1. ਅਭਿਆਸਾਂ ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ
2. ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆਵਾਂ: ਬੀਜਗਣਿਤ ਦੀਆਂ ਬੁਨਿਆਦੀ ਗੱਲਾਂ
3. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਕਾਰਜ ਕਰੋ।
4. ( 5−3⋅2 ) 2 −6
5. 64÷( 2⋅8 )+14÷7
6. 2⋅ 5 2 +6÷2
7. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
8. 5x+9=−11
9. 2y+ 4 2 =64
10. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ।
11. 9( y+2 )÷3⋅2+1
12. 3m( 4+7 )−m
13. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਪਰਿਮੇਯ, ਅਪਰਿਮੇਯ, ਪੂਰਨ, ਜਾਂ ਕੁਦਰਤੀ ਵਜੋਂ ਪਛਾਣੋ। ਸਭ ਤੋਂ ਵਰਣਨਾਤਮਕ ਉੱਤਰ ਚੁਣੋ।
14. 11
15. 0
16. 5 6
17. 11
18. ਘਾਤ ਅੰਕ ਅਤੇ ਵਿਗਿਆਨਕ ਸੰਕੇਤ
19. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ।
20. 2 2 ⋅ 2 4
21. 4 5 4 3
22. ( a 2 b 3 ) 4
23. 6 a 2 ⋅ a 0 2 a −4
24. ( xy ) 4 y 3 ⋅ 2 x 5
4 −2 x 3 y −3 2 x 0 4 −2 x 3 y −3 2 x 0
( 2 x 2 y ) −2 ( 2 x 2 y ) −2
( 16 a 3 b 2 ) ( 4a b −1 ) −2 ( 16 a 3 b 2 ) ( 4a b −1 ) −2
Write the number in standard notation: 2.1314× 10 −6 2.1314× 10 −6
Write the number in scientific notation: 16,340,000
Radicals and Rational Expressions
For the following exercises, find the principal square root.
121 121
196 196
361 361
75 75
162 162
32 25 32 25
80 81 80 81
49 1250 49 1250
2 4+ 2 2 4+ 2
4 3 +6 3 4 3 +6 3
12 5 −13 5 12 5 −13 5
−243 5 −243 5
250 3 −8 3 250 3 −8 3
Polynomials
For the following exercises, perform the given operations and simplify.
(3 x 3 +2x−1)+(4 x 2 −2x+7) (3 x 3 +2x−1)+(4 x 2 −2x+7)
( 2y+1 )−( 2 y 2 −2y−5 ) ( 2y+1 )−( 2 y 2 −2y−5 )
(2 x 2 +3x−6)+(3 x 2 −4x+9) (2 x 2 +3x−6)+(3 x 2 −4x+9)
( 6 a 2 +3a+10 )−( 6 a 2 −3a+5 ) ( 6 a 2 +3a+10 )−( 6 a 2 −3a+5 )
(k+3)(k−6) (k+3)(k−6)
(2h+1)(3h−2) (2h+1)(3h−2)
( x+1 )( x 2 +1 ) ( x+1 )( x 2 +1 )
(m−2)( m 2 +2m−3) (m−2)( m 2 +2m−3)
( a+2b )( 3a−b ) ( a+2b )( 3a−b )
( x+y )( x−y ) ( x+y )( x−y )
Factoring Polynomials
For the following exercises, find the greatest common factor.
81p+9pq−27 p 2 q 2 81p+9pq−27 p 2 q 2
12 x 2 y+4x y 2 −18xy 12 x 2 y+4x y 2 −18xy
88 a 3 b+4 a 2 b−144 a 2 88 a 3 b+4 a 2 b−144 a 2
For the following exercises, factor the polynomial.
2 x 2 −9x−18 2 x 2 −9x−18
8 a 2 +30a−27 8 a 2 +30a−27
d 2 −5d−66 d 2 −5d−66
x 2 +10x+25 x 2 +10x+25
y 2 −6y+9 y 2 −6y+9
4 h 2 −12hk+9 k 2 4 h 2 −12hk+9 k 2
361 x 2 −121 361 x 2 −121
p 3 +216 p 3 +216
8 x 3 −125 8 x 3 −125
64 q 3 −27 p 3 64 q 3 −27 p 3
4x (x−1) − 1 4 +3 (x−1) 3 4 4x (x−1) − 1 4 +3 (x−1) 3 4
3p ( p+3 ) 1 3 −8 ( p+3 ) 4 3 3p ( p+3 ) 1 3 −8 ( p+3 ) 4 3
4r ( 2r−1 ) − 2 3 −5 ( 2r−1 ) 1 3 4r ( 2r−1 ) − 2 3 −5 ( 2r−1 ) 1 3
Rational Expressions
For the following exercises, simplify the expression.
x 2 −x−12 x 2 −8x+16 x 2 −x−12 x 2 −8x+16
4 y 2 −25 4 y 2 −20y+25 4 y 2 −25 4 y 2 −20y+25
2 a 2 −a−3 2 a 2 −6a−8 ⋅ 5 a 2 −19a−4 10 a 2 −13a−3 2 a 2 −a−3 2 a 2 −6a−8 ⋅ 5 a 2 −19a−4 10 a 2 −13a−3
d−4 d 2 −9 ⋅ d−3 d 2 −16 d−4 d 2 −9 ⋅ d−3 d 2 −16
m 2 +5m+6 2 m 2 −5m−3 ÷ 2 m 2 +3m−9 4 m 2 −4m−3 m 2 +5m+6 2 m 2 −5m−3 ÷ 2 m 2 +3m−9 4 m 2 −4m−3
4 d 2 −7d−2 6 d 2 −17d+10 ÷ 8 d 2 +6d+1 6 d 2 +7d−10 4 d 2 −7d−2 6 d 2 −17d+10 ÷ 8 d 2 +6d+1 6 d 2 +7d−10
10 x + 6 y 10 x + 6 y
12 a 2 +2a+1 − 3 a 2 −1 12 a 2 +2a+1 − 3 a 2 −1
1 d + 2 c 6c+12d dc 1 d + 2 c 6c+12d dc
3 x − 7 y 2 x 3 x − 7 y 2 x