1. ਮੁੱਖ ਸੰਕਲਪ
2. ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਸ਼ਬਦਾਂ, ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੋਟੇਸ਼ਨ, ਟੇਬੂਲਰ ਰੂਪ ਅਤੇ ਗ੍ਰਾਫੀਕਲ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ 1 ਵੇਖੋ।
3. ਵਧ ਰਹੀ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਇੱਕ ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਦਾ ਹੈ ਜੋ ਖੱਬੇ ਤੋਂ ਸੱਜੇ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਝੁਕਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਦਾ ਢਲਾਣ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਘਟ ਰਹੀ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਇੱਕ ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਦਾ ਹੈ ਜੋ ਖੱਬੇ ਤੋਂ ਸੱਜੇ ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਝੁਕਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਦਾ ਢਲਾਣ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਸਥਿਰ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਇੱਕ ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਦਾ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਖਿਤਿਜੀ ਰੇਖਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ 2 ਵੇਖੋ।
4. ਢਲਾਣ ਪਰਿਵਰਤਨ ਦੀ ਦਰ ਹੈ। ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਢਲਾਣ ਦੀ ਗਣਨਾ ਰੇਖਾ 'ਤੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਦੋ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੇ y-ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਸੰਬੰਧਿਤ x-ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਨਾਲ ਵੰਡ ਕੇ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ 3 ਅਤੇ ਉਦਾਹਰਨ 4 ਵੇਖੋ।
5. ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਸਮੀਕਰਨ ਇੱਕ ਗ੍ਰਾਫ ਤੋਂ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ 5 ਵੇਖੋ।
6. ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜੇ ਢਲਾਣ m ਅਤੇ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਮੁੱਲ b ਪਤਾ ਹੋਵੇ। ਉਦਾਹਰਨ 6 ਅਤੇ ਉਦਾਹਰਨ 7 ਵੇਖੋ।
7. ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਰੂਪਾਂ ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨਾਲ ਅਸਲ-ਦੁਨੀਆਂ ਦੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ 8, ਉਦਾਹਰਨ 9, ਅਤੇ ਉਦਾਹਰਨ 10 ਵੇਖੋ।
8. ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਬਿੰਦੂਆਂ ਨੂੰ ਪਲਾਟ ਕਰਕੇ ਜਾਂ y-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਅਤੇ ਢਲਾਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਗ੍ਰਾਫ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ 11 ਅਤੇ ਉਦਾਹਰਨ 12 ਵੇਖੋ।
9. ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਗ੍ਰਾਫਾਂ ਨੂੰ ਉੱਪਰ, ਹੇਠਾਂ, ਖੱਬੇ, ਜਾਂ ਸੱਜੇ ਸ਼ਿਫਟਾਂ, ਦੇ ਨਾਲ-ਨਾਲ ਖਿੱਚਣ, ਸੰਕੁਚਨ, ਅਤੇ ਪ੍ਰਤੀਬਿੰਬਾਂ ਦੁਆਰਾ ਰੂਪਾਂਤਰਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ 13 ਵੇਖੋ।
10. ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਸਮੀਕਰਨ ਗ੍ਰਾਫ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰਕੇ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ 14 ਵੇਖੋ।
11. x-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਉਹ ਬਿੰਦੂ ਹੈ ਜਿਸ 'ਤੇ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ x-ਧੁਰੇ ਨੂੰ ਕੱਟਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ 15 ਵੇਖੋ।
12. ਖਿਤਿਜੀ ਰੇਖਾਵਾਂ f(x)=b ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਉਦਾਹਰਨ 16 ਵੇਖੋ।
13. ਲੰਬ ਰੇਖਾਵਾਂ x=b ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਉਦਾਹਰਨ 17 ਵੇਖੋ।
14. ਸਮਾਂਤਰ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦਾ ਢਲਾਣ ਸਮਾਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਲੰਬ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦਾ ਢਲਾਣ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਪਰਸਪਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਇਹ ਮੰਨ ਕੇ ਕਿ ਕੋਈ ਵੀ ਲੰਬ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ 18 ਵੇਖੋ।
15. ਇੱਕ ਦਿੱਤੇ ਬਿੰਦੂ ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਣ ਵਾਲੀ, ਦੂਜੀ ਰੇਖਾ ਦੇ ਸਮਾਂਤਰ ਰੇਖਾ, ਸਮੀਕਰਨ f(x)=mx+b ਵਿੱਚ ਰੇਖਾ ਦੇ ਢਲਾਣ ਮੁੱਲ ਅਤੇ ਦਿੱਤੇ ਬਿੰਦੂ ਦੇ x- ਅਤੇ y-ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਸਬਸਟੀਚਿਊਟ ਕਰਕੇ ਅਤੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ b ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਲੱਭੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਪੁਆਇੰਟ-ਸਲੋਪ ਰੂਪ ਦੀ ਵੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ 19 ਵੇਖੋ।
16. ਇੱਕ ਦਿੱਤੇ ਬਿੰਦੂ ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਣ ਵਾਲੀ, ਦੂਜੀ ਰੇਖਾ ਦੇ ਲੰਬ ਰੇਖਾ, ਉਸੇ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਲੱਭੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ, ਸਿਰਫ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਪਰਸਪਰ ਢਲਾਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਦੇ ਅਪਵਾਦ ਨਾਲ। ਉਦਾਹਰਨ 20 ਅਤੇ ਉਦਾਹਰਨ 21 ਵੇਖੋ।
17. ਅਸੀਂ ਕਿਸੇ ਵੀ ਕਿਸਮ ਦੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਲਈ ਵਰਤੀਆਂ ਜਾਣ ਵਾਲੀਆਂ ਸਮਾਨ ਸਮੱਸਿਆ ਰਣਨੀਤੀਆਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।
18. ਕਿਸੇ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਮਾਡਲਿੰਗ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ, ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ ਅਤੇ ਮੁੱਖ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਭਾਲ ਕਰੋ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਢਲਾਣ ਅਤੇ y-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ। ਉਦਾਹਰਨ 1 ਵੇਖੋ।
19. ਜਿੱਥੇ ਢੁਕਵਾਂ ਹੋਵੇ, ਇੱਕ ਚਿੱਤਰ ਬਣਾਓ। ਉਦਾਹਰਨ 2 ਅਤੇ ਉਦਾਹਰਨ 3 ਵੇਖੋ।
20. ਜਵਾਬ ਦੀ ਵਾਜਬਤਾ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
21. ਰੇਖੀ ਮਾਡਲਾਂ ਨੂੰ ਢਲਾਣ ਦੀ ਪਛਾਣ ਜਾਂ ਗਣਨਾ ਕਰਕੇ ਅਤੇ y-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਬਣਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। x-ਇੰਟਰਸੈਪਟ y=0 ਸੈੱਟ ਕਰਕੇ, ਜੋ ਕਿ mx+b ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ ਨੂੰ 0 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਸੈੱਟ ਕਰਨਾ ਹੈ, ਲੱਭਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦਾ ਇੰਟਰਸੈਕਸ਼ਨ ਬਿੰਦੂ ਉਹ ਬਿੰਦੂ ਹੈ ਜਿੱਥੇ x- ਅਤੇ y-ਮੁੱਲ ਸਮਾਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਉਦਾਹਰਨ 4 ਵੇਖੋ। ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦਾ ਇੱਕ ਗ੍ਰਾਫ ਉਹ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਇੱਕ ਰੇਖਾ ਦੂਜੀ ਰੇਖਾ ਦੇ ਹੇਠਾਂ (ਜਾਂ ਉੱਪਰ) ਆਉਂਦੀ ਹੈ।
22. ਸਕੈਟਰ ਪਲਾਟ ਦੋ ਡਾਟਾ ਸੈੱਟਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧ ਦਿਖਾਉਂਦੇ ਹਨ। ਉਦਾਹਰਨ 1 ਵੇਖੋ।
23. ਸਕੈਟਰ ਪਲਾਟ ਰੇਖੀ ਜਾਂ ਗੈਰ-ਰੇਖੀ ਮਾਡਲਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾ ਸਕਦੇ ਹਨ।
24. ਬੈਸਟ ਫਿੱਟ ਲਾਈਨ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜਾਂ ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਜਾਂ ਸਟੈਟਿਸਟੀਕਲ ਸੌਫਟਵੇਅਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਗਣਨਾ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ 2 ਵੇਖੋ।
1. ਅੰਤਰ-ਅਨੁਮਾਨ (Interpolation) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਡਾਟਾ ਦੇ ਡੋਮੇਨ ਅਤੇ ਰੇਂਜ ਦੇ ਅੰਦਰ ਮੁੱਲਾਂ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਬਾਹਰ-ਅਨੁਮਾਨ (Extrapolation) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਡਾਟਾ ਦੇ ਡੋਮੇਨ ਅਤੇ ਰੇਂਜ ਦੇ ਬਾਹਰ ਮੁੱਲਾਂ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ 3 ਵੇਖੋ।
2. ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ ਗੁਣਾਂਕ (correlation coefficient), r, ਡਾਟਾ ਵਿਚਕਾਰ ਰੇਖੀ ਸੰਬੰਧ ਦੀ ਡਿਗਰੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ 4 ਵੇਖੋ।
3. ਇੱਕ ਰੀਗਰੈਸ਼ਨ ਰੇਖਾ (regression line) ਡਾਟਾ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਆ ਢੰਗ ਨਾਲ ਫਿੱਟ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ 5 ਵੇਖੋ।
4. ਘੱਟ ਤੋਂ ਘੱਟ ਵਰਗ ਰੀਗਰੈਸ਼ਨ ਰੇਖਾ (least squares regression line) ਡਾਟਾ ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਦੀ ਰੇਖਾ ਤੋਂ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੇ ਫਾਸਲਿਆਂ ਦੇ ਵਰਗਾਂ ਨੂੰ ਘੱਟ ਤੋਂ ਘੱਟ ਕਰਕੇ ਲੱਭੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਦੋਨਾਂ ਚਲਾਂ (variables) ਬਾਰੇ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ 6 ਵੇਖੋ।