1. ਚਿੱਤਰ 1.1: ਚੈਂਬਰਡ ਨੌਟੀਲਸ ਇੱਕ ਸਮੁੰਦਰੀ ਜੀਵ ਹੈ ਜੋ ਗਰਮ ਖੰਡੀ ਪ੍ਰਸ਼ਾਂਤ ਮਹਾਸਾਗਰ ਵਿੱਚ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ। ਵਿਗਿਆਨੀ ਸੋਚਦੇ ਹਨ ਕਿ ਇਹ ਲਗਭਗ 500 ਮਿਲੀਅਨ ਸਾਲਾਂ ਤੋਂ ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਬਦਲਿਆ ਹੋਇਆ ਮੌਜੂਦ ਹੈ। (ਸਿਹਰਾ: ਜਿਟਜ਼ੇ ਕੂਪੇਰਸ, ਫਲਿੱਕਰ ਦੇ ਕੰਮ ਦਾ ਸੋਧ)
2. ਅਧਿਆਇ ਰੂਪਰੇਖਾ
3. 1.1 ਪੈਰਾਮੀਟ੍ਰਿਕ ਸਮੀਕਰਨ
4. 1.2 ਪੈਰਾਮੀਟ੍ਰਿਕ ਵਕਰਾਂ ਦਾ ਕੈਲਕੂਲਸ
5. 1.3 ਪੋਲਰ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟਸ
6. 1.4 ਪੋਲਰ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟਸ ਵਿੱਚ ਖੇਤਰਫਲ ਅਤੇ ਚਾਪ ਦੀ ਲੰਬਾਈ
7. 1.5 ਕੋਨਿਕ ਸੈਕਸ਼ਨ
8. ਚੈਂਬਰਡ ਨੌਟੀਲਸ ਇੱਕ ਮਨਮੋਹਕ ਜੀਵ ਹੈ। ਇਹ ਜੀਵ ਹਰਮਿਟ ਕੇਕੜੇ, ਮੱਛੀਆਂ ਅਤੇ ਹੋਰ ਕ੍ਰਸਟੇਸੀਅਨਜ਼ ਨੂੰ ਖਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਦਾ ਇੱਕ ਸਖ਼ਤ ਬਾਹਰੀ ਖੋਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਕਈ ਚੈਂਬਰ ਇੱਕ ਸਰਪਿਲ ਢੰਗ ਨਾਲ ਜੁੜੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਇਹ ਸ਼ਿਕਾਰੀਆਂ ਤੋਂ ਬਚਣ ਲਈ ਆਪਣੇ ਖੋਲ ਵਿੱਚ ਵਾਪਸ ਖਿੱਚ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਖੋਲ ਦਾ ਇੱਕ ਹਿੱਸਾ ਕੱਟਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਸਰਪਿਲ ਪ੍ਰਗਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਦੇ ਅੰਦਰ ਚੈਂਬਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜੋ ਦਰਖਤ ਵਿੱਚ ਵਾਧਾ ਰਿੰਗਾਂ ਦੇ ਕੁਝ ਸਮਾਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
9. ਸਰਪਿਲ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਵਾਲਾ ਗਣਿਤਿਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਆਇਤਾਕਾਰ (ਜਾਂ ਕਾਰਟੇਸੀਅਨ) ਕੋਆਰਡੀਨੇਟਸ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਪ੍ਰਗਟ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਆਪਣੀ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਕੁਝ ਅਜਿਹਾ ਬਦਲਦੇ ਹਾਂ ਜੋ ਚੱਕਰਵਾਤੀ ਪੈਟਰਨਾਂ ਨਾਲ ਥੋੜ੍ਹਾ ਬਿਹਤਰ ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨਾ ਬਹੁਤ ਸਰਲ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਪੋਲਰ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਇਸ ਕਿਸਮ ਦੇ ਵਕਰਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਢੁਕਵੀਂ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਸਰਪਿਲ ਅਤੇ ਹੋਰ ਰੇਡੀਅਲ ਚਿੱਤਰਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇਸ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਿਵੇਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ? (ਉਦਾਹਰਨ 1.14 ਦੇਖੋ।)
10. ਇਸ ਅਧਿਆਇ ਵਿੱਚ ਅਸੀਂ ਪੈਰਾਮੀਟ੍ਰਿਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦਾ ਵੀ ਅਧਿਐਨ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਜੋ ਸਾਨੂੰ ਵਕਰਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ, ਜਾਂ ਸਮੇਂ ਦੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਦੋ ਮਾਪਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਕਣ ਜਾਂ ਵਸਤੂ ਦੀ ਸਥਿਤੀ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਦਾ ਇੱਕ ਸੁਵਿਧਾਜਨਕ ਤਰੀਕਾ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਅਸੀਂ ਇਸ ਪਾਠ ਵਿੱਚ ਬਾਅਦ ਵਿੱਚ ਕਈ ਵਿਸ਼ਿਆਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਪੈਰਾਮੀਟ੍ਰਿਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਅਤੇ ਪੋਲਰ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟਸ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਾਂਗੇ।