1. ਮੁੱਖ ਸ਼ਬਦ
2. ਜੋੜ ਵਿਧੀ: ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾਂਦੀ ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਤਕਨੀਕ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਜੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਚੱਲ ਖਤਮ ਹੋ ਜਾਵੇ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਬਾਕੀ ਚੱਲ ਲਈ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ; ਫਿਰ ਪਹਿਲੇ ਚੱਲ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਥਾਨਾਂਤਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
3. ਸੰਵਰਧਿਤ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ: ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਬਰੈਕਟਾਂ ਦੇ ਅੰਦਰ ਇੱਕ ਲੰਬਕਾਰੀ ਰੇਖਾ ਦੁਆਰਾ ਵੱਖ ਕੀਤੇ ਗਏ ਸਥਿਰ ਕਾਲਮ ਨਾਲ ਜੋੜਿਆ ਗਿਆ ਗੁਣਾਂਕ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ।
4. ਬਰੇਕ-ਈਵਨ ਪੁਆਇੰਟ: ਉਹ ਬਿੰਦੂ ਜਿੱਥੇ ਇੱਕ ਲਾਗਤ ਫੰਕਸ਼ਨ ਇੱਕ ਮਾਲੀਆ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਕੱਟਦਾ ਹੈ; ਜਿੱਥੇ ਮੁਨਾਫਾ ਜ਼ੀਰੋ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
5. ਗੁਣਾਂਕ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ: ਇੱਕ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਤੋਂ ਸਿਰਫ਼ ਗੁਣਾਂਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
6. ਕਾਲਮ: ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਵਿੱਚ ਲੰਬਵਤ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇਕਸਾਰ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਸਮੂਹ।
7. ਇਕਸਾਰ ਪ੍ਰਣਾਲੀ: ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਜਿਸ ਲਈ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦਾ ਇੱਕੋ ਹੱਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਇੱਕ ਸੁਤੰਤਰ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਹੈ, ਜਾਂ ਜੇਕਰ ਅਨੰਤ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਇਹ ਇੱਕ ਨਿਰਭਰ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਹੈ।
8. ਲਾਗਤ ਫੰਕਸ਼ਨ: ਕਾਰੋਬਾਰ ਕਰਨ ਦੀ ਲਾਗਤ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾਣ ਵਾਲਾ ਫੰਕਸ਼ਨ; ਇਸ ਵਿੱਚ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਦੋ ਭਾਗ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਲਾਗਤਾਂ ਅਤੇ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਲਾਗਤਾਂ।
9. ਕ੍ਰੇਮਰ ਦਾ ਨਿਯਮ: ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀਆਂ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਇੱਕ ਵਿਧੀ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਨਿਰਣਾਇਕਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਚੱਲਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਸਮੀਕਰਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
10. ਨਿਰਭਰ ਪ੍ਰਣਾਲੀ: ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਦੋ ਸਮੀਕਰਨ ਇੱਕੋ ਰੇਖਾ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਨ; ਇੱਕ ਨਿਰਭਰ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦੇ ਅਨੰਤ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
11. ਨਿਰਣਾਇਕ: ਇੱਕ ਵਰਗ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੇ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਗਣਨਾ ਕੀਤੀ ਗਈ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਜੋ ਅਜਿਹੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਦੀ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ।
12. ਪ੍ਰਵੇਸ਼: ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਤੱਤ, ਗੁਣਾਂਕ, ਜਾਂ ਸਥਿਰ।
13. ਸੰਭਵ ਖੇਤਰ: ਅਸੰਤੁਲਿਤ ਅਸਮਾਨਤਾਵਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦਾ ਹੱਲ ਜੋ ਗ੍ਰਾਫ ਦਾ ਉਹ ਖੇਤਰ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਹਰੇਕ ਅਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਸ਼ੇਡ ਕੀਤੇ ਖੇਤਰ ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਮਿਲਦੇ ਹਨ।
14. ਗੌਸੀਅਨ ਵਿਲੋਪਨ: ਰੋ-ਇਚੇਲੋਨ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਐਲੀਮੈਂਟਰੀ ਰੋ ਆਪਰੇਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ।
15. ਪਛਾਣ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ: ਇੱਕ ਵਰਗ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਮੁੱਖ ਵਿਕਰਣ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਇੱਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਬਾਕੀ ਸਭ ਜਗ੍ਹਾ ਜ਼ੀਰੋ ਹੁੰਦੇ ਹਨ; ਇਹ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਬੀਜਗਣਿਤ ਵਿੱਚ 1 ਵਜੋਂ ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ।
16. ਅਸੰਗਤ ਪ੍ਰਣਾਲੀ: ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਜਿਸਦਾ ਕੋਈ ਸਾਂਝਾ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ ਕਿਉਂਕਿ ਉਹ ਸਮਾਂਤਰ ਰੇਖਾਵਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਕੋਈ ਬਿੰਦੂ ਜਾਂ ਰੇਖਾ ਸਾਂਝੀ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ।
17. ਸੁਤੰਤਰ ਪ੍ਰਣਾਲੀ: ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਜਿਸਦਾ ਬਿਲਕੁਲ ਇੱਕ ਹੱਲ ਜੋੜਾ (x,y) ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
18. ਮੁੱਖ ਵਿਕਰਣ: ਇੱਕ ਵਰਗ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੇ ਉੱਪਰਲੇ ਖੱਬੇ ਕੋਨੇ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਸੱਜੇ ਕੋਨੇ ਤੱਕ ਵਿਕਰਣ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਵੇਸ਼।
19. ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ: ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਵਿਵਸਥਾ।
20. ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦਾ ਗੁਣਾਤਮਕ ਉਲਟ: ਇੱਕ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਜੋ, ਜਦੋਂ ਅਸਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਪਛਾਣ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
21. ਅਸੰਤੁਲਿਤ ਅਸਮਾਨਤਾ: ਇੱਕ ਅਸਮਾਨਤਾ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਅਸੰਤੁਲਿਤ ਸਮੀਕਰਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
22. ਅੰਸ਼ਕ ਭਿੰਨ ਵਿਛੋੜਾ: ਇੱਕ ਸਰਲ ਕੀਤੇ ਤਰਕਹੀਣ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਉਸਦੇ ਮੂਲ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵਾਪਸ ਲਿਆਉਣ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ, ਜੋ ਕਿ ਸਰਲ ਤਰਕਹੀਣ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਜਾਂ ਘਟਾਓ ਹੈ।
23. ਅੰਸ਼ਕ ਭਿੰਨ: ਤਰਕਹੀਣ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਜੋੜ ਜਾਂ ਘਟਾਓ ਨੂੰ ਬਣਾਉਣ ਵਾਲੇ ਵਿਅਕਤੀਗਤ ਭਿੰਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਸਰਲ ਕੀਤੇ ਤਰਕਹੀਣ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਜੋੜਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ।
24. ਮੁਨਾਫਾ ਫੰਕਸ਼ਨ: ਮੁਨਾਫਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ P(x)=R(x)−C(x) ਵਜੋਂ ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਮਾਲੀਆ ਘਟਾਓ ਲਾਗਤ ਹੈ।
1. ਆਮਦਨ ਫਲਨ: ਫਲਨ ਜਿਸਦੀ ਵਰਤੋਂ ਆਮਦਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜਿਸਨੂੰ ਸਧਾਰਨ ਤੌਰ 'ਤੇ R=xp ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ x= ਮਾਤਰਾ ਅਤੇ p= ਕੀਮਤ ਹੈ।
2. ਕਤਾਰ: ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਵਿੱਚ ਖਿਤਿਜੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇਕਸਾਰ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਸਮੂਹ।
3. ਕਤਾਰ ਕਾਰਵਾਈਆਂ: ਇੱਕ ਕਤਾਰ ਨੂੰ ਦੂਜੀ ਕਤਾਰ ਵਿੱਚ ਜੋੜਨਾ, ਇੱਕ ਕਤਾਰ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਥਿਰ ਅੰਕ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨਾ, ਕਤਾਰਾਂ ਨੂੰ ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਬਦਲਣਾ, ਅਤੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਕਤਾਰ-ਇਕਲੋਨ ਰੂਪ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੇ ਉਦੇਸ਼ ਨਾਲ।
4. ਕਤਾਰ-ਇਕਲੋਨ ਰੂਪ: ਕਤਾਰ ਕਾਰਵਾਈਆਂ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦਾ ਉਹ ਰੂਪ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਮੁੱਖ ਵਿਕਰਣ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਸਾਰੇ ਸਥਾਨਾਂ 'ਤੇ ਸਿਫ਼ਰ ਅਤੇ ਵਿਕਰਣ 'ਤੇ ਇੱਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
5. ਕਤਾਰ-ਸਮਾਨ: ਦੋ ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ A ਅਤੇ B ਕਤਾਰ-ਸਮਾਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਨੂੰ ਬੁਨਿਆਦੀ ਕਤਾਰ ਕਾਰਵਾਈਆਂ ਕਰਕੇ ਦੂਜੇ ਤੋਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕੇ।
6. ਸਕੇਲਰ ਗੁਣਕ: ਮੈਟ੍ਰਿਕਸ ਦਾ ਇੱਕ ਅੰਸ਼ ਜਿਸਨੂੰ ਇੱਕ ਸਕੇਲਰ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।
7. ਹੱਲ ਸਮੂਹ: ਸਾਰੇ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਜੋੜਿਆਂ ਜਾਂ ਤ੍ਰਿਗੁਣਾਂ ਦਾ ਸਮੂਹ ਜੋ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦੇ ਹਨ।
8. ਸਥਾਨਪੰਨ ਵਿਧੀ: ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀਆਂ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾਂਦੀ ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤ ਤਕਨੀਕ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਦੋ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਨੂੰ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਲਈ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਫਿਰ ਦੂਜੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਦੂਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਸਥਾਨਪੰਨ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
9. ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ: ਦੋ ਜਾਂ ਦੋ ਤੋਂ ਵੱਧ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਵਿੱਚ ਦੋ ਜਾਂ ਦੋ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦਾ ਸਮੂਹ ਜਿਨ੍ਹਾਂ 'ਤੇ ਇਕੱਠੇ ਵਿਚਾਰ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
10. ਅਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ: ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ ਜਿਸਦੀ ਡਿਗਰੀ ਇੱਕ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ।
11. ਅਰੇਖੀ ਅਸਮਾਨਤਾਵਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ: ਦੋ ਜਾਂ ਦੋ ਤੋਂ ਵੱਧ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਵਿੱਚ ਦੋ ਜਾਂ ਦੋ ਤੋਂ ਵੱਧ ਅਸਮਾਨਤਾਵਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਇੱਕ ਅਸਮਾਨਤਾ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ ਜੋ ਰੇਖੀ ਨਹੀਂ ਹੈ।