1. ਮੁੱਖ ਸ਼ਬਦ
2. ਦੋਹਰਾ ਅਖੰਡ: xy-ਪਲੇਨ ਵਿੱਚ ਖੇਤਰ RR ਉੱਤੇ ਫੰਕਸ਼ਨ f(x,y) ਦਾ ਦੋਹਰਾ ਅਖੰਡ, ਇੱਕ ਦੋਹਰੇ ਰੀਮੈਨ ਜੋੜ ਦੀ ਸੀਮਾ ਵਜੋਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ∬Rf(x,y)dA=limm,n→∞∑i=1m∑j=1nf(xij*,yij*)ΔA.
3. ਦੋਹਰਾ ਰੀਮੈਨ ਜੋੜ: ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਖੇਤਰ RR ਉੱਤੇ ਫੰਕਸ਼ਨ f(x,y) ਦਾ ਦੋਹਰਾ ਰੀਮੈਨ ਜੋੜ ∑i=1m∑j=1nf(xij*,yij*)ΔA ਹੈ, ਜਿੱਥੇ RR ਨੂੰ ਛੋਟੇ ਉਪ-ਆਇਤਾਂ Rij ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ ਅਤੇ (xij*,yij*) Rij ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਮਨਮਾਨਾ ਬਿੰਦੂ ਹੈ।
4. ਫੁਬਿਨੀ ਦਾ ਪ੍ਰਮੇਯ: ਜੇਕਰ f(x,y) ਦੋ ਚਲਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਖੇਤਰ R={(x,y)∈ℝ2|a≤x≤b,c≤y≤d} ਉੱਤੇ ਨਿਰੰਤਰ ਹੈ, ਤਾਂ ਖੇਤਰ ਉੱਤੇ f ਦਾ ਦੋਹਰਾ ਅਖੰਡ ਇੱਕ ਇਟਰੇਟਿਡ ਅਖੰਡ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ∬Rf(x,y)dydx=∫ab∫cdf(x,y)dxdy=∫cd∫abf(x,y)dxdy
5. ਅਣਉਚਿਤ ਦੋਹਰਾ ਅਖੰਡ: ਇੱਕ ਅਸੀਮਤ ਖੇਤਰ ਉੱਤੇ ਜਾਂ ਇੱਕ ਅਸੀਮਤ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਦੋਹਰਾ ਅਖੰਡ।
6. ਇਟਰੇਟਿਡ ਅਖੰਡ: ਖੇਤਰ RR ਉੱਤੇ ਫੰਕਸ਼ਨ f(x,y) ਲਈ ∫ab∫cdf(x,y)dxdy=∫ab[∫cdf(x,y)dy]dx, ∫cd∫baf(x,y)dxdy=∫cd[∫abf(x,y)dx]dy ਹੈ, ਜਿੱਥੇ a,b,c, ਅਤੇ d ਕੋਈ ਵੀ ਅਸਲ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ ਅਤੇ R=[a,b]×[c,d] ਹੈ।
7. ਜੈਕੋਬੀਅਨ: ਦੋ ਚਲਾਂ ਵਿੱਚ ਜੈਕੋਬੀਅਨ J(u,v) ਇੱਕ 2×2 ਨਿਰਣਾਇਕ ਹੈ: J(u,v)=|∂x/∂u ∂y/∂u ∂x/∂v ∂y/∂v|; ਤਿੰਨ ਚਲਾਂ ਵਿੱਚ ਜੈਕੋਬੀਅਨ J(u,v,w) ਇੱਕ 3×3 ਨਿਰਣਾਇਕ ਹੈ: J(u,v,w)=|∂x/∂u ∂y/∂u ∂z/∂u ∂x/∂v ∂y/∂v ∂z/∂v ∂x/∂w ∂y/∂w ∂z/∂w|
8. ਇੱਕ-ਤੋਂ-ਇੱਕ ਪਰਿਵਰਤਨ: ਇੱਕ ਪਰਿਵਰਤਨ T:G→R ਜਿਸਨੂੰ T(u,v)=(x,y) ਵਜੋਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਨੂੰ ਇੱਕ-ਤੋਂ-ਇੱਕ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਵੀ ਦੋ ਬਿੰਦੂ ਇੱਕੋ ਚਿੱਤਰ ਬਿੰਦੂ ਤੇ ਨਕਸ਼ਾ ਨਹੀਂ ਬਣਾਉਂਦੇ।
9. ਸਮਤਲ ਪਰਿਵਰਤਨ: ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ T ਜੋ ਇੱਕ ਪਲੇਨ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਖੇਤਰ G ਨੂੰ ਦੂਜੇ ਪਲੇਨ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਖੇਤਰ R ਵਿੱਚ ਚਲਾਂ ਦੇ ਬਦਲਾਅ ਦੁਆਰਾ ਪਰਿਵਰਤਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ।
10. ਪੋਲਰ ਆਇਤ: ਚੱਕਰ r=a ਅਤੇ r=b ਅਤੇ ਕੋਣ θ=α ਅਤੇ θ=β ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਘੇਰਿਆ ਹੋਇਆ ਖੇਤਰ; ਇਸਨੂੰ R={(r,θ)|a≤r≤b,α≤θ≤β} ਵਜੋਂ ਵਰਣਨ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।
11. ਘੁੰਮਣ ਦੀ ਤੀਬਰਤਾ: ਵਸਤੂ ਦੇ ਘੁੰਮਣ ਅਕਸ ਅਤੇ ਉਸ ਬਿੰਦੂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਦੀ ਦੂਰੀ ਜਿੱਥੇ ਵਸਤੂ ਦੇ ਸਮੁੱਚੇ ਪੁੰਜ ਨੂੰ ਕੇਂਦਰਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਜੜਤਾ ਦਾ ਪਲ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ।
12. ਪਰਿਵਰਤਨ: ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਜੋ ਇੱਕ ਪਲੇਨ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਖੇਤਰ G ਨੂੰ ਦੂਜੇ ਪਲੇਨ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਖੇਤਰ R ਵਿੱਚ ਚਲਾਂ ਦੇ ਬਦਲਾਅ ਦੁਆਰਾ ਪਰਿਵਰਤਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ।
13. ਤਿਹਰਾ ਅਖੰਡ: ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਠੋਸ ਬਾਕਸ B ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ ਫੰਕਸ਼ਨ f(x,y,z) ਦਾ ਤਿਹਰਾ ਅਖੰਡ, ਤਿੰਨ ਚਲਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਲਈ ਇੱਕ ਰੀਮੈਨ ਜੋੜ ਦੀ ਸੀਮਾ ਹੈ, ਜੇ ਇਹ ਸੀਮਾ ਮੌਜੂਦ ਹੈ।
14. ਸਿਲੰਡਰਕਲ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟਸ ਵਿੱਚ ਤਿਹਰਾ ਅਖੰਡ: ਇੱਕ ਤਿਹਰੇ ਰੀਮੈਨ ਜੋੜ ਦੀ ਸੀਮਾ, ਬਸ਼ਰਤੇ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਸੀਮਾ ਮੌਜੂਦ ਹੋਵੇ: liml,m,n→∞∑i=1l∑j=1m∑k=1nf(rijk*,θijk*,zijk*)rijk*ΔrΔθΔz
15. ਗੋਲਾਕਾਰ ਕੋਆਰਡੀਨੇਟਸ ਵਿੱਚ ਤਿਹਰਾ ਅਖੰਡ: ਇੱਕ ਤਿਹਰੇ ਰੀਮੈਨ ਜੋੜ ਦੀ ਸੀਮਾ, ਬਸ਼ਰਤੇ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਸੀਮਾ ਮੌਜੂਦ ਹੋਵੇ: liml,m,n→∞∑i=1l∑j=1m∑k=1nf(ρijk*,θijk*,φijk*)(ρijk*)2sinφΔρΔθΔφ
16. ਕਿਸਮ I: xy-ਪਲੇਨ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਖੇਤਰ D ਕਿਸਮ I ਹੈ ਜੇਕਰ ਇਹ ਦੋ ਲੰਬਵਤ ਰੇਖਾਵਾਂ ਅਤੇ ਦੋ ਨਿਰੰਤਰ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ g1(x) ਅਤੇ g2(x) ਦੇ ਗ੍ਰਾਫਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸਥਿਤ ਹੈ।
17. ਕਿਸਮ II: xy-ਪਲੇਨ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਖੇਤਰ D ਕਿਸਮ II ਹੈ ਜੇਕਰ ਇਹ ਦੋ ਖਿਤਿਜੀ ਰੇਖਾਵਾਂ ਅਤੇ ਦੋ ਨਿਰੰਤਰ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ h1(y) ਅਤੇ h2(y) ਦੇ ਗ੍ਰਾਫਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸਥਿਤ ਹੈ।