ਪੰਜਾਬੀਯੂਨੀpunjabiuni
Algebra and Trigonometry

Key Terms

੪੪ ਪੈਰੇ · 44 paragraphs

ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ · ਬਿਨਾਂ ਜਾਂਚਇਹ ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ ਹੈ ਅਤੇ ਅਜੇ ਮਨੁੱਖੀ ਸਮੀਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੋਈ। ਇਸਨੂੰ ਅੰਤਿਮ, ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਅਨੁਵਾਦ ਦੀ ਬਜਾਏ ਕੰਮ ਅਧੀਨ ਖਰੜਾ ਸਮਝ ਕੇ ਪੜ੍ਹੋ।Machine-translated, not yet reviewed by a human. Read it as a working draft, not a settled translation — Sikhi.io (Punjabi Classics Pipeline) · google/gemini-2.5-flash-lite.

1. ਮੁੱਖ ਸ਼ਬਦਾਵਲੀ

2. ਤੀਰ ਨੋਟੇਸ਼ਨ: ਕਿਸੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਸਥਾਨਕ ਅਤੇ ਅੰਤਿਮ ਵਿਵਹਾਰ ਨੂੰ ਪ੍ਰਤੀਕਾਤਮਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਦਰਸਾਉਣ ਦਾ ਇੱਕ ਤਰੀਕਾ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਤੀਰਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਇਹ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਕਿ ਕੋਈ ਇਨਪੁਟ ਜਾਂ ਆਉਟਪੁਟ ਕਿਸੇ ਮੁੱਲ ਦੇ ਨੇੜੇ ਪਹੁੰਚਦਾ ਹੈ।

3. ਸਮਰੂਪਤਾ ਦਾ ਧੁਰਾ: ਇੱਕ ਪਰਵਲੈ (parabola) ਦੇ ਸਿਖਰ (vertex) ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਣ ਵਾਲੀ ਇੱਕ ਖੜ੍ਹੀ ਰੇਖਾ, ਜਿਸ ਦੇ ਦੁਆਲੇ ਪਰਵਲੈ ਸਮਰੂਪ ਹੁੰਦਾ ਹੈ; ਇਸਨੂੰ x=− b 2a . x=− b 2a . ਦੁਆਰਾ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।

4. ਗੁਣਾਂਕ: ਕਿਸੇ ਚੱਲ (variable) ਨੂੰ ਕਿਸੇ ਘਾਤ (exponent) ਤੱਕ ਵਧਾਏ ਗਏ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਇੱਕ ਅਸ਼ੂਨਯ (non-zero) ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆ।

5. ਪਰਿਵਰਤਨ ਦਾ ਅਚੱਲ: ਅਸ਼ੂਨਯ ਮੁੱਲ k k ਜੋ ਸਿੱਧੇ ਜਾਂ ਉਲਟੇ ਪਰਿਵਰਤਨ ਵਿੱਚ ਚੱਲਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰਦਾ ਹੈ।

6. ਨਿਰੰਤਰ ਫੰਕਸ਼ਨ: ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਜਿਸਦਾ ਗ੍ਰਾਫ ਕਾਗਜ਼ ਤੋਂ ਪੈੱਨ ਚੁੱਕੇ ਬਿਨਾਂ ਬਣਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਗ੍ਰਾਫ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਵਿਘਨ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ।

7. ਘਾਤ: ਕਿਸੇ ਬਹੁਪਦ (polynomial) ਵਿੱਚ ਚੱਲ ਦੀ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਘਾਤ।

8. ਡੇਕਾਰਟ ਦਾ ਚਿੰਨ੍ਹ ਨਿਯਮ: ਇੱਕ ਨਿਯਮ ਜੋ f(x) f(x) ਅਤੇ f(−x) f(−x) ਦੇ ਚਿੰਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਅਤੇ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਅਸਲ ਸਿਫਰਾਂ (real zeros) ਦੀ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸੰਭਾਵਿਤ ਗਿਣਤੀ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਦਾ ਹੈ।

9. ਸਿੱਧਾ ਪਰਿਵਰਤਨ: ਦੋ ਚੱਲਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧ ਜੋ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਦੇ ਅਚੱਲ ਗੁਣਕ (constant multiple) ਹੁੰਦੇ ਹਨ; ਜਿਵੇਂ ਇੱਕ ਮਾਤਰਾ ਵਧਦੀ ਹੈ, ਉਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੂਜੀ ਵੀ ਵਧਦੀ ਹੈ।

10. ਭਾਗ ਅਲਗੋਰਿਦਮ: ਇੱਕ ਬਹੁਪਦ ਭਾਜਯ (dividend) f(x) f(x) ਅਤੇ ਇੱਕ ਅਸ਼ੂਨਯ ਬਹੁਪਦ ਭਾਜਕ (divisor) d(x) d(x) ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਜਿੱਥੇ d(x) d(x) ਦੀ ਘਾਤ f(x) f(x) ਦੀ ਘਾਤ ਤੋਂ ਘੱਟ ਜਾਂ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਵਿਲੱਖਣ ਬਹੁਪਦ q(x) q(x) ਅਤੇ r(x) r(x) ਮੌਜੂਦ ਹਨ ਜਿਵੇਂ ਕਿ f(x)=d(x)q(x)+r(x) f(x)=d(x)q(x)+r(x) ਜਿੱਥੇ q(x) q(x) ਭਾਗਫਲ (quotient) ਹੈ ਅਤੇ r(x) r(x) ਬਾਕੀ (remainder) ਹੈ। ਬਾਕੀ ਜਾਂ ਤਾਂ ਸਿਫਰ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਾਂ ਇਸਦੀ ਘਾਤ d(x) ਤੋਂ ਸਖਤੀ ਨਾਲ ਘੱਟ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। d(x).

11. ਅੰਤਿਮ ਵਿਵਹਾਰ: ਕਿਸੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਗ੍ਰਾਫ ਦਾ ਵਿਵਹਾਰ ਜਿਵੇਂ ਇਨਪੁਟ ਬਿਨਾਂ ਸੀਮਾ ਦੇ ਘਟਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਬਿਨਾਂ ਸੀਮਾ ਦੇ ਵਧਦਾ ਹੈ।

12. ਗੁਣਨਖੰਡ ਥਿਊਰਮ: k k ਬਹੁਪਦ ਫੰਕਸ਼ਨ f(x) f(x) ਦਾ ਸਿਫਰ ਹੈ ਜੇਕਰ ਅਤੇ ਸਿਰਫ ਜੇਕਰ (x−k) (x−k) f(x) f(x) ਦਾ ਗੁਣਨਖੰਡ ਹੈ।

13. ਅਲਜਬਰਾ ਦਾ ਮੂਲ ਥਿਊਰਮ: 0 ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਘਾਤ ਵਾਲੇ ਬਹੁਪਦ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਇੱਕ ਸੰਕਲਪੀ ਸਿਫਰ (complex zero) ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

14. ਦੋਘਾਤੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਆਮ ਰੂਪ: ਫੰਕਸ਼ਨ ਜੋ ਇੱਕ ਪਰਵਲੈ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਦਾ ਹੈ, f(x)=a x 2 +bx+c f(x)=a x 2 +bx+c ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ a,b, a,b, ਅਤੇ c c ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ ਅਤੇ a≠0. a≠0.

15. ਗਲੋਬਲ ਮੈਕਸਿਮਮ: ਗ੍ਰਾਫ 'ਤੇ ਸਭ ਤੋਂ ਉੱਚਾ ਮੋੜ ਬਿੰਦੂ; f(a) f(a) ਜਿੱਥੇ ਸਾਰੇ x ਲਈ f(a)≥f(x) f(a)≥f(x) ਹੈ। x.

16. ਗਲੋਬਲ ਮਿਨੀਮਮ: ਗ੍ਰਾਫ 'ਤੇ ਸਭ ਤੋਂ ਨੀਵਾਂ ਮੋੜ ਬਿੰਦੂ; f(a) f(a) ਜਿੱਥੇ ਸਾਰੇ x ਲਈ f(a)≤f(x) f(a)≤f(x) ਹੈ। x.

17. ਖਿਤਿਜੀ ਐਸਿੰਪਟੋਟ (horizontal asymptote): ਇੱਕ ਖਿਤਿਜੀ ਰੇਖਾ y=b y=b ਜਿੱਥੇ ਗ੍ਰਾਫ ਇਨਪੁਟਸ ਦੇ ਬਿਨਾਂ ਸੀਮਾ ਦੇ ਵਧਣ ਜਾਂ ਘਟਣ 'ਤੇ ਰੇਖਾ ਦੇ ਨੇੜੇ ਪਹੁੰਚਦਾ ਹੈ।

18. ਮੱਧਵਰਤੀ ਮੁੱਲ ਥਿਊਰਮ: f ਦੇ ਡੋਮੇਨ (domain) ਵਿੱਚ ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ a a ਅਤੇ b b ਲਈ, ਜੇਕਰ a<b a<b ਅਤੇ f( a )≠f( b ), f( a )≠f( b ), ਤਾਂ ਫੰਕਸ਼ਨ f, f( a ) f( a ) ਅਤੇ f( b ) f( b ) ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹਰ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਗ੍ਰਹਿਣ ਕਰਦਾ ਹੈ; ਖਾਸ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਜਦੋਂ ਕੋਈ ਬਹੁਪਦ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ ਤੋਂ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ ਵਿੱਚ ਬਦਲਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ x- x- ਧੁਰੇ ਨੂੰ ਕੱਟਣਾ ਪੈਂਦਾ ਹੈ।

19. ਉਲਟਾ ਪਰਿਵਰਤਨ: ਦੋ ਚੱਲਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਚੱਲਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ ਇੱਕ ਅਚੱਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

20. ਉਲਟ ਅਨੁਪਾਤੀ: ਇੱਕ ਸਬੰਧ ਜਿੱਥੇ ਇੱਕ ਮਾਤਰਾ ਦੂਜੀ ਮਾਤਰਾ ਦੁਆਰਾ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਇੱਕ ਅਚੱਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ; ਜਿਵੇਂ ਇੱਕ ਮਾਤਰਾ ਵਧਦੀ ਹੈ, ਦੂਜੀ ਘਟਦੀ ਹੈ।

21. ਉਲਟਾਉਣਯੋਗ ਫੰਕਸ਼ਨ: ਕੋਈ ਵੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਜਿਸਦਾ ਉਲਟਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

22. ਸੰਯੁਕਤ ਪਰਿਵਰਤਨ: ਇੱਕ ਸਬੰਧ ਜਿੱਥੇ ਇੱਕ ਚੱਲ ਕਈ ਚੱਲਾਂ ਨਾਲ ਸਿੱਧੇ ਜਾਂ ਉਲਟੇ ਪਰਿਵਰਤਨ ਕਰਦਾ ਹੈ।

23. ਪ੍ਰਮੁੱਖ ਗੁਣਾਂਕ: ਪ੍ਰਮੁੱਖ ਪਦ (leading term) ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ।

24. ਪ੍ਰਮੁੱਖ ਪਦ: ਚੱਲ ਦੀ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਘਾਤ ਵਾਲਾ ਪਦ।

ਰੇਖੀ ਗੁਣਨਖੰਡਨ ਥਿਊਰਮ: ਗੁਣਨਖੰਡਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖਦੇ ਹੋਏ, ਇੱਕ ਬਹੁਪਦੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਡਿਗਰੀ ਜਿੰਨੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਹੋਣਗੇ, ਅਤੇ ਹਰ ਗੁਣਨਖੰਡ (x−c) ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੋਵੇਗਾ, ਜਿੱਥੇ c ਇੱਕ ਸੰਕੀਰਨ ਸੰਖਿਆ ਹੈ।

ਗੁਣਨਖੰਡਤਾ: ਇੱਕ ਬਹੁਪਦੀ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਗੁਣਨਖੰਡ ਦੇ ਆਉਣ ਦੀ ਗਿਣਤੀ; ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਬਹੁਪਦੀ ਵਿੱਚ (x−h) p ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਗੁਣਨਖੰਡ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ x=h, p ਗੁਣਨਖੰਡਤਾ ਦਾ ਸਿਫ਼ਰ ਹੈ।

ਬਹੁਪਦੀ ਫੰਕਸ਼ਨ: ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਜੋ ਜਾਂ ਤਾਂ ਸਿਫ਼ਰ ਜਾਂ ਗੈਰ-ਸਿਫ਼ਰ ਪਦਾਂ ਦੇ ਸੀਮਤ ਜੋੜ ਦਾ ਬਣਿਆ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰ ਇੱਕ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ, ਜਿਸਨੂੰ ਪਦ ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਜੋ ਇੱਕ ਗੈਰ-ऋਣਾਤਮਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਘਾਤ ਤੱਕ ਵਧਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

ਘਾਤ ਫੰਕਸ਼ਨ: ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਜਿਸਨੂੰ f(x)=k x p ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ k ਇੱਕ ਸਥਿਰ ਹੈ, ਆਧਾਰ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਹੈ, ਅਤੇ ਘਾਤ, p, ਇੱਕ ਸਥਿਰ ਹੈ।

ਪਰਿਮੇਯ ਫੰਕਸ਼ਨ: ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਜਿਸਨੂੰ ਦੋ ਬਹੁਪਦੀਆਂ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਜੋਂ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

ਪਰਿਮੇਯ ਸਿਫ਼ਰ ਥਿਊਰਮ: ਇੱਕ ਬਹੁਪਦੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਸੰਭਾਵੀ ਪਰਿਮੇਯ ਸਿਫ਼ਰ p/q ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ p ਸਥਿਰ ਪਦ ਦਾ ਇੱਕ ਗੁਣਨਖੰਡ ਹੈ ਅਤੇ q ਪ੍ਰਮੁੱਖ ਗੁਣਾਂਕ ਦਾ ਇੱਕ ਗੁਣਨਖੰਡ ਹੈ।

ਬਾਕੀ ਥਿਊਰਮ: ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਬਹੁਪਦੀ f(x) ਨੂੰ x−k ਨਾਲ ਭਾਗ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਬਾਕੀ f(k) ਦੇ ਮੁੱਲ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

ਹਟਾਉਣਯੋਗ ਅਸੰਤੁਲਤਾ: ਇੱਕ ਇਕੱਲਾ ਬਿੰਦੂ ਜਿਸ 'ਤੇ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਿਸਨੂੰ ਭਰਨ ਨਾਲ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨਿਰੰਤਰ ਬਣ ਜਾਵੇਗਾ; ਇਹ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਗ੍ਰਾਫ 'ਤੇ ਇੱਕ ਮੋਰੀ ਵਾਂਗ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

ਮੂਲ: ਇੱਕ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਿੱਚ, x ਦੇ ਉਹ ਮੁੱਲ ਜਿਨ੍ਹਾਂ 'ਤੇ y=0 ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਸਿਫ਼ਰ ਵੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਸਮਤਲ ਵਕਰ: ਕੋਈ ਵੀ ਤਿੱਖੇ ਕੋਨੇ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ ਇੱਕ ਗ੍ਰਾਫ।

ਦੋਘਾਤੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ: ਉਹ ਫੰਕਸ਼ਨ ਜੋ ਇੱਕ ਪਰਵਲਯ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਦਾ ਹੈ, f(x)=a (x−h)² +k ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ (h,k) ਸਿਖਰ ਹੈ।

ਸੰਸ਼ਲੇਸ਼ਿਤ ਭਾਗ: ਇੱਕ ਸੰਖੇਪ ਵਿਧੀ ਜਿਸਦੀ ਵਰਤੋਂ ਇੱਕ ਬਹੁਪਦੀ ਨੂੰ x−k ਦੇ ਰੂਪ ਦੇ ਦੋਪਦੀ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ।

ਬਹੁਪਦੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਪਦ: f(x)= a n x n +...+ a 2 x 2 + a 1 x+ a 0 ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਬਹੁਪਦੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਕੋਈ ਵੀ a i x i।

ਮੋੜ ਬਿੰਦੂ: ਉਹ ਸਥਾਨ ਜਿੱਥੇ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ ਦਿਸ਼ਾ ਬਦਲਦਾ ਹੈ।

ਸਿੱਧੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਬਦਲਦਾ ਹੈ: ਇੱਕ ਅਜਿਹਾ ਸਬੰਧ ਜਿੱਥੇ ਇੱਕ ਮਾਤਰਾ ਦੂਜੀ ਮਾਤਰਾ ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਾ ਕੀਤੀ ਗਈ ਇੱਕ ਸਥਿਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

ਉਲਟੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਬਦਲਦਾ ਹੈ: ਇੱਕ ਅਜਿਹਾ ਸਬੰਧ ਜਿੱਥੇ ਇੱਕ ਮਾਤਰਾ ਦੂਜੀ ਮਾਤਰਾ ਦੁਆਰਾ ਭਾਗ ਕੀਤੀ ਗਈ ਇੱਕ ਸਥਿਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

ਸਿਖਰ: ਉਹ ਬਿੰਦੂ ਜਿੱਥੇ ਇੱਕ ਪਰਵਲਯ ਦਿਸ਼ਾ ਬਦਲਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਦੋਘਾਤੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਜਾਂ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਹੈ।

ਦੋਘਾਤੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਸਿਖਰ ਰੂਪ: ਦੋਘਾਤੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਦਾ ਇੱਕ ਹੋਰ ਨਾਮ।

ਲੰਬੀ ਅਸੀਮਤ ਰੇਖਾ: ਇੱਕ ਲੰਬੀ ਰੇਖਾ x=a ਜਿੱਥੇ ਗ੍ਰਾਫ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਜਾਂ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਅਨੰਤ ਵੱਲ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਇਨਪੁਟ a ਦੇ ਨੇੜੇ ਪਹੁੰਚਦੇ ਹਨ।

ਸਿਫ਼ਰ: ਇੱਕ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਿੱਚ, x ਦੇ ਉਹ ਮੁੱਲ ਜਿਨ੍ਹਾਂ 'ਤੇ y=0 ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਮੂਲ ਵੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।