ਪੰਜਾਬੀਯੂਨੀpunjabiuni
Elementary Algebra

Chapter 5

੩੫੭ ਪੈਰੇ · 357 paragraphs

ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ · ਬਿਨਾਂ ਜਾਂਚਇਹ ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ ਹੈ ਅਤੇ ਅਜੇ ਮਨੁੱਖੀ ਸਮੀਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੋਈ। ਇਸਨੂੰ ਅੰਤਿਮ, ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਅਨੁਵਾਦ ਦੀ ਬਜਾਏ ਕੰਮ ਅਧੀਨ ਖਰੜਾ ਸਮਝ ਕੇ ਪੜ੍ਹੋ।Machine-translated, not yet reviewed by a human. Read it as a working draft, not a settled translation — Sikhi.io (Punjabi Classics Pipeline) · google/gemini-2.5-flash-lite.

ਤਿਆਰ ਰਹੋ

(ੳ) ਹਾਂ (ਅ) ਨਾ

m=3;m=3; b=−12b=−12

( 6 , 0 ) , ( 0 , − 4 ) ( 6 , 0 ) , ( 0 , − 4 )

− 15 + 5 x − 15 + 5 x

− 2 n − 6 − 2 n − 6

y = 4 y = 4

x = 3 y − 1 x = 3 y − 1

− 30 + 15 a − 30 + 15 a

x = 2 x = 2

11 11

ਜੋਨ ਨੇ $22,000$22,000 ਕਮਾਏ ਅਤੇ ਰੋਨ ਨੇ $74,000$74,000 ਕਮਾਏ।

3535 ਮੀਲ

6, 287.05 6, 287.05

0.082 0.082

$5.85 $5.85

a > − 4 a > − 4

ਨਹੀਂ

ਪ੍ਰਯਾਸ ਕਰੋ

(ੳ) ਹਾਂ (ਅ) ਨਾ

(ੳ) ਨਾ (ਅ) ਹਾਂ

( 3 , 2 ) ( 3 , 2 )

( 2 , 3 ) ( 2 , 3 )

( −2 , −2 ) ( −2 , −2 )

1. (1, 6) (1, 6)

2. (3, 4) (3, 4)

3. (5, -4) (5, -4)

4. (4, 2) (4, 2)

5. (-3, 5) (-3, 5)

6. (9, -1) (9, -1)

7. (4, -6) (4, -6)

8. ਕੋਈ ਹੱਲ ਨਹੀਂ

9. ਕੋਈ ਹੱਲ ਨਹੀਂ

10. ਅਨੰਤ ਹੱਲ

11. ਅਨੰਤ ਹੱਲ

12. ਕੋਈ ਹੱਲ ਨਹੀਂ, ਅਸੰਗਤ, ਸੁਤੰਤਰ

13. ਕੋਈ ਹੱਲ ਨਹੀਂ, ਅਸੰਗਤ, ਸੁਤੰਤਰ

14. ਇੱਕ ਹੱਲ, ਸੰਗਤ, ਸੁਤੰਤਰ

15. ਇੱਕ ਹੱਲ, ਸੰਗਤ, ਸੁਤੰਤਰ

16. ਅਨੰਤ ਹੱਲ, ਸੰਗਤ, ਨਿਰਭਰ

17. ਅਨੰਤ ਹੱਲ, ਸੰਗਤ, ਨਿਰਭਰ

18. ਮੈਨੀ ਨੂੰ 3 ਕੁਆਰਟ ਜੂਸ ਕਨਸੈਂਟ੍ਰੇਟ ਅਤੇ 9 ਕੁਆਰਟ ਪਾਣੀ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ।

19. ਅਲੀਸ਼ਾ ਨੂੰ 15 ਔਂਸ ਕੌਫੀ ਅਤੇ 3 ਔਂਸ ਦੁੱਧ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ।

20. (6, 1) (6, 1)

21. (4, 2) (4, 2)

22. (2, 4) (2, 4)

23. (-1, -3) (-1, -3)

24. (1, -2) (1, -2)

( 2 , 6 ) ( 2 , 6 )

( −2 , −3 ) ( −2 , −3 )

( 6 , 2 ) ( 6 , 2 )

( 6 , 2 ) ( 6 , 2 )

( 8 , 2 ) ( 8 , 2 )

( 2 , 3 2 ) ( 2 , 3 2 )

( − 1 2 , −2 ) ( − 1 2 , −2 )

ਅਨੰਤ ਹੱਲ

ਅਨੰਤ ਹੱਲ

ਕੋਈ ਹੱਲ ਨਹੀਂ

ਕੋਈ ਹੱਲ ਨਹੀਂ

ਅੰਕ 3 ਅਤੇ 7 ਹਨ।

ਅੰਕ 2 ਅਤੇ −8 ਹਨ।

ਲੰਬਾਈ 12 ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ 8 ਹੈ।

ਲੰਬਾਈ 23 ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ 6 ਹੈ।

ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਮਾਪ 22 ਡਿਗਰੀ ਅਤੇ 68 ਡਿਗਰੀ ਹੈ।

ਕੋਣਾਂ ਦਾ ਮਾਪ 36 ਡਿਗਰੀ ਅਤੇ 54 ਡਿਗਰੀ ਹੈ।

ਕੁੱਲ ਭੁਗਤਾਨ ਨੂੰ ਬਰਾਬਰ ਕਰਨ ਲਈ 160 ਨੀਤੀਆਂ ਵੇਚਣੀਆਂ ਪੈਣਗੀਆਂ।

ਕੈਨੇਥ ਨੂੰ 1,000 ਸੂਟ ਵੇਚਣ ਦੀ ਲੋੜ ਪਵੇਗੀ।

( 2 , −1 ) ( 2 , −1 )

( −2 , 3 ) ( −2 , 3 )

( 3 , −1 ) ( 3 , −1 )

( −2 , 5 ) ( −2 , 5 )

( 1 , 1 ) ( 1 , 1 )

( −2 , 4 ) ( −2 , 4 )

( 1 , 3 ) ( 1 , 3 )

( 4 , −3 ) ( 4 , −3 )

( 6 , 2 ) ( 6 , 2 )

( 1 , −2 ) ( 1 , −2 )

ਅਨੰਤ ਹੱਲ

ਅਨੰਤ ਹੱਲ

ਕੋਈ ਹੱਲ ਨਹੀਂ

ਕੋਈ ਹੱਲ ਨਹੀਂ

ਅੰਕ 25 ਅਤੇ 17 ਹਨ।

ਅੰਕ −25 ਅਤੇ 10 ਹਨ।

ਡਾਇਪਰਾਂ ਦੇ ਪੈਕ ਦੀ ਕੀਮਤ $11 ਹੈ ਅਤੇ ਫਾਰਮੂਲਾ ਦੇ ਡੱਬੇ ਦੀ ਕੀਮਤ $13 ਹੈ।

ਇੱਕ ਕੇਲੇ ਵਿੱਚ 105 ਕੈਲੋਰੀਆਂ ਅਤੇ ਇੱਕ ਸਟ੍ਰਾਬੇਰੀ ਵਿੱਚ 5 ਕੈਲੋਰੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ।

ⓐ ਕਿਉਂਕਿ ਦੋਵੇਂ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹਨ, ਵਿਲੋਪਨ (elimination) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ ਸਭ ਤੋਂ ਸੁਵਿਧਾਜਨਕ ਹੋਵੇਗਾ। ⓑ ਕਿਉਂਕਿ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ x ਲਈ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਸਥਾਪਨ (substitution) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ ਸਭ ਤੋਂ ਸੁਵਿਧਾਜਨਕ ਹੋਵੇਗਾ।

ⓐ ਕਿਉਂਕਿ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ y ਲਈ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਸਥਾਪਨ (substitution) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ ਸਭ ਤੋਂ ਸੁਵਿਧਾਜਨਕ ਹੋਵੇਗਾ; ⓑ ਕਿਉਂਕਿ ਦੋਵੇਂ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹਨ, ਵਿਲੋਪਨ (elimination) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨਾ ਸਭ ਤੋਂ ਸੁਵਿਧਾਜਨਕ ਹੋਵੇਗਾ।

{ m + n = −23 m = n − 7

{ m + n = −18 m = n + 40

{ w + h = 84,000 h = 2 w − 18,000

{ s = 2 n − 5 s + n = 43

ਅਲੀ 26 ਸਾਲ ਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਜਮੀਲਾ 14 ਸਾਲ ਦੀ ਹੈ।

ਜੇਕ 9 ਸਾਲ ਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਉਸਦੇ ਪਿਤਾ 33 ਸਾਲ ਦੇ ਹਨ।

ਮਾਰਕ ਨੇ ਯੋਗਾ ਦੇ ਹਰ ਮਿੰਟ ਲਈ 11 ਕੈਲੋਰੀਆਂ ਅਤੇ ਜੰਪਿੰਗ ਜੈਕਸ ਦੇ ਹਰ ਮਿੰਟ ਲਈ 7 ਕੈਲੋਰੀਆਂ ਬਰਨ ਕੀਤੀਆਂ।

ਐਰਿਨ ਨੇ ਰੋਇੰਗ ਮਸ਼ੀਨ 'ਤੇ ਹਰ ਮਿੰਟ ਲਈ 11 ਕੈਲੋਰੀਆਂ ਅਤੇ ਵੇਟ ਲਿਫਟਿੰਗ ਦੇ ਹਰ ਮਿੰਟ ਲਈ 5 ਕੈਲੋਰੀਆਂ ਬਰਨ ਕੀਤੀਆਂ।

ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪ 55 ਡਿਗਰੀ ਅਤੇ 35 ਡਿਗਰੀ ਹਨ।

ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪ 5 ਡਿਗਰੀ ਅਤੇ 85 ਡਿਗਰੀ ਹਨ।

ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪ 42 ਡਿਗਰੀ ਅਤੇ 138 ਡਿਗਰੀ ਹਨ।

ਕੋਣਾਂ ਦੇ ਮਾਪ 66 ਡਿਗਰੀ ਅਤੇ 114 ਡਿਗਰੀ ਹਨ।

ਲੰਬਾਈ 60 ਫੁੱਟ ਹੈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ 35 ਫੁੱਟ ਹੈ।

ਲੰਬਾਈ 60 ਫੁੱਟ ਹੈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ 38 ਫੁੱਟ ਹੈ।

ਕਲਾਰਕ ਨੂੰ ਮਿਚੇਲ ਨੂੰ ਫੜਨ ਲਈ 4 ਘੰਟੇ ਲੱਗਣਗੇ।

ਸੈਲੀ ਨੂੰ ਚਾਰਲੀ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਲਈ 112112 ਘੰਟੇ ਲੱਗਣਗੇ।

ਬੇੜੀ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ 11 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਹੈ ਅਤੇ ਧਾਰਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ 1 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਹੈ।

ਕੈਨੋ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ 7 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਹੈ ਅਤੇ ਧਾਰਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ 1 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਹੈ।

ਜੈੱਟ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ 236 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਹੈ ਅਤੇ ਹਵਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ 29 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਹੈ।

ਜੈੱਟ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ 408 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਹੈ ਅਤੇ ਹਵਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ 24 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਹੈ।

206 ਬਾਲਗ ਟਿਕਟਾਂ ਅਤੇ 347 ਬੱਚਿਆਂ ਦੀਆਂ ਟਿਕਟਾਂ ਵਿਕੀਆਂ।

521 ਬਾਲਗ ਟਿਕਟਾਂ ਅਤੇ 842 ਬੱਚਿਆਂ ਦੀਆਂ ਟਿਕਟਾਂ ਵਿਕੀਆਂ।

ਮੈਟਿਲਡਾ ਕੋਲ 13 ਡਾਈਮ ਅਤੇ 29 ਕੁਆਰਟਰ ਹਨ।

ਜੁਆਨ ਕੋਲ 36 ਨਿਕਲ ਅਤੇ 63 ਡਾਈਮ ਹਨ।

ਗ੍ਰੇਟਾ ਨੂੰ 3 ਪੌਂਡ ਮੂੰਗਫਲੀ ਅਤੇ 2 ਪੌਂਡ ਕਾਜੂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ।

ਸੈਮੀ ਨੂੰ 10 ਪੌਂਡ ਬੀਨਜ਼ ਅਤੇ 10 ਪੌਂਡ ਗਰਾਊਂਡ ਬੀਫ ਖਰੀਦਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।

ਲਿਓਨ ਨੂੰ 25% ਘੋਲ ਦਾ 120 ਮਿ.ਲੀ. ਅਤੇ 50% ਘੋਲ ਦਾ 30 ਮਿ.ਲੀ. ਪਾਉਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।

ਐਨਾਟੋਲ ਨੂੰ 10% ਘੋਲ ਦਾ 125 ਮਿ.ਲੀ. ਅਤੇ 40% ਘੋਲ ਦਾ 125 ਮਿ.ਲੀ. ਮਿਲਾਉਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।

ਲਿਓਨ ਨੂੰ ਸਟਾਕ ਫੰਡ ਵਿੱਚ $42,000 ਅਤੇ ਬੱਚਤ ਖਾਤੇ ਵਿੱਚ $8000 ਪਾਉਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ।

ਜੂਲੀਅਸ ਨੇ 11% 'ਤੇ $1,750 ਅਤੇ 13% 'ਤੇ $5,250 ਦਾ ਨਿਵੇਸ਼ ਕੀਤਾ।

ਬੈਂਕ ਲੋਨ ਲਈ ਮੁੱਖ ਰਕਮ $4,000 ਸੀ। ਫੈਡਰਲ ਲੋਨ ਲਈ ਮੁੱਖ ਰਕਮ $14,000 ਸੀ।

ਮੁੱਖ ਰਕਮ 4.5% 'ਤੇ $41,200 ਸੀ। ਮੁੱਖ ਰਕਮ 7.2% 'ਤੇ $24,000 ਸੀ।

ⓐ ਨਹੀਂ ⓑ ਹਾਂ

ਨਹੀਂ

ਕੋਈ ਹੱਲ ਨਹੀਂ

ਕੋਈ ਹੱਲ ਨਹੀਂ

y≥3x+1

x+4y≤4

{30m+20p≤160 2m+3p≤15

ਨਹੀਂ

ਹਾਂ

ਨਹੀਂ

{a≥p+5 a+2p≤400

ਨਹੀਂ

ਨਹੀਂ

ਨਹੀਂ

{0.75d+2e≤25 360d+110e≥1000

ਨਹੀਂ

ਹਾਂ

ਨਹੀਂ

{140p+125j≥1000 1.80p+1.25j≤12

ਨਹੀਂ

ਹਾਂ

ਨਹੀਂ

ਭਾਗ 5.1 ਅਭਿਆਸ

ਹਾਂ ਨਹੀਂ

ਹਾਂ ਨਹੀਂ

1. ⓐ ਹਾਂ ⓑ ਨਹੀਂ

2. ⓐ ਨਹੀਂ ⓑ ਹਾਂ

3. ( −2 , 3 ) ( −2 , 3 )

4. ( 1 , 2 ) ( 1 , 2 )

5. ( 0 , 2 ) ( 0 , 2 )

6. ( 2 , 4 ) ( 2 , 4 )

7. ( 2 , −1 ) ( 2 , −1 )

8. ( 1 , 2 ) ( 1 , 2 )

9. ( 3 , 2 ) ( 3 , 2 )

10. ( 1 , 1 ) ( 1 , 1 )

11. ( −1 , −4 ) ( −1 , −4 )

12. ( − 2 , − 2 ) ( − 2 , − 2 )

13. ( 3 , 3 ) ( 3 , 3 )

14. ( 6 , −2 ) ( 6 , −2 )

15. ( 3 , 2 ) ( 3 , 2 )

16. ( 1 , 3 ) ( 1 , 3 )

17. ( −3 , 1 ) ( −3 , 1 )

18. ਕੋਈ ਹੱਲ ਨਹੀਂ

19. ਕੋਈ ਹੱਲ ਨਹੀਂ

20. ਅਨੰਤ ਹੱਲ

21. ਅਨੰਤ ਹੱਲ

22. ਅਨੰਤ ਹੱਲ

23. ( 2 , 2 ) ( 2 , 2 )

24. 0 ਹੱਲ

0 ਹੱਲ

ਕੋਈ ਹੱਲ ਨਹੀਂ, ਅਸੰਗਤ, ਸੁਤੰਤਰ

ਸੰਗਤ, 1 ਹੱਲ

ਅਨੰਤ ਹੱਲ

ਅਨੰਤ ਹੱਲ

ਮੌਲੀ ਨੂੰ 16 ਔਂਸ ਸਟ੍ਰਾਬੇਰੀ ਜੂਸ ਅਤੇ 48 ਔਂਸ ਪਾਣੀ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ।

ਐਨਰਿਕ ਨੂੰ 8 ਔਂਸ ਗਿਰੀਆਂ ਅਤੇ 16 ਔਂਸ ਪਾਣੀ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ।

ਲੀਓ ਨੂੰ 50 ਟਿਊਲਿਪ ਅਤੇ 300 ਡੈਫੋਡਿਲ ਲਗਾਉਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ।

ਇਹ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਸਿਰਫ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਦੋਵਾਂ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਢਲਾਣ ਸਮਾਨ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਜਾਂ ਤਾਂ ਕੋਈ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਹੈ (ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਗ੍ਰਾਫ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਹਨ) ਜਾਂ ਅਨੰਤ ਹਨ।

ਭਾਗ 5.2 ਅਭਿਆਸ

( −2 , 0 ) ( −2 , 0 )

( 7 , 6 ) ( 7 , 6 )

( 0 , 3 ) ( 0 , 3 )

( 6 , −3 ) ( 6 , −3 )

( 3 , −1 ) ( 3 , −1 )

( 6 , 6 ) ( 6 , 6 )

( 5 , 0 ) ( 5 , 0 )

( −2 , 7 ) ( −2 , 7 )

( −5 , 2 ) ( −5 , 2 )

( −1 , 7 ) ( −1 , 7 )

( −3 , 5 ) ( −3 , 5 )

(10, 12)

( 1 2 , 3 ) ( 1 2 , 3 )

( 1 2 , − 3 4 ) ( 1 2 , − 3 4 )

ਅਨੰਤ ਹੱਲ

ਅਨੰਤ ਹੱਲ

ਕੋਈ ਹੱਲ ਨਹੀਂ

ਕੋਈ ਹੱਲ ਨਹੀਂ

ਅੰਕ 6 ਅਤੇ 9 ਹਨ।

ਅੰਕ −7 ਅਤੇ −19 ਹਨ।

ਲੰਬਾਈ 20 ਹੈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ 10 ਹੈ।

ਲੰਬਾਈ 34 ਹੈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ 8 ਹੈ।

ਮਾਪ 16° ਅਤੇ 74° ਹਨ।

ਮਾਪ 45° ਅਤੇ 45° ਹਨ।

80 ਕੇਬਲ ਪੈਕੇਜ ਵੇਚਣੇ ਪੈਣਗੇ।

ਮਿਸ਼ੇਲ ਨੂੰ 120 ਸਟੋਵ ਵੇਚਣੇ ਪੈਣਗੇ।

ⓐ t=2t=2 ਘੰਟੇ ⓑ s=212s=212 ਘੰਟੇ

ਜਵਾਬ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ।

ਭਾਗ 5.3 ਅਭਿਆਸ

(6, 9)

( −2 , 1 ) ( −2 , 1 )

( −7 , −1 ) ( −7 , −1 )

( −2 , −4 ) ( −2 , −4 )

( −1 , 3 ) ( −1 , 3 )

( −1 , 2 ) ( −1 , 2 )

( −5 , 9 ) ( −5 , 9 )

(6, 1)

( −2 , 10 ) ( −2 , 10 )

1. (2, 3) (2) ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਵੀ ਅਜਿਹਾ ਮਨੁੱਖ ਹੈ ਜੋ ਸਿਰਫ਼ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਜਾਣਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਹ ਮੂਰਖ ਹੈ, ਅਤੇ ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਵੀ ਅਜਿਹਾ ਮਨੁੱਖ ਹੈ ਜੋ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਨਹੀਂ ਜਾਣਦਾ, ਤਾਂ ਉਹ ਵੀ ਮੂਰਖ ਹੈ। (3) ਪਰ ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਵੀ ਅਜਿਹਾ ਮਨੁੱਖ ਹੈ ਜੋ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਜਾਣਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਹ ਬੁੱਧੀਮਾਨ ਹੈ, ਅਤੇ ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਵੀ ਅਜਿਹਾ ਮਨੁੱਖ ਹੈ ਜੋ ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਨਹੀਂ ਜਾਣਦਾ, ਤਾਂ ਉਹ ਵੀ ਬੁੱਧੀਮਾਨ ਹੈ।

1. ( −7 , 6 ) ( −7 , 6 )

1. ( −9 , 3 ) ( −9 , 3 )

1. (9, 5) ਮਨੁੱਖੀ ਮਨ ਦੀ ਅੰਦਰੂਨੀ ਗਤੀ, ਜੋ ਕਿ ਅਕਸਰ ਬਾਹਰੀ ਘਟਨਾਵਾਂ ਦੁਆਰਾ ਉਤੇਜਿਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਇੱਕ ਅਦਭੁਤ ਅਤੇ ਗੁੰਝਲਦਾਰ ਵਰਤਾਰਾ ਹੈ। ਇਹ ਗਤੀ, ਜਿਸਨੂੰ ਅਸੀਂ ਵਿਚਾਰ, ਭਾਵਨਾ, ਜਾਂ ਕਲਪਨਾ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਅਨੁਭਵ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਸਾਡੀ ਹੋਂਦ ਦਾ ਇੱਕ ਅਨਿੱਖੜਵਾਂ ਅੰਗ ਹੈ। ਇਹ ਬਾਹਰੀ ਸੰਸਾਰ ਨਾਲ ਸਾਡੇ ਸੰਪਰਕ ਦਾ ਨਤੀਜਾ ਹੈ, ਪਰ ਇਹ ਸਾਡੀ ਆਪਣੀ ਅੰਦਰੂਨੀ ਦੁਨੀਆ ਦਾ ਵੀ ਪ੍ਰਗਟਾਵਾ ਹੈ। ਇਹ ਇੱਕ ਅਜਿਹੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਹੈ ਜੋ ਨਿਰੰਤਰ ਚੱਲਦੀ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ, ਕਦੇ ਸ਼ਾਂਤ, ਕਦੇ ਉਤੇਜਿਤ, ਅਤੇ ਹਮੇਸ਼ਾ ਸਾਡੇ ਜੀਵਨ ਦੇ ਤਾਣੇ-ਬਾਣੇ ਵਿੱਚ ਬੁਣੀ ਹੋਈ ਹੈ।

1. ( −3 , 2 ) ( −3 , 2 )

1. ( −2 , 3 ) ( −2 , 3 )

ਅਨੰਤ ਹੱਲ

ਅਨੰਤ ਹੱਲ

ਅਨੰਤ ਹੱਲ

ਅਸੰਗਤ, ਕੋਈ ਹੱਲ ਨਹੀਂ

ਅਸੰਗਤ, ਕੋਈ ਹੱਲ ਨਹੀਂ

੨੦ ਅਤੇ ੪੫ ਹਨ।

1. ਅੰਕ ਸੋਲ੍ਹਾਂ ਅਤੇ ਮਾਈਨਸ ਤਰਤਾਲੀ ਹਨ।

ਇੱਕ ਕਮੀਜ਼ 16 ਡਾਲਰਾਂ ਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਕ ਸਵੈਟਰ 33 ਡਾਲਰਾਂ ਦਾ ਹੈ।

ਗਰਮ ਕੁੱਤੇ ਵਿੱਚ 860 ਮਿਲੀਗ੍ਰਾਮ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਕਾਟੇਜ ਪਨੀਰ ਦੇ ਕੱਪ ਵਿੱਚ 1,000 ਮਿਲੀਗ੍ਰਾਮ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

੧. ⓐ ਨਿਰਮੂਲਨ ⓑ ਸਥਾਨਾਪੰਨਤਾ

੧. ⓐ ਬਦਲੀ ⓑ ਖਾਤਮਾ

1. ⓐ ਰ=4ਰ=4 ⓑ ਚ=1ਚ=1

1. ⓐ (8, 2)

1. ⓑ

1. ਜਵਾਬ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ।

5.4 ਅਭਿਆਸ

6 ਅਤੇ 9 ਹਨ।

1. ਅੰਕ −5 ਅਤੇ −25 ਹਨ।

1. ਅੰਕ ਪੰਜ ਅਤੇ ਚਾਰ ਹਨ।

2. ਅੰਕ ਦੋ ਅਤੇ ਤਿੰਨ ਹਨ।

3. ਦਸ ਹਜ਼ਾਰ ਡਾਲਰ

4. ਉਸਨੇ ਸੀ.ਡੀ. ਵਿੱਚ $15,000 ਅਤੇ ਬਾਂਡਾਂ ਵਿੱਚ $35,000 ਲਗਾਏ।

5. ਪਹਿਲੇ ਸਾਲ ਦੇ ਕਰਜ਼ੇ ਦੀ ਰਕਮ $30,000 ਸੀ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਸਾਲ ਦੇ ਕਰਜ਼ੇ ਦੀ ਰਕਮ $12,000 ਸੀ।

6. ਬੇਥਨੀ 16 ਸਾਲਾਂ ਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਅਲਾਈਸਾ 28 ਸਾਲਾਂ ਦੀ ਹੈ।

7. ਨੋਏਲ 20 ਸਾਲਾਂ ਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਉਸਦੇ ਪਿਤਾ 54 ਸਾਲਾਂ ਦੇ ਹਨ।

8. ਛੋਟਾ ਕੰਟੇਨਰ 20 ਗੈਲਨ ਅਤੇ ਵੱਡਾ ਕੰਟੇਨਰ 30 ਗੈਲਨ ਰੱਖਦਾ ਹੈ।

9. ਦੌੜਨ ਨਾਲ 10 ਕੈਲੋਰੀਆਂ ਅਤੇ ਸਾਈਕਲ ਚਲਾਉਣ ਨਾਲ 10 ਕੈਲੋਰੀਆਂ ਬਰਨ ਹੋਈਆਂ।

10. ਨੋਟਬੁੱਕਾਂ $4 ਅਤੇ ਥੰਬ ਡਰਾਈਵ $20 ਹਨ।

11. ਮਾਪ 60 ਡਿਗਰੀ ਅਤੇ 30 ਡਿਗਰੀ ਹਨ।

12. ਮਾਪ 125 ਡਿਗਰੀ ਅਤੇ 55 ਡਿਗਰੀ ਹਨ।

13. 94 ਡਿਗਰੀ ਅਤੇ 86 ਡਿਗਰੀ

14. 72.5 ਡਿਗਰੀ ਅਤੇ 17.5 ਡਿਗਰੀ

15. ਮਾਪ 44 ਡਿਗਰੀ ਅਤੇ 136 ਡਿਗਰੀ ਹਨ।

16. ਮਾਪ 34 ਡਿਗਰੀ ਅਤੇ 56 ਡਿਗਰੀ ਹਨ।

17. ਚੌੜਾਈ 10 ਫੁੱਟ ਅਤੇ ਲੰਬਾਈ 25 ਫੁੱਟ ਹੈ।

18. ਚੌੜਾਈ 15 ਫੁੱਟ ਅਤੇ ਲੰਬਾਈ 15 ਫੁੱਟ ਹੈ।

19. ਸਾਰਾਹ ਦੀ ਭੈਣ ਨੂੰ 12 ਘੰਟੇ ਲੱਗੇ।

20. ਲੂਸੀ ਦੀ ਦੋਸਤ ਨੂੰ 2 ਘੰਟੇ ਲੱਗੇ।

21. ਕਿਸ਼ਤੀ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ 5 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਅਤੇ ਧਾਰਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ 1 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਹੈ।

22. ਕਿਸ਼ਤੀ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ 6.60 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਅਤੇ ਧਾਰਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ 2.50 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਹੈ।

23. ਜੈੱਟ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ 240 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਅਤੇ ਹਵਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ 28 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਹੈ।

24. ਜੈੱਟ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ 415 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਅਤੇ ਹਵਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ 19 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਹੈ।

1. ਸ = 183, ਅ = 242 ਸ = 183, ਅ = 242

2. ਉੱਤਰ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ।

3. ਭਾਗ 5.5 ਅਭਿਆਸ

4. 1120 ਬਾਲਗ ਟਿਕਟਾਂ ਅਤੇ 530 ਬਾਲ ਟਿਕਟਾਂ ਵਿਕੀਆਂ।

5. ਜੋਸੀ ਨੇ 40 ਬਾਲਗ ਟਿਕਟਾਂ ਅਤੇ 32 ਬਾਲ ਟਿਕਟਾਂ ਖਰੀਦੀਆਂ।

6. 125 ਬਾਲਗ ਟਿਕਟਾਂ ਅਤੇ 128 ਬਾਲ ਟਿਕਟਾਂ ਵਿਕੀਆਂ।

7. ਬ੍ਰੈਂਡਨ ਕੋਲ 12 ਕ્વાਟਰ ਅਤੇ 8 ਡਾਈਮ ਹਨ।

8. ਪੀਟਰ ਕੋਲ 11 ਡਾਈਮ ਅਤੇ 48 ਕ્વાਟਰ ਸਨ।

9. ਕੈਸ਼ੀਅਰ ਕੋਲ ਚੌਦਾਂ $10 ਦੇ ਨੋਟ ਅਤੇ ਸੋਲ੍ਹਾਂ $20 ਦੇ ਨੋਟ ਹਨ।

10. ਮਾਰੀਸਾ ਨੂੰ $1.20/lb ਵਾਲੀ 60 ਪੌਂਡ ਮਠਿਆਈ ਅਤੇ $1.80/lb ਵਾਲੀ 30 ਪੌਂਡ ਮਠਿਆਈ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ।

11. ਹੈਨਾ ਨੂੰ 10 ਗੈਲਨ ਸੋਡਾ ਅਤੇ 15 ਗੈਲਨ ਫਲਾਂ ਦੇ ਪੀਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ।

12. ਜੂਲੀਆ ਅਤੇ ਉਸਦੇ ਪਤੀ ਨੂੰ 12 ਪੌਂਡ ਸਿਟੀ ਰੋਸਟ ਕੋਲੰਬੀਅਨ ਕੌਫੀ ਅਤੇ 8 ਪੌਂਡ ਫ੍ਰੈਂਚ ਰੋਸਟ ਕੋਲੰਬੀਅਨ ਕੌਫੀ ਖਰੀਦਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ।

13. ਜੋਥਮ ਨੂੰ 30% ਘੋਲ ਦੇ 42 ਲੀਟਰ ਅਤੇ 80% ਘੋਲ ਦੇ 28 ਲੀਟਰ ਮਿਲਾਉਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ।

14. ਵਿਗਿਆਨੀ ਨੂੰ 25% ਘੋਲ ਦੇ 15 ਲੀਟਰ ਅਤੇ 12% ਘੋਲ ਦੇ 50 ਲੀਟਰ ਮਿਲਾਉਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ।

15. 40% ਘੋਲ ਦੇ 160 ਲੀਟਰ ਅਤੇ 70% ਘੋਲ ਦੇ 80 ਲੀਟਰ ਵਰਤੇ ਜਾਣਗੇ।

16. ਹੈਟੀ ਨੂੰ 12% 'ਤੇ $900 ਅਤੇ 10% 'ਤੇ $2,100 ਨਿਵੇਸ਼ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।

17. ਸੈਮ ਨੇ 10% 'ਤੇ $28,000 ਅਤੇ 6% 'ਤੇ $20,000 ਦਾ ਨਿਵੇਸ਼ ਕੀਤਾ।

18. ਸੰਘੀ ਕਰਜ਼ਾ $62,500 ਹੈ ਅਤੇ ਬੈਂਕ ਕਰਜ਼ਾ $3,300 ਹੈ।

19. $12,000 ਦਾ 5.25% 'ਤੇ ਅਤੇ $13,000 ਦਾ 4% 'ਤੇ ਨਿਵੇਸ਼ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।

20. 14 ਲੜਕਿਆਂ ਨੇ ਪੂਰੇ ਸਾਲ ਦੀ ਫੀਸ ਭਰੀ। 4 ਲੜਕਿਆਂ ਨੇ ਅੰਸ਼ਕ ਸਾਲ ਦੀ ਫੀਸ ਭਰੀ,

21. ਉੱਤਰ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ।

22. ਭਾਗ 5.6 ਅਭਿਆਸ

23. ⓐ ਸੱਚ ⓑ ਝੂਠ

24. ⓐ ਝੂਠ ⓑ ਸੱਚ

ⓐ true ⓑ false

ⓐ true ⓑ true

No solution

No solution

x+4y<6x+4y<6

−2x+6y>8−2x+6y>8

ⓐ {p+l≥6015p+10l≥800{p+l≥6015p+10l≥800

ⓑ

ⓒ No

ⓓ Yes

ⓐ {7p+3c≤500p≥2c+4{7p+3c≤500p≥2c+4

ⓑ

ⓒ Yes

ⓓ No

ⓐ {90b+150g≥5000.35b+2.50g≤15{90b+150g≥5000.35b+2.50g≤15

ⓑ

ⓒ No

ⓓ Yes

ⓐ {7c+11p≥35110c+22p≤200{7c+11p≥35110c+22p≤200

ⓑ

ⓒ Yes

ⓓ No

ⓐ {3a+3c<752a+4c<62{3a+3c<752a+4c<62

ⓑ

ਨਹੀਂ

ਹਾਂ

ਉੱਤਰ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ।

ਸਮੀਖਿਆ ਅਭਿਆਸ

ੳ) ਨਹੀਂ ਖ) ਹਾਂ

(3,−3)(3,−3)

(5,4)(5,4)

ਸਹਿਪਾਤੀ ਰੇਖਾਵਾਂ

ਅਨੰਤ ਹੱਲ, ਸੁਸੰਗਤ ਪ੍ਰਣਾਲੀ, ਨਿਰਭਰ ਸਮੀਕਰਨ

ਕੋਈ ਹੱਲ ਨਹੀਂ, ਅਸੰਗਤ ਪ੍ਰਣਾਲੀ, ਸੁਤੰਤਰ ਸਮੀਕਰਨ

ਲੈਵੈਲ ਨੂੰ 8 ਔਂਸ ਚਾਕਲੇਟ ਸ਼ਰਬਤ ਅਤੇ 40 ਔਂਸ ਕੌਫੀ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ।

( −1 , 2 ) ( −1 , 2 )

( −2 , −2 ) ( −2 , −2 )

ਕੋਈ ਹੱਲ ਨਹੀਂ

ਸੰਖਿਆਵਾਂ 22 ਅਤੇ 33 ਹਨ।

ਮਾਪ 23 ਡਿਗਰੀ ਅਤੇ 67 ਡਿਗਰੀ ਹਨ।

( 1 , 11 ) ( 1 , 11 )

( 4 , −1 ) ( 4 , −1 )

( −2 , 5 ) ( −2 , 5 )

ਸੰਖਿਆਵਾਂ −37 ਅਤੇ −53 ਹਨ।

ਵਿਲੋਪਨ

{x+y=−32x=2y−2{x+y=−32x=2y−2 ਸੰਖਿਆਵਾਂ –10 ਅਤੇ –22 ਹਨ।

{j+d=7200d=j+1600{j+d=7200d=j+1600 ਡੇਬੀ ਨੇ $4400 ਅਤੇ ਜਿਮ ਨੇ $2800 ਕਮਾਏ।

ਪੈਮ 51 ਸਾਲਾਂ ਦੀ ਅਤੇ ਜੈਨ 48 ਸਾਲਾਂ ਦੀ ਹੈ।

The measures are 119 degrees and 61 degrees.

The pergola is 8 feet high and 12 feet wide.

It will take Lenore 3 hours.

The rate of the boat is 10.5 mph. The rate of the current is 1.5 mph.

Lynn bought 227 student tickets and 34 adult tickets.

Yumi should use 4 cups of candies and 8 cups of nuts.

Jack should put $3600 into savings and $8400 into the CD.

ⓐ yes ⓑ yes

No solution

ⓐ {b+n≤4012b+18n≥500{b+n≤4012b+18n≥500ⓑ

ⓒ yesⓓ no

Practice Test

ⓐ yes ⓑ no

( 4 , −7 ) ( 4 , −7 )

infinitely many solutions

The numbers are 40 and –64

The measures of the angles are 28 degrees and 62 degrees.

It will take Kathy 1616 of an hour (or 10 minutes).

Liz bought 23 children’s tickets and 5 adult tickets.

ⓐ {C+0.5L≤50L≥3C{C+0.5L≤50L≥3Cⓑ

ⓒ No ⓓ Yes