ਸਿੱਖਣ ਦੇ ਉਦੇਸ਼
ਇਸ ਭਾਗ ਦੇ ਅੰਤ ਤੱਕ, ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਕਰਨ ਦੇ ਯੋਗ ਹੋਵੋਗੇ:
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਹੱਲ ਦੀ ਪੁਸ਼ਟੀ ਕਰੋ
ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਘਟਾਓ ਅਤੇ ਜੋੜ ਗੁਣਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ
ਸਰਲਤਾ ਦੀ ਲੋੜ ਵਾਲੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ
ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ
ਅਰਜ਼ੀਆਂ ਦਾ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ
ਤਿਆਰ ਰਹੋ 2.1
ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਇਸ ਤਿਆਰੀ ਕਵਿਜ਼ ਨੂੰ ਲਓ।
x=−3x=−3 ਲਈ x+4x+4 ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਗੁਆ ਦਿੱਤਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 1.54 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਤਿਆਰ ਰਹੋ 2.2
y=−5y=−5 ਲਈ 15−y15−y ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਗੁਆ ਦਿੱਤਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 1.56 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਤਿਆਰ ਰਹੋ 2.3
4(4n+1)−15n4(4n+1)−15n ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਗੁਆ ਦਿੱਤਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 1.138 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਤਿਆਰ ਰਹੋ 2.4
"x ਤੋਂ 5 ਘੱਟ" ਨੂੰ ਅਲਜਬਰਾ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਗੁਆ ਦਿੱਤਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਦਾਹਰਨ 1.26 ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ ਕਰੋ।
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਹੱਲ ਦੀ ਪੁਸ਼ਟੀ ਕਰੋ
ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਇੱਕ ਬੁਝਾਰਤ ਦੇ ਜਵਾਬ ਦੀ ਖੋਜ ਕਰਨ ਵਰਗਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦਾ ਉਦੇਸ਼ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੇ ਮੁੱਲ ਜਾਂ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਲੱਭਣਾ ਹੈ ਜੋ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਹਰ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਬਰਾਬਰ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ – ਤਾਂ ਜੋ ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਸੱਚਾ ਕਥਨ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੀਏ। ਵੇਰੀਏਬਲ ਦਾ ਕੋਈ ਵੀ ਮੁੱਲ ਜੋ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੱਚਾ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਉਸ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਅਖਵਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਬੁਝਾਰਤ ਦਾ ਜਵਾਬ ਹੈ!
ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ
ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦਾ ਇੱਕ ਮੁੱਲ ਹੈ ਜੋ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲਣ 'ਤੇ ਇੱਕ ਸੱਚਾ ਕਥਨ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ।
ਕਿਵੇਂ ਕਰੀਏ
ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿ ਕੋਈ ਸੰਖਿਆ ਕਿਸੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ।
ਕਦਮ 1. ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੀ ਥਾਂ 'ਤੇ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਬਦਲੋ।
ਕਦਮ 2. ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਓ।
3. ਸਮੀਕਰਨ ਸੱਚ ਹੈ (ਖੱਬਾ ਪਾਸਾ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ) ਜਾਂ ਨਹੀਂ, ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ। ਜੇ ਇਹ ਸੱਚ ਹੈ, ਤਾਂ ਸੰਖਿਆ ਇੱਕ ਹੱਲ ਹੈ। ਜੇ ਇਹ ਸੱਚ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਤਾਂ ਸੰਖਿਆ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਹੈ।
2.1 ਉਦਾਹਰਨ
3. ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਕੀ x=32x=32, 4x−2=2x+14x−2=2x+1 ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ।
4. ਹੱਲ
5. ਕਿਉਂਕਿ ਕਿਸੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਵੇਰੀਏਬਲ ਦਾ ਉਹ ਮੁੱਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜੋ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੱਚ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਵੇਰੀਏਬਲ ਲਈ ਹੱਲ ਦਾ ਮੁੱਲ ਸਥਾਪਿਤ ਕਰਕੇ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰੋ।
6. ਕਤਾਰ: ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
7. ਕਤਾਰ: ਘਟਾਓ।
8. ਕਿਉਂਕਿ x=32x=32 ਇੱਕ ਸੱਚਾ ਸਮੀਕਰਨ ਪੈਦਾ ਕਰਦਾ ਹੈ (4 ਅਸਲ ਵਿੱਚ 4 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ), 3232 ਸਮੀਕਰਨ 4x−2=2x+14x−2=2x+1 ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ।
9. ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 2.1
10. ਕੀ y=43y=43, 9y+2=6y+39y+2=6y+3 ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ?
11. ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 2.2
12. ਕੀ y=75y=75, 5y+3=10y−45y+3=10y−4 ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ?
13. ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਘਟਾਓ ਅਤੇ ਜੋੜ ਗੁਣਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸਮੀਕਰਨ ਹੱਲ ਕਰੋ।
14. ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਨੂੰ ਸਪੱਸ਼ਟ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਮਾਡਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਜਾ ਰਹੇ ਹਾਂ। ਇੱਕ ਲਿਫਾਫਾ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ – ਕਿਉਂਕਿ ਇਸਦੀ ਸਮੱਗਰੀ ਅਣਜਾਣ ਹੈ – ਅਤੇ ਹਰੇਕ ਕਾਊਂਟਰ ਇੱਕ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਆਪਣੇ ਵਰਕਸਪੇਸ 'ਤੇ ਇੱਕ ਲਿਫਾਫਾ ਅਤੇ ਕੁਝ ਕਾਊਂਟਰ ਰੱਖਾਂਗੇ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਚਿੱਤਰ 2.2 ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਵਰਕਸਪੇਸ ਦੇ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ ਕਾਊਂਟਰਾਂ ਦੀ ਸਮਾਨ ਸੰਖਿਆ ਹੈ, ਪਰ ਕੁਝ ਕਾਊਂਟਰ ਲਿਫਾਫੇ ਵਿੱਚ "ਲੁਕਵੇਂ" ਹਨ। ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਦੱਸ ਸਕਦੇ ਹੋ ਕਿ ਲਿਫਾਫੇ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਕਾਊਂਟਰ ਹਨ?
15. ਚਿੱਤਰ 2.2: ਚਿੱਤਰ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਵਾਲੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਇੱਕ ਮਾਡਲ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਵਰਕਸਪੇਸ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਇੱਕ ਅਣਜਾਣ (ਲਿਫਾਫਾ) ਅਤੇ ਤਿੰਨ ਕਾਊਂਟਰ ਹਨ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਵਰਕਸਪੇਸ ਦੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਅੱਠ ਕਾਊਂਟਰ ਹਨ।
16. ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਸੋਚ ਰਹੇ ਹੋ? ਤੁਸੀਂ ਲਿਫਾਫੇ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਕਾਊਂਟਰ ਹਨ ਇਹ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਆਪਣੇ ਦਿਮਾਗ ਵਿੱਚ ਕਿਹੜੇ ਕਦਮ ਚੁੱਕ ਰਹੇ ਹੋ?
17. ਸ਼ਾਇਦ ਤੁਸੀਂ ਸੋਚ ਰਹੇ ਹੋ: "ਮੈਨੂੰ ਲਿਫਾਫਾ ਇਕੱਲਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਹੇਠਾਂ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ 3 ਕਾਊਂਟਰਾਂ ਨੂੰ ਹਟਾਉਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ। ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ 3 ਕਾਊਂਟਰਾਂ ਨੂੰ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ 3 ਨਾਲ ਮੇਲਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਸ ਲਈ ਮੈਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ ਹਟਾ ਸਕਦਾ ਹਾਂ। ਇਹ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਪੰਜ ਛੱਡ ਦਿੰਦਾ ਹੈ - ਇਸ ਲਈ ਲਿਫਾਫੇ ਵਿੱਚ 5 ਕਾਊਂਟਰ ਹੋਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ।" ਇਸ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਦੇ ਚਿੱਤਰ ਲਈ ਚਿੱਤਰ 2.3 ਦੇਖੋ।
18. ਚਿੱਤਰ 2.3: ਚਿੱਤਰ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਵਾਲੇ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਮਾਡਲ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਵਰਕਸਪੇਸ ਦੇ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ ਤਿੰਨ ਕਾਊਂਟਰ ਹਟਾਓ, ਸਿਰਫ ਅਣਜਾਣ (ਲਿਫਾਫਾ) ਅਤੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਪੰਜ ਕਾਊਂਟਰ ਛੱਡੋ। ਅਣਜਾਣ ਪੰਜ ਕਾਊਂਟਰਾਂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
19. ਇਸ ਸਥਿਤੀ ਨਾਲ ਕਿਹੜਾ ਅਲਜਬ੍ਰਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਮੇਲ ਖਾਂਦਾ ਹੈ? ਚਿੱਤਰ 2.4 ਵਿੱਚ ਵਰਕਸਪੇਸ ਦਾ ਹਰ ਪਾਸਾ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਕੇਂਦਰੀ ਲਾਈਨ ਬਰਾਬਰ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦੀ ਥਾਂ ਲੈਂਦੀ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਲਿਫਾਫੇ ਦੀ ਸਮੱਗਰੀ ਨੂੰ xx ਕਹਾਂਗੇ।
20. ਚਿੱਤਰ 2.4: ਚਿੱਤਰ x+3=8x+3=8 ਸਮੀਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਮਾਡਲ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।
21. ਆਓ ਅਸੀਂ ਲਿਖੀਏ ਕਿ ਅਸੀਂ ਲਿਫਾਫੇ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਕਾਊਂਟਰ ਸਨ ਇਹ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਕਿਹੜੇ ਕਦਮ ਚੁੱਕੇ:
22. ਕਤਾਰ: ਪਹਿਲਾਂ, ਅਸੀਂ ਹਰੇਕ ਪਾਸੇ ਤੋਂ ਤਿੰਨ ਘਟਾਏ।
23. ਕਤਾਰ: ਫਿਰ ਅਸੀਂ ਪੰਜ ਬਚੇ।
24. ਜਾਂਚ:
ਪੰਜ ਲਿਫਾਫੇ ਵਿੱਚ ਅਤੇ ਤਿੰਨ ਹੋਰ ਮਿਲਾ ਕੇ ਅੱਠ ਬਣਦੇ ਹਨ!
ਸਾਡੇ ਮਾਡਲ ਨੇ ਸਾਨੂੰ ਇੱਕ ਕਿਸਮ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀ ਕਰਨਾ ਹੈ, ਇਸ ਬਾਰੇ ਇੱਕ ਵਿਚਾਰ ਦਿੱਤਾ ਹੈ। ਟੀਚਾ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਇੱਕ ਪਾਸੇ ਇਕੱਲਾ ਰੱਖਿਆ ਜਾਵੇ। ਅਜਿਹੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਗਣਿਤਿਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਘਟਾਓ ਗੁਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
ਸਮਾਨਤਾ ਦਾ ਘਟਾਓ ਗੁਣ
ਕਿਸੇ ਵੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ a, b, ਅਤੇ c ਲਈ,
ਜਦੋਂ ਤੁਸੀਂ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ ਇੱਕੋ ਮਾਤਰਾ ਘਟਾਉਂਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਅਜੇ ਵੀ ਸਮਾਨਤਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
ਹੇਰਫੇਰ ਵਾਲੀ ਗਣਿਤ
ਆਓ ਦੇਖੀਏ ਕਿ ਇਸ ਗੁਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿਵੇਂ ਕਰਨੀ ਹੈ। ਯਾਦ ਰੱਖੋ, ਟੀਚਾ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਇੱਕ ਪਾਸੇ ਇਕੱਲਾ ਰੱਖਣਾ ਹੈ। ਅਤੇ ਅਸੀਂ ਆਪਣੇ ਹੱਲਾਂ ਦੀ ਜਾਂਚ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਬਦਲ ਕੇ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਤਾਂ ਜੋ ਇਹ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਇਆ ਜਾ ਸਕੇ ਕਿ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਸੱਚਾ ਕਥਨ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ 2.2
ਹੱਲ ਕਰੋ: y+37=−13.y+37=−13.
ਹੱਲ
y ਨੂੰ ਇਕੱਲਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਘਟਾਓ ਗੁਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ 37 ਦੇ ਜੋੜ ਨੂੰ ਉਲਟਾ ਦਿਆਂਗੇ।
ਸਤਰ: ਜੋੜ ਨੂੰ 'ਉਲਟਾਉਣ' ਲਈ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 37 ਘਟਾਓ।
ਸਤਰ: ਸਰਲ ਕਰੋ।
ਸਤਰ: ਜਾਂਚ ਕਰੋ:
ਸਤਰ: y=−50y=−50 ਬਦਲੋ
ਕਿਉਂਕਿ y=−50y=−50, y+37=−13y+37=−13 ਨੂੰ ਇੱਕ ਸੱਚਾ ਕਥਨ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਇਸ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 2.3
ਹੱਲ ਕਰੋ: x+19=−27x+19=−27.
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 2.4
ਹੱਲ ਕਰੋ: x+16=−34x+16=−34.
ਜਦੋਂ ਕਿਸੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਵੇਰੀਏਬਲ ਵਿੱਚੋਂ ਕੋਈ ਸੰਖਿਆ ਘਟਾਈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਸਮੀਕਰਨ x−5=8x−5=8 ਵਿੱਚ? ਅਸੀਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਹੋਰ ਗੁਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਜਿੱਥੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਵਿੱਚੋਂ ਕੋਈ ਸੰਖਿਆ ਘਟਾਈ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨੂੰ ਇਕੱਲਾ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ, ਇਸ ਲਈ ਘਟਾਓ ਨੂੰ 'ਉਲਟਾਉਣ' ਲਈ ਅਸੀਂ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਸੰਖਿਆ ਜੋੜਾਂਗੇ। ਅਸੀਂ ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਜੋੜ ਗੁਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
ਸਮਾਨਤਾ ਦਾ ਜੋੜ ਗੁਣ
ਕਿਸੇ ਵੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ a, b, ਅਤੇ c ਲਈ,
ਜਦੋਂ ਤੁਸੀਂ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕੋ ਮਾਤਰਾ ਜੋੜਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਅਜੇ ਵੀ ਸਮਾਨਤਾ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
1. ਮਿਸਾਲ 2.2 ਵਿੱਚ, y ਵਿੱਚ 37 ਜੋੜਿਆ ਗਿਆ ਸੀ, ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਜੋੜ ਨੂੰ ‘ਖਤਮ’ ਕਰਨ ਲਈ 37 ਘਟਾਇਆ। ਮਿਸਾਲ 2.3 ਵਿੱਚ, ਸਾਨੂੰ ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਜੋੜ ਗੁਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਘਟਾਓ ਨੂੰ ‘ਖਤਮ’ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਪਵੇਗੀ।
2. ਮਿਸਾਲ 2.3
3. ਹੱਲ ਕਰੋ: a−28=−37.a−28=−37.
4. ਹੱਲ
5. ਕਤਾਰ: ਘਟਾਓ ਨੂੰ ‘ਖਤਮ’ ਕਰਨ ਲਈ ਹਰੇਕ ਪਾਸੇ 28 ਜੋੜੋ।
6. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਬਣਾਓ।
7. ਕਤਾਰ: ਜਾਂਚ ਕਰੋ:
8. ਕਤਾਰ: a=−9a=−9 ਬਦਲੋ
9. ਕਤਾਰ: a−28=−37a−28=−37 ਦਾ ਹੱਲ a=−9.a=−9 ਹੈ।
10. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 2.5
11. ਹੱਲ ਕਰੋ: n−61=−75.n−61=−75.
12. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ 2.6
13. ਹੱਲ ਕਰੋ: p−41=−73.p−41=−73.
14. ਮਿਸਾਲ 2.4
15. ਹੱਲ ਕਰੋ: x−58=34.x−58=34.
16. ਹੱਲ
17. ਕਤਾਰ: ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਜੋੜ ਗੁਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
18. ਕਤਾਰ: ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜਨ ਲਈ LCD (ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਸਾਂਝਾ ਭਾਜਕ) ਲੱਭੋ।
19. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਬਣਾਓ।
20. ਕਤਾਰ: ਜਾਂਚ ਕਰੋ:
21. ਕਤਾਰ: x=118.x=118 ਬਦਲੋ।
22. ਕਤਾਰ: ਘਟਾਓ।
23. ਕਤਾਰ: ਸਰਲ ਬਣਾਓ।
24. ਕਤਾਰ: x−58=34x−58=34 ਦਾ ਹੱਲ x=118.x=118 ਹੈ।
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 2.7
ਹੱਲ ਕਰੋ: p−23=56.p−23=56.
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 2.8
ਹੱਲ ਕਰੋ: q−12=56.q−12=56.
ਅਗਲਾ ਉਦਾਹਰਨ ਦਸ਼ਮਲਵ ਵਾਲਾ ਸਮੀਕਰਨ ਹੋਵੇਗਾ।
ਉਦਾਹਰਨ 2.5
ਹੱਲ ਕਰੋ: n−0.63=−4.2.n−0.63=−4.2.
ਹੱਲ
ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਜੋੜ ਗੁਣ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
ਜੋੜੋ।
ਜਾਂਚ ਕਰੋ:
ਮੰਨ ਲਓ n=−3.57n=−3.57।
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 2.9
ਹੱਲ ਕਰੋ: b−0.47=−2.1.b−0.47=−2.1.
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 2.10
ਹੱਲ ਕਰੋ: c−0.93=−4.6.c−0.93=−4.6.
ਸਮੀਕਰਨ ਹੱਲ ਕਰੋ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਲਈ ਸਰਲੀਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ।
ਪਿਛਲੀਆਂ ਉਦਾਹਰਨਾਂ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਕੇਵਲ ਇੱਕ ਕਾਰਵਾਈ ਨਾਲ ਚੱਲ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰ ਸਕਦੇ ਸੀ। ਅਲਜਬਰਾ ਵਿੱਚ ਸਾਡੇ ਸਾਹਮਣੇ ਆਉਣ ਵਾਲੇ ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਵਧੇਰੇ ਕਦਮਾਂ ਦੀ ਲੋੜ ਪਵੇਗੀ। ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਸਾਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਇੱਕ ਜਾਂ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਉਣ ਦੀ ਲੋੜ ਪਵੇਗੀ, ਇਸ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਕਿ ਅਸੀਂ ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਘਟਾਓ ਜਾਂ ਜੋੜ ਗੁਣਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੀਏ।
ਤੁਹਾਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ ਚੱਲ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਜਿੰਨਾ ਸੰਭਵ ਹੋ ਸਕੇ ਸਰਲ ਬਣਾਉਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਯਾਦ ਰੱਖੋ ਕਿ ਇੱਕ ਵਿਅੰਜਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਉਣ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਵਿਅੰਜਨ ਵਿੱਚ ਸਾਰੀਆਂ ਕਾਰਵਾਈਆਂ ਕਰਨਾ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਇੱਕ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਵਾਰ ਵਿੱਚ ਸਰਲ ਬਣਾਓ। ਨੋਟ ਕਰੋ ਕਿ ਸਰਲੀਕਰਨ ਉਸ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਤੋਂ ਵੱਖਰਾ ਹੈ ਜੋ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਅਸੀਂ ਦੋਵਾਂ ਪਾਸਿਆਂ 'ਤੇ ਇੱਕ ਕਾਰਵਾਈ ਲਾਗੂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
ਉਦਾਹਰਨ 2.6
ਸਰਲੀਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਵਾਲੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਹੈ
ਹੱਲ ਕਰੋ: 9x−5−8x−6=7.9x−5−8x−6=7.
ਹੱਲ
ਪ੍ਰਯਤਨ ਕਰੋ 2.11
Solve: 8y−4−7y−7=4.8y−4−7y−7=4.
Try It 2.12
Solve: 6z+5−5z−4=3.6z+5−5z−4=3.
Example 2.7
Solve: 5(n−4)−4n=−8.5(n−4)−4n=−8.
Solution
We simplify both sides of the equation as much as possible before we try to isolate the variable.
row: Distribute on the left.
row: Use the Commutative Property to rearrange terms.
row: Combine like terms.
row: Each side is as simplified as possible. Next, isolate nn.
row: Undo subtraction by using the Addition Property of Equality.
row: Add.
row: Check. Substitute n=12n=12.
row: The solution to 5(n−4)−4n=−85(n−4)−4n=−8 is n=12.n=12.
Try It 2.13
Solve: 5(p−3)−4p=−10.5(p−3)−4p=−10.
Try It 2.14
Solve: 4(q+2)−3q=−8.4(q+2)−3q=−8.
Example 2.8
Solve: 3(2y−1)−5y=2(y+1)−2(y+3).3(2y−1)−5y=2(y+1)−2(y+3).
Solution
We simplify both sides of the equation before we isolate the variable.
row: Distribute on both sides.
row: Use the Commutative Property of Addition.
row: Combine like terms.
row: Each side is as simplified as possible. Next, isolate yy.
row: Undo subtraction by using the Addition Property of Equality.
row: Add.
row: Check. Let y=−1y=−1.
row: The solution to 3(2y−1)−5y=2(y+1)−2(y+3)3(2y−1)−5y=2(y+1)−2(y+3) is y=−1.y=−1.
Try It 2.15
Solve: 4(2h−3)−7h=6(h−2)−6(h−1).4(2h−3)−7h=6(h−2)−6(h−1).
Try It 2.16
Solve: 2(5x+2)−9x=3(x−2)−3(x−4).2(5x+2)−9x=3(x−2)−3(x−4).
Translate to an Equation and Solve
To solve applications algebraically, we will begin by translating from English sentences into equations. Our first step is to look for the word (or words) that would translate to the equals sign. Table 2.1 shows us some of the words that are commonly used.
row: Equals =
row: isis equal tois the same asthe result isgiveswaswill be
The steps we use to translate a sentence into an equation are listed below.
How To
Translate an English sentence to an algebraic equation.
Step 1. Locate the “equals” word(s). Translate to an equals sign (=).
Step 2. Translate the words to the left of the “equals” word(s) into an algebraic expression.
Step 3. Translate the words to the right of the “equals” word(s) into an algebraic expression.
Example 2.9
Translate and solve: Eleven more than x is equal to 54.
Solution
ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।
ਦੋਵੇਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ 11 ਘਟਾਓ।
ਸਰਲ ਕਰੋ।
ਜਾਂਚ ਕਰੋ: ਕੀ 54, 43 ਤੋਂ ਗਿਆਰਾਂ ਵੱਧ ਹੈ? 43+11=?5454=54✓43+11=?5454=54✓
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 2.17
ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ: x ਤੋਂ ਦਸ ਵੱਧ 41 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 2.18
ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ: x ਤੋਂ ਬਾਰਾਂ ਘੱਟ 51 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
ਉਦਾਹਰਨ 2.10
ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ: 12t12t ਅਤੇ 11t11t ਦਾ ਅੰਤਰ −14−14 ਹੈ।
ਹੱਲ
ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ।
ਸਰਲ ਕਰੋ।
ਜਾਂਚ ਕਰੋ: 12(−14)−11(−14)=?−14−168+154=?−14−14=−14✓12(−14)−11(−14)=?−14−168+154=?−14−14=−14✓
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 2.19
ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ: 4x4x ਅਤੇ 3x3x ਦਾ ਅੰਤਰ 14 ਹੈ।
ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰੋ 2.20
ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ: 7a7a ਅਤੇ 6a6a ਦਾ ਅੰਤਰ −8−8 ਹੈ।
ਅਨੁਵਾਦ ਅਤੇ ਹੱਲ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ
ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਸਮਾਂ ਇੱਕ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਜਿਸ ਲਈ ਇੱਕ ਅਲਜਬ੍ਰਾਇਕ ਹੱਲ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਇੱਕ ਅਸਲ ਜੀਵਨ ਦੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਤੋਂ ਆਉਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਲਈ ਉਹ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਵਿੱਚ (ਜਾਂ ਪੁੱਛਣ ਵਾਲੇ ਵਿਅਕਤੀ ਦੀ ਭਾਸ਼ਾ ਵਿੱਚ) ਪੁੱਛਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਨਾ ਕਿ ਗਣਿਤ ਦੇ ਚਿੰਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚ। ਇਸ ਕਾਰਨ, ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਦੀ ਸਥਿਤੀ ਨੂੰ ਅਲਜਬ੍ਰਾਇਕ ਭਾਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰਨ ਦੇ ਯੋਗ ਹੋਣਾ ਇੱਕ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੁਨਰ ਹੈ।
ਅਸੀਂ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਿਰਫ ਇੱਕ ਵਾਕ ਵਿੱਚ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖ ਕੇ, ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਕੇ, ਅਤੇ ਫਿਰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਵਾਕ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰਕੇ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਾਂਗੇ। ਜਦੋਂ ਕੋਈ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਇੱਕ ਅਜਿਹਾ ਅੱਖਰ ਚੁਣੋ ਜੋ ਤੁਹਾਨੂੰ ਯਾਦ ਦਿਵਾਏ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹੋ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਸਿੱਕਿਆਂ ਬਾਰੇ ਕੋਈ ਸਮੱਸਿਆ ਹੱਲ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਸਿੱਕਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਲਈ 'q' ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ।
ਉਦਾਹਰਨ 2.11
ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਦਾ ਅਨੁਵਾਦ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਿਵੇਂ ਕਰੀਏ
ਮੈਕਇੰਟਾਇਰ ਪਰਿਵਾਰ ਨੇ ਦੋ ਮਹੀਨਿਆਂ ਤੱਕ ਅਖਬਾਰਾਂ ਦਾ ਰੀਸਾਈਕਲ ਕੀਤਾ। ਦੋ ਮਹੀਨਿਆਂ ਦੇ ਅਖਬਾਰਾਂ ਦਾ ਕੁੱਲ ਭਾਰ 57 ਪੌਂਡ ਸੀ। ਦੂਜੇ ਮਹੀਨੇ, ਅਖਬਾਰਾਂ ਦਾ ਭਾਰ 28 ਪੌਂਡ ਸੀ। ਪਹਿਲੇ ਮਹੀਨੇ ਅਖਬਾਰਾਂ ਦਾ ਭਾਰ ਕਿੰਨਾ ਸੀ?
ਹੱਲ
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 2.21
ਇਸਨੂੰ ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ:
ਪੱਪਾਸ ਪਰਿਵਾਰ ਕੋਲ ਦੋ ਬਿੱਲੀਆਂ ਹਨ, ਜ਼ਿਊਸ ਅਤੇ ਅਥੀਨਾ। ਇਕੱਠੇ, ਉਹਨਾਂ ਦਾ ਭਾਰ 23 ਪੌਂਡ ਹੈ। ਜ਼ਿਊਸ ਦਾ ਭਾਰ 16 ਪੌਂਡ ਹੈ। ਅਥੀਨਾ ਦਾ ਭਾਰ ਕਿੰਨਾ ਹੈ?
ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 2.22
ਇਸਨੂੰ ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ:
ਸੈਮ ਅਤੇ ਹੈਨਰੀ ਰੂਮਮੇਟ ਹਨ। ਇਕੱਠੇ, ਉਹਨਾਂ ਕੋਲ 68 ਕਿਤਾਬਾਂ ਹਨ। ਸੈਮ ਕੋਲ 26 ਕਿਤਾਬਾਂ ਹਨ। ਹੈਨਰੀ ਕੋਲ ਕਿੰਨੀਆਂ ਕਿਤਾਬਾਂ ਹਨ?
ਕਿਵੇਂ ਕਰੀਏ
ਇੱਕ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ। ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਓ ਕਿ ਸਾਰੇ ਸ਼ਬਦ ਅਤੇ ਵਿਚਾਰ ਸਮਝੇ ਗਏ ਹਨ।
ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਅਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ।
ਕਦਮ 3. ਅਸੀਂ ਜੋ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ ਉਸਨੂੰ ਨਾਮ ਦਿਓ। ਉਸ ਮਾਤਰਾ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਚੁਣੋ।
ਕਦਮ 4. ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੇ ਨਾਲ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਇੱਕ ਵਾਕ ਵਿੱਚ ਦੁਹਰਾਉਣਾ ਮਦਦਗਾਰ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਕਦਮ 5. ਚੰਗੀਆਂ ਬੀਜਗਣਿਤ ਤਕਨੀਕਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਕਦਮ 6. ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ ਜਵਾਬ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ ਅਤੇ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਓ ਕਿ ਇਹ ਸਮਝਦਾਰ ਹੈ।
ਕਦਮ 7. ਇੱਕ ਪੂਰੇ ਵਾਕ ਨਾਲ ਸਵਾਲ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ।
ਉਦਾਹਰਨ 2.12
ਰੈਂਡੈਲ ਨੇ ਆਪਣੀ ਨਵੀਂ ਕਾਰ ਲਈ $28,675 ਦਾ ਭੁਗਤਾਨ ਕੀਤਾ। ਇਹ ਸਟਿੱਕਰ ਕੀਮਤ ਤੋਂ $875 ਘੱਟ ਸੀ। ਕਾਰ ਦੀ ਸਟਿੱਕਰ ਕੀਮਤ ਕੀ ਸੀ?
ਹੱਲ
row: ਕਦਮ 1. ਸਮੱਸਿਆ ਪੜ੍ਹੋ।
row: ਕਦਮ 2. ਪਛਾਣੋ ਕਿ ਅਸੀਂ ਕੀ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ। | "ਕਾਰ ਦੀ ਸਟਿੱਕਰ ਕੀਮਤ ਕੀ ਸੀ?"
row: ਕਦਮ 3. ਅਸੀਂ ਜੋ ਲੱਭ ਰਹੇ ਹਾਂ ਉਸਨੂੰ ਨਾਮ ਦਿਓ। ਉਸ ਮਾਤਰਾ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਚੁਣੋ। | ਮੰਨ ਲਓ s= ਕਾਰ ਦੀ ਸਟਿੱਕਰ ਕੀਮਤ ਹੈ।
row: ਕਦਮ 4. ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਇੱਕ ਵਾਕ ਵਿੱਚ ਦੁਹਰਾਓ। | $28,675 ਸਟਿੱਕਰ ਕੀਮਤ ਤੋਂ $875 ਘੱਟ ਹੈ
row: ਕਦਮ 5. ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ। | $28,675 = s - 875$ $28,675 + 875 = s - 875 + 875$ $29,550 = s$
1. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 6. ਜਵਾਬ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰੋ। ਕੀ $875, $29,550 ਤੋਂ ਘੱਟ, $28,675 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ? 29,550−875=?28,67528,675=28,675✓ 29,550−875=?28,67528,675=28,675✓
2. ਕਤਾਰ: ਕਦਮ 7. ਇੱਕ ਪੂਰੇ ਵਾਕ ਵਿੱਚ ਜਵਾਬ ਦਿਓ। | ਕਾਰ ਦੀ ਸਟਿੱਕਰ ਕੀਮਤ $29,550 ਸੀ।
3. ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 2.23
4. ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ:
5. ਐਡੀ ਨੇ ਆਪਣੀ ਨਵੀਂ ਕਾਰ ਲਈ $19,875 ਦਾ ਭੁਗਤਾਨ ਕੀਤਾ। ਇਹ ਸਟਿੱਕਰ ਕੀਮਤ ਤੋਂ $1,025 ਘੱਟ ਸੀ। ਕਾਰ ਦੀ ਸਟਿੱਕਰ ਕੀਮਤ ਕੀ ਸੀ?
6. ਇਸਨੂੰ ਅਜ਼ਮਾਓ 2.24
7. ਇੱਕ ਬੀਜਗਣਿਤ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ:
8. ਦਿਨ ਵੇਲੇ ਫਿਲਮਾਂ ਲਈ ਦਾਖਲਾ ਕੀਮਤ $7.75 ਹੈ। ਇਹ ਰਾਤ ਦੇ ਸਮੇਂ ਦੀ ਕੀਮਤ ਤੋਂ $3.25 ਘੱਟ ਹੈ। ਰਾਤ ਨੂੰ ਫਿਲਮ ਦੀ ਕੀਮਤ ਕਿੰਨੀ ਹੈ?
9. ਅਭਿਆਸ ਸੰਪੂਰਨਤਾ ਲਿਆਉਂਦਾ ਹੈ
10. ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਹੱਲ ਦੀ ਪੁਸ਼ਟੀ ਕਰੋ
11. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਮੁੱਲ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ।
12. ਕੀ y=53y=53, 6y+10=12y6y+10=12y ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ?
13. ਕੀ x=94x=94, 4x+9=8x4x+9=8x ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ?
14. ਕੀ u=−12u=−12, 8u−1=6u8u−1=6u ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ?
15. ਕੀ v=−13v=−13, 9v−2=3v9v−2=3v ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ?
16. ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਘਟਾਓ ਅਤੇ ਜੋੜ ਗੁਣਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ
17. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਸਮਾਨਤਾ ਦੇ ਘਟਾਓ ਅਤੇ ਜੋੜ ਗੁਣਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਹਰੇਕ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
18. x + 24 = 35 x + 24 = 35
19. x + 17 = 22 x + 17 = 22
20. y + 45 = −66 y + 45 = −66
21. y + 39 = −83 y + 39 = −83
22. b + 1 4 = 3 4 b + 1 4 = 3 4
23. a + 2 5 = 4 5 a + 2 5 = 4 5
24. p + 2.4 = −9.3 p + 2.4 = −9.3
1. ਮੀਟਰ + 7.9 = 11.6 ਮੀਟਰ + 7.9 = 11.6
1. ੳ − ੪੫ = ੭੬ ੳ − ੪੫ = ੭੬
1. ਕ - 30 = 57 ਕ - 30 = 57
m − 18 = −200 m − 18 = −200
m − 12 = −12 m − 12 = −12
x − 1 3 = 2 x − 1 3 = 2
x − 1 5 = 4 x − 1 5 = 4
y − 3.8 = 10 y − 3.8 = 10
y − 7.2 = 5
x − 165 = −420 x − 165 = −420
z − 101 = −314 z − 101 = −314
ਜ਼ + 0.52 = −8.5 ਜ਼ + 0.52 = −8.5
x + 0.93 = −4.1 x + 0.93 = −4.1
੧. ਕ + ੩ ੪ = ੧ ੨ ਕ + ੩ ੪ = ੧ ੨
1. ਪ + 1 3 = 5 6 ਪ + 1 3 = 5 6
1. ਪ − 25 = 23 ਪ − 25 = 23
1. y − 3 4 = 3 5 y − 3 4 = 3 5
ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਲਈ ਸਰਲਤਾ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ
1. ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਹਰੇਕ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
1. ਞ + ਞਞਞ − ਞਞ = ਞਞਞਞ + ਞਞ − ਞਞ = ਞਞਞਞ
m + 16 − 28 = 5 m + 16 − 28 = 5
੯ਖ਼ + ੫ − ੮ਖ਼ + ੧੪ = ੨੦
6x + 8 − 5x + 16 = 32
−6 x − 11 + 7 x − 5 = −16 −6 x − 11 + 7 x − 5 = −16
−8 n − 17 + 9 n − 4 = −41
5 ( y − 6 ) − 4 y = −6
9 ( y − 2 ) − 8 y = −16
8 ( u + 1.5 ) − 7 u = 4.9
5 ( w + 2.2 ) − 4 w = 9.3
6 a − 5 ( a − 2 ) + 9 = −11
8 c − 7 ( c − 3 ) + 4 = −16
6 ( y − 2 ) − 5 y = 4 ( y + 3 ) − 4 ( y − 1 )
9 ( x − 1 ) − 8 x = −3 ( x + 5 ) + 3 ( x − 5 )
3 ( 5 n − 1 ) − 14 n + 9 = 10 ( n − 4 ) − 6 n − 4 ( n + 1 )
2 ( 8 m + 3 ) − 15 m − 4 = 9 ( m + 6 ) − 2 ( m − 1 ) − 7 m
− ( j + 2 ) + 2 j − 1 = 5
− ( k + 7 ) + 2 k + 8 = 7
− ( 1 4 a − 3 4 ) + 5 4 a = −2
− ( 2 3 d − 1 3 ) + 5 3 d = −4
8 ( 4 x + 5 ) − 5 ( 6 x ) − x = 53 − 6 ( x + 1 ) + 3 ( 2 x + 2 )
6 ( 9 y − 1 ) − 10 ( 5 y ) − 3 y = 22 − 4 ( 2 y − 12 ) + 8 ( y − 6 )
ਸਮੀਕਰਨ ਬਣਾਓ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ
ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਬਣਾਓ ਅਤੇ ਫਿਰ ਇਸਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
xx ਤੋਂ ਨੌਂ ਵੱਧ 52 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
x ਅਤੇ −15−15 ਦਾ ਜੋੜ 23 ਹੈ।
m ਤੋਂ ਦਸ ਘੱਟ −14−14 ਹੈ।
y ਤੋਂ ਤਿੰਨ ਘੱਟ −19−19 ਹੈ।
y ਅਤੇ −30−30 ਦਾ ਜੋੜ 40 ਹੈ।
ਪੀ ਤੋਂ ਬਾਰਾਂ ਵੱਧ 67 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
9x ਅਤੇ 8x ਦਾ ਅੰਤਰ 107 ਹੈ।
5c ਅਤੇ 4c ਦਾ ਅੰਤਰ 602 ਹੈ।
n ਅਤੇ 16 ਦਾ ਅੰਤਰ 12 ਹੈ।
f ਅਤੇ 13 ਦਾ ਅੰਤਰ 112 ਹੈ।
-4n ਅਤੇ 5n ਦਾ ਜੋੜ -82 ਹੈ।
-9m ਅਤੇ 10m ਦਾ ਜੋੜ -95 ਹੈ।
ਅਤੇ ਹੱਲ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਦਾ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ
ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਦੂਰੀ ਐਵਰਿਲ ਨੇ ਆਪਣੀ ਸਾਈਕਲ ਨੂੰ ਕੁੱਲ 18 ਮੀਲ ਦੀ ਦੂਰੀ ਤੈਅ ਕੀਤੀ, ਘਰ ਤੋਂ ਲਾਇਬ੍ਰੇਰੀ ਅਤੇ ਫਿਰ ਬੀਚ ਤੱਕ। ਐਵਰਿਲ ਦੇ ਘਰ ਤੋਂ ਲਾਇਬ੍ਰੇਰੀ ਤੱਕ ਦੀ ਦੂਰੀ 7 ਮੀਲ ਹੈ। ਲਾਇਬ੍ਰੇਰੀ ਤੋਂ ਬੀਚ ਤੱਕ ਦੀ ਦੂਰੀ ਕਿੰਨੀ ਹੈ?
ਪੜ੍ਹਨਾ ਜੈਫ ਨੇ ਆਪਣੀਆਂ ਇਤਿਹਾਸ ਅਤੇ ਸਮਾਜ ਸ਼ਾਸਤਰ ਦੀਆਂ ਪਾਠ ਪੁਸਤਕਾਂ ਵਿੱਚ ਕੁੱਲ 54 ਪੰਨੇ ਪੜ੍ਹੇ। ਉਸਨੇ ਆਪਣੀ ਇਤਿਹਾਸ ਦੀ ਪਾਠ ਪੁਸਤਕ ਵਿੱਚ 41 ਪੰਨੇ ਪੜ੍ਹੇ। ਉਸਨੇ ਆਪਣੀ ਸਮਾਜ ਸ਼ਾਸਤਰ ਦੀ ਪਾਠ ਪੁਸਤਕ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਪੰਨੇ ਪੜ੍ਹੇ?
ਉਮਰ ਈਵਾ ਦੀ ਧੀ ਉਸਦੇ ਪੁੱਤਰ ਤੋਂ 15 ਸਾਲ ਛੋਟੀ ਹੈ। ਈਵਾ ਦਾ ਪੁੱਤਰ 22 ਸਾਲ ਦਾ ਹੈ। ਉਸਦੀ ਧੀ ਕਿੰਨੀ ਉਮਰ ਦੀ ਹੈ?
ਉਮਰ ਪਾਬਲੋ ਦਾ ਪਿਤਾ ਉਸਦੀ ਮਾਂ ਤੋਂ 3 ਸਾਲ ਵੱਡਾ ਹੈ। ਪਾਬਲੋ ਦੀ ਮਾਂ 42 ਸਾਲ ਦੀ ਹੈ। ਉਸਦੇ ਪਿਤਾ ਦੀ ਉਮਰ ਕਿੰਨੀ ਹੈ?
ਗਰੋਸਰੀਜ਼ ਇੱਕ ਪਰਿਵਾਰਕ ਜਨਮਦਿਨ ਦੇ ਭੋਜਨ ਲਈ, ਸੇਲੇਸਟੇ ਨੇ ਇੱਕ ਟਰਕੀ ਖਰੀਦੀ ਜੋ ਉਸਨੇ ਥੈਂਕਸਗਿਵਿੰਗ ਲਈ ਖਰੀਦੀ ਸੀ ਉਸ ਤੋਂ 5 ਪੌਂਡ ਘੱਟ ਸੀ। ਜਨਮਦਿਨ ਵਾਲੀ ਟਰਕੀ ਦਾ ਭਾਰ 16 ਪੌਂਡ ਸੀ। ਥੈਂਕਸਗਿਵਿੰਗ ਵਾਲੀ ਟਰਕੀ ਦਾ ਭਾਰ ਕਿੰਨਾ ਸੀ?
ਭਾਰ ਐਲੀ ਦਾ ਭਾਰ ਉਸਦੀ ਜੁੜਵਾਂ ਭੈਣ ਲੋਰੀ ਤੋਂ 8 ਪੌਂਡ ਘੱਟ ਹੈ। ਐਲੀ ਦਾ ਭਾਰ 124 ਪੌਂਡ ਹੈ। ਲੋਰੀ ਦਾ ਭਾਰ ਕਿੰਨਾ ਹੈ?
ਸਿਹਤ ਕੌਨਰ ਦਾ ਤਾਪਮਾਨ ਅੱਜ ਸਵੇਰੇ ਰਾਤ ਨਾਲੋਂ 0.7 ਡਿਗਰੀ ਵੱਧ ਸੀ। ਅੱਜ ਸਵੇਰੇ ਉਸਦਾ ਤਾਪਮਾਨ 101.2 ਡਿਗਰੀ ਸੀ। ਰਾਤ ਨੂੰ ਉਸਦਾ ਤਾਪਮਾਨ ਕਿੰਨਾ ਸੀ?
ਸਿਹਤ ਨਰਸ ਨੇ ਦੱਸਿਆ ਕਿ ਟ੍ਰਿਸੀਆ ਦੀ ਧੀ ਦਾ ਉਸਦੀ ਪਿਛਲੀ ਜਾਂਚ ਤੋਂ ਬਾਅਦ 4.2 ਪੌਂਡ ਵਜ਼ਨ ਵਧਿਆ ਹੈ ਅਤੇ ਹੁਣ ਉਸਦਾ ਵਜ਼ਨ 31.6 ਪੌਂਡ ਹੈ। ਟ੍ਰਿਸੀਆ ਦੀ ਧੀ ਦਾ ਪਿਛਲੀ ਜਾਂਚ ਵੇਲੇ ਕਿੰਨਾ ਵਜ਼ਨ ਸੀ?
ਤਨਖਾਹ ਇਸ ਹਫ਼ਤੇ ਰੌਨ ਦੀ ਤਨਖਾਹ ਪਿਛਲੇ ਹਫ਼ਤੇ ਦੀ ਤਨਖਾਹ ਤੋਂ $17.43 ਘੱਟ ਸੀ। ਇਸ ਹਫ਼ਤੇ ਉਸਦੀ ਤਨਖਾਹ $103.76 ਸੀ। ਰੌਨ ਦੀ ਪਿਛਲੇ ਹਫ਼ਤੇ ਦੀ ਤਨਖਾਹ ਕਿੰਨੀ ਸੀ?
ਪਾਠ ਪੁਸਤਕਾਂ ਮੇਲਿਸਾ ਦੀ ਗਣਿਤ ਦੀ ਕਿਤਾਬ ਉਸਦੀ ਕਲਾ ਦੀ ਕਿਤਾਬ ਤੋਂ $22.85 ਸਸਤੀ ਸੀ। ਉਸਦੀ ਗਣਿਤ ਦੀ ਕਿਤਾਬ $93.75 ਦੀ ਸੀ। ਉਸਦੀ ਕਲਾ ਦੀ ਕਿਤਾਬ ਕਿੰਨੀ ਮਹਿੰਗੀ ਸੀ?
ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਗਣਿਤ
ਨਿਰਮਾਣ ਮਿਗੁਏਲ 58 ਇੰਚ ਦੇ ਪੇਚ ਲਈ ਇੱਕ ਮੋਰੀ ਡ੍ਰਿਲ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਮੋਰੀ ਪੇਚ ਤੋਂ 112 ਇੰਚ ਛੋਟੀ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ d ਉਸ ਮੋਰੀ ਦਾ ਆਕਾਰ ਹੈ ਜੋ ਉਸਨੂੰ ਡ੍ਰਿਲ ਕਰਨੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ d+112=58 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਕੇ ਦੇਖੋ ਕਿ ਮੋਰੀ ਦਾ ਆਕਾਰ ਕੀ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
ਬੇਕਿੰਗ ਕੈਲਸੀ ਨੂੰ ਉਸ ਵਿਅੰਜਨ ਲਈ 23 ਕੱਪ ਖੰਡ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ ਜੋ ਉਹ ਬਣਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਉਸ ਕੋਲ ਸਿਰਫ 38 ਕੱਪ ਖੰਡ ਹੈ ਅਤੇ ਬਾਕੀ ਗੁਆਂਢੀ ਤੋਂ ਉਧਾਰ ਲਵੇਗੀ। ਮੰਨ ਲਓ s ਉਸ ਮਾਤਰਾ ਦਾ ਆਕਾਰ ਹੈ ਜੋ ਉਹ ਉਧਾਰ ਲਵੇਗੀ। ਸਮੀਕਰਨ 38+s=23 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਕੇ ਪਤਾ ਕਰੋ ਕਿ ਉਸਨੂੰ ਕਿੰਨੀ ਖੰਡ ਮੰਗਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ।
ਲਿਖਣ ਅਭਿਆਸ
ਕੀ -8 ਸਮੀਕਰਨ 3x=16−5x ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ? ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਪਤਾ ਲੱਗਾ?
1. ਸਮੀਕਰਨ 10x+2=4x+2610x+2=4x+26 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਤੁਹਾਡਾ ਪਹਿਲਾ ਕਦਮ ਕੀ ਹੈ?
2. ਸਵੈ-ਜਾਂਚ
3. ⓐ ਅਭਿਆਸਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਇਸ ਭਾਗ ਦੇ ਉਦੇਸ਼ਾਂ ਵਿੱਚ ਆਪਣੀ ਮੁਹਾਰਤ ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਨ ਲਈ ਇਸ ਚੈਕਲਿਸਟ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
4. ⓑ ਜੇਕਰ ਤੁਹਾਡੀਆਂ ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਜਾਂਚਾਂ ਸਨ:
5. …ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਨਾਲ। ਵਧਾਈਆਂ! ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਭਾਗ ਵਿੱਚ ਆਪਣੇ ਟੀਚਿਆਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰ ਲਿਆ ਹੈ! ਉਹਨਾਂ ਅਧਿਐਨ ਕੌਸ਼ਲਾਂ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ ਜੋ ਤੁਸੀਂ ਵਰਤੇ ਹਨ ਤਾਂ ਜੋ ਤੁਸੀਂ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਜਾਰੀ ਰੱਖ ਸਕੋ। ਤੁਸੀਂ ਇਹਨਾਂ ਚੀਜ਼ਾਂ ਨੂੰ ਕਰਨ ਦੀ ਆਪਣੀ ਯੋਗਤਾ ਬਾਰੇ ਯਕੀਨ ਕਿਵੇਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ? ਖਾਸ ਬਣੋ!
6. …ਕੁਝ ਮਦਦ ਨਾਲ। ਇਸ ਨੂੰ ਜਲਦੀ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਜਿਹੜੇ ਵਿਸ਼ੇ ਤੁਸੀਂ ਮਾਸਟਰ ਨਹੀਂ ਕਰਦੇ ਉਹ ਤੁਹਾਡੀ ਸਫਲਤਾ ਦੀ ਸੜਕ ਵਿੱਚ ਟੋਏ ਬਣ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਗਣਿਤ ਕ੍ਰਮਵਾਰ ਹੈ - ਹਰ ਵਿਸ਼ਾ ਪਿਛਲੇ ਕੰਮ 'ਤੇ ਬਣਦਾ ਹੈ। ਅੱਗੇ ਵਧਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਇਹ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਉਣਾ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ ਕਿ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਮਜ਼ਬੂਤ ਨੀਂਹ ਹੈ। ਤੁਸੀਂ ਮਦਦ ਲਈ ਕਿਸ ਨੂੰ ਪੁੱਛ ਸਕਦੇ ਹੋ? ਤੁਹਾਡੇ ਸਾਥੀ ਹਾਣੀ ਅਤੇ ਇੰਸਟ੍ਰਕਟਰ ਚੰਗੇ ਸਰੋਤ ਹਨ। ਕੀ ਕੈਂਪਸ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਅਜਿਹੀ ਜਗ੍ਹਾ ਹੈ ਜਿੱਥੇ ਗਣਿਤ ਟਿਊਟਰ ਉਪਲਬਧ ਹਨ? ਕੀ ਤੁਹਾਡੇ ਅਧਿਐਨ ਕੌਸ਼ਲਾਂ ਵਿੱਚ ਸੁਧਾਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ?
7. …ਨਹੀਂ - ਮੈਨੂੰ ਇਹ ਸਮਝ ਨਹੀਂ ਆਉਂਦਾ! ਇਹ ਗੰਭੀਰ ਹੈ ਅਤੇ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇਸਨੂੰ ਨਜ਼ਰਅੰਦਾਜ਼ ਨਹੀਂ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ। ਤੁਹਾਨੂੰ ਤੁਰੰਤ ਮਦਦ ਲੈਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ ਨਹੀਂ ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਜਲਦੀ ਹੀ ਹਾਵੀ ਹੋ ਜਾਵੋਗੇ। ਆਪਣੀ ਸਥਿਤੀ 'ਤੇ ਚਰਚਾ ਕਰਨ ਲਈ ਜਿੰਨੀ ਜਲਦੀ ਹੋ ਸਕੇ ਆਪਣੇ ਇੰਸਟ੍ਰਕਟਰ ਨੂੰ ਮਿਲੋ। ਇਕੱਠੇ ਤੁਸੀਂ ਲੋੜੀਂਦੀ ਮਦਦ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਯੋਜਨਾ ਬਣਾ ਸਕਦੇ ਹੋ।