1. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ
2. m= 4−3 0−2 = 1 −2 =− 1 2 ; m= 4−3 0−2 = 1 −2 =− 1 2 ; ਘਟ ਰਿਹਾ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ m<0. m<0.
3. y=−7x+3 y=−7x+3
4. H( x )=0.5x+12.5 H( x )=0.5x+12.5
5. ਸੰਭਵ ਉੱਤਰਾਂ ਵਿੱਚ (−3,7), (−3,7), (−6,9), (−6,9), ਜਾਂ (−9,11). (−9,11).
6. ( 16,0 ) ( 16,0 )
7. ⓐ f(x)=2x; f(x)=2x;
8. ⓑ g(x)=− 1 2 x g(x)=− 1 2 x
9. y=– 1 3 x+6 y=– 1 3 x+6
10. ⓐ C( x )=0.25x+25,000 C(x)=0.25x+25,000 ⓑ y-ਅੰਤਰ (0,25,000) ਹੈ (0,25,000). ਜੇ ਕੰਪਨੀ ਇੱਕ ਵੀ ਡੋਨਟ ਨਹੀਂ ਬਣਾਉਂਦੀ, ਤਾਂ ਵੀ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ $25,000 ਦਾ ਖਰਚਾ ਆਉਂਦਾ ਹੈ।
11. ⓐ41,100 ⓑ2020
12. 21.57 ਮੀਲ
13. 54°F 54°F
14. 150.871 ਅਰਬ ਗੈਲਨ; ਬਾਹਰੀ ਅਨੁਮਾਨ
15. 4.1 ਭਾਗ ਅਭਿਆਸ
16. ਟੈਰੀ 3000 ਫੁੱਟ ਦੀ ਉਚਾਈ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਪ੍ਰਤੀ ਸਕਿੰਟ 70 ਫੁੱਟ ਹੇਠਾਂ ਉਤਰਦਾ ਹੈ।
17. d( t )=100−10t d( t )=100−10t
18. ਕਾਟ ਬਿੰਦੂ ( a,a ) ਹੈ। ( a,a ). ਅਜਿਹਾ ਇਸ ਲਈ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਖਿਤਿਜੀ ਰੇਖਾ ਲਈ, ਸਾਰੇ y-ਨਿਰਦੇਸ਼ਾਂਕ a ਹਨ ਅਤੇ ਲੰਬਕਾਰੀ ਰੇਖਾ ਲਈ, ਸਾਰੇ x-ਨਿਰਦੇਸ਼ਾਂਕ a ਹਨ। a. ਕਾਟ ਬਿੰਦੂ ਦੋਵੇਂ ਰੇਖਾਵਾਂ 'ਤੇ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਦੋ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਰੱਖੇਗਾ।
19. ਹਾਂ
20. ਹਾਂ
21. ਨਹੀਂ
22. ਹਾਂ
23. ਵਧ ਰਿਹਾ
24. ਘਟ ਰਿਹਾ
Decreasing
Increasing
Decreasing
2
–2
y= 3 5 x−1 y= 3 5 x−1
y=3x−2 y=3x−2
y=− 1 3 x+ 11 3 y=− 1 3 x+ 11 3
y=−1.5x−3 y=−1.5x−3
perpendicular
parallel
f(0)=−(0)+2 f(0)=2 y−int:(0,2) 0=−x+2 x−int:(2,0) f(0)=−(0)+2 f(0)=2 y−int:(0,2) 0=−x+2 x−int:(2,0)
h(0)=3(0)−5 h(0)=−5 y−int:(0,−5) 0=3x−5 x−int:( 5 3 ,0 ) h(0)=3(0)−5 h(0)=−5 y−int:(0,−5) 0=3x−5 x−int:( 5 3 ,0 )
−2x+5y=20 −2(0)+5y=20 5y=20 y=4 y−int:(0,4) −2x+5(0)=20 x=−10 x−int:(−10,0) −2x+5y=20 −2(0)+5y=20 5y=20 y=4 y−int:(0,4) −2x+5(0)=20 x=−10 x−int:(−10,0)
Line 1: m = –10 Line 2: m = –10 Parallel
Line 1: m = –2 Line 2: m = 1 Neither
Line 1: m=–2 Line 2: m=–2 Parallel Line 1: m=–2 Line 2: m=–2 Parallel
y=3x−3 y=3x−3
y=− 1 3 t+2 y=− 1 3 t+2
0
y=− 5 4 x+5 y=− 5 4 x+5
y=3x−1 y=3x−1
y=−2.5 y=−2.5
F
C
A
y=3 y=3
x=−3 x=−3
Linear, g(x)=−3x+5 g(x)=−3x+5
Linear, f(x)=5x−5 f(x)=5x−5
Linear, g(x)=− 25 2 x+6 g(x)=− 25 2 x+6
Linear, f(x)=10x−24 f(x)=10x−24
f(x)=−58x+17.3 f(x)=−58x+17.3
ⓐ a=11,900, b=1000.1a=11,900, b=1000.1
ⓑ q(p)=1000p –100q(p)=1000p –100
y=− 16 3 y=− 16 3
x=ax=a
y= d c–a x– ad c–a y= d c–a x– ad c–a
y=100x–98y=100x–98
x< 1999 201 , x> 1999 201 x< 1999 201 , x> 1999 201
$45 per training session.
The rate of change is 0.1. For every additional minute talked, the monthly charge increases by $0.1 or 10 cents. The initial value is 24. When there are no minutes talked, initially the charge is $24.
The slope is –400. this means for every year between 1960 and 1989, the population dropped by 400 per year in the city.
C
4.2 Section Exercises
Determine the independent variable. This is the variable upon which the output depends.
To determine the initial value, find the output when the input is equal to zero.
6 square units
20.01 ਵਰਗ ਇਕਾਈਆਂ
2,300
64,170
P( t )=75,000+2500t
(–30, 0) ਇਸ ਮਾਡਲ ਦੇ ਸ਼ੁਰੂ ਹੋਣ ਤੋਂ ਤੀਹ ਸਾਲ ਪਹਿਲਾਂ, ਕਸਬੇ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਨਾਗਰਿਕ ਨਹੀਂ ਸੀ। (0, 75,000) ਸ਼ੁਰੂ ਵਿੱਚ, ਕਸਬੇ ਦੀ ਆਬਾਦੀ 75,000 ਸੀ।
ਮਾਡਲ ਸ਼ੁਰੂ ਹੋਣ ਤੋਂ ਦਸ ਸਾਲ ਬਾਅਦ
W(t)=0.5t+7.5
( −15,0 ) : x-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਇਸ ਮਾਡਲ ਲਈ ਡਾਟਾ ਦਾ ਇੱਕ ਸੰਭਾਵੀ ਸਮੂਹ ਨਹੀਂ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਇਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਬੱਚੇ ਦਾ ਜਨਮ ਤੋਂ 15 ਮਹੀਨੇ ਪਹਿਲਾਂ 0 ਪੌਂਡ ਭਾਰ ਸੀ। ( 0,7.5 ) : ਬੱਚੇ ਦਾ ਜਨਮ ਸਮੇਂ 7.5 ਪੌਂਡ ਭਾਰ ਸੀ।
5.8 ਮਹੀਨਿਆਂ ਦੀ ਉਮਰ ਵਿੱਚ
C( t )=12,025−205t
( 58.7,0 ): ਲਗਭਗ 59 ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ, ਆਮ ਜ਼ੁਕਾਮ ਨਾਲ ਪੀੜਤ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ 0 ਹੋ ਜਾਵੇਗੀ। ( 0,12,025 ) ਸ਼ੁਰੂ ਵਿੱਚ ਆਮ ਜ਼ੁਕਾਮ ਨਾਲ 12,025 ਲੋਕ ਪੀੜਤ ਸਨ।
2063
y=−2t+180
2070 ਵਿੱਚ, ਕੰਪਨੀ ਦਾ ਮੁਨਾਫਾ ਸਿਫਰ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ।
y=30t−300
(10, 0) ਸਾਲ 1990 ਵਿੱਚ, ਕੰਪਨੀ ਦਾ ਮੁਨਾਫਾ ਸਿਫਰ ਸੀ।
ਹਵਾਈ
ਸਾਲ 1933 ਦੌਰਾਨ
$105,620
ⓐ696 ਲੋਕ
ⓑ4 ਸਾਲ
ⓒ174 ਲੋਕ ਪ੍ਰਤੀ ਸਾਲ
ⓓ305 ਲੋਕ
ⓔP(t) = 305 + 174t
2,219 ਲੋਕ
C(x) = 0.15x + 10
ਮਹੀਨਾਵਾਰ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਫੀਸ $10 ਹੈ ਅਤੇ ਵਰਤੇ ਗਏ ਹਰੇਕ ਵਾਧੂ ਮਿੰਟ ਲਈ $0.15 ਫੀਸ ਹੈ
$113.05
P(t) = 190t + 4,360
6,640 ਮੂਸ
R(t) = -2.1t + 16
5.5 ਅਰਬ ਘਣ ਫੁੱਟ
ਸਾਲ 2017 ਦੌਰਾਨ
133 ਮਿੰਟਾਂ ਤੋਂ ਵੱਧ
$42,857.14 ਤੋਂ ਵੱਧ ਕੀਮਤ ਦੇ ਗਹਿਣੇ
$66,666.67 ਤੋਂ ਵੱਧ ਦੀ ਵਿਕਰੀ
4.3 ਭਾਗ ਅਭਿਆਸ
ਜਦੋਂ ਸਾਡਾ ਮਾਡਲ ਹੁਣ ਲਾਗੂ ਨਹੀਂ ਰਹਿੰਦਾ, ਡੋਮੇਨ ਵਿੱਚ ਕਿਸੇ ਮੁੱਲ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਮਾਡਲ ਖੁਦ ਟਿਕਾਊ ਨਹੀਂ ਰਹਿੰਦਾ।
ਅਸੀਂ ਡਾਟਾ ਦੇ ਡੋਮੇਨ ਅਤੇ ਰੇਂਜ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਇੱਕ ਮੁੱਲ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
ਜਿੰਨੀ ਨੇੜੇ ਸੰਖਿਆ 1 ਦੇ ਹੋਵੇਗੀ, ਡਾਟਾ ਓਨਾ ਹੀ ਘੱਟ ਖਿਲਰਿਆ ਹੋਵੇਗਾ, ਜਿੰਨੀ ਨੇੜੇ ਸੰਖਿਆ 0 ਦੇ ਹੋਵੇਗੀ, ਡਾਟਾ ਓਨਾ ਹੀ ਵਧੇਰੇ ਖਿਲਰਿਆ ਹੋਵੇਗਾ।
61.966 ਸਾਲ
ਨਹੀਂ।
ਨਹੀਂ।
ਅੰਤਰਾਲ। ਲਗਭਗ 60°F। 60°F।
r ਦਾ ਇਹ ਮੁੱਲ ਇੱਕ ਮਜ਼ਬੂਤ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ ਜਾਂ ਢਲਾਣ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ C r ਦਾ ਇਹ ਮੁੱਲ ਇੱਕ ਮਜ਼ਬੂਤ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ ਜਾਂ ਢਲਾਣ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ C
r ਦਾ ਇਹ ਮੁੱਲ ਇੱਕ ਕਮਜ਼ੋਰ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ B r ਦਾ ਇਹ ਮੁੱਲ ਇੱਕ ਕਮਜ਼ੋਰ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ B
ਹਾਂ, ਰੁਝਾਨ ਰੇਖੀ ਜਾਪਦਾ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ r=0.985 r=0.985 ਹੈ ਅਤੇ 1992 ਤੋਂ 24.6 ਸਾਲ ਬਾਅਦ, 2016 ਦੇ ਮੱਧ-ਸਾਲ ਦੇ ਨੇੜੇ 12,000 ਤੋਂ ਵੱਧ ਜਾਵੇਗਾ।
y=1.640x+13.800, y=1.640x+13.800, r=0.987 r=0.987
y=−0.962x+26.86, r=−0.965 y=−0.962x+26.86, r=−0.965
y=−1.981x+60.197; y=−1.981x+60.197; r=−0.998 r=−0.998
y=0.121x−38.841,r=0.998 y=0.121x−38.841,r=0.998
(−2,−6),(1,−12),(5,−20),(6,−22),(9,−28); (−2,−6),(1,−12),(5,−20),(6,−22),(9,−28); Yes, the function is a good fit.
(189.8,0) (189.8,0) If 18,980 units are sold, the company will have a profit of zero dollars.
y=0.00587x+1985.41 y=0.00587x+1985.41
y=20.25x−671.5 y=20.25x−671.5
y=−10.75x+742.50 y=−10.75x+742.50
Review Exercises
Yes
Increasing
y=−3x+26 y=−3x+26
3
y=2x−2 y=2x−2
Not linear.
parallel
(–9,0);(0,–7) (–9,0);(0,–7)
Line 1: m=−2; m=−2; Line 2: m=−2; m=−2; Parallel
y=−0.2x+21 y=−0.2x+21
More than 250
118,000
y=−300x+11,500 y=−300x+11,500
ⓐ 800
ⓑ 100 students per year
ⓒP( t )=100t+1700 P( t )=100t+1700
18,500
$91,625
ਅਨੁਮਾਨ
2023
y=−1.294x+49.412; r=−0.974 y=−1.294x+49.412; r=−0.974
2027
7,660
ਅਭਿਆਸ ਪ੍ਰੀਖਿਆ
ਹਾਂ
ਵਧ ਰਿਹਾ
y = −1.5x − 6
y = −2x − 1
ਨਹੀਂ
ਲੰਬ
(−7, 0); (0, −2)
y = −0.25x + 12
ਢਲਾਣ = −1 ਅਤੇ y-ਅੰਤਰ-ਖੰਡ = 6
150
165,000
y = 875x + 10,625
ⓐ375
ⓑਔਸਤਨ 46.875, ਜਾਂ ਪ੍ਰਤੀ ਸਾਲ ਲਗਭਗ 47 ਲੋਕ ਘਟ ਗਏ
ⓒy = −46.875t + 1250
2018 ਦੇ ਮੁੱਢ ਵਿੱਚ
y = 0.00455x + 1979.5
r = 0.999