1. ਅਭਿਆਸਾਂ ਦੀ ਸਮੀਖਿਆ
2. ਗ੍ਰਾਫਿੰਗ ਦੁਆਰਾ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ
3. ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨਾ ਕਿ ਕੀ ਕੋਈ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਜੋੜਾ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ।
4. ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਕੀ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਬਿੰਦੂ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦੇ ਹੱਲ ਹਨ।
5. { x + 3 y = −9 2 x − 4 y = 12
6. ⓐ (−3,−2) ⓑ (0,−3)
7. { x + y = 8 y = x − 4
8. ⓐ (6,2) ⓑ (9,−1)
9. ਗ੍ਰਾਫਿੰਗ ਦੁਆਰਾ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ
10. ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਗ੍ਰਾਫਿੰਗ ਦੁਆਰਾ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
11. { 3 x + y = 6 x + 3 y = −6
12. { y = x − 2 y = −2 x − 2
13. { 2 x − y = 6 y = 4
14. { x + 4 y = −1 x = 3
15. { 2 x − y = 5 4 x − 2 y = 10
16. { − x + 2 y = 4 y = 1 2 x − 3
17. ਰੇਖੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦੇ ਹੱਲਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨਾ
18. ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਗ੍ਰਾਫਿੰਗ ਕੀਤੇ ਬਿਨਾਂ ਹੱਲਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਅਤੇ ਫਿਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦਾ ਵਰਗੀਕਰਨ ਕਰੋ।
19. { y = 2 5 x + 2 −2 x + 5 y = 10
20. { 3 x + 2 y = 6 y = −3 x + 4
21. { 5 x − 4 y = 0 y = 5 4 x − 5
22. { y = − 3 4 x + 1 6 x + 8 y = 8
23. ਗ੍ਰਾਫਿੰਗ ਦੁਆਰਾ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਦੀਆਂ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ
24. ਲਾਵੇਲ ਇੱਕ ਕੈਫੇ ਮੋਕਾ ਦਾ ਪਿਚਰ ਬਣਾ ਰਹੀ ਹੈ। ਚਾਕਲੇਟ ਸੀਰਪ ਦੇ ਹਰ ਔਂਸ ਲਈ, ਉਹ ਪੰਜ ਔਂਸ ਕੌਫੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੀ ਹੈ। 48 ਔਂਸ ਕੈਫੇ ਮੋਕਾ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਉਸਨੂੰ ਕਿੰਨੇ ਔਂਸ ਚਾਕਲੇਟ ਸੀਰਪ ਅਤੇ ਕਿੰਨੇ ਔਂਸ ਕੌਫੀ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ?
Eli is making a party mix that contains pretzels and chex. For each cup of pretzels, he uses three cups of chex. How many cups of pretzels and how many cups of chex does he need to make 12 cups of party mix?
Solve Systems of Equations by Substitution
Solve a System of Equations by Substitution
In the following exercises, solve the systems of equations by substitution.
{ 3 x − y = −5 y = 2 x + 4 { 3 x − y = −5 y = 2 x + 4
{ 3 x − 2 y = 2 y = 1 2 x + 3 { 3 x − 2 y = 2 y = 1 2 x + 3
{ x − y = 0 2 x + 5 y = −14 { x − y = 0 2 x + 5 y = −14
{ y = −2 x + 7 y = 2 3 x − 1 { y = −2 x + 7 y = 2 3 x − 1
{ y = −5 x 5 x + y = 6 { y = −5 x 5 x + y = 6
{ y = − 1 3 x + 2 x + 3 y = 6 { y = − 1 3 x + 2 x + 3 y = 6
Solve Applications of Systems of Equations by Substitution
In the following exercises, translate to a system of equations and solve.
The sum of two number is 55. One number is 11 less than the other. Find the numbers.
The perimeter of a rectangle is 128. The length is 16 more than the width. Find the length and width.
The measure of one of the small angles of a right triangle is 2 less than 3 times the measure of the other small angle. Find the measure of both angles.
Gabriela works for an insurance company that pays her a salary of $32,000 plus a commission of $100 for each policy she sells. She is considering changing jobs to a company that would pay a salary of $40,000 plus a commission of $80 for each policy sold. How many policies would Gabriela need to sell to make the total pay the same?
Solve Systems of Equations by Elimination
Solve a System of Equations by Elimination
In the following exercises, solve the systems of equations by elimination.
{ x + y = 12 x − y = −10 { x + y = 12 x − y = −10
{ 4 x + 2 y = 2 −4 x − 3 y = −9 { 4 x + 2 y = 2 −4 x − 3 y = −9
{ 3 x − 8 y = 20 x + 3 y = 1 { 3 x − 8 y = 20 x + 3 y = 1
{ 3 x − 2 y = 6 4 x + 3 y = 8 { 3 x − 2 y = 6 4 x + 3 y = 8
{ 9 x + 4 y = 2 5 x + 3 y = 5 { 9 x + 4 y = 2 5 x + 3 y = 5
− x + 3 y = 8 2 x − 6 y = −20
ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀਆਂ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਨੂੰ ਵਿਲੋਪਨ ਦੁਆਰਾ ਹੱਲ ਕਰੋ
1. ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜ −90 ਹੈ। ਉਹਨਾਂ ਦਾ ਅੰਤਰ 16 ਹੈ। ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਪਤਾ ਕਰੋ।
1. ਉਮਰ ਰੋਜ਼ ਕੰਮ 'ਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹੋਏ ਇੱਕ ਡੋਨਟ ਦੀ ਦੁਕਾਨ 'ਤੇ ਰੁਕਦਾ ਹੈ। ਪਿਛਲੇ ਹਫ਼ਤੇ ਉਸਨੇ 8 ਡੋਨਟ ਅਤੇ 5 ਕੈਪੂਚੀਨੋ ਖਾਧੇ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਉਸਨੂੰ ਕੁੱਲ 3,000 ਕੈਲੋਰੀਆਂ ਮਿਲੀਆਂ। ਇਸ ਹਫ਼ਤੇ ਉਸਨੇ 6 ਡੋਨਟ ਅਤੇ 3 ਕੈਪੂਚੀਨੋ ਖਾਧੇ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਕੁੱਲ 2,160 ਕੈਲੋਰੀਆਂ ਹੋਈਆਂ। ਇੱਕ ਡੋਨਟ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੀਆਂ ਕੈਲੋਰੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ? ਇੱਕ ਕੈਪੂਚੀਨੋ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੀਆਂ ਕੈਲੋਰੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ?
ਰੇਖਾਈ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਭ ਤੋਂ ਸੁਵਿਧਾਜਨਕ ਵਿਧੀ ਚੁਣੋ
1. ਅਗਲੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਇਹ ਫੈਸਲਾ ਕਰੋ ਕਿ ਕੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਬਦਲ ਕੇ ਜਾਂ ਖਤਮ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਵਧੇਰੇ ਸੁਵਿਧਾਜਨਕ ਹੋਵੇਗਾ।
6x - 5y = 27 3x + 10y = -24
y = 3x - 9 4x - 5y = 23
ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਨਾਲ ਅਰਜ਼ੀਆਂ ਹੱਲ ਕਰੋ
ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ
1. ਅਗਲੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ। ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਨਾ ਕਰੋ।
ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜ −32−32 ਹੈ। ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਦੂਜੀ ਦੇ ਦੁਗਣੇ ਤੋਂ ਦੋ ਘੱਟ ਹੈ। ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਚਾਰ ਗੁਣਾ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਅਤੇ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾ ਦੂਜੀ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਜੋੜ −9−9 ਹੈ। ਪਹਿਲੀ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਦੁਗਣਾ ਅਤੇ ਦੂਜੀ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਜੋੜ ਤਿੰਨ ਹੈ। ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਪਿਛਲੇ ਮਹੀਨੇ ਜਿਮ ਅਤੇ ਡੇਬੀ ਨੇ $7,200 ਕਮਾਏ। ਡੇਬੀ ਨੇ ਜਿਮ ਨਾਲੋਂ $1,600 ਵੱਧ ਕਮਾਏ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਹਰੇਕ ਨੇ ਕਿੰਨੇ ਕਮਾਏ?
ਹੈਨਰੀ ਨੇ ਸਟਾਕਾਂ ਅਤੇ ਬਾਂਡਾਂ ਵਿੱਚ $24,000 ਦਾ ਨਿਵੇਸ਼ ਕੀਤਾ ਹੈ। ਸਟਾਕਾਂ ਵਿੱਚ ਰਕਮ ਬਾਂਡਾਂ ਵਿੱਚ ਰਕਮ ਦੇ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾਂ ਤੋਂ $6,000 ਵੱਧ ਹੈ। ਹਰੇਕ ਨਿਵੇਸ਼ ਕਿੰਨਾ ਹੈ?
1. ਸਿੱਧੇ ਅਨੁਵਾਦ ਦੀਆਂ ਅਰਜ਼ੀਆਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ
1. ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਪਾਮ ਆਪਣੀ ਭੈਣ ਜੈਨ ਤੋਂ 3 ਸਾਲ ਵੱਡੀ ਹੈ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਉਮਰ ਦਾ ਜੋੜ 99 ਹੈ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਉਮਰ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਮੋਲੀ ਆਪਣੇ ਬਾਗ ਵਿੱਚ 200 ਬਲਬ ਲਗਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਉਹ ਸਾਰੇ ਆਈਰਿਸ ਅਤੇ ਟਿਊਲਿਪ ਲਗਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਉਹ ਆਈਰਿਸ ਨਾਲੋਂ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾਂ ਜ਼ਿਆਦਾ ਟਿਊਲਿਪ ਲਗਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਉਸਨੂੰ ਕਿੰਨੇ ਆਈਰਿਸ ਅਤੇ ਕਿੰਨੇ ਟਿਊਲਿਪ ਲਗਾਉਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ?
ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਦੇ ਉਪਯੋਗ ਹੱਲ ਕਰੋ
1. ਅਗਲੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਦੋ ਪੂਰਕ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਅੰਤਰ 58 ਡਿਗਰੀ ਹੈ। ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਦੋ ਕੋਣ ਪੂਰਕ ਹਨ। ਵੱਡੇ ਕੋਣ ਦਾ ਮਾਪ ਛੋਟੇ ਕੋਣ ਦੇ ਮਾਪ ਦੇ ਚਾਰ ਗੁਣੇ ਤੋਂ ਪੰਜ ਵੱਧ ਹੈ। ਦੋਵਾਂ ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਮਾਪ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਬੇਕਾ ਵਿਆਹ ਦੀ ਤਿਆਰੀ ਲਈ ਇੱਕ ਪਰਗੋਲਾ ਦੇ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ ਅਤੇ ਉੱਪਰ 28 ਫੁੱਟ ਦਾ ਫੁੱਲਾਂ ਦਾ ਹਾਰ ਲਟਕਾ ਰਹੀ ਹੈ। ਉਚਾਈ ਚੌੜਾਈ ਨਾਲੋਂ ਚਾਰ ਫੁੱਟ ਘੱਟ ਹੈ। ਪਰਗੋਲਾ ਦੀ ਉਚਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਸ਼ਹਿਰ ਦੇ ਇੱਕ ਆਇਤਾਕਾਰ ਪਾਰਕ ਦਾ ਘੇਰਾ 1428 ਫੁੱਟ ਹੈ। ਲੰਬਾਈ ਚੌੜਾਈ ਦੇ ਦੁਗਣੇ ਤੋਂ 78 ਫੁੱਟ ਵੱਧ ਹੈ। ਪਾਰਕ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਸਮਾਨ ਗਤੀ ਦੀਆਂ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਸ਼ੀਲਾ ਅਤੇ ਲੇਨੋਰ ਆਪਣੀ ਦਾਦੀ ਦੇ ਘਰ ਜਾ ਰਹੀਆਂ ਸਨ। ਲੇਨੋਰ ਸ਼ੀਲਾ ਦੇ ਇੱਕ ਘੰਟੇ ਬਾਅਦ ਰਵਾਨਾ ਹੋਈ। ਸ਼ੀਲਾ 45 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਗੱਡੀ ਚਲਾ ਰਹੀ ਸੀ, ਅਤੇ ਲੇਨੋਰ 60 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਗੱਡੀ ਚਲਾ ਰਹੀ ਸੀ। ਲੇਨੋਰ ਨੂੰ ਸ਼ੀਲਾ ਨੂੰ ਫੜਨ ਲਈ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗੇਗਾ?
ਬੌਬ ਘਰੋਂ ਨਿਕਲਿਆ, ਝੀਲ ਜਾਣ ਲਈ 10 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਆਪਣੀ ਸਾਈਕਲ ਚਲਾ ਰਿਹਾ ਸੀ। ਚਰਿਲ, ਉਸਦੀ ਪਤਨੀ, 45 ਮਿੰਟ (3/4 ਘੰਟਾ) ਬਾਅਦ, 25 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਆਪਣੀ ਕਾਰ ਚਲਾਉਂਦੇ ਹੋਏ ਰਵਾਨਾ ਹੋਈ। ਚਰਿਲ ਨੂੰ ਬੌਬ ਨੂੰ ਫੜਨ ਲਈ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗੇਗਾ?
ਮਾਰਕਸ ਆਪਣੀ ਕਿਸ਼ਤੀ ਨੂੰ ਨਦੀ ਵਿੱਚ 36 ਮੀਲ ਤਿੰਨ ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਚਲਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਪਰ ਧਾਰਾ ਦੇ ਉਲਟ ਵਾਪਸ ਆਉਣ ਵਿੱਚ ਚਾਰ ਘੰਟੇ ਲੈਂਦਾ ਹੈ। ਸ਼ਾਂਤ ਪਾਣੀ ਵਿੱਚ ਕਿਸ਼ਤੀ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਅਤੇ ਧਾਰਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਯਾਤਰੀ ਜੈੱਟ 804 ਮੀਲ ਦੋ ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਪੂਛ ਵਾਲੀ ਹਵਾ ਨਾਲ ਉੱਡ ਸਕਦਾ ਹੈ ਪਰ ਸਿਰਫ 776 ਮੀਲ ਦੋ ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਸਿਰ ਵਾਲੀ ਹਵਾ ਦੇ ਵਿਰੁੱਧ ਉੱਡ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਸ਼ਾਂਤ ਹਵਾ ਵਿੱਚ ਜੈੱਟ ਦੀ ਗਤੀ ਅਤੇ ਹਵਾ ਦੀ ਗਤੀ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨਾਲ ਮਿਸ਼ਰਣ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਮਿਸ਼ਰਣ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਲਿਨ ਨੇ ਥੀਏਟਰ ਲਈ 261 ਟਿਕਟਾਂ ਲਈ ਕੁੱਲ $2,780 ਦਾ ਭੁਗਤਾਨ ਕੀਤਾ। ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਟਿਕਟਾਂ ਦੀ ਕੀਮਤ $10 ਸੀ ਅਤੇ ਬਾਲਗ ਟਿਕਟਾਂ ਦੀ ਕੀਮਤ $15 ਸੀ। ਲਿਨ ਨੇ ਕਿੰਨੀਆਂ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਟਿਕਟਾਂ ਅਤੇ ਕਿੰਨੀਆਂ ਬਾਲਗ ਟਿਕਟਾਂ ਖਰੀਦੀਆਂ?
ਪ੍ਰਿਅਮ ਕੋਲ ਆਪਣੀ ਕਾਰ ਦੇ ਕੱਪ ਹੋਲਡਰ ਵਿੱਚ ਡਾਈਮ ਅਤੇ ਪੈਸੇ ਹਨ। ਸਿੱਕਿਆਂ ਦਾ ਕੁੱਲ ਮੁੱਲ $4.21 ਹੈ। ਡਾਈਮਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਪੈਸਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਚਾਰ ਗੁਣਾਂ ਤੋਂ ਤਿੰਨ ਘੱਟ ਹੈ। ਕੱਪ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਡਾਈਮ ਅਤੇ ਕਿੰਨੇ ਪੈਸੇ ਹਨ?
ਯੂਮੀ 12 ਕੱਪ ਪਾਰਟੀ ਮਿਕਸ ਕੈਂਡੀਜ਼ ਅਤੇ ਗਿਰੀਆਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਬਣਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਉਸਦੇ ਬਜਟ ਅਨੁਸਾਰ ਪਾਰਟੀ ਮਿਕਸ ਦੀ ਕੀਮਤ $1.29 ਪ੍ਰਤੀ ਕੱਪ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ। ਕੈਂਡੀਜ਼ $2.49 ਪ੍ਰਤੀ ਕੱਪ ਅਤੇ ਗਿਰੀਆਂ $0.69 ਪ੍ਰਤੀ ਕੱਪ ਹਨ। ਉਸਨੂੰ ਕਿੰਨੇ ਕੱਪ ਕੈਂਡੀਜ਼ ਅਤੇ ਕਿੰਨੇ ਕੱਪ ਗਿਰੀਆਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ?
ਇੱਕ ਵਿਗਿਆਨੀ ਨੂੰ 70 ਲੀਟਰ 40% ਅਲਕੋਹਲ ਦੇ ਘੋਲ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ। ਉਸ ਕੋਲ 30% ਅਤੇ 60% ਘੋਲ ਉਪਲਬਧ ਹਨ। 40% ਘੋਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਉਸਨੂੰ 30% ਅਤੇ 60% ਘੋਲਾਂ ਦੇ ਕਿੰਨੇ ਲੀਟਰ ਮਿਲਾਉਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ?
ਵਿਆਜ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ।
ਜੈਕ ਕੋਲ ਨਿਵੇਸ਼ ਕਰਨ ਲਈ $12,000 ਹਨ ਅਤੇ ਉਹ ਪ੍ਰਤੀ ਸਾਲ 7.5% ਵਿਆਜ ਕਮਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਉਹ ਕੁਝ ਪੈਸੇ ਇੱਕ ਬੱਚਤ ਖਾਤੇ ਵਿੱਚ ਪਾਵੇਗਾ ਜੋ ਪ੍ਰਤੀ ਸਾਲ 4% ਕਮਾਉਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਬਾਕੀ ਇੱਕ ਸੀਡੀ ਖਾਤੇ ਵਿੱਚ ਪਾਵੇਗਾ ਜੋ ਪ੍ਰਤੀ ਸਾਲ 9% ਕਮਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਉਸਨੂੰ ਹਰੇਕ ਖਾਤੇ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੀ ਰਕਮ ਪਾਉਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ?
ਜਦੋਂ ਉਹ ਕਾਲਜ ਤੋਂ ਗ੍ਰੈਜੂਏਟ ਹੋਵੇਗੀ, ਲਿੰਡਾ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਕਰਜ਼ਿਆਂ ਵਿੱਚ $43,000 ਦਾ ਕਰਜ਼ਾ ਦੇਵੇਗੀ। ਫੈਡਰਲ ਕਰਜ਼ਿਆਂ 'ਤੇ ਵਿਆਜ ਦਰ 4.5% ਹੈ ਅਤੇ ਪ੍ਰਾਈਵੇਟ ਬੈਂਕ ਕਰਜ਼ਿਆਂ 'ਤੇ ਦਰ 2% ਹੈ। ਇੱਕ ਸਾਲ ਲਈ ਉਸਦੇ ਕੁੱਲ ਵਿਆਜ ਦਾ ਬਕਾਇਆ $1585 ਸੀ। ਹਰੇਕ ਕਰਜ਼ੇ ਦੀ ਰਕਮ ਕਿੰਨੀ ਹੈ?
ਰੇਖੀ ਅਸਮਾਨਤਾਵਾਂ ਦੀਆਂ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਉਣਾ।
ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਕੀ ਇੱਕ ਆਰਡਰ ਕੀਤਾ ਜੋੜਾ ਰੇਖੀ ਅਸਮਾਨਤਾਵਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ।
ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਕੀ ਹਰੇਕ ਆਰਡਰ ਕੀਤਾ ਜੋੜਾ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਦਾ ਹੱਲ ਹੈ।
{ 4 x + y > 6 3 x − y ≤ 12
ⓐ (2,−1) ⓑ (3,−2)
1. { y > 1 3 x + 2 x − 1 4 y ≤ 10
2. ⓐ (6,5) ⓑ (15,8)
3. ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾ ਕੇ ਰੇਖੀ ਅਸਮਾਨਤਾਵਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ
4. ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾ ਕੇ ਹਰੇਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
5. { y < 3 x + 1 y ≥ − x − 2
6. { x − y > −1 y < 1 3 x − 2
7. { 2 x − 3 y < 6 3 x + 4 y ≥ 12
8. { y ≤ − 3 4 x + 1 x ≥ −5
9. { x + 3 y < 5 y ≥ − 1 3 x + 6
10. { y ≥ 2 x − 5 −6 x + 3 y > −4
11. ਅਸਮਾਨਤਾਵਾਂ ਦੀਆਂ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਦੀਆਂ ਐਪਲੀਕੇਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ
12. ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਕਸਰਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਅਸਮਾਨਤਾਵਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ।
13. ਰੋਕਸਾਨਾ ਬਰੇਸਲੇਟ ਅਤੇ ਹਾਰ ਬਣਾਉਂਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਕਿਸਾਨਾਂ ਦੇ ਬਾਜ਼ਾਰ ਵਿੱਚ ਵੇਚਦੀ ਹੈ। ਉਹ ਬਰੇਸਲੇਟ $12 ਹਰੇਕ ਅਤੇ ਹਾਰ $18 ਹਰੇਕ ਵੇਚਦੀ ਹੈ। ਅਗਲੇ ਵੀਕਐਂਡ ਬਾਜ਼ਾਰ ਵਿੱਚ ਉਸ ਕੋਲ 40 ਤੋਂ ਵੱਧ ਟੁਕੜੇ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਜਗ੍ਹਾ ਨਹੀਂ ਹੋਵੇਗੀ, ਅਤੇ ਲਾਭ ਕਮਾਉਣ ਲਈ ਉਸਨੂੰ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ $500 ਮੁੱਲ ਦੇ ਵੇਚਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ।
14. ⓐ ਇਸ ਸਥਿਤੀ ਨੂੰ ਮਾਡਲ ਕਰਨ ਲਈ ਅਸਮਾਨਤਾਵਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਲਿਖੋ।
15. ⓑ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਗ੍ਰਾਫ ਕਰੋ।
16. ⓒ ਕੀ ਉਸਨੂੰ 26 ਬਰੇਸਲੇਟ ਅਤੇ 14 ਹਾਰ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਕਰਨੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ?
17. ⓓ ਕੀ ਉਸਨੂੰ 39 ਬਰੇਸਲੇਟ ਅਤੇ 1 ਹਾਰ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ?
18. ਐਨੀ ਕੋਲ ਆਪਣੀ ਕਲਾਸਰੂਮ ਲਈ ਪੇਪਰਬੈਕ ਕਿਤਾਬਾਂ ਅਤੇ ਹਾਰਡਕਵਰ ਕਿਤਾਬਾਂ ਖਰੀਦਣ ਲਈ $600 ਦਾ ਬਜਟ ਹੈ। ਉਹ ਚਾਹੁੰਦੀ ਹੈ ਕਿ ਹਾਰਡਕਵਰ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਪੇਪਰਬੈਕ ਕਿਤਾਬਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾਂ ਤੋਂ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ 5 ਵੱਧ ਹੋਵੇ। ਪੇਪਰਬੈਕ ਕਿਤਾਬਾਂ ਦੀ ਕੀਮਤ $4 ਹਰੇਕ ਅਤੇ ਹਾਰਡਕਵਰ ਕਿਤਾਬਾਂ ਦੀ ਕੀਮਤ $15 ਹਰੇਕ ਹੈ।
19. ⓐ ਇਸ ਸਥਿਤੀ ਨੂੰ ਮਾਡਲ ਕਰਨ ਲਈ ਅਸਮਾਨਤਾਵਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਲਿਖੋ।
20. ⓑ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਗ੍ਰਾਫ ਕਰੋ।
21. ⓒ ਕੀ ਉਹ 8 ਪੇਪਰਬੈਕ ਕਿਤਾਬਾਂ ਅਤੇ 40 ਹਾਰਡਕਵਰ ਕਿਤਾਬਾਂ ਖਰੀਦ ਸਕਦੀ ਹੈ?
22. ⓓ ਕੀ ਉਹ 10 ਪੇਪਰਬੈਕ ਕਿਤਾਬਾਂ ਅਤੇ 37 ਹਾਰਡਕਵਰ ਕਿਤਾਬਾਂ ਖਰੀਦ ਸਕਦੀ ਹੈ?