ਪੰਜਾਬੀਯੂਨੀpunjabiuni
Algebra and Trigonometry

Key Terms

੪੧ ਪੈਰੇ · 41 paragraphs

ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ · ਬਿਨਾਂ ਜਾਂਚਇਹ ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ ਹੈ ਅਤੇ ਅਜੇ ਮਨੁੱਖੀ ਸਮੀਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੋਈ। ਇਸਨੂੰ ਅੰਤਿਮ, ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਅਨੁਵਾਦ ਦੀ ਬਜਾਏ ਕੰਮ ਅਧੀਨ ਖਰੜਾ ਸਮਝ ਕੇ ਪੜ੍ਹੋ।Machine-translated, not yet reviewed by a human. Read it as a working draft, not a settled translation — Sikhi.io (Punjabi Classics Pipeline) · google/gemini-2.5-flash-lite.

1. ਮੁੱਖ ਸ਼ਬਦਾਵਲੀ

2. ਜੋੜ ਦਾ ਸਿਧਾਂਤ: ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਘਟਨਾ m m ਤਰੀਕਿਆਂ ਨਾਲ ਵਾਪਰ ਸਕਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜੀ ਘਟਨਾ ਜਿਸਦੇ ਕੋਈ ਸਾਂਝੇ ਨਤੀਜੇ ਨਹੀਂ ਹਨ, n n ਤਰੀਕਿਆਂ ਨਾਲ ਵਾਪਰ ਸਕਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਪਹਿਲੀ ਜਾਂ ਦੂਜੀ ਘਟਨਾ m+n m+n ਤਰੀਕਿਆਂ ਨਾਲ ਵਾਪਰ ਸਕਦੀ ਹੈ

3. ਸਾਲਾਨਾ ਭੁਗਤਾਨ: ਇੱਕ ਨਿਵੇਸ਼ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਖਰੀਦਦਾਰ ਨਿਯਮਤ, ਬਰਾਬਰ ਭੁਗਤਾਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਲੜੀ ਕਰਦਾ ਹੈ

4. ਅੰਕਗਣਿਤ ਲੜੀ: ਇੱਕ ਲੜੀ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਕਿਸੇ ਵੀ ਦੋ ਲਗਾਤਾਰ ਪਦਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਅੰਤਰ ਇੱਕ ਸਥਿਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ

5. ਅੰਕਗਣਿਤ ਸ਼੍ਰੇਣੀ: ਇੱਕ ਅੰਕਗਣਿਤ ਲੜੀ ਦੇ ਪਦਾਂ ਦਾ ਜੋੜ

6. ਦੋਪਦੀ ਗੁਣਾਂਕ: n n ਵਸਤੂਆਂ ਵਿੱਚੋਂ r r ਵਸਤੂਆਂ ਚੁਣਨ ਦੇ ਤਰੀਕਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਜਿੱਥੇ ਕ੍ਰਮ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਨਹੀਂ ਹੈ; C(n,r), C(n,r) ਦੇ ਬਰਾਬਰ, ਜਿਸਨੂੰ ( n r ) ( n r ) ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ

7. ਦੋਪਦੀ ਵਿਸਤਾਰ: (x+y) n (x+y) n ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰਨ ਦਾ ਨਤੀਜਾ

8. ਦੋਪਦੀ ਪ੍ਰਮੇਯ: ਇੱਕ ਸੂਤਰ ਜਿਸਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਿਸੇ ਵੀ ਦੋਪਦੀ ਨੂੰ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ

9. ਸੰਯੋਜਨ: ਵਸਤੂਆਂ ਦੀ ਇੱਕ ਚੋਣ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਕ੍ਰਮ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ

10. ਸਾਂਝਾ ਅੰਤਰ: ਇੱਕ ਅੰਕਗਣਿਤ ਲੜੀ ਦੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਦੋ ਲਗਾਤਾਰ ਪਦਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਅੰਤਰ

11. ਸਾਂਝਾ ਅਨੁਪਾਤ: ਇੱਕ ਗਣਿਤ ਲੜੀ ਦੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਦੋ ਲਗਾਤਾਰ ਪਦਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਅਨੁਪਾਤ

12. ਘਟਨਾ ਦਾ ਪੂਰਕ: ਨਮੂਨਾ ਸਥਾਨ ਵਿੱਚ ਉਹਨਾਂ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦਾ ਸਮੂਹ ਜੋ ਘਟਨਾ E E ਵਿੱਚ ਨਹੀਂ ਹਨ

13. ਅਭੇਦ ਹੋਣਾ: ਇੱਕ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਨੂੰ ਅਭੇਦ ਹੋਣ ਵਾਲਾ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜੇਕਰ ਜੋੜ ਇੱਕ ਅਸਲ ਸੰਖਿਆ ਨਾ ਹੋਵੇ

14. ਘਟਨਾ: ਇੱਕ ਨਮੂਨਾ ਸਥਾਨ ਦਾ ਕੋਈ ਵੀ ਉਪ-ਸਮੂਹ

15. ਪ੍ਰਯੋਗ: ਇੱਕ ਗਤੀਵਿਧੀ ਜਿਸਦਾ ਨਤੀਜਾ ਵੇਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ

16. ਸਪੱਸ਼ਟ ਸੂਤਰ: ਇੱਕ ਸੂਤਰ ਜੋ ਲੜੀ ਦੇ ਹਰੇਕ ਪਦ ਨੂੰ ਲੜੀ ਵਿੱਚ ਉਸਦੀ ਸਥਿਤੀ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ

17. ਸੀਮਤ ਲੜੀ: ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਜਿਸਦਾ ਡੋਮੇਨ ਕਿਸੇ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕ n n ਲਈ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ {1,2,…n} {1,2,…n} ਦੇ ਸੀਮਤ ਉਪ-ਸਮੂਹ ਦਾ ਬਣਿਆ ਹੁੰਦਾ ਹੈ

18. ਮੂਲ ਗਿਣਤੀ ਸਿਧਾਂਤ: ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਘਟਨਾ m m ਤਰੀਕਿਆਂ ਨਾਲ ਵਾਪਰ ਸਕਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜੀ ਘਟਨਾ ਪਹਿਲੀ ਘਟਨਾ ਵਾਪਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ n n ਤਰੀਕਿਆਂ ਨਾਲ ਵਾਪਰ ਸਕਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਦੋ ਘਟਨਾਵਾਂ m×n m×n ਤਰੀਕਿਆਂ ਨਾਲ ਵਾਪਰ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ; ਗੁਣਾ ਸਿਧਾਂਤ ਵਜੋਂ ਵੀ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ

19. ਗਣਿਤ ਲੜੀ: ਇੱਕ ਲੜੀ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਪਦ ਦਾ ਪਿਛਲੇ ਪਦ ਨਾਲ ਅਨੁਪਾਤ ਇੱਕ ਸਥਿਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ

20. ਗਣਿਤ ਸ਼੍ਰੇਣੀ: ਇੱਕ ਗਣਿਤ ਲੜੀ ਦੇ ਪਦਾਂ ਦਾ ਜੋੜ

21. ਜੋੜ ਦਾ ਸੂਚਕਾਂਕ: ਜੋੜ ਸੰਕੇਤ ਵਿੱਚ, ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਦੇ ਪਦਾਂ ਲਈ ਸਪੱਸ਼ਟ ਸੂਤਰ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਜਾਣ ਵਾਲਾ ਵੇਰੀਏਬਲ ਅਤੇ ਸਿਗਮਾ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਜੋੜ ਦੀ ਹੇਠਲੀ ਸੀਮਾ ਨਾਲ ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ

22. ਅਨੰਤ ਲੜੀ: ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਜਿਸਦਾ ਡੋਮੇਨ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਸਮੂਹ ਹੈ

23. ਅਨੰਤ ਸ਼੍ਰੇਣੀ: ਇੱਕ ਅਨੰਤ ਲੜੀ ਦੇ ਪਦਾਂ ਦਾ ਜੋੜ

24. ਜੋੜ ਦੀ ਹੇਠਲੀ ਸੀਮਾ: ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਵਿੱਚ ਪਹਿਲਾ ਪਦ ਲੱਭਣ ਲਈ ਸਪੱਸ਼ਟ ਸੂਤਰ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਜਾਣ ਵਾਲਾ ਨੰਬਰ

ਗੁਣਨ ਦਾ ਸਿਧਾਂਤ: ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਘਟਨਾ m ਤਰੀਕਿਆਂ ਨਾਲ ਵਾਪਰ ਸਕਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜੀ ਘਟਨਾ ਪਹਿਲੀ ਘਟਨਾ ਵਾਪਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ n ਤਰੀਕਿਆਂ ਨਾਲ ਵਾਪਰ ਸਕਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਦੋਵੇਂ ਘਟਨਾਵਾਂ m×n ਤਰੀਕਿਆਂ ਨਾਲ ਵਾਪਰ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ; ਇਸਨੂੰ ਮੌਲਿਕ ਗਿਣਤੀ ਸਿਧਾਂਤ ਵੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

ਅਨੰਨਯ ਘਟਨਾਵਾਂ: ਅਜਿਹੀਆਂ ਘਟਨਾਵਾਂ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਕੋਈ ਸਾਂਝੇ ਨਤੀਜੇ ਨਾ ਹੋਣ।

n ਫੈਕਟੋਰੀਅਲ: 1 ਤੋਂ n ਤੱਕ ਦੇ ਸਾਰੇ ਧਨ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ।

nਵੀਂ ਅੰਸ਼ਿਕ ਜੋੜ: ਇੱਕ ਲੜੀ ਦੇ ਪਹਿਲੇ n ਪਦਾਂ ਦਾ ਜੋੜ।

ਲੜੀ ਦਾ nਵਾਂ ਪਦ: ਇੱਕ ਲੜੀ ਦੇ ਆਮ ਪਦ ਲਈ ਇੱਕ ਸੂਤਰ।

ਨਤੀਜੇ: ਇੱਕ ਪ੍ਰਯੋਗ ਦੇ ਸੰਭਵ ਨਤੀਜੇ।

ਕ੍ਰਮਚਯ: ਵਸਤੂਆਂ ਦੀ ਇੱਕ ਚੋਣ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਕ੍ਰਮ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

ਸੰਭਾਵਨਾ: 0 ਤੋਂ 1 ਤੱਕ ਦੀ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਜੋ ਕਿਸੇ ਘਟਨਾ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ।

ਸੰਭਾਵਨਾ ਮਾਡਲ: ਇੱਕ ਪ੍ਰਯੋਗ ਦਾ ਗਣਿਤਿਕ ਵਰਣਨ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸਾਰੇ ਸੰਭਵ ਨਤੀਜੇ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੀਆਂ ਸੰਬੰਧਿਤ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਸੂਚੀਬੱਧ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ।

ਪੁਨਰਾਵਰਤੀ ਸੂਤਰ: ਇੱਕ ਸੂਤਰ ਜੋ ਕਿਸੇ ਲੜੀ ਦੇ ਹਰੇਕ ਪਦ ਨੂੰ ਪਿਛਲੇ ਪਦ(ਾਂ) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ।

ਨਮੂਨਾ ਸਥਾਨ: ਇੱਕ ਪ੍ਰਯੋਗ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸੰਭਵ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦਾ ਸਮੂਹ।

ਲੜੀ: ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਜਿਸਦਾ ਡੋਮੇਨ ਧਨ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਉਪ-ਸਮੂਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

ਲੜੀ: ਇੱਕ ਲੜੀ ਵਿੱਚ ਪਦਾਂ ਦਾ ਜੋੜ।

ਜੋੜ ਨੋਟੇਸ਼ਨ: ਯੂਨਾਨੀ ਅੱਖਰ ਸਿਗਮਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਲੜੀ ਲਈ ਇੱਕ ਨੋਟੇਸ਼ਨ; ਇਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸਪੱਸ਼ਟ ਸੂਤਰ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਲੜੀ ਵਿੱਚ ਪਹਿਲੇ ਅਤੇ ਆਖਰੀ ਪਦਾਂ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ।

ਪਦ: ਇੱਕ ਲੜੀ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ।

ਦੋ ਘਟਨਾਵਾਂ ਦਾ ਸੰਯੋਗ: ਉਹ ਘਟਨਾ ਜੋ ਵਾਪਰਦੀ ਹੈ ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਵੀ ਜਾਂ ਦੋਵੇਂ ਘਟਨਾਵਾਂ ਵਾਪਰਦੀਆਂ ਹਨ।

ਜੋੜ ਦੀ ਉੱਪਰੀ ਸੀਮਾ: ਲੜੀ ਵਿੱਚ ਆਖਰੀ ਪਦ ਲੱਭਣ ਲਈ ਸਪੱਸ਼ਟ ਸੂਤਰ ਵਿੱਚ ਵਰਤੀ ਜਾਣ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆ।