Practice Test
In the following exercises, simplify.
4 a 2 b 12 a b 2 4 a 2 b 12 a b 2
6 x − 18 x 2 − 9 6 x − 18 x 2 − 9
In the following exercises, perform the indicated operation and simplify.
4 x x + 2 · x 2 + 5 x + 6 12 x 2 4 x x + 2 · x 2 + 5 x + 6 12 x 2
2 y 2 y 2 − 1 ÷ y 3 − y 2 + y y 3 + 1 2 y 2 y 2 − 1 ÷ y 3 − y 2 + y y 3 + 1
6 x 2 − x + 20 x 2 − 81 − 5 x 2 + 11 x − 7 x 2 − 81 6 x 2 − x + 20 x 2 − 81 − 5 x 2 + 11 x − 7 x 2 − 81
−3 a 3 a − 3 + 5 a a 2 + 3 a − 4 −3 a 3 a − 3 + 5 a a 2 + 3 a − 4
2 n 2 + 8 n − 1 n 2 − 1 − n 2 − 7 n − 1 1 − n 2 2 n 2 + 8 n − 1 n 2 − 1 − n 2 − 7 n − 1 1 − n 2
10 x 2 + 16 x − 7 8 x − 3 + 2 x 2 + 3 x − 1 3 − 8 x 10 x 2 + 16 x − 7 8 x − 3 + 2 x 2 + 3 x − 1 3 − 8 x
1 m − 1 n 1 n + 1 m 1 m − 1 n 1 n + 1 m
In the following exercises, solve each equation.
1 x + 3 4 = 5 8 1 x + 3 4 = 5 8
1 z − 5 + 1 z + 5 = 1 z 2 − 25 1 z − 5 + 1 z + 5 = 1 z 2 − 25
z 2 z + 8 − 3 4 z − 8 = 3 z 2 − 16 z − 16 8 z 2 + 16 z − 64 z 2 z + 8 − 3 4 z − 8 = 3 z 2 − 16 z − 16 8 z 2 + 16 z − 64
In the following exercises, solve each rational inequality and write the solution in interval notation.
6 x x − 6 ≤ 2 6 x x − 6 ≤ 2
2 x + 3 x − 6 > 1 2 x + 3 x − 6 > 1
1 2 + 12 x 2 ≥ 5 x 1 2 + 12 x 2 ≥ 5 x
In the following exercises, find R(x)R(x) given f(x)=x−4x2−3x−10f(x)=x−4x2−3x−10 and g(x)=x−5x2−2x−8.g(x)=x−5x2−2x−8.
R ( x ) = f ( x ) − g ( x ) R ( x ) = f ( x ) − g ( x )
R ( x ) = f ( x ) · g ( x ) R ( x ) = f ( x ) · g ( x )
R ( x ) = f ( x ) ÷ g ( x ) R ( x ) = f ( x ) ÷ g ( x )
1. ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਫੰਕਸ਼ਨ, R(x)=22x^2+x−15, ਲਈ, ਉਹਨਾਂ x ਦੇ ਮੁੱਲਾਂ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਜੋ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ 0 ਤੋਂ ਘੱਟ ਜਾਂ ਬਰਾਬਰ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ।
2. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਹੱਲ ਕਰੋ।
3. ਜੇਕਰ y, x ਨਾਲ ਸਿੱਧੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਬਦਲਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਜਦੋਂ y=30 ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ x=5 ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਜਦੋਂ y=42 ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ x ਪਤਾ ਕਰੋ।
4. ਜੇਕਰ y, x ਦੇ ਵਰਗ ਨਾਲ ਉਲਟੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਬਦਲਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਜਦੋਂ x=3 ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ y=9 ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਜਦੋਂ x=4 ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ y ਪਤਾ ਕਰੋ।
5. ਮੈਥਿਊਸ ਹਵਾ ਦੇ ਨਾਲ ਆਪਣੀ ਸਾਈਕਲ 'ਤੇ 30 ਮੀਲ ਦੀ ਦੂਰੀ ਤੈਅ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜਿਸ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਉਹ ਹਵਾ ਦੇ ਵਿਰੁੱਧ 21 ਮੀਲ ਦੀ ਦੂਰੀ ਤੈਅ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਹਵਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ 6 mph ਹੈ, ਤਾਂ ਮੈਥਿਊਸ ਦੀ ਸਾਈਕਲ 'ਤੇ ਰਫ਼ਤਾਰ ਕੀ ਹੈ?
6. ਓਲੀਵਰ 8 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਲੱਕੜ ਦੇ ਢੇਰ ਨੂੰ ਵੰਡ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਆਪਣੇ ਪਿਤਾ ਨਾਲ ਕੰਮ ਕਰਕੇ ਉਹ ਇਸਨੂੰ 3 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਪੂਰਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਓਲੀਵਰ ਦੇ ਪਿਤਾ ਨੂੰ ਇਕੱਲੇ ਲੱਕੜ ਵੰਡਣ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗੇਗਾ?
7. ਇੱਕ ਕੰਟੇਨਰ ਵਿੱਚ ਗੈਸ ਦੀ ਆਇਤਨ, ਗੈਸ 'ਤੇ ਪੈਣ ਵਾਲੇ ਦਬਾਅ ਨਾਲ ਉਲਟੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਬਦਲਦੀ ਹੈ। ਜੇਕਰ 2000 psi ਦੇ ਨਾਲ ਨਾਈਟ੍ਰੋਜਨ ਦੇ ਕੰਟੇਨਰ ਦਾ ਆਇਤਨ 29.5 ਲੀਟਰ ਹੈ, ਤਾਂ ਆਇਤਨ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ ਜੇਕਰ ਟੈਂਕ ਦੀ 14.7 psi ਰੇਟਿੰਗ ਹੋਵੇ? ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
8. ਡੇਟਨ, ਕੋਲੰਬਸ, ਅਤੇ ਸਿਨਸਿਨਾਟੀ ਸ਼ਹਿਰ ਦੱਖਣੀ ਓਹੀਓ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਤਿਕੋਣ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ। ਚਿੱਤਰ ਇਹਨਾਂ ਸ਼ਹਿਰਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਇੰਚਾਂ ਵਿੱਚ ਨਕਸ਼ੇ ਦੀ ਦੂਰੀ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
9. ਡੇਟਨ ਤੋਂ ਸਿਨਸਿਨਾਟੀ ਤੱਕ ਦੀ ਅਸਲ ਦੂਰੀ 48 ਮੀਲ ਹੈ। ਡੇਟਨ ਅਤੇ ਕੋਲੰਬਸ ਵਿਚਕਾਰ ਅਸਲ ਦੂਰੀ ਕੀ ਹੈ?