ਤਿਆਰ ਰਹੋ
5 3 5 3
8 3 3 8 3 3
2 x − 3 2 2 x − 3 2
x 2 + 24 x + 144 x 2 + 24 x + 144
y − 9 2 y − 9 2
5 ( n + 4 ) 2 5 ( n + 4 ) 2
− 5 2 − 5 2
15 15
8 2 8 2
− 51 , − 49 − 51 , − 49
8 8
13 ਇੰਚ 13 ਇੰਚ
5 5
− 5 4 − 5 4
ਕਰਕੇ ਵੇਖੋ
x = 9 , x = −9 x = 9 , x = −9
y = 11 , y = −11 y = 11 , y = −11
x = 5 2 , x = −5 2 x = 5 2 , x = −5 2
y = 3 3 , y = −3 3 y = 3 3 , y = −3 3
x = 7 , x = −7 x = 7 , x = −7
z = 6 , z = −6 z = 6 , z = −6
ਕੋਈ ਅਸਲੀ ਹੱਲ ਨਹੀਂ
ਕੋਈ ਅਸਲੀ ਹੱਲ ਨਹੀਂ
x = 2 10 , x = −2 10 x = 2 10 , x = −2 10
y = 2 7 , y = −2 7 y = 2 7 , y = −2 7
r = 6 5 5 , r = − 6 5 5 r = 6 5 5 , r = − 6 5 5
t = 8 3 3 , t = − 8 3 3 t = 8 3 3 , t = − 8 3 3
q = −6 , q = −4 q = −6 , q = −4
r = 8 , r = −2 r = 8 , r = −2
a = 3 + 3 2 , a = 3 − 3 2 a = 3 + 3 2 , a = 3 − 3 2
b = −2 + 2 10 , b = −2 − 2 10 b = −2 + 2 10 , b = −2 − 2 10
x = 1 3 + 5 3 , x = 1 3 − 5 3 x = 1 3 + 5 3 , x = 1 3 − 5 3
y = 3 4 + 7 4 , y = 3 4 − 7 4 y = 3 4 + 7 4 , y = 3 4 − 7 4
a = 5 + 2 5 , a = 5 − 2 5 a = 5 + 2 5 , a = 5 − 2 5
b = 3 + 4 2 , b = 3 − 4 2 b = 3 + 4 2 , b = 3 − 4 2
ਕੋਈ ਅਸਲੀ ਹੱਲ ਨਹੀਂ
ਕੋਈ ਅਸਲੀ ਹੱਲ ਨਹੀਂ
x = 3 + 2 3 , x = 3 − 2 3 x = 3 + 2 3 , x = 3 − 2 3
y = −6 + 4 2 , y = −6 − 4 2 y = −6 + 4 2 , y = −6 − 4 2
m = − 1 , m = 7 3 m = − 1 , m = 7 3
n = − 3 4 , n = − 7 4 n = − 3 4 , n = − 7 4
( y + 6 ) 2 ( y + 6 ) 2
( z + 4 ) 2 ( z + 4 ) 2
( a − 10 ) 2 ( a − 10 ) 2
( b − 2 ) 2 ( b − 2 ) 2
( m − 5 2 ) 2 ( m − 5 2 ) 2
( n + 13 2 ) 2 ( n + 13 2 ) 2
( p + 1 8 ) 2 ( p + 1 8 ) 2
( q − 1 3 ) 2 ( q − 1 3 ) 2
c = −5 , c = 1 c = −5 , c = 1
d = −9 , d = −1 d = −9 , d = −1
r = −2 , r = 6 r = −2 , r = 6
t = −1 , t = 11 t = −1 , t = 11
ਕੋਈ ਅਸਲੀ ਹੱਲ ਨਹੀਂ
ਕੋਈ ਅਸਲੀ ਹੱਲ ਨਹੀਂ
x = 8 ± 4 3 x = 8 ± 4 3
y = −4 ± 3 3 y = −4 ± 3 3
a = −7 , a = 3 a = −7 , a = 3
b = −10 , b = 2 b = −10 , b = 2
p = 5 2 ± 61 2 p = 5 2 ± 61 2
q = 7 2 ± 37 2 q = 7 2 ± 37 2
c = −3 ± 4 2 c = −3 ± 4 2
d = −7 , d = 11 d = −7 , d = 11
m = −4 ± 2 5 m = −4 ± 2 5
n = −2 , 8 n = −2 , 8
r = − 7 3 , r = 3 r = − 7 3 , r = 3
t = − 5 2 , t = 2 t = − 5 2 , t = 2
x = − 3 8 ± 201 8 x = − 3 8 ± 201 8
y = − 3 10 ± 209 10 y = − 3 10 ± 209 10
y = 2 3 , y = 1 y = 2 3 , y = 1
z = − 3 2 , z = 1 z = − 3 2 , z = 1
a = −3 , a = 5 a = −3 , a = 5
b = −6 , b = −4 b = −6 , b = −4
p = −4 ± 6 2 p = −4 ± 6 2
q = 11 ± 61 10 q = 11 ± 61 10
m = −6 ± 15 3 m = −6 ± 15 3
n = −2 ± 2 6 5 n = −2 ± 2 6 5
ਕੋਈ ਅਸਲੀ ਹੱਲ ਨਹੀਂ
ਕੋਈ ਅਸਲੀ ਹੱਲ ਨਹੀਂ
x = −1 ± 6 x = −1 ± 6
y = − 2 3 , y = 1 y = − 2 3 , y = 1
c = 2 ± 7 3 c = 2 ± 7 3
d = 3 , d = 3 2 d = 3 , d = 3 2
r = −5 r = −5
t = 4 5 t = 4 5
ⓐ ਕੋਈ ਅਸਲੀ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ⓑ 2 ⓒ 1 ⓓ ਕੋਈ ਅਸਲੀ ਹੱਲ ਨਹੀਂ
ⓐ 2 ⓑ ਕੋਈ ਅਸਲੀ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ⓒ 1 ⓓ 2
ⓐ ਗੁਣਨਖੰਡ ⓑ ਵਰਗ ਮੂਲ ਗੁਣ ⓒ ਦੋਘਾਤੀ ਸੂਤਰ
ⓐ ਦੋਘਾਤੀ ਸੂਤਰ ⓑ ਗੁਣਨਖੰਡਨ ⓒ ਵਰਗ ਮੂਲ ਗੁਣ
ਦੋ ਲਗਾਤਾਰ ਟਾਂਕ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ 99 ਹੈ, 9 ਅਤੇ 11, ਅਤੇ −9−9 ਅਤੇ −11−11 ਹਨ।
ਦੋ ਲਗਾਤਾਰ ਜਿਸਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ 168 ਹੈ, 12 ਅਤੇ 14, ਅਤੇ −12−12 ਅਤੇ −14−14 ਹਨ।
ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੀ ਉਚਾਈ 8 ਇੰਚ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ 52 ਇੰਚ ਹੈ।
ਤ੍ਰਿਭੁਜ ਦੀ ਉਚਾਈ 20 ਫੁੱਟ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ 11 ਫੁੱਟ ਹੈ।
ਛਾਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 6.3 ਫੁੱਟ ਅਤੇ ਝੰਡੇ ਦੇ ਖੰਭੇ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 18.9 ਫੁੱਟ ਹੈ।
ਸਨਮੁਖ ਕੋਨੇ ਤੱਕ ਦੀ ਦੂਰੀ 3.2 ਹੈ।
ਬਾਗ਼ ਦੀ ਚੌੜਾਈ 11 ਫੁੱਟ ਅਤੇ ਲੰਬਾਈ 18 ਫੁੱਟ ਹੈ।
ਮੇਜ਼ਪੋਸ਼ ਦੀ ਚੌੜਾਈ 6.8 ਫੁੱਟ ਅਤੇ ਲੰਬਾਈ 11.8 ਫੁੱਟ ਹੈ।
ਤੀਰ ਉੱਪਰ ਜਾਂਦਿਆਂ 3 ਸਕਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ 180 ਤੱਕ ਪਹੁੰਚੇਗਾ, ਅਤੇ ਹੇਠਾਂ ਆਉਂਦਿਆਂ 3.8 ਸਕਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ।
ਗੋਲਾ ਉੱਪਰ ਜਾਂਦਿਆਂ 0.6 ਸਕਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ 48 ਫੁੱਟ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚੇਗਾ, ਅਤੇ ਹੇਠਾਂ ਆਉਂਦਿਆਂ 5.5 ਸਕਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ।
ⓐ ਉੱਪਰ ⓑ ਹੇਠਾਂ
ⓐ ਹੇਠਾਂ ⓑ ਉੱਪਰ
ⓐ x=2 ⓑ (2,−7)
ⓐ x=1 ⓑ (1,−5)
y : ( 0 , −8 ) ; x : ( −4 , 0 ) , ( 2 , 0 )
y : ( 0 , −12 ) ; x : ( 6 , 0 ) , ( −2 , 0 )
y : ( 0 , 4 ) ; x : ਕੋਈ ਨਹੀਂ
y : ( 0 , −5 ) ; x : ( 5 , 0 ) ( −1 , 0 )
y : ( 0 , −36 ) ; x : ( −6 , 0 )
y : ( 0 , 4 ) ; x : ( − 2 3 , 0 )
y:(0,−8); x:(2,0),(−4,0); ਧੁਰਾ: x=−1; ਸਿਖਰ: (−1,−9);
y:(0,12);x:(2,0),(6,0); ਧੁਰਾ: x=4; ਸਿਖਰ:(4,−4);
y:(0,−12);x:(2,0); ਧੁਰਾ: x=2; ਸਿਖਰ:(2,0);
y:(0,1);x:(−15,0); ਧੁਰਾ: x=−15; ਸਿਖਰ:(−15,0);
y:(0,5);x: ਕੋਈ ਨਹੀਂ; ਧੁਰਾ: x=32; ਸਿਖਰ:(32,12);
y:(0,−1);x: ਕੋਈ ਨਹੀਂ; ਧੁਰਾ: x=0; ਸਿਖਰ:(0,−1);
y:(0,3);x:(−1.6,0),(−0.4,0); ਧੁਰਾ: x=−1; ਸਿਖਰ:(−1,−2);
y:(0,5);x:(0.6,0),(−2.6,0); ਧੁਰਾ: x=−1; ਸਿਖਰ:(−1,8);
ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਮੁੱਲ −4 ਹੈ ਜਦੋਂ x=4 ਹੈ।
ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ 5 ਹੈ ਜਦੋਂ x=2 ਹੈ।
4 ਸੈਕਿੰਡ ਵਿੱਚ 288 ਫੁੱਟ ਦੀ ਅਧਿਕਤਮ ਉਚਾਈ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚ ਜਾਵੇਗਾ।
6.5 ਸੈਕਿੰਡ ਵਿੱਚ 676 ਫੁੱਟ ਦੀ ਅਧਿਕਤਮ ਉਚਾਈ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚ ਜਾਵੇਗਾ।
ਭਾਗ 10.1 ਅਭਿਆਸ
a = ± 7 a = ± 7
r = ± 26 r = ± 26
u = ± 103 u = ± 103
m = ± 3 m = ± 3
ਕੋਈ ਅਸਲੀ ਹੱਲ ਨਹੀਂ
a = ± 25 a = ± 25
p = ± 477 p = ± 477
x = 1, x = -5 x = 1, x = -5
u = 14, u = -2 u = 14, u = -2
m = 6 ± 25 m = 6 ± 25
r = 12 ± 32 r = 12 ± 32
a = 7 ± 52 a = 7 ± 52
ਕੋਈ ਅਸਲੀ ਹੱਲ ਨਹੀਂ
m = 2 ± 22 m = 2 ± 22
x = -35, x = 95 x = -35, x = 95
r = ± 4 r = ± 4
a = 4 ± 27 a = 4 ± 27
w = 1, w = 53 w = 1, w = 53
a = ± 32 a = ± 32
p = 13 ± 73 p = 13 ± 73
ਕੋਈ ਅਸਲੀ ਹੱਲ ਨਹੀਂ
u = 7 ± 6 2
m = 4 ± 2 3
x = −3 , x = −7
c = ± 5 6 6
ਕੋਈ ਅਸਲੀ ਹੱਲ ਨਹੀਂ
4 ਫੁੱਟ
ਜਵਾਬ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ।
ਅਧਿਆਇ 10.2 ਅਭਿਆਸ
( a + 5 ) 2
( m + 9 ) 2
( m − 12 ) 2
( p − 11 ) 2
( x − 9 2 ) 2
( p − 1 6 ) 2
v = −10 , v = 4
u = −3 , u = 1
c = −1 , c = 13
x = −1 , x = 21
ਕੋਈ ਅਸਲੀ ਹੱਲ ਨਹੀਂ
ਕੋਈ ਅਸਲੀ ਹੱਲ ਨਹੀਂ
a = 5 ± 2 5
u = 1 , u = 13
v = 9 2 ± 89 2
x = −7 , x = 3
m = −11 , m = 1 m = −11 , m = 1
c = −2 , c = 3 2 c = −2 , c = 3 2
p = − 7 4 ± 161 4 p = − 7 4 ± 161 4
16 feet, 20 feet
ⓐ −5−5 ⓑ −5−5 ⓒ Answers will vary.
Section 10.3 Exercises
m = −1 , m = 3 4 m = −1 , m = 3 4
p = 1 2 , p = 3 p = 1 2 , p = 3
p = −4 , p = −3 p = −4 , p = −3
r = −3 , r = 11 r = −3 , r = 11
u = −7 ± 73 6 u = −7 ± 73 6
a = 3 ± 3 2 a = 3 ± 3 2
no real solution
v = −5 ± 65 2 v = −5 ± 65 2
m = −1 , m = 3 4 m = −1 , m = 3 4
c = − 3 4 c = − 3 4
m = − 7 5 , m = 1 m = − 7 5 , m = 1
p = −3 , p = 9 p = −3 , p = 9
r = −3 ± 89 8 r = −3 ± 89 8
a = −6 ± 26 2 a = −6 ± 26 2
b = −2 ± 22 6 b = −2 ± 22 6
x = −6 ± 42 4 x = −6 ± 42 4
ⓐ no real solutions ⓑ 1ⓒ 2 ⓓ no real solutions
ⓐ 1 ⓑ no real solutionsⓒ 1 ⓓ 2
ⓐ factor ⓑ square rootⓒ Quadratic Formula
ⓐ square root ⓑ square rootⓒ factor
5 seconds, 8 seconds
ⓐ −20,10−20,10 ⓑ −20,10−20,10ⓒ answers will vary
Section 10.4 Exercises
Two consecutive odd numbers whose product is 255 are 15 and 17, and −15−15 and −17−17.
Two consecutive even numbers whose product is 624 are 24 and 26, and −26−26 and −24−24.
Two consecutive odd numbers whose product is 483 are 21 and 23, and −21−21 and −23−23.
The width of the triangle is 5 inches and the height is 18 inches.
The leg of the right triangle is 1.7 feet and the hypotenuse is 3.4 feet.
The length of the diagonal of the fence is 7.3 yards.
The width of the driveway is 10 feet and its length is 35 feet.
The rocket will reach 1,200 feet on its way up in 2 seconds and on the way down in 38 seconds.
70 seconds
ⓐ answers will varyⓑ answers will vary ⓒ answers will vary ⓓ answers will vary
Section 10.5 Exercises
down
up
ⓐ x=−4x=−4 ⓑ (−4,−17)(−4,−17)
ⓐ x=1x=1 ⓑ (1,6)(1,6)
y : ( 0 , 6 ) ; x : ( −1 , 0 ) , ( −6 , 0 ) y : ( 0 , 6 ) ; x : ( −1 , 0 ) , ( −6 , 0 )
y : ( 0 , − 19 ) ; x : none y : ( 0 , − 19 ) ; x : none
y : ( 0 , 25 ) ; x : ( 5 2 , 0 ) y : ( 0 , 25 ) ; x : ( 5 2 , 0 )
y:(0,5);x:(−1,0),(−5,0);y:(0,5);x:(−1,0),(−5,0);axis: x=−3;vertex:(−3,−4)x=−3;vertex:(−3,−4)
y:(0,3);x:(−1,0),(−3,0);y:(0,3);x:(−1,0),(−3,0);axis: x=−2;vertex:(−2,−1)x=−2;vertex:(−2,−1)
y:(0,4)x:(−23,0);y:(0,4)x:(−23,0);axis: x=−23;vertex:(−23,0)x=−23;vertex:(−23,0)
y:(0,−7);x:none;y:(0,−7);x:none;axis: x=1;vertex:(1,−6)x=1;vertex:(1,−6)
y:(0,1);x:(1.7,0),(0.3,0);y:(0,1);x:(1.7,0),(0.3,0);axis: x=1;vertex:(1,−1)x=1;vertex:(1,−1)
y:(0,2)x:(1,0);y:(0,2)x:(1,0);axis: x=1;vertex:(1,0)x=1;vertex:(1,0)
y:(0,2)x:(−4.4,0),(0.4,0);y:(0,2)x:(−4.4,0),(0.4,0);axis: x=−2;vertex:(−2,6)x=−2;vertex:(−2,6)
y:(0,8);x:none;y:(0,8);x:none;axis: x=1;vertex:(1,3)x=1;vertex:(1,3)
y:(0,20)x:(−4.5,0),(−1.5,0);y:(0,20)x:(−4.5,0),(−1.5,0);axis: x=−3;vertex:(−3,−7)x=−3;vertex:(−3,−7)
The minimum value is −98−98 when x=−14x=−14.
The minimum value is 6 when x=3x=3.
The maximum value is 16 when x=0x=0.
In 5.3 sec the arrow will reach maximum height of 486 ft.
Charging $20 for each computer will give the maximum revenue of $400.
The length of the side along the river of the corral is 60 feet and the maximum area is 7,200 sq ft.
ⓐ
ⓑ (0,0),(40,0)(0,0),(40,0)
Answers will vary.
Review Exercises
x = ± 10 x = ± 10
m = ± 2 10 m = ± 2 10
a = ± 5 a = ± 5
no solution
v = ± 3 2 v = ± 3 2
c = ± 4 5 5 c = ± 4 5 5
1. ਪੀ = 1, 9 ਪੀ = 1, 9
u = −1 ± 3 5 u = −1 ± 3 5
1. x = 1 4 ± 3 4 x = 1 4 ± 3 4
m = 7 ± 2 6 m = 7 ± 2 6
1. ਕੋਈ ਹੱਲ ਨਹੀਂ
m = 3 ± 4 3 m = 3 ± 4 3
1. ੳ = − 3 2 , 3 4 ੳ = − 3 2 , 3 4
( x + 11 ) 2 ( x + 11 ) 2
1. (ਮ - 4) 2 (ਮ - 4) 2
(ੳ − ੩੨) (ੳ − ੩੨)
1. ( ਪ + ੨੫ ) ੨ ( ਪ + ੨੫ ) ੨
1. c = 1 , −21 c = 1 , −21
x = −4 , 8 x = −4 , 8
1. ਕੋਈ ਹੱਲ ਨਹੀਂ
v = 7 ± 3 2 v = 7 ± 3 2
1. m = −9 , −1
1. ਅ = 3 2 ± 41 2 ਅ = 3 2 ± 41 2
u = −6 ± 3 2 u = −6 ± 3 2
1. ਪੀ = 0, 6 ਪੀ = 0, 6
y = − 1 2 , 2 y = − 1 2 , 2
c = − 1 3 ± 2 7 3
1. x = 1 4 , 1 x = 1 4 , 1
1. r = −6 , 7 r = −6 , 7
1. v = − 5 4 , 1 v = − 5 4 , 1
m = −4 ± 10 3 m = −4 ± 10 3
no real solution
u = 5 ± 22 u = 5 ± 22
p = 4 ± 6 5 p = 4 ± 6 5
c = − 1 2 c = − 1 2
ⓐ 1 ⓑ 2 ⓒ 2 ⓓ none
ⓐ factor ⓑ Quadratic Formula ⓒ square root
Two consecutive odd numbers whose product is 323 are 17 and 19, and −17−17 and −19.−19.
The height of the banner is 13 cm and the length of the side is 54 cm.
The lengths of the sides of the mosaic are 2.2 and 4.4 feet.
The width of the front walk is 8.2 feet and its length is 30.6 feet.
The ball will reach 384 feet on its way up in 4 seconds and on the way down in 6 seconds.
down
up
ⓐ x=3x=3 ⓑ (3,17)(3,17)
y : ( 0 , 5 ) ; x : ( 5 , 0 ) , ( −1 , 0 ) y : ( 0 , 5 ) ; x : ( 5 , 0 ) , ( −1 , 0 )
y : ( 0 , 10 ) ; x : none y : ( 0 , 10 ) ; x : none
y : ( 0 , 1 ) ; x : ( 1 4 , 0 ) y : ( 0 , 1 ) ; x : ( 1 4 , 0 )
y:(0,15);x:(−3,0),(−5,0);y:(0,15);x:(−3,0),(−5,0);axis: x=−4;vertex:(−4,−1)x=−4;vertex:(−4,−1)
y:(0,−16);x:(4,0);y:(0,−16);x:(4,0);axis: x=4;vertex:(4,0)x=4;vertex:(4,0)
y:(0,13);x:none;y:(0,13);x:none;axis: x=−3;vertex:(−3,4)x=−3;vertex:(−3,4)
y:(0,−11)x:(3.1,0),(0.9,0);y:(0,−11)x:(3.1,0),(0.9,0);axis: x=2;vertex:(2,5)x=2;vertex:(2,5)
The minimum value is −1−1 when x=−1x=−1.
In 3.5 seconds the ball is at its maximum height of 196 feet.
1. ਅਭਿਆਸ ਪ੍ਰੀਖਿਆ
2. w = −2 , −8
3. m = 1 , 3 2
4. n = −4 ± 7 3
5. ਕੋਈ ਅਸਲੀ ਹੱਲ ਨਹੀਂ
6. ਦੋ
7. ਦੋ ਲਗਾਤਾਰ ਸਮ ਸੰਖਿਆਵਾਂ −20 ਅਤੇ −18, ਅਤੇ 18 ਅਤੇ 20 ਹਨ।
8. ⓐ ਉੱਪਰ ⓑ x=−1 ⓒ (−1,5) ⓓ y:(0,8);x:ਕੋਈ ਨਹੀਂ ⓔ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਮੁੱਲ 5 ਜਦੋਂ x=−1
9. ⓐ ਉੱਪਰ ⓑ x=−5 ⓒ (−5,−1) ⓓ y;(0,24);x:(−6,0),(−4,0) ⓔ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਮੁੱਲ −1 ਜਦੋਂ x=−5
10. ⓐ ਹੇਠਾਂ ⓑ x=−4 ⓒ (−4,32) ⓓ y;(0,16);x:(−9.7,0),(1.7,0) ⓔ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ 32 ਜਦੋਂ x=−4
11. y:(0,9);x:(−34,0);ਧੁਰਾ: x=−34;ਸਿਖਰ:(−34,0)