ਪਹਿਲਾਂ, ਡੀ ਐਨਜ਼ਾ ਸਟੈਟਿਸਟਿਕਸ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨੇ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਇਆ ਕਿ ਦਿਨ ਦੇ ਸਟੈਟਿਸਟਿਕਸ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੁਆਰਾ ਰੱਖੇ ਗਏ ਨਕਦ ਦੀ ਮਾਤਰਾ $0.88 ਦੇ ਔਸਤ ਨਾਲ ਘਾਤੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵੰਡੀ ਗਈ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਅਸੀਂ 25 ਦਿਨ ਦੇ ਸਟੈਟਿਸਟਿਕਸ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ ਚੁਣਦੇ ਹਾਂ।
ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, X = ______________
X ~ _____(_____,_____)
ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, X̄ = ______________
X̄ ~ ______ (______, ______)
ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ ਕਿ ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ ਕੋਲ $0.80 ਅਤੇ $1.00 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸੀ। ਸਥਿਤੀ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ, ਅਤੇ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਸ਼ੇਡ ਕਰੋ।
ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ ਕਿ 25 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਔਸਤ $0.80 ਅਤੇ $1.00 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸੀ। ਸਥਿਤੀ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ, ਅਤੇ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਸ਼ੇਡ ਕਰੋ।
ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਭਾਗ e ਅਤੇ ਭਾਗ f ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ ਕਿਉਂ ਹੈ।
ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਬਾਹਰੀ ਖੇਤਰ (ਬੇਸਬਾਲ ਵਿੱਚ) ਵਿੱਚ ਮਾਰੀਆਂ ਗਈਆਂ ਫਲਾਈ ਬਾਲਾਂ ਦੀ ਦੂਰੀ 250 ਫੁੱਟ ਦੇ ਔਸਤ ਅਤੇ 50 ਫੁੱਟ ਦੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਨਾਲ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵੰਡੀ ਗਈ ਹੈ। ਅਸੀਂ 49 ਫਲਾਈ ਬਾਲਾਂ ਦਾ ਬੇਤਰਤੀਬ ਨਮੂਨਾ ਲੈਂਦੇ ਹਾਂ।
ਜੇਕਰ X̄ = 49 ਫਲਾਈ ਬਾਲਾਂ ਲਈ ਔਸਤ ਦੂਰੀ ਫੁੱਟ ਵਿੱਚ ਹੈ, ਤਾਂ X̄ ~ _______(_______,_______)
49 ਬਾਲਾਂ ਨੇ 240 ਫੁੱਟ ਤੋਂ ਘੱਟ ਦੀ ਔਸਤ ਦੂਰੀ ਤੈਅ ਕੀਤੀ, ਇਸਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ? ਗ੍ਰਾਫ ਦਾ ਸਕੈਚ ਬਣਾਓ। X̄ ਲਈ ਖਿਤਿਜੀ ਧੁਰੇ ਨੂੰ ਸਕੇਲ ਕਰੋ। ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰੀ ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਸ਼ੇਡ ਕਰੋ। ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
49 ਫਲਾਈ ਬਾਲਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਦੇ ਵੰਡ ਦਾ 80ਵਾਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਅੰਦਰੂਨੀ ਮਾਲੀਆ ਸੇਵਾ (Internal Revenue Service) ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ, ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ ਲਈ IRS ਫਾਰਮ 1040 ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ (ਰਿਕਾਰਡ ਰੱਖਣ, ਸਿੱਖਣ, ਤਿਆਰ ਕਰਨ, ਨਕਲ ਕਰਨ, ਇਕੱਠਾ ਕਰਨ ਅਤੇ ਭੇਜਣ) ਲਈ ਔਸਤ ਸਮਾਂ 10.53 ਘੰਟੇ ਹੈ (ਕਿਸੇ ਵੀ ਜੁੜੀਆਂ ਸ਼ਡਿਊਲਾਂ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ)। ਵੰਡ ਅਣਜਾਣ ਹੈ। ਆਓ ਮੰਨ ਲਈਏ ਕਿ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਦੋ ਘੰਟੇ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਅਸੀਂ 36 ਟੈਕਸਦਾਤਾਵਾਂ ਦਾ ਬੇਤਰਤੀਬ ਨਮੂਨਾ ਲੈਂਦੇ ਹਾਂ।
ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, X = _____________
ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, X̄ = _____________
X̄ ~ _____(_____,_____)
ਕੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਹੈਰਾਨੀ ਹੋਵੇਗੀ ਜੇਕਰ 36 ਟੈਕਸਦਾਤਾਵਾਂ ਨੇ ਆਪਣੇ ਫਾਰਮ 1040 ਨੂੰ 12 ਘੰਟਿਆਂ ਤੋਂ ਵੱਧ ਦੀ ਔਸਤ ਨਾਲ ਪੂਰਾ ਕੀਤਾ? ਪੂਰੇ ਵਾਕਾਂ ਵਿੱਚ ਦੱਸੋ ਕਿਉਂ ਜਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ।
ਕੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਹੈਰਾਨੀ ਹੋਵੇਗੀ ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਟੈਕਸਦਾਤਾ ਨੇ ਆਪਣਾ ਫਾਰਮ 1040 12 ਘੰਟਿਆਂ ਤੋਂ ਵੱਧ ਵਿੱਚ ਪੂਰਾ ਕੀਤਾ? ਇੱਕ ਪੂਰੇ ਵਾਕ ਵਿੱਚ, ਦੱਸੋ ਕਿਉਂ।
ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਵਿਸ਼ਵ-ਪੱਧਰੀ ਦੌੜਾਕਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਸ਼੍ਰੇਣੀ 145 ਮਿੰਟਾਂ ਦੇ ਔਸਤ ਅਤੇ 14 ਮਿੰਟਾਂ ਦੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਨਾਲ ਮੈਰਾਥਨ (26 ਮੀਲ) ਦੌੜਨ ਲਈ ਜਾਣੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। 49 ਦੌੜਾਂ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। X̄ ਨੂੰ 49 ਦੌੜਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਮੰਨੋ।
X̄ ~ _____(_____,_____)
ਇਹ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ ਕਿ ਦੌੜਾਕ ਇਨ੍ਹਾਂ 49 ਮੈਰਾਥਨਾਂ ਵਿੱਚ 142 ਅਤੇ 146 ਮਿੰਟਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਔਸਤ ਰੱਖੇਗਾ।
ਇਨ੍ਹਾਂ 49 ਮੈਰਾਥਨਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਲਈ 80ਵਾਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਔਸਤ ਦੌੜਨ ਦੇ ਸਮੇਂ ਦਾ ਮੀਡੀਅਨ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਸੰਗ੍ਰਹਿਕ ਦੇ ਐਪਲ ਮਿਊਜ਼ਿਕ ਐਲਬਮ ਸੰਗ੍ਰਹਿ ਵਿੱਚ ਗੀਤਾਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦੋ ਤੋਂ 3.5 ਮਿੰਟ ਤੱਕ ਇੱਕ ਸਮਾਨ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵੰਡੀ ਗਈ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਅਸੀਂ ਸੰਗ੍ਰਹਿ ਵਿੱਚੋਂ ਪੰਜ ਐਲਬਮਾਂ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ ਚੁਣਦੇ ਹਾਂ। ਪੰਜ ਐਲਬਮਾਂ ਵਿੱਚ ਕੁੱਲ 43 ਗੀਤ ਹਨ।
1. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, X = _________
2. X ~ _____________
3. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, X̄X̄ = _____________
4. X̄X̄ ~ _____(_____,_____)
5. ਔਸਤ ਗੀਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ, X̄X̄, ਦਾ ਪਹਿਲਾ ਚਤੁਰਥਕ (quartile) ਪਤਾ ਕਰੋ।
6. ਔਸਤ ਗੀਤ ਦੀ ਲੰਬਾਈ, X̄X̄, ਲਈ IQR (interquartile range) ___ ਤੋਂ ___ ਤੱਕ ਹੈ।
7. 1940 ਵਿੱਚ ਅਮਰੀਕਾ ਦੇ ਇੱਕ ਖੇਤ ਦਾ ਔਸਤ ਆਕਾਰ 174 ਏਕੜ ਸੀ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ 55 ਏਕੜ ਸੀ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਅਸੀਂ 1940 ਦੇ 38 ਕਿਸਾਨਾਂ ਦਾ ਬੇਤਰਤੀਬ ਨਾਲ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
8. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, X = _____________
9. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, X̄X̄ = _____________
10. X̄X̄ ~ _____(_____,_____)
11. x̄x̄ ਲਈ IQR _______ ਏਕੜ ਤੋਂ _______ ਏਕੜ ਤੱਕ ਹੈ।
12. ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜਾ ਸੱਚ ਹੈ ਅਤੇ ਕਿਹੜਾ ਝੂਠ। ਫਿਰ, ਪੂਰੇ ਵਾਕਾਂ ਵਿੱਚ, ਆਪਣੇ ਜਵਾਬਾਂ ਨੂੰ ਜਾਇਜ਼ ਠਹਿਰਾਓ।
13. ਜਦੋਂ ਨਮੂਨੇ ਦਾ ਆਕਾਰ ਵੱਡਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ X̄X̄ ਦਾ ਮੱਧਮਾਨ (mean) ਲਗਭਗ X ਦੇ ਮੱਧਮਾਨ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
14. ਜਦੋਂ ਨਮੂਨੇ ਦਾ ਆਕਾਰ ਵੱਡਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ x̄x̄ ਲਗਭਗ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵੰਡਿਆ (normally distributed) ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
15. ਜਦੋਂ ਨਮੂਨੇ ਦਾ ਆਕਾਰ ਵੱਡਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ x̄x̄ ਦਾ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਲਗਭਗ X ਦੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
16. ਅਮਰੀਕਾ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਤੀ ਦਿਨ ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ ਦੁਆਰਾ ਖਪਤ ਕੀਤੇ ਗਏ ਕੈਲੋਰੀਆਂ ਵਿੱਚ ਚਰਬੀ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਲਗਭਗ 36 ਦੇ ਮੱਧਮਾਨ ਅਤੇ ਲਗਭਗ ਦਸ ਦੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਨਾਲ ਵੰਡਿਆ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ 16 ਵਿਅਕਤੀਆਂ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬ ਨਾਲ ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। x̄x̄ = ਕੈਲੋਰੀਆਂ ਵਿੱਚ ਚਰਬੀ ਦਾ ਔਸਤ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਮੰਨੋ।
17. x̄x̄ ~ ______(______, ______)
18. 16 ਦੇ ਸਮੂਹ ਲਈ, ਉਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਕਿ ਖਪਤ ਕੀਤੀਆਂ ਗਈਆਂ ਕੈਲੋਰੀਆਂ ਵਿੱਚ ਚਰਬੀ ਦਾ ਔਸਤ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਪੰਜ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ। ਸਥਿਤੀ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ ਅਤੇ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਸ਼ੇਡ ਕਰੋ।
19. ਚਰਬੀ ਕੈਲੋਰੀਆਂ ਦੇ ਔਸਤ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਲਈ ਪਹਿਲਾ ਚਤੁਰਥਕ (first quartile) ਪਤਾ ਕਰੋ।
20. ਕੁਝ ਵਿਕਾਸਸ਼ੀਲ ਦੇਸ਼ਾਂ ਵਿੱਚ ਆਮਦਨ ਦੀ ਵੰਡ ਨੂੰ ਕਿਨਾਰੇ ਦੇ ਆਕਾਰ (ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਘੱਟ ਆਮਦਨ ਵਾਲੇ ਲੋਕ, ਬਹੁਤ ਘੱਟ ਮੱਧਮ ਆਮਦਨ ਵਾਲੇ ਲੋਕ, ਅਤੇ ਹੋਰ ਵੀ ਘੱਟ ਉੱਚ ਆਮਦਨ ਵਾਲੇ ਲੋਕ) ਦਾ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਕਿਨਾਰੇ ਦੇ ਆਕਾਰ ਦੀ ਵੰਡ ਵਾਲਾ ਦੇਸ਼ ਚੁਣਦੇ ਹਾਂ। ਔਸਤ ਤਨਖਾਹ $2,000 ਪ੍ਰਤੀ ਸਾਲ ਮੰਨੋ ਜਿਸਦਾ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ $8,000 ਹੈ। ਅਸੀਂ ਉਸ ਦੇਸ਼ ਦੇ 1,000 ਨਿਵਾਸੀਆਂ ਦਾ ਬੇਤਰਤੀਬ ਨਾਲ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
21. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, X = _____________
22. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, X̄X̄ = _____________
23. X̄X̄ ~ _____(_____,_____)
24. ਇਹ ਕਿਵੇਂ ਸੰਭਵ ਹੈ ਕਿ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਔਸਤ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਹੋਵੇ?
Why is it more likely that the average of the 1,000 residents will be from $2,000 to $2,100 than from $2,100 to $2,200?
Which of the following is NOT TRUE about the distribution for averages?
The mean, median, and mode are equal.
The area under the curve is one.
The curve never touches the x-axis.
The curve is skewed to the right.
The cost of unleaded gasoline in the Bay Area once followed an unknown distribution with a mean of $4.59 and a standard deviation of $0.10. Sixteen gas stations from the Bay Area are randomly chosen. We are interested in the average cost of gasoline for the 16 gas stations. The distribution to use for the average cost of gasoline for the 16 gas stations is:
X ¯ X ¯ ~ N(4.59, 0.10)
X ¯ X ¯ ~ N( 4.59, 0.10 16 ) ( 4.59, 0.10 16 )
X ¯ X ¯ ~ N( 4.59, 16 0.10 ) ( 4.59, 16 0.10 )
X ¯ X ¯ ~ N( 4.59, 16 0.10 ) ( 4.59, 16 0.10 )
Which of the following is NOT TRUE about the theoretical distribution of sums?
The mean, median and mode are equal.
The area under the curve is one.
The curve never touches the x-axis.
The curve is skewed to the right.
Suppose that the duration of a particular type of criminal trial is known to have a mean of 21 days and a standard deviation of seven days. We randomly sample nine trials.
In words, ΣX = ______________
ΣX ~ _____(_____,_____)
Find the probability that the total length of the nine trials is at least 225 days.
Ninety percent of the total of nine of these types of trials will last at least how long?
Suppose that the weight of open boxes of cereal in a home with children is uniformly distributed from two to six pounds with a mean of four pounds and standard deviation of 1.1547. We randomly survey 64 homes with children.
In words, X = _____________
The distribution is _______.
ਅੱਖਰਾਂ ਵਿੱਚ, ΣX = _______________
ΣX ~ _____(_____,_____)
ਖੁੱਲ੍ਹੇ ਡੱਬਿਆਂ ਦੇ ਕੁੱਲ ਭਾਰ ਦੇ 250 ਪੌਂਡ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਅਨਾਜ ਦੇ ਖੁੱਲ੍ਹੇ ਡੱਬਿਆਂ ਦੇ ਕੁੱਲ ਭਾਰ ਲਈ 35ਵਾਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਖਾਸ ਐਲੀਮੈਂਟਰੀ ਸਕੂਲ ਜ਼ਿਲ੍ਹੇ ਵਿੱਚ ਅਧਿਆਪਕਾਂ ਦੀਆਂ ਤਨਖਾਹਾਂ $44,000 ਦੇ ਮੱਧਮਾਨ ਅਤੇ $6,500 ਦੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਨਾਲ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵੰਡੀਆਂ ਗਈਆਂ ਹਨ। ਅਸੀਂ ਉਸ ਜ਼ਿਲ੍ਹੇ ਤੋਂ ਦਸ ਅਧਿਆਪਕਾਂ ਦਾ ਬੇਤਰਤੀਬ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
ਅੱਖਰਾਂ ਵਿੱਚ, X = ______________
X ~ _____(_____,_____)
ਅੱਖਰਾਂ ਵਿੱਚ, ΣX = _____________
ΣX ~ _____(_____,_____)
ਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਕਿ ਅਧਿਆਪਕ $400,000 ਤੋਂ ਵੱਧ ਦੀ ਕੁੱਲ ਕਮਾਈ ਕਰਦੇ ਹਨ।
ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀਗਤ ਅਧਿਆਪਕ ਦੀ ਤਨਖਾਹ ਲਈ 90ਵਾਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਦਸ ਅਧਿਆਪਕਾਂ ਦੀ ਤਨਖਾਹ ਦੇ ਜੋੜ ਲਈ 90ਵਾਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਦਸ ਦੀ ਬਜਾਏ 70 ਅਧਿਆਪਕਾਂ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰੀਏ, ਤਾਂ ਗ੍ਰਾਫਿਕਲੀ, ਇਹ ਭਾਗ d ਵਿੱਚ ਵੰਡ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਬਦਲੇਗਾ?
ਜੇਕਰ 70 ਅਧਿਆਪਕਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਨੂੰ $3,000 ਦਾ ਵਾਧਾ ਮਿਲਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਗ੍ਰਾਫਿਕਲੀ, ਇਹ ਭਾਗ b ਵਿੱਚ ਵੰਡ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਬਦਲੇਗਾ?
ਦੋ ਸਾਲਾਂ ਦੇ ਬੱਚੇ ਦੀ ਧਿਆਨ ਦੀ ਮਿਆਦ ਲਗਭਗ ਅੱਠ ਮਿੰਟ ਦੇ ਮੱਧਮਾਨ ਨਾਲ ਘਾਤਕ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵੰਡੀ ਗਈ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਅਸੀਂ 60 ਦੋ ਸਾਲਾਂ ਦੇ ਬੱਚਿਆਂ ਦਾ ਬੇਤਰਤੀਬ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
ਅੱਖਰਾਂ ਵਿੱਚ, Χ = _______
Χ ~ _____(_____,_____)
ਅੱਖਰਾਂ ਵਿੱਚ, X ¯ X ¯ = ____________
X ¯ X ¯ ~ _____(_____,_____)
ਕਿਸੇ ਵੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਤੁਹਾਨੂੰ ਕੀ ਲੱਗਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕਿਹੜਾ ਉੱਚਾ ਹੋਵੇਗਾ? ਦੱਸੋ ਕਿਉਂ। ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀਗਤ ਧਿਆਨ ਦੀ ਮਿਆਦ ਦਸ ਮਿੰਟਾਂ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ। 60 ਬੱਚਿਆਂ ਲਈ ਔਸਤ ਧਿਆਨ ਦੀ ਮਿਆਦ ਦਸ ਮਿੰਟਾਂ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ?
ਭਾਗ e ਵਿੱਚ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
ਸਮਝਾਓ ਕਿ X ¯ X ¯ ਲਈ ਵੰਡ ਘਾਤਕ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ ਹੈ।
35 ਅਮਰੀਕੀ ਸੈਮੀਕੰਡਕਟਰ ਨਿਰਮਾਤਾਵਾਂ ਦੀਆਂ ਬੰਦ ਸ਼ੇਅਰ ਕੀਮਤਾਂ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਿੱਤੀਆਂ ਗਈਆਂ ਹਨ।
8.625; 30.25; 27.625; 46.75; 32.875; 18.25; 5; 0.125; 2.9375; 6.875; 28.25; 24.25; 21; 1.5; 30.25; 71; 43.5; 49.25; 2.5625; 31; 16.5; 9.5; 18.5; 18; 9; 10.5; 16.625; 1.25; 18; 12.87; 7; 12.875; 2.875; 60.25; 29.25
1. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, X = ______________
2. x̄ x̄ = _____ sx = _____ n = _____
3. ਔਸਤਾਂ ਦੇ ਵੰਡ ਦਾ ਇੱਕ ਹਿਸਟੋਗ੍ਰਾਮ ਬਣਾਓ। x = –0.0005 ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰੋ। ਦਸ ਦੀਆਂ ਬਾਰ ਚੌੜਾਈਆਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
4. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਸ਼ੇਅਰ ਭਾਅਵਾਂ ਦੇ ਵੰਡ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰੋ।
5. ਪੰਜ ਸ਼ੇਅਰ ਭਾਅਵਾਂ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਢੰਗ ਨਾਲ ਔਸਤ ਕਰੋ। (ਇੱਕ ਬੇਤਰਤੀਬ ਨੰਬਰ ਜਨਰੇਟਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।) ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਦਸ ਔਸਤਾਂ ਨਾ ਹੋ ਜਾਣ, ਉਦੋਂ ਤੱਕ ਪੰਜ ਟੁਕੜਿਆਂ ਨੂੰ ਔਸਤ ਕਰਦੇ ਰਹੋ। ਉਹ ਦਸ ਔਸਤਾਂ ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰੋ।
6. ਭਾਗ e ਤੋਂ ਦਸ ਔਸਤਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। x̄ x̄ = _____ sx = _____
7. ਔਸਤਾਂ ਦੇ ਵੰਡ ਦਾ ਇੱਕ ਹਿਸਟੋਗ੍ਰਾਮ ਬਣਾਓ। x = -0.0005 ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰੋ। ਦਸ ਦੀਆਂ ਬਾਰ ਚੌੜਾਈਆਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
8. ਕੀ ਇਹ ਹਿਸਟੋਗ੍ਰਾਮ ਭਾਗ c ਵਿੱਚ ਗ੍ਰਾਫ ਵਰਗਾ ਲੱਗਦਾ ਹੈ?
9. ਇੱਕ ਜਾਂ ਦੋ ਪੂਰੇ ਵਾਕਾਂ ਵਿੱਚ, ਦੱਸੋ ਕਿ ਗ੍ਰਾਫ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਕਿਉਂ ਲੱਗਦੇ ਹਨ ਜਾਂ ਵੱਖਰੇ ਕਿਉਂ ਲੱਗਦੇ ਹਨ?
10. ਕੇਂਦਰੀ ਸੀਮਾ ਥਿਊਰਮ ਦੇ ਸਿਧਾਂਤ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, X ¯ X ¯ ~ _____(_____,____)
11. ਅਗਲੀਆਂ ਤਿੰਨ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ: ਰਿਚਰਡਜ਼ ਫਰਨੀਚਰ ਕੰਪਨੀ 10 ਏ.ਐਮ. ਤੋਂ 2 ਪੀ.ਐਮ. ਤੱਕ ਲਗਾਤਾਰ ਅਤੇ ਇਕਸਾਰ ਢੰਗ ਨਾਲ ਫਰਨੀਚਰ ਪਹੁੰਚਾਉਂਦੀ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਇਸ ਗੱਲ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਵਿਅਕਤੀ ਆਪਣੇ ਡਿਲਿਵਰੀ ਲਈ 10 ਏ.ਐਮ. ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਸਮੇਂ ਤੋਂ ਕਿੰਨੇ ਘੰਟੇ ਬਾਅਦ ਉਡੀਕ ਕਰਦੇ ਹਨ।
12. X ~ _____(_____,_____)
13. U(0,4)
14. U(10,2)
15. Eχp(2)
16. N(2,1)
17. ਔਸਤ ਉਡੀਕ ਸਮਾਂ ਹੈ:
18. ਇੱਕ ਘੰਟਾ।
19. ਦੋ ਘੰਟੇ।
20. ਢਾਈ ਘੰਟੇ।
21. ਚਾਰ ਘੰਟੇ।
22. ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਹੁਣ ਡਿਲਿਵਰੀ ਦੇ ਦਿਨ ਦੁਪਹਿਰ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਦਾ ਸਮਾਂ ਹੈ। ਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕਿ ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਇੱਕ ਡੇਢ ਘੰਟਾ ਹੋਰ ਉਡੀਕ ਕਰਨੀ ਪਵੇਗੀ:
23. 1 4 1 4
24. 1 2 1 2
3 4 3 4
3 8 3 8
ਇੱਕ ਖਾਸ ਪੇਂਡੂ ਬੱਸ ਦੀ ਉਡੀਕ ਦਾ ਸਮਾਂ ਜ਼ੀਰੋ ਤੋਂ 75 ਮਿੰਟਾਂ ਤੱਕ ਇੱਕ ਸਮਾਨ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਸੌ ਸਵਾਰੀਆਂ ਦਾ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਢੰਗ ਨਾਲ ਨਮੂਨਾ ਲਿਆ ਗਿਆ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਇਹ ਪਤਾ ਲਗਾਇਆ ਜਾ ਸਕੇ ਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਇੰਤਜ਼ਾਰ ਕੀਤਾ।
100 ਸਵਾਰੀਆਂ ਦੇ ਨਮੂਨੇ ਲਈ 90ਵਾਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਨਮੂਨਾ ਔਸਤ ਉਡੀਕ ਸਮਾਂ (ਮਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ) ਹੈ:
315.0
40.3
38.5
65.2
ਕੀ ਤੁਸੀਂ, ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਗਣਨਾਵਾਂ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਹੈਰਾਨ ਹੋਵੋਗੇ ਜੇ 100 ਸਵਾਰੀਆਂ ਲਈ ਨਮੂਨਾ ਔਸਤ ਉਡੀਕ ਸਮਾਂ (ਮਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ) 30 ਮਿੰਟਾਂ ਤੋਂ ਘੱਟ ਸੀ?
ਹਾਂ
ਨਹੀਂ
ਇਸ ਬਾਰੇ ਕਾਫ਼ੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨਹੀਂ ਹੈ।
ਅਗਲੀਆਂ ਦੋ ਕਸਰਤਾਂ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਇਸ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ: ਬੇ ਏਰੀਆ ਵਿੱਚ ਅਨਲੇਡਡ ਗੈਸੋਲੀਨ ਦੀ ਕੀਮਤ ਇੱਕ ਅਣਜਾਣ ਵੰਡ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦੀ ਸੀ ਜਿਸਦਾ ਮਤਲਬ $4.59 ਅਤੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡਿਵੀਏਸ਼ਨ $0.10 ਸੀ। ਬੇ ਏਰੀਆ ਤੋਂ ਸੋਲ੍ਹਾਂ ਗੈਸ ਸਟੇਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਢੰਗ ਨਾਲ ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਅਸੀਂ 16 ਗੈਸ ਸਟੇਸ਼ਨਾਂ ਲਈ ਗੈਸੋਲੀਨ ਦੀ ਔਸਤ ਕੀਮਤ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ।
16 ਗੈਸ ਸਟੇਸ਼ਨਾਂ ਲਈ ਔਸਤ ਕੀਮਤ $4.69 ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੋਣ ਦੀ ਲਗਭਗ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ?
ਲਗਭਗ ਜ਼ੀਰੋ
0.1587
0.0943
ਅਣਜਾਣ
30 ਗੈਸ ਸਟੇਸ਼ਨਾਂ ਲਈ ਔਸਤ ਕੀਮਤ $4.55 ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
0.6554
0.3446
0.0142
0.9858
0
ਕਿਸੇ ਸਥਾਨਕ ਕਿੰਡਰਗਾਰਟਨ ਤੋਂ 12ਵੀਂ ਜਮਾਤ (K-12) ਤੱਕ ਦੇ ਸਕੂਲ ਜ਼ਿਲ੍ਹੇ ਵਿੱਚ, 53 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਆਬਾਦੀ ਪੰਜਵੀਂ ਜਮਾਤ (K-5) ਤੱਕ ਦੇ ਬੱਚਿਆਂ ਲਈ ਇੱਕ ਚਾਰਟਰ ਸਕੂਲ ਦੇ ਹੱਕ ਵਿੱਚ ਹੈ। 300 ਦਾ ਇੱਕ ਸਧਾਰਨ ਬੇਤਰਤੀਬ ਨਮੂਨਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਬਾਈਨੋਮੀਅਲ ਵੰਡ ਦੇ ਨਾਰਮਲ ਅਨੁਮਾਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
ਪੰਜਵੀਂ ਜਮਾਤ (K-5) ਤੱਕ ਦੇ ਬੱਚਿਆਂ ਲਈ ਚਾਰਟਰ ਸਕੂਲ ਦੇ ਹੱਕ ਵਿੱਚ 100 ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਪੰਜਵੀਂ ਜਮਾਤ (K-5) ਤੱਕ ਦੇ ਬੱਚਿਆਂ ਲਈ ਚਾਰਟਰ ਸਕੂਲ ਦੇ ਹੱਕ ਵਿੱਚ 170 ਜਾਂ ਇਸ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਪੰਜਵੀਂ ਜਮਾਤ (K-5) ਤੱਕ ਦੇ ਬੱਚਿਆਂ ਲਈ ਚਾਰਟਰ ਸਕੂਲ ਦੇ ਹੱਕ ਵਿੱਚ 140 ਤੋਂ ਵੱਧ ਨਾ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਪੰਜਵੀਂ ਜਮਾਤ (K-5) ਤੱਕ ਦੇ ਬੱਚਿਆਂ ਲਈ ਚਾਰਟਰ ਸਕੂਲ ਦੇ ਹੱਕ ਵਿੱਚ 130 ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਪੰਜਵੀਂ ਜਮਾਤ (K-5) ਤੱਕ ਦੇ ਬੱਚਿਆਂ ਲਈ ਚਾਰਟਰ ਸਕੂਲ ਦੇ ਹੱਕ ਵਿੱਚ ਬਿਲਕੁਲ 150 ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਜੇਕਰ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਢੁਕਵੇਂ ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਜਾਂ ਕੰਪਿਊਟਰ ਸੌਫਟਵੇਅਰ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਹਨਾਂ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਤਕਨਾਲੋਜੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
ਜੈਨਿਸ, ਬਾਰਬਰਾ, ਕੈਥੀ ਅਤੇ ਰਾਬਰਟਾ, ਚਾਰ ਦੋਸਤਾਂ ਨੇ ਸਕੂਲ ਜਾਣ ਲਈ ਇਕੱਠੇ ਕਾਰਪੂਲ ਕਰਨ ਦਾ ਫੈਸਲਾ ਕੀਤਾ। ਹਰ ਰੋਜ਼ ਡਰਾਈਵਰ ਨੂੰ ਚਾਰ ਨਾਵਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ ਚੁਣ ਕੇ ਚੁਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਸੀ। ਉਹ 96 ਦਿਨਾਂ ਲਈ ਸਕੂਲ ਕਾਰਪੂਲ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀਆਂ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਬਾਈਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ਨਾਰਮਲ ਅਨੁਮਾਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਨੂੰ ਚਾਰ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨਾਂ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
ਜੈਨਿਸ ਦੇ 20 ਦਿਨਾਂ ਤੋਂ ਵੱਧ ਨਾ ਡਰਾਈਵਰ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਰਾਬਰਟਾ ਦੇ 16 ਦਿਨਾਂ ਤੋਂ ਵੱਧ ਡਰਾਈਵਰ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਬਾਰਬਰਾ ਦੇ ਉਨ੍ਹਾਂ 96 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਬਿਲਕੁਲ 24 ਦਿਨ ਡਰਾਈਵਰ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
X ~ N(60, 9)। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਵੰਡ ਵਿੱਚੋਂ 25 ਦੇ ਰੈਂਡਮ ਨਮੂਨੇ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹੋ। X̄ ਨੂੰ ਔਸਤਾਂ ਦਾ ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ ਮੰਨੋ। ΣX ਨੂੰ ਜੋੜਾਂ ਦਾ ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ ਮੰਨੋ। ਭਾਗ c ਤੋਂ f ਤੱਕ, ਗ੍ਰਾਫ਼ ਬਣਾਓ, ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਸ਼ੇਡ ਕਰੋ, X̄ ਦੇ ਹਰੀਜੋਂਟਲ ਐਕਸਿਸ ਨੂੰ ਲੇਬਲ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਕੇਲ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
X ਅਤੇ X̄ ਦੀਆਂ ਵੰਡਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਗ੍ਰਾਫ਼ 'ਤੇ ਬਣਾਓ।
X̄ ~ _____(_____,_____)
P(x̄ < 60) = _____
ਔਸਤ ਲਈ 30ਵੇਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।
P(56 < x̄ < 62) = _____
P(18 < x̄ < 58) = _____
Σx ~ _____(_____,_____)
ਜੋੜ ਲਈ ਉੱਪਰਲੇ ਚਤੁਰਥਕ (upper quartile) ਦਾ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
P(1,400 < Σx < 1,550) = _____
ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਖੋਜ ਪੱਤਰਾਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦਸ ਤੋਂ 25 ਪੰਨਿਆਂ ਤੱਕ ਇੱਕ ਸਮਾਨ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵੰਡੀ ਗਈ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਅਜਿਹੇ ਕਲਾਸ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਨੂੰ 55 ਖੋਜ ਪੱਤਰ ਜਮ੍ਹਾਂ ਕਰਵਾਏ ਗਏ ਸਨ। 55 ਖੋਜ ਪੱਤਰਾਂ ਨੂੰ ਸਾਰੇ ਪੱਤਰਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਰੈਂਡਮ ਸੰਗ੍ਰਹਿ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਪੱਤਰਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਲੰਬਾਈ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ।
ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, X = _____________
X ~ _____(_____,_____)
μx = _____
σx = _____
In words, X ¯ X ¯ = ___________ (ਸੈਂਪਲ ਦਾ ਮੱਧਮਾਨ)
X ¯ X ¯ ~ _____(_____,_____)
In words, ΣX = ___________ (ਅੰਕੜਿਆਂ ਦਾ ਜੋੜ)
ΣX ~ _____(_____,_____)
ਕਿਸੇ ਵੀ ਗਣਨਾ ਦੇ ਬਿਨਾਂ, ਕੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਲੱਗਦਾ ਹੈ ਕਿ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਨੂੰ ਕੁੱਲ 1,050 ਤੋਂ ਵੱਧ ਪੰਨੇ ਪੜ੍ਹਨ ਦੀ ਲੋੜ ਪਵੇਗੀ? ਕਿਉਂ?
ਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ ਕਿ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਨੂੰ ਕੁੱਲ 1,050 ਤੋਂ ਵੱਧ ਪੰਨੇ ਪੜ੍ਹਨ ਦੀ ਲੋੜ ਪਵੇਗੀ।
ਇਹ ਇੰਨਾ ਅਸੰਭਵ ਕਿਉਂ ਹੈ ਕਿ ਪੇਪਰਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਲੰਬਾਈ 12 ਪੰਨਿਆਂ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੋਵੇਗੀ?
ਇੱਕ ਖਾਸ ਪ੍ਰਾਇਮਰੀ ਸਕੂਲ ਜ਼ਿਲ੍ਹੇ ਵਿੱਚ ਅਧਿਆਪਕਾਂ ਦੀਆਂ ਤਨਖਾਹਾਂ $44,000 ਦੇ ਮੱਧਮਾਨ ਅਤੇ $6,500 ਦੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਨਾਲ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵੰਡੀਆਂ ਗਈਆਂ ਹਨ। ਅਸੀਂ ਉਸ ਜ਼ਿਲ੍ਹੇ ਤੋਂ ਦਸ ਅਧਿਆਪਕਾਂ ਦਾ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀਗਤ ਅਧਿਆਪਕ ਦੀ ਤਨਖਾਹ ਲਈ 90ਵਾਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਲੱਭੋ।
ਔਸਤ ਅਧਿਆਪਕ ਦੀ ਤਨਖਾਹ ਲਈ 90ਵਾਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਲੱਭੋ।
ਯੂ.ਐਸ. ਹਸਪਤਾਲ ਵਿੱਚ ਮਾਂ ਬਣਨ ਦੇ ਠਹਿਰਾਅ ਦੀ ਔਸਤ 2.4 ਦਿਨ ਦੱਸੀ ਗਈ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ 0.9 ਦਿਨ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਯੂ.ਐਸ. ਹਸਪਤਾਲ ਵਿੱਚ ਹਾਲ ਹੀ ਵਿੱਚ ਬੱਚਿਆਂ ਨੂੰ ਜਨਮ ਦੇਣ ਵਾਲੀਆਂ 80 ਔਰਤਾਂ ਦਾ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
In words, X = ___________ (ਵਿਅਕਤੀਗਤ ਅੰਕੜਾ)
In words, X ¯ X ¯ = ___________ (ਸੈਂਪਲ ਦਾ ਮੱਧਮਾਨ)
X ¯ X ¯ ~ _____(_____,_____)
In words, ΣX = ___________ (ਅੰਕੜਿਆਂ ਦਾ ਜੋੜ)
ΣX ~ _____(_____,_____)
ਕੀ ਇਹ ਸੰਭਵ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ ਨੇ ਹਸਪਤਾਲ ਵਿੱਚ ਪੰਜ ਦਿਨਾਂ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸਮਾਂ ਬਿਤਾਇਆ? ਕਿਉਂ ਜਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ?
ਕੀ ਇਹ ਸੰਭਵ ਹੈ ਕਿ 80 ਔਰਤਾਂ ਲਈ ਔਸਤ ਠਹਿਰਾਅ ਪੰਜ ਦਿਨਾਂ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸੀ? ਕਿਉਂ ਜਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ?
ਕਿਹੜਾ ਵਧੇਰੇ ਸੰਭਵ ਹੈ: ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ ਨੇ ਪੰਜ ਦਿਨਾਂ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸਮਾਂ ਬਿਤਾਇਆ। 80 ਔਰਤਾਂ ਦਾ ਔਸਤ ਠਹਿਰਾਅ ਪੰਜ ਦਿਨਾਂ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸੀ।
ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਔਰਤਾਂ ਦੇ ਠਹਿਰਾਅ ਦਾ ਜੋੜ ਕਰੀਏ, ਤਾਂ ਕੀ ਇਹ ਸੰਭਵ ਹੈ ਕਿ, ਸਮੂਹਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਹਸਪਤਾਲ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸਾਲ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸਮਾਂ ਬਿਤਾਇਆ? ਕਿਉਂ ਜਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ?
ਹਰੇਕ ਸਮੱਸਿਆ ਲਈ, ਜਿੱਥੇ ਵੀ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ, ਗ੍ਰਾਫ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰੋ ਅਤੇ ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
NeverReady ਬੈਟਰੀਆਂ ਨੇ ਇੱਕ ਨਵੀਂ, ਲੰਬੇ ਸਮੇਂ ਤੱਕ ਚੱਲਣ ਵਾਲੀ AAA ਬੈਟਰੀ ਤਿਆਰ ਕੀਤੀ ਹੈ। ਕੰਪਨੀ ਦਾ ਦਾਅਵਾ ਹੈ ਕਿ ਇਸ ਬੈਟਰੀ ਦਾ ਔਸਤ ਜੀਵਨ ਕਾਲ 17 ਘੰਟੇ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ 0.8 ਘੰਟੇ ਹੈ। ਤੁਹਾਡੀ ਸਟੈਟਿਸਟਿਕਸ ਕਲਾਸ ਇਸ ਦਾਅਵੇ 'ਤੇ ਸਵਾਲ ਉਠਾਉਂਦੀ ਹੈ। ਇੱਕ ਕਲਾਸ ਵਜੋਂ, ਤੁਸੀਂ 30 ਬੈਟਰੀਆਂ ਦਾ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਨਮੂਨਾ ਚੁਣਦੇ ਹੋ ਅਤੇ ਪਾਉਂਦੇ ਹੋ ਕਿ ਨਮੂਨੇ ਦਾ ਔਸਤ ਜੀਵਨ ਕਾਲ 16.7 ਘੰਟੇ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਸਹੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਕੰਮ ਕਰ ਰਹੀ ਹੈ, ਤਾਂ 30 ਬੈਟਰੀਆਂ ਦਾ ਇੱਕ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਨਮੂਨਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਨਮੂਨੇ ਦਾ ਔਸਤ ਜੀਵਨ ਕਾਲ 16.7 ਘੰਟੇ ਜਾਂ ਇਸ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ? ਕੀ ਕੰਪਨੀ ਦਾ ਦਾਅਵਾ ਵਾਜਬ ਹੈ?
ਮਨੁੱਖਾਂ ਦਾ ਔਸਤ ਵਜ਼ਨ 172 ਪੌਂਡ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ 29 ਪੌਂਡ ਹੈ।
ਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਕਿ 20 ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਮਨੁੱਖਾਂ ਦਾ ਕੁੱਲ ਵਜ਼ਨ 3600 ਪੌਂਡ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੋਵੇਗਾ।
ਜੇਕਰ 20 ਮਨੁੱਖਾਂ ਦਾ ਕੁੱਲ ਵਜ਼ਨ 3500 ਪੌਂਡ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਕੁੱਲ ਵਜ਼ਨ ਪਾਣੀ ਵਾਲੀਆਂ ਟੈਕਸੀਆਂ ਲਈ ਸੁਰੱਖਿਆ ਸੀਮਾਵਾਂ ਤੋਂ ਵੱਧ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। (a) ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਕੀ ਇਹ ਇੱਕ ਸੁਰੱਖਿਆ ਚਿੰਤਾ ਹੈ? ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
M&M ਕੈਂਡੀਆਂ ਦੇ ਵੱਡੇ ਬੈਗਾਂ ਦਾ ਦਾਅਵਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਨੈੱਟ ਵਜ਼ਨ 396.9 ਗ੍ਰਾਮ ਹੈ। ਵਿਅਕਤੀਗਤ ਕੈਂਡੀਆਂ ਦੇ ਵਜ਼ਨ ਲਈ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ 0.017 ਗ੍ਰਾਮ ਹੈ। ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸਾਰਣੀ ਇੱਕ ਸਟੈਟਿਸਟਿਕਸ ਕਲਾਸ ਦੁਆਰਾ ਕੀਤੇ ਗਏ ਇੱਕ ਸਟੈਟਿਸਟਿਕਸ ਪ੍ਰਯੋਗ ਤੋਂ ਹੈ।
ਸਤਰ: ਲਾਲ | ਸੰਤਰੀ | ਪੀਲਾ | ਭੂਰਾ | ਨੀਲਾ | ਹਰਾ
ਸਤਰ: 0.751 | 0.735 | 0.883 | 0.696 | 0.881 | 0.925
ਸਤਰ: 0.841 | 0.895 | 0.769 | 0.876 | 0.863 | 0.914
ਸਤਰ: 0.856 | 0.865 | 0.859 | 0.855 | 0.775 | 0.881
ਸਤਰ: 0.799 | 0.864 | 0.784 | 0.806 | 0.854 | 0.865
ਸਤਰ: 0.966 | 0.852 | 0.824 | 0.840 | 0.810 | 0.865
ਸਤਰ: 0.859 | 0.866 | 0.858 | 0.868 | 0.858 | 1.015
ਸਤਰ: 0.857 | 0.859 | 0.848 | 0.859 | 0.818 | 0.876
ਸਤਰ: 0.942 | 0.838 | 0.851 | 0.982 | 0.868 | 0.809
ਸਤਰ: 0.873 | 0.863 | 0.803 | 0.865
ਸਤਰ: 0.809 | 0.888 | 0.932 | 0.848
ਸਤਰ: 0.890 | 0.925 | 0.842 | 0.940
ਸਤਰ: 0.878 | 0.793 | 0.832 | 0.833
ਸਤਰ: 0.905 | 0.977 | 0.807 | 0.845
ਸਤਰ: 0.850 | 0.841 | 0.852
ਸਤਰ: 0.830 | 0.932 | 0.778
ਸਤਰ: 0.856 | 0.833 | 0.814
ਸਤਰ: 0.842 | 0.881 | 0.791
ਸਤਰ: 0.778 | 0.818 | 0.810
ਸਤਰ: 0.786 | 0.864 | 0.881
1. ਕਤਾਰ: 0.853 | 0.825
2. ਕਤਾਰ: 0.864 | 0.855
3. ਕਤਾਰ: 0.873 | 0.942
4. ਕਤਾਰ: 0.880 | 0.825
5. ਕਤਾਰ: 0.882 | 0.869
6. ਕਤਾਰ: 0.931 | 0.912
7. ਕਤਾਰ: 0.887
8. ਥੈਲੀ ਵਿੱਚ 465 ਕੈਂਡੀਆਂ ਸਨ ਅਤੇ ਉਸਨੇ ਸਾਰਣੀ ਵਿੱਚ ਭਾਰ ਸੂਚੀਬੱਧ ਕੀਤੇ ਜੋ ਕਿ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣੀਆਂ ਗਈਆਂ ਕੈਂਡੀਆਂ ਤੋਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੋਏ ਸਨ। ਭਾਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕਰੋ।
9. ਸਾਰਣੀ ਵਿੱਚ ਕੈਂਡੀਆਂ ਦੇ ਨਮੂਨਾ ਭਾਰਾਂ ਦਾ ਮੱਧਮਾਨ (mean) ਅਤੇ ਨਮੂਨਾ ਭਾਰਾਂ ਦਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਾਰ (standard deviation) ਪਤਾ ਕਰੋ।
10. ਸਾਰਣੀ ਵਿੱਚ ਨਮੂਨਾ ਭਾਰਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਅਤੇ ਭਾਰਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਦਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਾਰ ਪਤਾ ਕਰੋ।
11. ਜੇਕਰ 465 M&Ms ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਇਸਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ ਕਿ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਭਾਰਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ 396.9 ਹੋਵੇ।
12. ਕੀ ਮਾਰਸ ਕੰਪਨੀ ਦੀ M&M ਲੇਬਲਿੰਗ ਸਹੀ ਹੈ?
13. ਸਕ੍ਰੂ ਰਾਈਟ ਕੰਪਨੀ ਦਾ ਦਾਅਵਾ ਹੈ ਕਿ ਉਹਨਾਂ ਦੇ 3/4 ਇੰਚ ਦੇ ਪੇਚ 0.750 ਇੰਚ ਦੇ ਦਾਅਵਾ ਕੀਤੇ ਗਏ ਮੱਧਮਾਨ ਵਿਆਸ ਦੇ ±0.23 ਦੇ ਅੰਦਰ ਹਨ, ਜਿਸਦਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਾਰ 0.115 ਇੰਚ ਹੈ। ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਡਾਟਾ ਦਰਜ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ।
14. ਕਤਾਰ: 0.757 | 0.723 | 0.754 | 0.737 | 0.757 | 0.741 | 0.722 | 0.741 | 0.743 | 0.742
15. ਕਤਾਰ: 0.740 | 0.758 | 0.724 | 0.739 | 0.736 | 0.735 | 0.760 | 0.750 | 0.759 | 0.754
16. ਕਤਾਰ: 0.744 | 0.758 | 0.765 | 0.756 | 0.738 | 0.742 | 0.758 | 0.757 | 0.724 | 0.757
17. ਕਤਾਰ: 0.744 | 0.738 | 0.763 | 0.756 | 0.760 | 0.768 | 0.761 | 0.742 | 0.734 | 0.754
18. ਕਤਾਰ: 0.758 | 0.735 | 0.740 | 0.743 | 0.737 | 0.737 | 0.725 | 0.761 | 0.758 | 0.756
19. ਪੇਚਾਂ ਨੂੰ ਸਥਾਨਕ ਘਰੇਲੂ ਮੁਰੰਮਤ ਸਟੋਰ ਤੋਂ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਸੀ।
20. ਨਮੂਨੇ ਲਈ ਮੱਧਮਾਨ ਵਿਆਸ ਅਤੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਾਰ ਪਤਾ ਕਰੋ।
21. 50 ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਪੇਚਾਂ ਦੇ ਨਿਰਧਾਰਤ ਸਹਿਣਸ਼ੀਲਤਾ ਪੱਧਰਾਂ ਦੇ ਅੰਦਰ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਕੀ ਕੰਪਨੀ ਦਾ ਵਿਆਸ ਦਾ ਦਾਅਵਾ ਸੰਭਵ ਹੈ?
22. ਤੁਹਾਡੀ ਕੰਪਨੀ ਕੋਲ ਇੱਕ ਵੱਡੇ ਸ਼ਹਿਰ ਵਿੱਚ ਹਜ਼ਾਰਾਂ ਏਅਰ-ਕੰਡੀਸ਼ਨਰਾਂ ਦੀ ਰੋਕਥਾਮ ਦੇਖਭਾਲ ਕਰਨ ਦਾ ਠੇਕਾ ਹੈ। ਪਿਛਲੇ ਸਾਲਾਂ ਦੇ ਸੇਵਾ ਰਿਕਾਰਡਾਂ ਦੇ ਅਧਾਰ 'ਤੇ, ਇੱਕ ਟੈਕਨੀਸ਼ੀਅਨ ਦੁਆਰਾ ਇੱਕ ਯੂਨਿਟ ਦੀ ਸੇਵਾ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਔਸਤਨ ਇੱਕ ਘੰਟਾ ਲੱਗਦਾ ਹੈ, ਜਿਸਦਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਾਰ ਇੱਕ ਘੰਟਾ ਹੈ। ਆਉਣ ਵਾਲੇ ਹਫ਼ਤੇ ਵਿੱਚ, ਤੁਹਾਡੀ ਕੰਪਨੀ ਸ਼ਹਿਰ ਵਿੱਚ 70 ਯੂਨਿਟਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸਧਾਰਨ ਬੇਤਰਤੀਬ ਨਮੂਨਾ ਸੇਵਾ ਕਰੇਗੀ। ਤੁਸੀਂ ਪ੍ਰਤੀ ਟੈਕਨੀਸ਼ੀਅਨ ਕੰਮ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ 1.1 ਘੰਟੇ ਦਾ ਔਸਤ ਬਜਟ ਬਣਾਉਣ ਦੀ ਯੋਜਨਾ ਬਣਾ ਰਹੇ ਹੋ। ਕੀ ਇਹ ਕਾਫ਼ੀ ਸਮਾਂ ਹੋਵੇਗਾ?
23. ਇੱਕ ਆਮ ਬਾਲਗ ਦਾ ਔਸਤ IQ ਸਕੋਰ 105 ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਾਰ 20 ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ 20 ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਬਾਲਗਾਂ ਨੂੰ IQ ਟੈਸਟ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਨਮੂਨਾ ਮੱਧਮਾਨ ਸਕੋਰ 85 ਅਤੇ 125 ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ?
24. ਕੁਝ ਸਿੱਕਿਆਂ ਦਾ ਔਸਤ ਭਾਰ 5.201 ਗ੍ਰਾਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਾਰ 0.065 ਗ੍ਰਾਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਵੈਂਡਿੰਗ ਮਸ਼ੀਨ ਨੂੰ 5.111 ਗ੍ਰਾਮ ਤੋਂ 5.291 ਗ੍ਰਾਮ ਤੱਕ ਦੇ ਭਾਰ ਵਾਲੇ ਸਿੱਕਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੀਕਾਰ ਕਰਨ ਲਈ ਤਿਆਰ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਤਾਂ ਜਦੋਂ ਮਸ਼ੀਨ ਵਿੱਚ 280 ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਸਿੱਕੇ ਪਾਏ ਜਾਂਦੇ ਹਨ ਤਾਂ ਰੱਦ ਕੀਤੇ ਗਏ ਸਿੱਕਿਆਂ ਦੀ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਸੰਖਿਆ ਕੀ ਹੈ?