ਸੰਭਾਵਨਾ ਘਣਤਾ ਫੰਕਸ਼ਨ (pdf) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਿਰੰਤਰ ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ ਲਈ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਦੋ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਘਣਤਾ ਵਕਰ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਖੇਤਰਫਲ ਉਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਵੇਰੀਏਬਲ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੋ ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਆਉਂਦਾ ਹੈ। ਦੂਜੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਬਿੰਦੂਆਂ a ਅਤੇ b ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਘਣਤਾ ਵਕਰ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਖੇਤਰਫਲ P(a < x < b) ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ। ਸੰਚਤ ਵੰਡ ਫੰਕਸ਼ਨ (cdf) ਖੇਤਰਫਲ ਵਜੋਂ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। ਜੇ X ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ ਹੈ, ਤਾਂ ਸੰਭਾਵਨਾ ਘਣਤਾ ਫੰਕਸ਼ਨ (pdf), f(x), ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵੰਡ ਦੇ ਗ੍ਰਾਫ ਨੂੰ ਖਿੱਚਣ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। f(x) ਦੇ ਗ੍ਰਾਫ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਕੁੱਲ ਖੇਤਰਫਲ ਇੱਕ ਹੈ। f(x) ਦੇ ਗ੍ਰਾਫ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਅਤੇ ਮੁੱਲਾਂ a ਅਤੇ b ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਖੇਤਰਫਲ ਸੰਭਾਵਨਾ P(a < x < b) ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
X ਦਾ ਸੰਚਤ ਵੰਡ ਫੰਕਸ਼ਨ (cdf) P (X ≤ x) ਦੁਆਰਾ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਇਹ x ਦਾ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ ਜੋ ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੇ x ਤੋਂ ਘੱਟ ਜਾਂ ਬਰਾਬਰ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
ਜੇ X ਕੋਲ ਇੱਕ ਸਮਾਨ ਵੰਡ ਹੈ ਜਿੱਥੇ a < x < b ਜਾਂ a ≤ x ≤ b, ਤਾਂ X, a ਅਤੇ b ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਮੁੱਲ ਲੈਂਦਾ ਹੈ (a ਅਤੇ b ਸ਼ਾਮਲ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ)। ਸਾਰੇ ਮੁੱਲ x ਬਰਾਬਰ ਸੰਭਾਵਿਤ ਹਨ। ਅਸੀਂ X ∼ U(a, b) ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ। X ਦਾ ਮੱਧਮਾਨ μ= a+b 2 ਹੈ। X ਦਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਾਰ σ= (b−a) 2 12 ਹੈ। X ਦਾ ਸੰਭਾਵਨਾ ਘਣਤਾ ਫੰਕਸ਼ਨ f(x)= 1 b−a ਹੈ, a ≤ x ≤ b ਲਈ। X ਦਾ ਸੰਚਤ ਵੰਡ ਫੰਕਸ਼ਨ P(X ≤ x) = x−a b−a ਹੈ। X ਨਿਰੰਤਰ ਹੈ।
ਸੰਭਾਵਨਾ P(c < X < d) ਨੂੰ c ਅਤੇ d ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ, f(x) ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਖੇਤਰਫਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਕੇ ਪਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ ਸੰਬੰਧਿਤ ਖੇਤਰਫਲ ਇੱਕ ਆਇਤ ਹੈ, ਖੇਤਰਫਲ ਨੂੰ ਸਿਰਫ਼ ਚੌੜਾਈ ਅਤੇ ਉਚਾਈ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਪਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਜੇ X ਕੋਲ ਮੱਧਮਾਨ μ ਵਾਲੀ ਇੱਕ ਘਾਤੀ ਵੰਡ ਹੈ, ਤਾਂ ਘਾਟ ਪੈਰਾਮੀਟਰ m = 1 μ ਹੈ, ਅਤੇ ਅਸੀਂ X ∼ Exp(m) ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ ਜਿੱਥੇ x ≥ 0 ਅਤੇ m > 0। X ਦਾ ਸੰਭਾਵਨਾ ਘਣਤਾ ਫੰਕਸ਼ਨ f(x) = me-mx (ਜਾਂ ਬਰਾਬਰ f(x)= 1 μ e −x/μ) ਹੈ। X ਦਾ ਸੰਚਤ ਵੰਡ ਫੰਕਸ਼ਨ P(X ≤ x) = 1 – e–mx ਹੈ।
ਘਾਤੀ ਵੰਡ ਵਿੱਚ ਮੈਮਰੀ ਰਹਿਤ ਗੁਣ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਹਿੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਭਵਿੱਖ ਦੀਆਂ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਕਿਸੇ ਵੀ ਪਿਛਲੀ ਜਾਣਕਾਰੀ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਨਹੀਂ ਕਰਦੀਆਂ। ਗਣਿਤਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਕਹਿੰਦਾ ਹੈ ਕਿ P(X > x + k|X > x) = P(X > k)।
ਜੇ T ਘਟਨਾਵਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਉਡੀਕ ਸਮੇਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਜੇ T ∼ Exp(λ), ਤਾਂ ਪ੍ਰਤੀ ਇਕਾਈ ਸਮੇਂ ਘਟਨਾਵਾਂ X ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਮੱਧਮਾਨ λ ਨਾਲ ਪੋਇਸਨ ਵੰਡ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦੀ ਹੈ। X ਦਾ ਸੰਭਾਵਨਾ ਘਣਤਾ ਫੰਕਸ਼ਨ P (X=k)= λ k e −k k! ਹੈ। ਇਸਦੀ ਗਣਨਾ TI-83, 83+, 84, 84+ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕਮਾਂਡ poissonpdf(λ, k) ਨਾਲ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਸੰਚਤ ਵੰਡ ਫੰਕਸ਼ਨ P(X ≤ k) ਦੀ ਗਣਨਾ TI-83, 83+,84, 84+ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕਮਾਂਡ poissoncdf(λ, k) ਨਾਲ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ।