ਤਿਆਰ ਰਹੋ
11 ਗੁਣਾ 11 ਗੁਣਾ 11
3 ਨਾਂਹਾਂ ਅਤੇ 9 ਨਾਂਹਾਂ
1. ਏ ⋅ ਏ ⋅ ਏ ⋅ ਏ ⋅ ਏ ਏ ⋅ ਏ ⋅ ਏ ⋅ ਏ ⋅ ਏ
3 4 · 3 4 3 4 · 3 4
− ੮ − ੮
2x + 6 = 2x + 6
1. ਦੋ x ਵਰਗ ਜਮਾ ਸੋਲਾਂ x ਜਮਾ ਤ੍ਰੇਹਠ
1. ⓐ 8181 ⓑ 8181ⓒ −81−81
1. ੧੩੧੩
32 ਮੀਲ 15 32 ਮੀਲ 15
1. ਇੱਥੇ ਉੱਥੇ ਇੱਥੇ ਉੱਥੇ
3 + x d 3 + x d
6 y 2 6 y 2
1. 11 ਏ 2 + 7 ਏ + 5 11 ਏ 2 + 7 ਏ + 5
ਦਸ ਹਜ਼ਾਰ
ਬਾਰਾਂ ਦਸ ਹਜ਼ਾਰਵੇਂ
1. ਅੱਠ ਅੱਠ
1. ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੋ
੧. ⓐ ਇਕ-ਨਾਮੀ ⓑ ਬਹੁ-ਨਾਮੀ ⓒ ਤਿੰਨ-ਨਾਮੀ ⓓ ਦੋ-ਨਾਮੀ ⓔ ਇਕ-ਨਾਮੀ
1. ⓐ ਦੁਨਾਮ ⓑ ਤ੍ਰਿਨਾਮ ⓒ ਇਕਨਾਮ ⓓ ਬਹੁਨਾਮ ⓔ ਇਕਨਾਮ
੧. ੧੧ ੪੪ ੧੨੧੨ ੩ ੦
1. ⓐ ੦ ⓑ ੫੫ ⓒ ੧੧ ⓓ ੨ ⓔ ੩
1. 21 q 2 21 q 2
−7 c 2 −7 c 2
13 m 13 m
−10 z 3 −10 z 3
5 y 2 + 3 z 2 5 y 2 + 3 z 2
−4 m 2 + n 2 −4 m 2 + n 2
There are no like terms to combine.
There are no like terms to combine.
8 x 2 − 11 x + 8 8 x 2 − 11 x + 8
17 y 2 + 14 y + 1 17 y 2 + 14 y + 1
x 2 + 3 x − 5 x 2 + 3 x − 5
6 b 2 + 3 6 b 2 + 3
2 z 2 + 12 z − 2 2 z 2 + 12 z − 2
5 x 2 + 14 x + 7 5 x 2 + 14 x + 7
5 x 2 − 5 x y + 5 y 2 5 x 2 − 5 x y + 5 y 2
7 x 2 − 6 x y − 2 y 2 7 x 2 − 6 x y − 2 y 2
− 5 a b + 7 b 2 − 5 a b + 7 b 2
4 n 2 + 7 m n 4 n 2 + 7 m n
x 3 − y 3 x 3 − y 3
p 3 − 2 p 2 q + q 3 p 3 − 2 p 2 q + q 3
ⓐ 1818 ⓑ 5050 ⓒ −15−15
ⓐ 1818 ⓑ −4−4 ⓒ 1414
250 250
106 106
$576
$750
ⓐ 216 ⓑ 1515ⓒ 949949 ⓓ 0.1849
ⓐ 3232 ⓑ 21ⓒ 81258125 ⓓ 0.0475240.047524
ⓐ 8181 ⓑ −81−81
ⓐ 169169 ⓑ −169−169
ⓑ 17 ⓑ 17
x 16 x 16
ⓐ 5656 ⓑ 418418
ⓐ 714714 ⓑ 10111011
ⓐ p6p6 ⓑ y43y43
ⓐ z8z8 ⓑ b49b49
x 18 x 18
b 19 b 19
ⓐ b35b35 ⓑ 512512
ⓐ z54z54 ⓑ 349349
ⓐ 144y2144y2 ⓑ 32w5x532w5x5
ⓐ 125w3x3125w3x3 ⓑ −27y3−27y3
ⓐ a48a48 ⓑ −8c12d6−8c12d6
ⓐ 81x24y2881x24y28 ⓑ q29q29
ⓐ 75n1275n12 ⓑ 81c24d3081c24d30
ⓐ 256a22b24256a22b24 ⓑ 40x1040x10
−35 y 11 −35 y 11
54 b 9 54 b 9
6 a 5 b 6 6 a 5 b 6
8r + 11s + 8r + 11s
5x + 35 = 5x + 35
3y + 39 = 3y + 39
x² - 7x
d² - 11d
5x² + 20xy
12p² + 2pr
-15y³ - 24y² + 21y
8x⁴ - 12x³ + 20x²
12x³ - 20x² + 12x
-18a⁵ + 12a⁴ - 36a³
xp + 8p
ap + 4p
x² + 17x + 72
20x² + 51x + 27
12b² + 38b + 30
a² + 17a + 70
30y² - 3y - 6
15c² + 14c - 8
a² - ab + 7a - 7b
x² - xy + 5x - 5y
x² + 14x + 48
y² + 20y + 51
x² - 2x - 35
b 2 + 3 b − 18
15 x 2 + 29 x − 14
16 y 2 − 20 y − 50
10 c 2 − 60 c − c d + 6 d
14 x 2 − 35 x − 2 x y + 5 y
x 3 − 8 x 2 + 6 x − 48
y 3 − 9 y 2 + 7 y − 63
8 a 2 b 2 + 12 a b − 20
8 x 2 y 2 + 2 x y − 15
15 m 2 − 51 m + 42
42 b 2 − 53 b + 15
y 3 − 8 y 2 + 17 y − 6
2 x 3 + 5 x 2 − 7 x + 20
y 3 − 8 y 2 + 17 y − 6
2 x 3 + 5 x 2 − 7 x + 20
x 2 + 18 x + 81
y 2 + 22 y + 121
x 2 − 18 x + 81
p 2 − 26 p + 169
36 x 2 + 36 x + 9
16 x 2 + 72 x + 81
4 c 2 − 4 c d + d 2
16 x 2 − 40 x y + 25 y 2
4 x 4 + 4 x 2 + 1
9 y 6 + 12 y 3 + 4 9 y 6 + 12 y 3 + 4
x 2 − 25 x 2 − 25
w 2 − 9 w 2 − 9
36 x 2 − 25 36 x 2 − 25
4 x 2 − 49 4 x 2 − 49
49 − 16 x 2 49 − 16 x 2
81 − 4 y 2 81 − 4 y 2
16 p 2 − 49 q 2 16 p 2 − 49 q 2
9 x 2 − y 2 9 x 2 − y 2
x 2 y 2 − 36 x 2 y 2 − 36
a 2 b 2 − 81 a 2 b 2 − 81
9 x 4 − 16 y 6 9 x 4 − 16 y 6
4 m 4 − 25 n 6 4 m 4 − 25 n 6
ⓐ FOIL; 18b2+77b−1818b2+77b−18 ⓑ Binomial Squares; 81p2−72p+1681p2−72p+16 ⓒ Binomial Squares; 49y2+14y+149y2+14y+1 ⓓ Product of Conjugates; 16r2−916r2−9
ⓐ Binomial Squares; 36x2+84x+4936x2+84x+49 ⓑ Product of Conjugates; 9x2−169x2−16 ⓒ FOIL; 10x2−29x+1010x2−29x+10 ⓓ Binomial Squares; 36n2−12n+136n2−12n+1
ⓐ x5x5 ⓑ 6969
ⓐ y6y6 ⓑ 108108
ⓐ 1x41x4 ⓑ 1121511215
ⓐ 1m81m8 ⓑ 19111911
ⓐ b8b8 ⓑ 1z61z6
ⓐ 1p81p8 ⓑ w4w4
ⓐ 1 ⓑ 1
ⓐ 1 ⓑ 1
ⓐ 11 ⓑ 11
1. ੧੧ ੨੧੧
2. ੨੫੬੪੨੫੬੪ ਪ੪੧੦੦੦੦ਪ੪੧੦੦੦੦ ਮ੭ਨ੭ਮ੭ਨ੭
3. ੧੨੭੧੨੭ −੮੦੩−੮੦੩ ਵ੪੪੪੪੪੪
4. ਮ ੧੩ ਮ ੧੩
5. ਕ ੫ ਕ ੫
6. ੧
7. ੧
8. ਰ ੮ ਰ ੮
9. ਵ ੬ ਵ ੬
10. ਅ ੧੨ ਬ ੮ ਅ ੧੨ ਬ ੮
11. ਙ ੨੧ ਰ ੧੫ ਙ ੨੧ ਰ ੧੫
12. ੪੯ x ੬ ੮੧ y ੨ ੪੯ x ੬ ੮੧ y ੨
13. ੯ x ੮ ੪੯ y ੨ ੯ x ੮ ੪੯ y ੨
14. ੧ ਅ ੬ ੧ ਅ ੬
15. ੧ ਪ ੧੫ ੧ ਪ ੧੫
16. ੯ ਰ ੧੮ ੯ ਰ ੧੮
17. ੨ x ੨ x
18. ੭ y ੬ ੭ y ੬
19. ੬ z ੬ ੬ z ੬
20. − ੯ ਅ ੫ ਬ − ੯ ਅ ੫ ਬ
21. −੯ d c ੪ −੯ d c ੪
22. ੨ ਅ ੬ ੩ ਬ ੨ ੨ ਅ ੬ ੩ ਬ ੨
23. − ੩ ਙ ੬ ੫ ਪ ੮ − ੩ ਙ ੬ ੫ ਪ ੮
24. ੪ y ੨ ੭ x ੪ ੪ y ੨ ੭ x ੪
5 8 m 5 n 3 5 8 m 5 n 3
2 ਅ ਬ 2 2 ਅ ਬ 2
−4 x y 5 −4 x y 5
2 ਜ਼ 2 + 6 ਜ਼ 2 + 6
2 ਜ਼ 2 − 3 2 ਜ਼ 2 − 3
1. 9 ਬ 2 − 11 ਬ 9 ਬ 2 − 11 ਬ
5y² - 11y
−5 y^2 + 3 y −5 y^2 + 3 y
−7 ਬ² + 3 ਬ −7 ਬ² + 3 ਬ
1. 15 ਚੌਕਾ 4 + 6 ਦੂਆ
36 ਪ 4 - 8 ਪ 2
−4a + 2b −4a + 2b
8 5 6 3 2 8 5 6 3 2
5 xy + 3 y − 2 y²
5 ਏ 2 + 2 ਏ 2 ਬੀ − 6 ਬੀ 2
3C + 1 − 3^2C 3C + 1 − 3^2C
2 d − 1 − 2 5 d 2 d − 1 − 2 5 d
1. y + 7 y + 7
1. ਪੰਜ ਮੀਲ ਅਤੇ ਪੰਜ ਮੀਲ
੨x + ੫ ੨x + ੫
3x + 2 = 3x + 2
x² + 2x + 2 + 2x + 2x² + 3x + 2 + 2x + 2
2x^2 + 3x - 4
x² − 2x + 7
x^3 − 8x^2 + 40x − 200
x 2 + 4 x + 16 x 2 + 4 x + 16
੨੫ x ੨ + ੧੦ x + ੪ ੨੫ x ੨ + ੧੦ x + ੪
੧. ੧੮੧੮ ੧੧੦੭੧੧੦੭
੧. ੧੯੧੯ ੧,੧੦,੦੦੦
1. ⓐ ਪੀਪੀ ⓑ ਚੌਸਠ ਚੌਸਠ
1. ⓐ ਕਵਿਤਾ ⓑ ਸੋਲ੍ਹਾਂ
ⓐ 81168116 ⓑ n236m2n236m2
1. ⓐ 1252712527 ⓑ 16b4a416b4a4
੧. ⓐ ਬਾਰਾਂ ਹਜ਼ਾਰ ਪੰਜ ਸੌ ਪੱਚੀ ⓑ ਮਾਈਨਸ ਬਾਰਾਂ ਹਜ਼ਾਰ ਪੰਜ ਸੌ ਪੱਚੀ ⓒ ਪੱਚੀ ⓓ ਮਾਈਨਸ ਪੱਚੀ
੧. ⓐ ੧੪੯੧੪੯ ⓑ −੧੪੯−੧੪੯ ⓒ ੪੯ ⓓ −੪੯−੪੯
1. ੨੨ ੧੧੮੧੧੮
1. ੨ ੧੨੫੬੧੨੫੬
1. ⓐ 1y71y7 ⓑ 1z151z15
1. ⓐ 1ਪ91ਪ9 ⓑ 1ਕ241ਕ24
1. ⓐ ਅੱਠ ਪੈਸੇ ⓑ ਅਠਾਰਾਂ ਪੈਸੇ ⓒ ਮਨੌਤੀ ਅਠਾਰਾਂ ਪੈਸੇ
1. ⓐ ਅਨੰਤਤਾ ⓑ ਅਨੰਤਤਾ-ਅਨੰਤਤਾ ⓒ -ਅਨੰਤ-ਅਨੰਤ
1. ⓐ ਚੌਗਿਰਦਾ ⓑ ਇਕੱਲਤਾਈ ⓒ ਅਨੰਤਤਾਈ
1. ⓐ ਸੱਚਾਈ ⓑ ਅਸਲੀਅਤ ⓒ ਸਤਿਤਾ
1. ੧ ਪ ੩ ਕ ੩ ੧ ਪ ੩ ਕ ੩
1. ੧ ਰ ੨ ਸ ੮ ੧ ਰ ੨ ਸ ੮
30 d 3 c 8 30 d 3 c 8
1. 1 16 x 8 1 16 x 8
1. ੧੬ ਬਾਰ੍ਹਾਂ
64 ਏ 8 64 ਏ 8
8 ਸੀ 12 8 ਸੀ 12
x 11 x 11
y 14 y 14
9.6 × 10 4
4.83 × 10 4
7.8 × 10 −3
1.29 × 10 −2
1,300
92,500
0.00012
0.075
0.06
0.009
400,000
20,000
ਭਾਗ 6.1 ਅਭਿਆਸ
ⓐ ਤ੍ਰਿਪਦੀ ⓑ ਬਹੁਪਦੀ ⓒ ਦੋਪਦੀ ⓓ ਇਕਪਦੀ ⓔ ਦੋਪਦੀ
ⓐ ਦੋਪਦੀ ⓑ ਤ੍ਰਿਪਦੀ ⓒ ਬਹੁਪਦੀ ⓓ ਤ੍ਰਿਪਦੀ ⓔ ਇਕਪਦੀ
ⓐ 2 ⓑ 4 ⓒ 1 ⓓ 3 ⓔ 0
ⓐ 1 ⓑ 2 ⓒ 3 ⓓ 3 ⓔ 0
12 x 2
6 w
−5 a
40 x 40 x
−22 b −22 b
−10a + 5 b −10a + 5 b
−4 a 2 + b 2 −4 a 2 + b 2
x y 2 − 5 x − 5 y 2 x y 2 − 5 x − 5 y 2
a 2 b − 4 a − 5 a b 2 a 2 b − 4 a − 5 a b 2
12a + 8 b 12a + 8 b
−4 a − 3 b −4 a − 3 b
−17 x 6 −17 x 6
11 y 2 + 4 y + 11 11 y 2 + 4 y + 11
−3 x 2 + 17 x − 1 −3 x 2 + 17 x − 1
11 x 2 − 5 x + 5 11 x 2 − 5 x + 5
6 a 2 − 4 a − 1 6 a 2 − 4 a − 1
2 m 2 − 7 m + 4 2 m 2 − 7 m + 4
11 a + 3 11 a + 3
12 s 2 − 16 s + 9 12 s 2 − 16 s + 9
3 x 2 − x + 4 3 x 2 − x + 4
w 2 + 3 w + 4 w 2 + 3 w + 4
2 p 3 + p 2 + 9 p + 10 2 p 3 + p 2 + 9 p + 10
8 a 3 + a 2 − 2 a + 12 8 a 3 + a 2 − 2 a + 12
11 w − 66 11 w − 66
12 c − 45 12 c − 45
10 x 2 − 7 x y + 6 y 2 10 x 2 − 7 x y + 6 y 2
10 m 2 + 3 m n − 8 n 2 10 m 2 + 3 m n − 8 n 2
−3 a b + 3 b 2 −3 a b + 3 b 2
4 u v + 2 v 2 4 u v + 2 v 2
p 3 − 6 p 2 q + p q 2 + 4 q 3 p 3 − 6 p 2 q + p q 2 + 4 q 3
x 3 + 2 x 2 y − 5 x y 2 + y 3 x 3 + 2 x 2 y − 5 x y 2 + y 3
ⓐ 187 ⓑ 40 ⓒ 2
ⓐ −104 ⓑ 4 ⓒ 40
11
$10,800
4
$58
149
Answers will vary.
Answers will vary.
Section 6.2 Exercises
ⓐ 10,000 ⓑ 17 ⓒ 481481 ⓓ 0.125
ⓐ 512 ⓑ 8 ⓒ 27642764 ⓓ 0.064
ⓐ 64 ⓑ −64−64
ⓐ −49−49 ⓑ 4949
ⓐ −0.0001−0.0001 ⓑ 0.0001
x 6 x 6
q 42 q 42
ⓐ 316316 ⓑ 5555
ⓐ w6w6 ⓑ u94u94
y 9 y 9
1. ਅਠਾਰਾਂ ਸੌ ਅਠਾਰਾਂ
1. ਨਿਯਤ + 2 ਨਿਯਤ + 2
x ਪ + q x ਪ + q
1. ⓐ ਬੀ ਚੌਦਾਂ ਬੀ ਚੌਦਾਂ ⓑ ਤੀਹ ਇੱਕ ਤੀਹ ਇੱਕ
1. ⓐ ਦੋ ਵਾਰੀ ਦੋ ਵਾਰੀ ⓑ ਸੱਤ ਵਾਰੀ ਸੱਤ ਵਾਰੀ
1. ⓐ 25x225x2 ⓑ 16a2b216a2b2
ⓐ ਅਨੰਤ ਬੀਜ ⓑ ਅਨੰਤ ਅਨੰਤ
1. ⓐ ਵੇਖ ਵੇਖ ⓑ ਬੱਤੀ ਸੌ ਪੰਜਾਹ ਤਿੰਨ ਸੌ ਪੰਜਾਹ
1. ⓐ −1000q6p12−1000q6p12 ⓑ n40n40
1. 48y448y4 25,000k2425,000k24
1. ⓐ 432b5432b5 ⓑ 1200j161200j16
1. ⓐ 128r8128r8 ⓑ 27x2927x29
1. −18 y 11 −18 y 11
1. 72 u 7 72 u 7
1. ਚਾਰ ਫੁੱਲ ਗਿਆਰਾਂ ਫੁੱਲ
36 ਅ 5 ਬ 7 36 ਅ 5 ਬ 7
8 ਰ 2 ਸ 5 8 ਰ 2 ਸ 5
1. ੧ ੨ x ੩ y ੩ ੧ ੨ x ੩ y ੩
1. x 14 x 14
1. ਇੱਕ 36 ਇੱਕ 36
8 ਮ 18 8 ਮ 18
1000 x 6 y 3 1000 x 6 y 3
1. ਸੋਲਾਂ ਅ ਬਾਰਾਂ ਬੀ ਅੱਠ ਸੋਲਾਂ ਅ ਬਾਰਾਂ ਬੀ ਅੱਠ
8 27 x 6 y 3 8 27 x 6 y 3
1024 ਏ 10 1024 ਏ 10
25000 ਪ 24 25000 ਪ 24
x 18 y 18 x 18 y 18
144 ਮ 8 ਨ 22 144 ਮ 8 ਨ 22
1,000,000 1,000,000
$168.07
ਉੱਤਰ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ।
ਉੱਤਰ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ।
ਭਾਗ 6.3 ਅਭਿਆਸ
4 w + 40 4 w + 40
−3 a − 21 −3 a − 21
2 x − 14 2 x − 14
−3 k + 12 −3 k + 12
q 2 + 5 q q 2 + 5 q
− b 2 − 9 b − b 2 − 9 b
− x 2 + 10 x − x 2 + 10 x
24 r 2 + 6 r s 24 r 2 + 6 r s
12 x 2 − 120 x 12 x 2 − 120 x
−27 a 2 − 45 a −27 a 2 − 45 a
3 p 2 + 30 p + 75 3 p 2 + 30 p + 75
−8 x 3 − 16 x 2 + 120 x −8 x 3 − 16 x 2 + 120 x
5 q 6 − 10 q 4 + 30 q 3 5 q 6 − 10 q 4 + 30 q 3
−8 y 3 − 16 y 2 + 120 y −8 y 3 − 16 y 2 + 120 y
5 q 5 − 10 q 4 + 30 q 3 5 q 5 − 10 q 4 + 30 q 3
-12 z^4 - 48 z^3 + 4 z^2
2 m^2 - 9 m
8 w - 48
4 x + 40
15 r - 360
-3 m - 33
-8 z + 40
u^2 + 5 u
n^3 - 3 n^2
24 x^2 + 6 x y
55 p^2 - 25 p q
3 v^2 + 30 v + 75
8 n^3 - 8 n^2 + 2 n
-8 y^3 - 16 y^2 + 120 y
5 q^5 - 10 q^4 + 30 q^3
-12 z^4 - 48 z^3 + 4 z^2
2 y^2 - 9 y
w^2 + 12 w + 35
p^2 + 7 p - 44
x^2 + 11 x + 24
y^2 - 8 y + 12
w^2 + 3 w - 28
p^2 + 7 p - 60
6 p^2 + 11 p + 5
20t² − 88t − 9
15x² − 3xy − 30x + 6y
2a² + 5ab + 3b²
4z² − 24z − zy + 6y
x³ + 2x² + 3x + 6
x⁴ + 3x² − 40
10a²b² + 13ab − 3
24p²q² − 42pq + 15
x³ + 9x² + 23x + 15
4y³ + 33y² + y − 56
w³ − 16w² + 73w − 70
3q³ − 11q² − 19q − 5
14y − 13
−11x − 28
15q³ − 30q² + 55q
s² + 2s − 63
y³ − y² − 2y
3n³ − n² − 25n + 28
49p² − 100
4m⁴ − 3m³ − 7m²
25a² + 70ab + 49b²
16y² − 144z²
ⓐ 306 ⓑ 306 ⓒ ਉੱਤਰ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ।
ਉੱਤਰ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ।
1. ਜਵਾਬ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ।
1. ਉੱਤਰ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ।
6.4 ਅਭਿਆਸ
24q^2 + 2q + 144
x² + 43x + 49
y 2 − 12 y + 36
੨ ਪੀ 2 − ੨੬ ਪੀ + ੧੬੯ ਪੀ 2 − ੨੬ ਪੀ + ੧੬੯
16a² + 80a + 100
9 ਜ਼ 2 + 6 5 ਜ਼ + 1 25 9 ਜ਼ 2 + 6 5 ਜ਼ + 1 25
4y² - 12yz + 9z²
64x² - 36xy + 81y²
25 ਚੌਕਾ 4 + 90 ਦੂਣੀ 2 + 81 ਚੌਕਾ 4 + 90 ਦੂਣੀ 2 + 81
64 ਪ^6 − 48 ਪ^3 + 9
c 2 − 25 c 2 − 25
1. ਬੀ 2 − 36 49
64 ਜ 2 − 16 64 ਜ 2 − 16
81 c 2 − 25 81 c 2 − 25
1. ੧੬੯ − ਕ ੨ ੧੬੯ − ਕ ੨
16 − 36 y 2 16 − 36 y 2
49 ਵ 2 − 100 x 2 49 ਵ 2 − 100 x 2
p 2 − 16 25 q 2 p 2 − 16 25 q 2
x 2 y 2 − 81 x 2 y 2 − 81
1. ਦੋ ਸੌ ਚਾਲੀ ਪਾਠਕ, ਦੋ ਸੌ ਚਾਲੀ ਪਾਠਕ
36 ਮ 6 − 16 ਨ 10 36 ਮ 6 − 16 ਨ 10
225 m 4 − 64 n 8 225 m 4 − 64 n 8
ⓐ 4r2+48r+1444r2+48r+144 ⓑ 9p2−649p2−64 ⓒ 7a2−48ab−7b27a2−48ab−7b2 ⓓ k2−12k+36k2−12k+36
ⓐ x10−y10x10−y10 ⓑ m6−16m3n+64n2m6−16m3n+64n2 ⓒ 81p2+144pq+64q281p2+144pq+64q2 ⓓ r5+r2s2−r3s3−s5r5+r2s2−r3s3−s5
ⓐ 4,225 ⓑ 4,225 ⓒ Answers will vary.
Answers will vary.
Answers will vary.
Section 6.5 Exercises
ⓐ y10y10 ⓑ 714714
ⓐ u21u21 ⓑ 910910
ⓐ 1t301t30 ⓑ 164164
ⓐ 1x61x6 ⓑ 11001100
ⓐ 1 ⓑ 1
ⓐ −1−1 ⓑ −1−1
ⓐ 1 ⓑ 6
ⓐ 7 ⓑ 1
ⓐ −7−7 ⓑ 0
ⓐ 425425 ⓑ x481x481 ⓒ a5b5a5b5
ⓐ x38y3x38y3 ⓑ 10,00081q410,00081q4
p 7 p 7
x 5 x 5
1
1 n 16 1 n 16
q 18 q 18
1 m 12 1 m 12
a 3 b 18 a 3 b 18
y 20 z 50 y 20 z 50
27 m 15 125 n 3 27 m 15 125 n 3
625 u 28 16 v 12 625 u 28 16 v 12
j 9 j 9
1 q 8 1 q 8
64 k 6 64 k 6
−4,000 −4,000
7 v 8 7 v 8
−6 u 8 −6 u 8
− 3 x 3 y 12 − 3 x 3 y 12
2 m 3 3 n 5 2 m 3 3 n 5
−3 y 3 4 x 3 −3 y 3 4 x 3
65 a 3 b 2 42 c 3 65 a 3 b 2 42 c 3
−3 q 5 p 5 −3 q 5 p 5
5 v 4 u 2 5 v 4 u 2
ⓐ 18n1018n10 ⓑ 12n1012n10 ⓒ 45n2045n20 ⓓ 5
ⓐ q8q8 ⓑ q15q15
ⓐ zz ⓑ 1z1z
6 y 6 6 y 6
15 c 6 15 c 6
3 x 2 3 x 2
− y z 2 − y z 2
10 3 10 3
1. ਜਵਾਬ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ।
2. ਜਵਾਬ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ।
3. ਭਾਗ 6.6 ਅਭਿਆਸ
4. 6 ਬੀ + 15
5. 6 x 2 − 2 x
6. 11 ਡਬਲਯੂ − 2
7. 4 x 2 + 3 x
8. −5 ਬੀ 2 + 3 ਬੀ
9. −17 ਐਮ 4 − 24 ਐਮ 3
10. 103 ਜੈਡ 5 − 12 ਜੈਡ 2
11. 17 ਵਾਈ 2 + 14
12. −5 ਐਕਸ 3 + 3
13. −6 ਵਾਈ 2 + 3 ਵਾਈ
14. 9 x 2 y 3 + 12 y
15. 7 ਸੀ − 10 ਸੀ 2 ਡੀ − 5 ਸੀ ਡੀ 2
16. 6 ਆਰ 3 + 11 ਆਰ 2 ਐਸ − 8 ਆਰ ਐਸ 3
17. 4 ਕਿਊ + 1 − 1 3 ਕਿਊ
18. −5 ਵਾਈ − 3 + 1 4 ਵਾਈ
19. 7 ਏ − 12 + 11 ਏ
20. ਡੀ + 6
21. ਏ − 7
22. ਐਕਸ − 7
23. 4 ਐਕਸ + 3
24. ਪੀ + 3 − 8 ਪੀ + 8
x + 7 + 5 x − 5 x + 7 + 5 x − 5
2 n 2 − 6 n + 8 2 n 2 − 6 n + 8
7 q 2 + 7 q + 2 7 q 2 + 7 q + 2
m 2 − 10 m + 100 m 2 − 10 m + 100
x 2 + 6 x + 36 x 2 + 6 x + 36
25 y 2 + 20 x + 16 25 y 2 + 20 x + 16
45
Answers will vary.
Section 6.7 Exercises
ⓐ 181181 ⓑ 11001100
ⓐ 12561256 ⓑ 11001100
ⓐ c5c5 ⓑ 25
ⓐ t9t9 ⓑ 10000
ⓐ 10091009 ⓑ −c3d38−c3d38
ⓐ 83438343 ⓑ −x3y627−x3y627
ⓐ 149149 ⓑ −149−149 ⓒ 49 ⓓ −49−49
ⓐ −1125−1125 ⓑ −125−125 ⓒ −125−125 ⓓ −1125−1125
ⓐ 2525 ⓑ 110110
ⓐ 316316 ⓑ 11441144
ⓐ 1b51b5 ⓑ 1k101k10
ⓐ 1s81s8 ⓑ 1a901a90
ⓐ 6r6r ⓑ 16r16r ⓒ −16r−16r
ⓐ 116q4116q4 ⓑ 2q42q4 ⓒ −2q4−2q4
ⓐ 1s41s4 ⓑ 1q51q5 ⓒ 1y71y7
1. ਏਕਤਾ ਏਕਤਾ
2. ਇੱਕ ਵਾਰ ਇੱਕ ਵਾਰ
3. ਇੱਕ ਮਨ ਦੋ ਨੈਣ ਚਾਰ ਇੱਕ ਮਨ ਦੋ ਨੈਣ ਚਾਰ
4. ਇੱਕ ਪੱਥਰ ਪੰਜ ਪੱਥਰ ਸੱਤ ਪੱਥਰ ਇੱਕ ਪੱਥਰ ਪੰਜ ਪੱਥਰ ਸੱਤ ਪੱਥਰ
5. − ਚੌਦਾਂ ਕਲਮ ਪੰਜ ਕਲਮ ਤਿੰਨ ਕਲਮ − ਚੌਦਾਂ ਕਲਮ ਪੰਜ ਕਲਮ ਤਿੰਨ ਕਲਮ
6. − ਚਾਲੀ ਨੈਣ ਤਿੰਨ ਮਨ − ਚਾਲੀ ਨੈਣ ਤਿੰਨ ਮਨ
7. ਇੱਕ ਸੌ ਚੌਹਠ ਯੁੱਗ ਇੱਕ ਸੌ ਚੌਹਠ ਯੁੱਗ
8. ਚਾਰ ਪੈਰ ਦਸ ਪੈਰ ਚਾਰ ਪੈਰ ਦਸ ਪੈਰ
9. ਨੈਣ ਸੱਤ ਨੈਣ ਸੱਤ
10. ਯੁੱਗ ਪੰਜ ਯੁੱਗ ਪੰਜ
11. ਤਿੰਨ ਦਸ਼ਮਲਵ ਚਾਰ ਗੁਣਾ ਦਸ ਦੀ ਪੰਜ ਘਾਤ
12. ਇੱਕ ਦਸ਼ਮਲਵ ਦੋ ਨੌਂ ਗੁਣਾ ਦਸ ਦੀ ਛੇ ਘਾਤ
13. ਚਾਰ ਦਸ਼ਮਲਵ ਇੱਕ ਗੁਣਾ ਦਸ ਦੀ ਮਾਈਨਸ ਦੋ ਘਾਤ
14. ਇੱਕ ਦਸ਼ਮਲਵ ਜ਼ੀਰੋ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾ ਦਸ ਦੀ ਮਾਈਨਸ ਛੇ ਘਾਤ
15. ਅੱਠ ਸੌ ਤੀਹ
16. ਸੋਲ੍ਹਾਂ ਅਰਬ
17. ਜ਼ੀਰੋ ਦਸ਼ਮਲਵ ਜ਼ੀਰੋ ਤਿੰਨ ਅੱਠ
18. ਜ਼ੀਰੋ ਦਸ਼ਮਲਵ ਜ਼ੀਰੋ ਜ਼ੀਰੋ ਜ਼ੀਰੋ ਇੱਕ ਨੌਂ ਤਿੰਨ
19. ਜ਼ੀਰੋ ਦਸ਼ਮਲਵ ਜ਼ੀਰੋ ਦੋ
20. ਜ਼ੀਰੋ ਦਸ਼ਮਲਵ ਜ਼ੀਰੋ ਜ਼ੀਰੋ ਜ਼ੀਰੋ ਪੰਜ ਛੇ ਜ਼ੀਰੋ ਦਸ਼ਮਲਵ ਜ਼ੀਰੋ ਜ਼ੀਰੋ ਜ਼ੀਰੋ ਪੰਜ ਛੇ
21. ਪੰਜਾਹ ਕਰੋੜ
22. ਦੋ ਕਰੋੜ
23. ਛੇ ਦਸ਼ਮਲਵ ਅੱਠ ਪੰਜ ਗੁਣਾ ਦਸ ਦੀ ਨੱਬੇ-ਛੇ ਘਾਤ
24. ਪੰਜ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸੱਤ ਗੁਣਾ ਦਸ ਦੀ ਮਾਈਨਸ ਨੌਂ ਘਾਤ
ਪੰਦਰਾਂ ਖਰਬ
ਇੱਕ ਲੱਖਵਾਂ ਹਿੱਸਾ
1.545 ਗੁਣਾ 10 ਦੀ 8 ਘਾਤ
ⓐ 1.86 ਗੁਣਾ 10 ਦੀ 13 ਘਾਤ ⓑ 3 ਗੁਣਾ 10 ਦੀ 8 ਘਾਤ ⓒ 6.2 ਗੁਣਾ 10 ਦੀ 4 ਘਾਤ
ਜਵਾਬ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ
ਸਮੀਖਿਆ ਅਭਿਆਸ
ⓐ ਦੋਪਦੀ ⓑ ਇੱਕਪਦੀ ⓒ ਤਿੰਨਪਦੀ ⓓ ਤਿੰਨਪਦੀ ⓔ ਹੋਰ ਬਹੁਪਦੀ
ⓐ 3 ⓑ 4 ⓒ 2 ⓓ 4 ⓔ 0
5 ਕੇ
−27 ਸੀ
7 ਐਨ ਵਰਗ
13ਏ + ਬੀ
13 ਪੀ ਵਰਗ − 5 ਪੀ − 1
7 ਵਾਈ ਵਰਗ − 9 ਵਾਈ + 4
5 ਏ ਘਣ + ਏ ਵਰਗ + 6 ਏ + 2
ⓐ −26 ⓑ 10 ⓒ 22
ਬਾਰਾਂ ਹਜ਼ਾਰ
ਸਤਾਰਾਂ
0.125
−64
ਪੀ ਦੀ 31 ਘਾਤ
8 6
ਵਾਈ ਸੀ + 3
5 6
3 r s 3 r s
−125 y 3 −125 y 3
1000 x 3 y 3 z 3 1000 x 3 y 3 z 3
64 a 9 b 6 64 a 9 b 6
144 q 14 144 q 14
8 125 m 6 n 3 8 125 m 6 n 3
144 n 8 144 n 8
15 a 2 b 5 15 a 2 b 5
−4 y − 52 −4 y − 52
p 2 + 3 p p 2 + 3 p
−12 u 2 − 42 u −12 u 2 − 42 u
9 q 4 − 63 q 3 + 54 q 2 9 q 4 − 63 q 3 + 54 q 2
11 b − 44 11 b − 44
ⓐ 12y2−44y+3512y2−44y+35 ⓑ 12y2−44y+3512y2−44y+35 ⓒ 12y2−44y+3512y2−44y+35
y 2 − 12 y + 32 y 2 − 12 y + 32
q 2 + 13 q − 48 q 2 + 13 q − 48
u 4 + u 2 − 30 u 4 + u 2 − 30
16 m 2 n 2 − 2 m n − 3 16 m 2 n 2 − 2 m n − 3
ⓐ 18x3−21x2−34x+4018x3−21x2−34x+40 ⓑ 18x3−21x2−34x+4018x3−21x2−34x+40
7 m 3 − 69 m 2 − 31 m − 3 7 m 3 − 69 m 2 − 31 m − 3
q 2 − 30 q + 225 q 2 − 30 q + 225
64 u 2 + 16 u + 1 64 u 2 + 16 u + 1
16 a 2 − 24 a b + 9 b 2 16 a 2 − 24 a b + 9 b 2
y 2 − 4 25 y 2 − 4 25
36 − r 2 36 − r 2
25 p 8 − 16 q 6 25 p 8 − 16 q 6
36 a 2 − 121 36 a 2 − 121
c 8 + 18 c 4 d + 81 d 2 c 8 + 18 c 4 d + 81 d 2
4 a 3 − a 2 b 2 + 16 a b − 4 b 3 4 a 3 − a 2 b 2 + 16 a b − 4 b 3
10 20 10 20
1 v 36 1 v 36
1 5 7 1 5 7
1
−1
1
0
m 4 81 m 4 81
x 6 64 y 6 x 6 64 y 6
1
r 20 r 20
243 x 20 32 y 10 243 x 20 32 y 10
− 10,125 n 10 4 − 10,125 n 10 4
− 4 b 6 a 5 − 4 b 6 a 5
9 p 2 9 p 2
7 x − 15 7 x − 15
55 p 3 − 30 p 55 p 3 − 30 p
12 a 4 − 6 a 3 b − 7 a b 2 12 a 4 − 6 a 3 b − 7 a b 2
21 y 2 + 10 − 1 y 2 21 y 2 + 10 − 1 y 2
v − 8 v − 8
n − 6 + 4 n + 3 n − 6 + 4 n + 3
u 2 + 2 u + 4 u 2 + 2 u + 4
− 1 125 − 1 125
1 216 u 3 1 216 u 3
16 9 16 9
1 q 11 1 q 11
1 y 8 1 y 8
1 a 4 1 a 4
r r
4.29 × 10 −3 4.29 × 10 −3
7.2 × 10 9 7.2 × 10 9
15,000,000,000 15,000,000,000
0.55 0.55
0.0217 0.0217
0.0000003 0.0000003
Practice Test
15 a 2 + a − 6 15 a 2 + a − 6
− 8 125 − 8 125
16 a 6 b 10 16 a 6 b 10
3 k 3 − 21 k 2 + 39 k 3 k 3 − 21 k 2 + 39 k
9 v 2 − 86 v + 45 9 v 2 − 86 v + 45
n 3 − 11 n 2 + 34 n − 24 n 3 − 11 n 2 + 34 n − 24
49 p 2 − 25 49 p 2 − 25
1 9 1 9
1 1
6 x + 21 − 3 x 6 x + 21 − 3 x
16 x 2 + 4 x + 1 16 x 2 + 4 x + 1
1 25 1 25
1 q 9 1 q 9
8.3 × 10 7 8.3 × 10 7
74,800
424 feet