1. ਮੁੱਖ ਸ਼ਬਦ
2. ਜੋੜ ਵਿਧੀ: ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾਂਦੀ ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਤਕਨੀਕ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਚੱਲ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰਨ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਜੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਬਾਕੀ ਚੱਲ ਲਈ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ; ਫਿਰ ਪਹਿਲੇ ਚੱਲ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਥਾਨਾਂਤਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
3. ਵਧਾਈ ਗਈ ਮੈਟਰਿਕਸ: ਮੈਟਰਿਕਸ ਬਰੈਕਟਾਂ ਦੇ ਅੰਦਰ ਇੱਕ ਲੰਬਕਾਰੀ ਰੇਖਾ ਦੁਆਰਾ ਵੱਖ ਕੀਤੇ ਗਏ ਸਥਿਰ ਕਾਲਮ ਨਾਲ ਜੋੜਿਆ ਗਿਆ ਗੁਣਾਂਕ ਮੈਟਰਿਕਸ।
4. ਬਰੇਕ-ਈਵਨ ਪੁਆਇੰਟ: ਉਹ ਬਿੰਦੂ ਜਿੱਥੇ ਇੱਕ ਲਾਗਤ ਫੰਕਸ਼ਨ ਇੱਕ ਮਾਲੀਆ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਕੱਟਦਾ ਹੈ; ਜਿੱਥੇ ਮੁਨਾਫਾ ਸਿਫਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
5. ਗੁਣਾਂਕ ਮੈਟਰਿਕਸ: ਇੱਕ ਮੈਟਰਿਕਸ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਤੋਂ ਸਿਰਫ਼ ਗੁਣਾਂਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
6. ਕਾਲਮ: ਮੈਟਰਿਕਸ ਵਿੱਚ ਲੰਬਕਾਰੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇਕਸਾਰ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸਮੂਹ।
7. ਸੁਸੰਗਤ ਪ੍ਰਣਾਲੀ: ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਜਿਸ ਲਈ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦੀਆਂ ਸਾਰੀਆਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦਾ ਇੱਕੋ ਹੱਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਇੱਕ ਸੁਤੰਤਰ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਹੈ, ਜਾਂ ਜੇਕਰ ਅਨੰਤ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਇਹ ਇੱਕ ਨਿਰਭਰ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਹੈ।
8. ਲਾਗਤ ਫੰਕਸ਼ਨ: ਕਾਰੋਬਾਰ ਕਰਨ ਦੀ ਲਾਗਤ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਣ ਵਾਲਾ ਫੰਕਸ਼ਨ; ਇਸ ਵਿੱਚ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਦੋ ਭਾਗ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਸਥਿਰ ਲਾਗਤਾਂ ਅਤੇ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਲਾਗਤਾਂ।
9. ਕ੍ਰੈਮਰ ਦਾ ਨਿਯਮ: ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀਆਂ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਇੱਕ ਵਿਧੀ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਨਿਰਣਾਇਕਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਚੱਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਸਮੀਕਰਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
10. ਨਿਰਭਰ ਪ੍ਰਣਾਲੀ: ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਦੋ ਸਮੀਕਰਨ ਇੱਕੋ ਰੇਖਾ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ; ਇੱਕ ਨਿਰਭਰ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦੇ ਅਨੰਤ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
11. ਨਿਰਣਾਇਕ: ਇੱਕ ਵਰਗ ਮੈਟਰਿਕਸ ਦੇ ਪ੍ਰਵੇਸ਼ਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਗਣਨਾ ਕੀਤੀ ਗਈ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਜੋ ਅਜਿਹੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਦੀ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ।
12. ਪ੍ਰਵੇਸ਼: ਮੈਟਰਿਕਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਤੱਤ, ਗੁਣਾਂਕ, ਜਾਂ ਸਥਿਰ।
13. ਸੰਭਵ ਖੇਤਰ: ਗੈਰ-ਰੇਖੀ ਅਸਮਾਨਤਾਵਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦਾ ਹੱਲ ਜੋ ਗ੍ਰਾਫ ਦਾ ਉਹ ਖੇਤਰ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਹਰੇਕ ਅਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਸ਼ੇਡ ਕੀਤੇ ਖੇਤਰ ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਮਿਲਦੇ ਹਨ।
14. ਗੌਸੀਅਨ ਵਿਲੋਪਨ: ਰੋ-ਇਚੇਲੋਨ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਮੈਟਰਿਕਸ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਐਲੀਮੈਂਟਰੀ ਰੋ ਓਪਰੇਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ।
15. ਪਛਾਣ ਮੈਟਰਿਕਸ: ਇੱਕ ਵਰਗ ਮੈਟਰਿਕਸ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਮੁੱਖ ਵਿਕਰਣ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਇੱਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਬਾਕੀ ਸਾਰੀਆਂ ਥਾਵਾਂ 'ਤੇ ਜ਼ੀਰੋ ਹੁੰਦੇ ਹਨ; ਇਹ ਮੈਟਰਿਕਸ ਬੀਜਗਣਿਤ ਵਿੱਚ 1 ਵਜੋਂ ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ।
16. ਅਸੰਗਤ ਪ੍ਰਣਾਲੀ: ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਜਿਸਦਾ ਕੋਈ ਸਾਂਝਾ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਸਮਾਂਤਰ ਰੇਖਾਵਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਕੋਈ ਬਿੰਦੂ ਜਾਂ ਰੇਖਾ ਸਾਂਝੀ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ।
17. ਸੁਤੰਤਰ ਪ੍ਰਣਾਲੀ: ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਜਿਸਦਾ ਬਿਲਕੁਲ ਇੱਕ ਹੱਲ ਜੋੜਾ (x,y) ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
18. ਮੁੱਖ ਵਿਕਰਣ: ਇੱਕ ਵਰਗ ਮੈਟਰਿਕਸ ਦੇ ਉੱਪਰਲੇ ਖੱਬੇ ਕੋਨੇ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਸੱਜੇ ਕੋਨੇ ਤੱਕ ਵਿਕਰਣ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਵੇਸ਼।
19. ਮੈਟਰਿਕਸ: ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਵਿਵਸਥਾ।
20. ਮੈਟਰਿਕਸ ਦਾ ਗੁਣਾਤਮਕ ਉਲਟ: ਇੱਕ ਮੈਟਰਿਕਸ ਜੋ, ਜਦੋਂ ਮੂਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਪਛਾਣ ਮੈਟਰਿਕਸ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
21. ਗੈਰ-ਰੇਖੀ ਅਸਮਾਨਤਾ: ਇੱਕ ਅਸਮਾਨਤਾ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਗੈਰ-ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
22. ਅੰਸ਼ਕ ਭਿੰਨ ਵਿਘਟਨ: ਇੱਕ ਸਰਲ ਕੀਤੇ ਤਰਕਹੀਣ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਇਸਦੇ ਮੂਲ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵਾਪਸ ਲਿਆਉਣ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ, ਜੋ ਕਿ ਸਰਲ ਤਰਕਹੀਣ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਜਾਂ ਘਟਾਓ ਹੈ।
23. ਅੰਸ਼ਕ ਭਿੰਨ: ਤਰਕਹੀਣ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਜੋੜ ਜਾਂ ਘਟਾਓ ਬਣਾਉਣ ਵਾਲੇ ਵਿਅਕਤੀਗਤ ਭਿੰਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਇਸਨੂੰ ਇੱਕ ਸਰਲ ਕੀਤੇ ਤਰਕਹੀਣ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਜੋੜਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ।
24. ਮੁਨਾਫਾ ਫੰਕਸ਼ਨ: ਮੁਨਾਫਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ P(x)=R(x)−C(x) ਵਜੋਂ ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਮਾਲੀਆ ਘਟਾਓ ਲਾਗਤ।
1. ਮਾਲੀਆ ਫਲਨ: ਉਹ ਫਲਨ ਜਿਸ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਮਾਲੀਆ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜਿਸਨੂੰ ਸਧਾਰਨ ਤੌਰ 'ਤੇ R=xp ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ x= ਮਾਤਰਾ ਅਤੇ p= ਕੀਮਤ ਹੈ।
2. ਕਤਾਰ: ਇੱਕ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਵਿੱਚ ਖਿਤਿਜੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇਕਸਾਰ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਸਮੂਹ।
3. ਕਤਾਰ ਕਾਰਵਾਈਆਂ: ਇੱਕ ਕਤਾਰ ਨੂੰ ਦੂਜੀ ਕਤਾਰ ਵਿੱਚ ਜੋੜਨਾ, ਇੱਕ ਕਤਾਰ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਥਿਰ ਅੰਕ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨਾ, ਕਤਾਰਾਂ ਨੂੰ ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਬਦਲਣਾ, ਅਤੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਕਤਾਰ-ਇਕਲੋਨ ਰੂਪ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੇ ਟੀਚੇ ਨਾਲ।
4. ਕਤਾਰ-ਇਕਲੋਨ ਰੂਪ: ਕਤਾਰ ਕਾਰਵਾਈਆਂ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦਾ ਉਹ ਰੂਪ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਮੁੱਖ ਵਿਕਰਣ ਹੇਠਾਂ ਇੱਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਵਿਕਰਣ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਹਰ ਜਗ੍ਹਾ ਸਿਫ਼ਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
5. ਕਤਾਰ-ਸਮਾਨ: ਦੋ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ A ਅਤੇ B ਕਤਾਰ-ਸਮਾਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਨੂੰ ਦੂਜੇ ਤੋਂ ਬੁਨਿਆਦੀ ਕਤਾਰ ਕਾਰਵਾਈਆਂ ਕਰਕੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
6. ਸਕੇਲਰ ਗੁਣਕ: ਇੱਕ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦਾ ਇੱਕ ਅੰਕ ਜਿਸਨੂੰ ਇੱਕ ਸਕੇਲਰ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।
7. ਹੱਲ ਸਮੂਹ: ਸਾਰੇ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਜੋੜਿਆਂ ਜਾਂ ਤਿਕੜੀਆਂ ਦਾ ਸਮੂਹ ਜੋ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦੇ ਹਨ।
8. ਬਦਲੀ ਵਿਧੀ: ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀਆਂ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾਂਦੀ ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤ ਤਕਨੀਕ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਦੋ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਨੂੰ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਲਈ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਫਿਰ ਦੂਜੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਦੂਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
9. ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ: ਦੋ ਜਾਂ ਦੋ ਤੋਂ ਵੱਧ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਵਿੱਚ ਦੋ ਜਾਂ ਦੋ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਜਿਸ 'ਤੇ ਇਕੱਠੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰਨਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।
10. ਅਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ: ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ ਜਿਸਦੀ ਡਿਗਰੀ ਇੱਕ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ।
11. ਅਰੇਖੀ ਅਸਮਾਨਤਾਵਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ: ਦੋ ਜਾਂ ਦੋ ਤੋਂ ਵੱਧ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਵਿੱਚ ਦੋ ਜਾਂ ਦੋ ਤੋਂ ਵੱਧ ਅਸਮਾਨਤਾਵਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਇੱਕ ਅਸਮਾਨਤਾ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ ਜੋ ਰੇਖੀ ਨਹੀਂ ਹੈ।