ਪੰਜਾਬੀਯੂਨੀpunjabiuni
Intermediate Algebra

Practice Test

੩੦ ਪੈਰੇ · 30 paragraphs

ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ · ਬਿਨਾਂ ਜਾਂਚਇਹ ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ ਹੈ ਅਤੇ ਅਜੇ ਮਨੁੱਖੀ ਸਮੀਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੋਈ। ਇਸਨੂੰ ਅੰਤਿਮ, ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਅਨੁਵਾਦ ਦੀ ਬਜਾਏ ਕੰਮ ਅਧੀਨ ਖਰੜਾ ਸਮਝ ਕੇ ਪੜ੍ਹੋ।Machine-translated, not yet reviewed by a human. Read it as a working draft, not a settled translation — Sikhi.io (Punjabi Classics Pipeline) · google/gemini-2.5-flash-lite.

ਅਭਿਆਸ ਪ੍ਰੀਖਿਆ

ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਦਿੱਤੇ ਹੋਏ ਅੰਤਿਮ ਬਿੰਦੂਆਂ ਵਾਲੇ ਰੇਖਾ ਖੰਡ ਦੇ ਬਿੰਦੂਆਂ ਅਤੇ ਮੱਧ ਬਿੰਦੂ ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਲੋੜ ਅਨੁਸਾਰ ਦਸਵੇਂ ਹਿੱਸੇ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।

(−4,−3) ਅਤੇ (−10,−11)

(6,8) ਅਤੇ (−5,−3)

ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ਦਿੱਤੀ ਹੋਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨਾਲ ਚੱਕਰ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਲਿਖੋ।

ਤੀਰ 11 ਹੈ ਅਤੇ ਕੇਂਦਰ (0,0) ਹੈ

ਤੀਰ 12 ਹੈ ਅਤੇ ਕੇਂਦਰ (10,−2) ਹੈ

ਕੇਂਦਰ (−2,3) ਹੈ ਅਤੇ ਚੱਕਰ ਉੱਤੇ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ (2,−3) ਹੈ

ਗ੍ਰਾਫ ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਏ ਗਏ ਅੰਡਾਕਾਰ ਦਾ ਸਮੀਕਰਨ ਪਤਾ ਕਰੋ।

ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ⓐ ਹਰੇਕ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਗ੍ਰਾਫ ਦੀ ਕਿਸਮ ਨੂੰ ਚੱਕਰ, ਪਰਵਲਯ, ਅੰਡਾਕਾਰ, ਜਾਂ ਅਤਿ-ਪਰਵਲਯ ਵਜੋਂ ਪਛਾਣੋ, ਅਤੇ ⓑ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ।

4 x 2 + 49 y 2 = 196

y = 3 ( x − 2 ) 2 − 2

3 x 2 + 3 y 2 = 27

y 2 100 − x 2 36 = 1

x 2 16 + y 2 81 = 1

x = 2 y 2 + 10 y + 7

64 x 2 − 9 y 2 = 576

ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਵਿੱਚ, ⓐ ਹਰੇਕ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਗ੍ਰਾਫ ਦੀ ਕਿਸਮ ਨੂੰ ਚੱਕਰ, ਪਰਵਲਯ, ਅੰਡਾਕਾਰ, ਜਾਂ ਅਤਿ-ਪਰਵਲਯ ਵਜੋਂ ਪਛਾਣੋ, ⓑ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ, ਅਤੇ ⓒ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ।

25 x 2 + 64 y 2 + 200 x − 256 y − 944 = 0

x 2 + y 2 + 10 x + 6 y + 30 = 0

x = − y 2 + 2 y − 4

9 x 2 − 25 y 2 − 36 x − 50 y − 214 = 0

y = x 2 + 6 x + 8

ਅਸਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਨੂੰ ਗ੍ਰਾਫਿੰਗ ਦੁਆਰਾ ਹੱਲ ਕਰੋ:{3y2−x=0y=−2x−1.

1. ਬਦਲਣ ਵਿਧੀ ਨਾਲ ਅਨਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਹੱਲ ਕਰੋ:{x2+y2=8y=−x−4.{x2+y2=8y=−x−4.

2. ਖਾਤਮਾ ਵਿਧੀ ਨਾਲ ਅਨਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਹੱਲ ਕਰੋ:{x2+9y2=92x2−9y2=18.{x2+9y2=92x2−9y2=18.

3. ਪੁਲ ਦੇ ਬੁਨਿਆਦ ਵਿੱਚ ਬਣੇ ਪੈਰਾਬੋਲਿਕ ਆਰਚ ਦਾ ਸਮੀਕਰਨ ਬਣਾਓ। ਜਵਾਬ y=ax2+bx+c ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਦਿਓ।

4. ਇੱਕ ਧੂਮਕੇਤੂ ਸੂਰਜ ਦੇ ਦੁਆਲੇ ਅੰਡਾਕਾਰ ਕੱਕੀ ਵਿੱਚ ਘੁੰਮਦਾ ਹੈ। ਧੂਮਕੇਤੂ ਸੂਰਜ ਦੇ ਸਭ ਤੋਂ ਨੇੜੇ ਲਗਭਗ 20 AU ਅਤੇ ਸਭ ਤੋਂ ਦੂਰ ਲਗਭਗ 70 AU ਹੈ। ਸੂਰਜ ਅੰਡਾਕਾਰ ਕੱਕੀ ਦੇ ਫੋਕਸਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਹੈ। ਅੰਡਾਕਾਰ ਕੇਂਦਰ ਨੂੰ ਮੂਲ ਬਿੰਦੂ 'ਤੇ ਰੱਖ ਕੇ ਅਤੇ AU ਵਿੱਚ ਅਕਸ਼ਾਂ ਨੂੰ ਨਾਮ ਦੇ ਕੇ, ਕੱਕੀ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਚਿੱਤਰ ਵਾਂਗ ਦਿਖਾਈ ਦੇਵੇਗੀ। ਧੂਮਕੇਤੂ ਦੀ ਅੰਡਾਕਾਰ ਕੱਕੀ ਲਈ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖਣ ਲਈ ਗ੍ਰਾਫ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

5. ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 22 ਹੈ ਅਤੇ ਗੁਣਨਫਲ −240 ਹੈ। ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਪਤਾ ਕਰੋ।

6. ਆਪਣੇ ਜਨਮਦਿਨ 'ਤੇ, ਓਲੀਵ ਦੇ ਦਾਦਾ-ਦਾਦੀ ਨੇ ਉਸਨੂੰ ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਵਾਈਡਸਕ੍ਰੀਨ ਟੀਵੀ ਖਰੀਦਿਆ। ਇਸਨੂੰ ਖੋਲ੍ਹਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਉਹ ਇਹ ਯਕੀਨੀ ਬਣਾਉਣਾ ਚਾਹੁੰਦੀ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਉਸਦੇ ਮਨੋਰੰਜਨ ਕੇਂਦਰ ਵਿੱਚ ਫਿੱਟ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ। ਟੀਵੀ 55” ਦਾ ਹੈ। ਟੀਵੀ ਦਾ ਆਕਾਰ ਸਕ੍ਰੀਨ ਦੇ ਵਿਕਰਨ 'ਤੇ ਮਾਪਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਕ ਵਾਈਡਸਕ੍ਰੀਨ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਚੌੜਾਈ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਸਕ੍ਰੀਨ ਦਾ ਖੇਤਰਫਲ 1452 ਵਰਗ ਇੰਚ ਹੈ। ਉਸਦੇ ਮਨੋਰੰਜਨ ਕੇਂਦਰ ਵਿੱਚ 50 ਇੰਚ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ 40 ਇੰਚ ਚੌੜਾਈ ਵਾਲਾ ਟੀਵੀ ਲਈ ਇੱਕ ਇੰਸਰਟ ਹੈ। ਟੀਵੀ ਸਕ੍ਰੀਨ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ ਕੀ ਹੈ ਅਤੇ ਕੀ ਇਹ ਓਲੀਵ ਦੇ ਮਨੋਰੰਜਨ ਕੇਂਦਰ ਵਿੱਚ ਫਿੱਟ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ?