ਅਭਿਆਸ ਪ੍ਰੀਖਿਆ
ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਅਲਜਬ੍ਰਾਇਕ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ। 2x+3y=7 2x+3y=7
ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵੱਧ ਰਿਹਾ ਹੈ ਜਾਂ ਘਟ ਰਿਹਾ ਹੈ। f(x)=−2x+5 f(x)=−2x+5
ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵੱਧ ਰਿਹਾ ਹੈ ਜਾਂ ਘਟ ਰਿਹਾ ਹੈ। f(x)=7x+9 f(x)=7x+9
ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ ਲੱਭੋ ਜੋ (5, 1) ਅਤੇ (3, –9) ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਦੀ ਹੋਵੇ, ਜੇਕਰ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।
ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ ਲੱਭੋ, ਜਿਸਦਾ x-ਇੰਟਰਸੈਪਟ (–4, 0) ਅਤੇ y-ਇੰਟਰਸੈਪਟ (0, –6) ਹੋਵੇ, ਜੇਕਰ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।
ਚਿੱਤਰ 1 ਵਿੱਚ ਰੇਖਾ ਦੀ ਢਲਾਣ ਲੱਭੋ।
ਚਿੱਤਰ 2 ਵਿੱਚ ਰੇਖਾ ਲਈ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖੋ।
ਕੀ ਸਾਰਣੀ 1 ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ? ਜੇਕਰ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ ਲੱਭੋ ਜੋ ਡਾਟਾ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਂਦੀ ਹੈ।
x | –6 | 0 | 2 | 4
g(x) | 14 | 32 | 38 | 44
ਕੀ ਸਾਰਣੀ 2 ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ? ਜੇਕਰ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ ਲੱਭੋ ਜੋ ਡਾਟਾ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਂਦੀ ਹੈ।
x | 1 | 3 | 7 | 11
g(x) | 4 | 9 | 19 | 12
ਸਵੇਰੇ 6 ਵਜੇ, ਇੱਕ ਔਨਲਾਈਨ ਕੰਪਨੀ ਨੇ ਉਸ ਦਿਨ 120 ਵਸਤੂਆਂ ਵੇਚੀਆਂ। ਜੇਕਰ ਕੰਪਨੀ ਦਿਨ ਦੇ ਬਾਕੀ ਸਮੇਂ ਲਈ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਔਸਤਨ 30 ਵਸਤੂਆਂ ਵੇਚਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਸਵੇਰੇ 6 ਵਜੇ ਤੋਂ ਬਾਅਦ n ਘੰਟਿਆਂ ਬਾਅਦ ਵੇਚੀਆਂ ਗਈਆਂ ਵਸਤੂਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖੋ।
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀਆਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤੀਆਂ ਗਈਆਂ ਰੇਖਾਵਾਂ ਸਮਾਂਤਰ, ਲੰਬ, ਜਾਂ ਨਾ ਤਾਂ ਸਮਾਂਤਰ ਅਤੇ ਨਾ ਹੀ ਲੰਬ ਹਨ।
y= 3/4 x−9 −4x−3y=8
−2x+y=3 3x+ 3/2 y=5
ਸਮੀਕਰਨ 2x+7y=−14 ਦੇ x- ਅਤੇ y-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਲੱਭੋ।
ਹੇਠਾਂ ਦੋ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦੇ ਵੇਰਵੇ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਹਨ। ਰੇਖਾ 1 ਅਤੇ ਰੇਖਾ 2 ਦੀਆਂ ਢਲਾਣਾਂ ਲੱਭੋ। ਕੀ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜਾ ਸਮਾਂਤਰ, ਲੰਬ, ਜਾਂ ਨਾ ਤਾਂ ਹੈ?
ਰੇਖਾ 1: (−2,−6) ਅਤੇ (3,14) ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਦੀ ਹੈ
ਰੇਖਾ 2: (2,6) ਅਤੇ (4,14) ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਦੀ ਹੈ
f(x)=4x+3 ਦੇ ਲੰਬ ਅਤੇ ਬਿੰਦੂ (8,10) ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਣ ਵਾਲੀ ਰੇਖਾ ਲਈ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖੋ।
y-ਇੰਟਰਸੈਪਟ (0,5) ਅਤੇ ਢਲਾਣ −5/2 ਵਾਲੀ ਰੇਖਾ ਦਾ ਸਕੈਚ ਬਣਾਓ।
f(x)=−x+6 ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਰੇਖੀ ਗ੍ਰਾਫ਼। f(x)=−x+6।
ਦੋ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਲਈ, ਸੰਗਮ ਬਿੰਦੂ ਲੱਭੋ: x=y+2 2x−3y=−1 । x=y+2 2x−3y=−1 ।
ਇੱਕ ਕਾਰ ਕਿਰਾਏ 'ਤੇ ਦੇਣ ਵਾਲੀ ਕੰਪਨੀ ਕਾਰ ਕਿਰਾਏ 'ਤੇ ਦੇਣ ਲਈ ਦੋ ਯੋਜਨਾਵਾਂ ਪੇਸ਼ ਕਰਦੀ ਹੈ।
ਯੋਜਨਾ A: ਪ੍ਰਤੀ ਦਿਨ $25 ਅਤੇ ਪ੍ਰਤੀ ਮੀਲ $0.10
ਯੋਜਨਾ B: ਪ੍ਰਤੀ ਦਿਨ $40 ਮੁਫ਼ਤ ਅਸੀਮਤ ਮਾਈਲੇਜ ਦੇ ਨਾਲ
ਤੁਹਾਨੂੰ ਯੋਜਨਾ B ਦੁਆਰਾ ਪੈਸੇ ਬਚਾਉਣ ਲਈ ਕਿੰਨੇ ਮੀਲ ਚਲਾਉਣ ਦੀ ਲੋੜ ਪਵੇਗੀ?
y-ਧੁਰਾ, ਲਾਈਨ f(x)=12−4x, ਅਤੇ f ਦੇ ਲੰਬਵਤ ਲਾਈਨ ਜੋ ਮੂਲ ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਦੀ ਹੈ, ਦੁਆਰਾ ਬਣੇ ਤਿਕੋਣ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਕਸਬੇ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਇੱਕ ਸਥਿਰ ਦਰ ਨਾਲ ਵਧਦੀ ਹੈ। 2010 ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ 65,000 ਸੀ। 2012 ਤੱਕ ਆਬਾਦੀ 90,000 ਤੱਕ ਵੱਧ ਗਈ ਸੀ। ਇਹ ਰੁਝਾਨ ਜਾਰੀ ਰਹਿਣ ਦੀ ਧਾਰਨਾ ਨਾਲ, 2018 ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਓ।
ਸਰਦੀਆਂ ਦੇ ਮਹੀਨਿਆਂ ਵਿੱਚ ਆਮ ਜ਼ੁਕਾਮ ਤੋਂ ਪੀੜਤ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ 2002 ਤੋਂ 2012 ਤੱਕ ਹਰ ਸਾਲ ਲਗਾਤਾਰ 25 ਘੱਟ ਗਈ। 2002 ਵਿੱਚ, 8,040 ਲੋਕ ਪੀੜਤ ਸਨ। ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਲੱਭੋ ਜੋ ਸਾਲ, t, ਦੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਆਮ ਜ਼ੁਕਾਮ C ਨਾਲ ਪੀੜਤ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਮਾਡਲ ਕਰਦਾ ਹੈ। t। 6,000 ਤੋਂ ਘੱਟ ਲੋਕ ਕਦੋਂ ਪੀੜਤ ਹੋਣਗੇ?
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਚਿੱਤਰ 3 ਵਿੱਚ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ, ਜੋ ਇੱਕ ਕੰਪਨੀ ਦੇ ਮੁਨਾਫੇ, y, ਹਜ਼ਾਰਾਂ ਡਾਲਰਾਂ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਦਿੱਤੇ ਸਾਲ, x, ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ x 1980 ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਦੇ ਸਾਲਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।
ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ y ਲੱਭੋ, ਜਿੱਥੇ y x 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ, 1980 ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਦੇ ਸਾਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ।
y-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਲੱਭੋ ਅਤੇ ਇਸਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
2004 ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਸਕੂਲ ਦੀ ਆਬਾਦੀ 1250 ਸੀ। 2012 ਤੱਕ ਆਬਾਦੀ 875 ਤੱਕ ਘੱਟ ਗਈ ਸੀ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਆਬਾਦੀ ਰੇਖੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਬਦਲ ਰਹੀ ਹੈ।
ⓐ 2004 ਅਤੇ 2012 ਦੇ ਸਾਲਾਂ ਦਰਮਿਆਨ ਆਬਾਦੀ ਕਿੰਨੀ ਘੱਟੀ?
ⓑ ਪ੍ਰਤੀ ਸਾਲ ਔਸਤ ਆਬਾਦੀ ਘਾਟਾ ਕਿੰਨਾ ਹੈ?
ⓒ 2004 ਤੋਂ t ਸਾਲਾਂ ਬਾਅਦ ਸਕੂਲ ਦੀ ਆਬਾਦੀ, P, ਲਈ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਲੱਭੋ।
ਸਾਰਣੀ 3 ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਡੇਟਾ ਲਈ ਇੱਕ ਸਕੈਟਰ ਪਲਾਟ ਬਣਾਓ। ਫਿਰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਕੀ ਡੇਟਾ ਰੇਖੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸਬੰਧਤ ਜਾਪਦਾ ਹੈ।
ਸਤਰ: 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10
ਸਤਰ: –450 | –200 | 10 | 265 | 500 | 755
ਪਲਾਟ ਕੀਤੇ ਗਏ ਡੇਟਾ ਲਈ ਇੱਕ ਵਧੀਆ-ਫਿੱਟ ਲਾਈਨ ਬਣਾਓ।
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਸਾਰਣੀ 4 ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ, ਜੋ ਇੱਕ ਸ਼ਹਿਰ ਵਿੱਚ 25 ਸਾਲ ਜਾਂ ਇਸ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਮਰ ਦੇ ਬੇਰੁਜ਼ਗਾਰ ਵਿਅਕਤੀਆਂ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਦਿਖਾਉਂਦੀ ਹੈ ਜੋ ਕਾਲਜ ਗ੍ਰੈਜੂਏਟ ਹਨ, ਸਾਲ ਦਰ ਸਾਲ।
ਸਤਰ: ਸਾਲ | 2000 | 2002 | 2005 | 2007 | 2010
ਸਤਰ: ਗ੍ਰੈਜੂਏਟ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ | 8.5 | 8.0 | 7.2 | 6.7 | 6.4
ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਕੀ ਰੁਝਾਨ ਰੇਖੀ ਜਾਪਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਅਜਿਹਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਹ ਮੰਨਦੇ ਹੋਏ ਕਿ ਰੁਝਾਨ ਜਾਰੀ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਇੱਕ ਦਿੱਤੇ ਸਾਲ ਵਿੱਚ ਬੇਰੁਜ਼ਗਾਰਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਤਿੰਨ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨਾਂ ਤੱਕ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਮਾਡਲ ਲੱਭੋ।
1. ਇਹ ਕਿੰਨੇ ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ 4% ਤੋਂ ਘੱਟ ਜਾਵੇਗਾ?
2. ਟੇਬਲ 5 ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦੇ ਸਮੂਹ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਜਾਂ ਹੋਰ ਤਕਨੀਕੀ ਸਾਧਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਲਾਈਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਕੋਰੀਲੇਸ਼ਨ ਗੁਣਾਂਕ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ। ਤਿੰਨ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨਾਂ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
3. ਕਤਾਰ: x | 16 | 18 | 20 | 24 | 26
4. ਕਤਾਰ: y | 106 | 110 | 115 | 120 | 125
5. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਇਸ ਦ੍ਰਿਸ਼ ਨੂੰ ਵਿਚਾਰੋ: ਇੱਕ ਸ਼ਹਿਰ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਦਸ ਸਾਲਾਂ ਦੀ ਮਿਆਦ ਵਿੱਚ ਲਗਾਤਾਰ ਵਧੀ ਹੈ। ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਜੋੜੇ ਦਸ ਸਾਲਾਂ ਦੀ ਮਿਆਦ ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ (ਸੈਂਕੜਿਆਂ ਵਿੱਚ) ਅਤੇ ਸਾਲ ਦਿਖਾਉਂਦੇ ਹਨ, (ਆਬਾਦੀ, ਸਾਲ) ਖਾਸ ਦਰਜ ਕੀਤੇ ਸਾਲਾਂ ਲਈ:
6. (4,500,2000);(4,700,2001);(5,200,2003);(5,800,2006)
7. ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ y ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਲੀਨੀਅਰ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ, ਜਿੱਥੇ ਸਾਲ ਆਬਾਦੀ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਤਿੰਨ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨਾਂ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
8. ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰੋ ਕਿ ਆਬਾਦੀ ਕਦੋਂ 20,000 ਤੱਕ ਪਹੁੰਚ ਜਾਵੇਗੀ।
9. ਇਸ ਮਾਡਲ ਲਈ ਕੋਰੀਲੇਸ਼ਨ ਗੁਣਾਂਕ ਕੀ ਹੈ?