1. ਮੁੱਖ ਸ਼ਬਦਾਵਲੀ
2. ਦੋ-ਪਦੀ ਲੜੀ: f(x)=(1+x)r ਲਈ ਮੈਕਲੌਰਿਨ ਲੜੀ; ਇਹ (1+x)r=∑n=0∞(rn)xn=1+rx+r(r−1)2!x2+⋯+r(r−1)⋯(r−n+1)n!xn+⋯(|x|<1) ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
3. ਅਭਿਸਾਰਨ ਦਾ ਅੰਤਰਾਲ: ਅਸਲ ਸੰਖਿਆਵਾਂ x ਦਾ ਸਮੂਹ ਜਿਸ ਲਈ ਇੱਕ ਘਾਤ ਲੜੀ ਅਭਿਸਾਰਿਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
4. ਮੈਕਲੌਰਿਨ ਬਹੁਪਦੀ: 0 'ਤੇ ਕੇਂਦਰਿਤ ਇੱਕ ਟੇਲਰ ਬਹੁਪਦੀ; 0 'ਤੇ f ਲਈ n-ਵੀਂ ਟੇਲਰ ਬਹੁਪਦੀ f ਲਈ n-ਵੀਂ ਮੈਕਲੌਰਿਨ ਬਹੁਪਦੀ ਹੈ।
5. ਮੈਕਲੌਰਿਨ ਲੜੀ: x=0 'ਤੇ ਇੱਕ ਫਲਨ f ਲਈ ਇੱਕ ਟੇਲਰ ਲੜੀ f ਲਈ ਮੈਕਲੌਰਿਨ ਲੜੀ ਵਜੋਂ ਜਾਣੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
6. ਅਨੰਤਕ੍ਰਮ ਅਨੰਤਕ੍ਰਮ: ਇੱਕ ਅਨੰਤਕ੍ਰਮ ਜਿਸ ਲਈ ਅਨੰਤਕ੍ਰਮ ਦੇ ਐਂਟੀਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਨੂੰ ਇੱਕ ਅਨੰਤਕ੍ਰਮ ਫਲਨ ਵਜੋਂ ਪ੍ਰਗਟ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ।
7. ਘਾਤ ਲੜੀ: ∑n=0∞cnxn ਰੂਪ ਦੀ ਇੱਕ ਲੜੀ x=0 'ਤੇ ਕੇਂਦਰਿਤ ਇੱਕ ਘਾਤ ਲੜੀ ਹੈ; ∑n=0∞cn(x−a)n ਰੂਪ ਦੀ ਇੱਕ ਲੜੀ x=a 'ਤੇ ਕੇਂਦਰਿਤ ਇੱਕ ਘਾਤ ਲੜੀ ਹੈ।
8. ਅਭਿਸਾਰਨ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ: ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਅਸਲ ਸੰਖਿਆ R>0 ਮੌਜੂਦ ਹੈ ਜਿਸ ਲਈ x=a 'ਤੇ ਕੇਂਦਰਿਤ ਇੱਕ ਘਾਤ ਲੜੀ |x−a|<R ਲਈ ਅਭਿਸਾਰਿਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ |x−a|>R ਲਈ ਅਪਸਾਰਿਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ R ਅਭਿਸਾਰਨ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ ਹੈ; ਜੇਕਰ ਘਾਤ ਲੜੀ ਕੇਵਲ x=a 'ਤੇ ਅਭਿਸਾਰਿਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਅਭਿਸਾਰਨ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ R=0 ਹੈ; ਜੇਕਰ ਘਾਤ ਲੜੀ ਸਾਰੀਆਂ ਅਸਲ ਸੰਖਿਆਵਾਂ x ਲਈ ਅਭਿਸਾਰਿਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਅਭਿਸਾਰਨ ਦਾ ਅਰਧ ਵਿਆਸ R=∞ ਹੈ।
9. ਟੇਲਰ ਬਹੁਪਦੀਆਂ: x=a 'ਤੇ f ਲਈ n-ਵੀਂ ਟੇਲਰ ਬਹੁਪਦੀ pn(x)=f(a)+f′(a)(x−a)+f″(a)2!(x−a)2+⋯+f(n)(a)n!(x−a)n ਹੈ।
10. ਟੇਲਰ ਲੜੀ: a 'ਤੇ ਇੱਕ ਘਾਤ ਲੜੀ ਜੋ a ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਕੁਝ ਖੁੱਲ੍ਹੇ ਅੰਤਰਾਲ 'ਤੇ ਇੱਕ ਫਲਨ f ਵੱਲ ਅਭਿਸਾਰਿਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
11. ਬਾਕੀ ਨਾਲ ਟੇਲਰ ਦਾ ਪ੍ਰਮੇਯ: ਇੱਕ ਫਲਨ f ਅਤੇ x=a 'ਤੇ f ਲਈ n-ਵੀਂ ਟੇਲਰ ਬਹੁਪਦੀ ਲਈ, ਬਾਕੀ Rn(x)=f(x)−pn(x) ਕੁਝ c ਜੋ x ਅਤੇ a ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹੈ, ਲਈ Rn(x)=f(n+1)(c)(n+1)!(x−a)n+1 ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦੀ ਹੈ; ਜੇਕਰ a ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਨ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਅੰਤਰਾਲ I ਅਤੇ ਇੱਕ ਅਸਲ ਸੰਖਿਆ M ਮੌਜੂਦ ਹੈ ਜਿਸ ਲਈ I ਵਿੱਚ ਸਾਰੇ x ਲਈ |f(n+1)(x)|≤M ਹੈ, ਤਾਂ |Rn(x)|≤M(n+1)!|x−a|n+1।
12. ਘਾਤ ਲੜੀ ਦਾ ਪਦ-ਅਨੁਸਾਰ ਅਵਕਲਨ: ਇੱਕ ਘਾਤ ਲੜੀ ∑n=0∞cn(x−a)n ਦੇ ਅਵਕਲਨ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਤਕਨੀਕ, ਹਰੇਕ ਪਦ ਦੇ ਅਵਕਲਨ ਦਾ ਵੱਖਰੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਕੇ ਨਵੀਂ ਘਾਤ ਲੜੀ ∑n=1∞ncn(x−a)n−1 ਬਣਾਉਣਾ।
13. ਘਾਤ ਲੜੀ ਦਾ ਪਦ-ਅਨੁਸਾਰ ਸਮਾਕਲਨ: ਇੱਕ ਘਾਤ ਲੜੀ ∑n=0∞cn(x−a)n ਦਾ ਸਮਾਕਲਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਤਕਨੀਕ, ਹਰੇਕ ਪਦ ਦਾ ਵੱਖਰੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸਮਾਕਲਨ ਕਰਕੇ ਨਵੀਂ ਘਾਤ ਲੜੀ C+∑n=0∞cn(x−a)n+1n+1 ਬਣਾਉਣਾ।