ਪੰਜਾਬੀਯੂਨੀpunjabiuni
Calculus Volume 2

Review of Pre-Calculus

੩੪ ਪੈਰੇ · 34 paragraphs

ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ · ਬਿਨਾਂ ਜਾਂਚਇਹ ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ ਹੈ ਅਤੇ ਅਜੇ ਮਨੁੱਖੀ ਸਮੀਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੋਈ। ਇਸਨੂੰ ਅੰਤਿਮ, ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਅਨੁਵਾਦ ਦੀ ਬਜਾਏ ਕੰਮ ਅਧੀਨ ਖਰੜਾ ਸਮਝ ਕੇ ਪੜ੍ਹੋ।Machine-translated, not yet reviewed by a human. Read it as a working draft, not a settled translation — Sikhi.io (Punjabi Classics Pipeline) · google/gemini-2.5-flash-lite.

Formulas from Geometry

A=area,A=area, V=Volume,andV=Volume,and S=lateral surface areaS=lateral surface area

Formulas from Algebra

Laws of Exponents

xmxn=xm+nxmxn=xm−n(xm)n=xmn x−n=1xn(xy)n=xnyn(xy)n=xnyn x1/n=xnxyn=xnynxyn=xnyn xm/n=xmn=(xn)mxmxn=xm+nxmxn=xm−n(xm)n=xmn x−n=1xn(xy)n=xnyn(xy)n=xnyn x1/n=xnxyn=xnynxyn=xnyn xm/n=xmn=(xn)m

Special Factorizations

x2−y2=(x+y)(x−y)x3+y3=(x+y)(x2−xy+y2)x3−y3=(x−y)(x2+xy+y2)x2−y2=(x+y)(x−y)x3+y3=(x+y)(x2−xy+y2)x3−y3=(x−y)(x2+xy+y2)

Quadratic Formula

If ax2+bx+c=0,ax2+bx+c=0, then x=−b±b2−4ac2a.x=−b±b2−4ac2a.

Binomial Theorem

(a+b)n=an+(n1)an−1b+(n2)an−2b2+⋯+(nn−1)abn−1+bn,(a+b)n=an+(n1)an−1b+(n2)an−2b2+⋯+(nn−1)abn−1+bn,

where (nk)=n(n−1)(n−2)⋯(n−k+1)k(k−1)(k−2)⋯3⋅2⋅1=n!k!(n−k)!(nk)=n(n−1)(n−2)⋯(n−k+1)k(k−1)(k−2)⋯3⋅2⋅1=n!k!(n−k)!

Formulas from Trigonometry

Right-Angle Trigonometry

sinθ=opphypcscθ=hypoppcosθ=adjhypsecθ=hypadjtanθ=oppadjcotθ=adjoppsinθ=opphypcscθ=hypoppcosθ=adjhypsecθ=hypadjtanθ=oppadjcotθ=adjopp

Trigonometric Functions of Important Angles

row: θθ | RadiansRadians | sinθsinθ | cosθcosθ | tanθtanθ

row: 0°0° | 00 | 00 | 11 | 00

row: 30°30° | π/6π/6 | 1/21/2 | 3/23/2 | 3/33/3

row: 45°45° | π/4π/4 | 2/22/2 | 2/22/2 | 11

row: 60°60° | π/3π/3 | 3/23/2 | 1/21/2 | 33

row: 90°90° | π/2π/2 | 11 | 00 | —

Fundamental Identities

sin2θ+cos2θ=1sin(−θ)=−sinθ 1+tan2θ=sec2θcos(−θ)=cosθ1+cot2θ=csc2θtan(−θ)=−tanθsin(π2−θ)=cosθsin(θ+2π)=sinθ cos(π2−θ)=sinθcos(θ+2π)=cosθ tan(π2−θ)=cotθtan(θ+π)=tanθsin2θ+cos2θ=1sin(−θ)=−sinθ 1+tan2θ=sec2θcos(−θ)=cosθ1+cot2θ=csc2θtan(−θ)=−tanθsin(π2−θ)=cosθsin(θ+2π)=sinθ cos(π2−θ)=sinθcos(θ+2π)=cosθ tan(π2−θ)=cotθtan(θ+π)=tanθ

ਸਾਈਨ ਦਾ ਕਾਨੂੰਨ

ਸਾਈਨ ਦਾ ਕਾਨੂੰਨ

ਸਾਈਨ ਦਾ ਕਾਨੂੰਨ

ਸਾਈਨ ਦਾ ਕਾਨੂੰਨ

ਕੋਸਾਈਨ ਦਾ ਕਾਨੂੰਨ

ਕੋਸਾਈਨ ਦਾ ਕਾਨੂੰਨ

ਜੋੜ ਅਤੇ ਘਟਾਓ ਦੇ ਸੂਤਰ

ਜੋੜ ਅਤੇ ਘਟਾਓ ਦੇ ਸੂਤਰ

ਦੋਹਰੇ ਕੋਣ ਦੇ ਸੂਤਰ

ਅੱਧੇ ਕੋਣ ਦੇ ਸੂਤਰ