1. ਅਭਿਆਸ ਪ੍ਰੀਖਿਆ
2. ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ α α ਸਾਈਡ a ਦੇ, β β ਸਾਈਡ b ਦੇ, ਅਤੇ γ γ ਸਾਈਡ c ਦੇ ਸਾਹਮਣੇ ਹੈ। ਜੇਕਰ β=68°, b=21, c=16 ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ, ਜੇਕਰ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ, ਅਤੇ ਹਰੇਕ ਉੱਤਰ ਨੂੰ ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਦਸਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
3. ਚਿੱਤਰ 1 ਵਿੱਚ ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਹਰੇਕ ਉੱਤਰ ਨੂੰ ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਦਸਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
4. ਇੱਕ ਪਾਇਲਟ 2 ਘੰਟੇ ਤੱਕ ਸਿੱਧੀ ਲਾਈਨ ਵਿੱਚ ਉੱਡਦਾ ਹੈ। ਫਿਰ ਉਹ ਆਪਣੇ ਮੂਲ ਕੋਰਸ ਤੋਂ 15° ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਮੁੜਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਨਵੀਂ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ 1 ਘੰਟਾ ਉੱਡਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਉਹ 575 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਸਥਿਰ ਰਫ਼ਤਾਰ ਬਣਾਈ ਰੱਖਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਹ ਆਪਣੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਸਥਿਤੀ ਤੋਂ ਕਿੰਨੀ ਦੂਰ ਹੈ?
5. (2,2) ਨੂੰ ਪੋਲਰ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟਸ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ, ਅਤੇ ਫਿਰ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਪਲਾਟ ਕਰੋ।
6. (2, π/3) ਨੂੰ ਰੈਕਟੈਂਗੂਲਰ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟਸ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ।
7. ਪੋਲਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਕਾਰਟੀਸੀਅਨ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ: x² + y² = 5y।
8. ਰੈਕਟੈਂਗੂਲਰ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ ਅਤੇ ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ: r = -3cscθ।
9. ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਸਮਰੂਪਤਾ ਲਈ ਜਾਂਚ ਕਰੋ: r = -4sin(2θ)।
10. r = 3 + 3cosθ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ।
11. r = 3 - 5sinθ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ।
12. ਕੰਪਲੈਕਸ ਨੰਬਰ 5 - 9i ਦਾ ਨਿਰਪੇਖ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
13. ਕੰਪਲੈਕਸ ਨੰਬਰ ਨੂੰ ਪੋਲਰ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ: 4 + i।
14. ਕੰਪਲੈਕਸ ਨੰਬਰ ਨੂੰ ਪੋਲਰ ਤੋਂ ਰੈਕਟੈਂਗੂਲਰ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ: z = 5cis(2π/3)।
15. ਜੇਕਰ z₁ = 8cis(36°) ਅਤੇ z₂ = 2cis(15°) ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਹਰੇਕ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
16. z₁z₂
17. z₁/z₂
18. (z₂)³
19. z₁/z₁
20. ਕੰਪਲੈਕਸ ਪਲੇਨ ਵਿੱਚ ਕੰਪਲੈਕਸ ਨੰਬਰ -5 - i ਨੂੰ ਪਲਾਟ ਕਰੋ।
21. ਪੈਰਾਮੀਟਰ t ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰਕੇ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਪੈਰਾਮੀਟਰਿਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਾਰਟੀਸੀਅਨ ਸਮੀਕਰਨ ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ: { x(t) = t + 1, y(t) = 2t² }।
22. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਕਾਰਟੀਸੀਅਨ ਸਮੀਕਰਨ ਲਈ ਪੈਰਾਮੀਟਰਾਈਜ਼ ਕਰੋ (ਪੈਰਾਮੀਟਰਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖੋ) x(t) = acost ਅਤੇ y(t) = bsint ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ: x²/36 + y²/100 = 1।
23. ਪੈਰਾਮੀਟਰਿਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਸੈੱਟ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ ਅਤੇ ਕਾਰਟੀਸੀਅਨ ਸਮੀਕਰਨ ਪਤਾ ਕਰੋ: { x(t) = -2sint, y(t) = 5cost }।
24. ਇੱਕ ਗੇਂਦ ਨੂੰ 95 ਫੁੱਟ ਪ੍ਰਤੀ ਸਕਿੰਟ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਗਤੀ ਨਾਲ ਖਿਤਿਜ ਨਾਲ 52° ਦੇ ਕੋਣ 'ਤੇ ਲਾਂਚ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਗੇਂਦ ਨੂੰ ਜ਼ਮੀਨ ਤੋਂ 3.5 ਫੁੱਟ ਦੀ ਉਚਾਈ 'ਤੇ ਛੱਡਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
1. ਗੇਂਦ ਦੇ ਮਾਰਗ ਨੂੰ ਮਾਡਲ ਕਰਨ ਲਈ ਪੈਰਾਮੀਟ੍ਰਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਲੱਭੋ।
2. 2 ਸੈਕਿੰਡ ਬਾਅਦ ਗੇਂਦ ਕਿੱਥੇ ਹੈ?
3. ਗੇਂਦ ਹਵਾ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੀ ਦੇਰ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ?
4. ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਲਈ, ਵੈਕਟਰ u = i − 3j ਅਤੇ v = 2i + 3j ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
5. 2u − 3v ਲੱਭੋ।
6. u⋅v ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। u⋅v.
7. v ਦੀ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਇਕਾਈ ਵੈਕਟਰ ਲੱਭੋ। v.
8. ਵੈਕਟਰ v ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਬਿੰਦੂ P 1 =( 2,2 ) ਹੈ ਅਤੇ ਅੰਤਿਮ ਬਿੰਦੂ P 2 =( −1,0 ) ਹੈ, ਵੈਕਟਰ v ਨੂੰ i ਅਤੇ j ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ। ਗ੍ਰਾਫ 'ਤੇ, v, v, ਅਤੇ −v ਬਣਾਓ। −v.