ਪੰਜਾਬੀਯੂਨੀpunjabiuni
College Algebra

Key Equations

੧੮ ਪੈਰੇ · 18 paragraphs

ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ · ਬਿਨਾਂ ਜਾਂਚਇਹ ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ ਹੈ ਅਤੇ ਅਜੇ ਮਨੁੱਖੀ ਸਮੀਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੋਈ। ਇਸਨੂੰ ਅੰਤਿਮ, ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਅਨੁਵਾਦ ਦੀ ਬਜਾਏ ਕੰਮ ਅਧੀਨ ਖਰੜਾ ਸਮਝ ਕੇ ਪੜ੍ਹੋ।Machine-translated, not yet reviewed by a human. Read it as a working draft, not a settled translation — Sikhi.io (Punjabi Classics Pipeline) · google/gemini-2.5-flash-lite.

ਮੁੱਖ ਸਮੀਕਰਨ

ਫੈਕਟੋਰੀਅਲ ਦਾ ਫਾਰਮੂਲਾ | 0!=1 1!=1 n!=n( n−1 )( n−2 )⋯( 2 )( 1 ), n≥2 ਲਈ

ਅੰਕਗਣਿਤਕ ਲੜੀ ਦੇ nਵੇਂ ਪਦ ਲਈ ਰਿਕਾਰਸਿਵ ਫਾਰਮੂਲਾ | a n = a n−1 +d , n≥2 ਲਈ

ਅੰਕਗਣਿਤਕ ਲੜੀ ਦੇ nਵੇਂ ਪਦ ਲਈ ਸਪੱਸ਼ਟ ਫਾਰਮੂਲਾ | a n = a 1 +d(n−1)

ਗੁਣਨਤਰੀ ਲੜੀ ਦੇ nਵੇਂ ਪਦ ਲਈ ਰਿਕਾਰਸਿਵ ਫਾਰਮੂਲਾ | a n =r a n−1 , n≥ 2 ਲਈ

ਗੁਣਨਤਰੀ ਲੜੀ ਦੇ nਵੇਂ ਪਦ ਲਈ ਸਪੱਸ਼ਟ ਫਾਰਮੂਲਾ | a n = a 1 r n−1

ਅੰਕਗਣਿਤਕ ਲੜੀ ਦੇ ਪਹਿਲੇ n ਪਦਾਂ ਦਾ ਜੋੜ | S n = n( a 1 + a n ) 2

ਗੁਣਨਤਰੀ ਲੜੀ ਦੇ ਪਹਿਲੇ n ਪਦਾਂ ਦਾ ਜੋੜ | S n = a 1 (1− r n ) 1−r , ਜਦੋਂ r≠1

-1<r<1 ਵਾਲੀ ਅਨੰਤ ਗੁਣਨਤਰੀ ਲੜੀ ਦਾ ਜੋੜ | S n = a 1 1−r , ਜਦੋਂ r≠1

n ਵੱਖ-ਵੱਖ ਵਸਤੂਆਂ ਵਿੱਚੋਂ r ਵੇਲੇ ਲਈ ਕ੍ਰਮਚੈਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ | P(n,r)= n! (n−r)!

n ਵੱਖ-ਵੱਖ ਵਸਤੂਆਂ ਵਿੱਚੋਂ r ਵੇਲੇ ਲਈ ਸੰਯੋਜਨਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ | C(n,r)= n! r!(n−r)!

n ਗੈਰ-ਵੱਖਰੀਆਂ ਵਸਤੂਆਂ ਦੇ ਕ੍ਰਮਚੈਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ | n! r 1 ! r 2 !… r k !

ਬਾਈਨੋਮੀਅਲ ਥਿਊਰਮ | (x+y) n = ∑ k−0 n ( n k ) x n−k y k

ਬਾਈਨੋਮੀਅਲ ਵਿਸਥਾਰ ਦਾ (r+1)ਵਾਂ ਪਦ | ( n r ) x n−r y r

ਬਰਾਬਰ ਸੰਭਾਵਿਤ ਨਤੀਜਿਆਂ ਵਾਲੀ ਘਟਨਾ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ | P(E)= n(E) n(S)

ਦੋ ਘਟਨਾਵਾਂ ਦੇ ਸੰਯੋਜਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ | P(E∪F)=P(E)+P(F)−P(E∩F)

ਅਜਿਹੀਆਂ ਘਟਨਾਵਾਂ ਦੇ ਸੰਯੋਜਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਜੋ ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਨਿਵੇਕਲੀਆਂ ਹਨ | P(E∪F)=P(E)+P(F)

ਘਟਨਾ ਦੇ ਪੂਰਕ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ | P(E')=1−P(E)