ਪੰਜਾਬੀਯੂਨੀpunjabiuni
Algebra and Trigonometry

Practice Test

੪੫ ਪੈਰੇ · 45 paragraphs

ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ · ਬਿਨਾਂ ਜਾਂਚਇਹ ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ ਹੈ ਅਤੇ ਅਜੇ ਮਨੁੱਖੀ ਸਮੀਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੋਈ। ਇਸਨੂੰ ਅੰਤਿਮ, ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਅਨੁਵਾਦ ਦੀ ਬਜਾਏ ਕੰਮ ਅਧੀਨ ਖਰੜਾ ਸਮਝ ਕੇ ਪੜ੍ਹੋ।Machine-translated, not yet reviewed by a human. Read it as a working draft, not a settled translation — Sikhi.io (Punjabi Classics Pipeline) · google/gemini-2.5-flash-lite.

1. ਅਭਿਆਸ ਪ੍ਰੀਖਿਆ

2. ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਬਹੁਪਦ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਡਿਗਰੀ ਅਤੇ ਪ੍ਰਮੁੱਖ ਗੁਣਾਂਕ ਦੱਸੋ।

3. f(x)= x 3 ( 3−6 x −2 x 2 )

4. ਬਹੁਪਦ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਅੰਤਲੇ ਵਿਵਹਾਰ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।

5. f(x)=8 x 3 −3 x 2 +2x−4

6. f(x)=−2 x 2 (4−3x−5 x 2 )

7. ਦੋਘਾਤੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ। ਸਿਖਰ ਅਤੇ ਧੁਰੇ ਦੇ ਅੰਤਰ-ਖੰਡਾਂ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਅਤੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ।

8. f(x)= x 2 +2x−8

9. ਦੋਘਾਤੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਗ੍ਰਾਫ ਬਾਰੇ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਇਸਦਾ ਸਮੀਕਰਨ ਲੱਭੋ।

10. ਸਿਖਰ (2,0) ਅਤੇ ਗ੍ਰਾਫ 'ਤੇ ਬਿੰਦੂ (4,12)।

11. ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

12. ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਖੇਤ ਨੂੰ ਵਾੜ ਨਾਲ ਘੇਰਨਾ ਹੈ। ਘੇਰਨ ਵਾਲੀ ਵਾੜ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਇੱਕ ਹੋਰ ਵਾੜ ਖੇਤ ਨੂੰ ਦੋ ਭਾਗਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਣ ਲਈ, ਦੋ ਪਾਸਿਆਂ ਦੇ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਚੱਲ ਰਹੀ ਹੈ। ਜੇਕਰ 1,200 ਫੁੱਟ ਵਾੜ ਉਪਲਬਧ ਹੈ, ਤਾਂ ਘੇਰਿਆ ਜਾ ਸਕਣ ਵਾਲਾ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਖੇਤਰਫਲ ਲੱਭੋ।

13. ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਬਹੁਪਦ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਿਫ਼ਰ ਲੱਭੋ, ਗੁਣਨਖੰਡਾਂ ਨੂੰ ਨੋਟ ਕਰਦੇ ਹੋਏ।

14. f(x)= (x−3) 3 (3x−1) (x−1) 2

15. f(x)=2 x 6 −12 x 5 +18 x 4

16. ਗ੍ਰਾਫ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਸਿਫ਼ਰ ਅਤੇ ਗੁਣਨਖੰਡਾਂ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।

17. ਭਾਗਫਲ ਲੱਭਣ ਲਈ ਲੰਬੀ ਵੰਡ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

18. 2 x 3 +3x−4 ÷ x+2

19. ਭਾਗਫਲ ਲੱਭਣ ਲਈ ਸੰਯੁਕਤ ਵੰਡ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਜੇਕਰ ਭਾਜਕ ਇੱਕ ਗੁਣਨਖੰਡ ਹੈ, ਤਾਂ ਗੁਣਨਖੰਡ ਰੂਪ ਲਿਖੋ।

20. x 4 +3 x 2 −4 ÷ x−2

21. 2 x 3 +5 x 2 −7x−12 ÷ x+3

22. ਬਹੁਪਦ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਸਿਫ਼ਰ ਲੱਭਣ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰਨ ਲਈ ਰੈਸ਼ਨਲ ਜ਼ੀਰੋ ਥਿਊਰਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

23. f(x)=2 x 3 +5 x 2 −6x−9

24. f(x)=4 x 4 +8 x 3 +21 x 2 +17x+4

f(x)=4 x 4 +16 x 3 +13 x 2 −15x−18

f(x)= x 5 +6 x 4 +13 x 3 +14 x 2 +12x+8

ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਅਨੁਸਾਰ, ਬਹੁਪਦੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਲੱਭੋ।

ਇਸਦਾ x=3 ਉੱਤੇ ਦੋਹਰਾ ਸਿਫ਼ਰ ਹੈ ਅਤੇ x=1 ਅਤੇ x=−2 ਉੱਤੇ ਸਿਫ਼ਰ ਹਨ। ਇਸਦਾ y-ਅੰਤਰਖੰਡ (0,12) ਹੈ।

ਇਸਦਾ x= 1/2 ਉੱਤੇ ਗੁਣਨਖੰਡ 3 ਦਾ ਸਿਫ਼ਰ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਕ ਹੋਰ ਸਿਫ਼ਰ x=−3 ਉੱਤੇ ਹੈ। ਇਹ ਬਿੰਦੂ (1,8) ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਦਾ ਹੈ।

ਡੈਸਕਾਰਟਸ ਦੇ ਚਿੰਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸੰਭਾਵੀ ਧਨ ਅਤੇ ਰਿਣ ਹੱਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ।

8 x 3 −21 x 2 +6=0

ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਤਰਕਸ਼ੀਲ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਲਈ, ਅੰਤਰਖੰਡ ਅਤੇ ਖਿਤਿਜੀ ਅਤੇ ਲੰਬਕਾਰੀ ਅਨੰਤਾਂ ਨੂੰ ਲੱਭੋ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਬਣਾਓ।

f(x)= x+4 x 2 −2x−3

f(x)= x 2 +2x−3 x 2 −4

ਤਰਕਸ਼ੀਲ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਢਲਾਣ ਅਨੰਤ ਨੂੰ ਲੱਭੋ।

f(x)= x 2 +3x−3 x−1

ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਉਲਟ ਲੱਭੋ।

f(x)= x−2 +4

f(x)=3 x 3 −4

f(x)= 2x+3 3x−1

ਅਣਜਾਣ ਮੁੱਲ ਲੱਭੋ।

y, x ਦੇ ਵਰਗ ਦੇ ਉਲਟ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੈ ਅਤੇ ਜਦੋਂ x=3, y=2 ਹੈ। y ਲੱਭੋ ਜੇਕਰ x=1 ਹੈ।

y, x ਅਤੇ z ਦੇ ਘਣਮੂਲ ਨਾਲ ਸਾਂਝੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਬਦਲਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ x=2 ਅਤੇ z=27, y=12 ਹੈ, ਤਾਂ y ਲੱਭੋ ਜੇਕਰ x=5 ਅਤੇ z=8 ਹੈ।

ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

ਇੱਕ ਸਰੀਰ ਜਿੰਨੀ ਦੂਰੀ ਤੈਅ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਉਹ ਉਸ ਸਮੇਂ ਦੇ ਵਰਗ ਦੇ ਸਿੱਧੇ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਉਹ ਡਿੱਗਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਵਸਤੂ 2 ਸੈਕਿੰਡ ਵਿੱਚ 64 ਫੁੱਟ ਡਿੱਗਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਸਨੂੰ 256 ਫੁੱਟ ਡਿੱਗਣ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗੇਗਾ?