ਪੰਜਾਬੀਯੂਨੀpunjabiuni
Elementary Algebra

Key Terms

੪੬ ਪੈਰੇ · 46 paragraphs

ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ · ਬਿਨਾਂ ਜਾਂਚਇਹ ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ ਹੈ ਅਤੇ ਅਜੇ ਮਨੁੱਖੀ ਸਮੀਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੋਈ। ਇਸਨੂੰ ਅੰਤਿਮ, ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਅਨੁਵਾਦ ਦੀ ਬਜਾਏ ਕੰਮ ਅਧੀਨ ਖਰੜਾ ਸਮਝ ਕੇ ਪੜ੍ਹੋ।Machine-translated, not yet reviewed by a human. Read it as a working draft, not a settled translation — Sikhi.io (Punjabi Classics Pipeline) · google/gemini-2.5-flash-lite.

1. ਮੁੱਖ ਸ਼ਬਦਾਵਲੀ

2. ਨਿਰਪੇਖ ਮੁੱਲ: ਕਿਸੇ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਨਿਰਪੇਖ ਮੁੱਲ ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ ਉੱਤੇ 0 ਤੋਂ ਉਸਦੀ ਦੂਰੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਕਿਸੇ ਸੰਖਿਆ $n$ ਦਾ ਨਿਰਪੇਖ ਮੁੱਲ $|n|$ ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

3. ਜੋੜੀ ਪਛਾਣ: ਜੋੜੀ ਪਛਾਣ ਸੰਖਿਆ 0 ਹੈ; ਕਿਸੇ ਵੀ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ 0 ਜੋੜਨ ਨਾਲ ਉਸਦਾ ਮੁੱਲ ਨਹੀਂ ਬਦਲਦਾ।

4. ਜੋੜੀ ਉਲਟ: ਕਿਸੇ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਉਲਟ ਉਸਦਾ ਜੋੜੀ ਉਲਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਅਤੇ ਉਸਦਾ ਜੋੜੀ ਉਲਟ ਜੋੜਨ 'ਤੇ 0 ਬਣਦੇ ਹਨ।

5. ਗੁਣਾਂਕ: ਕਿਸੇ ਪਦ ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ ਉਹ ਸਥਿਰ ਅੰਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਪਦ ਵਿੱਚ ਚੱਲ (variable) ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

6. ਜਟਿਲ ਭਿੰਨ: ਜਟਿਲ ਭਿੰਨ ਉਹ ਭਿੰਨ ਹੈ ਜਿਸਦੇ ਅੰਸ਼ ਜਾਂ ਹਰ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਭਿੰਨ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

7. ਸੰਯੁਕਤ ਸੰਖਿਆ: ਸੰਯੁਕਤ ਸੰਖਿਆ ਉਹ ਗਿਣਤੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ ਜੋ ਅਭਾਜ (prime) ਨਹੀਂ ਹੈ। ਸੰਯੁਕਤ ਸੰਖਿਆ ਦੇ 1 ਅਤੇ ਆਪਣੇ ਆਪ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਹੋਰ ਗੁਣਨਖੰਡ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

8. ਸਥਿਰਾਂਕ: ਸਥਿਰਾਂਕ ਉਹ ਸੰਖਿਆ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਮੁੱਲ ਹਮੇਸ਼ਾ ਇੱਕੋ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ।

9. ਗਿਣਤੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ: ਗਿਣਤੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ 1, 2, 3, … ਹਨ।

10. ਦਸ਼ਮਲਵ: ਦਸ਼ਮਲਵ ਦਸ ਦੀ ਘਾਤ ਵਾਲੇ ਹਰ ਵਾਲੀ ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਲਿਖਣ ਦਾ ਇੱਕ ਹੋਰ ਤਰੀਕਾ ਹੈ।

11. ਹਰ: ਹਰ ਭਿੰਨ ਦੇ ਹੇਠਲੇ ਭਾਗ ਦਾ ਮੁੱਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਪੂਰੇ ਨੂੰ ਕਿੰਨੇ ਬਰਾਬਰ ਭਾਗਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ।

12. ਕਿਸੇ ਸੰਖਿਆ ਨਾਲ ਭਾਜਯੋਗ: ਜੇਕਰ ਸੰਖਿਆ $m$, ਸੰਖਿਆ $n$ ਦਾ ਗੁਣਜ ਹੈ, ਤਾਂ $m$, $n$ ਨਾਲ ਭਾਜਯੋਗ ਹੈ। (ਜੇਕਰ 6, 3 ਦਾ ਗੁਣਜ ਹੈ, ਤਾਂ 6, 3 ਨਾਲ ਭਾਜਯੋਗ ਹੈ।)

13. ਸਮਾਨਤਾ ਚਿੰਨ੍ਹ: ਚਿੰਨ੍ਹ "=" ਨੂੰ ਸਮਾਨਤਾ ਚਿੰਨ੍ਹ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ $a=b$ ਨੂੰ "a, b ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ" ਪੜ੍ਹਦੇ ਹਾਂ।

14. ਸਮੀਕਰਨ: ਸਮੀਕਰਨ ਦੋ ਪਦ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜੋ ਸਮਾਨਤਾ ਚਿੰਨ੍ਹ ਨਾਲ ਜੁੜੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

15. ਸਮਾਨ ਦਸ਼ਮਲਵ: ਦੋ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਮਾਨ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜੇਕਰ ਉਹ ਸਮਾਨ ਭਿੰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲਦੇ ਹਨ।

16. ਸਮਾਨ ਭਿੰਨਾਂ: ਸਮਾਨ ਭਿੰਨਾਂ ਉਹ ਭਿੰਨਾਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਮੁੱਲ ਇੱਕੋ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

17. ਪਦ ਪ੍ਰਗਟਾਅ ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰਨਾ: ਪਦ ਪ੍ਰਗਟਾਅ ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰਨ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਜਦੋਂ ਚੱਲ ਨੂੰ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸੰਖਿਆ ਨਾਲ ਬਦਲਿਆ ਜਾਵੇ ਤਾਂ ਪਦ ਪ੍ਰਗਟਾਅ ਦਾ ਮੁੱਲ ਲੱਭਣਾ।

18. ਪਦ ਪ੍ਰਗਟਾਅ: ਪਦ ਪ੍ਰਗਟਾਅ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ, ਇੱਕ ਚੱਲ, ਜਾਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਅਤੇ ਚੱਲਾਂ ਦਾ ਕੋਈ ਵੀ ਸੁਮੇਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਸੰਚਾਲਨ ਚਿੰਨ੍ਹਾਂ (operation symbols) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ।

19. ਗੁਣਨਖੰਡ: ਜੇਕਰ $a \cdot b = m$, ਤਾਂ $a$ ਅਤੇ $b$, $m$ ਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਹਨ। ਕਿਉਂਕਿ $3 \cdot 4 = 12$, ਇਸ ਲਈ 3 ਅਤੇ 4, 12 ਦੇ ਗੁਣਨਖੰਡ ਹਨ।

20. ਭਿੰਨ: ਇੱਕ ਭਿੰਨ $\frac{a}{b}$ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ $b \neq 0$। $a$ ਅੰਸ਼ ਹੈ ਅਤੇ $b$ ਹਰ ਹੈ। ਭਿੰਨ ਇੱਕ ਪੂਰੇ ਦੇ ਭਾਗਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ। ਹਰ $b$ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਪੂਰੇ ਨੂੰ ਕਿੰਨੇ ਬਰਾਬਰ ਭਾਗਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਅਤੇ ਅੰਸ਼ $a$ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕਿੰਨੇ ਭਾਗ ਸ਼ਾਮਲ ਕੀਤੇ ਗਏ ਹਨ।

21. ਪੂਰਨ ਅੰਕ: ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਉਲਟ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਕਹਾਉਂਦੇ ਹਨ: ...−3, −2, −1, 0, 1, 2, 3...

22. ਅਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ: ਅਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ ਉਹ ਸੰਖਿਆ ਹੈ ਜਿਸਨੂੰ ਦੋ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਜੋਂ ਨਹੀਂ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ। ਇਸਦਾ ਦਸ਼ਮਲਵ ਰੂਪ ਰੁਕਦਾ ਨਹੀਂ ਹੈ ਅਤੇ ਨਾ ਹੀ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

23. ਲਘੁੱਤਮ ਸਾਂਝਾ ਹਰ: ਦੋ ਭਿੰਨਾਂ ਦਾ ਲਘੁੱਤਮ ਸਾਂਝਾ ਹਰ (LCD) ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਹਰਾਂ ਦਾ ਲਘੁੱਤਮ ਸਾਂਝਾ ਗੁਣਜ (LCM) ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

24. ਲਘੁੱਤਮ ਸਾਂਝਾ ਗੁਣਜ: ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਲਘੁੱਤਮ ਸਾਂਝਾ ਗੁਣਜ ਉਹ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਸੰਖਿਆ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜੋ ਦੋਵਾਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਗੁਣਜ ਹੋਵੇ।

1. ਸਮਾਨ ਪਦ: ਉਹ ਪਦ ਜੋ ਸਥਿਰ ਅੰਕ ਹੋਣ ਜਾਂ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚ ਚੱਲਾਂ (variables) ਦੀਆਂ ਘਾਤਾਂ (powers) ਇੱਕੋ ਜਿਹੀਆਂ ਹੋਣ, ਸਮਾਨ ਪਦ ਕਹਾਉਂਦੇ ਹਨ।

2. ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਗੁਣਜ: ਕੋਈ ਸੰਖਿਆ 'n' ਦਾ ਗੁਣਜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਜੇਕਰ ਉਹ ਕਿਸੇ ਗਿਣਤੀ ਸੰਖਿਆ ਅਤੇ 'n' ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ ਹੋਵੇ।

3. ਗੁਣਾਤਮਕ ਤਤਸਮਕ: ਗੁਣਾਤਮਕ ਤਤਸਮਕ ਸੰਖਿਆ 1 ਹੈ; ਕਿਸੇ ਵੀ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ 1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਨਾਲ ਉਸ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਮੁੱਲ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਤਬਦੀਲੀ ਨਹੀਂ ਆਉਂਦੀ।

4. ਗੁਣਾਤਮਕ ਉਲਟ: ਕਿਸੇ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਉਲਟ (reciprocal) ਉਸਦਾ ਗੁਣਾਤਮਕ ਉਲਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਅਤੇ ਉਸਦਾ ਗੁਣਾਤਮਕ ਉਲਟ ਗੁਣਾ ਕਰਨ 'ਤੇ ਇੱਕ ਬਣਦਾ ਹੈ।

5. ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ: ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਦ੍ਰਿਸ਼ਟੀਗੋਚਰ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ 'ਤੇ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਖੱਬੇ ਤੋਂ ਸੱਜੇ ਜਾਣ 'ਤੇ ਵੱਡੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇ ਸੱਜੇ ਤੋਂ ਖੱਬੇ ਜਾਣ 'ਤੇ ਛੋਟੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ।

6. ਅੰਸ਼ (Numerator): ਅੰਸ਼ ਭਿੰਨ (fraction) ਦੇ ਉੱਪਰੀ ਹਿੱਸੇ ਦਾ ਮੁੱਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਪੂਰੇ ਦੇ ਕਿੰਨੇ ਭਾਗ ਸ਼ਾਮਲ ਕੀਤੇ ਗਏ ਹਨ।

7. ਵਿਰੋਧੀ: ਕਿਸੇ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਰੋਧੀ ਉਹ ਸੰਖਿਆ ਹੈ ਜੋ ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ 'ਤੇ ਸਿਫ਼ਰ ਤੋਂ ਬਰਾਬਰ ਦੂਰੀ 'ਤੇ ਹੋਵੇ ਪਰ ਸਿਫ਼ਰ ਦੇ ਉਲਟ ਪਾਸੇ ਹੋਵੇ: −a−a ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਰੋਧੀ। ਸੰਕੇਤ −a−a ਨੂੰ “a ਦਾ ਵਿਰੋਧੀ” ਪੜ੍ਹਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

8. ਮੂਲ ਬਿੰਦੂ (Origin): ਮੂਲ ਬਿੰਦੂ ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ 'ਤੇ 0 ਦੁਆਰਾ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਬਿੰਦੂ ਹੈ।

9. ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ: ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਇੱਕ ਅਨੁਪਾਤ (ratio) ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਹਰ (denominator) 100 ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

10. ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡਨ: ਕਿਸੇ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡਨ ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਉਸ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

11. ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆ: ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆ 1 ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਕੋਈ ਗਿਣਤੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ, ਜਿਸਦੇ ਕੇਵਲ ਗੁਣਨਖੰਡ 1 ਅਤੇ ਉਹ ਸੰਖਿਆ ਆਪ ਹੀ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

12. ਕਰਣੀ ਚਿੰਨ੍ਹ (Radical sign): ਕਰਣੀ ਚਿੰਨ੍ਹ mm ਪ੍ਰਤੀਕ ਹੈ ਜੋ ਧਨ ਵਰਗਮੂਲ (positive square root) ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।

13. ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ: ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ pqpq ਰੂਪ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ p ਅਤੇ q ਪੂਰਨ ਅੰਕ (integers) ਹਨ ਅਤੇ q≠0q≠0। ਪਰਿਮੇਯ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਦੋ ਪੂਰਨ ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਜੋਂ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਸਦਾ ਦਸ਼ਮਲਵ ਰੂਪ ਰੁਕ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਾਂ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

14. ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆ: ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆ ਉਹ ਸੰਖਿਆ ਹੈ ਜੋ ਜਾਂ ਤਾਂ ਪਰਿਮੇਯ (rational) ਹੋਵੇ ਜਾਂ ਅਪਰਿਮੇਯ (irrational)।

15. ਉਲਟ (Reciprocal): abab ਦਾ ਉਲਟ baba ਹੈ। ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਅਤੇ ਉਸਦਾ ਉਲਟ ਗੁਣਾ ਕਰਨ 'ਤੇ ਇੱਕ ਬਣਦਾ ਹੈ: ab·ba=1ab·ba=1।

16. ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲਾ ਦਸ਼ਮਲਵ: ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲਾ ਦਸ਼ਮਲਵ ਉਹ ਦਸ਼ਮਲਵ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਅੰਤਿਮ ਅੰਕ ਜਾਂ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਸਮੂਹ ਅਨੰਤ ਤੱਕ ਦੁਹਰਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।

17. ਸਰਲ ਭਿੰਨ: ਇੱਕ ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜੇਕਰ ਉਸਦੇ ਅੰਸ਼ ਅਤੇ ਹਰ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਸਾਂਝਾ ਗੁਣਨਖੰਡ ਨਾ ਹੋਵੇ।

18. ਵਿਅੰਜਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਕਰਨਾ: ਕਿਸੇ ਵਿਅੰਜਨ (expression) ਨੂੰ ਸਰਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਵਿਅੰਜਨ ਵਿੱਚ ਸਾਰੀਆਂ ਕਿਰਿਆਵਾਂ (operations) ਕਰੋ।

19. ਵਰਗ ਅਤੇ ਵਰਗਮੂਲ: ਜੇਕਰ n2=mn2=m, ਤਾਂ m, n ਦਾ ਵਰਗ ਹੈ ਅਤੇ n, m ਦਾ ਵਰਗਮੂਲ ਹੈ।

20. ਪਦ: ਪਦ ਇੱਕ ਸਥਿਰ ਅੰਕ ਜਾਂ ਇੱਕ ਸਥਿਰ ਅੰਕ ਅਤੇ ਇੱਕ ਜਾਂ ਵਧੇਰੇ ਚੱਲਾਂ (variables) ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

21. ਚੱਲ (Variable): ਚੱਲ ਇੱਕ ਅੱਖਰ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਮੁੱਲ ਬਦਲ ਸਕਦਾ ਹੈ।

22. ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ: ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ 0, 1, 2, 3, .... ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ।