ਅਭਿਆਸ ਪ੍ਰੀਖਿਆ
ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਲਿਖੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ। 2x+3y=7
ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵੱਧ ਰਿਹਾ ਹੈ ਜਾਂ ਘੱਟ ਰਿਹਾ ਹੈ। f( x )=−2x+5
ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵੱਧ ਰਿਹਾ ਹੈ ਜਾਂ ਘੱਟ ਰਿਹਾ ਹੈ। f( x )=7x+9
ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ ਲੱਭੋ ਜੋ (5, 1) ਅਤੇ (3, –9) ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਦੀ ਹੋਵੇ, ਜੇਕਰ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।
ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ ਲੱਭੋ, ਜਿਸਦਾ x-ਅੰਤਰਖੰਡ (–4, 0) ਅਤੇ y-ਅੰਤਰਖੰਡ (0, –6) ਹੋਵੇ, ਜੇਕਰ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।
ਚਿੱਤਰ 1 ਵਿੱਚ ਰੇਖਾ ਦੀ ਢਲਾਣ ਲੱਭੋ।
ਚਿੱਤਰ 2 ਵਿੱਚ ਰੇਖਾ ਲਈ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖੋ।
ਕੀ ਸਾਰਣੀ 1 ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ? ਜੇਕਰ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ ਲੱਭੋ ਜੋ ਡਾਟਾ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਂਦੀ ਹੈ।
x | –6 | 0 | 2 | 4
g( x ) | 14 | 32 | 38 | 44
ਕੀ ਸਾਰਣੀ 2 ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ? ਜੇਕਰ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ ਲੱਭੋ ਜੋ ਡਾਟਾ ਦਾ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਂਦੀ ਹੈ।
x | 1 | 3 | 7 | 11
g(x) | 4 | 9 | 19 | 12
ਸਵੇਰੇ 6 ਵਜੇ, ਇੱਕ ਔਨਲਾਈਨ ਕੰਪਨੀ ਨੇ ਉਸ ਦਿਨ 120 ਵਸਤੂਆਂ ਵੇਚੀਆਂ ਹਨ। ਜੇਕਰ ਕੰਪਨੀ ਦਿਨ ਦੇ ਬਾਕੀ ਸਮੇਂ ਲਈ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਔਸਤਨ 30 ਵਸਤੂਆਂ ਵੇਚਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਸਵੇਰੇ 6 ਵਜੇ ਤੋਂ ਬਾਅਦ n ਘੰਟਿਆਂ ਬਾਅਦ ਵੇਚੀਆਂ ਗਈਆਂ ਵਸਤੂਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖੋ।
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀਆਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤੀਆਂ ਗਈਆਂ ਰੇਖਾਵਾਂ ਸਮਾਂਤਰ, ਲੰਬ, ਜਾਂ ਨਾ ਤਾਂ ਸਮਾਂਤਰ ਅਤੇ ਨਾ ਹੀ ਲੰਬ ਹਨ।
y= 3 4 x−9 −4x−3y=8
−2x+y=3 3x+ 3 2 y=5
ਸਮੀਕਰਨ 2x+7y=−14 ਦੇ x- ਅਤੇ y-ਅੰਤਰਖੰਡ ਲੱਭੋ।
ਹੇਠਾਂ ਦੋ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦੇ ਵਰਣਨ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਹਨ। ਰੇਖਾ 1 ਅਤੇ ਰੇਖਾ 2 ਦੀਆਂ ਢਲਾਣਾਂ ਲੱਭੋ। ਕੀ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜਾ ਸਮਾਂਤਰ, ਲੰਬ, ਜਾਂ ਨਾ ਤਾਂ ਹੈ?
ਰੇਖਾ 1: (−2,−6) ਅਤੇ (3,14) ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਦੀ ਹੈ
ਰੇਖਾ 2: (2,6) ਅਤੇ (4,14) ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਦੀ ਹੈ
f(x)=4x+3 ਦੇ ਲੰਬ ਅਤੇ ਬਿੰਦੂ (8,10) ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਣ ਵਾਲੀ ਰੇਖਾ ਲਈ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖੋ।
y-ਅੰਤਰਖੰਡ ( 0,5 ) ਅਤੇ ਢਲਾਣ − 5 2 ਵਾਲੀ ਰੇਖਾ ਦਾ ਸਕੈਚ ਬਣਾਓ।
f(x)=−x+6 ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਰੇਖੀ ਗ੍ਰਾਫ਼। f(x)=−x+6।
ਦੋ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਲਈ, ਕਾਟਵੇਂ ਬਿੰਦੂ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ: x=y+2 2x−3y=−1 । x=y+2 2x−3y=−1 ।
ਇੱਕ ਕਾਰ ਕਿਰਾਏ 'ਤੇ ਦੇਣ ਵਾਲੀ ਕੰਪਨੀ ਕਾਰ ਕਿਰਾਏ 'ਤੇ ਦੇਣ ਲਈ ਦੋ ਯੋਜਨਾਵਾਂ ਪੇਸ਼ ਕਰਦੀ ਹੈ।
ਯੋਜਨਾ ਏ: ਪ੍ਰਤੀ ਦਿਨ $25 ਅਤੇ ਪ੍ਰਤੀ ਮੀਲ $0.10
ਯੋਜਨਾ ਬੀ: ਪ੍ਰਤੀ ਦਿਨ $40 ਮੁਫ਼ਤ ਅਸੀਮਤ ਮਾਈਲੇਜ ਨਾਲ
ਯੋਜਨਾ ਬੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਪੈਸੇ ਬਚਾਉਣ ਲਈ ਕਿੰਨੇ ਮੀਲ ਗੱਡੀ ਚਲਾਉਣੀ ਪਵੇਗੀ?
y-ਧੁਰੇ, ਲਾਈਨ f(x)=12−4x, ਅਤੇ f ਦੇ ਲੰਬਵਤ ਲਾਈਨ ਜੋ ਮੂਲ ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਦੀ ਹੈ, ਦੁਆਰਾ ਬਣੇ ਤਿਕੋਣ ਦੇ ਖੇਤਰਫਲ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।
ਇੱਕ ਕਸਬੇ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਇੱਕ ਸਥਿਰ ਦਰ 'ਤੇ ਵਧਦੀ ਹੈ। 2010 ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ 65,000 ਸੀ। 2012 ਤੱਕ ਆਬਾਦੀ 90,000 ਤੱਕ ਵੱਧ ਗਈ ਸੀ। ਇਹ ਰੁਝਾਨ ਜਾਰੀ ਰਹਿਣ ਦੀ ਧਾਰਨਾ ਨਾਲ, 2018 ਵਿੱਚ ਆਬਾਦੀ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰੋ।
ਸਰਦੀਆਂ ਦੇ ਮਹੀਨਿਆਂ ਵਿੱਚ ਆਮ ਜ਼ੁਕਾਮ ਤੋਂ ਪੀੜਤ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ 2002 ਤੋਂ 2012 ਤੱਕ ਹਰ ਸਾਲ 25 ਘਟਦੀ ਗਈ। 2002 ਵਿੱਚ, 8,040 ਲੋਕ ਪੀੜਤ ਸਨ। ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਲੱਭੋ ਜੋ ਆਮ ਜ਼ੁਕਾਮ C ਨਾਲ ਪੀੜਤ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਸਾਲ t ਦੇ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਮਾਡਲ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਕਦੋਂ 6,000 ਤੋਂ ਘੱਟ ਲੋਕ ਪੀੜਤ ਹੋਣਗੇ?
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਚਿੱਤਰ 3 ਵਿੱਚ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ, ਜੋ ਇੱਕ ਕੰਪਨੀ ਦੇ ਮੁਨਾਫੇ, y, ਹਜ਼ਾਰਾਂ ਡਾਲਰਾਂ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਦਿੱਤੇ ਸਾਲ, x, ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ x 1980 ਤੋਂ ਸਾਲਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।
ਰੇਖੀ ਫੰਕਸ਼ਨ y ਲੱਭੋ, ਜਿੱਥੇ y x 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ, 1980 ਤੋਂ ਸਾਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ।
y-ਇੰਟਰਸੈਪਟ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਅਤੇ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
2004 ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਸਕੂਲ ਦੀ ਆਬਾਦੀ 1250 ਸੀ। 2012 ਤੱਕ ਆਬਾਦੀ 875 ਤੱਕ ਘੱਟ ਗਈ ਸੀ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਆਬਾਦੀ ਰੇਖੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਬਦਲ ਰਹੀ ਹੈ।
ⓐ 2004 ਅਤੇ 2012 ਦੇ ਸਾਲਾਂ ਦੌਰਾਨ ਆਬਾਦੀ ਕਿੰਨੀ ਘਟੀ?
ⓑ ਪ੍ਰਤੀ ਸਾਲ ਔਸਤ ਆਬਾਦੀ ਘਾਟ ਕਿੰਨੀ ਹੈ?
ⓒ 2004 ਤੋਂ t ਸਾਲਾਂ ਬਾਅਦ ਸਕੂਲ ਦੀ ਆਬਾਦੀ, P, ਲਈ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਲੱਭੋ।
ਸਾਰਣੀ 3 ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਡਾਟਾ ਲਈ ਇੱਕ ਸਕੈਟਰ ਪਲਾਟ ਬਣਾਓ। ਫਿਰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਕੀ ਡਾਟਾ ਰੇਖੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸਬੰਧਤ ਜਾਪਦਾ ਹੈ।
ਸਤਰ: 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10
ਸਤਰ: –450 | –200 | 10 | 265 | 500 | 755
ਪਲੌਟ ਕੀਤੇ ਗਏ ਡਾਟਾ ਲਈ ਇੱਕ ਵਧੀਆ-ਫਿੱਟ ਲਾਈਨ ਬਣਾਓ।
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਸਾਰਣੀ 4 ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ, ਜੋ ਇੱਕ ਸ਼ਹਿਰ ਵਿੱਚ 25 ਸਾਲ ਜਾਂ ਇਸ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਮਰ ਦੇ ਬੇਰੁਜ਼ਗਾਰ ਵਿਅਕਤੀਆਂ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਦਿਖਾਉਂਦੀ ਹੈ ਜੋ ਕਾਲਜ ਗ੍ਰੈਜੂਏਟ ਹਨ, ਸਾਲ ਦੁਆਰਾ।
ਸਤਰ: ਸਾਲ | 2000 | 2002 | 2005 | 2007 | 2010
ਸਤਰ: ਗ੍ਰੈਜੂਏਟ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ | 8.5 | 8.0 | 7.2 | 6.7 | 6.4
ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਕੀ ਰੁਝਾਨ ਰੇਖੀ ਜਾਪਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਅਜਿਹਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਰੁਝਾਨ ਜਾਰੀ ਰਹਿਣ ਦੀ ਧਾਰਨਾ ਨਾਲ, ਤਿੰਨ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨਾਂ ਤੱਕ ਇੱਕ ਦਿੱਤੇ ਸਾਲ ਵਿੱਚ ਬੇਰੁਜ਼ਗਾਰਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਮਾਡਲ ਲੱਭੋ।
1. ਇਹ ਕਿੰਨੇ ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ 4% ਤੋਂ ਹੇਠਾਂ ਆ ਜਾਵੇਗਾ?
2. ਟੇਬਲ 5 ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਜਾਂ ਹੋਰ ਤਕਨੀਕੀ ਸਾਧਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਲਾਈਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਕੋਰੀਲੇਸ਼ਨ ਗੁਣਾਂਕ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ। ਤਿੰਨ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨਾਂ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
3. ਕਤਾਰ: x | 16 | 18 | 20 | 24 | 26
4. ਕਤਾਰ: y | 106 | 110 | 115 | 120 | 125
5. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਇਸ ਸਥਿਤੀ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ: ਇੱਕ ਸ਼ਹਿਰ ਦੀ ਆਬਾਦੀ ਦਸ ਸਾਲਾਂ ਦੇ ਸਮੇਂ ਦੌਰਾਨ ਲਗਾਤਾਰ ਵਧੀ। ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਜੋੜੇ ਦਸ ਸਾਲਾਂ ਦੇ ਸਮੇਂ ਦੌਰਾਨ ਆਬਾਦੀ (ਸੈਂਕੜਿਆਂ ਵਿੱਚ) ਅਤੇ ਸਾਲ ਦਿਖਾਉਂਦੇ ਹਨ, (ਆਬਾਦੀ, ਸਾਲ) ਖਾਸ ਦਰਜ ਕੀਤੇ ਸਾਲਾਂ ਲਈ:
6. (4,500,2000);(4,700,2001);(5,200,2003);(5,800,2006)
7. y ਇੱਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਲੀਨੀਅਰ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ, ਜਿੱਥੇ ਸਾਲ ਆਬਾਦੀ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਤਿੰਨ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨਾਂ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
8. ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰੋ ਕਿ ਆਬਾਦੀ ਕਦੋਂ 20,000 ਤੱਕ ਪਹੁੰਚ ਜਾਵੇਗੀ।
9. ਇਸ ਮਾਡਲ ਲਈ ਕੋਰੀਲੇਸ਼ਨ ਗੁਣਾਂਕ ਕੀ ਹੈ?