1. ਅਭਿਆਸ ਪ੍ਰੀਖਿਆ
2. ਬੋਤਲਨੋਜ਼ ਡਾਲਫਿਨਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਝੁੰਡ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਫੰਕਸ਼ਨ A(t)=8 (1.17) t ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਈ ਗਈ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ t ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਤੱਕ, 3 ਸਾਲਾਂ ਬਾਅਦ ਝੁੰਡ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਕਿੰਨੀ ਹੋਵੇਗੀ?
3. ਇੱਕ ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ਲੱਭੋ ਜੋ ਬਿੰਦੂਆਂ (0, 4) ਅਤੇ (2, 9) ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਦੀ ਹੈ।
4. ਡਰਿਊ ਅਗਲੇ ਵਿਸ਼ਵ ਕੱਪ ਵਿੱਚ ਜਾਣ ਲਈ $2,500 ਬਚਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਡਾਲਰ ਤੱਕ, 4 ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ ਆਪਣੇ ਟੀਚੇ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਲਈ 6.25% APR, ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਚੱਕਰਵਿਰੋਧ ਨਾਲ, ਇੱਕ ਖਾਤੇ ਵਿੱਚ ਹੁਣ ਕਿੰਨੀ ਰਕਮ ਨਿਵੇਸ਼ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੋਵੇਗੀ?
5. ਇੱਕ ਨਿਵੇਸ਼ ਖਾਤਾ $9,600 ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਜਮ੍ਹਾਂ ਰਕਮ ਨਾਲ ਖੋਲ੍ਹਿਆ ਗਿਆ ਸੀ ਅਤੇ 7.4% ਵਿਆਜ ਕਮਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਨਿਰੰਤਰ ਚੱਕਰਵਿਰੋਧ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 15 ਸਾਲਾਂ ਬਾਅਦ ਖਾਤੇ ਦਾ ਮੁੱਲ ਕਿੰਨਾ ਹੋਵੇਗਾ?
6. ਫੰਕਸ਼ਨ f(x)=5 ( 0.5 ) −x ਅਤੇ y-ਧੁਰੇ ਦੇ ਪਾਰ ਇਸਦੇ ਪ੍ਰਤੀਬਿੰਬ ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਧੁਰਿਆਂ 'ਤੇ ਗ੍ਰਾਫ ਕਰੋ, ਅਤੇ y-ਅੰਤਰਖੰਡ ਦੱਸੋ।
7. ਗ੍ਰਾਫ f(x)= ( 1 2 ) x ਦੇ ਗ੍ਰਾਫ ਦੇ ਰੂਪਾਂਤਰਨ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਰੂਪਾਂਤਰਨ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਕੀ ਹੈ?
8. log 8.5 ( 614.125 )=a ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਮਾਨ ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ਵਜੋਂ ਮੁੜ ਲਿਖੋ।
9. e 1 2 =m ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਮਾਨ ਲਘੂਗਣਕੀ ਸਮੀਕਰਨ ਵਜੋਂ ਮੁੜ ਲਿਖੋ।
10. ਲਘੂਗਣਕੀ ਸਮੀਕਰਨ log 1 7 (x)=2 ਨੂੰ ਘਾਤੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਬਦਲ ਕੇ x ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ।
11. ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੇ ਬਿਨਾਂ log(10,000,000) ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
12. ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ln( 0.716 ) ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਹਜ਼ਾਰਵੇਂ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
13. ਫੰਕਸ਼ਨ g(x)=log( 12−6x )+3 ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ।
14. ਫੰਕਸ਼ਨ f(x)= log 5 ( 39−13x )+7 ਦਾ ਡੋਮੇਨ, ਲੰਬਕਾਰੀ ਅਸੀਮਤ, ਅਤੇ ਅੰਤਿਮ ਵਿਵਹਾਰ ਦੱਸੋ।
15. log( 17a⋅2b ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਵਜੋਂ ਮੁੜ ਲਿਖੋ।
16. log t ( 96 )− log t ( 8 ) ਨੂੰ ਸੰਖੇਪ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਮੁੜ ਲਿਖੋ।
17. log 8 ( a 1 b ) ਨੂੰ ਗੁਣਨਫਲ ਵਜੋਂ ਮੁੜ ਲਿਖੋ।
18. ਲਘੂਗਣਕ ਦੇ ਗੁਣਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ln( y 3 z 2 ⋅ x−4 3 ) ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰੋ।
19. ਸਮੀਕਰਨ 4ln( c )+ln( d )+ ln( a ) 3 + ln( b+3 ) 3 ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਲਘੂਗਣਕ ਵਿੱਚ ਸੰਘਣਾ ਕਰੋ।
20. 16 3x−5 =1000 ਨੂੰ ਲਘੂਗਣਕ ਵਜੋਂ ਮੁੜ ਲਿਖੋ। ਫਿਰ ਕੁਦਰਤੀ ਲਘੂਗਣਕ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ x ਲਈ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਬੇਸ ਬਦਲਣ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰੋ। ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਹਜ਼ਾਰਵੇਂ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
21. ਹਰੇਕ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਾਂਝੇ ਬੇਸ ਨਾਲ ਮੁੜ ਲਿਖ ਕੇ ( 1 81 ) x ⋅ 1 243 = ( 1 9 ) −3x−1 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
22. −9 e 10a−8 −5=−41 ਲਈ ਸਹੀ ਹੱਲ ਲੱਭਣ ਲਈ ਲਘੂਗਣਕਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਤਾਂ ਕੋਈ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਲਿਖੋ।
23. 10 e 4x+2 +5=56 ਲਈ ਸਹੀ ਹੱਲ ਲੱਭੋ। ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਤਾਂ ਕੋਈ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਲਿਖੋ।
24. −5 e −4x−1 −4=64 ਲਈ ਸਹੀ ਹੱਲ ਲੱਭੋ। ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਤਾਂ ਕੋਈ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਲਿਖੋ।
Find the exact solution for 2 x−3 = 6 2x−1 . 2 x−3 = 6 2x−1 . If there is no solution, write no solution.
Find the exact solution for e 2x − e x −72=0. e 2x − e x −72=0. If there is no solution, write no solution.
Use the definition of a logarithm to find the exact solution for 4log( 2n )−7=−11 4log( 2n )−7=−11
Use the one-to-one property of logarithms to find an exact solution for log( 4 x 2 −10 )+log( 3 )=log( 51 ) log( 4 x 2 −10 )+log( 3 )=log( 51 ) If there is no solution, write no solution.
The formula for measuring sound intensity in decibels D D is defined by the equation D=10log( I I 0 ), D=10log( I I 0 ), where I I is the intensity of the sound in watts per square meter and I 0 = 10 −12 I 0 = 10 −12 is the lowest level of sound that the average person can hear. How many decibels are emitted from a rock concert with a sound intensity of 4.7⋅ 10 −1 4.7⋅ 10 −1 watts per square meter?
A radiation safety officer is working with 112 112 grams of a radioactive substance. After 17 17 days, the sample has decayed to 80 80 grams. Rounding to five significant digits, write an exponential equation representing this situation. To the nearest day, what is the half-life of this substance?
Write the formula found in the previous exercise as an equivalent equation with base e. e. Express the exponent to five significant digits.
A bottle of soda with a temperature of 71° 71° Fahrenheit was taken off a shelf and placed in a refrigerator with an internal temperature of 35° F. 35° F. After ten minutes, the internal temperature of the soda was 63° F. 63° F. Use Newton’s Law of Cooling to write a formula that models this situation. To the nearest degree, what will the temperature of the soda be after one hour?
The population of a wildlife habitat is modeled by the equation P( t )= 360 1+6.2 e −0.35t , P( t )= 360 1+6.2 e −0.35t , where t t is given in years. How many animals were originally transported to the habitat? How many years will it take before the habitat reaches half its capacity?
Enter the data from Table 1 into a graphing calculator and graph the resulting scatter plot. Determine whether the data from the table would likely represent a function that is linear, exponential, or logarithmic.
row: x | f(x)
row: 1 | 3
row: 2 | 8.55
row: 3 | 11.79
row: 4 | 14.09
row: 5 | 15.88
row: 6 | 17.33
row: 7 | 18.57
row: 8 | 19.64
row: 9 | 20.58
row: 10 | 21.42
The population of a lake of fish is modeled by the logistic equation P(t)= 16,120 1+25 e −0.75t , P(t)= 16,120 1+25 e −0.75t , where t t is time in years. To the nearest hundredth, how many years will it take the lake to reach 80% 80% of its carrying capacity?
For the following exercises, use a graphing utility to create a scatter diagram of the data given in the table. Observe the shape of the scatter diagram to determine whether the data is best described by an exponential, logarithmic, or logistic model. Then use the appropriate regression feature to find an equation that models the data. When necessary, round values to five decimal places.
row: x | f(x)
1. ਕਤਾਰ: 1 | 20
2. ਕਤਾਰ: 2 | 21.6
3. ਕਤਾਰ: 3 | 29.2
4. ਕਤਾਰ: 4 | 36.4
5. ਕਤਾਰ: 5 | 46.6
6. ਕਤਾਰ: 6 | 55.7
7. ਕਤਾਰ: 7 | 72.6
8. ਕਤਾਰ: 8 | 87.1
9. ਕਤਾਰ: 9 | 107.2
10. ਕਤਾਰ: 10 | 138.1
11. ਕਤਾਰ: x | f(x)
12. ਕਤਾਰ: 3 | 13.98
13. ਕਤਾਰ: 4 | 17.84
14. ਕਤਾਰ: 5 | 20.01
15. ਕਤਾਰ: 6 | 22.7
16. ਕਤਾਰ: 7 | 24.1
17. ਕਤਾਰ: 8 | 26.15
18. ਕਤਾਰ: 9 | 27.37
19. ਕਤਾਰ: 10 | 28.38
20. ਕਤਾਰ: 11 | 29.97
21. ਕਤਾਰ: 12 | 31.07
22. ਕਤਾਰ: 13 | 31.43
23. ਕਤਾਰ: x | f(x)
24. ਕਤਾਰ: 0 | 2.2
1. ਕਤਾਰ: 0.5 | 2.9
2. ਕਤਾਰ: 1 | 3.9
3. ਕਤਾਰ: 1.5 | 4.8
4. ਕਤਾਰ: 2 | 6.4
5. ਕਤਾਰ: 3 | 9.3
6. ਕਤਾਰ: 4 | 12.3
7. ਕਤਾਰ: 5 | 15
8. ਕਤਾਰ: 6 | 16.2
9. ਕਤਾਰ: 7 | 17.3
10. ਕਤਾਰ: 8 | 17.9