1. ਟੈਨਿਸ ਖਿਡਾਰੀ ਆਪਣੇ ਸ਼ਾਟਾਂ ਦੇ ਕੋਣਾਂ ਨੂੰ ਬਦਲ ਕੇ ਫਾਇਦੇ ਪੈਦਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਨੇੜੇ ਦੇ ਫੈਸਲਿਆਂ ਨੂੰ ਤੈਅ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾਂਦੀ ਤਕਨਾਲੋਜੀ ਵੀ ਗਣਿਤ 'ਤੇ ਭਾਰੀ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੀ ਹੈ।
2. ਅਧਿਆਇ ਦੀ ਰੂਪ ਰੇਖਾ
3. 9.1 ਤ੍ਰਿਕੋਣਮਿਤੀ ਦੀਆਂ ਪਛਾਣਾਂ ਦੀ ਪੁਸ਼ਟੀ ਕਰਨਾ ਅਤੇ ਤ੍ਰਿਕੋਣਮਿਤੀ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਤ੍ਰਿਕੋਣਮਿਤੀ ਦੀਆਂ ਪਛਾਣਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ
4. 9.2 ਜੋੜ ਅਤੇ ਘਟਾਓ ਦੀਆਂ ਪਛਾਣਾਂ
5. 9.3 ਦੋਹਰੇ-ਕੋਣ, ਅੱਧੇ-ਕੋਣ, ਅਤੇ ਘਟਾਓ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ
6. 9.4 ਜੋੜ-ਤੋਂ-ਗੁਣਨਫਲ ਅਤੇ ਗੁਣਨਫਲ-ਤੋਂ-ਜੋੜ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ
7. 9.5 ਤ੍ਰਿਕੋਣਮਿਤੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ
8. ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਟੈਨਿਸ ਨੂੰ ਕੋਣਾਂ ਦੀ ਖੇਡ ਵਜੋਂ ਸੋਚਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਖਿਡਾਰੀਆਂ ਨੂੰ ਨੈੱਟ ਵੱਲ ਦੌੜਦੇ ਹੋਏ ਕਲਪਨਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ, ਸ਼ਕਤੀਸ਼ਾਲੀ ਕਰਾਸ ਸ਼ਾਟ ਲਗਾਉਣ ਦੇ ਵਿਕਲਪ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹੋਏ ਜੋ ਆਪਣੇ ਵਿਰੋਧੀ ਨੂੰ ਲਾਈਨ ਵੱਲ ਲੜਖੜਾਉਂਦੇ ਛੱਡ ਦੇਣਗੇ। ਇਹ ਖੇਡ ਦਾ ਇੱਕ ਰੋਮਾਂਚਕ ਅਤੇ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਤਰੀਕਾ ਹੈ, ਹਾਲਾਂਕਿ ਇਹ ਵਧੇਰੇ ਜੋਖਮ ਲਿਆਉਂਦਾ ਹੈ।
9. ਪਰ ਜਦੋਂ ਕਿ ਖੇਡ ਦਾ ਉਤਸ਼ਾਹ ਹਰ ਕਿਸਮ ਦੀ ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਨਾਲ ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਜੁੜਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ, ਕੁਝ ਨਵੀਨਤਮ ਨਵੀਨਤਾਵਾਂ ਗਣਿਤ ਦੀ ਹੋਰ ਵੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ। 100 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਤੋਂ ਵੱਧ ਰਫਤਾਰ ਨਾਲ ਯਾਤਰਾ ਕਰਨ ਵਾਲੀਆਂ ਗੇਂਦਾਂ ਦੇ ਨਾਲ, ਜੱਜ ਹਮੇਸ਼ਾ ਇੱਕ ਗੇਂਦ ਜੋ ਬਾਹਰ ਹੈ ਜਾਂ ਅੰਦਰ ਹੈ, ਵਿਚਕਾਰ ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਜਾਂ ਮਿਲੀਮੀਟਰ ਦੇ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਨਹੀਂ ਸਮਝ ਸਕਦੇ। ਪੇਸ਼ੇਵਰ ਟੈਨਿਸ ਨੇੜੇ ਦੇ ਫੈਸਲਿਆਂ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰਨ ਲਈ ਹਾਕ-ਆਈ (Hawk-Eye) ਨਾਮਕ ਇੱਕ ਉੱਨਤ ਟਰੈਕਿੰਗ ਪ੍ਰਣਾਲੀ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਨ ਵਾਲੀਆਂ ਪਹਿਲੀਆਂ ਖੇਡਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਸੀ। ਇਹ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਕਈ ਉੱਚ-ਰੈਜ਼ੋਲੂਸ਼ਨ ਕੈਮਰਿਆਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੀ ਹੈ ਜੋ ਗੇਂਦ ਦੀ ਗਤੀ ਅਤੇ ਕੋਰਟ 'ਤੇ ਇਸਦੀ ਸਥਿਤੀ ਦੀ ਨਿਗਰਾਨੀ ਕਰਨ ਦੇ ਸਮਰੱਥ ਹਨ। ਇੱਕੋ ਸਮੇਂ ਕਈ ਕੈਮਰਿਆਂ ਤੋਂ ਚਿੱਤਰਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦੇ ਕੰਪਿਊਟਰ ਗੇਂਦ ਦੀ ਸਹੀ ਸਥਿਤੀ ਦਾ ਤ੍ਰਿਕੋਣ ਕਰਕੇ ਤ੍ਰਿਕੋਣਮਿਤੀ ਗਣਨਾਵਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਜ਼ਰੂਰੀ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਦੋ-ਅਯਾਮੀ ਚਿੱਤਰਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਲੜੀ ਨੂੰ ਤਿੰਨ-ਅਯਾਮੀ ਵਿੱਚ ਬਦਲ ਦਿੰਦੇ ਹਨ। ਨਾਲ ਹੀ, ਕਿਉਂਕਿ ਗੇਂਦ ਕੈਮਰਿਆਂ ਦੀ ਫਰੇਮ ਰੇਟ ਤੋਂ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਯਾਤਰਾ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹਰ ਸਮੇਂ ਗੇਂਦ ਕਿੱਥੇ ਹੈ ਇਹ ਦਿਖਾਉਣ ਲਈ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀਆਂ ਵੀ ਕਰਨੀਆਂ ਪੈਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਇਹ ਤਕਨਾਲੋਜੀਆਂ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇੱਕ ਵਧੇਰੇ ਸਹੀ ਖੇਡ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ ਜੋ ਵਧੇਰੇ ਆਤਮ-ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਅਤੇ ਨਿਰਪੱਖਤਾ ਬਣਾਉਂਦੀ ਹੈ। ਸਮਾਨ ਤਕਨਾਲੋਜੀਆਂ ਬੇਸਬਾਲ ਲਈ ਵਰਤੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇ ਆਟੋਮੇਟਿਡ ਸਟਰਾਈਕ-ਕਾਲਿੰਗ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ-ਵਟਾਂਦਰਾ ਚੱਲ ਰਿਹਾ ਹੈ।