ਸਿੱਖਣ ਦੇ ਉਦੇਸ਼
ਇਸ ਭਾਗ ਵਿੱਚ, ਤੁਸੀਂ:
ਇੱਕ ਅਸਲ-ਦੁਨੀਆਂ ਦੀ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ ਸਥਾਪਤ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਅਸਲ-ਦੁਨੀਆਂ ਦੀ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
ਚਿੱਤਰ 1: ਕ੍ਰੈਡਿਟ: ਕੇਵਿਨ ਡੂਲੀ
ਨੇਕਾ ਆਪਣੇ ਕਾਲਜ ਅਲਜਬਰਾ ਕਲਾਸ ਵਿੱਚ ਏ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੈ। ਉਸਦੇ ਪਹਿਲੇ ਪੰਜ ਟੈਸਟਾਂ ਵਿੱਚ 75, 82, 95, 91, ਅਤੇ 94 ਅੰਕ ਹਨ। ਸਿਰਫ ਅੰਤਮ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਬਾਕੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੇ ਜਾ ਸਕਣ ਵਾਲੇ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਗਿਣਤੀ 100 ਹੈ। ਕੀ ਨੇਕਾ ਲਈ ਕੋਰਸ ਨੂੰ ਏ ਨਾਲ ਖਤਮ ਕਰਨਾ ਸੰਭਵ ਹੈ? ਇੱਕ ਸਧਾਰਨ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ ਨੇਕਾ ਨੂੰ ਉਸਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਵੇਗਾ।
ਬਹੁਤ ਸਾਰੀਆਂ ਅਸਲ-ਦੁਨੀਆਂ ਦੀਆਂ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੁਆਰਾ ਮਾਡਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਇੱਕ ਸੈੱਲ ਫੋਨ ਪੈਕੇਜ ਵਿੱਚ ਮਹੀਨਾਵਾਰ ਸੇਵਾ ਫੀਸ ਦੇ ਨਾਲ-ਨਾਲ ਪ੍ਰਤੀ ਮਿੰਟ ਟਾਕ-ਟਾਈਮ ਦਾ ਚਾਰਜ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ; ਇੱਕ ਵਿਜੇਟ ਨਿਰਮਾਤਾ ਨੂੰ ਪ੍ਰਤੀ ਮਹੀਨਾ x ਵਿਜੇਟਸ ਪੈਦਾ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਰਕਮ ਖਰਚ ਆਉਂਦਾ ਹੈ, ਨਾਲ ਹੀ ਮਹੀਨਾਵਾਰ ਸੰਚਾਲਨ ਖਰਚੇ; ਇੱਕ ਕਾਰ ਕਿਰਾਏ ਦੀ ਕੰਪਨੀ ਪ੍ਰਤੀ ਮੀਲ ਡਰਾਈਵ ਕੀਤੇ ਗਏ ਭੁਗਤਾਨ ਦੇ ਨਾਲ-ਨਾਲ ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਫੀਸ ਲੈਂਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਉਹਨਾਂ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਉਦਾਹਰਣ ਹਨ ਜੋ ਅਸੀਂ ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਸਾਹਮਣਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੁਆਰਾ ਮਾਡਲ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਭਾਗ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਅਜਿਹੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਸਥਾਪਿਤ ਅਤੇ ਵਰਤਾਂਗੇ।
ਇੱਕ ਅਸਲ-ਦੁਨੀਆਂ ਦੀ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ ਸਥਾਪਤ ਕਰਨਾ
ਇੱਕ ਅਸਲ-ਦੁਨੀਆਂ ਦੀ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ ਨੂੰ ਫਿੱਟ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ ਸਥਾਪਤ ਕਰਨ ਜਾਂ ਮਾਡਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਾਨੂੰ ਪਹਿਲਾਂ ਜਾਣੀਆਂ ਜਾਣ ਵਾਲੀਆਂ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨੀਆਂ ਚਾਹੀਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਅਣਜਾਣ ਮਾਤਰਾ ਨੂੰ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਵਜੋਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਫਿਰ, ਅਸੀਂ ਸ਼ਬਦਾਂ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਗਣਿਤਿਕ ਚਿੰਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਵਜੋਂ ਕਰਨਾ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਆਓ ਉਪਰੋਕਤ ਕਾਰ ਕਿਰਾਏ ਦੀ ਉਦਾਹਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੀਏ। ਇਸ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਜਾਣੀ-ਪਛਾਣੀ ਲਾਗਤ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ $0.10/ਮੀ, ਇੱਕ ਅਣਜਾਣ ਮਾਤਰਾ, ਡਰਾਈਵ ਕੀਤੇ ਗਏ ਮੀਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਅਸੀਂ 0.10x ਲਿਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਲਾਗਤ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਡਰਾਈਵ ਕੀਤੇ ਗਏ ਮੀਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਬਦਲਦਾ ਹੈ।
ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਮਾਤਰਾ ਕਿਸੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਤੋਂ ਸੁਤੰਤਰ ਹੈ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇਸਨੂੰ ਸਮੱਸਿਆ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਜੋੜਦੇ ਜਾਂ ਘਟਾਉਂਦੇ ਹਾਂ। ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਬਦਲਦੀਆਂ ਨਹੀਂ ਹਨ, ਅਸੀਂ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਲਾਗਤਾਂ ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ। ਇੱਕ ਕਾਰ ਕਿਰਾਏ ਦੀ ਏਜੰਸੀ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ ਜੋ $0.10/ਮੀ ਦੇ ਨਾਲ-ਨਾਲ $50 ਦੀ ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਫੀਸ ਲੈਂਦੀ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਕਾਰ ਕਿਰਾਏ ਦੀ ਲਾਗਤ C ਲੱਭਣ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾ ਸਕਣ ਵਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਮਾਡਲ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
ਜਦੋਂ ਅਸਲ-ਦੁਨੀਆਂ ਦੀਆਂ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਨਾਲ ਨਜਿੱਠਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਕੁਝ ਸਮੀਕਰਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਅਸੀਂ ਸਿੱਧੇ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਸਾਰਣੀ 1 ਕੁਝ ਆਮ ਸ਼ਬਦਾਂ ਦੀਆਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰਦੀ ਹੈ।
ਸਾਰਣੀ: ਸ਼ਬਦ | ਗਣਿਤਿਕ ਕਾਰਜਾਂ ਦਾ ਅਨੁਵਾਦ
ਸਾਰਣੀ: ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਦੂਜੀ ਤੋਂ a ਵੱਧ ਹੈ | x,x+a
ਸਾਰਣੀ: ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਦੁਗਣਾ | 2x
ਸਾਰਣੀ: ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਦੂਜੀ ਸੰਖਿਆ ਤੋਂ a ਵੱਧ ਹੈ | x,x+a
ਸਾਰਣੀ: ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਦੂਜੀ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਦੁਗਣੇ ਤੋਂ a ਘੱਟ ਹੈ | x,2x−a
ਸਾਰਣੀ: ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਅਤੇ a ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ, b ਘਟਾਇਆ ਗਿਆ | ax−b
ਸਾਰਣੀ: ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਅਤੇ ਸੰਖਿਆ ਪਲੱਸ a ਦਾ ਭਾਗ, ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ | x/(x+a)=3x
ਸਾਰਣੀ: ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾ ਅਤੇ ਸੰਖਿਆ ਘਟਾਓ b ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ, c ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ | 3x(x−b)=c
ਕਿਵੇਂ ਕਰੀਏ
ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਅਸਲ-ਦੁਨੀਆਂ ਦੀ ਸਮੱਸਿਆ, ਇਸਨੂੰ ਫਿੱਟ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ ਮਾਡਲ ਕਰੋ।
ਜਾਣੀਆਂ ਜਾਣ ਵਾਲੀਆਂ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ।
ਅਣਜਾਣ ਮਾਤਰਾ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ।
ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਤੋਂ ਵੱਧ ਅਣਜਾਣ ਮਾਤਰਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਦੂਜੀ ਅਣਜਾਣ ਨੂੰ ਪਹਿਲੀ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖਣ ਦਾ ਤਰੀਕਾ ਲੱਭੋ।
Write an equation interpreting the words as mathematical operations.
Solve the equation. Be sure the solution can be explained in words, including the units of measure.
Example 1
Modeling a Linear Equation to Solve an Unknown Number Problem
Find a linear equation to solve for the following unknown quantities: One number exceeds another number by 17 17 and their sum is 31. 31. Find the two numbers.
Solution
Let x x equal the first number. Then, as the second number exceeds the first by 17, we can write the second number as x+17. x+17. The sum of the two numbers is 31. We usually interpret the word is as an equal sign.
The two numbers are 7 7 and 24. 24.
Try It #1
Find a linear equation to solve for the following unknown quantities: One number is three more than twice another number. If the sum of the two numbers is 36, 36, find the numbers.
Example 2
Setting Up a Linear Equation to Solve a Real-World Application
There are two cell phone companies that offer different packages. Company A charges a monthly service fee of $34 plus $.05/min talk-time. Company B charges a monthly service fee of $40 plus $.04/min talk-time.
ⓐWrite a linear equation that models the packages offered by both companies.
ⓑ If the average number of minutes used each month is 1,160, which company offers the better plan?
ⓒIf the average number of minutes used each month is 420, which company offers the better plan?
ⓓHow many minutes of talk-time would yield equal monthly statements from both companies?
Solution
ⓐThe model for Company A can be written as A=0.05x+34. A=0.05x+34. This includes the variable cost of 0.05x 0.05x plus the monthly service charge of $34. Company B’s package charges a higher monthly fee of $40, but a lower variable cost of 0.04x. 0.04x. Company B’s model can be written as B=0.04x+$40. B=0.04x+$40.
ⓑIf the average number of minutes used each month is 1,160, we have the following: Company A = 0.05(1,160)+34 = 58+34 = 92 Company B = 0.04(1,160)+40 = 46.4+40 = 86.4 Company A = 0.05(1,160)+34 = 58+34 = 92 Company B = 0.04(1,160)+40 = 46.4+40 = 86.4 So, Company B offers the lower monthly cost of $86.40 as compared with the $92 monthly cost offered by Company A when the average number of minutes used each month is 1,160.
ⓒIf the average number of minutes used each month is 420, we have the following: Company A = 0.05(420)+34 = 21+34 = 55 Company B = 0.04(420)+40 = 16.8+40 = 56.8 Company A = 0.05(420)+34 = 21+34 = 55 Company B = 0.04(420)+40 = 16.8+40 = 56.8 If the average number of minutes used each month is 420, then Company A offers a lower monthly cost of $55 compared to Company B’s monthly cost of $56.80.
ⓓTo answer the question of how many talk-time minutes would yield the same bill from both companies, we should think about the problem in terms of ( x,y ) ( x,y ) coordinates: At what point are both the x-value and the y-value equal? We can find this point by setting the equations equal to each other and solving for x. 0.05x+34 = 0.04x+40 0.01x = 6 x = 600 0.05x+34 = 0.04x+40 0.01x = 6 x = 600 Check the x-value in each equation. 0.05(600)+34 = 64 0.04(600)+40 = 64 0.05(600)+34 = 64 0.04(600)+40 = 64 Therefore, a monthly average of 600 talk-time minutes renders the plans equal. See Figure 2
Try It #2
Find a linear equation to model this real-world application: It costs ABC electronics company $2.50 per unit to produce a part used in a popular brand of desktop computers. The company has monthly operating expenses of $350 for utilities and $3,300 for salaries. What are the company’s monthly expenses?
ਸੂਤਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਅਸਲ-ਦੁਨੀਆਂ ਦੀ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ
ਬਹੁਤ ਸਾਰੀਆਂ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਜਾਣੇ-ਪਛਾਣੇ ਸੂਤਰਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਸਮੱਸਿਆ ਦੱਸੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਇੱਕ ਸੂਤਰ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜਾਣੀਆਂ-ਪਛਾਣੀਆਂ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਨੂੰ ਸੂਤਰ ਵਿੱਚ ਬਦਲਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਣਜਾਣ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਸਮੱਸਿਆ ਦਾ ਸਵਾਲ ਜਵਾਬ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਇਹਨਾਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਦੋ ਯਾਤਰਾਵਾਂ, ਦੋ ਨਿਵੇਸ਼, ਦੋ ਖੇਤਰ, ਆਦਿ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਵਾਲੇ ਦੋ ਸਮੀਕਰਨ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਸੂਤਰਾਂ ਦੀਆਂ ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਖੇਤਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ, A=LW; ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਦਾ ਘੇਰਾ, P=2L+2W; ਅਤੇ ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਠੋਸ ਦਾ ਆਇਤਨ, V=LWH ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ। ਜਦੋਂ ਦੋ ਅਣਜਾਣ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਨੂੰ ਦੂਜੇ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖਣ ਦਾ ਤਰੀਕਾ ਲੱਭਦੇ ਹਾਂ ਕਿਉਂਕਿ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਸਿਰਫ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਲਈ ਹੱਲ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
ਉਦਾਹਰਨ 3
ਸੂਤਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ
ਐਂਡਰਿਊ ਨੂੰ ਸਵੇਰੇ ਕੰਮ 'ਤੇ ਜਾਣ ਲਈ 30 ਮਿੰਟ ਲੱਗਦੇ ਹਨ। ਉਹ ਉਸੇ ਰਸਤੇ ਰਾਹੀਂ ਘਰ ਵਾਪਸ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਇਸ ਵਿੱਚ 10 ਮਿੰਟ ਵੱਧ ਲੱਗਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਉਸਦੀ ਔਸਤ ਗਤੀ ਸਵੇਰ ਨਾਲੋਂ 10 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਘੱਟ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਐਂਡਰਿਊ ਕੰਮ ਤੱਕ ਕਿੰਨੀ ਦੂਰ ਗੱਡੀ ਚਲਾਉਂਦਾ ਹੈ?
ਹੱਲ
ਇਹ ਇੱਕ ਦੂਰੀ ਦੀ ਸਮੱਸਿਆ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਸੂਤਰ d=rt ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ, ਜਿੱਥੇ ਦੂਰੀ ਦਰ ਗੁਣਾ ਸਮਾਂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਨੋਟ ਕਰੋ ਕਿ ਜਦੋਂ ਦਰ mi/h ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਸਮੇਂ ਨੂੰ ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਗਟ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਮਾਪ ਦੀਆਂ ਇਕਸਾਰ ਇਕਾਈਆਂ ਸਹੀ ਹੱਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਕੁੰਜੀ ਹਨ।
ਪਹਿਲਾਂ, ਅਸੀਂ ਜਾਣੀਆਂ-ਪਛਾਣੀਆਂ ਅਤੇ ਅਣਜਾਣ ਮਾਤਰਾਵਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਐਂਡਰਿਊ ਦੀ ਸਵੇਰ ਦੀ ਕੰਮ ਤੱਕ ਦੀ ਯਾਤਰਾ ਵਿੱਚ 30 ਮਿੰਟ, ਜਾਂ 1/2 ਘੰਟਾ ਦਰ r 'ਤੇ ਲੱਗਦਾ ਹੈ। ਉਸਦੀ ਘਰ ਵਾਪਸੀ ਦੀ ਯਾਤਰਾ ਵਿੱਚ 40 ਮਿੰਟ, ਜਾਂ 2/3 ਘੰਟੇ ਲੱਗਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਉਸਦੀ ਸਪੀਡ ਸਵੇਰ ਦੀ ਯਾਤਰਾ ਨਾਲੋਂ 10 mi/h ਘੱਟ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਦੋਵੇਂ ਯਾਤਰਾਵਾਂ ਦੂਰੀ d ਕਵਰ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ। ਇਹਨਾਂ ਕਿਸਮਾਂ ਦੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦਾ ਧਿਆਨ ਰੱਖਣ ਲਈ ਇੱਕ ਟੇਬਲ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਟੇਬਲ 2, ਅਕਸਰ ਮਦਦਗਾਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਸਾਰਣੀ: d | r | t
ਸਾਰਣੀ: ਕੰਮ ਤੱਕ | d | r | 1/2
ਸਾਰਣੀ: ਘਰ ਤੱਕ | d | r−10 | 2/3
ਹਰੇਕ ਯਾਤਰਾ ਲਈ ਦੋ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖੋ।
ਕਿਉਂਕਿ ਦੋਵੇਂ ਸਮੀਕਰਨ ਇੱਕੋ ਦੂਰੀ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹਨ, ਅਸੀਂ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ r ਲਈ ਹੱਲ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
ਅਸੀਂ ਕੰਮ ਤੱਕ ਦੀ ਸਪੀਡ ਦੀ ਦਰ, 40 mph, ਹੱਲ ਕਰ ਲਈ ਹੈ। ਵਾਪਸੀ ਯਾਤਰਾ 'ਤੇ ਦਰ ਵਿੱਚ 40 ਨੂੰ ਬਦਲਣ ਨਾਲ 30 mi/h ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਦੂਰੀ d ਲਈ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਦਰ ਨੂੰ ਕਿਸੇ ਵੀ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਵਾਪਸ ਬਦਲੋ।
ਘਰ ਅਤੇ ਕੰਮ ਵਿਚਕਾਰ ਦੀ ਦੂਰੀ 20 ਮੀਲ ਹੈ।
ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ
ਨੋਟ ਕਰੋ ਕਿ ਅਸੀਂ r ਲਈ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ LCD ਦੁਆਰਾ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਲੀਅਰ ਕਰ ਸਕਦੇ ਸੀ।
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ #3
ਸ਼ਨੀਵਾਰ ਸਵੇਰ ਨੂੰ, ਜੈਨੀਫਰ ਨੂੰ ਵੀਕਐਂਡ ਲਈ ਆਪਣੀ ਮਾਂ ਦੇ ਘਰ ਜਾਣ ਲਈ 3.6 ਘੰਟੇ ਲੱਗੇ। ਐਤਵਾਰ ਸ਼ਾਮ ਨੂੰ, ਭਾਰੀ ਆਵਾਜਾਈ ਕਾਰਨ, ਜੈਨੀਫਰ ਨੂੰ ਘਰ ਵਾਪਸ ਜਾਣ ਲਈ 4 ਘੰਟੇ ਲੱਗੇ। ਸ਼ਨੀਵਾਰ ਨਾਲੋਂ ਐਤਵਾਰ ਨੂੰ ਉਸਦੀ ਸਪੀਡ 5 mi/h ਘੱਟ ਸੀ। ਐਤਵਾਰ ਨੂੰ ਉਸਦੀ ਸਪੀਡ ਕੀ ਸੀ?
ਉਦਾਹਰਨ 4
ਘੇਰੇ ਦੀ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ
ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਬਾਹਰੀ ਵਿਹੜੇ ਦਾ ਘੇਰਾ 54 ਫੁੱਟ ਹੈ। ਲੰਬਾਈ ਚੌੜਾਈ ਨਾਲੋਂ 3 ਫੁੱਟ ਵੱਧ ਹੈ। ਵਿਹੜੇ ਦੇ ਮਾਪ ਕੀ ਹਨ?
ਹੱਲ
ਘੇਰੇ ਦਾ ਸੂਤਰ ਮਿਆਰੀ ਹੈ: P=2L+2W। ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਦੋ ਅਣਜਾਣ ਮਾਤਰਾਵਾਂ, ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਹਨ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਅਸੀਂ ਲੰਬਾਈ ਨੂੰ ਚੌੜਾਈ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ L=W+3 ਲਿਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਘੇਰੇ ਦੇ ਮੁੱਲ ਅਤੇ ਲੰਬਾਈ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੂਤਰ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ। ਅਕਸਰ ਇੱਕ ਸਕੈਚ ਬਣਾਉਣਾ ਅਤੇ ਚਿੱਤਰ 3 ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਏ ਅਨੁਸਾਰ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਲੇਬਲ ਕਰਨਾ ਮਦਦਗਾਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਹੁਣ ਅਸੀਂ ਚੌੜਾਈ ਲਈ ਹੱਲ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਅਤੇ ਫਿਰ ਲੰਬਾਈ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
ਮਾਪ L=15 ਫੁੱਟ ਅਤੇ W=12 ਫੁੱਟ ਹਨ।
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ #4
ਇੱਕ ਆਇਤ ਦੇ ਮਾਪ ਲੱਭੋ, ਇਹ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ ਇਸਦਾ ਘੇਰਾ 110 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਹੈ ਅਤੇ ਲੰਬਾਈ ਚੌੜਾਈ ਦੇ ਦੁੱਗਣੇ ਤੋਂ 1 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਵੱਧ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ 5
ਖੇਤਰਫਲ ਦੀ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ
ਗ੍ਰਾਫ ਪੇਪਰ ਦੀ ਇੱਕ ਟੈਬਲੇਟ ਦਾ ਘੇਰਾ 48 ਇੰਚ ਹੈ। ਲੰਬਾਈ ਚੌੜਾਈ ਤੋਂ 6 ਇੰਚ ਵੱਧ ਹੈ। ਗ੍ਰਾਫ ਪੇਪਰ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਹੱਲ
ਖੇਤਰਫਲ ਲਈ ਮਿਆਰੀ ਫਾਰਮੂਲਾ A=LW ਹੈ; ਹਾਲਾਂਕਿ, ਅਸੀਂ ਘੇਰੇ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਾਂਗੇ। ਅਸੀਂ ਘੇਰੇ ਦਾ ਫਾਰਮੂਲਾ ਇਸ ਲਈ ਵਰਤਦੇ ਹਾਂ ਕਿਉਂਕਿ ਅਸੀਂ ਘੇਰੇ ਬਾਰੇ ਕਾਫ਼ੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਫਾਰਮੂਲਾ ਸਾਨੂੰ ਅਣਜਾਣਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਲਈ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਇਜਾਜ਼ਤ ਦੇਵੇਗਾ। ਕਿਉਂਕਿ ਘੇਰਾ ਅਤੇ ਖੇਤਰਫਲ ਦੋਵੇਂ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਨੂੰ ਮਾਪ ਵਜੋਂ ਵਰਤਦੇ ਹਨ, ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਅਕਸਰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੀ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਇਕੱਠੇ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਅਸੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਲੰਬਾਈ ਚੌੜਾਈ ਤੋਂ 6 ਇੰਚ ਵੱਧ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਲੰਬਾਈ ਨੂੰ L=W+6 ਲਿਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਘੇਰੇ ਦੇ ਮੁੱਲ ਅਤੇ ਲੰਬਾਈ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਘੇਰੇ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ ਅਤੇ ਲੰਬਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਹੁਣ, ਅਸੀਂ L=15 ਇੰਚ ਅਤੇ W=9 ਇੰਚ ਦੇ ਮਾਪਾਂ ਨੂੰ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
ਖੇਤਰਫਲ 135 ਵਰਗ ਇੰਚ ਹੈ।
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ #5
ਇੱਕ ਖੇਡ ਕਮਰੇ ਦਾ ਘੇਰਾ 70 ਫੁੱਟ ਹੈ। ਲੰਬਾਈ ਚੌੜਾਈ ਦੇ ਦੁੱਗਣੇ ਤੋਂ ਪੰਜ ਵੱਧ ਹੈ। ਕਿੰਨੇ ਵਰਗ ਫੁੱਟ ਨਵੀਂ ਕਾਰਪੇਟਿੰਗ ਦਾ ਆਰਡਰ ਦਿੱਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ?
ਉਦਾਹਰਨ 6
ਆਇਤਨ ਦੀ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ
ਇੱਕ ਸ਼ਿਪਿੰਗ ਬਾਕਸ ਦੇ ਮਾਪ ਲੱਭੋ, ਇਹ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ ਲੰਬਾਈ ਚੌੜਾਈ ਦਾ ਦੁੱਗਣਾ ਹੈ, ਉਚਾਈ 8 ਇੰਚ ਹੈ, ਅਤੇ ਆਇਤਨ 1,600 ਘਣ ਇੰਚ ਹੈ।
ਹੱਲ
ਬਾਕਸ ਦੇ ਆਇਤਨ ਲਈ ਫਾਰਮੂਲਾ V=LWH, ਲੰਬਾਈ, ਚੌੜਾਈ ਅਤੇ ਉਚਾਈ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਾਨੂੰ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ L=2W, ਅਤੇ H=8। ਆਇਤਨ 1,600 ਘਣ ਇੰਚ ਹੈ।
ਮਾਪ L=20 ਇੰਚ, W=10 ਇੰਚ, ਅਤੇ H=8 ਇੰਚ ਹਨ।
ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ
ਨੋਟ ਕਰੋ ਕਿ W^2 ਦਾ ਵਰਗਮ ਇੱਕ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਅਤੇ ਇੱਕ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਮੁੱਲ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਹੋਵੇਗਾ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਕਿਉਂਕਿ ਅਸੀਂ ਚੌੜਾਈ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ, ਅਸੀਂ ਸਿਰਫ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਨਤੀਜਾ ਵਰਤ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
ਮੀਡੀਆ
ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਮਾਡਲਾਂ ਅਤੇ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਨਾਲ ਵਾਧੂ ਨਿਰਦੇਸ਼ਾਂ ਅਤੇ ਅਭਿਆਸ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਔਨਲਾਈਨ ਸਰੋਤਾਂ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚ ਕਰੋ।
ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਾਲ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਦਾ ਹੱਲ
ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਾਲ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਦਾ ਹੱਲ
ਪਰਿਮਾਪ ਦਿੱਤੇ ਹੋਣ 'ਤੇ ਖੇਤਰਫਲ ਦੇ ਮਾਪ ਲੱਭਣਾ
ਦੂਰੀ = ਦਰ * ਸਮਾਂ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸ਼ਹਿਰਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ ਲੱਭੋ
ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ (ਕੀਮਤ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖੋ)
ਸ਼ਬਦੀ
ਅਸਲ-ਦੁਨੀਆ ਦੀਆਂ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਲਈ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ ਮਾਡਲ ਸਥਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ, ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ ਕੀ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ?
ਆਪਣੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰੋ ਜਿੱਥੇ n ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਹੈ: 5(n+3)=2n
ਜੇਕਰ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਨਿਵੇਸ਼ ਕਰਨ ਲਈ ਕੁੱਲ ਪੈਸੇ $2,000 ਸਨ ਅਤੇ ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਨਿਵੇਸ਼ ਵਿੱਚ x ਰਕਮ ਜਮ੍ਹਾਂ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਬਾਕੀ ਰਕਮ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਦਰਸਾ ਸਕਦੇ ਹੋ?
ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਤਰਖਾਣ ਨੇ 10-ਫੁੱਟ ਦੇ ਬੋਰਡ ਨੂੰ ਦੋ ਭਾਗਾਂ ਵਿੱਚ ਕੱਟਿਆ ਅਤੇ ਇੱਕ ਭਾਗ n ਫੁੱਟ ਲੰਬਾ ਸੀ, ਤਾਂ ਦੂਜਾ ਭਾਗ n ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਲੰਬਾ ਹੋਵੇਗਾ?
ਜੇਕਰ ਬਿਲ v ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਯਾਤਰਾ ਕਰ ਰਿਹਾ ਸੀ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਡੇਮੋਨ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਦਰਸਾਓਗੇ ਜੇਕਰ ਉਹ 10 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਤੇਜ਼ ਯਾਤਰਾ ਕਰ ਰਿਹਾ ਸੀ?
ਅਸਲ-ਦੁਨੀਆ ਦੀਆਂ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਪੁੱਛੇ ਗਏ ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਬੀਜਗਣਿਤ ਸਮੀਕਰਨ ਮਾਡਲ ਲੱਭਣ ਲਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
ਮਾਰਕ ਅਤੇ ਡੌਨ ਆਪਣੇ ਸੰਗ੍ਰਹਿ ਨੂੰ ਗੈਰੇਜ ਵਿਕਰੀ 'ਤੇ ਵੇਚਣ ਦੀ ਯੋਜਨਾ ਬਣਾ ਰਹੇ ਹਨ। ਜੇ ਡੌਨ ਕੋਲ ਮਾਰਕ ਕੋਲ ਮਾਰਬਲ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੇ 3 ਗੁਣਾ ਤੋਂ 1 ਵੱਧ ਹੈ, ਤਾਂ ਜੇਕਰ ਕੁੱਲ ਮਾਰਬਲ ਦੀ ਗਿਣਤੀ 113 ਹੈ ਤਾਂ ਹਰੇਕ ਲੜਕੇ ਕੋਲ ਕਿੰਨੇ ਵੇਚਣ ਲਈ ਹਨ?
ਬੈਥ ਅਤੇ ਐਨ ਮਜ਼ਾਕ ਕਰ ਰਹੀਆਂ ਹਨ ਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਕੁੱਲ ਉਮਰਾਂ ਸੈਮ ਦੀ ਉਮਰ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹਨ। ਜੇ ਬੈਥ ਦੀ ਉਮਰ ਐਨ ਦੀ ਉਮਰ ਨਾਲੋਂ ਦੁੱਗਣੀ ਹੈ ਅਤੇ ਸੈਮ 69 ਸਾਲਾਂ ਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਬੈਥ ਅਤੇ ਐਨ ਦੀਆਂ ਉਮਰਾਂ ਕੀ ਹਨ?
ਰੂਡਨ ਨੇ ਸ਼ੁਰੂ ਵਿੱਚ ਹਾਨ ਤੋਂ 8 ਹੋਰ ਅਰਜ਼ੀਆਂ ਭਰੀਆਂ। ਫਿਰ ਹਰੇਕ ਲੜਕੇ ਨੇ 3 ਵਾਧੂ ਅਰਜ਼ੀਆਂ ਭਰੀਆਂ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਕੁੱਲ 28 ਹੋ ਗਈ। ਹਰੇਕ ਲੜਕੇ ਨੇ ਸ਼ੁਰੂ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੀਆਂ ਅਰਜ਼ੀਆਂ ਭਰੀਆਂ ਸਨ?
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਇਸ ਦ੍ਰਿਸ਼ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ: ਦੋ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਟੈਲੀਫੋਨ ਕੈਰੀਅਰ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਯੋਜਨਾਵਾਂ ਦੀ ਪੇਸ਼ਕਸ਼ ਕਰਦੇ ਹਨ ਜਿਸ 'ਤੇ ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ ਵਿਚਾਰ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੈ। ਕੰਪਨੀ A ਦਾ ਮਾਸਿਕ ਫੀਸ $20 ਹੈ ਅਤੇ ਕਾਲਾਂ ਲਈ $.05/ਮਿੰਟ ਦਾ ਚਾਰਜ ਲੈਂਦਾ ਹੈ। ਕੰਪਨੀ B ਦਾ ਮਾਸਿਕ ਫੀਸ $5 ਹੈ ਅਤੇ ਕਾਲਾਂ ਲਈ $.10/ਮਿੰਟ ਦਾ ਚਾਰਜ ਲੈਂਦਾ ਹੈ।
ਕੰਪਨੀ A ਦੀ ਯੋਜਨਾ ਦੀ ਕੁੱਲ ਲਾਗਤ ਦਾ ਮਾਡਲ ਲੱਭੋ, ਮਿੰਟਾਂ ਲਈ m ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ।
ਕੰਪਨੀ B ਦੀ ਯੋਜਨਾ ਦੀ ਕੁੱਲ ਲਾਗਤ ਦਾ ਮਾਡਲ ਲੱਭੋ, ਮਿੰਟਾਂ ਲਈ m ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ।
ਇਹ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਕਿ ਕਿੰਨੇ ਮਿੰਟਾਂ ਦੀ ਕਾਲਿੰਗ ਦੋ ਯੋਜਨਾਵਾਂ ਨੂੰ ਬਰਾਬਰ ਬਣਾ ਦੇਵੇਗੀ।
ਜੇਕਰ ਵਿਅਕਤੀ ਮਹੀਨੇ ਵਿੱਚ ਔਸਤਨ 200 ਮਿੰਟ ਕਾਲਾਂ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਕਿਹੜੀ ਯੋਜਨਾ ਚੁਣਨੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ?
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਇਸ ਦ੍ਰਿਸ਼ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ: ਇੱਕ ਵਾਇਰਲੈੱਸ ਕੈਰੀਅਰ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀਆਂ ਯੋਜਨਾਵਾਂ ਦੀ ਪੇਸ਼ਕਸ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ ਜਿਸ 'ਤੇ ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ ਵਿਚਾਰ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੈ। ਫੈਮਿਲੀ ਪਲਾਨ: $90 ਮਾਸਿਕ ਫੀਸ, 8 ਲਾਈਨਾਂ ਤੱਕ ਅਸੀਮਤ ਟਾਕ ਅਤੇ ਟੈਕਸਟ, ਅਤੇ ਪ੍ਰਤੀ ਡਿਵਾਈਸ 2 GB ਡਾਟਾ ਤੱਕ ਪ੍ਰਤੀ ਡਿਵਾਈਸ $40 ਦਾ ਡਾਟਾ ਚਾਰਜ। ਮੋਬਾਈਲ ਸ਼ੇਅਰ ਪਲਾਨ: 10 ਡਿਵਾਈਸਾਂ ਤੱਕ ਲਈ $120 ਮਾਸਿਕ ਫੀਸ, ਸਾਰੀਆਂ ਲਾਈਨਾਂ ਲਈ ਅਸੀਮਤ ਟਾਕ ਅਤੇ ਟੈਕਸਟ, ਅਤੇ 10 GB ਡਾਟਾ ਦੇ ਕੁੱਲ ਸਾਂਝੇ ਤੱਕ ਪ੍ਰਤੀ ਡਿਵਾਈਸ $35 ਦਾ ਡਾਟਾ ਚਾਰਜ। ਉਹਨਾਂ ਡਿਵਾਈਸਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਲਈ P ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਲਾਗਤ ਦੇ ਹਿੱਸੇ ਵਜੋਂ ਡਾਟਾ ਯੋਜਨਾਵਾਂ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ।
ਫੈਮਿਲੀ ਪਲਾਨ ਦੀ ਕੁੱਲ ਲਾਗਤ ਦਾ ਮਾਡਲ ਲੱਭੋ।
ਮੋਬਾਈਲ ਸ਼ੇਅਰ ਪਲਾਨ ਦੀ ਕੁੱਲ ਲਾਗਤ ਦਾ ਮਾਡਲ ਲੱਭੋ।
ਜੇਕਰ ਉਹ ਆਪਣੀ ਡਾਟਾ ਸੀਮਾ ਦੇ ਅੰਦਰ ਰਹਿੰਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਕਿੰਨੇ ਡਿਵਾਈਸ ਦੋਵਾਂ ਯੋਜਨਾਵਾਂ ਨੂੰ ਲਾਗਤ ਵਿੱਚ ਬਰਾਬਰ ਕਰ ਦੇਣਗੇ।
ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਪਰਿਵਾਰ ਕੋਲ 3 ਸਮਾਰਟ ਫੋਨ ਹਨ, ਤਾਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਕਿਹੜੀ ਯੋਜਨਾ ਚੁਣਨੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ?
ਅਭਿਆਸ 17 ਅਤੇ 18 ਲਈ, ਇਸ ਦ੍ਰਿਸ਼ਟਾਂਤ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ: ਇੱਕ ਸੇਵਾਮੁਕਤ ਔਰਤ ਕੋਲ ਨਿਵੇਸ਼ ਕਰਨ ਲਈ $50,000 ਹਨ ਪਰ ਕੁਝ ਜੀਵਨ-ਖਰਚਿਆਂ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਵਿਆਜ ਤੋਂ ਸਾਲਾਨਾ $6,000 ਕਮਾਉਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ। ਇੱਕ ਬਾਂਡ ਨਿਵੇਸ਼ 15% ਸਾਲਾਨਾ ਵਿਆਜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। ਬਾਕੀ ਦੀ ਰਕਮ ਉਹ CD ਵਿੱਚ ਲਗਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜੋ 7% ਵਿਆਜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ x ਨੂੰ 15% ਬਾਂਡ ਵਿੱਚ ਨਿਵੇਸ਼ ਕੀਤੀ ਰਕਮ ਮੰਨੀਏ, ਤਾਂ ਉਹ CD ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੀ ਰਕਮ ਨਿਵੇਸ਼ ਕਰ ਸਕੇਗੀ?
ਔਰਤ ਨੂੰ ਸਾਲਾਨਾ $6,000 ਦੀ ਆਮਦਨ ਬਣਾਈ ਰੱਖਣ ਲਈ ਹਰੇਕ ਵਿਕਲਪ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਨਿਵੇਸ਼ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨ ਸਥਾਪਿਤ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਦੋ ਜਹਾਜ਼ ਵਿਰੋਧੀ ਦਿਸ਼ਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਉੱਡਦੇ ਹਨ। ਇੱਕ 450 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਅਤੇ ਦੂਜਾ 550 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਚੱਲਦਾ ਹੈ। ਕਿੰਨੀ ਦੇਰ ਬਾਅਦ ਉਹ 4,000 ਮੀਲ ਦੀ ਦੂਰੀ 'ਤੇ ਹੋਣਗੇ?
ਬੇਨ 4 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਇੱਕ ਰਸਤੇ 'ਤੇ ਚੱਲਣਾ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਬੇਨ ਦੇ ਜਾਣ ਤੋਂ ਡੇਢ ਘੰਟੇ ਬਾਅਦ, ਉਸਦੀ ਭੈਣ ਅਮਾਂਡਾ 6 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਉਸੇ ਰਸਤੇ 'ਤੇ ਦੌੜਨਾ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਕਿੰਨੀ ਦੇਰ ਬਾਅਦ ਅਮਾਂਡਾ ਬੇਨ ਨੂੰ ਫੜ ਲਵੇਗੀ?
ਫਿਓਰਾ 20 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਆਪਣੀ ਸਾਈਕਲ ਚਲਾਉਣਾ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਕੁਝ ਸਮੇਂ ਬਾਅਦ, ਉਹ 12 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਘਟਾ ਦਿੰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਯਾਤਰਾ ਦੇ ਬਾਕੀ ਹਿੱਸੇ ਲਈ ਉਸ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨੂੰ ਬਰਕਰਾਰ ਰੱਖਦੀ ਹੈ। 70 ਮੀਲ ਦੀ ਪੂਰੀ ਯਾਤਰਾ ਵਿੱਚ ਉਸਨੂੰ 4.5 ਘੰਟੇ ਲੱਗਦੇ ਹਨ। ਉਹ 20 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਕਿੰਨੀ ਦੂਰੀ ਤੈਅ ਕਰੇਗੀ?
ਇੱਕ ਰਸਾਇਣ ਵਿਗਿਆਨ ਅਧਿਆਪਕ ਨੂੰ 20 ਕੁਆਰਟ 40% ਲੂਣ ਦਾ ਘੋਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ 30% ਲੂਣ ਦੇ ਘੋਲ ਨੂੰ 70% ਲੂਣ ਦੇ ਘੋਲ ਨਾਲ ਮਿਲਾਉਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ। ਲੋੜੀਂਦਾ ਨਤੀਜਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਅਧਿਆਪਕ ਨੂੰ ਹਰੇਕ ਘੋਲ ਦੇ ਕਿੰਨੇ ਕੁਆਰਟ ਮਿਲਾਉਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ?
ਰਾਉਲ ਕੋਲ ਨਿਵੇਸ਼ ਕਰਨ ਲਈ $20,000 ਹਨ। ਉਸਦਾ ਇਰਾਦਾ ਆਪਣੇ ਨਿਵੇਸ਼ 'ਤੇ 11% ਵਿਆਜ ਕਮਾਉਣਾ ਹੈ। ਉਹ ਆਪਣੀ ਕੁਝ ਰਕਮ 8% ਵਿਆਜ 'ਤੇ ਅਤੇ ਕੁਝ 12% ਵਿਆਜ 'ਤੇ ਨਿਵੇਸ਼ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਆਪਣੇ $20,000 'ਤੇ ਕੁੱਲ 11% ਦੀ ਆਮਦਨ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਰਾਉਲ ਨੂੰ ਹਰੇਕ ਵਿਕਲਪ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਨਿਵੇਸ਼ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ?
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਇਸ ਦ੍ਰਿਸ਼ਟਾਂਤ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ: ਇੱਕ ਟਰੱਕ ਕਿਰਾਏ 'ਤੇ ਦੇਣ ਵਾਲੀ ਏਜੰਸੀ ਦੋ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਯੋਜਨਾਵਾਂ ਪੇਸ਼ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਯੋਜਨਾ ਏ $75/ਹਫ਼ਤਾ ਪਲੱਸ $.10/ਮੀਲ ਚਲਾਈ ਗਈ। ਯੋਜਨਾ ਬੀ $100/ਹਫ਼ਤਾ ਪਲੱਸ $.05/ਮੀਲ ਚਲਾਈ ਗਈ।
ਯੋਜਨਾ ਏ ਨਾਲ ਟਰੱਕ ਕਿਰਾਏ 'ਤੇ ਲੈਣ ਦੀ ਲਾਗਤ ਦਾ ਮਾਡਲ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖੋ।
ਯੋਜਨਾ ਬੀ ਨਾਲ ਟਰੱਕ ਕਿਰਾਏ 'ਤੇ ਲੈਣ ਦੀ ਲਾਗਤ ਦਾ ਮਾਡਲ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖੋ।
ਉਹ ਮੀਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਲੱਭੋ ਜੋ ਦੋਵਾਂ ਯੋਜਨਾਵਾਂ ਲਈ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀ ਲਾਗਤ ਪੈਦਾ ਕਰੇਗੀ।
ਜੇ ਟਿਮ ਜਾਣਦਾ ਹੈ ਕਿ ਉਸਨੂੰ 300 ਮੀਲ ਦੀ ਯਾਤਰਾ ਕਰਨੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਸਨੂੰ ਕਿਹੜੀ ਯੋਜਨਾ ਚੁਣਨੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ?
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਲੋੜੀਂਦੇ ਮੁੱਲ ਲਈ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
A=P(1+rt) A=P(1+rt) ਦਾ ਉਪਯੋਗ ਜਮ੍ਹਾਂ ਕੀਤੀ ਗਈ ਪ੍ਰਿੰਸੀਪਲ ਰਕਮ P, r% ਵਿਆਜ ਕਮਾਉਣ, t ਸਾਲਾਂ ਲਈ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸਦੀ ਵਰਤੋਂ ਇਹ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਰੋ ਕਿ ਡੇਵਿਡ ਨੇ 3% ਦੀ ਦਰ ਨਾਲ 20 ਸਾਲਾਂ ਲਈ ਕਿੰਨੀ ਪ੍ਰਿੰਸੀਪਲ ਰਕਮ P ਦਾ ਨਿਵੇਸ਼ ਕੀਤਾ ਜੇ A=$8,000। A=$8,000।
ਫਾਰਮੂਲਾ F= m v 2 R F= m v 2 R ਬਲ (F)(F), ਵੇਗ (v)(v), ਪੁੰਜ, ਅਤੇ ਪ੍ਰਤੀਰੋਧ (m)(m) ਨੂੰ ਜੋੜਦਾ ਹੈ। RR ਪਤਾ ਕਰੋ ਜਦੋਂ m=45, m=45, v=7, v=7, ਅਤੇ F=245। F=245।
F=ma F=ma ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਬਲ (F) ਪੁੰਜ (m) ਗੁਣਾ ਪ੍ਰਵੇਗ (a) ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 50 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਦੇ ਪੁੰਜ ਦੇ ਪ੍ਰਵੇਗ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਜੇਕਰ ਉਸ 'ਤੇ 12 N ਦਾ ਬਲ ਲਗਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ।
Sum= 1 1−r Sum= 1 1−r ਇੱਕ ਅਨੰਤ ਲੜੀ ਦੇ ਜੋੜ ਲਈ ਫਾਰਮੂਲਾ ਹੈ। ਜੇ ਜੋੜ 5 ਹੈ, ਤਾਂ r ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ। r।
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਫਾਰਮੂਲੇ ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਵੇਰੀਏਬਲ ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ। ਫਾਰਮੂਲੇ ਦਾ ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਸੰਸਕਰਣ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਤੁਸੀਂ ਇਸਦੀ ਵਰਤੋਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਕਰੋਗੇ।
Solve for W: P=2L+2W P=2L+2W
ਪਿਛਲੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਤੋਂ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਆਇਤ ਦੀ ਚੌੜਾਈ, W, ਪਤਾ ਕਰੋ ਜਿਸਦੀ ਲੰਬਾਈ 15 ਹੈ ਅਤੇ ਜਿਸਦਾ ਘੇਰਾ 58 ਹੈ।
f ਲਈ ਹੱਲ ਕਰੋ: 1 p + 1 q = 1 f f: 1 p + 1 q = 1 f
ਪਿਛਲੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਤੋਂ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ f ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਜਦੋਂ p=8 ਅਤੇ q=13। p=8 ਅਤੇ q=13।
Solve for m m in the slope-intercept formula: y=mx+b y=mx+b
Use the formula from the previous question to find m m when the coordinates of the point are ( 4,7 ) ( 4,7 ) and b=12. b=12.
The area of a trapezoid is given by A= 1 2 h( b 1 + b 2 ). A= 1 2 h( b 1 + b 2 ). Use the formula to find the area of a trapezoid with h=6, b 1 =14,and b 2 =8. h=6, b 1 =14,and b 2 =8.
Solve for h: A= 1 2 h( b 1 + b 2 ) A= 1 2 h( b 1 + b 2 )
Use the formula from the previous question to find the height of a trapezoid with A=150, b 1 =19A=150, b 1 =19, and b 2 =11. b 2 =11.
Find the dimensions of an American football field. The length is 200 ft more than the width, and the perimeter is 1,040 ft. Find the length and width. Use the perimeter formula P=2L+2W. P=2L+2W.
Distance equals rate times time, d=rt. d=rt. Find the distance Tom travels if he is moving at a rate of 55 mi/h for 3.5 h.
Using the formula in the previous exercise, find the distance that Susan travels if she is moving at a rate of 60 mi/h for 6.75 h.
What is the total distance that two people travel in 3 h if one of them is riding a bike at 15 mi/h and the other is walking at 3 mi/h?
If the area model for a triangle is A= 1 2 bh, A= 1 2 bh, find the area of a triangle with a height of 16 in. and a base of 11 in.
Solve for h: A= 1 2 bh A= 1 2 bh
Use the formula from the previous question to find the height to the nearest tenth of a triangle with a base of 15 and an area of 215.
The volume formula for a cylinder is V=π r 2 h. V=π r 2 h. Using the symbol π π in your answer, find the volume of a cylinder with a radius, r, r, of 4 cm and a height of 14 cm.
Solve for h: V=π r 2 h V=π r 2 h
Use the formula from the previous question to find the height of a cylinder with a radius of 8 and a volume of 16π 16π
Solve for r: V=π r 2 h V=π r 2 h
Use the formula from the previous question to find the radius of a cylinder with a height of 36 and a volume of 324π. 324π.
The formula for the circumference of a circle is C=2πr. C=2πr. Find the circumference of a circle with a diameter of 12 in. (diameter = 2r). Use the symbol π π in your final answer.
Solve the formula from the previous question for π. π. Notice why π π is sometimes defined as the ratio of the circumference to its diameter.