ਪੰਜਾਬੀਯੂਨੀpunjabiuni
Calculus Volume 2

Key Terms

੧੪ ਪੈਰੇ · 14 paragraphs

ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ · ਬਿਨਾਂ ਜਾਂਚਇਹ ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ ਹੈ ਅਤੇ ਅਜੇ ਮਨੁੱਖੀ ਸਮੀਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੋਈ। ਇਸਨੂੰ ਅੰਤਿਮ, ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਅਨੁਵਾਦ ਦੀ ਬਜਾਏ ਕੰਮ ਅਧੀਨ ਖਰੜਾ ਸਮਝ ਕੇ ਪੜ੍ਹੋ।Machine-translated, not yet reviewed by a human. Read it as a working draft, not a settled translation — Sikhi.io (Punjabi Classics Pipeline) · google/gemini-2.5-flash-lite.

1. ਮੁੱਖ ਸ਼ਬਦਾਵਲੀ

2. ਨਿਰਪੇਖ ਤਰੁੱਟੀ: ਜੇਕਰ BB ਕਿਸੇ ਮਾਤਰਾ ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਅਸਲ ਮੁੱਲ AA ਹੈ, ਤਾਂ ਨਿਰਪੇਖ ਤਰੁੱਟੀ |A−B||A−B| ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।

3. ਕੰਪਿਊਟਰ ਅਲਜਬਰਾ ਪ੍ਰਣਾਲੀ (CAS): ਅਜਿਹੀ ਤਕਨਾਲੋਜੀ ਜੋ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਗਣਿਤਿਕ ਕਾਰਜਾਂ ਨੂੰ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸਮਾਕਲਨ ਵੀ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ।

4. ਅਣਉਚਿਤ ਸਮਾਕਲਨ: ਇੱਕ ਅਨੰਤ ਅੰਤਰਾਲ ਉੱਤੇ ਸਮਾਕਲਨ ਜਾਂ ਅੰਤਰਾਲ ਉੱਤੇ ਅਨੰਤ ਅਸੰਤਤਤਾ ਵਾਲੇ ਫਲਨ ਦਾ ਸਮਾਕਲਨ; ਇੱਕ ਅਣਉਚਿਤ ਸਮਾਕਲਨ ਨੂੰ ਸੀਮਾ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਇਹ ਸੀਮਾ ਇੱਕ ਸੀਮਤ ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆ ਹੈ ਤਾਂ ਅਣਉਚਿਤ ਸਮਾਕਲਨ ਕਨਵਰਜ ਕਰਦਾ ਹੈ; ਨਹੀਂ ਤਾਂ, ਅਣਉਚਿਤ ਸਮਾਕਲਨ ਡਾਈਵਰਜ ਕਰਦਾ ਹੈ।

5. ਭਾਗਾਂ ਦੁਆਰਾ ਸਮਾਕਲਨ: ਸਮਾਕਲਨ ਦੀ ਇੱਕ ਤਕਨੀਕ ਜੋ ∫​udv=uv−∫​vdu∫​udv=uv−∫​vdu ਸੂਤਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਸਮਾਕਲਨ ਨੂੰ ਦੂਜੇ ਨਾਲ ਬਦਲਣ ਦੀ ਆਗਿਆ ਦਿੰਦੀ ਹੈ।

6. ਸਮਾਕਲਨ ਸਾਰਣੀ: ਇੱਕ ਸਾਰਣੀ ਜੋ ਸਮਾਕਲਨ ਦੇ ਸੂਤਰਾਂ ਨੂੰ ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰਦੀ ਹੈ।

7. ਮੱਧਬਿੰਦੂ ਨਿਯਮ: ਇੱਕ ਨਿਯਮ ਜੋ Mn=∑i=1nf(mi)Δx,Mn=∑i=1nf(mi)Δx ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਰੀਮੈਨ ਜੋੜ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ mimi i-ਵੇਂ ਉਪ-ਅੰਤਰਾਲ ਦਾ ਮੱਧਬਿੰਦੂ ਹੈ ∫abf(x)dx∫abf(x)dx ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ।

8. ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਸਮਾਕਲਨ: ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਸਮਾਕਲਨ ਦੇ ਮੁੱਲ ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਵਿਧੀਆਂ ਦੀ ਕਿਸਮ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਮੱਧਬਿੰਦੂ ਨਿਯਮ, ਟ੍ਰੈਪੀਜ਼ੋਇਡਲ ਨਿਯਮ, ਅਤੇ ਸਿਮਪਸਨ ਦਾ ਨਿਯਮ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ।

9. ਅੰਸ਼ਕ ਭਿੰਨ ਵਿਘਟਨ: ਇੱਕ ਤਕਨੀਕ ਜੋ ਇੱਕ ਤਰਕਹੀਣ ਫਲਨ ਨੂੰ ਸਧਾਰਨ ਤਰਕਹੀਣ ਫਲਨਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਵਿੱਚ ਤੋੜਨ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।

10. ਘਾਤ ਘਟਾਉਣ ਦਾ ਸੂਤਰ: ਇੱਕ ਨਿਯਮ ਜੋ ਤ੍ਰਿਕੋਣਮਿਤੀ ਫਲਨ ਦੀ ਘਾਤ ਦੇ ਸਮਾਕਲਨ ਨੂੰ ਘੱਟ ਘਾਤ ਵਾਲੇ ਸਮਾਕਲਨ ਨਾਲ ਬਦਲਣ ਦੀ ਆਗਿਆ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

11. ਸਾਪੇਖ ਤਰੁੱਟੀ: ਨਿਰਪੇਖ ਮੁੱਲ ਦੇ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਵਜੋਂ ਤਰੁੱਟੀ, ਜੋ |A−BA|=|A−BA|·100%|A−BA|=|A−BA|·100% ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।

12. ਸਿਮਪਸਨ ਦਾ ਨਿਯਮ: ਇੱਕ ਨਿਯਮ ਜੋ ਟੁਕੜਿਆਂ ਵਿੱਚ ਵਰਗਾਕਾਰ ਫਲਨ ਦੇ ਸਮਾਕਲਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ∫abf(x)dx∫abf(x)dx ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਂਦਾ ਹੈ। ∫abf(x)dx∫abf(x)dx ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ SnSn ਇਸ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ: Sn=Δx3(f(x0)+4f(x1)+2f(x2)+4f(x3)+2f(x4)+4f(x5)+⋯+2f(xn−2)+4f(xn−1)+f(xn))Sn=Δx3(f(x0)+4f(x1)+2f(x2)+4f(x3)+2f(x4)+4f(x5)+⋯+2f(xn−2)+4f(xn−1)+f(xn)) ਟ੍ਰੈਪੀਜ਼ੋਇਡਲ ਨਿਯਮ: ਟ੍ਰੈਪੀਜ਼ੋਇਡਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ∫abf(x)dx∫abf(x)dx ਦਾ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਣ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਨਿਯਮ।

13. ਤ੍ਰਿਕੋਣਮਿਤੀ ਸਮਾਕਲਨ: ਤ੍ਰਿਕੋਣਮਿਤੀ ਫਲਨਾਂ ਦੀਆਂ ਘਾਤਾਂ ਅਤੇ ਗੁਣਨਫਲਾਂ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਨ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਸਮਾਕਲਨ।

14. ਤ੍ਰਿਕੋਣਮਿਤੀ ਸਥਾਨਾਪੰਨ: ਇੱਕ ਸਮਾਕਲਨ ਤਕਨੀਕ ਜੋ a2−x2,a2−x2, a2+x2,a2+x2, ਜਾਂ x2−a2x2−a2 ਦੇ ਰੂਪਾਂ ਵਾਲੇ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਸਮਾਕਲਨ ਨੂੰ ਤ੍ਰਿਕੋਣਮਿਤੀ ਸਮਾਕਲਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲ ਦਿੰਦੀ ਹੈ।