ਮੁੱਖ ਸਮੀਕਰਨ
ਘਾਤ ਅੰਕੀ ਫਲਨ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ | f(x)= b x , ਜਿੱਥੇ b>0, b≠1
ਘਾਤ ਅੰਕੀ ਵਾਧੇ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ | f(x)=a b x , ਜਿੱਥੇ a>0, b>0, b≠1
ਸਲਾਨਾ ਵਿਆਜ ਦਾ ਫਾਰਮੂਲਾ | A(t)=P ( 1+ r n ) nt , ਜਿੱਥੇ A(t) ਸਮੇਂ t 'ਤੇ ਖਾਤੇ ਦਾ ਮੁੱਲ ਹੈ, t ਸਾਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ, P ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਨਿਵੇਸ਼ ਹੈ, ਜਿਸਨੂੰ ਅਕਸਰ ਮੂਲ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, r ਸਲਾਨਾ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਦਰ (APR), ਜਾਂ ਨਾਮਾਤਰ ਦਰ ਹੈ, n ਇੱਕ ਸਾਲ ਵਿੱਚ ਚੱਕਰਵૃਧੀ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ
ਨਿਰੰਤਰ ਵਾਧੇ ਦਾ ਫਾਰਮੂਲਾ | A(t)=a e rt , ਜਿੱਥੇ t ਵਾਧੇ ਦੇ ਇਕਾਈ ਸਮੇਂ ਦੀ ਮਿਆਦ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ, a ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਮਾਤਰਾ ਹੈ (ਨਿਰੰਤਰ ਚੱਕਰਵૃਧੀ ਦੇ ਫਾਰਮੂਲੇ ਵਿੱਚ a ਨੂੰ P, ਮੂਲ ਨਾਲ ਬਦਲਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ), e ਗਣਿਤਿਕ ਸਥਿਰ ਅੰਕ ਹੈ, e≈2.718282
ਮੂਲ ਫਲਨ ਦੇ ਅਨੁਵਾਦ ਲਈ ਆਮ ਰੂਪ f(x)= b x | f(x)=a b x+c +d
ਲਘੂਰਕ ਫਲਨ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ | x>0, b>0, b≠1 ਲਈ, y= log b ( x ) ਜੇਕਰ ਅਤੇ ਸਿਰਫ਼ ਜੇਕਰ b y =x ਹੋਵੇ।
ਸਾਧਾਰਨ ਲਘੂਰਕ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ | x>0 ਲਈ, y=log( x ) ਜੇਕਰ ਅਤੇ ਸਿਰਫ਼ ਜੇਕਰ 10 y =x ਹੋਵੇ।
ਪ੍ਰਾਕ੍ਰਿਤਕ ਲਘੂਰਕ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ | x>0 ਲਈ, y=ln( x ) ਜੇਕਰ ਅਤੇ ਸਿਰਫ਼ ਜੇਕਰ e y =x ਹੋਵੇ।
ਮੂਲ ਲਘੂਰਕ ਫਲਨ ਦੇ ਅਨੁਵਾਦ ਲਈ ਆਮ ਰੂਪ f(x)= log b ( x ) | f(x)=a log b ( x+c )+d
ਲਘੂਰਕਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ ਨਿਯਮ | log b (MN)= log b ( M )+ log b ( N )
ਲਘੂਰਕਾਂ ਦਾ ਭਾਗਫਲ ਨਿਯਮ | log b ( M N )= log b M− log b N
ਲਘੂਰਕਾਂ ਦਾ ਘਾਤ ਨਿਯਮ | log b ( M n )=n log b M
ਆਧਾਰ ਬਦਲਣ ਦਾ ਫਾਰਮੂਲਾ | log b M= log n M log n b , ਜਿੱਥੇ n>0, n≠1, b≠1
ਘਾਤ ਅੰਕੀ ਫਲਨਾਂ ਲਈ ਇੱਕ-ਤੋਂ-ਇੱਕ ਗੁਣ | ਕਿਸੇ ਵੀ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨ S ਅਤੇ T ਅਤੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਧਨ ਅਸਲ ਸੰਖਿਆ b ਲਈ, ਜਿੱਥੇ b S = b T ਜੇਕਰ ਅਤੇ ਸਿਰਫ਼ ਜੇਕਰ S=T ਹੋਵੇ।
ਲਘੂਰਕ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ | ਕਿਸੇ ਵੀ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨ S ਅਤੇ ਧਨ ਅਸਲ ਸੰਖਿਆਵਾਂ b ਅਤੇ c ਲਈ, ਜਿੱਥੇ b≠1, log b (S)=c ਜੇਕਰ ਅਤੇ ਸਿਰਫ਼ ਜੇਕਰ b c =S ਹੋਵੇ।
ਲਘੂਰਕ ਫਲਨਾਂ ਲਈ ਇੱਕ-ਤੋਂ-ਇੱਕ ਗੁਣ | ਕਿਸੇ ਵੀ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨ S ਅਤੇ T ਅਤੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਧਨ ਅਸਲ ਸੰਖਿਆ b ਲਈ, ਜਿੱਥੇ b≠1, log b S= log b T ਜੇਕਰ ਅਤੇ ਸਿਰਫ਼ ਜੇਕਰ S=T ਹੋਵੇ।
ਅੱਧਾ ਜੀਵਨ ਫਾਰਮੂਲਾ | ਜੇਕਰ A= A 0 e kt , k<0, ਤਾਂ ਅੱਧਾ ਜੀਵਨ t=− ln(2) k ਹੈ।
ਕਾਰਬਨ-14 ਡੇਟਿੰਗ | t= ln( A A 0 ) −0.000121 , ਜਿੱਥੇ A 0 ਪੌਦੇ ਜਾਂ ਜਾਨਵਰ ਦੀ ਮੌਤ ਦੇ ਸਮੇਂ ਕਾਰਬਨ-14 ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਹੈ, A ਅੱਜ ਬਚੇ ਕਾਰਬਨ-14 ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਹੈ, t ਜੀਵਾਸ਼ਮ ਦੀ ਉਮਰ ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ ਹੈ।
ਦੁੱਗਣਾ ਹੋਣ ਦਾ ਸਮਾਂ ਫਾਰਮੂਲਾ | ਜੇਕਰ A= A 0 e kt , k>0, ਤਾਂ ਦੁੱਗਣਾ ਹੋਣ ਦਾ ਸਮਾਂ t= ln2 k ਹੈ।
ਨਿਊਟਨ ਦਾ ਠੰਡਾ ਹੋਣ ਦਾ ਨਿਯਮ | T(t)=A e kt + T s , ਜਿੱਥੇ T s ਆਲੇ-ਦੁਆਲੇ ਦਾ ਤਾਪਮਾਨ ਹੈ, A=T(0)− T s , ਅਤੇ k ਠੰਡਾ ਹੋਣ ਦੀ ਨਿਰੰਤਰ ਦਰ ਹੈ।