1. ਮੁੱਖ ਸੰਕਲਪ
2. ਗੁਣਕੀ ਨੋਟੇਸ਼ਨ ਜੇਕਰ n ਇੱਕ ਧਨ ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਹੈ, ਤਾਂ n! = n(n-1)(n-2)…(3)(2)(1)। ਅਸੀਂ 0! = 1 ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰਦੇ ਹਾਂ, ਇਸ ਲਈ 0! = 1।
3. ਜੋੜ ਨੋਟੇਸ਼ਨ ਇੱਕ ਲੜੀ ਦੇ ਪਹਿਲੇ n ਪਦਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਜਿਸਦਾ nਵਾਂ ਪਦ a_n ਹੈ, ਜੋੜ ਨੋਟੇਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ: ∑_{i=1}^{n} a_i = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + … + a_n। i ਜੋੜ ਦਾ ਸੂਚਕਾਂਕ ਹੈ ਅਤੇ 1 ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕਿੱਥੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨਾ ਹੈ ਅਤੇ n ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕਿੱਥੇ ਖਤਮ ਕਰਨਾ ਹੈ।
4. ਅੰਕਗਣਿਤ ਲੜੀ ਦਾ ਆਮ ਪਦ (nਵਾਂ ਪਦ): ਪਹਿਲੇ ਪਦ a_1 ਅਤੇ ਸਾਂਝੇ ਅੰਤਰ d ਵਾਲੀ ਅੰਕਗਣਿਤ ਲੜੀ ਦਾ ਆਮ ਪਦ a_n = a_1 + (n-1)d ਹੈ।
5. ਅੰਕਗਣਿਤ ਲੜੀ ਦੇ ਪਹਿਲੇ n ਪਦਾਂ ਦਾ ਜੋੜ: ਇੱਕ ਅੰਕਗਣਿਤ ਲੜੀ ਦੇ ਪਹਿਲੇ n ਪਦਾਂ ਦਾ ਜੋੜ, S_n, ਜਿੱਥੇ a_1 ਪਹਿਲਾ ਪਦ ਹੈ ਅਤੇ a_n nਵਾਂ ਪਦ ਹੈ, S_n = n/2 (a_1 + a_n) ਹੈ।
6. ਗੁਣਨ ਲੜੀ ਦਾ ਆਮ ਪਦ (nਵਾਂ ਪਦ): ਪਹਿਲੇ ਪਦ a_1 ਅਤੇ ਸਾਂਝੇ ਅਨੁਪਾਤ r ਵਾਲੀ ਗੁਣਨ ਲੜੀ ਦਾ ਆਮ ਪਦ a_n = a_1 r^{n-1} ਹੈ।
7. ਗੁਣਨ ਲੜੀ ਦੇ ਪਹਿਲੇ n ਪਦਾਂ ਦਾ ਜੋੜ: ਇੱਕ ਗੁਣਨ ਲੜੀ ਦੇ n ਪਦਾਂ ਦਾ ਜੋੜ, S_n, S_n = a_1 (1-r^n) / (1-r) ਹੈ, ਜਿੱਥੇ a_1 ਪਹਿਲਾ ਪਦ ਹੈ ਅਤੇ r ਸਾਂਝਾ ਅਨੁਪਾਤ ਹੈ।
8. ਅਨੰਤ ਗੁਣਨ ਲੜੀ: ਇੱਕ ਅਨੰਤ ਗੁਣਨ ਲੜੀ ਇੱਕ ਅਨੰਤ ਜੋੜ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਪਹਿਲਾ ਪਦ a_1 ਅਤੇ ਸਾਂਝਾ ਅਨੁਪਾਤ r ਹੈ ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ a_1 + a_1 r + a_1 r^2 + … + a_1 r^{n-1} + … ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
9. ਅਨੰਤ ਗੁਣਨ ਲੜੀ ਦਾ ਜੋੜ: ਇੱਕ ਅਨੰਤ ਗੁਣਨ ਲੜੀ ਜਿਸਦਾ ਪਹਿਲਾ ਪਦ a_1 ਅਤੇ ਸਾਂਝਾ ਅਨੁਪਾਤ r ਹੈ, ਜੇਕਰ |r|<1, ਤਾਂ ਜੋੜ S = a_1 / (1-r) ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਲੜੀ ਅਭਿਸਰਿਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਜੇਕਰ |r|≥1, ਤਾਂ ਅਨੰਤ ਗੁਣਨ ਲੜੀ ਦਾ ਕੋਈ ਜੋੜ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ। ਅਸੀਂ ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਲੜੀ ਅਪਸਰਿਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
10. ਸਾਲ ਵਿੱਚ n ਵਾਰ ਵਿਆਜ ਦੇ ਨਾਲ ਐਨੂਇਟੀ ਦਾ ਮੁੱਲ: ਇੱਕ ਪ੍ਰਿੰਸੀਪਲ, P, ਲਈ, ਜੋ ਹਰ ਸੰਯੋਜਨ ਅਵਧੀ ਦੇ ਅੰਤ ਵਿੱਚ ਨਿਵੇਸ਼ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਵਿਆਜ ਦਰ, r, ਜੋ ਸਾਲ ਵਿੱਚ n ਵਾਰ ਸੰਯੋਜਿਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, t ਸਾਲਾਂ ਬਾਅਦ ਨਵਾਂ ਬਕਾਇਆ, A, A_t = P((1+r/n)^{nt}-1)/(r/n) ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
11. (a+b)^n ਦੇ ਵਿਸਤਾਰ ਵਿੱਚ ਪੈਟਰਨ: ਪਦਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ n+1 ਹੈ। ਪਹਿਲਾ ਪਦ a^n ਹੈ ਅਤੇ ਆਖਰੀ ਪਦ b^n ਹੈ। a ਦੇ ਘਾਤ ਖੱਬੇ ਤੋਂ ਸੱਜੇ ਜਾਣ 'ਤੇ ਹਰ ਪਦ 'ਤੇ ਇੱਕ ਘੱਟ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। b ਦੇ ਘਾਤ ਖੱਬੇ ਤੋਂ ਸੱਜੇ ਜਾਣ 'ਤੇ ਹਰ ਪਦ 'ਤੇ ਇੱਕ ਵੱਧ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਕਿਸੇ ਵੀ ਪਦ 'ਤੇ ਘਾਤਾਂ ਦਾ ਜੋੜ n ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
12. ਪਾਸਕਲ ਦਾ ਤ੍ਰਿਕੋਣ
13. ਦੋਪਦੀ ਗੁਣਾਂਕ (n r): ਇੱਕ ਦੋਪਦੀ ਗੁਣਾਂਕ (n r), ਜਿੱਥੇ r ਅਤੇ n ਪੂਰਨ ਅੰਕ ਹਨ ਅਤੇ 0 ≤ r ≤ n, ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ: (n r) = n! / (r! (n-r)!)। ਅਸੀਂ (n r) ਨੂੰ "n ਚੁਣੋ r" ਜਾਂ "n ਵਿੱਚੋਂ r ਵਾਰ ਲਿਆ" ਪੜ੍ਹਦੇ ਹਾਂ।
14. ਦੋਪਦੀ ਗੁਣਾਂਕਾਂ ਦੇ ਗੁਣ: (n 1) = n, (n n) = 1, (n 0) = 1।
15. ਦੋਪਦੀ ਪ੍ਰਮੇਯ: ਕਿਸੇ ਵੀ ਅਸਲ ਸੰਖਿਆਵਾਂ a, b, ਅਤੇ ਧਨ ਪੂਰਨ ਅੰਕ n ਲਈ, (a+b)^n = (n 0)a^n b^0 + (n 1)a^{n-1}b^1 + (n 2)a^{n-2}b^2 + ... + (n r)a^{n-r}b^r + ... + (n n)a^0b^n।