Be Prepared
6 y 6 y
2 x − 1 3 x − 2 2 x − 1 3 x − 2
n + 2 n 2 − 2 n + 4 n + 2 n 2 − 2 n + 4
4 25 4 25
49 9 49 9
2 x − 7 x + 7 2 x − 7 x + 7
10 n + 1 n 2 − n + 1 10 n + 1 n 2 − n + 1
5 2 p + q p − 3 q 5 2 p + q p − 3 q
y + 9 3 y + 9 3
8 x 8 x
5 a 3 a − b 3 a + b 5 a 3 a − b 3 a + b
37 30 37 30
8 x + 26 8 x + 26
3 x y 3 3 x y 3
− 12 4 n + 1 − 12 4 n + 1
2 3 2 3
1 54 1 54
x = − 1 x = − 1
n = 9 , n = − 4 n = 9 , n = − 4
y = 10 − 5 x 2 y = 10 − 5 x 2
n = 90 n = 90
7 feet 7 feet
28 mph 28 mph
x = 10 7 x = 10 7
t = − 5 2 , t = 2 3 t = − 5 2 , t = 2 3
− 1 8 − 1 8
n = 2.25 n = 2.25
500 500
Try It
ⓐ x=0x=0 ⓑ n=−13n=−13 ⓒ a=−1,a=−3a=−1,a=−3
ⓐ q=0q=0 ⓑ y=−23y=−23 ⓒ m=2,m=−3m=2,m=−3
ⓐ −2−2 ⓑ 2929 ⓒ −13−13
ⓐ 4343 ⓑ 66 ⓒ −1−1
ⓐ 1212 ⓑ 1313 ⓒ 5
ⓐ 2323 ⓑ 4545 ⓒ 1212
ⓐ −4−4 ⓑ 00 ⓒ 4949
ⓐ 00 ⓑ 316316 ⓒ −316−316
− 5 9 . − 5 9 .
− 7 9 − 7 9
x 3 y x 3 y
8 x y 8 x y
3 2 3 2
7 5 7 5
x + 1 x − 1 x + 1 x − 1
x − 5 x − 1 x − 5 x − 1
x + 3 x + 2 x + 3 x + 2
x + 1 x − 7 x + 1 x − 7
y^2 + 1y + 2y^2 + 1y + 2
p^2 + 2p + 5p^2 + 2p + 5
n^2(n+1)n^2(n+1)
x^2(x+2)x^2(x+2)
2(x-3)3(x+3)2(x-3)3(x+3)
5(y-1)2(y+5)5(y-1)2(y+5)
p^2 + 4p + 16p + 4p^2 + 4p + 16p + 4
x^2 - 2x + 4x - 2x^2 - 2x + 4x - 2
-1 -1
-1 -1
-2y + 5. -2y + 5.
-39 + y -39 + y
-x + 1x + 5 -x + 1x + 5
-x + 2x + 1 -x + 2x + 1
3 4 3 4
1 1
5p^2 2q 5p^2 2q
12y^3 7 12y^3 7
x - 2 2(x + 3) x - 2 2(x + 3)
3(x - 6)x + 5 3(x - 6)x + 5
x + 5x x + 5x
x - 4x + 3 x - 4x + 3
-6(x + 3)x + 2 -6(x + 3)x + 2
-v^3 -v^3
1 1
1
− 1 c − 3 − 1 c − 3
− 1 2 + d − 1 2 + d
( m − 2 ) 4 ( m − 8 ) ( m − 2 ) 4 ( m − 8 )
n ( n − 2 ) n − 1 n ( n − 2 ) n − 1
( a − 3 ) ( a + 5 ) ( a − 5 ) ( a − 5 ) ( a − 3 ) ( a + 5 ) ( a − 5 ) ( a − 5 )
− ( b + 2 ) ( b − 1 ) ( 1 + b ) ( b + 4 ) − ( b + 2 ) ( b − 1 ) ( 1 + b ) ( b + 4 )
2 ( x 2 + 2 x + 4 ) ( x + 2 ) ( x 2 − 2 x + 4 ) 2 ( x 2 + 2 x + 4 ) ( x + 2 ) ( x 2 − 2 x + 4 )
2 z ( z 2 + z + 1 ) ( z + 1 ) ( z 2 − z + 1 ) 2 z ( z 2 + z + 1 ) ( z + 1 ) ( z 2 − z + 1 )
x − 8 2 ( x + 1 ) x − 8 2 ( x + 1 )
y − 2 3 y 2 ( y − 4 ) y − 2 3 y 2 ( y − 4 )
x + 2 4 x + 2 4
2 y + 5 2 y + 5
2 ( m + 1 ) ( m + 2 ) 3 ( m + 4 ) ( m − 3 ) 2 ( m + 1 ) ( m + 2 ) 3 ( m + 4 ) ( m − 3 )
( n + 5 ) ( n + 9 ) 2 ( n + 6 ) ( 2 n + 3 ) ( n + 5 ) ( n + 9 ) 2 ( n + 6 ) ( 2 n + 3 )
3 4 3 4
2 5 2 5
5 x + 2 2 x + 3 . 5 x + 2 2 x + 3 .
x + 1 x − 2 x + 1 x − 2
x + 2 x + 2
x + 3 x + 3
x − 3 x − 3
2 x + 5 2 x + 5
n + 3 n + 3
y − 8 y − 8
x − 11 x − 2 x − 11 x − 2
x − 3 x + 9 x − 3 x + 9
3 3
y + 3 y + 3
y + 3 y + 2 y + 3 y + 2
3 n − 2 n − 1 3 n − 2 n − 1
( x − 4 ) ( x + 4 ) ( x + 3 ) ( x − 4 ) ( x + 4 ) ( x + 3 )
( x + 3 ) ( x + 6 ) ( x + 5 ) ( x + 3 ) ( x + 6 ) ( x + 5 )
2 x + 8 ( x − 4 ) ( x + 3 ) ( x + 4 ) , 2 x + 8 ( x − 4 ) ( x + 3 ) ( x + 4 ) , x + 3 ( x − 4 ) ( x + 3 ) ( x + 4 ) x + 3 ( x − 4 ) ( x + 3 ) ( x + 4 )
x 2 + 6 x ( x + 3 ) ( x + 5 ) ( x + 6 ) , x 2 + 6 x ( x + 3 ) ( x + 5 ) ( x + 6 ) , 5 x + 25 ( x + 3 ) ( x + 5 ) ( x + 6 ) 5 x + 25 ( x + 3 ) ( x + 5 ) ( x + 6 )
19 20 19 20
33 40 33 40
4 b + 25 a 30 a 2 b 2 4 b + 25 a 30 a 2 b 2
5 d 2 + 6 16 c d 2 5 d 2 + 6 16 c d 2
7 x − 4 ( x + 3 ) ( x − 2 ) 7 x − 4 ( x + 3 ) ( x − 2 )
7 m + 25 ( m + 3 ) ( m + 4 ) 7 m + 25 ( m + 3 ) ( m + 4 )
x ( 5 x + 7 y ) y ( x − y ) ( x + y ) x ( 5 x + 7 y ) y ( x − y ) ( x + y )
7 m + 15 2 ( m + 3 ) ( m + 1 ) 7 m + 15 2 ( m + 3 ) ( m + 1 )
5 m 2 − 9 m + 2 ( m − 2 ) ( m + 1 ) ( m + 2 ) 5 m 2 − 9 m + 2 ( m − 2 ) ( m + 1 ) ( m + 2 )
2 ( n 2 + 6 n − 15 ) ( n + 2 ) ( n − 5 ) ( n + 3 ) 2 ( n 2 + 6 n − 15 ) ( n + 2 ) ( n − 5 ) ( n + 3 )
−7 y + 8 ( y + 4 ) ( y − 5 ) −7 y + 8 ( y + 4 ) ( y − 5 )
4 z + 9 ( z + 2 ) ( z + 3 ) 4 z + 9 ( z + 2 ) ( z + 3 )
1 x − 2 1 x − 2
−3 z − 3 −3 z − 3
5 x + 1 x − 6 x + 1 5 x + 1 x − 6 x + 1
y + 3 y + 4 y + 3 y + 4
− x + 22 x − 7 − x + 22 x − 7
−2 ( 3 y − 4 ) 2 y − 1 −2 ( 3 y − 4 ) 2 y − 1
v + 3 v + 1 v + 3 v + 1
3 w w + 7 3 w w + 7
2 3 ( x − 1 ) 2 3 ( x − 1 )
1 2 ( x − 3 ) 1 2 ( x − 3 )
14 11 14 11
10 23 10 23
y + x y − x y + x y − x
a b b − a a b b − a
b b + 2 b − 5 3 b − 5 b b + 2 b − 5 3 b − 5
3 c + 3 3 c + 3
7 3 7 3
10 3 10 3
b + a a 2 + b 2 b + a a 2 + b 2
y − x x y y − x x y
3 x − 6 5 x + 7 3 x − 6 5 x + 7
x + 21 6 x − 43 x + 21 6 x − 43
3 5 x + 22 3 5 x + 22
6 y + 34 3 y 6 y + 34 3 y
x x + 4 x x + 4
x ( x + 1 ) 3 ( x − 1 ) x ( x + 1 ) 3 ( x − 1 )
− 15 7 − 15 7
15 13 15 13
5 , −3 5 , −3
6 , −2 6 , −2
−2 −2
−2 −2
2 3 2 3
2 2
−1 , −2 −1 , −2
−2 , −3 −2 , −3
ਹੱਲ ਨਹੀਂ
y = − 5 y = − 5
−2 −2
−3 −3
3 3
7 7
ਹੱਲ ਨਹੀਂ
ਹੱਲ ਨਹੀਂ
L = A W L = A W
A = F M A = F M
x = 3 y − 8 2 x = 3 y − 8 2
y = x 1 + x y = x 1 + x
1. ਏ = ਬੀ ਸੀ ਬੀ − 1 ਏ = ਬੀ ਸੀ ਬੀ − 1
2. ਵਾ = 3 ਐਕਸ 6 + ਐਕਸ ਵਾ = 3 ਐਕਸ 6 + ਐਕਸ
3. 77 77
4. 104 104
5. 65 65
6. 24 24
7. 33 33
8. 14 14
9. 42 42
10. 6 6
11. 12 ਮਿਲੀਲੀਟਰ 12 ਮਿਲੀਲੀਟਰ
12. 180 ਮਿਲੀਗ੍ਰਾਮ 180 ਮਿਲੀਗ੍ਰਾਮ
13. 464 ਕੈਲੋਰੀਆਂ 464 ਕੈਲੋਰੀਆਂ
14. 5 ਟੁਕੜੇ 5 ਟੁਕੜੇ
15. 590.4 ਯੂਰੋ 590.4 ਯੂਰੋ
16. 56,460 ਯੇਨ 56,460 ਯੇਨ
17. 8
18. 22.5
19. 150 ਮੀਲ
20. 350 ਮੀਲ
21. 40 ਫੁੱਟ
22. 60 ਫੁੱਟ
23. 15 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ
24. 17 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ 17 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ
5 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਚੜ੍ਹਾਈ ਅਤੇ 10 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਉਤਰਾਅ
50 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ 50 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ
15 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ 15 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ
6 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ 6 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ
2 ਘੰਟੇ ਅਤੇ 24 ਮਿੰਟ 2 ਘੰਟੇ ਅਤੇ 24 ਮਿੰਟ
2 ਘੰਟੇ ਅਤੇ 6 ਮਿੰਟ 2 ਘੰਟੇ ਅਤੇ 6 ਮਿੰਟ
16.25 ਘੰਟੇ
12 ਘੰਟੇ
y = 3/10 x
y = 3x
ⓐ c=4.8t ⓑ 432 ਕੈਲੋਰੀਆਂ
ⓐ d=50t ⓑ 250 ਮੀਲ
ⓐ m=55h ⓑ 220 ਮੀਲ
ⓐ w=6v ⓑ 78 ਪੌਂਡ
ⓐ d=16t² ⓑ 256 ਫੁੱਟ
ⓐ A=3.14r² ⓑ 254.34 ਵਰਗ ਇੰਚ
p = 360/q
y = 16x
ⓐ v=40,000a ⓑ $8,000
ⓐ t=1000r ⓑ 2 ਘੰਟੇ
ⓐ h=130t ⓑ 123123 ਘੰਟੇ
ⓐ F=48L ⓑ 9.6 ਪੌਂਡ
ਭਾਗ 8.1 ਅਭਿਆਸ
ⓐ z=0 ⓑ p=56 ⓒ n=−4, n=2
1. ⓐ y=0 ⓑ x=−12 ⓒ u=−4, u=7
੧. ੦੦ ੪੪ ੧੧
੧. ⓐ ੩੩ ⓑ ੫੨੫੨ ⓒ −੧੫−੧੫
1. ⓐ −6−6 ⓑ 203203 ⓒ 00
1. ⓐ −1−1 ⓑ −310−310 ⓒ 00
1. ⓐ ੦ ⓑ 3434 ⓒ 154154
1. ⓐ ੦ ⓑ −੩੫−੩੫ ⓒ −੭੧੨੦−੭੧੨੦
− ੧ ੧੩ − ੧ ੧੩
8 9 8 9
2 ਬ 2 ਅ
2 ਮ 2 3 ਨ 2 ਮ 2 3 ਨ
3 4 3 4
3 5 3 5
7 5 7 5
1. ਬਾਰਾਂ ਪੰਜ ਬਾਰਾਂ ਪੰਜ
1. ਇੱਕ + ਤਿੰਨ ਇੱਕ - ਚਾਰ ਇੱਕ + ਤਿੰਨ ਇੱਕ - ਚਾਰ
੧. ੪ਯ + ੪ਯ − ੫ਯ − ੫
x − 5 x − 3 x − 5 x − 3
ਯਾ + ੧ਯਾ + ੩ਯਾ + ੧ਯਾ + ੩
y² + y + 1 = y² + y + 1
1. x − 2 x − 2
1. ਅ (ਅ + ੫) ੨ (ਅ + ੩) (ਅ − ੨) ਅ (ਅ + ੫) ੨ (ਅ + ੩) (ਅ − ੨)
c^2(c-5)c^2(c-5)
3 ( m + 5 ) 4 ( m − 5 ) 3 ( m + 5 ) 4 ( m − 5 )
5 ( r − 1 ) r − 7 5 ( r − 1 ) r − 7
t 2 + 3 t + 9 t + 3 t 2 + 3 t + 9 t + 3
w 2 − 6 w + 36 w − 6 w 2 − 6 w + 36 w − 6
−1 −1
−1 −1
− 2 x + 6 − 2 x + 6
− 4 8 + v − 4 8 + v
− ( y − 8 ) 3 + y − ( y − 8 ) 3 + y
− a + 4 9 + a − a + 4 9 + a
16.6%
ਉੱਤਰ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ, ਪਰ ਸਾਰਿਆਂ ਵਿੱਚ ਹਰ (denominator) ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਿਫ਼ਰ (zero) ਤੇ ਸੈੱਟ ਕਰਨ ਦਾ ਹਵਾਲਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
ਭਾਗ 8.2 ਅਭਿਆਸ
3 10 3 10
6 25 6 25
x 3 8 y x 3 8 y
8 a 4 3 b 2 8 a 4 3 b 2
p ( p − 4 ) 2 ( p − 9 ) p ( p − 4 ) 2 ( p − 9 )
r + 5 2 r ( r + 2 ) r + 5 2 r ( r + 2 )
x − 7 4 ( x + 3 ) x − 7 4 ( x + 3 )
z + 3 z ( z + 1 ) z + 3 z ( z + 1 )
− 4 ( b + 9 ) 3 ( b + 7 ) − 4 ( b + 9 ) 3 ( b + 7 )
−7 −7
1 1
1 1
6 − t t + 3 t − 5 6 − t t + 3 t − 5
− 1 10 − w − 1 10 − w
3 y 2 ( y + 6 ) ( y + 7 ) ( y − 7 ) ( y 2 + 6 ) 3 y 2 ( y + 6 ) ( y + 7 ) ( y − 7 ) ( y 2 + 6 )
a ( a − 5 ) a − 6 a ( a − 5 ) a − 6
( c + 2 ) ( c + 2 ) ( c − 2 ) ( c − 3 ) ( c + 2 ) ( c + 2 ) ( c − 2 ) ( c − 3 )
− ( m − 2 ) ( m − 3 ) ( 3 + m ) ( m + 4 ) − ( m − 2 ) ( m − 3 ) ( 3 + m ) ( m + 4 )
3 s s + 4 3 s s + 4
4 ( p 2 − p q + q 2 ) ( p − q ) ( p 2 + p q + q 2 ) 4 ( p 2 − p q + q 2 ) ( p − q ) ( p 2 + p q + q 2 )
t + 3 2 t ( t − 3 ) t + 3 2 t ( t − 3 )
y + 3 z 2 y ( 2 y − 1 ) y + 3 z 2 y ( 2 y − 1 )
2 a − 7 5 2 a − 7 5
3 ( 3 c − 5 ) 3 ( 3 c − 5 )
4 ( m + 8 ) ( m + 7 ) 3 ( m − 4 ) ( m + 2 ) 4 ( m + 8 ) ( m + 7 ) 3 ( m − 4 ) ( m + 2 )
( 4 p + 1 ) ( p − 4 ) 3 p ( p + 9 ) ( p − 1 ) ( 4 p + 1 ) ( p − 4 ) 3 p ( p + 9 ) ( p − 1 )
ⓐ w(w−1)(w+m)(w+m−1)w(w−1)(w+m)(w+m−1)ⓑ 221221
Answers will vary.
Section 8.3 Exercises
3 5 3 5
3 4 3 4
3 a + 1 a – b 3 a + 1 a – b
d + 5 d + 8 d + 5 d + 8
p + 8 p + 8
r + 8 r + 8
8 t 8 t
2 w w − 4 2 w w − 4
y − 8 y − 8
3 a + 7 3 a + 7
c + 2 c + 2
m − 2 2 m − 2 2
p + 3 p + 5 p + 3 p + 5
r + 9 r + 7 r + 9 r + 7
4 4
x + 2 x + 2
z + 4 z − 5 z + 4 z − 5
4 b − 3 b − 7 4 b − 3 b − 7
32 ( r + 1 ) r ( r + 4 ) 32 ( r + 1 ) r ( r + 4 )
Section 8.4 Exercises
( x − 4 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x − 4 ) ( x + 2 ) ( x + 3 )
( z − 2 ) ( z + 4 ) ( z + 2 ) ( z − 2 ) ( z + 4 ) ( z + 2 )
( b + 3 ) ( b + 3 ) ( b − 5 ) ( b + 3 ) ( b + 3 ) ( b − 5 )
( 3 d − 1 ) ( d + 5 ) ( d − 6 ) ( 3 d − 1 ) ( d + 5 ) ( d − 6 )
5 x + 15 ( x − 4 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) , 5 x + 15 ( x − 4 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) , 2 x 2 + 4 x ( x − 4 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) 2 x 2 + 4 x ( x − 4 ) ( x + 2 ) ( x + 3 )
9 z + 18 ( z − 2 ) ( z + 4 ) ( z + 2 ) , 9 z + 18 ( z − 2 ) ( z + 4 ) ( z + 2 ) , 4 z 2 + 16 z ( z − 2 ) ( z + 4 ) ( z + 2 ) 4 z 2 + 16 z ( z − 2 ) ( z + 4 ) ( z + 2 )
4 b − 20 ( b + 3 ) ( b + 3 ) ( b − 5 ) , 4 b − 20 ( b + 3 ) ( b + 3 ) ( b − 5 ) , 2 b 2 + 6 b ( b + 3 ) ( b + 3 ) ( b − 5 ) 2 b 2 + 6 b ( b + 3 ) ( b + 3 ) ( b − 5 )
2 d − 12 ( 3 d − 1 ) ( d + 5 ) ( d − 6 ) , 2 d − 12 ( 3 d − 1 ) ( d + 5 ) ( d − 6 ) , 5 d 2 + 25 d ( 3 d − 1 ) ( d + 5 ) ( d − 6 ) 5 d 2 + 25 d ( 3 d − 1 ) ( d + 5 ) ( d − 6 )
37 72 37 72
49 60 49 60
21 y + 8 x 30 x 2 y 2 21 y + 8 x 30 x 2 y 2
4 m n + 7 8 m 2 n 4 m n + 7 8 m 2 n
5 r − 7 ( r + 4 ) ( r − 5 ) 5 r − 7 ( r + 4 ) ( r − 5 )
14 t − 10 ( t + 5 ) ( t − 5 ) 14 t − 10 ( t + 5 ) ( t − 5 )
11 w + 1 ( 3 w − 2 ) ( w + 1 ) 11 w + 1 ( 3 w − 2 ) ( w + 1 )
2 y 2 + y + 9 ( y + 3 ) ( y − 1 ) 2 y 2 + y + 9 ( y + 3 ) ( y − 1 )
b ( 5 b + 10 + 2 a 2 ) a 2 ( b − 2 ) ( b + 2 ) b ( 5 b + 10 + 2 a 2 ) a 2 ( b − 2 ) ( b + 2 )
2 m 2 + 23 m 3 ( m − 1 ) ( m + 4 ) 2 m 2 + 23 m 3 ( m − 1 ) ( m + 4 )
4 n 2 − 9 n + 6 ( n − 3 ) ( n + 6 ) ( n + 2 ) 4 n 2 − 9 n + 6 ( n − 3 ) ( n + 6 ) ( n + 2 )
3 ( r 2 + 6 r + 18 ) ( r + 1 ) ( r + 6 ) ( r + 3 ) 3 ( r 2 + 6 r + 18 ) ( r + 1 ) ( r + 6 ) ( r + 3 )
2 ( 7 t − 6 ) ( t − 6 ) ( t + 6 ) 2 ( 7 t − 6 ) ( t − 6 ) ( t + 6 )
−4 ( 1 + w ) ( w + 4 ) ( w − 2 ) −4 ( 1 + w ) ( w + 4 ) ( w − 2 )
y 2 + 2 y − 29 ( y + 1 ) ( y + 7 ) y 2 + 2 y − 29 ( y + 1 ) ( y + 7 )
4 a 2 + 25 a − 6 ( a + 3 ) ( a + 6 ) 4 a 2 + 25 a − 6 ( a + 3 ) ( a + 6 )
3 c − 5 3 c − 5
−6 m − 6 −6 m − 6
p + 2 p + 3 p + 2 p + 3
3 r − 2 3 r − 2
v − 14 v + 3 v − 14 v + 3
4 ( 8 x + 1 ) 10 x − 1 4 ( 8 x + 1 ) 10 x − 1
5 a 2 + 7 a − 36 a ( a − 2 ) 5 a 2 + 7 a − 36 a ( a − 2 )
c − 5 c + 2 c − 5 c + 2
3 a ( 6 a − b ) b ( 3 a + b ) ( 3 a − b ) 3 a ( 6 a − b ) b ( 3 a + b ) ( 3 a − b )
3 d + 8 3 d + 8
2 ( 2 m 2 + 7 m − 1 ) ( m + 7 ) ( m − 1 ) ( m + 3 ) 2 ( 2 m 2 + 7 m − 1 ) ( m + 7 ) ( m − 1 ) ( m + 3 )
− n + 1 n + 8 n + 3 n − 2 − n + 1 n + 8 n + 3 n − 2
42 q + 25 90 p q 42 q + 25 90 p q
7 ( x + 2 ) ( x − 2 ) ( x + 5 ) 7 ( x + 2 ) ( x − 2 ) ( x + 5 )
− 1 q + 4 − 1 q + 4
2 4 z + 1 ( z − 5 ) ( z + 1 ) 2 4 z + 1 ( z − 5 ) ( z + 1 )
3 ( d + 1 ) d + 2 3 ( d + 1 ) d + 2
ⓐ 2t+3t(t+3)2t+3t(t+3) ⓑ 13401340
Answers may vary.
Section 8.5 Exercises
a − 4 2 a a − 4 2 a
1 2 ( c − 2 ) 1 2 ( c − 2 )
12 13 12 13
20 57 20 57
n 2 + m m − n 2 n 2 + m m − n 2
r t t − r r t t − r
( x + 1 ) ( x − 3 ) 2 ( x + 1 ) ( x − 3 ) 2
4 a + 1 4 a + 1
11 8 11 8
19 19
c 2 + c c − d 2 c 2 + c c − d 2
p q q − p p q q − p
2 x − 10 3 x + 16 2 x − 10 3 x + 16
3 z − 19 3 z + 8 3 z − 19 3 z + 8
4 3 a − 7 4 3 a − 7
2 c + 29 5 c 2 c + 29 5 c
( 2 p − 5 ) 5 ( 2 p − 5 ) 5
m ( m − 5 ) 4 m 2 + m − 95 m ( m − 5 ) 4 m 2 + m − 95
13 24 13 24
2 ( a − 4 ) 2 ( a − 4 )
3 m n n − m 3 m n n − m
( x − 1 ) ( x − 2 ) 6 ( x − 1 ) ( x − 2 ) 6
ⓐ R1R2R2+R1R1R2R2+R1 ⓑ 245245
Answers will vary.
Section 8.6 Exercises
10 10
4 7 4 7
40 21 40 21
−9 −9
−2 , 4 −2 , 4
−5 , −4 −5 , −4
−6 −6
14 14
−4 5 −4 5
− 1 3 − 1 3
− 2 , − 1 − 2 , − 1
−5 , −1 −5 , −1
no solution no solution
no solution no solution
−4 −4
−8 −8
2 2
1 1
no solution no solution
no solution no solution
r = C 2 π r = C 2 π
h = v l w h = v l w
w = 2 v + 7 w = 2 v + 7
c = b + 3 + 2 a a c = b + 3 + 2 a a
p = q 4 q − 2 p = q 4 q − 2
w = 15 v 10 + v w = 15 v 10 + v
n = 5 m + 23 4 n = 5 m + 23 4
y = 20 x 12 − x y = 20 x 12 − x
t = 3 r − s r t = 3 r − s r
26112611 days
Answers will vary.
Section 8.7 Exercises
49 49
7 7
9 9
−11 −11
7 7
0.6 0.6
16 16
40 40
60 60
30 30
9 ਮਿਲੀਮੀਟਰ 9 ਮਿਲੀਮੀਟਰ
325 ਮਿਲੀਗ੍ਰਾਮ 325 ਮਿਲੀਗ੍ਰਾਮ
159 ਕੈਲੋਰੀਆਂ 159 ਕੈਲੋਰੀਆਂ
5 ਔਂਸ 5 ਔਂਸ
252.5 ਕੈਨੇਡੀਅਨ ਡਾਲਰ 252.5 ਕੈਨੇਡੀਅਨ ਡਾਲਰ
0.80 ਯੂਰੋ 0.80 ਯੂਰੋ
0.63 ਬ੍ਰਿਟਿਸ਼ ਪੌਂਡ 0.63 ਬ੍ਰਿਟਿਸ਼ ਪੌਂਡ
3 ਕੱਪ 3 ਕੱਪ
1.30 ਕੈਨੇਡੀਅਨ ਡਾਲਰ 1.30 ਕੈਨੇਡੀਅਨ ਡਾਲਰ
17 ਚਮਚੇ 17 ਚਮਚੇ
3434 ਕੱਪ
12 12
77 18 77 18
950 ਮੀਲ
680 ਮੀਲ
2323 ਫੁੱਟ (8 ਇੰਚ)(8 ਇੰਚ)
247.3 ਫੁੱਟ 247.3 ਫੁੱਟ
114 ਧੜਕਣ ਪ੍ਰਤੀ ਮਿੰਟ ਕੋਈ ਨਹੀਂ
19 ਗੈਲਨ $58.71
4 ਬੈਗ
1. ਪੰਜ ਪੌਂਡ
2. ਜਵਾਬ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ।
3. ਭਾਗ 8.8 ਅਭਿਆਸ
4. 160 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ 160 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ
5. 29 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ 29 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ
6. 30 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ 30 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ
7. 20 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ 20 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ
8. 4 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ 4 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ
9. 60 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ 60 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ
10. 650 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ 650 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ
11. 50 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ 50 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ
12. 50 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ 50 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ
13. ਦੋ ਘੰਟੇ
14. ਦੋ ਘੰਟੇ ਅਤੇ ਚਤਾਲੀ ਮਿੰਟ
15. ਬਾਰਾਂ ਘੰਟੇ
16. ਸੱਤ ਘੰਟੇ ਅਤੇ ਤੀਹ ਮਿੰਟ
17. ਦੋ ਘੰਟੇ ਅਤੇ ਪੰਜਾਹ-ਪੰਜ ਮਿੰਟ
18. ਚਾਰ ਘੰਟੇ
19. 3 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ
20. ਭਾਗ 8.9 ਅਭਿਆਸ
21. y = 14/3 x
22. v = 3w
23. p = 3.2q
24. a = 18b
ⓐ P=10nP=10n ⓑ $40$40
ⓐ a=4.5pa=4.5p ⓑ 27 apples
ⓐ p=3.98gp=3.98g ⓑ $59.70$59.70
ⓐ m=8vm=8v ⓑ 16 liters16 liters
ⓐ d=5t2d=5t2 ⓑ 245 feet
ⓐ A=3.14r2A=3.14r2 ⓑ 50.24sq. in.50.24sq. in.
y = 20 x y = 20 x
v = 3 w v = 3 w
ⓐ g=92,400wg=92,400w ⓑ 16.8 mpg
ⓐ t=1000rt=1000r ⓑ 2.5 hours2.5 hours
ⓐ L=4,400fL=4,400f ⓑ 440 cycles per second
ⓐ t=125pt=125p ⓑ 50 tickets
y = 5 3 x y = 5 3 x
p = 30 q p = 30 q
p = 5 q p = 5 q
5 pounds 5 pounds
3 inches 3 inches
15.6 mpg 15.6 mpg
267.3 feet 267.3 feet
ⓐ c=2.5mc=2.5m ⓑ $55
Answers will vary.
Review Exercises
a ≠ 2 3 a ≠ 2 3
y ≠ 0 y ≠ 0
− 5 6 − 5 6
7 2 7 2
5 12 5 12
14 14
– c + 1 c + 2 – c + 1 c + 2
− 7 5 + v − 7 5 + v
1 20 1 20
3 b 3 b
6 t ( t + 6 ) 2 6 t ( t + 6 ) 2
−1 11 − w −1 11 − w
5 c + 4 5 c + 4
1 1
p + 5 p + 5
d – 7 d – 7
q - 3 q + 5 q - 3 q + 5
15 w + 2 6 w − 1 15 w + 2 6 w − 1
3 b 2 + 19 b − 16 b − 7 b + 7 3 b 2 + 19 b − 16 b − 7 b + 7
( m + 2 ) ( m − 5 ) ( m + 4 ) ( m + 2 ) ( m − 5 ) ( m + 4 )
( 3 p + 1 ) ( p + 6 ) ( p + 8 ) ( 3 p + 1 ) ( p + 6 ) ( p + 8 )
6 n + 12 ( n − 2 ) ( n − 2 ) ( n + 2 ) , 6 n + 12 ( n − 2 ) ( n − 2 ) ( n + 2 ) , 2 n 2 − 4 n ( n − 2 ) ( n − 2 ) ( n + 2 ) 2 n 2 − 4 n ( n − 2 ) ( n − 2 ) ( n + 2 )
19 15 19 15
11 c − 12 ( c − 2 ) ( c + 3 ) 11 c − 12 ( c − 2 ) ( c + 3 )
5 x 2 + 26 x ( x + 4 ) ( x + 4 ) ( x + 6 ) 5 x 2 + 26 x ( x + 4 ) ( x + 4 ) ( x + 6 )
2 ( v 2 + 10 v − 2 ) ( v + 2 ) ( v + 8 ) 2 ( v 2 + 10 v − 2 ) ( v + 2 ) ( v + 8 )
2 m − 7 m + 2
4 d − 8
a − 2 2 a
( x + 2 ) ( x − 5 )
2 3 q − 11 q + 4 5 ( q − 4 )
z − 5 21 z + 21
6 7
3 2
ਕੋਈ ਹੱਲ ਨਹੀਂ
l = V h w
z = y + 5 + 7 x x
12 5
15
1126 ਕੈਲੋਰੀਆਂ
b = 9 ; x = 2 1 3
23 ਫੁੱਟ
45 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ
16 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ
4 5 ਘੰਟਾ
12 ਦਿਨ
7 7
36
$ 9
9 ਟਿਕਟਾਂ
ਪ੍ਰੈਕਟਿਸ ਟੈਸਟ
ਏ ਦੋ ਬੀ ਏ ਦੋ ਬੀ
ਐਕਸ ਜਮਾ ਤਿੰਨ ਤਿੰਨ ਐਕਸ ਐਕਸ ਜਮਾ ਤਿੰਨ ਤਿੰਨ ਐਕਸ
ਚਾਰ ਜਮਾ ਪੰਜ ਕਿਊ ਪੀ ਕਿਊ ਚਾਰ ਜਮਾ ਪੰਜ ਕਿਊ ਪੀ ਕਿਊ
ਉੱਨੀ ਛੇ ਉੱਨੀ ਛੇ
ਚੌਦਾਂ ਗਿਆਰਾਂ ਚੌਦਾਂ ਗਿਆਰਾਂ
ਇੱਕ ਦੋ ਇੱਕ ਦੋ
ਚਾਰ
ਸਾਠ
125 ਮਿਲੀਗ੍ਰਾਮ 125 ਮਿਲੀਗ੍ਰਾਮ
34 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ 34 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ
1 5 9 ਘੰਟੇ 1 5 9 ਘੰਟੇ
74.70 ਡਾਲਰ 74.70 ਡਾਲਰ
64 ਮੀਲ