ਪੰਜਾਬੀਯੂਨੀpunjabiuni
Prealgebra

Key Concepts

੨੨ ਪੈਰੇ · 22 paragraphs

ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ · ਬਿਨਾਂ ਜਾਂਚਇਹ ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ ਹੈ ਅਤੇ ਅਜੇ ਮਨੁੱਖੀ ਸਮੀਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੋਈ। ਇਸਨੂੰ ਅੰਤਿਮ, ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਅਨੁਵਾਦ ਦੀ ਬਜਾਏ ਕੰਮ ਅਧੀਨ ਖਰੜਾ ਸਮਝ ਕੇ ਪੜ੍ਹੋ।Machine-translated, not yet reviewed by a human. Read it as a working draft, not a settled translation — Sikhi.io (Punjabi Classics Pipeline) · google/gemini-2.5-flash-lite.

1. ਮੁੱਖ ਸੰਕਲਪ

2. ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ। ਕਦਮ 1. ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦੇ ਅੰਕ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਕੇ, ਹਰੇਕ ਪੀਰੀਅਡ ਵਿੱਚ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ, ਪੀਰੀਅਡ ਦੇ ਨਾਮ ਨਾਲ ਬੋਲੋ। ਇੱਕਾਂ ਦੇ ਪੀਰੀਅਡ ਲਈ ਪੀਰੀਅਡ ਦਾ ਨਾਮ ਸ਼ਾਮਲ ਨਾ ਕਰੋ। ਕਦਮ 2. ਪੀਰੀਅਡਾਂ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰਨ ਲਈ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਕਾਮੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

3. ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲ ਨਾਲ ਲਿਖੋ। ਕਦਮ 1. ਉਹਨਾਂ ਸ਼ਬਦਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ ਜੋ ਪੀਰੀਅਡਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਨ। (ਯਾਦ ਰੱਖੋ ਕਿ ਇੱਕਾਂ ਦੇ ਪੀਰੀਅਡ ਦਾ ਕਦੇ ਵੀ ਨਾਮ ਨਹੀਂ ਲਿਆ ਜਾਂਦਾ।) ਕਦਮ 2. ਹਰੇਕ ਪੀਰੀਅਡ ਵਿੱਚ ਲੋੜੀਂਦੀਆਂ ਥਾਵਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਤਿੰਨ ਖਾਲੀ ਥਾਵਾਂ ਖਿੱਚੋ। ਕਦਮ 3. ਹਰੇਕ ਪੀਰੀਅਡ ਵਿੱਚ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਨਾਮ ਲਿਖੋ ਅਤੇ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਸਹੀ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲ ਦੀ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ ਰੱਖੋ।

4. ਇੱਕ ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਇੱਕ ਖਾਸ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ। ਕਦਮ 1. ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ। ਉਸ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦੇ ਸਾਰੇ ਅੰਕ ਨਹੀਂ ਬਦਲਦੇ ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਕਿ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲ 9 ਨਾ ਹੋਵੇ, ਜਿਸ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ ਇਹ ਬਦਲ ਸਕਦਾ ਹੈ। (ਕਦਮ 3 ਦੇਖੋ)। ਕਦਮ 2. ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲ ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਅੰਕ ਨੂੰ ਰੇਖਾਂਕਿਤ ਕਰੋ। ਕਦਮ 3. ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਕੀ ਇਹ ਅੰਕ 5 ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਜਾਂ ਬਰਾਬਰ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਹਾਂ—ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲ ਵਿੱਚ ਅੰਕ ਵਿੱਚ 1 ਜੋੜੋ। ਜੇਕਰ ਉਹ ਅੰਕ 9 ਹੈ, ਤਾਂ ਇਸਨੂੰ 0 ਨਾਲ ਬਦਲੋ ਅਤੇ ਇਸਦੇ ਤੁਰੰਤ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਅੰਕ ਵਿੱਚ 1 ਜੋੜੋ। ਜੇਕਰ ਉਹ ਅੰਕ ਵੀ 9 ਹੈ, ਤਾਂ ਦੁਹਰਾਓ। ਜੇਕਰ ਨਹੀਂ—ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲ ਵਿੱਚ ਅੰਕ ਨੂੰ ਨਾ ਬਦਲੋ। ਕਦਮ 4. ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲ ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਸਾਰੇ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਜ਼ੀਰੋ ਨਾਲ ਬਦਲੋ।

5. ਜੋੜ ਨੋਟੇਸ਼ਨ। ਜੋੜ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਚਿੰਨ੍ਹਾਂ ਅਤੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਕਾਰਵਾਈ | ਨੋਟੇਸ਼ਨ | ਸਮੀਕਰਨ | ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਪੜ੍ਹਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ | ਨਤੀਜਾ। ਜੋੜ | ++ | 3+4 | ਤਿੰਨ ਜਮਾ ਚਾਰ | 3 ਅਤੇ 4 ਦਾ ਜੋੜ

6. ਜੋੜ ਦਾ ਤੱਤ ਗੁਣ। ਕਿਸੇ ਵੀ ਸੰਖਿਆ 'a' ਅਤੇ 0 ਦਾ ਜੋੜ ਉਹ ਸੰਖਿਆ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a+0=a 0+a=a

7. ਜੋੜ ਦਾ ਕ੍ਰਮ ਬਦਲਣ ਦਾ ਗੁਣ। ਜੋੜਾਂ 'a' ਅਤੇ 'b' ਦੇ ਕ੍ਰਮ ਨੂੰ ਬਦਲਣ ਨਾਲ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਫਰਕ ਨਹੀਂ ਪੈਂਦਾ। a+b=b+a

8. ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ। ਕਦਮ 1. ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਲਿਖੋ ਕਿ ਹਰੇਕ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲ ਲੰਬਵਤ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਇਕਸਾਰ ਹੋਵੇ। ਕਦਮ 2. ਹਰੇਕ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲ ਵਿੱਚ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ। ਸੱਜੇ ਤੋਂ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਇੱਕਾਂ ਦੇ ਸਥਾਨ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਕੇ ਕੰਮ ਕਰੋ। ਜੇਕਰ ਕਿਸੇ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲ ਵਿੱਚ ਜੋੜ 9 ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ, ਤਾਂ ਅਗਲੇ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲ ਵਿੱਚ ਹਾਸਲ ਕਰੋ। ਕਦਮ 3. ਸੱਜੇ ਤੋਂ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਹਰੇਕ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਜੋੜਨਾ ਜਾਰੀ ਰੱਖੋ, ਹਰੇਕ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਜੋੜਦੇ ਹੋਏ ਅਤੇ ਲੋੜ ਪੈਣ 'ਤੇ ਹਾਸਲ ਕਰਦੇ ਹੋਏ।

9. ਕਤਾਰ: ਕਾਰਵਾਈ | ਨੋਟੇਸ਼ਨ | ਸਮੀਕਰਨ | ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਪੜ੍ਹਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ | ਨਤੀਜਾ

10. ਕਤਾਰ: ਘਟਾਓ | −− | 7−3 | ਸੱਤ ਘਟਾਓ ਤਿੰਨ | 7 ਅਤੇ 3 ਦਾ ਅੰਤਰ

11. ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਓ। ਕਦਮ 1. ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਲਿਖੋ ਕਿ ਹਰੇਕ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲ ਲੰਬਵਤ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਇਕਸਾਰ ਹੋਵੇ। ਕਦਮ 2. ਹਰੇਕ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲ ਵਿੱਚ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਓ। ਸੱਜੇ ਤੋਂ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਇੱਕਾਂ ਦੇ ਸਥਾਨ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਕੇ ਕੰਮ ਕਰੋ। ਜੇਕਰ ਉੱਪਰ ਵਾਲਾ ਅੰਕ ਹੇਠਾਂ ਵਾਲੇ ਅੰਕ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਲੋੜ ਅਨੁਸਾਰ ਉਧਾਰ ਲਓ। ਕਦਮ 3. ਸੱਜੇ ਤੋਂ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਹਰੇਕ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਘਟਾਉਣਾ ਜਾਰੀ ਰੱਖੋ, ਲੋੜ ਪੈਣ 'ਤੇ ਉਧਾਰ ਲੈਂਦੇ ਹੋਏ। ਕਦਮ 4. ਜੋੜ ਕੇ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।

12. ਕਤਾਰ: ਕਾਰਵਾਈ | ਨੋਟੇਸ਼ਨ | ਸਮੀਕਰਨ | ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਪੜ੍ਹਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ | ਨਤੀਜਾ

13. ਕਤਾਰ: ਗੁਣਾ | × · () | 3×8 3·8 3(8) | ਤਿੰਨ ਗੁਣਾ ਅੱਠ | 3 ਅਤੇ 8 ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ

14. ਗੁਣਾ ਦਾ ਸਿਫਰ ਗੁਣ। ਕਿਸੇ ਵੀ ਸੰਖਿਆ ਅਤੇ 0 ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ 0 ਹੁੰਦਾ ਹੈ। a⋅0=0 0⋅a=0

15. ਗੁਣਾ ਦਾ ਤੱਤ ਗੁਣ। ਕਿਸੇ ਵੀ ਸੰਖਿਆ ਅਤੇ 1 ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ ਉਹ ਸੰਖਿਆ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। 1⋅a=a a⋅1=a

16. ਗੁਣਾ ਦਾ ਕ੍ਰਮ ਬਦਲਣ ਦਾ ਗੁਣ। ਗੁਣਕਾਂ ਦੇ ਕ੍ਰਮ ਨੂੰ ਬਦਲਣ ਨਾਲ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਗੁਣਨਫਲ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਫਰਕ ਨਹੀਂ ਪੈਂਦਾ। a⋅b=b⋅a

17. ਗੁਣਨਫਲ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਦੋ ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। ਕਦਮ 1. ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਲਿਖੋ ਕਿ ਹਰੇਕ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲ ਲੰਬਵਤ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਇਕਸਾਰ ਹੋਵੇ। ਕਦਮ 2. ਹਰੇਕ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲ ਵਿੱਚ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। ਕਦਮ 3. ਸੱਜੇ ਤੋਂ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ, ਹੇਠਾਂ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਇੱਕਾਂ ਦੇ ਸਥਾਨ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਕੇ ਕੰਮ ਕਰੋ। ਕਦਮ 4. ਹੇਠਾਂ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਉੱਪਰ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਇੱਕਾਂ ਦੇ ਅੰਕ ਨਾਲ, ਫਿਰ ਦਹਾਈਆਂ ਦੇ ਅੰਕ ਨਾਲ, ਅਤੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। ਕਦਮ 5. ਜੇਕਰ ਕਿਸੇ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲ ਵਿੱਚ ਗੁਣਨਫਲ 9 ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ, ਤਾਂ ਅਗਲੇ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲ ਵਿੱਚ ਹਾਸਲ ਕਰੋ। ਕਦਮ 6. ਅੰਸ਼ਕ ਗੁਣਨਫਲਾਂ ਨੂੰ ਲਿਖੋ, ਉੱਪਰ ਵਾਲੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨਾਲ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲਾਂ ਵਿੱਚ ਇਕਸਾਰ ਕਰੋ। ਹੇਠਾਂ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਦਹਾਈਆਂ ਦੇ ਸਥਾਨ, ਸੈਂਕੜੇ ਦੇ ਸਥਾਨ, ਅਤੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਲਈ ਦੁਹਰਾਓ। ਕਦਮ 7. ਹਰੇਕ ਵਾਧੂ ਅੰਸ਼ਕ ਗੁਣਨਫਲ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਪਲੇਸਹੋਲਡਰ ਵਜੋਂ ਇੱਕ ਜ਼ੀਰੋ ਪਾਓ। ਕਦਮ 8. ਅੰਸ਼ਕ ਗੁਣਨਫਲਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

18. ਕਤਾਰ: ਕਾਰਵਾਈ | ਨੋਟੇਸ਼ਨ | ਸਮੀਕਰਨ | ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਪੜ੍ਹਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ | ਨਤੀਜਾ

19. ਕਤਾਰ: ਭਾਗ | ÷ a/b ab | 12÷4 12/4 | ਬਾਰਾਂ ਨੂੰ ਚਾਰ ਨਾਲ ਭਾਗ | 12 ਅਤੇ 4 ਦਾ ਭਾਗਫਲ

20. ਭਾਗ ਦੇ ਇੱਕ ਦੇ ਗੁਣ। ਕੋਈ ਵੀ ਸੰਖਿਆ (0 ਨੂੰ ਛੱਡ ਕੇ) ਆਪਣੇ ਆਪ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ 'ਤੇ ਇੱਕ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a÷a=1 ਕੋਈ ਵੀ ਸੰਖਿਆ ਇੱਕ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ 'ਤੇ ਉਹੀ ਸੰਖਿਆ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a÷1=a

21. ਭਾਗ ਦੇ ਸਿਫਰ ਦੇ ਗੁਣ। ਸਿਫਰ ਨੂੰ ਕਿਸੇ ਵੀ ਸੰਖਿਆ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ 'ਤੇ 0 ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 0÷a=0 ਕਿਸੇ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਸਿਫਰ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨਾ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤ ਹੈ। a÷0 ਅਨਿਸ਼ਚਿਤ

22. ਸੰਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਭਾਗ ਕਰੋ। ਕਦਮ 1. ਭਾਜ ਦੇ ਪਹਿਲੇ ਅੰਕ ਨੂੰ ਭਾਜਕ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰੋ। ਜੇਕਰ ਭਾਜਕ ਭਾਜ ਦੇ ਪਹਿਲੇ ਅੰਕ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਭਾਜ ਦੇ ਪਹਿਲੇ ਦੋ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਭਾਜਕ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ। ਕਦਮ 2. ਭਾਜ ਉੱਤੇ ਭਾਗਫਲ ਲਿਖੋ। ਕਦਮ 3. ਭਾਗਫਲ ਨੂੰ ਭਾਜਕ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ ਅਤੇ ਗੁਣਨਫਲ ਨੂੰ ਭਾਜ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਲਿਖੋ। ਕਦਮ 4. ਉਸ ਗੁਣਨਫਲ ਨੂੰ ਭਾਜ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾਓ। ਕਦਮ 5. ਭਾਜ ਦਾ ਅਗਲਾ ਅੰਕ ਹੇਠਾਂ ਲਿਆਓ। ਕਦਮ 6. ਕਦਮ 1 ਤੋਂ ਦੁਹਰਾਓ ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਭਾਜ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਹੋਰ ਅੰਕ ਹੇਠਾਂ ਲਿਆਉਣ ਲਈ ਨਾ ਬਚੇ। ਕਦਮ 7. ਭਾਗਫਲ ਨੂੰ ਭਾਜਕ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।