Be Prepared
2 · 2 · 2 · 7 2 · 2 · 2 · 7
72
−21 a 2 − 24 a b −21 a 2 − 24 a b
1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
6 y 2 + 23 y + 20 6 y 2 + 23 y + 20
−54, 54
27 x 6 27 x 6
m 2 + 8 m + 16 m 2 + 8 m + 16
x 2 − 9 x 2 − 9
y = 3 5 y = 3 5
n ( n − 11 ) ( n + 2 ) n ( n − 11 ) ( n + 2 )
8 ; x = 2 8 ; x = 2
Try It
5 m 2 5 m 2
7 x 7 x
3 y 2 ( 3 x + 2 x 2 + 7 y ) 3 y 2 ( 3 x + 2 x 2 + 7 y )
3 p ( p 2 − 2 p q + 3 q 2 ) 3 p ( p 2 − 2 p q + 3 q 2 )
2 x 2 ( x + 6 ) 2 x 2 ( x + 6 )
3 y 2 ( 2 y − 5 ) 3 y 2 ( 2 y − 5 )
3 x y ( 5 x 2 − x y + 2 y 2 ) 3 x y ( 5 x 2 − x y + 2 y 2 )
2 a b ( 4 a 2 + a b − 3 b 2 ) 2 a b ( 4 a 2 + a b − 3 b 2 )
−4 b ( b 2 − 4 b + 2 ) −4 b ( b 2 − 4 b + 2 )
−7 a ( a 2 − 3 a + 2 ) −7 a ( a 2 − 3 a + 2 )
( m + 3 ) ( 4 m − 7 ) ( m + 3 ) ( 4 m − 7 )
( n − 4 ) ( 8 n + 5 ) ( n − 4 ) ( 8 n + 5 )
( x + 8 ) ( y + 3 ) ( x + 8 ) ( y + 3 )
( a + 7 ) ( b + 8 ) ( a + 7 ) ( b + 8 )
ⓐ (x−5)(x+2)(x−5)(x+2)ⓑ (5x−4)(4x−3)(5x−4)(4x−3)
ⓐ (y+4)(y−7)(y+4)(y−7)ⓑ (7m−3)(6m−5)(7m−3)(6m−5)
( q + 4 ) ( q + 6 ) ( q + 4 ) ( q + 6 )
( t + 2 ) ( t + 12 ) ( t + 2 ) ( t + 12 )
( u − 3 ) ( u − 6 ) ( u − 3 ) ( u − 6 )
( y − 7 ) ( y − 9 ) ( y − 7 ) ( y − 9 )
( m + 3 ) ( m + 6 ) ( m + 3 ) ( m + 6 )
( n − 3 ) ( n − 4 ) ( n − 3 ) ( n − 4 )
( a − b ) ( a − 10 b ) ( a − b ) ( a − 10 b )
( m − n ) ( m − 12 n ) ( m − n ) ( m − 12 n )
prime
prime
5 x ( x − 1 ) ( x + 4 ) 5 x ( x − 1 ) ( x + 4 )
6 y ( y − 2 ) ( y + 5 ) 6 y ( y − 2 ) ( y + 5 )
( a + 1 ) ( 2 a + 3 ) ( a + 1 ) ( 2 a + 3 )
( b + 1 ) ( 4 b + 1 ) ( b + 1 ) ( 4 b + 1 )
( 2 x − 3 ) ( 4 x − 1 ) ( 2 x − 3 ) ( 4 x − 1 )
( 2 y − 7 ) ( 5 y − 1 ) ( 2 y − 7 ) ( 5 y − 1 )
( 3 x + 2 y ) ( 6 x − 5 y ) ( 3 x + 2 y ) ( 6 x − 5 y )
( 3 x + y ) ( 10 x − 21 y ) ( 3 x + y ) ( 10 x − 21 y )
5n(n-4)(3n-5)
8q(q+6)(7q-2)
(x+2)(6x+1)
(2y+1)(2y+3)
4(2x-3)(2x-1)
3(3w-2)(2w-3)
(h^2-2)(h^2+6)
(y^2+4)(y^2-5)
(x-3)(x-1)
(y-1)(y+1)
(2x+3)^2
(3y+4)^2
(8y-5)^2
(4z-9)^2
(7x+6y)^2
(8m+7n)^2
2y(2x-3)^2
3q(3p+5)^2
(11m-1)(11m+1)
(9y-1)(9y+1)
(14m-5n)(14m+5n)
(11p-3q)(11p+3q)
2y^2(x-2)(x+2)(x^2+4)
7c^2(a-b)(a+b)(a^2+b^2)
( x − 5 − y ) ( x − 5 + y ) ( x − 5 − y ) ( x − 5 + y )
( x + 3 − 2 y ) ( x + 3 + 2 y ) ( x + 3 − 2 y ) ( x + 3 + 2 y )
( x + 3 ) ( x 2 − 3 x + 9 ) ( x + 3 ) ( x 2 − 3 x + 9 )
( y + 2 ) ( y 2 − 2 y + 4 ) ( y + 2 ) ( y 2 − 2 y + 4 )
( 2 x − 3 y ) ( 4 x 2 + 6 x y + 9 y 2 ) ( 2 x − 3 y ) ( 4 x 2 + 6 x y + 9 y 2 )
125 ( 4 m 2 + 2 m n + n 2 ) ( 2 m – n ) 125 ( 4 m 2 + 2 m n + n 2 ) ( 2 m – n )
4 ( 5 p + q ) ( 25 p 2 − 5 p q + q 2 ) 4 ( 5 p + q ) ( 25 p 2 − 5 p q + q 2 )
2 ( 6 c + 7 d ) ( 36 c 2 − 42 c d + 49 d 2 ) 2 ( 6 c + 7 d ) ( 36 c 2 − 42 c d + 49 d 2 )
( −2 y + 1 ) ( 13 y 2 + 5 y + 1 ) ( −2 y + 1 ) ( 13 y 2 + 5 y + 1 )
( −4 n + 3 ) ( 31 n 2 + 21 n + 9 ) ( −4 n + 3 ) ( 31 n 2 + 21 n + 9 )
8 y ( y − 1 ) ( y + 3 ) 8 y ( y − 1 ) ( y + 3 )
5 y ( y − 9 ) ( y + 6 ) 5 y ( y − 9 ) ( y + 6 )
4 x ( 2 x − 3 ) ( 2 x + 3 ) 4 x ( 2 x − 3 ) ( 2 x + 3 )
3 ( 3 y − 4 ) ( 3 y + 4 ) 3 ( 3 y − 4 ) ( 3 y + 4 )
( 2 x + 5 y ) 2 ( 2 x + 5 y ) 2
( 3 x − 4 y ) 2 ( 3 x − 4 y ) 2
2 x y ( 25 x 2 + 36 ) 2 x y ( 25 x 2 + 36 )
3 x y ( 9 y 2 + 16 ) 3 x y ( 9 y 2 + 16 )
2 ( 5 m + 6 n ) ( 25 m 2 − 30 m n + 36 n 2 ) 2 ( 5 m + 6 n ) ( 25 m 2 − 30 m n + 36 n 2 )
2 ( p + 3 q ) ( p 2 − 3 p q + 9 q 2 ) 2 ( p + 3 q ) ( p 2 − 3 p q + 9 q 2 )
4 a b ( a 2 + 4 ) ( a − 2 ) ( a + 2 ) 4 a b ( a 2 + 4 ) ( a − 2 ) ( a + 2 )
7 x y ( y 2 + 1 ) ( y − 1 ) ( y + 1 ) 7 x y ( y 2 + 1 ) ( y − 1 ) ( y + 1 )
6 ( x + b ) ( x − 2 c ) 6 ( x + b ) ( x − 2 c )
2 ( 4 x − 1 ) ( 2 x + 3 y ) 2 ( 4 x − 1 ) ( 2 x + 3 y )
4 q ( p − 3 ) ( p − 1 )
3 p ( 2 q + 1 ) ( q − 2 )
( 2 x − 3 y − 5 ) ( 2 x − 3 y + 5 )
( 4 x − 3 y − 8 ) ( 4 x − 3 y + 8 )
m = 2 3 , m = − 1 2
p = − 3 4 , p = 3 4
c = 2 , c = 4 3
d = 3 , d = − 1 2
p = 7 5 , p = − 7 5
x = 11 6 , x = − 11 6
m = 1 , m = 3 2
k = 3 , k = −3
a = − 5 2 , a = 2 3
b = −2 , b = − 1 20
x = 0 , x = 3 2
y = 0 , y = 1 4
ⓐ x=−3 or x=5 ⓑ (−3,7) (5,7)
ⓐ x=1 or x=7 ⓑ (1,−4) (7,−4)
ⓐ x=1 or x=52 ⓑ (1,0), (52,0) ⓒ (0,5)
ⓐ x=−3 or x=56 ⓑ (−3,0), (56,0) ⓒ (0,−15)
−15,−17 and 15, 17
−23,−21 and 21, 23
ਚੌੜਾਈ 5 ਫੁੱਟ ਅਤੇ ਲੰਬਾਈ 6 ਫੁੱਟ ਹੈ।
ਪੈਟਿਓ ਦੀ ਚੌੜਾਈ 12 ਫੁੱਟ ਅਤੇ ਲੰਬਾਈ 15 ਫੁੱਟ ਹੈ।
5 ਫੁੱਟ ਅਤੇ 12 ਫੁੱਟ
ਦੂਜੀ ਲੱਤ 24 ਫੁੱਟ ਹੈ ਅਤੇ ਕਰਣ 25 ਫੁੱਟ ਹੈ।
ⓐ 5 ਸਕਿੰਟ; ⓑ 0 ਅਤੇ 3 ਸਕਿੰਟ; ⓒ 196 ਫੁੱਟ
ⓐ 4 ਸਕਿੰਟ; ⓑ 0 ਅਤੇ 2 ਸਕਿੰਟ; ⓒ 144 ਫੁੱਟ
ਭਾਗ 6.1 ਅਭਿਆਸ
2 ਪੀ ਕਿਊ 2 ਪੀ ਕਿਊ
6 ਐਮ 2 ਐਨ 3 6 ਐਮ 2 ਐਨ 3
2 ਏ 2 ਏ
5 ਐਕਸ 3 ਵਾਈ 5 ਐਕਸ 3 ਵਾਈ
3 ( 2 ਐਮ + 3 ) 3 ( 2 ਐਮ + 3 )
9 ( ਐਨ − 7 ) 9 ( ਐਨ − 7 )
3 ( ਐਕਸ 2 + 2 ਐਕਸ − 3 ) 3 ( ਐਕਸ 2 + 2 ਐਕਸ − 3 )
2 ( 4 ਪੀ 2 + 2 ਪੀ + 1 ) 2 ( 4 ਪੀ 2 + 2 ਪੀ + 1 )
8 ਵਾਈ 2 ( ਵਾਈ + 2 ) 8 ਵਾਈ 2 ( ਵਾਈ + 2 )
5 ਐਕਸ ( ਐਕਸ 2 − 3 ਐਕਸ + 4 ) 5 ਐਕਸ ( ਐਕਸ 2 − 3 ਐਕਸ + 4 )
3 ਐਕਸ ( 8 ਐਕਸ 2 − 4 ਐਕਸ + 5 ) 3 ਐਕਸ ( 8 ਐਕਸ 2 − 4 ਐਕਸ + 5 )
6 ਵਾਈ 2 ( 2 ਐਕਸ + 3 ਐਕਸ 2 − 5 ਵਾਈ ) 6 ਵਾਈ 2 ( 2 ਐਕਸ + 3 ਐਕਸ 2 − 5 ਵਾਈ )
4 ਐਕਸ ਵਾਈ ( 5 ਐਕਸ 2 − ਐਕਸ ਵਾਈ + 3 ਵਾਈ 2 ) 4 ਐਕਸ ਵਾਈ ( 5 ਐਕਸ 2 − ਐਕਸ ਵਾਈ + 3 ਵਾਈ 2 )
−2 ( ਐਕਸ + 2 ) −2 ( ਐਕਸ + 2 )
−2 ਐਕਸ ( ਐਕਸ 2 − 9 ਐਕਸ + 4 ) −2 ਐਕਸ ( ਐਕਸ 2 − 9 ਐਕਸ + 4 )
−4 ਪੀ ਕਿਊ ( ਪੀ 2 + 3 ਪੀ ਕਿਊ − 4 ਕਿਊ ) −4 ਪੀ ਕਿਊ ( ਪੀ 2 + 3 ਪੀ ਕਿਊ − 4 ਕਿਊ )
( ਐਕਸ + 1 ) ( 5 ਐਕਸ + 3 ) ( ਐਕਸ + 1 ) ( 5 ਐਕਸ + 3 )
( ਬੀ − 2 ) ( 3 ਬੀ − 13 ) ( ਬੀ − 2 ) ( 3 ਬੀ − 13 )
( ਬੀ + 5 ) ( ਏ + 3 ) ( ਬੀ + 5 ) ( ਏ + 3 )
( y + 5 ) ( 8 y + 1 ) ( y + 5 ) ( 8 y + 1 )
( u + 2 ) ( v − 9 ) ( u + 2 ) ( v − 9 )
( u − 1 ) ( u + 6 ) ( u − 1 ) ( u + 6 )
( 3 p − 5 ) ( 3 p + 4 ) ( 3 p − 5 ) ( 3 p + 4 )
( n − 6 ) ( m − 4 ) ( n − 6 ) ( m − 4 )
( x − 7 ) ( 2 x − 5 ) ( x − 7 ) ( 2 x − 5 )
−9 x y ( 2 y + 3 x ) −9 x y ( 2 y + 3 x )
( x 2 + 2 ) ( 3 x − 7 ) ( x 2 + 2 ) ( 3 x − 7 )
( x + y ) ( x + 5 ) ( x + y ) ( x + 5 )
Answers will vary.
Answers will vary.
Section 6.2 Exercises
( p + 5 ) ( p + 6 ) ( p + 5 ) ( p + 6 )
( n + 3 ) ( n + 16 ) ( n + 3 ) ( n + 16 )
( a + 5 ) ( a + 20 ) ( a + 5 ) ( a + 20 )
( x − 2 ) ( x − 6 ) ( x − 2 ) ( x − 6 )
( y − 3 ) ( y − 15 ) ( y − 3 ) ( y − 15 )
( x − 1 ) ( x − 7 ) ( x − 1 ) ( x − 7 )
( p − 1 ) ( p + 6 ) ( p − 1 ) ( p + 6 )
( x − 4 ) ( x − 2 ) ( x − 4 ) ( x − 2 )
( x − 12 ) ( x + 1 ) ( x − 12 ) ( x + 1 )
( x + 8 y ) ( x − 10 y ) ( x + 8 y ) ( x − 10 y )
( m + n ) ( m − 65 n ) ( m + n ) ( m − 65 n )
( a + 8 b ) ( a − 3 b ) ( a + 8 b ) ( a − 3 b )
ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆ
ਅਭਾਜ ਸੰਖਿਆ
p ( p − 10 ) ( p + 2 )
3 m ( m − 5 ) ( m − 2 )
5 x 2 ( x − 3 ) ( x + 5 )
( 2 t + 5 ) ( t + 1 )
( 11 x + 1 ) ( x + 3 )
( 4 w − 1 ) ( w − 1 )
( 4 q + 1 ) ( q − 2 )
( 2 p − 5 q ) ( 3 p − 2 q )
( 4 a − 3 b ) ( a + 5 b )
−16 ( x + 1 ) ( x + 1 )
−10 q ( 3 q + 2 ) ( q + 4 )
( 5 n + 1 ) ( n + 4 )
( 2 k − 3 ) ( 2 k − 5 )
( 3 y + 5 ) ( 2 y − 3 )
( 2 n + 3 ) ( n − 15 )
10 ( 6 y − 1 ) ( y + 5 )
3 z ( 8 z + 3 ) ( 2 z − 5 )
8 ( 2 s + 3 ) ( s + 1 )
12 ( 4 y − 3 ) ( y + 1 )
( x 2 + 1 ) ( x 2 − 7 )
( x 2 − 7 ) ( x 2 + 4 )
( x − 12 ) ( x + 1 )
( 3 y − 4 ) ( 3 y − 1 ) ( 3 y − 4 ) ( 3 y − 1 )
( u − 6 ) ( u − 6 ) ( u − 6 ) ( u − 6 )
( r − 4 s ) ( r − 16 s ) ( r − 4 s ) ( r − 16 s )
( 4 y − 7 ) ( 3 y − 2 ) ( 4 y − 7 ) ( 3 y − 2 )
( 2 n − 1 ) ( 3 n + 4 ) ( 2 n − 1 ) ( 3 n + 4 )
13 ( z 2 + 3 z − 2 ) 13 ( z 2 + 3 z − 2 )
3 p ( p + 7 ) 3 p ( p + 7 )
6 ( r + 2 ) ( r + 3 ) 6 ( r + 2 ) ( r + 3 )
4 ( 2 n + 1 ) ( 3 n + 1 ) 4 ( 2 n + 1 ) ( 3 n + 1 )
( x 2 + 2 ) ( x 2 − 6 ) ( x 2 + 2 ) ( x 2 − 6 )
( x − 9 ) ( x + 6 ) ( x − 9 ) ( x + 6 )
Answers will vary.
Answers will vary.
Section 6.3 Exercises
( 4 y + 3 ) 2 ( 4 y + 3 ) 2
( 6 s + 7 ) 2 ( 6 s + 7 ) 2
( 10 x − 1 ) 2 ( 10 x − 1 ) 2
( 5 n − 12 ) 2 ( 5 n − 12 ) 2
( 7 x + 2 y ) 2 ( 7 x + 2 y ) 2
( 10 y − 1 ) 2 ( 10 y − 1 ) 2
10 j ( k + 4 ) 2 10 j ( k + 4 ) 2
3 u 2 ( 5 u − v ) 2 3 u 2 ( 5 u − v ) 2
( 5 v − 1 ) ( 5 v + 1 ) ( 5 v − 1 ) ( 5 v + 1 )
( 2 − 7 x ) ( 2 + 7 x ) ( 2 − 7 x ) ( 2 + 7 x )
6 p 2 ( q − 3 ) ( q + 3 )
6 ( 4 p 2 + 9 )
( 11 x − 12 y ) ( 11 x + 12 y )
( 13 c − 6 d ) ( 13 c + 6 d )
( 2 z − 1 ) ( 2 z + 1 ) ( 4 z 2 + 1 )
2 b 2 ( 3 a − 2 ) ( 3 a + 2 ) ( 9 a 2 + 4 )
( x − 8 − y ) ( x − 8 + y )
( a + 3 − 3 b ) ( a + 3 + 3 b )
( x + 5 ) ( x 2 − 5 x + 25 )
( z 2 − 3 ) ( z 4 + 3 z 2 + 9 )
( 2 − 7 t ) ( 4 + 14 t + 49 t 2 )
( 2 y − 5 z ) ( 4 y 2 + 10 y z + 25 z 2 )
( 6 a + 5 b ) ( 36 a 2 − 30 a b + 25 b 2 )
7 ( k + 2 ) ( k 2 − 2 k + 4 )
2 x 2 ( 1 − 2 y ) ( 1 + 2 y + 4 y 2 )
9 ( x + 1 ) ( x 2 + 3 )
− ( 3 y + 5 ) ( 21 y 2 − 30 y + 25 )
( 8 a − 5 ) ( 8 a + 5 )
3 ( 3 q − 1 ) ( 3 q + 1 )
( 4 x − 9 ) 2
2 ( 4 p 2 + 1 ) 2
( 5 − 2 y ) ( 25 + 10 y + 4 y 2 )
5 ( 3 n + 2 ) 2
( x − 5 − y ) ( x − 5 + y )
( 3 x + 1 ) ( 3 x 2 + 1 ) ( 3 x + 1 ) ( 3 x 2 + 1 )
Answers will vary.
Answers will vary.
Section 6.4 Exercises
( 2 n − 1 ) ( n + 7 ) ( 2 n − 1 ) ( n + 7 )
a 3 ( a 2 + 9 ) a 3 ( a 2 + 9 )
( 11 r − s ) ( 11 r + s ) ( 11 r − s ) ( 11 r + s )
8 ( m − 2 ) ( m + 2 ) 8 ( m − 2 ) ( m + 2 )
( 5 w − 6 ) 2 ( 5 w − 6 ) 2
( m + 7 n ) 2 ( m + 7 n ) 2
7 ( b + 3 ) ( b − 2 ) 7 ( b + 3 ) ( b − 2 )
3 x y ( x − 3 ) ( x 2 + 3 x + 9 ) 3 x y ( x − 3 ) ( x 2 + 3 x + 9 )
( k − 2 ) ( k + 2 ) ( k 2 + 4 ) ( k − 2 ) ( k + 2 ) ( k 2 + 4 )
5 x y 2 ( x 2 + 4 ) ( x + 2 ) ( x − 2 ) 5 x y 2 ( x 2 + 4 ) ( x + 2 ) ( x − 2 )
3 ( 5 p + 4 ) ( q − 1 ) 3 ( 5 p + 4 ) ( q − 1 )
4 ( x + 3 ) ( x + 7 ) 4 ( x + 3 ) ( x + 7 )
4 u 2 ( u + v ) ( u 2 − u v + v 2 ) 4 u 2 ( u + v ) ( u 2 − u v + v 2 )
prime
10 ( m − 5 ) ( m + 5 ) ( m 2 + 25 ) 10 ( m − 5 ) ( m + 5 ) ( m 2 + 25 )
3 y ( 3 x + 2 ) ( 4 x − 1 ) 3 y ( 3 x + 2 ) ( 4 x − 1 )
( 2 x − 3 y ) ( 4 x 2 + 6 x y + 9 y 2 ) ( 2 x − 3 y ) ( 4 x 2 + 6 x y + 9 y 2 )
( y + 1 ) ( y − 1 ) ( y 2 − y + 1 ) ( y 2 + y + 1 ) ( y + 1 ) ( y − 1 ) ( y 2 − y + 1 ) ( y 2 + y + 1 )
( 3 x − y + 7 ) ( 3 x − y − 7 ) ( 3 x − y + 7 ) ( 3 x − y − 7 )
( 3 x − 2 ) 2 ( 3 x − 2 ) 2
1. ਜਵਾਬ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ।
2. ਜਵਾਬ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ।
3. ਭਾਗ 6.5 ਅਭਿਆਸ
4. a = 10 / 3 , a = 7 / 2 a = 10 / 3 , a = 7 / 2
5. m = 0 , m = 5 / 12 m = 0 , m = 5 / 12
6. x = 1 / 2 x = 1 / 2
7. a = −4 5 , a = 6 a = −4 5 , a = 6
8. m = 5 / 4 , m = 3 m = 5 / 4 , m = 3
9. a = −1 , a = 0 a = −1 , a = 0
10. m = 12 / 7 , m = −12 / 7 m = 12 / 7 , m = −12 / 7
11. y = −9 / 4 , y = 9 / 4 y = −9 / 4 , y = 9 / 4
12. n = −6 / 11 , n = 6 / 11 n = −6 / 11 , n = 6 / 11
13. x = 2 , x = −5 x = 2 , x = −5
14. x = 3 / 2 , x = −1 x = 3 / 2 , x = −1
15. x = 2 , x = −4 / 3 x = 2 , x = −4 / 3
16. x = 3 / 2 x = 3 / 2
17. x = 2 , x = −4 / 3 x = 2 , x = −4 / 3
18. x = −3 / 2 , x = 1 / 3 x = −3 / 2 , x = 1 / 3
19. p = 0 , p = ¾ p = 0 , p = ¾
20. x = 0 , x = 6 x = 0 , x = 6
21. x = 0 , x = –1 / 3 x = 0 , x = –1 / 3
22. ⓐ x=2x=2 ਜਾਂ x=6x=6 ⓑ (2,−4)(2,−4) (6,−4)(6,−4)
23. ⓐ x=32x=32 ਜਾਂ x=34x=34ⓑ (32,−4)(32,−4) (34,−4)(34,−4)
24. ⓐ x=23x=23 ਜਾਂ x=−23x=−23ⓑ (23,0)(23,0), (−23,0)(−23,0) ⓒ (0,−4)(0,−4)
ⓐ x=53x=53 ਜਾਂ x=−12x=−12ⓑ (53,0)(53,0), (−12,0)(−12,0) ⓒ (0,−5)(0,−5)
−13,−11 ਅਤੇ 11, 13
−14,−12 ਅਤੇ 12, 14
ਚੌੜਾਈ: 4 ਫੁੱਟ; ਲੰਬਾਈ: 7 ਫੁੱਟ।
ਚੌੜਾਈ: 5 ਫੁੱਟ; ਲੰਬਾਈ: 11 ਫੁੱਟ।
ਭੁਜਾਵਾਂ 6 ਫੁੱਟ ਅਤੇ 8 ਫੁੱਟ ਹਨ।
ਇਮਾਰਤ ਦੀ ਭੁਜਾ 8 ਫੁੱਟ ਹੈ, ਕਰਣ 17 ਫੁੱਟ ਹੈ, ਅਤੇ ਤੀਜੀ ਭੁਜਾ 15 ਫੁੱਟ ਹੈ।
ⓐ 0 ਸਕਿੰਟ ਅਤੇ 2 ਸਕਿੰਟ ⓑ 1 ਸਕਿੰਟ
ਉੱਤਰ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ।
ਸਮੀਖਿਆ ਅਭਿਆਸ
3 ਏ ਬੀ 2 3 ਏ ਬੀ 2
3 ਵਾਈ 3 ਵਾਈ
7 ( 5 ਵਾਈ + 12 ) 7 ( 5 ਵਾਈ + 12 )
3 ਐਕਸ ( 6 ਐਕਸ 2 − 5 ) 3 ਐਕਸ ( 6 ਐਕਸ 2 − 5 )
4 ਐਕਸ ( ਐਕਸ 2 − 3 ਐਕਸ + 4 ) 4 ਐਕਸ ( ਐਕਸ 2 − 3 ਐਕਸ + 4 )
−3 ਐਕਸ ( ਐਕਸ 2 − 9 ਐਕਸ + 4 ) −3 ਐਕਸ ( ਐਕਸ 2 − 9 ਐਕਸ + 4 )
( ਏ + ਬੀ ) ( ਐਕਸ − ਵਾਈ ) ( ਏ + ਬੀ ) ( ਐਕਸ − ਵਾਈ )
( ਐਕਸ − 3 ) ( ਐਕਸ + 7 ) ( ਐਕਸ − 3 ) ( ਐਕਸ + 7 )
( ਐਮ 2 + 1 ) ( ਐਮ + 1 ) ( ਐਮ 2 + 1 ) ( ਐਮ + 1 )
( ਏ + 3 ) ( ਏ + 11 ) ( ਏ + 3 ) ( ਏ + 11 )
( ਐਮ + 9 ) ( ਐਮ − 6 ) ( ਐਮ + 9 ) ( ਐਮ − 6 )
( ਐਕਸ + 5 ਵਾਈ ) ( ਐਕਸ + 7 ਵਾਈ ) ( ਐਕਸ + 5 ਵਾਈ ) ( ਐਕਸ + 7 ਵਾਈ )
( ਏ + 7 ਬੀ ) ( ਏ − 3 ਬੀ ) ( ਏ + 7 ਬੀ ) ( ਏ − 3 ਬੀ )
ਅਭਾਜ
3 y ( y − 5 ) ( y − 2 ) 3 y ( y − 5 ) ( y − 2 )
( 5 y + 9 ) ( y + 1 ) ( 5 y + 9 ) ( y + 1 )
( 5 y + 1 ) ( 2 y − 11 ) ( 5 y + 1 ) ( 2 y − 11 )
−9 ( 9 a + 1 ) ( a − 2 ) −9 ( 9 a + 1 ) ( a − 2 )
( 3 a − 1 ) ( 6 a − 1 ) ( 3 a − 1 ) ( 6 a − 1 )
Prime
3 ( x + 4 ) ( x − 3 ) 3 ( x + 4 ) ( x − 3 )
3 ( 2 a − 7 ) ( 3 a + 1 ) 3 ( 2 a − 7 ) ( 3 a + 1 )
( x 2 − 15 ) ( x 2 + 2 ) ( x 2 − 15 ) ( x 2 + 2 )
( 5 x + 3 ) 2 ( 5 x + 3 ) 2
10 ( 2 x + 9 ) 2 10 ( 2 x + 9 ) 2
3 u 2 ( 5 u − v ) 2 3 u 2 ( 5 u − v ) 2
( 13 m + n ) ( 13 m − n ) ( 13 m + n ) ( 13 m − n )
( 3 + 11 y ) ( 3 − 11 y ) ( 3 + 11 y ) ( 3 − 11 y )
n ( 13 n + 1 ) ( 13 n − 1 ) n ( 13 n + 1 ) ( 13 n − 1 )
6 ( 4 p 2 + 9 ) 6 ( 4 p 2 + 9 )
( 2 z − 1 ) ( 2 z + 1 ) ( 4 z 2 + 1 ) ( 2 z − 1 ) ( 2 z + 1 ) ( 4 z 2 + 1 )
( a + 3 − 3 b ) ( a + 3 + 3 b ) ( a + 3 − 3 b ) ( a + 3 + 3 b )
( a − 5 ) ( a 2 + 5 a + 25 ) ( a − 5 ) ( a 2 + 5 a + 25 )
2 ( m + 3 ) ( m 2 − 3 m + 9 ) 2 ( m + 3 ) ( m 2 − 3 m + 9 )
4 x 2 ( 6 x + 11 ) 4 x 2 ( 6 x + 11 )
( 4 n − 7 m ) 2 ( 4 n − 7 m ) 2
5 u 2 ( u + 3 ) ( u − 3 ) 5 u 2 ( u + 3 ) ( u − 3 )
prime
( b − 4 ) ( b 2 + 4 b + 16 ) ( b − 4 ) ( b 2 + 4 b + 16 )
( 2 b + 5 c ) ( b − c ) ( 2 b + 5 c ) ( b − c )
5 ( q + 3 ) ( q − 6 ) 5 ( q + 3 ) ( q − 6 )
10 ( m − 5 ) ( m + 5 ) ( m 2 + 25 ) 10 ( m − 5 ) ( m + 5 ) ( m 2 + 25 )
( 4 x − 3 y + 8 ) ( 4 x − 3 y − 8 ) ( 4 x − 3 y + 8 ) ( 4 x − 3 y − 8 )
b = −1 / 5 , b = −1 / 6 b = −1 / 5 , b = −1 / 6
x = 1 / 2 x = 1 / 2
x = −4 , x = −5 x = −4 , x = −5
p = − 5 2 , p = 8 p = − 5 2 , p = 8
m = 5 12 , m = − 5 12 m = 5 12 , m = − 5 12
x = 2 , x = −5 x = 2 , x = −5
p = 0 , p = ¾ p = 0 , p = ¾
ⓐ x=−7x=−7 or x=−4x=−4ⓑ (−7,−8)(−7,−8) (−4,−8)(−4,−8)
ⓐ x=78x=78 or x=−78x=−78ⓑ (78,0),(78,0), (−78,0)(−78,0) ⓒ (0,−49)(0,−49)
The numbers are −21−21 and −19−19 or 19 and 21.
The lengths are 8, 15, and 17 ft.
Practice Test
40 a 2 ( 2 + 3 a ) 40 a 2 ( 2 + 3 a )
( x + 4 ) ( x + 9 ) ( x + 4 ) ( x + 9 )
( x − 8 ) ( y + 7 ) ( x − 8 ) ( y + 7 )
( 3 s − 2 ) 2 ( 3 s − 2 ) 2
3 ( x + 5 y ) ( x − 5 y ) 3 ( x + 5 y ) ( x − 5 y )
( x + 5 ) ( x 2 − 5 x + 25 ) ( x + 5 ) ( x 2 − 5 x + 25 )
( 3 x 2 − 5 ) ( 2 x 2 − 3 ) ( 3 x 2 − 5 ) ( 2 x 2 − 3 )
1. ਏ = 4/5, ਏ = −6 ਏ = 4/5, ਏ = −6
2. ਚੌੜਾਈ ਬਾਰਾਂ ਇੰਚ ਹੈ ਅਤੇ ਲੰਬਾਈ ਚੌਦਾਂ ਇੰਚ ਹੈ।
3. ⓐ x=3x=3 ਜਾਂ x=4x=4 ⓑ (3,−7)(3,−7) (4,−7)(4,−7)