1. ਅਭਿਆਸ ਪ੍ਰੀਖਿਆ
2. ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਬਹੁਪਦੀ ਫਲਨ ਦਾ ਘਾਤ ਅੰਕ ਅਤੇ ਪ੍ਰਮੁਖ ਗੁਣਾਂਕ ਦੱਸੋ।
3. f(x)= x 3 ( 3−6 x −2 x 2 )
4. ਬਹੁਪਦੀ ਫਲਨ ਦੇ ਅੰਤਿਮ ਵਿਵਹਾਰ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।
5. f(x)=8 x 3 −3 x 2 +2x−4
6. f(x)=−2 x 2 (4−3x−5 x 2 )
7. ਦੂਜੇ ਦਰਜੇ ਦੇ ਫਲਨ ਨੂੰ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ। ਸਿਖਰ ਅਤੇ ਧੁਰੇ ਦੇ ਅੰਤਰ-ਖੰਡਾਂ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਅਤੇ ਫਲਨ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ।
8. f(x)= x 2 +2x−8
9. ਦੂਜੇ ਦਰਜੇ ਦੇ ਫਲਨ ਦੇ ਗ੍ਰਾਫ ਬਾਰੇ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਤੋਂ, ਉਸਦਾ ਸਮੀਕਰਨ ਲੱਭੋ।
10. ਸਿਖਰ (2,0) ਅਤੇ ਗ੍ਰਾਫ ਉੱਤੇ ਬਿੰਦੂ (4,12)।
11. ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਅਰਜ਼ੀ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
12. ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਖੇਤ ਨੂੰ ਵਾੜ ਨਾਲ ਘੇਰਨਾ ਹੈ। ਘੇਰਨ ਵਾਲੀ ਵਾੜ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਇੱਕ ਹੋਰ ਵਾੜ ਖੇਤ ਨੂੰ ਦੋ ਭਾਗਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡੇਗੀ, ਜੋ ਦੋ ਪਾਸਿਆਂ ਦੇ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਚੱਲੇਗੀ। ਜੇ 1,200 ਫੁੱਟ ਵਾੜ ਉਪਲਬਧ ਹੈ, ਤਾਂ ਘੇਰਿਆ ਜਾ ਸਕਣ ਵਾਲਾ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਖੇਤਰਫਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
13. ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਬਹੁਪਦੀ ਫਲਨ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਿਫਰਾਂ ਨੂੰ, ਗੁਣਨਖੰਡਾਂ ਸਮੇਤ, ਪਤਾ ਕਰੋ।
14. f(x)= (x−3) 3 (3x−1) (x−1) 2
15. f(x)=2 x 6 −12 x 5 +18 x 4
16. ਗ੍ਰਾਫ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਫਲਨ ਦੇ ਸਿਫਰਾਂ ਅਤੇ ਗੁਣਨਖੰਡਾਂ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।
17. ਭਾਗਫਲ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਲੰਮੀ ਵੰਡ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
18. 2 x 3 +3x−4 ÷ x+2
19. ਭਾਗਫਲ ਪਤਾ ਕਰਨ ਲਈ ਸੰਖੇਪ ਵੰਡ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਜੇਕਰ ਭਾਜਕ ਇੱਕ ਗੁਣਨਖੰਡ ਹੈ, ਤਾਂ ਗੁਣਨਖੰਡ ਰੂਪ ਲਿਖੋ।
20. x 4 +3 x 2 −4 ÷ x−2
21. 2 x 3 +5 x 2 −7x−12 ÷ x+3
22. ਬਹੁਪਦੀ ਫਲਨਾਂ ਦੇ ਸਿਫਰਾਂ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਵਿੱਚ ਸਹਾਇਤਾ ਲਈ ਪਰਿਮੇਯ ਸਿਫਰ ਪ੍ਰਮੇਯ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
23. f(x)=2 x 3 +5 x 2 −6x−9
24. f(x)=4 x 4 +8 x 3 +21 x 2 +17x+4
f(x)=4 x 4 +16 x 3 +13 x 2 −15x−18
f(x)= x 5 +6 x 4 +13 x 3 +14 x 2 +12x+8
ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਅਨੁਸਾਰ, ਬਹੁਪਦੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।
ਇਸਦਾ x=3 ਉੱਤੇ ਦੋਹਰਾ ਸਿਫ਼ਰ ਹੈ ਅਤੇ x=1 ਅਤੇ x=−2 ਉੱਤੇ ਸਿਫ਼ਰ ਹਨ। ਇਸਦਾ y-ਅੰਤਰਖੰਡ (0,12) ਹੈ।
ਇਸਦਾ x= 1/2 ਉੱਤੇ ਗੁਣਨਖੰਡ 3 ਦਾ ਸਿਫ਼ਰ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਕ ਹੋਰ ਸਿਫ਼ਰ x=−3 ਉੱਤੇ ਹੈ। ਇਹ ਬਿੰਦੂ (1,8) ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਦਾ ਹੈ।
ਡੈਸਕਾਰਟੇਸ ਦੇ ਚਿੰਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸੰਭਾਵੀ ਧਨ ਅਤੇ ਰਿਣ ਹੱਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ।
8 x 3 −21 x 2 +6=0
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਤਰਕਸ਼ੀਲ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਲਈ, ਅੰਤਰਖੰਡ ਅਤੇ ਖਿਤਿਜੀ ਅਤੇ ਲੰਬਕਾਰੀ ਐਸਿੰਪਟੋਟਸ (asymptotes) ਲੱਭੋ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਬਣਾਓ।
f(x)= x+4 x 2 −2x−3
f(x)= x 2 +2x−3 x 2 −4
ਤਰਕਸ਼ੀਲ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਤਿਰਛੇ ਐਸਿੰਪਟੋਟ (slant asymptote) ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।
f(x)= x 2 +3x−3 x−1
ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਉਲਟ (inverse) ਲੱਭੋ।
f(x)= x−2 +4
f(x)=3 x 3 −4
f(x)= 2x+3 3x−1
ਅਣਜਾਣ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
y, x ਦੇ ਵਰਗ ਦੇ ਉਲਟ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੈ ਅਤੇ ਜਦੋਂ x=3, y=2 ਹੈ। y ਪਤਾ ਕਰੋ ਜੇਕਰ x=1 ਹੈ।
y, x ਅਤੇ z ਦੇ ਘਣਮੂਲ (cube root) ਨਾਲ ਸਾਂਝੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਬਦਲਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ x=2 ਅਤੇ z=27, y=12 ਹੈ, ਤਾਂ y ਪਤਾ ਕਰੋ ਜੇਕਰ x=5 ਅਤੇ z=8 ਹੈ।
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਸਰੀਰ ਜਿੰਨੀ ਦੂਰੀ ਤੈਅ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਉਹ ਉਸ ਸਮੇਂ ਦੇ ਵਰਗ ਦੇ ਸਿੱਧੇ ਅਨੁਪਾਤੀ ਹੈ ਜਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਉਹ ਡਿੱਗਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਵਸਤੂ 2 ਸੈਕਿੰਡ ਵਿੱਚ 64 ਫੁੱਟ ਡਿੱਗਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ 256 ਫੁੱਟ ਡਿੱਗਣ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗੇਗਾ?