1. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ
2. m= 4−3 0−2 = 1 −2 =− 1 2 ; m= 4−3 0−2 = 1 −2 =− 1 2 ; ਕਿਉਂਕਿ m<0 ਹੈ, ਇਹ ਘਟ ਰਿਹਾ ਹੈ। m<0.
3. y=−7x+3 y=−7x+3
4. H( x )=0.5x+12.5 H( x )=0.5x+12.5
5. ਸੰਭਵ ਉੱਤਰਾਂ ਵਿੱਚ (−3,7), (−6,9), ਜਾਂ (−9,11) ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ। (−9,11).
6. ( 16,0 ) ( 16,0 )
7. ⓐ f(x)=2x; f(x)=2x;
8. ⓑ g(x)=− 1 2 x g(x)=− 1 2 x
9. y=– 1 3 x+6 y=– 1 3 x+6
10. ⓐ C( x )=0.25x+25,000 C(x)=0.25x+25,000 ⓑ y-ਇੰਟਰਸੈਪਟ (0,25,000) ਹੈ। ਜੇ ਕੰਪਨੀ ਇੱਕ ਵੀ ਡੋਨਟ ਨਹੀਂ ਬਣਾਉਂਦੀ, ਤਾਂ ਵੀ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ $25,000 ਦਾ ਖਰਚ ਆਉਂਦਾ ਹੈ।
11. ⓐ41,100 ⓑ2020
12. 21.57 ਮੀਲ
13. 54°F 54°F
14. 150.871 ਬਿਲੀਅਨ ਗੈਲਨ; ਐਕਸਟਰਾਪੋਲੇਸ਼ਨ
15. 4.1 ਸੈਕਸ਼ਨ ਅਭਿਆਸ
16. ਟੈਰੀ 3000 ਫੁੱਟ ਦੀ ਉਚਾਈ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਪ੍ਰਤੀ ਸਕਿੰਟ 70 ਫੁੱਟ ਹੇਠਾਂ ਉਤਰਦਾ ਹੈ।
17. d( t )=100−10t d( t )=100−10t
18. ਇੰਟਰਸੈਕਸ਼ਨ ਦਾ ਬਿੰਦੂ ( a,a ) ਹੈ। ( a,a ). ਇਹ ਇਸ ਲਈ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਖਿਤਿਜੀ ਰੇਖਾ ਲਈ, ਸਾਰੇ y-ਕੋਆਰਡੀਨੇਟ a ਹਨ ਅਤੇ ਲੰਬਕਾਰੀ ਰੇਖਾ ਲਈ, ਸਾਰੇ x-ਕੋਆਰਡੀਨੇਟ a ਹਨ। ਇੰਟਰਸੈਕਸ਼ਨ ਦਾ ਬਿੰਦੂ ਦੋਵਾਂ ਰੇਖਾਵਾਂ 'ਤੇ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਦੋ ਗੁਣ ਹੋਣਗੇ।
19. ਹਾਂ
20. ਹਾਂ
21. ਨਹੀਂ
22. ਹਾਂ
23. ਵਧ ਰਿਹਾ
24. ਘਟ ਰਿਹਾ
Decreasing
Increasing
Decreasing
2
–2
y= 3 5 x−1 y= 3 5 x−1
y=3x−2 y=3x−2
y=− 1 3 x+ 11 3 y=− 1 3 x+ 11 3
y=−1.5x−3 y=−1.5x−3
perpendicular
parallel
f(0)=−(0)+2 f(0)=2 y−int:(0,2) 0=−x+2 x−int:(2,0) f(0)=−(0)+2 f(0)=2 y−int:(0,2) 0=−x+2 x−int:(2,0)
h(0)=3(0)−5 h(0)=−5 y−int:(0,−5) 0=3x−5 x−int:( 5 3 ,0 ) h(0)=3(0)−5 h(0)=−5 y−int:(0,−5) 0=3x−5 x−int:( 5 3 ,0 )
−2x+5y=20 −2(0)+5y=20 5y=20 y=4 y−int:(0,4) −2x+5(0)=20 x=−10 x−int:(−10,0) −2x+5y=20 −2(0)+5y=20 5y=20 y=4 y−int:(0,4) −2x+5(0)=20 x=−10 x−int:(−10,0)
Line 1: m = –10 Line 2: m = –10 Parallel
Line 1: m = –2 Line 2: m = 1 Neither
Line 1: m=–2 Line 2: m=–2 Parallel Line 1: m=–2 Line 2: m=–2 Parallel
y=3x−3 y=3x−3
y=− 1 3 t+2 y=− 1 3 t+2
0
y=− 5 4 x+5 y=− 5 4 x+5
y=3x−1 y=3x−1
y=−2.5 y=−2.5
F
C
A
y=3 y=3
x=−3 x=−3
Linear, g(x)=−3x+5 g(x)=−3x+5
Linear, f(x)=5x−5 f(x)=5x−5
Linear, g(x)=− 25 2 x+6 g(x)=− 25 2 x+6
Linear, f(x)=10x−24 f(x)=10x−24
f(x)=−58x+17.3 f(x)=−58x+17.3
ⓐ a=11,900, b=1000.1a=11,900, b=1000.1
ⓑ q(p)=1000p –100q(p)=1000p –100
y=− 16 3 y=− 16 3
x=ax=a
y= d c–a x– ad c–a y= d c–a x– ad c–a
y=100x–98y=100x–98
x< 1999 201 , x> 1999 201 x< 1999 201 , x> 1999 201
$45 per training session.
The rate of change is 0.1. For every additional minute talked, the monthly charge increases by $0.1 or 10 cents. The initial value is 24. When there are no minutes talked, initially the charge is $24.
The slope is –400. this means for every year between 1960 and 1989, the population dropped by 400 per year in the city.
C
4.2 Section Exercises
Determine the independent variable. This is the variable upon which the output depends.
To determine the initial value, find the output when the input is equal to zero.
6 square units
20.01 ਵਰਗ ਇਕਾਈਆਂ
2,300
64,170
P(t)=75,000+2500t
(–30, 0) ਇਸ ਮਾਡਲ ਦੇ ਸ਼ੁਰੂ ਹੋਣ ਤੋਂ ਤੀਹ ਸਾਲ ਪਹਿਲਾਂ, ਕਸਬੇ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਨਾਗਰਿਕ ਨਹੀਂ ਸੀ। (0, 75,000) ਸ਼ੁਰੂ ਵਿੱਚ, ਕਸਬੇ ਦੀ ਆਬਾਦੀ 75,000 ਸੀ।
ਮਾਡਲ ਸ਼ੁਰੂ ਹੋਣ ਤੋਂ ਦਸ ਸਾਲ ਬਾਅਦ
W(t)=0.5t+7.5
(–15,0): x-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਇਸ ਮਾਡਲ ਲਈ ਇੱਕ ਸੰਭਾਵੀ ਡਾਟਾ ਸੈੱਟ ਨਹੀਂ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਇਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਬੱਚੇ ਦਾ ਜਨਮ ਤੋਂ 15 ਮਹੀਨੇ ਪਹਿਲਾਂ ਭਾਰ 0 ਪੌਂਡ ਸੀ। (0,7.5): ਬੱਚੇ ਦਾ ਜਨਮ ਸਮੇਂ 7.5 ਪੌਂਡ ਭਾਰ ਸੀ।
5.8 ਮਹੀਨਿਆਂ ਦੀ ਉਮਰ ਵਿੱਚ
C(t)=12,025−205t
(58.7,0): ਲਗਭਗ 59 ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ, ਆਮ ਜ਼ੁਕਾਮ ਨਾਲ ਪੀੜਤ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ 0 ਹੋ ਜਾਵੇਗੀ। (0,12,025): ਸ਼ੁਰੂ ਵਿੱਚ ਆਮ ਜ਼ੁਕਾਮ ਨਾਲ 12,025 ਲੋਕ ਪੀੜਤ ਸਨ।
2063
y=−2t+180
ਸਾਲ 2070 ਵਿੱਚ, ਕੰਪਨੀ ਦਾ ਮੁਨਾਫਾ ਸਿਫ਼ਰ ਹੋਵੇਗਾ।
y=30t−300
(10, 0) ਸਾਲ 1990 ਵਿੱਚ, ਕੰਪਨੀ ਦਾ ਮੁਨਾਫਾ ਸਿਫ਼ਰ ਸੀ
ਹਵਾਈ
ਸਾਲ 1933 ਦੌਰਾਨ
$105,620
ⓐ696 ਲੋਕ
ⓑ4 ਸਾਲ
ⓒ174 ਲੋਕ ਪ੍ਰਤੀ ਸਾਲ
ⓓ305 ਲੋਕ
ⓔP(t) = 305 + 174t
2,219 ਲੋਕ
C(x) = 0.15x + 10
ਮਹੀਨਾਵਾਰ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਫੀਸ $10 ਹੈ ਅਤੇ ਵਰਤੇ ਗਏ ਹਰੇਕ ਵਾਧੂ ਮਿੰਟ ਲਈ $0.15 ਫੀਸ ਹੈ
$113.05
P(t) = 190t + 4,360
6,640 ਮੂਸ
R(t) = -2.1t + 16
5.5 ਅਰਬ ਘਣ ਫੁੱਟ
ਸਾਲ 2017 ਦੌਰਾਨ
133 ਮਿੰਟਾਂ ਤੋਂ ਵੱਧ
$42,857.14 ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ ਦੇ ਗਹਿਣੇ
$66,666.67 ਤੋਂ ਵੱਧ ਦੀ ਵਿਕਰੀ
4.3 ਭਾਗ ਅਭਿਆਸ
ਜਦੋਂ ਸਾਡਾ ਮਾਡਲ ਹੁਣ ਲਾਗੂ ਨਹੀਂ ਰਹਿੰਦਾ, ਡੋਮੇਨ ਵਿੱਚ ਕਿਸੇ ਮੁੱਲ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਮਾਡਲ ਖੁਦ ਕੰਮ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ।
ਅਸੀਂ ਡਾਟਾ ਦੇ ਡੋਮੇਨ ਅਤੇ ਰੇਂਜ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਇੱਕ ਮੁੱਲ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
ਜਿੰਨੀ ਸੰਖਿਆ 1 ਦੇ ਨੇੜੇ ਹੋਵੇਗੀ, ਡਾਟਾ ਓਨਾ ਹੀ ਘੱਟ ਖਿੰਡਿਆ ਹੋਵੇਗਾ, ਜਿੰਨੀ ਸੰਖਿਆ 0 ਦੇ ਨੇੜੇ ਹੋਵੇਗੀ, ਡਾਟਾ ਓਨਾ ਹੀ ਜ਼ਿਆਦਾ ਖਿੰਡਿਆ ਹੋਵੇਗਾ।
61.966 ਸਾਲ
ਨਹੀਂ।
ਨਹੀਂ।
ਅੰਤਰਾਲ। ਲਗਭਗ 60°F। 60°F।
r ਦਾ ਇਹ ਮੁੱਲ ਇੱਕ ਮਜ਼ਬੂਤ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ ਜਾਂ ਢਲਾਣ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ C r ਦਾ ਇਹ ਮੁੱਲ ਇੱਕ ਮਜ਼ਬੂਤ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ ਜਾਂ ਢਲਾਣ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ C
r ਦਾ ਇਹ ਮੁੱਲ ਇੱਕ ਕਮਜ਼ੋਰ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ B r ਦਾ ਇਹ ਮੁੱਲ ਇੱਕ ਕਮਜ਼ੋਰ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ B
ਹਾਂ, ਰੁਝਾਨ ਰੇਖੀ ਜਾਪਦਾ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ r=0.985 r=0.985 ਅਤੇ 1992 ਤੋਂ 24.6 ਸਾਲ ਬਾਅਦ, 2016 ਦੇ ਮੱਧ-ਸਾਲ ਦੇ ਨੇੜੇ 12,000 ਤੋਂ ਵੱਧ ਜਾਵੇਗਾ।
y=1.640x+13.800, y=1.640x+13.800, r=0.987 r=0.987
y=−0.962x+26.86, r=−0.965
y=−1.981x+60.197; y=−1.981x+60.197; r=−0.998 r=−0.998
y=0.121x−38.841,r=0.998
(−2,−6),(1,−12),(5,−20),(6,−22),(9,−28); (−2,−6),(1,−12),(5,−20),(6,−22),(9,−28); ਹਾਂ, ਫੰਕਸ਼ਨ ਇੱਕ ਚੰਗੀ ਫਿਟ ਹੈ।
(189.8,0) (189.8,0) ਜੇਕਰ 18,980 ਯੂਨਿਟ ਵੇਚੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਕੰਪਨੀ ਨੂੰ ਜ਼ੀਰੋ ਡਾਲਰ ਦਾ ਮੁਨਾਫਾ ਹੋਵੇਗਾ।
y=0.00587x+1985.41
y=20.25x−671.5
y=−10.75x+742.50
ਸਮੀਖਿਆ ਅਭਿਆਸ
ਹਾਂ
ਵਧ ਰਿਹਾ
y=−3x+26
3
y=2x−2
ਰੇਖੀ ਨਹੀਂ।
ਸਮਾਂਤਰ
(–9,0);(0,–7)
ਰੇਖਾ 1: m=−2; m=−2; ਰੇਖਾ 2: m=−2; m=−2; ਸਮਾਂਤਰ
y=−0.2x+21
250 ਤੋਂ ਵੱਧ
118,000
y=−300x+11,500
ⓐ 800
ⓑ ਪ੍ਰਤੀ ਸਾਲ 100 ਵਿਦਿਆਰਥੀ
੧੦੦ਟ + ੧੭੦੦
੧੮,੫੦੦
੯੧,੬੨੫
ਅਨੁਮਾਨ
੨੦੨੩
y=−੧.੨੯੪x+੪੯.੪੧੨; r=−੦.੯੭੪
੨੦੨੭
੭,੬੬੦
ਅਭਿਆਸ ਪ੍ਰੀਖਿਆ
ਹਾਂ
ਵਧ ਰਿਹਾ
y = −੧.੫x − ੬
y = −੨x − ੧
ਨਹੀਂ
ਲੰਬਵਤ
(−੭, ੦); (੦, −੨)
y = −੦.੨੫x + ੧੨
ਢਲਾਣ = −੧ ਅਤੇ y-ਅੰਤਰਖੰਡ = ੬
੧੫੦
੧੬੫,੦੦੦
y = ੮੭੫x + ੧੦,੬੨੫
੩੭੫
ਔਸਤਨ ੪੬.੮੭੫, ਜਾਂ ਪ੍ਰਤੀ ਸਾਲ ਲਗਭਗ ੪੭ ਵਿਅਕਤੀਆਂ ਦੀ ਗਿਰਾਵਟ
y = −੪੬.੮੭੫t + ੧੨੫੦
2018 ਦੇ ਮੁੱਢ ਵਿੱਚ
y = 0.00455x + 1979.5
r = 0.999