1. ਅਭਿਆਸ ਟੈਸਟ
2. ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ ਅਤੇ ਕੇਂਦਰ, ਸਿਖਰ ਅਤੇ ਨਾਭੀਆਂ ਦੱਸੋ।
3. x 2 9 + y 2 4 =1
4. 9 y 2 +16 x 2 −36y+32x−92=0
5. ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ, ਕੇਂਦਰ, ਸਿਖਰ ਅਤੇ ਨਾਭੀਆਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ।
6. ( x−3 ) 2 64 + ( y−2 ) 2 36 =1
7. 2 x 2 + y 2 +8x−6y−7=0
8. ਕੇਂਦਰ ( 1,2 ) , ਸਿਖਰ ( 7,2 ) , ਅਤੇ ਨਾਭੀ ( 4,2 ) ਵਾਲੇ ਅੰਡਾਕਾਰ ਦਾ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖੋ।
9. ਇੱਕ ਗੁਪਤ ਗੈਲਰੀ 150 ਫੁੱਟ ਲੰਬੀ ਬਣਾਈ ਜਾਣੀ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਨਾਭੀਆਂ ਦੀਵਾਰ ਤੋਂ 20 ਫੁੱਟ ਦੂਰ ਸਥਿਤ ਹੋਣੀਆਂ ਹਨ, ਤਾਂ ਛੱਤ ਕਿੰਨੀ ਉੱਚੀ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ?
10. ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਹਾਈਪਰਬੋਲਾ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ, ਅਤੇ ਕੇਂਦਰ, ਸਿਖਰ, ਨਾਭੀਆਂ, ਅਤੇ ਅਨੰਤ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦਿਓ।
11. x 2 49 − y 2 81 =1
12. 16 y 2 −9 x 2 +128y+112=0
13. ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਹਾਈਪਰਬੋਲਾ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ, ਇਸਦੇ ਕੇਂਦਰ, ਸਿਖਰ, ਅਤੇ ਨਾਭੀਆਂ ਨੂੰ ਨੋਟ ਕਰੋ। ਅਨੰਤ ਸਪਰਸ਼ ਰੇਖਾਵਾਂ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦੱਸੋ।
14. ( x−3 ) 2 25 − ( y+3 ) 2 1 =1
15. y 2 − x 2 +4y−4x−18=0
16. ਨਾਭੀਆਂ ( 1,0 ) ਅਤੇ ( 1,6 ) , ਅਤੇ ਸਿਖਰ ( 1,2 ) ਵਾਲੇ ਹਾਈਪਰਬੋਲਾ ਦਾ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖੋ।
17. ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਪਰਵਲੈ ਦਾ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ, ਅਤੇ ਸਿਖਰ, ਨਾਭੀ, ਅਤੇ ਨਿਰਦੇਸ਼ ਰੇਖਾ ਦਾ ਸਮੀਕਰਨ ਦਿਓ।
18. y 2 +10x=0
19. 3 x 2 −12x−y+11=0
20. ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਪਰਵਲੈ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ, ਸਿਖਰ, ਨਾਭੀ, ਅਤੇ ਨਿਰਦੇਸ਼ ਰੇਖਾ ਨੂੰ ਲੇਬਲ ਕਰੋ।
21. ( x−1 ) 2 =−4( y+3 )
22. y 2 +8x−8y+40=0
23. ਨਾਭੀ ( 2,3 ) ਅਤੇ ਨਿਰਦੇਸ਼ ਰੇਖਾ y=−1 ਵਾਲੇ ਪਰਵਲੈ ਦਾ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖੋ।
24. ਇੱਕ ਸਰਚਲਾਈਟ ਕ੍ਰਾਂਤੀ ਦੇ ਪੈਰਾਬੋਲਾਈਡ ਦੇ ਆਕਾਰ ਦੀ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ ਸਰੋਤ ਸਮਰੂਪਤਾ ਦੀ ਧੁਰੀ ਦੇ ਨਾਲ ਅਧਾਰ ਤੋਂ 1.5 ਫੁੱਟ ਦੂਰ ਸਥਿਤ ਹੈ, ਅਤੇ ਸਰਚਲਾਈਟ ਦੀ ਡੂੰਘਾਈ 3 ਫੁੱਟ ਹੈ, ਤਾਂ ਖੁੱਲਣ ਦੀ ਚੌੜਾਈ ਕਿੰਨੀ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ?
1. ਅਗਲੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਸਮੀਕਰਨ ਕਿਹੜਾ ਸ਼ੰਕੂ ਭਾਗ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਫਿਰ ਕੋਣ θ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਜੋ xy ਪਦ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰੇਗਾ।
2. 3 x 2 −2xy+3 y 2 =4
3. x 2 +4xy+4 y 2 +6x−8y=0
4. ਅਗਲੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, x′y′ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ x′y′ ਪਦ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ, ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ, ਅਤੇ ਘੁੰਮੇ ਹੋਏ ਗ੍ਰਾਫ ਨੂੰ ਗ੍ਰਾਫ ਕਰੋ।
5. 11 x 2 +10 3 xy+ y 2 =4
6. 16 x 2 +24xy+9 y 2 −125x=0
7. ਅਗਲੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਮੂਲ ਬਿੰਦੂ 'ਤੇ ਫੋਕਸ ਵਾਲੇ ਸ਼ੰਕੂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਫਿਰ ਡਾਇਰੈਕਟ੍ਰਿਕਸ ਅਤੇ ਐਕਸੈਂਟ੍ਰਿਸਿਟੀ ਦਿਓ।
8. r= 3 2−sinθ
9. r= 5 4+6cosθ
10. ਅਗਲੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ, ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਸ਼ੰਕੂ ਭਾਗ ਨੂੰ ਗ੍ਰਾਫ ਕਰੋ। ਜੇਕਰ ਇਹ ਇੱਕ ਪਰਵਲੈ ਹੈ, ਤਾਂ ਸਿਖਰ, ਫੋਕਸ, ਅਤੇ ਡਾਇਰੈਕਟ੍ਰਿਕਸ ਨੂੰ ਲੇਬਲ ਕਰੋ। ਜੇਕਰ ਇਹ ਇੱਕ ਅੰਡਾਕਾਰ ਜਾਂ ਅਤਿਪਰਵਲੈ ਹੈ, ਤਾਂ ਸਿਖਰਾਂ ਅਤੇ ਫੋਕਸਾਂ ਨੂੰ ਲੇਬਲ ਕਰੋ।
11. r= 12 4−8sinθ
12. r= 2 4+4sinθ
13. ਮੂਲ ਬਿੰਦੂ 'ਤੇ ਫੋਕਸ, e=2 ਦੀ ਐਕਸੈਂਟ੍ਰਿਸਿਟੀ, ਅਤੇ ਡਾਇਰੈਕਟ੍ਰਿਕਸ: x=3 ਵਾਲੇ ਸ਼ੰਕੂ ਦਾ ਇੱਕ ਪੋਲਰ ਸਮੀਕਰਨ ਲੱਭੋ।