1. ਮੁੱਖ ਸੰਕਲਪ
2. ਸਥਾਨ ਮੁੱਲ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਚਿੱਤਰ 1.3 ਵਿੱਚ ਹੈ।
3. ਇੱਕ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਨਾਮ ਦਿਓ ਕਦਮ 1. ਖੱਬੇ ਪਾਸਿਓਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹਰੇਕ ਪੀਰੀਅਡ ਵਿੱਚ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਨਾਮ ਦੱਸੋ, ਉਸ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਪੀਰੀਅਡ ਦਾ ਨਾਮ। ਕਦਮ 2. ਪੀਰੀਅਡਾਂ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰਨ ਲਈ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਕਾਮੇ ਲਗਾਓ। ਕਦਮ 3. ਇਕਾਈਆਂ ਦੇ ਪੀਰੀਅਡ ਦਾ ਨਾਮ ਨਾ ਦੱਸੋ।
4. ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ ਲਿਖੋ ਕਦਮ 1. ਪੀਰੀਅਡਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਵਾਲੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ। (ਯਾਦ ਰੱਖੋ ਕਿ ਇਕਾਈਆਂ ਦੇ ਪੀਰੀਅਡ ਦਾ ਕਦੇ ਵੀ ਨਾਮ ਨਹੀਂ ਲਿਆ ਜਾਂਦਾ।) ਕਦਮ 2. ਹਰੇਕ ਪੀਰੀਅਡ ਵਿੱਚ ਲੋੜੀਂਦੀਆਂ ਥਾਵਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ 3 ਖਾਲੀ ਥਾਵਾਂ ਬਣਾਓ। ਪੀਰੀਅਡਾਂ ਨੂੰ ਕਾਮਿਆਂ ਨਾਲ ਵੱਖ ਕਰੋ। ਕਦਮ 3. ਹਰੇਕ ਪੀਰੀਅਡ ਵਿੱਚ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਨਾਮ ਦੱਸੋ ਅਤੇ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਸਹੀ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ ਰੱਖੋ।
5. ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਗੋਲ ਕਰੋ ਕਦਮ 1. ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਇੱਕ ਤੀਰ ਨਾਲ ਨਿਸ਼ਾਨਬੱਧ ਕਰੋ। ਤੀਰ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦੇ ਸਾਰੇ ਅੰਕ ਨਹੀਂ ਬਦਲਦੇ। ਕਦਮ 2. ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲ ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਅੰਕ ਨੂੰ ਰੇਖਾਂਕਿਤ ਕਰੋ। ਕਦਮ 3. ਕੀ ਇਹ ਅੰਕ 5 ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਜਾਂ ਬਰਾਬਰ ਹੈ? ਹਾਂ—ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲ ਵਿੱਚ ਅੰਕ ਵਿੱਚ 1 ਜੋੜੋ। ਨਹੀਂ—ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲ ਵਿੱਚ ਅੰਕ ਨੂੰ ਨਾ ਬਦਲੋ। ਕਦਮ 4. ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲ ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਦੇ ਸਾਰੇ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਜ਼ੀਰੋ ਨਾਲ ਬਦਲੋ।
6. ਵਿਭਾਜਨਤਾ ਟੈਸਟ: ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਿਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ: 2 ਜੇਕਰ ਆਖਰੀ ਅੰਕ 0, 2, 4, 6, ਜਾਂ 8 ਹੈ। 3 ਜੇਕਰ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 3 ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਿਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 5 ਜੇਕਰ ਆਖਰੀ ਅੰਕ 5 ਜਾਂ 0 ਹੈ। 6 ਜੇਕਰ ਇਹ 2 ਅਤੇ 3 ਦੋਵਾਂ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਿਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 10 ਜੇਕਰ ਇਹ 0 ਨਾਲ ਖਤਮ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
7. ਇੱਕ ਸੰਯੁਕਤ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡ ਪਤਾ ਕਰੋ ਕਦਮ 1. ਦੋ ਗੁਣਨਖੰਡ ਲੱਭੋ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸੰਖਿਆ ਹੋਵੇ, ਅਤੇ ਇਹਨਾਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਦੋ ਸ਼ਾਖਾਵਾਂ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਕਰੋ। ਕਦਮ 2. ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਗੁਣਨਖੰਡ ਅਭਾਜ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਹ ਸ਼ਾਖਾ ਪੂਰੀ ਹੋ ਗਈ ਹੈ। ਅਭਾਜ ਨੂੰ ਘੇਰੋ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਰੁੱਖ 'ਤੇ ਇੱਕ ਕਲੀ। ਕਦਮ 3. ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਗੁਣਨਖੰਡ ਅਭਾਜ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਸਨੂੰ ਦੋ ਗੁਣਨਖੰਡਾਂ ਦੇ ਗੁਣਨਫਲ ਵਜੋਂ ਲਿਖੋ ਅਤੇ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਜਾਰੀ ਰੱਖੋ। ਕਦਮ 4. ਸੰਯੁਕਤ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਸਾਰੇ ਘੇਰੇ ਹੋਏ ਅਭਾਜਾਂ ਦੇ ਗੁਣਨਫਲ ਵਜੋਂ ਲਿਖੋ।
8. ਗੁਣਜਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾ ਕੇ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਸਾਂਝਾ ਗੁਣਜ ਪਤਾ ਕਰੋ ਕਦਮ 1. ਹਰੇਕ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਕਈ ਗੁਣਜਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ। ਕਦਮ 2. ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਸੰਖਿਆ ਲੱਭੋ ਜੋ ਦੋਵਾਂ ਸੂਚੀਆਂ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦੀ ਹੈ। ਕਦਮ 3. ਇਹ ਸੰਖਿਆ LCM ਹੈ।
9. ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਸਾਂਝਾ ਗੁਣਜ ਪਤਾ ਕਰੋ ਕਦਮ 1. ਹਰੇਕ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਅਭਾਜਾਂ ਦੇ ਗੁਣਨਫਲ ਵਜੋਂ ਲਿਖੋ। ਕਦਮ 2. ਹਰੇਕ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਅਭਾਜਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ। ਜਦੋਂ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਅਭਾਜਾਂ ਨੂੰ ਲੰਬਵਤ ਮਿਲਾਓ। ਕਦਮ 3. ਕਾਲਮਾਂ ਨੂੰ ਹੇਠਾਂ ਲਿਆਓ। ਕਦਮ 4. ਗੁਣਨਖੰਡਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
10. ਸੰਕੇਤ ਨਤੀਜਾ ਹੈ… ∘a+b ਦਾ ਜੋੜaਅਤੇb∘a−b ਦਾ ਅੰਤਰaਅਤੇb∘a·b,ab,(a)(b)(a)b,a(b) ਦਾ ਗੁਣਨਫਲaਅਤੇb∘a÷b,a/b,ab,b ਦਾ ਭਾਗਫਲaਅਤੇb∘a+b ਦਾ ਜੋੜaਅਤੇb∘a−b ਦਾ ਅੰਤਰaਅਤੇb∘a·b,ab,(a)(b)(a)b,a(b) ਦਾ ਗੁਣਨਫਲaਅਤੇb∘a÷b,a/b,ab,b ਦਾ ਭਾਗਫਲaਅਤੇb
11. ਅਸਮਾਨਤਾ ∘a<b ਪੜ੍ਹਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ “a, b ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਹੈ” a, ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ 'ਤੇ b ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਹੈ ∘a>b ਪੜ੍ਹਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ “a, b ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਹੈ” a, ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ 'ਤੇ b ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਹੈ ∘a<b ਪੜ੍ਹਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ “a, b ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਹੈ” a, ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ 'ਤੇ b ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਹੈ ∘a>b ਪੜ੍ਹਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ “a, b ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਹੈ” a, ਸੰਖਿਆ ਰੇਖਾ 'ਤੇ b ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਹੈ
12. ਅਸਮਾਨਤਾ ਚਿੰਨ੍ਹ ਸ਼ਬਦ ∘a≠b, a, b ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੈ ∘a<b, a, b ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਹੈ ∘a≤b, a, b ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਜਾਂ ਬਰਾਬਰ ਹੈ ∘a>b, a, b ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਹੈ ∘a≥b, a, b ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਜਾਂ ਬਰਾਬਰ ਹੈ ∘a≠b, a, b ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੈ ∘a<b, a, b ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਹੈ ∘a≤b, a, b ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਜਾਂ ਬਰਾਬਰ ਹੈ ∘a>b, a, b ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਹੈ ∘a≥b, a, b ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਜਾਂ ਬਰਾਬਰ ਹੈ
13. ਸਮੂਹਕ ਚਿੰਨ੍ਹ ਬਰੈਕਟ ()() ਬਰੈਕਟ [][] ਬਰੇਸਿਸ {}{}
14. ਘਾਤ ਅੰਕਣ anan ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ a ਨੂੰ n ਵਾਰ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨਾ। ਪਦ anan ਨੂੰ nਵੇਂ ਘਾਤ ਤੱਕ a ਪੜ੍ਹਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
15. ਕਾਰਜਾਂ ਦਾ ਕ੍ਰਮ: ਗਣਿਤਿਕ ਪਦਾਂ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਉਣ ਵੇਲੇ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਕਾਰਜ ਕਰੋ: ਕਦਮ 1. ਬਰੈਕਟ ਅਤੇ ਹੋਰ ਸਮੂਹਕ ਚਿੰਨ੍ਹ: ਬਰੈਕਟਾਂ ਜਾਂ ਹੋਰ ਸਮੂਹਕ ਚਿੰਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਅੰਦਰ ਸਾਰੇ ਪਦਾਂ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ, ਸਭ ਤੋਂ ਅੰਦਰੂਨੀ ਬਰੈਕਟਾਂ 'ਤੇ ਪਹਿਲਾਂ ਕੰਮ ਕਰੋ। ਕਦਮ 2. ਘਾਤ: ਘਾਤਾਂ ਵਾਲੇ ਸਾਰੇ ਪਦਾਂ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ। ਕਦਮ 3. ਗੁਣਾ ਅਤੇ ਭਾਗ: ਖੱਬੇ ਤੋਂ ਸੱਜੇ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਸਾਰੀ ਗੁਣਾ ਅਤੇ ਭਾਗ ਕਰੋ। ਇਹਨਾਂ ਕਾਰਜਾਂ ਦੀ ਸਮਾਨ ਤਰਜੀਹ ਹੈ। ਕਦਮ 4. ਜੋੜ ਅਤੇ ਘਟਾਓ: ਖੱਬੇ ਤੋਂ ਸੱਜੇ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਸਾਰੇ ਜੋੜ ਅਤੇ ਘਟਾਓ ਕਰੋ। ਇਹਨਾਂ ਕਾਰਜਾਂ ਦੀ ਸਮਾਨ ਤਰਜੀਹ ਹੈ।
16. ਸਮਾਨ ਪਦਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ ਕਦਮ 1. ਸਮਾਨ ਪਦਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ। ਕਦਮ 2. ਪਦ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਮੁੜ ਵਿਵਸਥਿਤ ਕਰੋ ਕਿ ਸਮਾਨ ਪਦ ਇਕੱਠੇ ਹੋ ਜਾਣ। ਕਦਮ 3. ਗੁਣਾਂਕਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ ਜਾਂ ਘਟਾਓ ਅਤੇ ਹਰੇਕ ਸਮਾਨ ਪਦਾਂ ਦੇ ਸਮੂਹ ਲਈ ਇੱਕੋ ਵੇਰੀਏਬਲ ਰੱਖੋ।
17. ਧਨ ਅਤੇ ਰਿਣ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 5+3−5+(−3)8−8 ਦੋਵੇਂ ਧਨ, ਦੋਵੇਂ ਰਿਣ, ਜੋੜ ਧਨ ਜੋੜ ਰਿਣ −5+35+(−3)−22 ਵੱਖਰੇ ਚਿੰਨ੍ਹ, ਵੱਖਰੇ ਚਿੰਨ੍ਹ, ਵਧੇਰੇ ਰਿਣ ਵਧੇਰੇ ਧਨ ਜੋੜ ਰਿਣ ਜੋੜ ਧਨ 5+3−5+(−3)8−8 ਦੋਵੇਂ ਧਨ, ਦੋਵੇਂ ਰਿਣ, ਜੋੜ ਧਨ ਜੋੜ ਰਿਣ −5+35+(−3)−22 ਵੱਖਰੇ ਚਿੰਨ੍ਹ, ਵੱਖਰੇ ਚਿੰਨ੍ਹ, ਵਧੇਰੇ ਰਿਣ ਵਧੇਰੇ ਧਨ ਜੋੜ ਰਿਣ ਜੋੜ ਧਨ
18. ਨਿਰਪੇਖ ਮੁੱਲ ਦਾ ਗੁਣ: |n|≥0 ਸਾਰੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਲਈ |n|≥0। ਨਿਰਪੇਖ ਮੁੱਲ ਹਮੇਸ਼ਾ ਸਿਫ਼ਰ ਤੋਂ ਵੱਡੇ ਜਾਂ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ!
19. ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਘਟਾਓ 5−3−5−(−3)2−25 ਧਨ 5 ਰਿਣ 3 ਘਟਾਓ 3 ਧਨ 3 ਰਿਣ 2 ਧਨ 2 ਰਿਣ −5−35−(−3)−88 5 ਰਿਣ, ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਨ 5 ਧਨ, ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਨ 3 ਧਨ ਘਟਾਓ 3 ਰਿਣ ਘਟਾਓ 3 ਧਨ ਨਿਰਪੱਖ ਜੋੜੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ ਨਿਰਪੱਖ ਜੋੜੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ 5−3−5−(−3)2−25 ਧਨ 5 ਰਿਣ 3 ਘਟਾਓ 3 ਧਨ 3 ਰਿਣ 2 ਧਨ 2 ਰਿਣ −5−35−(−3)−88 5 ਰਿਣ, ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਨ 5 ਧਨ, ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਨ 3 ਧਨ ਘਟਾਓ 3 ਰਿਣ ਘਟਾਓ 3 ਧਨ ਨਿਰਪੱਖ ਜੋੜੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ ਨਿਰਪੱਖ ਜੋੜੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ
20. ਘਟਾਓ ਦਾ ਗੁਣ: ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਘਟਾਉਣਾ ਉਸਦੇ ਉਲਟ ਨੂੰ ਜੋੜਨ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
21. ਦੋ ਚਿੰਨ੍ਹ ਵਾਲੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਗੁਣਾ ਅਤੇ ਭਾਗ ਸਮਾਨ ਚਿੰਨ੍ਹ—ਗੁਣਨਫਲ ਧਨ ਹੈ ਵੱਖਰੇ ਚਿੰਨ੍ਹ—ਗੁਣਨਫਲ ਰਿਣ ਹੈ
22. ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਲਈ ਰਣਨੀਤੀ ਕਦਮ 1. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕੀ ਲੱਭਣ ਲਈ ਕਿਹਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਕਦਮ 2. ਇੱਕ ਵਾਕ ਲਿਖੋ ਜੋ ਇਸਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। ਕਦਮ 3. ਵਾਕ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਦ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। ਕਦਮ 4. ਪਦ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ। ਕਦਮ 5. ਇੱਕ ਪੂਰੇ ਵਾਕ ਨਾਲ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦਿਓ।
23. ਬਰਾਬਰ ਭਿੰਨਾਂ ਦਾ ਗੁਣ: ਜੇਕਰ a,b,ca,b,c ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ ਜਿੱਥੇ b≠0,c≠0,b≠0,c≠0, ਤਾਂ ab=a·cb·cab=a·cb·c ਅਤੇ a·cb·c=ab.a·cb·c=ab.
24. ਭਿੰਨਾਂ ਦਾ ਭਾਗ: ਜੇਕਰ a,b,candda,b,candd ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ ਜਿੱਥੇ b≠0,c≠0,andd≠0,b≠0,c≠0,andd≠0, ਤਾਂ ab÷cd=ab·dc.ab÷cd=ab·dc. ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਭਾਗ ਕਰਨ ਲਈ, ਦੂਜੀ ਦੇ ਉਲਟ ਨਾਲ ਪਹਿਲੀ ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
1. ਭਿੰਨਾਂ ਦਾ ਗੁਣਾ: ਜੇਕਰ a, b, c, ਅਤੇ d ਅਜਿਹੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ ਜਿੱਥੇ b ≠ 0 ਅਤੇ d ≠ 0, ਤਾਂ ab · cd = acbd. ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਅੰਸ਼ਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹਰਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
2. ਭਿੰਨ ਵਿੱਚ ਰਿਣ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦਾ ਸਥਾਨ: ਕਿਸੇ ਵੀ ਧਨ ਸੰਖਿਆ a ਅਤੇ b ਲਈ, −ab = a−b = −ab.
3. ਇੱਕ ਦਾ ਗੁਣ: aa = 1; ਕੋਈ ਵੀ ਸੰਖਿਆ, ਸਿਵਾਏ ਸਿਫ਼ਰ ਦੇ, ਜੇਕਰ ਉਸਨੂੰ ਆਪ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕੀਤਾ ਜਾਵੇ ਤਾਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
4. ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਉਣਾ: ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ। ਅੰਸ਼ ਅਤੇ ਹਰ ਨੂੰ ਸਾਂਝੇ ਗੁਣਕਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਮੁੜ ਲਿਖੋ। ਜੇਕਰ ਲੋੜ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਪਹਿਲਾਂ ਅੰਸ਼ ਅਤੇ ਹਰ ਨੂੰ ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਗੁਣਨਖੰਡ ਕਰੋ। ਦੂਜਾ ਕਦਮ। ਬਰਾਬਰ ਭਿੰਨਾਂ ਦੇ ਗੁਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸਾਂਝੇ ਗੁਣਕਾਂ ਨੂੰ ਕੱਟ ਕੇ ਸਰਲ ਬਣਾਉ। ਤੀਜਾ ਕਦਮ। ਬਾਕੀ ਬਚੇ ਗੁਣਕਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
5. ਭਿੰਨ ਬਾਰ ਵਾਲੇ ਵਿਅੰਜਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਉਣਾ: ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ। ਅੰਸ਼ ਵਿੱਚ ਵਿਅੰਜਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਉ। ਹਰ ਵਿੱਚ ਵਿਅੰਜਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਉ। ਦੂਜਾ ਕਦਮ। ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਉ।
6. ਭਿੰਨਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਅਤੇ ਘਟਾਓ: ਜੇਕਰ a, b, ਅਤੇ c ਅਜਿਹੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ ਜਿੱਥੇ c ≠ 0, ਤਾਂ ac + bc = a+bc ਅਤੇ ac - bc = a-bc. ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਨ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣ ਲਈ, ਅੰਸ਼ਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ ਜਾਂ ਘਟਾਓ ਅਤੇ ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਸਾਂਝੇ ਹਰ ਉੱਤੇ ਰੱਖੋ।
7. ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਨ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣ ਦੀ ਰਣਨੀਤੀ: ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ। ਕੀ ਉਹਨਾਂ ਕੋਲ ਸਾਂਝਾ ਹਰ ਹੈ? ਹਾਂ—ਦੂਜੇ ਕਦਮ ਤੇ ਜਾਉ। ਨਹੀਂ—ਹਰ ਇੱਕ ਭਿੰਨ ਨੂੰ LCD (ਲਘੁੱਤਮ ਸਾਂਝਾ ਹਰ) ਨਾਲ ਬਰਾਬਰ ਭਿੰਨ ਵਜੋਂ ਮੁੜ ਲਿਖੋ। LCD ਲੱਭੋ। ਹਰ ਭਿੰਨ ਨੂੰ LCD ਨੂੰ ਹਰ ਵਜੋਂ ਰੱਖਣ ਵਾਲੀ ਬਰਾਬਰ ਭਿੰਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ। ਦੂਜਾ ਕਦਮ। ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ ਜਾਂ ਘਟਾਓ। ਤੀਜਾ ਕਦਮ। ਜੇਕਰ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਸਰਲ ਬਣਾਉ। ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਜਾਂ ਭਾਗ ਕਰਨ ਲਈ, LCD ਦੀ ਲੋੜ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਨ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣ ਲਈ, LCD ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ।
8. ਜਟਿਲ ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਉਣਾ: ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ। ਅੰਸ਼ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਉ। ਦੂਜਾ ਕਦਮ। ਹਰ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਉ। ਤੀਜਾ ਕਦਮ। ਅੰਸ਼ ਨੂੰ ਹਰ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰੋ। ਜੇਕਰ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਸਰਲ ਬਣਾਉ।
9. ਦਸ਼ਮਲਵ ਦਾ ਨਾਮਕਰਨ: ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ। ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਨਾਮ ਦੱਸੋ। ਦੂਜਾ ਕਦਮ। ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਲਈ "ਅਤੇ" ਲਿਖੋ। ਤੀਜਾ ਕਦਮ। ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ "ਸੰਖਿਆ" ਹਿੱਸੇ ਦਾ ਨਾਮ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੱਸੋ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਇਹ ਇੱਕ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ ਹੋਵੇ। ਚੌਥਾ ਕਦਮ। ਅੰਤਿਮ ਅੰਕ ਦੇ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨ ਦਾ ਨਾਮ ਦੱਸੋ।
10. ਦਸ਼ਮਲਵ ਲਿਖਣਾ: ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ। "ਅਤੇ" ਸ਼ਬਦ ਲੱਭੋ—ਇਹ ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਦਾ ਸਥਾਨ ਦੱਸਦਾ ਹੈ। "ਅਤੇ" ਸ਼ਬਦ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਇੱਕ ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਲਗਾਓ। "ਅਤੇ" ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਵਾਲੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਰੱਖੋ। ਜੇਕਰ ਕੋਈ "ਅਤੇ" ਨਹੀਂ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਸਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਇੱਕ ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਨਾਲ "0" ਲਿਖੋ। ਦੂਜਾ ਕਦਮ। ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਲੋੜੀਂਦੇ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਅੰਤਿਮ ਸ਼ਬਦ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਏ ਗਏ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਨੋਟ ਕਰਕੇ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਕਰੋ। ਤੀਜਾ ਕਦਮ। "ਅਤੇ" ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਵਾਲੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ। ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਖਾਲੀ ਥਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ—ਅੰਤਿਮ ਅੰਕ ਨੂੰ ਅੰਤਿਮ ਸਥਾਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖਦੇ ਹੋਏ। ਚੌਥਾ ਕਦਮ। ਲੋੜ ਅਨੁਸਾਰ ਸਥਾਨ ਧਾਰਕਾਂ ਲਈ ਸਿਫ਼ਰ ਭਰੋ।
11. ਦਸ਼ਮਲਵ ਨੂੰ ਗੋਲ ਕਰਨਾ: ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ। ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਲੱਭੋ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਇੱਕ ਤੀਰ ਨਾਲ ਚਿੰਨ੍ਹਿਤ ਕਰੋ। ਦੂਜਾ ਕਦਮ। ਸਥਾਨ ਮੁੱਲ ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਅੰਕ ਨੂੰ ਰੇਖਾਂਕਿਤ ਕਰੋ। ਤੀਜਾ ਕਦਮ। ਕੀ ਇਹ ਅੰਕ 5 ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਜਾਂ ਬਰਾਬਰ ਹੈ? ਹਾਂ—ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲ ਵਿੱਚ ਅੰਕ ਵਿੱਚ 1 ਜੋੜੋ। ਨਹੀਂ—ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲ ਵਿੱਚ ਅੰਕ ਨੂੰ ਨਾ ਬਦਲੋ। ਚੌਥਾ ਕਦਮ। ਗੋਲ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਅੰਕ ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਸਾਰੇ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਮਿਟਾ ਕੇ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਮੁੜ ਲਿਖੋ।
12. ਦਸ਼ਮਲਵਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਨਾ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣਾ: ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ। ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਲਿਖੋ ਕਿ ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਲੰਬਵਤ ਰੇਖਾ ਵਿੱਚ ਆ ਜਾਣ। ਦੂਜਾ ਕਦਮ। ਲੋੜ ਅਨੁਸਾਰ ਸਥਾਨ ਧਾਰਕਾਂ ਵਜੋਂ ਸਿਫ਼ਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਤੀਜਾ ਕਦਮ। ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਜੋੜੋ ਜਾਂ ਘਟਾਓ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਉਹ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹੋਣ। ਫਿਰ ਦਿੱਤੀਆਂ ਗਈਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂਆਂ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਜਵਾਬ ਵਿੱਚ ਦਸ਼ਮਲਵ ਲਗਾਓ।
13. ਦਸ਼ਮਲਵਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਨਾ: ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ। ਗੁਣਫਲ ਦੇ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ। ਦੂਜਾ ਕਦਮ। ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਇਕਸਾਰ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਲੰਬਵਤ ਫਾਰਮੈਟ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ। ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਗੁਣਾ ਕਰੋ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਉਹ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹੋਣ, ਅਸਥਾਈ ਤੌਰ 'ਤੇ ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂਆਂ ਨੂੰ ਨਜ਼ਰਅੰਦਾਜ਼ ਕਰਦੇ ਹੋਏ। ਤੀਜਾ ਕਦਮ। ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਲਗਾਓ। ਗੁਣਫਲ ਵਿੱਚ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਗੁਣਕਾਂ ਵਿੱਚ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਚੌਥਾ ਕਦਮ। ਉਚਿਤ ਚਿੰਨ੍ਹ ਨਾਲ ਗੁਣਫਲ ਲਿਖੋ।
14. ਦਸ਼ਮਲਵ ਨੂੰ 10 ਦੀ ਘਾਤ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨਾ: ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ। ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ 10 ਦੀ ਘਾਤ ਵਿੱਚ ਸਿਫ਼ਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਸਥਾਨਾਂ ਤੱਕ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਲੈ ਜਾਓ। ਦੂਜਾ ਕਦਮ। ਲੋੜ ਅਨੁਸਾਰ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਅੰਤ ਵਿੱਚ ਸਿਫ਼ਰ ਜੋੜੋ।
15. ਦਸ਼ਮਲਵਾਂ ਨੂੰ ਭਾਗ ਕਰਨਾ: ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ। ਭਾਗਫਲ ਦੇ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ। ਦੂਜਾ ਕਦਮ। ਭਾਜਕ ਨੂੰ ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਸਾਰੇ ਪਾਸੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ "ਖਿਸਕਾ ਕੇ" ਇੱਕ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆ ਬਣਾਉ। ਭਾਜ ਵਿੱਚ ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਉਸੇ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਸਥਾਨਾਂ ਤੱਕ "ਖਿਸਕਾਓ"—ਲੋੜ ਅਨੁਸਾਰ ਸਿਫ਼ਰ ਜੋੜਦੇ ਹੋਏ। ਤੀਜਾ ਕਦਮ। ਭਾਗ ਕਰੋ। ਭਾਗਫਲ ਵਿੱਚ ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਭਾਜ ਵਿੱਚ ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਦੇ ਉੱਪਰ ਰੱਖੋ। ਚੌਥਾ ਕਦਮ। ਉਚਿਤ ਚਿੰਨ੍ਹ ਨਾਲ ਭਾਗਫਲ ਲਿਖੋ।
16. ਦਸ਼ਮਲਵ ਨੂੰ ਇੱਕ ਉਚਿਤ ਭਿੰਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲਣਾ: ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ। ਅੰਤਿਮ ਅੰਕ ਦੇ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ। ਦੂਜਾ ਕਦਮ। ਭਿੰਨ ਲਿਖੋ: ਅੰਸ਼—ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂ ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੀਆਂ "ਸੰਖਿਆਵਾਂ"; ਹਰ—ਅੰਤਿਮ ਅੰਕ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰੀ ਸਥਾਨ ਮੁੱਲ।
17. ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਦਸ਼ਮਲਵ ਵਿੱਚ ਬਦਲਣਾ: ਭਿੰਨ ਦੇ ਅੰਸ਼ ਨੂੰ ਹਰ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰੋ।
18. ਵਰਗਮੂਲ ਨੋਟੇਸ਼ਨ: mm ਨੂੰ 'm ਦਾ ਵਰਗਮੂਲ' ਪੜ੍ਹਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ m = n², ਤਾਂ m = n, n ≥ 0 ਲਈ।
19. ਦਸ਼ਮਲਵਾਂ ਦਾ ਕ੍ਰਮ: ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ। ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਲਿਖੋ, ਦਸ਼ਮਲਵ ਬਿੰਦੂਆਂ ਨੂੰ ਇਕਸਾਰ ਕਰਦੇ ਹੋਏ। ਦੂਜਾ ਕਦਮ। ਜਾਂਚ ਕਰੋ ਕਿ ਕੀ ਦੋਵਾਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਬਰਾਬਰ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਨਹੀਂ, ਤਾਂ ਘੱਟ ਅੰਕਾਂ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਅੰਤ ਵਿੱਚ ਸਿਫ਼ਰ ਲਿਖ ਕੇ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਮੇਲ ਕਰੋ। ਤੀਜਾ ਕਦਮ। ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਕਰੋ ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਉਹ ਪੂਰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹੋਣ। ਚੌਥਾ ਕਦਮ। ਉਚਿਤ ਅਸਮਾਨਤਾ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਕ੍ਰਮ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ।
ਜੋੜ ਦਾ ਕ੍ਰਮ-ਬਦਲੀ ਗੁਣ: ਜੇਕਰ a, b ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ, ਤਾਂ a+b=b+a। ਗੁਣਨ: ਜੇਕਰ a, b ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ, ਤਾਂ a·b=b·a। ਜੋੜ ਜਾਂ ਗੁਣਾ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ, ਕ੍ਰਮ ਬਦਲਣ ਨਾਲ ਨਤੀਜਾ ਉਹੀ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ।
ਜੋੜ ਦਾ ਸਹਿਚਾਰੀ ਗੁਣ: ਜੇਕਰ a, b, c ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ, ਤਾਂ (a+b)+c=a+(b+c)। ਗੁਣਨ: ਜੇਕਰ a, b, c ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ, ਤਾਂ (a·b)·c=a·(b·c)। ਜੋੜ ਜਾਂ ਗੁਣਾ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ, ਸਮੂਹ ਬਦਲਣ ਨਾਲ ਨਤੀਜਾ ਉਹੀ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ।
ਵੰਡ ਦਾ ਗੁਣ: ਜੇਕਰ a, b, c ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ, ਤਾਂ a(b+c)=ab+ac (b+c)a=ba+ca a(b−c)=ab−ac (b−c)a=ba−ca
ਜੋੜ ਦਾ ਤਤਸਮ ਗੁਣ: ਕਿਸੇ ਵੀ ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆ a ਲਈ: a+0=a 0+a=a 0 ਜੋੜ ਦਾ ਤਤਸਮ ਹੈ। ਗੁਣਨ ਦਾ ਤਤਸਮ ਗੁਣ: ਕਿਸੇ ਵੀ ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆ a ਲਈ: a·1=a 1·a=a 1 ਗੁਣਨ ਦਾ ਤਤਸਮ ਹੈ।
ਜੋੜ ਦਾ ਉਲਟ ਗੁਣ: ਕਿਸੇ ਵੀ ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆ a ਲਈ, a+(−a)=0। ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਅਤੇ ਉਸਦਾ ਵਿਰੋਧੀ ਜੋੜਨ 'ਤੇ ਸਿਫ਼ਰ ਬਣਦੇ ਹਨ। −a, a ਦਾ ਜੋੜੀ ਉਲਟ ਹੈ। ਗੁਣਨ ਦਾ ਉਲਟ ਗੁਣ: ਕਿਸੇ ਵੀ ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆ a ਲਈ (a≠0), a·(1/a)=1। ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਅਤੇ ਉਸਦਾ ਗੁਣਨਖੰਡ ਗੁਣਾ ਕਰਨ 'ਤੇ ਇੱਕ ਬਣਦੇ ਹਨ। 1/a, a ਦਾ ਗੁਣਨ ਉਲਟ ਹੈ।
ਸਿਫ਼ਰ ਦੇ ਗੁਣ: ਕਿਸੇ ਵੀ ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆ a ਲਈ, a·0=0 0·a=0 – ਕਿਸੇ ਵੀ ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆ ਅਤੇ 0 ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ 0 ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 0/a=0 (a≠0) – ਸਿਫ਼ਰ ਨੂੰ ਸਿਫ਼ਰ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਕਿਸੇ ਵੀ ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ 'ਤੇ ਸਿਫ਼ਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। a/0 ਅਨਿਸ਼ਚਿਤ ਹੈ – ਸਿਫ਼ਰ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨਾ ਅਨਿਸ਼ਚਿਤ ਹੈ।
ਮਾਪ ਦੀ ਮੀਟਰਿਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਲੰਬਾਈ 1 ਕਿਲੋਮੀਟਰ (km)=1,000 ਮੀ 1 ਹੈਕਟੋਮੀਟਰ (hm)=100 ਮੀ 1 ਡੇਕਾਮੀਟਰ (dam)=10 ਮੀ 1 ਮੀਟਰ (m)=1 ਮੀ 1 ਡੇਸੀਮੀਟਰ (dm)=0.1 ਮੀ 1 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ (cm)=0.01 ਮੀ 1 ਮਿਲੀਮੀਟਰ (mm)=0.001 ਮੀ 1 ਮੀਟਰ=100 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ 1 ਮੀਟਰ=1,000 ਮਿਲੀਮੀਟਰ ਪੁੰਜ 1 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ (kg)=1,000 ਗ੍ਰਾ 1 ਹੈਕਟੋਗ੍ਰਾਮ (hg)=100 ਗ੍ਰਾ 1 ਡੇਕਾਗ੍ਰਾਮ (dag)=10 ਗ੍ਰਾ 1 ਗ੍ਰਾਮ (g)=1 ਗ੍ਰਾ 1 ਡੇਸੀਗ੍ਰਾਮ (dg)=0.1 ਗ੍ਰਾ 1 ਸੈਂਟੀਗ੍ਰਾਮ (cg)=0.01 ਗ੍ਰਾ 1 ਮਿਲੀਗ੍ਰਾਮ (mg)=0.001 ਗ੍ਰਾ 1 ਗ੍ਰਾਮ=100 ਸੈਂਟੀਗ੍ਰਾਮ 1 ਗ੍ਰਾਮ=1,000 ਮਿਲੀਗ੍ਰਾਮ ਸਮਰੱਥਾ 1 ਕਿਲੋਲਿਟਰ (kL)=1,000 ਲੀ 1 ਹੈਕਟੋਲਿਟਰ (hL)=100 ਲੀ 1 ਡੇਕਾਲਿਟਰ (daL)=10 ਲੀ 1 ਲਿਟਰ (L)=1 ਲੀ 1 ਡੇਸੀਲਿਟਰ (dL)=0.1 ਲੀ 1 ਸੈਂਟੀਲਿਟਰ (cL)=0.01 ਲੀ 1 ਮਿਲੀਲਿਟਰ (mL)=0.001 ਲੀ 1 ਲਿਟਰ=100 ਸੈਂਟੀਲਿਟਰ 1 ਲਿਟਰ=1,000 ਮਿਲੀਲਿਟਰ
ਤਾਪਮਾਨ ਪਰਿਵਰਤਨ ਫਾਰਨਹੀਟ ਤਾਪਮਾਨ, F, ਨੂੰ ਸੈਲਸੀਅਸ ਤਾਪਮਾਨ, C, ਵਿੱਚ ਬਦਲਣ ਲਈ, ਫਾਰਮੂਲਾ C=5/9(F−32) ਵਰਤੋ। ਸੈਲਸੀਅਸ ਤਾਪਮਾਨ, C, ਨੂੰ ਫਾਰਨਹੀਟ ਤਾਪਮਾਨ, F, ਵਿੱਚ ਬਦਲਣ ਲਈ, ਫਾਰਮੂਲਾ F=9/5C+32 ਵਰਤੋ।