1. ਅਭਿਆਸ ਪ੍ਰੀਖਿਆ
1. ਅਗਲੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ ਅਤੇ ਕੇਂਦਰ, ਸਿਖਰਾਂ ਅਤੇ ਨਾਭੀਆਂ ਦੱਸੋ।
x ਦੋ ਸੌ ਉੱਨੀ ਅਤੇ y ਦੋ ਸੌ ਚੌਵੀ ਬਰਾਬਰ ਹੈ x ਦੋ ਸੌ ਉੱਨੀ ਅਤੇ y ਦੋ ਸੌ ਚੌਵੀ ਬਰਾਬਰ ਹੈ
9y² + 16x² - 36y + 32x - 92 = 0
1. ਅਗਲੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਲਈ, ਗ੍ਰਾਫ਼ ਦਾ ਖਾਕਾ ਬਣਾਓ, ਕੇਂਦਰ, ਸਿਖਰਾਂ ਅਤੇ ਨਾਭੀਆਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ।
( x−3 ) 2 64 + ( y−2 ) 2 36 =1
2x² + y² + 8x - 6y - 7 = 0
(x-1)²/36 + (y-2)²/27 = 1
1. 150 ਫੁੱਟ ਲੰਬੀ ਇੱਕ ਗੂੰਜਣ ਵਾਲੀ ਗੈਲਰੀ ਬਣਾਈ ਜਾਣੀ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਫੋਕਸ ਕੰਧ ਤੋਂ 20 ਫੁੱਟ ਦੂਰ ਸਥਿਤ ਹੋਣੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਛੱਤ ਕਿੰਨੀ ਉੱਚੀ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ?
1. ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਲਈ, ਹਾਈਪਰਬੋਲਾ ਦਾ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ, ਅਤੇ ਕੇਂਦਰ, ਸਿਖਰ, ਨਾਭੀਆਂ, ਅਤੇ ਅਨੰਤ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦਿਓ।
x² 49 − y² 81 = 1
੧੬y² −੯x² +੧੨੮y +੧੧੨ = ੦
1. ਇਨ੍ਹਾਂ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਹਾਈਪਰਬੋਲਾ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ, ਇਸਦੇ ਕੇਂਦਰ, ਸਿਖਰਾਂ ਅਤੇ ਨਾਭੀਆਂ ਨੂੰ ਨੋਟ ਕਰਦੇ ਹੋਏ। ਅਸੀਮਟੋਟਸ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦੱਸੋ।
( x−3 ) 2 25 − ( y+3 ) 2 1 =1
y 2 − x 2 +4y−4x−18=0
1. (x-1)^2 / 9 - (y-3)^2 / 16 = 1
1. ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਪਰਵਾਲੇ ਦਾ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ, ਅਤੇ ਸਿਖਰ, ਨਾਭੀ, ਅਤੇ ਨਿਰਦੇਸ਼ਕ ਦਾ ਸਮੀਕਰਨ ਦਿਓ।
y² + 10x = 0
3 x^2 −12x−y+11=0
1. ਅਗਲੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਲਈ, ਪਰਵਾਲੇ ਨੂੰ ਗ੍ਰਾਫ ਕਰੋ, ਸਿਖਰ, ਨਾਭੀ ਅਤੇ ਨਿਰਦੇਸ਼ਕ ਨੂੰ ਲੇਬਲ ਕਰੋ।
( x−1 ) 2 =−4( y+3 )
y^2 + 8x - 8y + 40 = 0
(x-2)^2 = 8(y-1)
1. ਇੱਕ ਸਰਚਲਾਈਟ ਕ੍ਰਾਂਤੀ ਦੇ ਪੈਰਾਬੋਲੋਇਡ ਵਰਗਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਰੋਸ਼ਨੀ ਦਾ ਸਰੋਤ ਸਮਰੂਪਤਾ ਦੀ ਧੁਰੀ ਦੇ ਨਾਲ, ਬੇਸ ਤੋਂ 1.5 ਫੁੱਟ ਦੀ ਦੂਰੀ 'ਤੇ ਸਥਿਤ ਹੈ, ਅਤੇ ਸਰਚਲਾਈਟ ਦੀ ਡੂੰਘਾਈ 3 ਫੁੱਟ ਹੈ, ਤਾਂ ਖੁੱਲ੍ਹਣ ਦੀ ਚੌੜਾਈ ਕਿੰਨੀ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ?
1. ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਸਮੀਕਰਨ ਦੁਆਰਾ ਕਿਹੜਾ ਸ਼ੰਕੂ ਭਾਗ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਅਤੇ ਫਿਰ ਕੋਣ θ θ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਜੋ xy xy ਪਦ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦੇਵੇਗਾ।
2. 3 x 2 −2xy+3 y 2 =4
3. x 2 +4xy+4 y 2 +6x−8y=0
4. ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, x ′ y ′ x ′ y ′ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ x ′ y ′ x ′ y ′ ਪਦ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ, ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ, ਅਤੇ ਘੁੰਮੇ ਹੋਏ ਗ੍ਰਾਫ ਨੂੰ ਗ੍ਰਾਫ ਕਰੋ।
5. 11 x 2 +10 3 xy+ y 2 =4
6. 16 x 2 +24xy+9 y 2 −125x=0
7. ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਮੂਲ 'ਤੇ ਫੋਕਸ ਵਾਲੇ ਸ਼ੰਕੂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਫਿਰ ਡਾਇਰੈਕਟ੍ਰਿਕਸ ਅਤੇ ਐਕਸੈਂਟ੍ਰਿਸਿਟੀ ਦਿਓ।
8. r= 3 2−sinθ
9. r= 5 4+6cosθ
10. ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਸ਼ੰਕੂ ਭਾਗ ਨੂੰ ਗ੍ਰਾਫ ਕਰੋ। ਜੇਕਰ ਇਹ ਇੱਕ ਪਰਵਲੈ ਹੈ, ਤਾਂ ਸਿਖਰ, ਫੋਕਸ, ਅਤੇ ਡਾਇਰੈਕਟ੍ਰਿਕਸ ਨੂੰ ਲੇਬਲ ਕਰੋ। ਜੇਕਰ ਇਹ ਇੱਕ ਅੰਡਾਕਾਰ ਜਾਂ ਇੱਕ ਅਤਿਪਰਵਲੈ ਹੈ, ਤਾਂ ਸਿਖਰਾਂ ਅਤੇ ਫੋਕਸਾਂ ਨੂੰ ਲੇਬਲ ਕਰੋ।
11. r= 12 4−8sinθ
12. r= 2 4+4sinθ
13. ਮੂਲ 'ਤੇ ਫੋਕਸ, e=2 ਦੀ ਐਕਸੈਂਟ੍ਰਿਸਿਟੀ, ਅਤੇ ਡਾਇਰੈਕਟ੍ਰਿਕਸ: x=3 ਵਾਲੇ ਸ਼ੰਕੂ ਦਾ ਇੱਕ ਪੋਲਰ ਸਮੀਕਰਨ ਲੱਭੋ।