ਚਿੱਤਰ 3.11 ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਨਮੂਨਾ ਆਕਾਰ ਅਤੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਉਮਰ ਅਤੇ ਲਿੰਗ ਸਮੂਹਾਂ ਵਿੱਚ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਤਾ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਤੋਂ ਮੇਅਰ ਫੋਰਡ ਦੀਆਂ ਕਾਰਵਾਈਆਂ ਬਾਰੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਵਾਨਗੀ ਬਾਰੇ ਪੁੱਛਗਿੱਛ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੀ। ਸਾਰੀਆਂ ਉਮਰ ਸਮੂਹਾਂ ਦੇ ਨਮੂਨੇ ਵਿੱਚ ਕੁੱਲ ਗਿਣਤੀ 1,045 ਹੈ।
ਗ੍ਰਾਫ਼ ਵਿੱਚ ਤਿੰਨ ਘਟਨਾਵਾਂ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
40 ਦਾ ਮਤਲਬ ਕੀ ਹੈ, ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਦੱਸੋ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ 2 ਵਿੱਚ ਦੱਸੀ ਗਈ ਪ੍ਰਵੇਸ਼ਟੀ ਦੇ ਪੂਰਕ ਨੂੰ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਦੱਸੋ।
30 ਦਾ ਮਤਲਬ ਕੀ ਹੈ, ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਦੱਸੋ।
ਆਦਮੀਆਂ ਅਤੇ ਔਰਤਾਂ ਵਿੱਚੋਂ, ਕਿੰਨੀ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਆਦਮੀ ਹਨ?
ਔਰਤਾਂ ਵਿੱਚੋਂ, ਕਿੰਨੀ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਮੇਅਰ ਫੋਰਡ ਨੂੰ ਨਾਪਸੰਦ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ?
ਸਾਰੀਆਂ ਉਮਰ ਸਮੂਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ, ਕਿੰਨੀ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਮੇਅਰ ਫੋਰਡ ਨੂੰ ਪ੍ਰਵਾਨਗੀ ਦਿੰਦੀਆਂ ਹਨ?
P(ਪ੍ਰਵਾਨਗੀ|ਆਦਮੀ) ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਉਮਰ ਸਮੂਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ, ਕਿੰਨੀ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ 44 ਸਾਲ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਮਰ ਦੇ ਹਨ?
P(ਪ੍ਰਵਾਨਗੀ|ਉਮਰ < 35) ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਬਿਆਨਾਂ ਵਿੱਚ ਕੀ ਗਲਤ ਹੈ, ਇਸਨੂੰ ਪੂਰੇ ਵਾਕਾਂ ਵਿੱਚ ਸਮਝਾਓ।
ਜੇ ਸ਼ਨੀਵਾਰ ਨੂੰ ਮੀਂਹ ਪੈਣ ਦੀ 60% ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਅਤੇ ਐਤਵਾਰ ਨੂੰ ਮੀਂਹ ਪੈਣ ਦੀ 70% ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਹਫਤੇ ਦੇ ਅੰਤ ਵਿੱਚ ਮੀਂਹ ਪੈਣ ਦੀ 130% ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ।
ਇੱਕ ਬੇਸਬਾਲ ਖਿਡਾਰੀ ਦੁਆਰਾ ਹੋਮ ਰਨ ਮਾਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ, ਉਸਦੇ ਸਫਲ ਹਿੱਟ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ।
ਅਗਲੇ 12 ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਗੈਲਪ ਦੁਆਰਾ ਕੀਤੇ ਗਏ 170,000 ਤੋਂ ਵੱਧ ਇੰਟਰਵਿਊਆਂ 'ਤੇ ਅਧਾਰਤ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਸਾਲ ਵਿੱਚ ਜਨਵਰੀ ਤੋਂ ਦਸੰਬਰ ਤੱਕ ਹੋਈਆਂ। ਨਮੂਨਾ 18 ਸਾਲ ਜਾਂ ਇਸ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਮਰ ਦੇ ਰੋਜ਼ਗਾਰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਅਮਰੀਕੀਆਂ ਦਾ ਬਣਿਆ ਹੈ। ਭਾਵਨਾਤਮਕ ਸਿਹਤ ਸੂਚਕਾਂਕ ਸਕੋਰ ਨਮੂਨਾ ਸਥਾਨ ਹਨ। ਅਸੀਂ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਇੱਕ ਭਾਵਨਾਤਮਕ ਸਿਹਤ ਸੂਚਕਾਂਕ ਸਕੋਰ ਦਾ ਨਮੂਨਾ ਲੈਂਦੇ ਹਾਂ।
ਚੁਣੇ ਗਏ ਕਿੱਤੇ ਦਾ ਭਾਵਨਾਤਮਕ ਸਿਹਤ ਸੂਚਕਾਂਕ ਸਕੋਰ 82.7 ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਚੁਣੇ ਗਏ ਕਿੱਤੇ ਦਾ ਭਾਵਨਾਤਮਕ ਸਿਹਤ ਸੂਚਕਾਂਕ ਸਕੋਰ 81.0 ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਚੁਣੇ ਗਏ ਕਿੱਤੇ ਦਾ ਭਾਵਨਾਤਮਕ ਸਿਹਤ ਸੂਚਕਾਂਕ ਸਕੋਰ 81 ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਚੁਣੇ ਗਏ ਕਿੱਤੇ ਦਾ ਭਾਵਨਾਤਮਕ ਸਿਹਤ ਸੂਚਕਾਂਕ ਸਕੋਰ 80.5 ਅਤੇ 82 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਜੇ ਸਾਨੂੰ ਪਤਾ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਕਿੱਤੇ ਦਾ ਭਾਵਨਾਤਮਕ ਸਿਹਤ ਸੂਚਕਾਂਕ ਸਕੋਰ 81.5 ਜਾਂ ਇਸ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ, ਤਾਂ 82.7 ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ?
ਇੱਕ ਕਿੱਤੇ ਦਾ ਭਾਵਨਾਤਮਕ ਸਿਹਤ ਸੂਚਕਾਂਕ ਸਕੋਰ 80.7 ਜਾਂ 82.7 ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ?
ਇੱਕ ਕਿੱਤੇ ਦਾ ਭਾਵਨਾਤਮਕ ਸਿਹਤ ਸੂਚਕਾਂਕ ਸਕੋਰ 81 ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੋਣ ਦੇ ਦਿੱਤੇ ਹੋਏ, 80.2 ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ?
ਕਿਹੜੇ ਕਿੱਤੇ ਦਾ ਭਾਵਨਾਤਮਕ ਸਿਹਤ ਸੂਚਕਾਂਕ ਸਕੋਰ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ?
ਕਿਹੜੇ ਕਿੱਤੇ ਦਾ ਭਾਵਨਾਤਮਕ ਸਿਹਤ ਸੂਚਕਾਂਕ ਸਕੋਰ ਸਭ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ?
What is the range of the data?
Compute the average EHIS.
If all occupations are equally likely for a certain individual, what is the probability that they will have an occupation with lower than average EHIS?
Prior to the 2015 Supreme Court decision legalizing same-sex marriage nationwide, a survey reported that 61% of California registered voters approved of allowing two people of the same gender to marry and have regular marriage laws apply to them. Among 18 to 39 year olds (California registered voters), the approval rating was 78%. Six in ten California registered voters said that the upcoming Supreme Court’s ruling about the constitutionality of California’s Proposition 8 was either very or somewhat important to them. Out of those CA registered voters who support same-sex marriage, 75% say the ruling is important to them.
In this problem, let:
C = California registered voters who support same-sex marriage.
B = California registered voters who say the Supreme Court’s ruling about the constitutionality of California’s Proposition 8 is very or somewhat important to them
A = California registered voters who are 18 to 39 years old. Find P(C). Find P(B). Find P(C|A). Find P(B|C). In words, what is C|A? In words, what is B|C? Find P(C AND B). In words, what is C AND B? Find P(C OR B). Are C and B mutually exclusive events? Show why or why not.
A survey was conducted in a large city to measure the popularity of that city’s mayor. The survey was repeated every year for three years. The survey polled 1,046 people to measure the mayor’s popularity. Everyone polled expressed either approval or disapproval. These are the results the poll produced:
In Year 1, 60% of the population approved of the mayor’s actions in office.
In Year 2, 57% of the population approved of his actions.
In Year 3, the percentage of popular approval was measured at 42%. What is the sample size for this study? What proportion in the poll disapproved of the mayor, according to the results from Year 3? How many people polled responded that they approved the mayor based on results from Year 3? What is the probability that a person supported the mayor, based on the data collected in Year 2? What is the probability that a person supported the mayor, based on the data collected in Year 1?
Use the following information to answer the next three exercises. The casino game, roulette, allows the gambler to bet on the probability of a ball, which spins in the roulette wheel, landing on a particular color, number, or range of numbers. The table used to place bets contains of 38 numbers, and each number is assigned to a color and a range.
Figure 3.13: (credit: film8ker/wikibooks)
List the sample space of the 38 possible outcomes in roulette.
You bet on red. Find P(red).
You bet on -1st 12- (1st Dozen). Find P(-1st 12-).
You bet on an even number. Find P(even number).
Is getting an odd number the complement of getting an even number? Why?
Find two mutually exclusive events.
Are the events Even and 1st Dozen independent?
Compute the probability of winning the following types of bets:
Betting on two lines that touch each other on the table as in 1-2-3-4-5-6
Betting on three numbers in a line, as in 1-2-3
ਇੱਕ ਨੰਬਰ ਉੱਤੇ ਬਾਜ਼ੀ ਲਗਾਉਣਾ
ਚਾਰ ਨੰਬਰਾਂ ਉੱਤੇ ਬਾਜ਼ੀ ਲਗਾਉਣਾ ਜੋ ਇੱਕ ਵਰਗ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹੋਏ ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਜੁੜੇ ਹੋਣ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ 10-11-13-14
ਦੋ ਨੰਬਰਾਂ ਉੱਤੇ ਬਾਜ਼ੀ ਲਗਾਉਣਾ ਜੋ ਮੇਜ਼ ਉੱਤੇ ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਜੁੜੇ ਹੋਣ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ 10-11 ਜਾਂ 10-13
0-00-1-2-3 ਉੱਤੇ ਬਾਜ਼ੀ ਲਗਾਉਣਾ
0-1-2 ਉੱਤੇ ਬਾਜ਼ੀ ਲਗਾਉਣਾ; ਜਾਂ 0-00-2; ਜਾਂ 00-2-3
ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਕਿਸਮਾਂ ਦੀਆਂ ਬਾਜ਼ੀਆਂ ਜਿੱਤਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ:
ਇੱਕ ਰੰਗ ਉੱਤੇ ਬਾਜ਼ੀ ਲਗਾਉਣਾ
ਦੁਜ਼ਨਾਂ ਦੇ ਸਮੂਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਉੱਤੇ ਬਾਜ਼ੀ ਲਗਾਉਣਾ
1 ਤੋਂ 18 ਤੱਕ ਦੇ ਨੰਬਰਾਂ ਦੀ ਸੀਮਾ ਉੱਤੇ ਬਾਜ਼ੀ ਲਗਾਉਣਾ
19–36 ਤੱਕ ਦੇ ਨੰਬਰਾਂ ਦੀ ਸੀਮਾ ਉੱਤੇ ਬਾਜ਼ੀ ਲਗਾਉਣਾ
ਕਾਲਮਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਉੱਤੇ ਬਾਜ਼ੀ ਲਗਾਉਣਾ
ਇੱਕ ਸਮ (even) ਜਾਂ ਟਾਂਕ (odd) ਨੰਬਰ ਉੱਤੇ ਬਾਜ਼ੀ ਲਗਾਉਣਾ (ਜ਼ੀਰੋ ਨੂੰ ਛੱਡ ਕੇ)
ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਅੱਠ ਪੱਤੇ ਹਨ। ਪੰਜ ਹਰੇ ਅਤੇ ਤਿੰਨ ਪੀਲੇ ਹਨ। ਪੰਜ ਹਰੇ ਪੱਤਿਆਂ ਉੱਤੇ 1, 2, 3, 4, ਅਤੇ 5 ਨੰਬਰ ਲਿਖੇ ਹੋਏ ਹਨ। ਤਿੰਨ ਪੀਲੇ ਪੱਤਿਆਂ ਉੱਤੇ 1, 2, ਅਤੇ 3 ਨੰਬਰ ਲਿਖੇ ਹੋਏ ਹਨ। ਪੱਤੇ ਚੰਗੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਫੈਂਟੇ ਗਏ ਹਨ। ਤੁਸੀਂ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਇੱਕ ਪੱਤਾ ਖਿੱਚਦੇ ਹੋ।
G = ਖਿੱਚਿਆ ਗਿਆ ਪੱਤਾ ਹਰਾ ਹੈ
E = ਖਿੱਚਿਆ ਗਿਆ ਪੱਤਾ ਸਮ-ਅੰਕ ਵਾਲਾ ਹੈ। ਨਮੂਨਾ ਸਥਾਨ (sample space) ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰੋ। P(G) = _____ P(G|E) = _____ P(G AND E) = _____ P(G OR E) = _____ ਕੀ G ਅਤੇ E ਪਰਸਪਰ ਨਿਵੇਕਲੇ (mutually exclusive) ਹਨ? ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਦੀ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਪੁਸ਼ਟੀ ਕਰੋ।
ਦੋ ਨਿਰਪੱਖ ਪਾਸੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਰੋਲ ਕਰੋ। ਹਰੇਕ ਪਾਸੇ ਛੇ ਫਲਕ ਹਨ।
ਨਮੂਨਾ ਸਥਾਨ (sample space) ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰੋ।
ਮੰਨ ਲਓ A ਉਹ ਘਟਨਾ ਹੈ ਕਿ ਪਹਿਲਾਂ ਤਿੰਨ ਜਾਂ ਚਾਰ ਰੋਲ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਇੱਕ ਸਮ (even) ਨੰਬਰ ਆਉਂਦਾ ਹੈ। P(A) ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਮੰਨ ਲਓ B ਉਹ ਘਟਨਾ ਹੈ ਕਿ ਦੋ ਰੋਲਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਸੱਤ ਤੋਂ ਵੱਧ ਨਹੀਂ ਹੈ। P(B) ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਸਮਝਾਓ ਕਿ "P(A|B)" ਕੀ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। P(A|B) ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਕੀ A ਅਤੇ B ਪਰਸਪਰ ਨਿਵੇਕਲੀਆਂ (mutually exclusive) ਘਟਨਾਵਾਂ ਹਨ? ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਨੂੰ ਇੱਕ ਤੋਂ ਤਿੰਨ ਪੂਰੇ ਵਾਕਾਂ ਵਿੱਚ ਸਮਝਾਓ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਪੁਸ਼ਟੀ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਵੇ।
ਕੀ A ਅਤੇ B ਸੁਤੰਤਰ (independent) ਘਟਨਾਵਾਂ ਹਨ? ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਨੂੰ ਇੱਕ ਤੋਂ ਤਿੰਨ ਪੂਰੇ ਵਾਕਾਂ ਵਿੱਚ ਸਮਝਾਓ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਪੁਸ਼ਟੀ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਵੇ।
ਕਾਰਡਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਡੇਕ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਦਸ ਕਾਰਡ ਹਨ। ਚਾਰ ਹਰੇ, ਤਿੰਨ ਨੀਲੇ, ਅਤੇ ਤਿੰਨ ਲਾਲ ਹਨ। ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਕਾਰਡ ਚੁਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਸਦਾ ਰੰਗ ਦਰਜ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਪ੍ਰਯੋਗ ਵਿੱਚ ਪਹਿਲਾਂ ਇੱਕ ਕਾਰਡ ਚੁਣਨਾ ਅਤੇ ਫਿਰ ਇੱਕ ਸਿੱਕਾ ਉਛਾਲਣਾ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ।
ਨਮੂਨਾ ਸਥਾਨ (sample space) ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰੋ।
1. ਮੰਨ ਲਓ A ਉਹ ਘਟਨਾ ਹੈ ਕਿ ਪਹਿਲਾਂ ਨੀਲਾ ਕਾਰਡ ਚੁਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਸਿੱਕਾ ਉਛਾਲਣ 'ਤੇ ਹੈੱਡ ਆਉਂਦਾ ਹੈ। P(A) ਪਤਾ ਕਰੋ।
2. ਮੰਨ ਲਓ B ਉਹ ਘਟਨਾ ਹੈ ਕਿ ਲਾਲ ਜਾਂ ਹਰਾ ਚੁਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਸਿੱਕਾ ਉਛਾਲਣ 'ਤੇ ਹੈੱਡ ਆਉਂਦਾ ਹੈ। ਕੀ ਘਟਨਾਵਾਂ A ਅਤੇ B ਪਰਸਪਰ ਨਿਵੇਕਲੀਆਂ ਹਨ? ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਇੱਕ ਤੋਂ ਤਿੰਨ ਪੂਰੇ ਵਾਕਾਂ ਵਿੱਚ ਕਰੋ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਪ੍ਰਮਾਣ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਵੇ।
3. ਮੰਨ ਲਓ C ਉਹ ਘਟਨਾ ਹੈ ਕਿ ਲਾਲ ਜਾਂ ਨੀਲਾ ਚੁਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਸਿੱਕਾ ਉਛਾਲਣ 'ਤੇ ਹੈੱਡ ਆਉਂਦਾ ਹੈ। ਕੀ ਘਟਨਾਵਾਂ A ਅਤੇ C ਪਰਸਪਰ ਨਿਵੇਕਲੀਆਂ ਹਨ? ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਇੱਕ ਤੋਂ ਤਿੰਨ ਪੂਰੇ ਵਾਕਾਂ ਵਿੱਚ ਕਰੋ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਪ੍ਰਮਾਣ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਵੇ।
4. ਇੱਕ ਪ੍ਰਯੋਗ ਵਿੱਚ ਪਹਿਲਾਂ ਇੱਕ ਪਾਸਾ ਸੁੱਟਣਾ ਅਤੇ ਫਿਰ ਇੱਕ ਸਿੱਕਾ ਉਛਾਲਣਾ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ।
5. ਨਮੂਨਾ ਸਥਾਨ ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰੋ।
6. ਮੰਨ ਲਓ A ਉਹ ਘਟਨਾ ਹੈ ਕਿ ਪਹਿਲਾਂ ਤਿੰਨ ਜਾਂ ਚਾਰ ਆਉਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਸਿੱਕਾ ਉਛਾਲਣ 'ਤੇ ਹੈੱਡ ਆਉਂਦਾ ਹੈ। P(A) ਪਤਾ ਕਰੋ।
7. ਮੰਨ ਲਓ B ਉਹ ਘਟਨਾ ਹੈ ਕਿ ਪਹਿਲਾ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਉਛਾਲ ਹੈੱਡ ਆਉਂਦਾ ਹੈ। ਕੀ ਘਟਨਾਵਾਂ A ਅਤੇ B ਪਰਸਪਰ ਨਿਵੇਕਲੀਆਂ ਹਨ? ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਇੱਕ ਤੋਂ ਤਿੰਨ ਪੂਰੇ ਵਾਕਾਂ ਵਿੱਚ ਕਰੋ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਪ੍ਰਮਾਣ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਵੇ।
8. ਇੱਕ ਪ੍ਰਯੋਗ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਨਿੱਕਲ, ਇੱਕ ਡਾਈਮ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਕੁਆਰਟਰ ਉਛਾਲਣਾ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ। ਸਿੱਕੇ ਦੇ ਪਾਸੇ ਜਿਸ 'ਤੇ ਇਹ ਡਿੱਗਦਾ ਹੈ, ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਹੈ।
9. ਨਮੂਨਾ ਸਥਾਨ ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰੋ।
10. ਮੰਨ ਲਓ A ਉਹ ਘਟਨਾ ਹੈ ਕਿ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਦੋ ਟੇਲ ਆਉਂਦੇ ਹਨ। P(A) ਪਤਾ ਕਰੋ।
11. ਮੰਨ ਲਓ B ਉਹ ਘਟਨਾ ਹੈ ਕਿ ਪਹਿਲਾ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਉਛਾਲ ਹੈੱਡ ਆਉਂਦਾ ਹੈ। ਕੀ ਘਟਨਾਵਾਂ A ਅਤੇ B ਪਰਸਪਰ ਨਿਵੇਕਲੀਆਂ ਹਨ? ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਇੱਕ ਤੋਂ ਤਿੰਨ ਪੂਰੇ ਵਾਕਾਂ ਵਿੱਚ ਕਰੋ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਮਾਣ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਵੇ।
12. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਦ੍ਰਿਸ਼ ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ: ਮੰਨ ਲਓ P(C) = 0.4। ਮੰਨ ਲਓ P(D) = 0.5। ਮੰਨ ਲਓ P(C|D) = 0.6।
Find P(C AND D).
13. ਕੀ C ਅਤੇ D ਪਰਸਪਰ ਨਿਵੇਕਲੀਆਂ ਹਨ? ਕਿਉਂ ਜਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ?
14. ਕੀ C ਅਤੇ D ਸੁਤੰਤਰ ਘਟਨਾਵਾਂ ਹਨ? ਕਿਉਂ ਜਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ?
Find P(C OR D).
Find P(D|C).
15. Y ਅਤੇ Z ਸੁਤੰਤਰ ਘਟਨਾਵਾਂ ਹਨ।
16. ਬੁਨਿਆਦੀ ਜੋੜ ਨਿਯਮ P(Y OR Z) = P(Y) + P(Z) - P(Y AND Z) ਨੂੰ ਇਸ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮੁੜ ਲਿਖੋ ਕਿ Y ਅਤੇ Z ਸੁਤੰਤਰ ਘਟਨਾਵਾਂ ਹਨ।
17. ਮੁੜ ਲਿਖੇ ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ P(Z) ਪਤਾ ਕਰੋ ਜੇ P(Y OR Z) = 0.71 ਅਤੇ P(Y) = 0.42।
18. G ਅਤੇ H ਪਰਸਪਰ ਨਿਵੇਕਲੀਆਂ ਘਟਨਾਵਾਂ ਹਨ। P(G) = 0.5 P(H) = 0.3
19. ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ ਕਿ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤਾ ਬਿਆਨ ਲਾਜ਼ਮੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਗਲਤ ਕਿਉਂ ਹੈ: P(H|G) = 0.4।
Find P(H OR G).
20. ਕੀ G ਅਤੇ H ਸੁਤੰਤਰ ਜਾਂ ਨਿਰਭਰ ਘਟਨਾਵਾਂ ਹਨ? ਇੱਕ ਪੂਰੇ ਵਾਕ ਵਿੱਚ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
21. 2019 ਦੀ ਯੂ.ਐਸ. ਜਨਗਣਨਾ ਅਨੁਸਾਰ, ਲਗਭਗ 331,449,281 ਲੋਕ ਸੰਯੁਕਤ ਰਾਜ ਅਮਰੀਕਾ ਵਿੱਚ ਰਹਿੰਦੇ ਹਨ। ਇਨ੍ਹਾਂ ਲੋਕਾਂ ਵਿੱਚੋਂ, 67,800,000 ਲੋਕ ਘਰ ਵਿੱਚ ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਕੋਈ ਹੋਰ ਭਾਸ਼ਾ ਬੋਲਦੇ ਹਨ। ਘਰ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਹੋਰ ਭਾਸ਼ਾ ਬੋਲਣ ਵਾਲਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ, 61.6% ਸਪੈਨਿਸ਼ ਬੋਲਦੇ ਹਨ।
22. ਮੰਨ ਲਓ: E = ਘਰ ਵਿੱਚ ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਬੋਲਦਾ ਹੈ; E′ = ਘਰ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਹੋਰ ਭਾਸ਼ਾ ਬੋਲਦਾ ਹੈ; S = ਸਪੈਨਿਸ਼ ਬੋਲਦਾ ਹੈ;
23. ਹਰੇਕ ਸੰਭਾਵਨਾ ਬਿਆਨ ਨੂੰ ਸਹੀ ਜਵਾਬ ਨਾਲ ਮੇਲ ਕਰਕੇ ਪੂਰਾ ਕਰੋ।
24. ਕਤਾਰ: ਸੰਭਾਵਨਾ ਬਿਆਨ | ਜਵਾਬ
row: a. P(E′) = P(E′) = | i. 0.7954
row: b. P(E) = P(E) = | ii. 0.616
row: c. P(S ∩ E′) =P(S ∩ E′) = | iii. 0.2046
row: d. P(S | E′) = P(S | E′) = | iv. 0.1260
1994, the U.S. government held a lottery to issue 55,000 Green Cards (permits for non-citizens to work legally in the U.S.). Renate Deutsch, from Germany, was one of approximately 6.5 million people who entered this lottery. Let G = won green card.
What was Renate’s chance of winning a Green Card? Write your answer as a probability statement.
In the summer of 1994, Renate received a letter stating she was one of 110,000 finalists chosen. Once the finalists were chosen, assuming that each finalist had an equal chance to win, what was Renate’s chance of winning a Green Card? Write your answer as a conditional probability statement. Let F = was a finalist.
Are G and F independent or dependent events? Justify your answer numerically and also explain why.
Are G and F mutually exclusive events? Justify your answer numerically and explain why.
Three professors at George Washington University did an experiment to determine if economists are more selfish than other people. They dropped 64 stamped, addressed envelopes with $10 cash in different classrooms on the George Washington campus. 44% were returned overall. From the economics classes 56% of the envelopes were returned. From the business, psychology, and history classes 31% were returned.
Let: R = money returned; E = economics classes; O = other classes
Write a probability statement for the overall percent of money returned.
Write a probability statement for the percent of money returned out of the economics classes.
Write a probability statement for the percent of money returned out of the other classes.
Is money being returned independent of the class? Justify your answer numerically and explain it.
Based upon this study, do you think that economists are more selfish than other people? Explain why or why not. Include numbers to justify your answer.
The following table of data obtained from www.baseball-almanac.com shows hit information for four players. Suppose that one hit from the table is randomly selected.
row: Name | Single | Double | Triple | Home Run | Total Hits
row: Babe Ruth | 1,517 | 506 | 136 | 714 | 2,873
row: Jackie Robinson | 1,054 | 273 | 54 | 137 | 1,518
row: Ty Cobb | 3,053 | 724 | 295 | 117 | 4,189
row: Hank Aaron | 2,294 | 624 | 98 | 755 | 3,771
row: Total | 7,918 | 2,127 | 583 | 1,723 | 12,351
Are "the hit being made by Hank Aaron" and "the hit being a double" independent events?
ਹਾਂ, ਕਿਉਂਕਿ P(ਹੈਂਕ ਆਰਨ ਦੁਆਰਾ ਮਾਰਿਆ ਗਿਆ | ਮਾਰਿਆ ਜਾਣਾ ਇੱਕ ਡਬਲ ਹੈ) = P(ਹੈਂਕ ਆਰਨ ਦੁਆਰਾ ਮਾਰਿਆ ਗਿਆ)
ਨਹੀਂ, ਕਿਉਂਕਿ P(ਹੈਂਕ ਆਰਨ ਦੁਆਰਾ ਮਾਰਿਆ ਗਿਆ | ਮਾਰਿਆ ਜਾਣਾ ਇੱਕ ਡਬਲ ਹੈ) ≠ P(ਮਾਰਿਆ ਜਾਣਾ ਇੱਕ ਡਬਲ ਹੈ)
ਨਹੀਂ, ਕਿਉਂਕਿ P(ਹੈਂਕ ਆਰਨ ਦੁਆਰਾ ਮਾਰਿਆ ਜਾਣਾ | ਮਾਰਿਆ ਜਾਣਾ ਇੱਕ ਡਬਲ ਹੈ) ≠ P(ਹੈਂਕ ਆਰਨ ਦੁਆਰਾ ਮਾਰਿਆ ਜਾਣਾ)
ਹਾਂ, ਕਿਉਂਕਿ P(ਹੈਂਕ ਆਰਨ ਦੁਆਰਾ ਮਾਰਿਆ ਜਾਣਾ | ਮਾਰਿਆ ਜਾਣਾ ਇੱਕ ਡਬਲ ਹੈ) = P(ਮਾਰਿਆ ਜਾਣਾ ਇੱਕ ਡਬਲ ਹੈ)
ਅਮਰੀਕੀ ਰੈੱਡ ਕਰਾਸ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ, O ਗਰੁੱਪ ਅਤੇ ਨੈਗੇਟਿਵ Rh ਫੈਕਟਰ (Rh-) ਵਾਲਾ ਵਿਅਕਤੀ ਕਿਸੇ ਵੀ ਬਲੱਡ ਗਰੁੱਪ ਵਾਲੇ ਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਖੂਨ ਦਾਨ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਅੰਕੜੇ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਨ ਕਿ 45% ਲੋਕਾਂ ਦਾ O ਗਰੁੱਪ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ 7% ਲੋਕਾਂ ਦਾ Rh- ਫੈਕਟਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ; 38% ਲੋਕਾਂ ਦਾ O ਗਰੁੱਪ ਜਾਂ Rh- ਫੈਕਟਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਕਿ ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ ਕੋਲ O ਗਰੁੱਪ ਖੂਨ ਅਤੇ Rh- ਫੈਕਟਰ ਦੋਵੇਂ ਹੋਣ।
ਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਕਿ ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ ਕੋਲ O ਗਰੁੱਪ ਖੂਨ ਅਤੇ Rh- ਫੈਕਟਰ ਦੋਵੇਂ ਨਾ ਹੋਣ।
ਇੱਕ ਕਾਲਜ ਵਿੱਚ, 72% ਕੋਰਸਾਂ ਵਿੱਚ ਅੰਤਿਮ ਪ੍ਰੀਖਿਆਵਾਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ 46% ਕੋਰਸਾਂ ਵਿੱਚ ਖੋਜ ਪੱਤਰਾਂ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ 32% ਕੋਰਸਾਂ ਵਿੱਚ ਖੋਜ ਪੱਤਰ ਅਤੇ ਅੰਤਿਮ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। F ਇੱਕ ਕੋਰਸ ਦੇ ਅੰਤਿਮ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਹੋਣ ਦੀ ਘਟਨਾ ਹੈ। R ਇੱਕ ਕੋਰਸ ਦੁਆਰਾ ਖੋਜ ਪੱਤਰ ਦੀ ਲੋੜ ਹੋਣ ਦੀ ਘਟਨਾ ਹੈ।
ਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਕਿ ਇੱਕ ਕੋਰਸ ਵਿੱਚ ਅੰਤਿਮ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਜਾਂ ਖੋਜ ਪ੍ਰੋਜੈਕਟ ਹੋਵੇ।
ਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਕਿ ਇੱਕ ਕੋਰਸ ਵਿੱਚ ਇਹਨਾਂ ਦੋਵਾਂ ਲੋੜਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕੋਈ ਵੀ ਨਾ ਹੋਵੇ।
ਮਿਸ਼ਰਤ ਬਿਸਕੁਟਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਡੱਬੇ ਵਿੱਚ, 36% ਵਿੱਚ ਚਾਕਲੇਟ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ 12% ਵਿੱਚ ਗਿਰੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਡੱਬੇ ਵਿੱਚ, 8% ਵਿੱਚ ਚਾਕਲੇਟ ਅਤੇ ਗਿਰੀਆਂ ਦੋਵੇਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਸ਼ਾਨ ਚਾਕਲੇਟ ਅਤੇ ਗਿਰੀਆਂ ਦੋਵਾਂ ਤੋਂ ਐਲਰਜਿਕ ਹੈ।
ਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਕਿ ਇੱਕ ਬਿਸਕੁਟ ਵਿੱਚ ਚਾਕਲੇਟ ਜਾਂ ਗਿਰੀਆਂ ਹੋਣ (ਉਹ ਇਸਨੂੰ ਨਹੀਂ ਖਾ ਸਕਦਾ)।
ਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਕਿ ਇੱਕ ਬਿਸਕੁਟ ਵਿੱਚ ਚਾਕਲੇਟ ਜਾਂ ਗਿਰੀਆਂ ਨਾ ਹੋਣ (ਉਹ ਇਸਨੂੰ ਖਾ ਸਕਦਾ ਹੈ)।
ਇੱਕ ਕਾਲਜ ਪਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ 10% ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨੇ ਦੂਰੀ ਸਿੱਖਿਆ ਕਲਾਸ ਲਈ ਹੈ ਅਤੇ 40% ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਪਾਰਟ-ਟਾਈਮ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਹਨ। ਪਾਰਟ-ਟਾਈਮ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਵਿੱਚੋਂ, 20% ਨੇ ਦੂਰੀ ਸਿੱਖਿਆ ਕਲਾਸ ਲਈ ਹੈ। D = ਇੱਕ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੂਰੀ ਸਿੱਖਿਆ ਕਲਾਸ ਲੈਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ E = ਇੱਕ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਪਾਰਟ-ਟਾਈਮ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਹੈ।
Find P(D AND E).
Find P(E|D).
Find P(D OR E).
ਇੱਕ ਢੁਕਵੀਂ ਜਾਂਚ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ, ਦਿਖਾਓ ਕਿ ਕੀ D ਅਤੇ E ਸੁਤੰਤਰ ਹਨ।
ਇੱਕ ਢੁਕਵੀਂ ਜਾਂਚ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ, ਦਿਖਾਓ ਕਿ ਕੀ D ਅਤੇ E ਪਰਸਪਰ ਨਿਵੇਕਲੇ ਹਨ।
ਅਗਲੀਆਂ ਅੱਠ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦੇਣ ਲਈ ਟੇਬਲ 3.20 ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਟੇਬਲ ਦੋ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਾਲਾਂ ਦੌਰਾਨ ਅਮਰੀਕੀ ਸੈਨੇਟ ਦੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਮੈਂਬਰਾਂ ਦੀ ਰਾਜਨੀਤਿਕ ਪਾਰਟੀ ਨਾਲ ਸਬੰਧ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਉਹ ਮੁੜ ਚੋਣ ਲਈ ਉਮੀਦਵਾਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
ਰੋ: ਮੁੜ ਚੋਣ ਲਈ ਉਮੀਦਵਾਰ: | ਡੈਮੋਕ੍ਰੇਟਿਕ ਪਾਰਟੀ | ਰਿਪਬਲਿਕਨ ਪਾਰਟੀ | ਹੋਰ | ਕੁੱਲ
ਰੋ: ਸਾਲ ਏ | 20 | 13 | 0
ਰੋ: ਸਾਲ ਬੀ | 10 | 24 | 0
ਰੋ: ਕੁੱਲ
ਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਕਿ ਇੱਕ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਸੈਨੇਟਰ "ਹੋਰ" ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹੈ।
ਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਕਿ ਇੱਕ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਸੈਨੇਟਰ ਸਾਲ ਬੀ ਵਿੱਚ ਮੁੜ ਚੋਣ ਲਈ ਉਮੀਦਵਾਰ ਹੈ।
ਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਕਿ ਇੱਕ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਸੈਨੇਟਰ ਡੈਮੋਕ੍ਰੇਟ ਹੈ ਅਤੇ ਸਾਲ ਬੀ ਵਿੱਚ ਮੁੜ ਚੋਣ ਲਈ ਉਮੀਦਵਾਰ ਹੈ।
1. ਚੁਣੇ ਗਏ ਸੈਨੇਟਰ ਦੇ ਰਿਪਬਲਿਕਨ ਹੋਣ ਜਾਂ ਸਾਲ 'ਏ' ਵਿੱਚ ਮੁੜ ਚੋਣ ਲਈ ਖੜ੍ਹੇ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ?
2. ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਅਮਰੀਕੀ ਸੈਨੇਟ ਦੇ ਇੱਕ ਮੈਂਬਰ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਸੈਨੇਟਰ ਸਾਲ 'ਬੀ' ਵਿੱਚ ਮੁੜ ਚੋਣ ਲਈ ਖੜ੍ਹਾ ਹੈ, ਇਸ ਸੈਨੇਟਰ ਦੇ ਡੈਮੋਕਰੇਟ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ?
3. ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਅਮਰੀਕੀ ਸੈਨੇਟ ਦੇ ਇੱਕ ਮੈਂਬਰ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਜਾਣਦੇ ਹੋਏ ਕਿ ਸੈਨੇਟਰ ਰਿਪਬਲਿਕਨ ਹੈ, ਸਾਲ 'ਏ' ਵਿੱਚ ਮੁੜ ਚੋਣ ਲਈ ਖੜ੍ਹੇ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ?
4. ਘਟਨਾਵਾਂ “ਰਿਪਬਲਿਕਨ” ਅਤੇ “ਸਾਲ 'ਬੀ' ਵਿੱਚ ਮੁੜ ਚੋਣ ਲਈ ਖੜ੍ਹੇ ਹੋਣਾ” ________ ਹਨ।
5. ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਨਿਵੇਕਲੀਆਂ।
6. ਸੁਤੰਤਰ।
7. ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਨਿਵੇਕਲੀਆਂ ਅਤੇ ਸੁਤੰਤਰ ਦੋਵੇਂ।
8. ਨਾ ਤਾਂ ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਨਿਵੇਕਲੀਆਂ ਅਤੇ ਨਾ ਹੀ ਸੁਤੰਤਰ।
9. ਘਟਨਾਵਾਂ “ਹੋਰ” ਅਤੇ “ਸਾਲ 'ਬੀ' ਵਿੱਚ ਮੁੜ ਚੋਣ ਲਈ ਖੜ੍ਹੇ ਹੋਣਾ” ________ ਹਨ।
10. ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਨਿਵੇਕਲੀਆਂ।
11. ਸੁਤੰਤਰ।
12. ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਨਿਵੇਕਲੀਆਂ ਅਤੇ ਸੁਤੰਤਰ ਦੋਵੇਂ।
13. ਨਾ ਤਾਂ ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਨਿਵੇਕਲੀਆਂ ਅਤੇ ਨਾ ਹੀ ਸੁਤੰਤਰ।
14. ਸਾਰਣੀ 3.21 ਵਿੱਚ ਪਿਛਲੇ 12 ਮਹੀਨਿਆਂ ਵਿੱਚ ਕੈਂਸਰ ਦਾ ਇਲਾਜ ਕਰਵਾਉਣ ਵਾਲੇ ਨੈਸ਼ਨਲ ਹੈਲਥ ਇੰਟਰਵਿਊ ਸਰਵੇ ਦੇ ਭਾਗੀਦਾਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ। ਨਤੀਜਿਆਂ ਨੂੰ ਉਮਰ, ਨਸਲ (ਕਾਲਾ ਜਾਂ ਚਿੱਟਾ), ਅਤੇ ਲਿੰਗ ਅਨੁਸਾਰ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਉਮਰ, ਨਸਲ ਅਤੇ ਲਿੰਗ ਵਿਚਕਾਰ ਸੰਭਾਵੀ ਸਬੰਧਾਂ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ।
15. ਕਤਾਰ: ਨਸਲ ਅਤੇ ਲਿੰਗ | 15–24 | 25–40 | 41–65 | 65 ਤੋਂ ਵੱਧ | ਕੁੱਲ
16. ਕਤਾਰ: ਚਿੱਟਾ, ਮਰਦ | 1,165 | 2,036 | 3,703 | 8,395
17. ਕਤਾਰ: ਚਿੱਟੀ, ਔਰਤ | 1,076 | 2,242 | 4,060 | 9,129
18. ਕਤਾਰ: ਕਾਲਾ, ਮਰਦ | 142 | 194 | 384 | 824
19. ਕਤਾਰ: ਕਾਲੀ, ਔਰਤ | 131 | 290 | 486 | 1,061
20. ਕਤਾਰ: ਹੋਰ ਸਾਰੇ
21. ਕਤਾਰ: ਕੁੱਲ | 2,792 | 5,279 | 9,354 | 21,081
22. ਭਾਗ f ਅਤੇ g ਲਈ "ਹੋਰ ਸਾਰੇ" ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਨਾ ਕਰੋ।
23. 65 ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਮਰ ਦੇ ਵਿਅਕਤੀਆਂ ਲਈ ਕੈਂਸਰ ਦੇ ਇਲਾਜ ਦੇ ਕਾਲਮ ਨੂੰ ਭਰੋ।
24. ਹੋਰ ਸਾਰੀਆਂ ਨਸਲਾਂ ਲਈ ਕਤਾਰ ਭਰੋ।
1. ਚੋਣਵੇਂ ਤੌਰ 'ਤੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਵਿਅਕਤੀ ਦੇ ਗੋਰੇ ਮਰਦ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
2. ਚੋਣਵੇਂ ਤੌਰ 'ਤੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਵਿਅਕਤੀ ਦੇ ਕਾਲੇ ਔਰਤ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
3. ਚੋਣਵੇਂ ਤੌਰ 'ਤੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਵਿਅਕਤੀ ਦੇ ਕਾਲੇ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
4. ਚੋਣਵੇਂ ਤੌਰ 'ਤੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਵਿਅਕਤੀ ਦੇ ਮਰਦ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
5. 65 ਸਾਲ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਮਰ ਦੇ ਵਿਅਕਤੀਆਂ ਵਿੱਚੋਂ, ਚੋਣਵੇਂ ਤੌਰ 'ਤੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਵਿਅਕਤੀ ਦੇ ਕਾਲੇ ਜਾਂ ਗੋਰੇ ਮਰਦ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
6. ਅਗਲੀਆਂ ਦੋ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। www.baseball-almanac.com ਤੋਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਡਾਟਾ ਦੀ ਸਾਰਣੀ ਚਾਰ ਪ੍ਰਸਿੱਧ ਬੇਸਬਾਲ ਖਿਡਾਰੀਆਂ ਦੀਆਂ ਹਿੱਟ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਸਾਰਣੀ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਹਿੱਟ ਨੂੰ ਚੋਣਵੇਂ ਤੌਰ 'ਤੇ ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਹੈ।
7. ਕਤਾਰ: ਨਾਮ | ਸਿੰਗਲ | ਡਬਲ | ਟ੍ਰਿਪਲ | ਹੋਮ ਰਨ | ਕੁੱਲ ਹਿੱਟ
8. ਕਤਾਰ: ਬੇਬ ਰੂਥ | 1,517 | 506 | 136 | 714 | 2,873
9. ਕਤਾਰ: ਜੈਕੀ ਰੌਬਿਨਸਨ | 1,054 | 273 | 54 | 137 | 1,518
10. ਕਤਾਰ: ਟਾਈ ਕੋਬ | 3,035 | 724 | 295 | 117 | 4,189
11. ਕਤਾਰ: ਹੈਂਕ ਆਰਨ | 2,294 | 624 | 98 | 755 | 3,771
12. ਕਤਾਰ: ਕੁੱਲ | 7,918 | 2,127 | 583 | 1,723 | 12,351
13. P(ਹਿੱਟ ਬੇਬ ਰੂਥ ਦੁਆਰਾ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੀ) ਪਤਾ ਕਰੋ।
14. 1518 2873 1518 2873
15. 2873 12351 2873 12351
16. 583 12351 583 12351
17. 4189 12351 4189 12351
18. P(ਹਿੱਟ ਟਾਈ ਕੋਬ ਦੁਆਰਾ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੀ|ਹਿੱਟ ਇੱਕ ਹੋਮ ਰਨ ਸੀ) ਪਤਾ ਕਰੋ।
19. 418912351418912351
20. 11717231171723
21. 17234189 17234189
22. 11712351 11712351
23. ਸਾਰਣੀ 3.23 ਚਾਰ ਵਾਲਾਂ ਦੇ ਰੰਗਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਦੁਆਰਾ, ਅਤੇ ਵਾਲਾਂ ਦੀ ਕਿਸਮ ਦੁਆਰਾ ਬੱਚਿਆਂ ਦੇ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਦੀ ਹੈ।
24. ਕਤਾਰ: ਵਾਲਾਂ ਦੀ ਕਿਸਮ | ਭੂਰਾ | ਸੁਨਹਿਰਾ | ਕਾਲਾ | ਲਾਲ | ਕੁੱਲ
1. ਕਤਾਰ: ਲਹਿਰਾਉਂਦੇ | 20 | 15 | 3 | 43
2. ਕਤਾਰ: ਸਿੱਧੇ | 80 | 15 | 12
3. ਕੁੱਲ | 20 | 215
4. ਸਾਰਣੀ ਪੂਰੀ ਕਰੋ।
5. ਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਕੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਬੱਚੇ ਦੇ ਵਾਲ ਲਹਿਰਾਉਂਦੇ ਹੋਣਗੇ?
6. ਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਕੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਬੱਚੇ ਦੇ ਵਾਲ ਭੂਰੇ ਜਾਂ ਸੁਨਹਿਰੇ ਹੋਣਗੇ?
7. ਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਕੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਬੱਚੇ ਦੇ ਵਾਲ ਲਹਿਰਾਉਂਦੇ ਅਤੇ ਭੂਰੇ ਹੋਣਗੇ?
8. ਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਕੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਬੱਚੇ ਦੇ ਵਾਲ ਲਾਲ ਹੋਣਗੇ, ਇਹ ਦਿੱਤਾ ਹੋਵੇ ਕਿ ਉਸਦੇ ਵਾਲ ਸਿੱਧੇ ਹਨ?
9. ਜੇ B ਕਿਸੇ ਬੱਚੇ ਦੇ ਭੂਰੇ ਵਾਲ ਹੋਣ ਦੀ ਘਟਨਾ ਹੈ, ਤਾਂ B ਦੇ ਪੂਰਕ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
10. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, B ਦਾ ਪੂਰਕ ਕੀ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ?
11. ਪਿਛਲੇ ਸਾਲ, ਸੈਨ ਫਰਾਂਸਿਸਕੋ 49ers ਅਤੇ ਡੱਲਾਸ ਕਾਊਬੁਆਇਸ ਦੇ ਮੈਂਬਰਾਂ ਦੇ ਵਜ਼ਨ ਸੈਨ ਜੋਸ ਮਰਕਰੀ ਨਿਊਜ਼ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤੇ ਗਏ ਸਨ। ਤੱਥਾਂ ਦੇ ਅੰਕੜੇ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਸਾਰਣੀ ਵਿੱਚ ਸੰਕਲਿਤ ਕੀਤੇ ਗਏ ਸਨ।
12. ਕਤਾਰ: ਸ਼ਰਟ ਨੰਬਰ | ≤ 210 | 211–250 | 251–290 | > 290
13. ਕਤਾਰ: 1–33 | 21 | 5 | 0 | 0
14. ਕਤਾਰ: 34–66 | 6 | 18 | 7 | 4
15. ਕਤਾਰ: 66–99 | 6 | 12 | 22 | 5
16. ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਲਈ, ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਸੀਂ 49ers ਜਾਂ ਕਾਊਬੁਆਇਸ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਖਿਡਾਰੀ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣਦੇ ਹੋ।
17. ਉਸਦੀ ਸ਼ਰਟ ਨੰਬਰ 1 ਤੋਂ 33 ਤੱਕ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
18. ਉਸਦਾ ਵਜ਼ਨ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ 210 ਪੌਂਡ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
19. ਉਸਦੀ ਸ਼ਰਟ ਨੰਬਰ 1 ਤੋਂ 33 ਤੱਕ ਹੋਣ ਅਤੇ ਉਸਦਾ ਵਜ਼ਨ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ 210 ਪੌਂਡ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
20. ਉਸਦੀ ਸ਼ਰਟ ਨੰਬਰ 1 ਤੋਂ 33 ਤੱਕ ਹੋਣ ਜਾਂ ਉਸਦਾ ਵਜ਼ਨ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ 210 ਪੌਂਡ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
21. ਉਸਦੀ ਸ਼ਰਟ ਨੰਬਰ 1 ਤੋਂ 33 ਤੱਕ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ, ਇਹ ਦਿੱਤਾ ਹੋਵੇ ਕਿ ਉਸਦਾ ਵਜ਼ਨ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ 210 ਪੌਂਡ ਹੈ।
22. ਅਗਲੀਆਂ ਦੋ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਇਹ ਟ੍ਰੀ ਡਾਇਗ੍ਰਾਮ ਇੱਕ ਅਨਫੇਅਰ ਸਿੱਕੇ ਨੂੰ ਉਛਾਲਣ ਅਤੇ ਫਿਰ ਤਿੰਨ ਲਾਲ (R), ਚਾਰ ਪੀਲੇ (Y) ਅਤੇ ਪੰਜ ਨੀਲੇ (B) ਮਣਕਿਆਂ ਵਾਲੇ ਕੱਪ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਮਣਕਾ ਕੱਢਣ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਸਿੱਕੇ ਲਈ, P(H) = 2/3 ਅਤੇ P(T) = 1/3 ਜਿੱਥੇ H ਹੈੱਡਸ ਹੈ ਅਤੇ T ਟੇਲਸ ਹੈ।
23. ਸਿੱਕੇ 'ਤੇ ਹੈੱਡ ਉਛਾਲਣ ਅਤੇ ਲਾਲ ਮਣਕਾ ਕੱਢਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
24. 2/3
1. 5 15 5 15
2. 6 36 6 36
3. 5 36 5 36
4. ਨੀਲੇ ਮਣਕੇ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਲੱਭੋ।
5. 15 36 15 36
6. 10 36 10 36
7. 10 12 10 12
8. 6 36 6 36
9. ਕੂਕੀਜ਼ ਦੇ ਇੱਕ ਡੱਬੇ ਵਿੱਚ ਤਿੰਨ ਚਾਕਲੇਟ ਅਤੇ ਸੱਤ ਬਟਰ ਕੂਕੀਜ਼ ਹਨ। ਮਿਗੁਏਲ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਇੱਕ ਕੂਕੀ ਚੁਣਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਖਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਫਿਰ ਉਹ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਇੱਕ ਹੋਰ ਕੂਕੀ ਚੁਣਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਖਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। (ਉਸਨੇ ਕਿੰਨੀਆਂ ਕੂਕੀਜ਼ ਲਈਆਂ?)
10. ਕੂਕੀ ਚੋਣਾਂ ਦੀਆਂ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਵਾਲਾ ਰੁੱਖ ਬਣਾਓ। ਰੁੱਖ ਦੀਆਂ ਹਰੇਕ ਸ਼ਾਖਾ ਦੇ ਨਾਲ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਲਿਖੋ।
11. ਕੀ ਮਿਗੁਏਲ ਦੁਆਰਾ ਚੁਣੀ ਗਈ ਦੂਜੀ ਕੂਕੀ ਦੇ ਸੁਆਦ ਲਈ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਉਸਦੀ ਪਹਿਲੀ ਚੋਣ ਤੋਂ ਸੁਤੰਤਰ ਹਨ? ਸਮਝਾਓ।
12. ਰੁੱਖ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਪੂਰੇ ਮਾਰਗ ਲਈ, ਉਸ ਘਟਨਾ ਨੂੰ ਲਿਖੋ ਜਿਸਨੂੰ ਇਹ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਲੱਭੋ।
13. ਮੰਨ ਲਓ S ਉਹ ਘਟਨਾ ਹੈ ਕਿ ਚੁਣੀਆਂ ਗਈਆਂ ਦੋਵੇਂ ਕੂਕੀਜ਼ ਇੱਕੋ ਸੁਆਦ ਦੀਆਂ ਸਨ। P(S) ਲੱਭੋ।
14. ਮੰਨ ਲਓ T ਉਹ ਘਟਨਾ ਹੈ ਕਿ ਚੁਣੀਆਂ ਗਈਆਂ ਕੂਕੀਜ਼ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸੁਆਦਾਂ ਦੀਆਂ ਸਨ। ਪੂਰਕ ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਅਤੇ ਰੁੱਖ ਦੀਆਂ ਸ਼ਾਖਾਵਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਦੋ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਤਰੀਕਿਆਂ ਨਾਲ P(T) ਲੱਭੋ। ਤੁਹਾਡੇ ਜਵਾਬ ਦੋਵੇਂ ਤਰੀਕਿਆਂ ਨਾਲ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਹੋਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ।
15. ਮੰਨ ਲਓ U ਉਹ ਘਟਨਾ ਹੈ ਕਿ ਚੁਣੀ ਗਈ ਦੂਜੀ ਕੂਕੀ ਇੱਕ ਬਟਰ ਕੂਕੀ ਹੈ। P(U) ਲੱਭੋ।