ਪੰਜਾਬੀਯੂਨੀpunjabiuni
Elementary Algebra

Chapter 8

੫੪੨ ਪੈਰੇ · 542 paragraphs

ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ · ਬਿਨਾਂ ਜਾਂਚਇਹ ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ ਹੈ ਅਤੇ ਅਜੇ ਮਨੁੱਖੀ ਸਮੀਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੋਈ। ਇਸਨੂੰ ਅੰਤਿਮ, ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਅਨੁਵਾਦ ਦੀ ਬਜਾਏ ਕੰਮ ਅਧੀਨ ਖਰੜਾ ਸਮਝ ਕੇ ਪੜ੍ਹੋ।Machine-translated, not yet reviewed by a human. Read it as a working draft, not a settled translation — Sikhi.io (Punjabi Classics Pipeline) · google/gemini-2.5-flash-lite.

Be Prepared

6 y 6 y

2 x − 1 3 x − 2 2 x − 1 3 x − 2

n + 2 n 2 − 2 n + 4 n + 2 n 2 − 2 n + 4

4 25 4 25

49 9 49 9

2 x − 7 x + 7 2 x − 7 x + 7

10 n + 1 n 2 − n + 1 10 n + 1 n 2 − n + 1

5 2 p + q p − 3 q 5 2 p + q p − 3 q

y + 9 3 y + 9 3

8 x 8 x

5 a 3 a − b 3 a + b 5 a 3 a − b 3 a + b

37 30 37 30

8 x + 26 8 x + 26

3 x y 3 3 x y 3

− 12 4 n + 1 − 12 4 n + 1

2 3 2 3

1 54 1 54

x = − 1 x = − 1

n = 9 , n = − 4 n = 9 , n = − 4

y = 10 − 5 x 2 y = 10 − 5 x 2

n = 90 n = 90

7 feet 7 feet

28 mph 28 mph

x = 10 7 x = 10 7

t = − 5 2 , t = 2 3 t = − 5 2 , t = 2 3

− 1 8 − 1 8

n = 2.25 n = 2.25

500 500

Try It

ⓐ x=0x=0 ⓑ n=−13n=−13 ⓒ a=−1,a=−3a=−1,a=−3

ⓐ q=0q=0 ⓑ y=−23y=−23 ⓒ m=2,m=−3m=2,m=−3

ⓐ −2−2 ⓑ 2929 ⓒ −13−13

ⓐ 4343 ⓑ 66 ⓒ −1−1

ⓐ 1212 ⓑ 1313 ⓒ 5

ⓐ 2323 ⓑ 4545 ⓒ 1212

ⓐ −4−4 ⓑ 00 ⓒ 4949

ⓐ 00 ⓑ 316316 ⓒ −316−316

− 5 9 . − 5 9 .

− 7 9 − 7 9

x 3 y x 3 y

8 x y 8 x y

3 2 3 2

7 5 7 5

x + 1 x − 1 x + 1 x − 1

x − 5 x − 1 x − 5 x − 1

x + 3 x + 2 x + 3 x + 2

x + 1 x − 7 x + 1 x − 7

y^2 + 1y + 2y^2 + 1y + 2

p^2 + 2p + 5p^2 + 2p + 5

n^2(n+1)n^2(n+1)

x^2(x+2)x^2(x+2)

2(x-3)3(x+3)2(x-3)3(x+3)

5(y-1)2(y+5)5(y-1)2(y+5)

p^2 + 4p + 16p + 4p^2 + 4p + 16p + 4

x^2 - 2x + 4x - 2x^2 - 2x + 4x - 2

-1 -1

-1 -1

-2y + 5. -2y + 5.

-39 + y -39 + y

-x + 1x + 5 -x + 1x + 5

-x + 2x + 1 -x + 2x + 1

3 4 3 4

1 1

5p^2 2q 5p^2 2q

12y^3 7 12y^3 7

x - 2 2(x + 3) x - 2 2(x + 3)

3(x - 6)x + 5 3(x - 6)x + 5

x + 5x x + 5x

x - 4x + 3 x - 4x + 3

-6(x + 3)x + 2 -6(x + 3)x + 2

-v^3 -v^3

1 1

1

− 1 c − 3 − 1 c − 3

− 1 2 + d − 1 2 + d

( m − 2 ) 4 ( m − 8 ) ( m − 2 ) 4 ( m − 8 )

n ( n − 2 ) n − 1 n ( n − 2 ) n − 1

( a − 3 ) ( a + 5 ) ( a − 5 ) ( a − 5 ) ( a − 3 ) ( a + 5 ) ( a − 5 ) ( a − 5 )

− ( b + 2 ) ( b − 1 ) ( 1 + b ) ( b + 4 ) − ( b + 2 ) ( b − 1 ) ( 1 + b ) ( b + 4 )

2 ( x 2 + 2 x + 4 ) ( x + 2 ) ( x 2 − 2 x + 4 ) 2 ( x 2 + 2 x + 4 ) ( x + 2 ) ( x 2 − 2 x + 4 )

2 z ( z 2 + z + 1 ) ( z + 1 ) ( z 2 − z + 1 ) 2 z ( z 2 + z + 1 ) ( z + 1 ) ( z 2 − z + 1 )

x − 8 2 ( x + 1 ) x − 8 2 ( x + 1 )

y − 2 3 y 2 ( y − 4 ) y − 2 3 y 2 ( y − 4 )

x + 2 4 x + 2 4

2 y + 5 2 y + 5

2 ( m + 1 ) ( m + 2 ) 3 ( m + 4 ) ( m − 3 ) 2 ( m + 1 ) ( m + 2 ) 3 ( m + 4 ) ( m − 3 )

( n + 5 ) ( n + 9 ) 2 ( n + 6 ) ( 2 n + 3 ) ( n + 5 ) ( n + 9 ) 2 ( n + 6 ) ( 2 n + 3 )

3 4 3 4

2 5 2 5

5 x + 2 2 x + 3 . 5 x + 2 2 x + 3 .

x + 1 x − 2 x + 1 x − 2

x + 2 x + 2

x + 3 x + 3

x − 3 x − 3

2 x + 5 2 x + 5

n + 3 n + 3

y − 8 y − 8

x − 11 x − 2 x − 11 x − 2

x − 3 x + 9 x − 3 x + 9

3 3

y + 3 y + 3

y + 3 y + 2 y + 3 y + 2

3 n − 2 n − 1 3 n − 2 n − 1

( x − 4 ) ( x + 4 ) ( x + 3 ) ( x − 4 ) ( x + 4 ) ( x + 3 )

( x + 3 ) ( x + 6 ) ( x + 5 ) ( x + 3 ) ( x + 6 ) ( x + 5 )

2 x + 8 ( x − 4 ) ( x + 3 ) ( x + 4 ) , 2 x + 8 ( x − 4 ) ( x + 3 ) ( x + 4 ) , x + 3 ( x − 4 ) ( x + 3 ) ( x + 4 ) x + 3 ( x − 4 ) ( x + 3 ) ( x + 4 )

x 2 + 6 x ( x + 3 ) ( x + 5 ) ( x + 6 ) , x 2 + 6 x ( x + 3 ) ( x + 5 ) ( x + 6 ) , 5 x + 25 ( x + 3 ) ( x + 5 ) ( x + 6 ) 5 x + 25 ( x + 3 ) ( x + 5 ) ( x + 6 )

19 20 19 20

33 40 33 40

4 b + 25 a 30 a 2 b 2 4 b + 25 a 30 a 2 b 2

5 d 2 + 6 16 c d 2 5 d 2 + 6 16 c d 2

7 x − 4 ( x + 3 ) ( x − 2 ) 7 x − 4 ( x + 3 ) ( x − 2 )

7 m + 25 ( m + 3 ) ( m + 4 ) 7 m + 25 ( m + 3 ) ( m + 4 )

x ( 5 x + 7 y ) y ( x − y ) ( x + y ) x ( 5 x + 7 y ) y ( x − y ) ( x + y )

7 m + 15 2 ( m + 3 ) ( m + 1 ) 7 m + 15 2 ( m + 3 ) ( m + 1 )

5 m 2 − 9 m + 2 ( m − 2 ) ( m + 1 ) ( m + 2 ) 5 m 2 − 9 m + 2 ( m − 2 ) ( m + 1 ) ( m + 2 )

2 ( n 2 + 6 n − 15 ) ( n + 2 ) ( n − 5 ) ( n + 3 ) 2 ( n 2 + 6 n − 15 ) ( n + 2 ) ( n − 5 ) ( n + 3 )

−7 y + 8 ( y + 4 ) ( y − 5 ) −7 y + 8 ( y + 4 ) ( y − 5 )

4 z + 9 ( z + 2 ) ( z + 3 ) 4 z + 9 ( z + 2 ) ( z + 3 )

1 x − 2 1 x − 2

−3 z − 3 −3 z − 3

5 x + 1 x − 6 x + 1 5 x + 1 x − 6 x + 1

y + 3 y + 4 y + 3 y + 4

− x + 22 x − 7 − x + 22 x − 7

−2 ( 3 y − 4 ) 2 y − 1 −2 ( 3 y − 4 ) 2 y − 1

v + 3 v + 1 v + 3 v + 1

3 w w + 7 3 w w + 7

2 3 ( x − 1 ) 2 3 ( x − 1 )

1 2 ( x − 3 ) 1 2 ( x − 3 )

14 11 14 11

10 23 10 23

y + x y − x y + x y − x

a b b − a a b b − a

b b + 2 b − 5 3 b − 5 b b + 2 b − 5 3 b − 5

3 c + 3 3 c + 3

7 3 7 3

10 3 10 3

b + a a 2 + b 2 b + a a 2 + b 2

y − x x y y − x x y

3 x − 6 5 x + 7 3 x − 6 5 x + 7

x + 21 6 x − 43 x + 21 6 x − 43

3 5 x + 22 3 5 x + 22

6 y + 34 3 y 6 y + 34 3 y

x x + 4 x x + 4

x ( x + 1 ) 3 ( x − 1 ) x ( x + 1 ) 3 ( x − 1 )

− 15 7 − 15 7

15 13 15 13

5 , −3 5 , −3

6 , −2 6 , −2

−2 −2

−2 −2

2 3 2 3

2 2

−1 , −2 −1 , −2

−2 , −3 −2 , −3

ਹੱਲ ਨਹੀਂ

y = − 5 y = − 5

−2 −2

−3 −3

3 3

7 7

ਹੱਲ ਨਹੀਂ

ਹੱਲ ਨਹੀਂ

L = A W L = A W

A = F M A = F M

x = 3 y − 8 2 x = 3 y − 8 2

y = x 1 + x y = x 1 + x

1. ਏ = ਬੀ ਸੀ ਬੀ − 1 ਏ = ਬੀ ਸੀ ਬੀ − 1

2. ਵਾ = 3 ਐਕਸ 6 + ਐਕਸ ਵਾ = 3 ਐਕਸ 6 + ਐਕਸ

3. 77 77

4. 104 104

5. 65 65

6. 24 24

7. 33 33

8. 14 14

9. 42 42

10. 6 6

11. 12 ਮਿਲੀਲੀਟਰ 12 ਮਿਲੀਲੀਟਰ

12. 180 ਮਿਲੀਗ੍ਰਾਮ 180 ਮਿਲੀਗ੍ਰਾਮ

13. 464 ਕੈਲੋਰੀਆਂ 464 ਕੈਲੋਰੀਆਂ

14. 5 ਟੁਕੜੇ 5 ਟੁਕੜੇ

15. 590.4 ਯੂਰੋ 590.4 ਯੂਰੋ

16. 56,460 ਯੇਨ 56,460 ਯੇਨ

17. 8

18. 22.5

19. 150 ਮੀਲ

20. 350 ਮੀਲ

21. 40 ਫੁੱਟ

22. 60 ਫੁੱਟ

23. 15 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ

24. 17 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ 17 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ

5 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਚੜ੍ਹਾਈ ਅਤੇ 10 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਉਤਰਾਅ

50 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ 50 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ

15 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ 15 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ

6 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ 6 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ

2 ਘੰਟੇ ਅਤੇ 24 ਮਿੰਟ 2 ਘੰਟੇ ਅਤੇ 24 ਮਿੰਟ

2 ਘੰਟੇ ਅਤੇ 6 ਮਿੰਟ 2 ਘੰਟੇ ਅਤੇ 6 ਮਿੰਟ

16.25 ਘੰਟੇ

12 ਘੰਟੇ

y = 3/10 x

y = 3x

ⓐ c=4.8t ⓑ 432 ਕੈਲੋਰੀਆਂ

ⓐ d=50t ⓑ 250 ਮੀਲ

ⓐ m=55h ⓑ 220 ਮੀਲ

ⓐ w=6v ⓑ 78 ਪੌਂਡ

ⓐ d=16t² ⓑ 256 ਫੁੱਟ

ⓐ A=3.14r² ⓑ 254.34 ਵਰਗ ਇੰਚ

p = 360/q

y = 16x

ⓐ v=40,000a ⓑ $8,000

ⓐ t=1000r ⓑ 2 ਘੰਟੇ

ⓐ h=130t ⓑ 123123 ਘੰਟੇ

ⓐ F=48L ⓑ 9.6 ਪੌਂਡ

ਭਾਗ 8.1 ਅਭਿਆਸ

ⓐ z=0 ⓑ p=56 ⓒ n=−4, n=2

1. ⓐ y=0 ⓑ x=−12 ⓒ u=−4, u=7

੧. ੦੦ ੪੪ ੧੧

੧. ⓐ ੩੩ ⓑ ੫੨੫੨ ⓒ −੧੫−੧੫

1. ⓐ −6−6 ⓑ 203203 ⓒ 00

1. ⓐ −1−1 ⓑ −310−310 ⓒ 00

1. ⓐ ੦ ⓑ 3434 ⓒ 154154

1. ⓐ ੦ ⓑ −੩੫−੩੫ ⓒ −੭੧੨੦−੭੧੨੦

− ੧ ੧੩ − ੧ ੧੩

8 9 8 9

2 ਬ 2 ਅ

2 ਮ 2 3 ਨ 2 ਮ 2 3 ਨ

3 4 3 4

3 5 3 5

7 5 7 5

1. ਬਾਰਾਂ ਪੰਜ ਬਾਰਾਂ ਪੰਜ

1. ਇੱਕ + ਤਿੰਨ ਇੱਕ - ਚਾਰ ਇੱਕ + ਤਿੰਨ ਇੱਕ - ਚਾਰ

੧. ੪ਯ + ੪ਯ − ੫ਯ − ੫

x − 5 x − 3 x − 5 x − 3

ਯਾ + ੧ਯਾ + ੩ਯਾ + ੧ਯਾ + ੩

y² + y + 1 = y² + y + 1

1. x − 2 x − 2

1. ਅ (ਅ + ੫) ੨ (ਅ + ੩) (ਅ − ੨) ਅ (ਅ + ੫) ੨ (ਅ + ੩) (ਅ − ੨)

c^2(c-5)c^2(c-5)

3 ( m + 5 ) 4 ( m − 5 ) 3 ( m + 5 ) 4 ( m − 5 )

5 ( r − 1 ) r − 7 5 ( r − 1 ) r − 7

t 2 + 3 t + 9 t + 3 t 2 + 3 t + 9 t + 3

w 2 − 6 w + 36 w − 6 w 2 − 6 w + 36 w − 6

−1 −1

−1 −1

− 2 x + 6 − 2 x + 6

− 4 8 + v − 4 8 + v

− ( y − 8 ) 3 + y − ( y − 8 ) 3 + y

− a + 4 9 + a − a + 4 9 + a

16.6%

ਉੱਤਰ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ, ਪਰ ਸਾਰਿਆਂ ਵਿੱਚ ਹਰ (denominator) ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਿਫ਼ਰ (zero) ਤੇ ਸੈੱਟ ਕਰਨ ਦਾ ਹਵਾਲਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।

ਭਾਗ 8.2 ਅਭਿਆਸ

3 10 3 10

6 25 6 25

x 3 8 y x 3 8 y

8 a 4 3 b 2 8 a 4 3 b 2

p ( p − 4 ) 2 ( p − 9 ) p ( p − 4 ) 2 ( p − 9 )

r + 5 2 r ( r + 2 ) r + 5 2 r ( r + 2 )

x − 7 4 ( x + 3 ) x − 7 4 ( x + 3 )

z + 3 z ( z + 1 ) z + 3 z ( z + 1 )

− 4 ( b + 9 ) 3 ( b + 7 ) − 4 ( b + 9 ) 3 ( b + 7 )

−7 −7

1 1

1 1

6 − t t + 3 t − 5 6 − t t + 3 t − 5

− 1 10 − w − 1 10 − w

3 y 2 ( y + 6 ) ( y + 7 ) ( y − 7 ) ( y 2 + 6 ) 3 y 2 ( y + 6 ) ( y + 7 ) ( y − 7 ) ( y 2 + 6 )

a ( a − 5 ) a − 6 a ( a − 5 ) a − 6

( c + 2 ) ( c + 2 ) ( c − 2 ) ( c − 3 ) ( c + 2 ) ( c + 2 ) ( c − 2 ) ( c − 3 )

− ( m − 2 ) ( m − 3 ) ( 3 + m ) ( m + 4 ) − ( m − 2 ) ( m − 3 ) ( 3 + m ) ( m + 4 )

3 s s + 4 3 s s + 4

4 ( p 2 − p q + q 2 ) ( p − q ) ( p 2 + p q + q 2 ) 4 ( p 2 − p q + q 2 ) ( p − q ) ( p 2 + p q + q 2 )

t + 3 2 t ( t − 3 ) t + 3 2 t ( t − 3 )

y + 3 z 2 y ( 2 y − 1 ) y + 3 z 2 y ( 2 y − 1 )

2 a − 7 5 2 a − 7 5

3 ( 3 c − 5 ) 3 ( 3 c − 5 )

4 ( m + 8 ) ( m + 7 ) 3 ( m − 4 ) ( m + 2 ) 4 ( m + 8 ) ( m + 7 ) 3 ( m − 4 ) ( m + 2 )

( 4 p + 1 ) ( p − 4 ) 3 p ( p + 9 ) ( p − 1 ) ( 4 p + 1 ) ( p − 4 ) 3 p ( p + 9 ) ( p − 1 )

ⓐ w(w−1)(w+m)(w+m−1)w(w−1)(w+m)(w+m−1)ⓑ 221221

Answers will vary.

Section 8.3 Exercises

3 5 3 5

3 4 3 4

3 a + 1 a – b 3 a + 1 a – b

d + 5 d + 8 d + 5 d + 8

p + 8 p + 8

r + 8 r + 8

8 t 8 t

2 w w − 4 2 w w − 4

y − 8 y − 8

3 a + 7 3 a + 7

c + 2 c + 2

m − 2 2 m − 2 2

p + 3 p + 5 p + 3 p + 5

r + 9 r + 7 r + 9 r + 7

4 4

x + 2 x + 2

z + 4 z − 5 z + 4 z − 5

4 b − 3 b − 7 4 b − 3 b − 7

32 ( r + 1 ) r ( r + 4 ) 32 ( r + 1 ) r ( r + 4 )

Section 8.4 Exercises

( x − 4 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x − 4 ) ( x + 2 ) ( x + 3 )

( z − 2 ) ( z + 4 ) ( z + 2 ) ( z − 2 ) ( z + 4 ) ( z + 2 )

( b + 3 ) ( b + 3 ) ( b − 5 ) ( b + 3 ) ( b + 3 ) ( b − 5 )

( 3 d − 1 ) ( d + 5 ) ( d − 6 ) ( 3 d − 1 ) ( d + 5 ) ( d − 6 )

5 x + 15 ( x − 4 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) , 5 x + 15 ( x − 4 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) , 2 x 2 + 4 x ( x − 4 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) 2 x 2 + 4 x ( x − 4 ) ( x + 2 ) ( x + 3 )

9 z + 18 ( z − 2 ) ( z + 4 ) ( z + 2 ) , 9 z + 18 ( z − 2 ) ( z + 4 ) ( z + 2 ) , 4 z 2 + 16 z ( z − 2 ) ( z + 4 ) ( z + 2 ) 4 z 2 + 16 z ( z − 2 ) ( z + 4 ) ( z + 2 )

4 b − 20 ( b + 3 ) ( b + 3 ) ( b − 5 ) , 4 b − 20 ( b + 3 ) ( b + 3 ) ( b − 5 ) , 2 b 2 + 6 b ( b + 3 ) ( b + 3 ) ( b − 5 ) 2 b 2 + 6 b ( b + 3 ) ( b + 3 ) ( b − 5 )

2 d − 12 ( 3 d − 1 ) ( d + 5 ) ( d − 6 ) , 2 d − 12 ( 3 d − 1 ) ( d + 5 ) ( d − 6 ) , 5 d 2 + 25 d ( 3 d − 1 ) ( d + 5 ) ( d − 6 ) 5 d 2 + 25 d ( 3 d − 1 ) ( d + 5 ) ( d − 6 )

37 72 37 72

49 60 49 60

21 y + 8 x 30 x 2 y 2 21 y + 8 x 30 x 2 y 2

4 m n + 7 8 m 2 n 4 m n + 7 8 m 2 n

5 r − 7 ( r + 4 ) ( r − 5 ) 5 r − 7 ( r + 4 ) ( r − 5 )

14 t − 10 ( t + 5 ) ( t − 5 ) 14 t − 10 ( t + 5 ) ( t − 5 )

11 w + 1 ( 3 w − 2 ) ( w + 1 ) 11 w + 1 ( 3 w − 2 ) ( w + 1 )

2 y 2 + y + 9 ( y + 3 ) ( y − 1 ) 2 y 2 + y + 9 ( y + 3 ) ( y − 1 )

b ( 5 b + 10 + 2 a 2 ) a 2 ( b − 2 ) ( b + 2 ) b ( 5 b + 10 + 2 a 2 ) a 2 ( b − 2 ) ( b + 2 )

2 m 2 + 23 m 3 ( m − 1 ) ( m + 4 ) 2 m 2 + 23 m 3 ( m − 1 ) ( m + 4 )

4 n 2 − 9 n + 6 ( n − 3 ) ( n + 6 ) ( n + 2 ) 4 n 2 − 9 n + 6 ( n − 3 ) ( n + 6 ) ( n + 2 )

3 ( r 2 + 6 r + 18 ) ( r + 1 ) ( r + 6 ) ( r + 3 ) 3 ( r 2 + 6 r + 18 ) ( r + 1 ) ( r + 6 ) ( r + 3 )

2 ( 7 t − 6 ) ( t − 6 ) ( t + 6 ) 2 ( 7 t − 6 ) ( t − 6 ) ( t + 6 )

−4 ( 1 + w ) ( w + 4 ) ( w − 2 ) −4 ( 1 + w ) ( w + 4 ) ( w − 2 )

y 2 + 2 y − 29 ( y + 1 ) ( y + 7 ) y 2 + 2 y − 29 ( y + 1 ) ( y + 7 )

4 a 2 + 25 a − 6 ( a + 3 ) ( a + 6 ) 4 a 2 + 25 a − 6 ( a + 3 ) ( a + 6 )

3 c − 5 3 c − 5

−6 m − 6 −6 m − 6

p + 2 p + 3 p + 2 p + 3

3 r − 2 3 r − 2

v − 14 v + 3 v − 14 v + 3

4 ( 8 x + 1 ) 10 x − 1 4 ( 8 x + 1 ) 10 x − 1

5 a 2 + 7 a − 36 a ( a − 2 ) 5 a 2 + 7 a − 36 a ( a − 2 )

c − 5 c + 2 c − 5 c + 2

3 a ( 6 a − b ) b ( 3 a + b ) ( 3 a − b ) 3 a ( 6 a − b ) b ( 3 a + b ) ( 3 a − b )

3 d + 8 3 d + 8

2 ( 2 m 2 + 7 m − 1 ) ( m + 7 ) ( m − 1 ) ( m + 3 ) 2 ( 2 m 2 + 7 m − 1 ) ( m + 7 ) ( m − 1 ) ( m + 3 )

− n + 1 n + 8 n + 3 n − 2 − n + 1 n + 8 n + 3 n − 2

42 q + 25 90 p q 42 q + 25 90 p q

7 ( x + 2 ) ( x − 2 ) ( x + 5 ) 7 ( x + 2 ) ( x − 2 ) ( x + 5 )

− 1 q + 4 − 1 q + 4

2 4 z + 1 ( z − 5 ) ( z + 1 ) 2 4 z + 1 ( z − 5 ) ( z + 1 )

3 ( d + 1 ) d + 2 3 ( d + 1 ) d + 2

ⓐ 2t+3t(t+3)2t+3t(t+3) ⓑ 13401340

Answers may vary.

Section 8.5 Exercises

a − 4 2 a a − 4 2 a

1 2 ( c − 2 ) 1 2 ( c − 2 )

12 13 12 13

20 57 20 57

n 2 + m m − n 2 n 2 + m m − n 2

r t t − r r t t − r

( x + 1 ) ( x − 3 ) 2 ( x + 1 ) ( x − 3 ) 2

4 a + 1 4 a + 1

11 8 11 8

19 19

c 2 + c c − d 2 c 2 + c c − d 2

p q q − p p q q − p

2 x − 10 3 x + 16 2 x − 10 3 x + 16

3 z − 19 3 z + 8 3 z − 19 3 z + 8

4 3 a − 7 4 3 a − 7

2 c + 29 5 c 2 c + 29 5 c

( 2 p − 5 ) 5 ( 2 p − 5 ) 5

m ( m − 5 ) 4 m 2 + m − 95 m ( m − 5 ) 4 m 2 + m − 95

13 24 13 24

2 ( a − 4 ) 2 ( a − 4 )

3 m n n − m 3 m n n − m

( x − 1 ) ( x − 2 ) 6 ( x − 1 ) ( x − 2 ) 6

ⓐ R1R2R2+R1R1R2R2+R1 ⓑ 245245

Answers will vary.

Section 8.6 Exercises

10 10

4 7 4 7

40 21 40 21

−9 −9

−2 , 4 −2 , 4

−5 , −4 −5 , −4

−6 −6

14 14

−4 5 −4 5

− 1 3 − 1 3

− 2 , − 1 − 2 , − 1

−5 , −1 −5 , −1

no solution no solution

no solution no solution

−4 −4

−8 −8

2 2

1 1

no solution no solution

no solution no solution

r = C 2 π r = C 2 π

h = v l w h = v l w

w = 2 v + 7 w = 2 v + 7

c = b + 3 + 2 a a c = b + 3 + 2 a a

p = q 4 q − 2 p = q 4 q − 2

w = 15 v 10 + v w = 15 v 10 + v

n = 5 m + 23 4 n = 5 m + 23 4

y = 20 x 12 − x y = 20 x 12 − x

t = 3 r − s r t = 3 r − s r

26112611 days

Answers will vary.

Section 8.7 Exercises

49 49

7 7

9 9

−11 −11

7 7

0.6 0.6

16 16

40 40

60 60

30 30

9 ਮਿਲੀਮੀਟਰ 9 ਮਿਲੀਮੀਟਰ

325 ਮਿਲੀਗ੍ਰਾਮ 325 ਮਿਲੀਗ੍ਰਾਮ

159 ਕੈਲੋਰੀਆਂ 159 ਕੈਲੋਰੀਆਂ

5 ਔਂਸ 5 ਔਂਸ

252.5 ਕੈਨੇਡੀਅਨ ਡਾਲਰ 252.5 ਕੈਨੇਡੀਅਨ ਡਾਲਰ

0.80 ਯੂਰੋ 0.80 ਯੂਰੋ

0.63 ਬ੍ਰਿਟਿਸ਼ ਪੌਂਡ 0.63 ਬ੍ਰਿਟਿਸ਼ ਪੌਂਡ

3 ਕੱਪ 3 ਕੱਪ

1.30 ਕੈਨੇਡੀਅਨ ਡਾਲਰ 1.30 ਕੈਨੇਡੀਅਨ ਡਾਲਰ

17 ਚਮਚੇ 17 ਚਮਚੇ

3434 ਕੱਪ

12 12

77 18 77 18

950 ਮੀਲ

680 ਮੀਲ

2323 ਫੁੱਟ (8 ਇੰਚ)(8 ਇੰਚ)

247.3 ਫੁੱਟ 247.3 ਫੁੱਟ

114 ਧੜਕਣ ਪ੍ਰਤੀ ਮਿੰਟ ਕੋਈ ਨਹੀਂ

19 ਗੈਲਨ $58.71

4 ਬੈਗ

1. ਪੰਜ ਪੌਂਡ

2. ਜਵਾਬ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ।

3. ਭਾਗ 8.8 ਅਭਿਆਸ

4. 160 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ 160 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ

5. 29 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ 29 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ

6. 30 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ 30 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ

7. 20 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ 20 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ

8. 4 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ 4 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ

9. 60 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ 60 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ

10. 650 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ 650 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ

11. 50 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ 50 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ

12. 50 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ 50 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ

13. ਦੋ ਘੰਟੇ

14. ਦੋ ਘੰਟੇ ਅਤੇ ਚਤਾਲੀ ਮਿੰਟ

15. ਬਾਰਾਂ ਘੰਟੇ

16. ਸੱਤ ਘੰਟੇ ਅਤੇ ਤੀਹ ਮਿੰਟ

17. ਦੋ ਘੰਟੇ ਅਤੇ ਪੰਜਾਹ-ਪੰਜ ਮਿੰਟ

18. ਚਾਰ ਘੰਟੇ

19. 3 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ

20. ਭਾਗ 8.9 ਅਭਿਆਸ

21. y = 14/3 x

22. v = 3w

23. p = 3.2q

24. a = 18b

ⓐ P=10nP=10n ⓑ $40$40

ⓐ a=4.5pa=4.5p ⓑ 27 apples

ⓐ p=3.98gp=3.98g ⓑ $59.70$59.70

ⓐ m=8vm=8v ⓑ 16 liters16 liters

ⓐ d=5t2d=5t2 ⓑ 245 feet

ⓐ A=3.14r2A=3.14r2 ⓑ 50.24sq. in.50.24sq. in.

y = 20 x y = 20 x

v = 3 w v = 3 w

ⓐ g=92,400wg=92,400w ⓑ 16.8 mpg

ⓐ t=1000rt=1000r ⓑ 2.5 hours2.5 hours

ⓐ L=4,400fL=4,400f ⓑ 440 cycles per second

ⓐ t=125pt=125p ⓑ 50 tickets

y = 5 3 x y = 5 3 x

p = 30 q p = 30 q

p = 5 q p = 5 q

5 pounds 5 pounds

3 inches 3 inches

15.6 mpg 15.6 mpg

267.3 feet 267.3 feet

ⓐ c=2.5mc=2.5m ⓑ $55

Answers will vary.

Review Exercises

a ≠ 2 3 a ≠ 2 3

y ≠ 0 y ≠ 0

− 5 6 − 5 6

7 2 7 2

5 12 5 12

14 14

– c + 1 c + 2 – c + 1 c + 2

− 7 5 + v − 7 5 + v

1 20 1 20

3 b 3 b

6 t ( t + 6 ) 2 6 t ( t + 6 ) 2

−1 11 − w −1 11 − w

5 c + 4 5 c + 4

1 1

p + 5 p + 5

d – 7 d – 7

q - 3 q + 5 q - 3 q + 5

15 w + 2 6 w − 1 15 w + 2 6 w − 1

3 b 2 + 19 b − 16 b − 7 b + 7 3 b 2 + 19 b − 16 b − 7 b + 7

( m + 2 ) ( m − 5 ) ( m + 4 ) ( m + 2 ) ( m − 5 ) ( m + 4 )

( 3 p + 1 ) ( p + 6 ) ( p + 8 ) ( 3 p + 1 ) ( p + 6 ) ( p + 8 )

6 n + 12 ( n − 2 ) ( n − 2 ) ( n + 2 ) , 6 n + 12 ( n − 2 ) ( n − 2 ) ( n + 2 ) , 2 n 2 − 4 n ( n − 2 ) ( n − 2 ) ( n + 2 ) 2 n 2 − 4 n ( n − 2 ) ( n − 2 ) ( n + 2 )

19 15 19 15

11 c − 12 ( c − 2 ) ( c + 3 ) 11 c − 12 ( c − 2 ) ( c + 3 )

5 x 2 + 26 x ( x + 4 ) ( x + 4 ) ( x + 6 ) 5 x 2 + 26 x ( x + 4 ) ( x + 4 ) ( x + 6 )

2 ( v 2 + 10 v − 2 ) ( v + 2 ) ( v + 8 ) 2 ( v 2 + 10 v − 2 ) ( v + 2 ) ( v + 8 )

2 m − 7 m + 2

4 d − 8

a − 2 2 a

( x + 2 ) ( x − 5 )

2 3 q − 11 q + 4 5 ( q − 4 )

z − 5 21 z + 21

6 7

3 2

ਕੋਈ ਹੱਲ ਨਹੀਂ

l = V h w

z = y + 5 + 7 x x

12 5

15

1126 ਕੈਲੋਰੀਆਂ

b = 9 ; x = 2 1 3

23 ਫੁੱਟ

45 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ

16 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ

4 5 ਘੰਟਾ

12 ਦਿਨ

7 7

36

$ 9

9 ਟਿਕਟਾਂ

ਪ੍ਰੈਕਟਿਸ ਟੈਸਟ

ਏ ਦੋ ਬੀ ਏ ਦੋ ਬੀ

ਐਕਸ ਜਮਾ ਤਿੰਨ ਤਿੰਨ ਐਕਸ ਐਕਸ ਜਮਾ ਤਿੰਨ ਤਿੰਨ ਐਕਸ

ਚਾਰ ਜਮਾ ਪੰਜ ਕਿਊ ਪੀ ਕਿਊ ਚਾਰ ਜਮਾ ਪੰਜ ਕਿਊ ਪੀ ਕਿਊ

ਉੱਨੀ ਛੇ ਉੱਨੀ ਛੇ

ਚੌਦਾਂ ਗਿਆਰਾਂ ਚੌਦਾਂ ਗਿਆਰਾਂ

ਇੱਕ ਦੋ ਇੱਕ ਦੋ

ਚਾਰ

ਸਾਠ

125 ਮਿਲੀਗ੍ਰਾਮ 125 ਮਿਲੀਗ੍ਰਾਮ

34 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ 34 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ

1 5 9 ਘੰਟੇ 1 5 9 ਘੰਟੇ

74.70 ਡਾਲਰ 74.70 ਡਾਲਰ

64 ਮੀਲ