Be Prepared
6 y 6 y
4 25 4 25
15 4 15 4
37 30 37 30
27 x − 32 36 27 x − 32 36
8 x + 26 8 x + 26
2 3 2 3
1 54 1 54
x = - 4 x = - 4
x = −1 x = −1
n = 9 , n = −4 n = 9 , n = −4
y = 10 − 5 x 2 y = 10 − 5 x 2
n = - 2 n = - 2
The speed of the bus is 28 mph.
x = 10 7 x = 10 7
ⓐ 1; ⓑ −8; ⓒ 0
x > −2 x > −2
[ −3 , 5 ) [ −3 , 5 )
Try It
ⓐ x=0x=0 ⓑ n=−13n=−13ⓒ a=−1,a=−3a=−1,a=−3
ⓐ q=0q=0 ⓑ y=−23y=−23ⓒ m=2,m=−3m=2,m=−3
x + 1 x − 1 , x + 1 x − 1 , x ≠ 2 , x ≠ 2 , x ≠ 1 x ≠ 1
x − 5 x − 1 , x − 5 x − 1 , x ≠ − 2 , x ≠ − 2 , x ≠ 1 x ≠ 1
2 ( x − 3 y ) 3 ( x + 3 y ) 2 ( x − 3 y ) 3 ( x + 3 y )
5 ( x − y ) 2 ( x + 5 y ) 5 ( x − y ) 2 ( x + 5 y )
− x + 1 x + 5 − x + 1 x + 5
− x + 2 x + 1 − x + 2 x + 1
x − 2 2 ( x + 3 ) x − 2 2 ( x + 3 )
3 ( x − 6 ) x + 5 3 ( x − 6 ) x + 5
x − 4 x − 5 x − 4 x − 5
− ( b + 2 ) ( b − 1 ) ( 1 + b ) ( b + 4 ) − ( b + 2 ) ( b − 1 ) ( 1 + b ) ( b + 4 )
2 x - 2 2 x - 2
2 z z − 1 2 z z − 1
x + 2 4 x + 2 4
2 y + 5 2 y + 5
2 ( m + 1 ) ( m + 2 ) 3 ( m + 4 ) ( m − 3 ) 2 ( m + 1 ) ( m + 2 ) 3 ( m + 4 ) ( m − 3 )
( n + 5 ) ( n + 9 ) 2 ( n + 6 ) ( 2 n + 3 ) ( n + 5 ) ( n + 9 ) 2 ( n + 6 ) ( 2 n + 3 )
The domain of R(x)R(x) is all real numbers where x≠5x≠5 and x≠−1.x≠−1.
The domain of R(x)R(x) is all real numbers where x≠4x≠4 and x≠−2.x≠−2.
R ( x ) = 2 R ( x ) = 2
R ( x ) = 1 3 R ( x ) = 1 3
R ( x ) = x − 2 4 ( x − 8 ) R ( x ) = x − 2 4 ( x − 8 )
R ( x ) = x ( x − 2 ) x − 1 R ( x ) = x ( x − 2 ) x − 1
x + 2 x + 2
x + 3 x + 3
x − 11 x − 2 x − 11 x − 2
x − 3 x + 9 x − 3 x + 9
y + 3 y + 2 y + 3 y + 2
3 n − 2 n − 1 3 n − 2 n − 1
ⓐ (x−4)(x+3)(x+4)(x−4)(x+3)(x+4)ⓑ 2x+8(x−4)(x+3)(x+4)2x+8(x−4)(x+3)(x+4),x+3(x−4)(x+3)(x+4)x+3(x−4)(x+3)(x+4)
ⓐ (x+2)(x−5)(x+1)(x+2)(x−5)(x+1)ⓑ 3x2+3x(x+2)(x−5)(x+1)3x2+3x(x+2)(x−5)(x+1),5x−25(x+2)(x−5)(x+1)5x−25(x+2)(x−5)(x+1)
7 x − 4 ( x − 2 ) ( x + 3 ) 7 x − 4 ( x − 2 ) ( x + 3 )
7 m + 25 ( m + 3 ) ( m + 4 ) 7 m + 25 ( m + 3 ) ( m + 4 )
5 m 2 − 9 m + 2 ( m + 1 ) ( m − 2 ) ( m + 2 ) 5 m 2 − 9 m + 2 ( m + 1 ) ( m − 2 ) ( m + 2 )
2 n 2 + 12 n − 30 ( n + 2 ) ( n − 5 ) ( n + 3 ) 2 n 2 + 12 n − 30 ( n + 2 ) ( n − 5 ) ( n + 3 )
1 x − 2 1 x − 2
−3 z − 3 −3 z − 3
5 x + 1 ( x − 6 ) ( x + 1 ) 5 x + 1 ( x − 6 ) ( x + 1 )
y + 3 y + 4 y + 3 y + 4
1 ( b + 1 ) ( b − 1 ) 1 ( b + 1 ) ( b − 1 )
1 ( x + 2 ) ( x + 1 ) 1 ( x + 2 ) ( x + 1 )
v + 3 v + 1 v + 3 v + 1
3 w w + 7 3 w w + 7
x − 7 x − 4 x − 7 x − 4
x 2 − 3 x + 18 ( x + 3 ) ( x − 3 ) x 2 − 3 x + 18 ( x + 3 ) ( x − 3 )
2 3 ( x − 1 ) 2 3 ( x − 1 )
1 2 ( x − 3 ) 1 2 ( x − 3 )
14 11 14 11
10 23 10 23
y + x y − x y + x y − x
a b b − a a b b − a
(b + 2)(b − 5)³b − 5(b + 2)(b − 5)³b − 5
3c + 3 = 3c + 3
7³ = 7³
10³ = 10³
b + a = a² + b²
y − x = xy
3(x − 2) = 5x + 7
x + 21 = 6x − 43
3 = 5x + 22
2(2y² + 13y + 5) = 3y²
x² = x + 4
x(x + 1) = 3(x − 1)
y = −15/7
x = 15/13
x = −3, x = 5
y = −2, y = 6
x = 2/3
y = 2
ਕੋਈ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਹੈ।
ਕੋਈ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਹੈ।
x = 3
y = 7
ਕੋਈ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਹੈ।
ਕੋਈ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਹੈ।
1. ਕੋਈ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਹੈ।
2. ਕੋਈ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਹੈ।
3. ⓐ ਡੋਮੇਨ ਸਾਰੇ ਅਸਲ ਨੰਬਰ ਹਨ ਸਿਵਾਏ x≠3 ਅਤੇ x≠4 ਦੇ। ⓑ x=2, x=143 ⓒ (2,3), (143,3)
4. ⓐ ਡੋਮੇਨ ਸਾਰੇ ਅਸਲ ਨੰਬਰ ਹਨ ਸਿਵਾਏ x≠1 ਅਤੇ x≠5 ਦੇ। ⓑ x=214 ⓒ (214,4)
5. y = m x − 4 m + 5
6. y = m x + 5 m + 1
7. a = b c b − 1
8. y = 3 x x + 6
9. y = 33
10. z = 14
11. ਬਾਲ ਰੋਗ ਮਾਹਿਰ ਐਮਿਲਿਆ ਨੂੰ 12 ਮਿ.ਲੀ. ਐਸੀਟਾਮਿਨੋਫੇਨ ਲਿਖ ਕੇ ਦੇਵੇਗਾ।
12. ਬਾਲ ਰੋਗ ਮਾਹਿਰ ਇਜ਼ਾਬੇਲਾ ਨੂੰ 180 ਮਿ.ਗ੍ਰਾ. ਬੁਖਾਰ ਘਟਾਉਣ ਵਾਲੀ ਦਵਾਈ ਲਿਖ ਕੇ ਦੇਵੇਗਾ।
13. ਦੂਰੀ 150 ਮੀਲ ਹੈ।
14. ਦੂਰੀ 350 ਮੀਲ ਹੈ।
15. ਟੈਲੀਫੋਨ ਦਾ ਖੰਭਾ 40 ਫੁੱਟ ਉੱਚਾ ਹੈ।
16. ਪਾਈਨ ਦਾ ਦਰੱਖਤ 60 ਫੁੱਟ ਉੱਚਾ ਹੈ।
17. ਲਿੰਕ ਦੀ ਸਾਈਕਲ ਚਲਾਉਣ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ 15 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਹੈ।
18. ਡੈਨਿਕਾ ਦੀ ਕਿਸ਼ਤੀ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ 17 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਹੈ।
19. ਡੇਨਿਸ ਦੀ ਚੜ੍ਹਾਈ 'ਤੇ ਰਫ਼ਤਾਰ 5 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਅਤੇ ਉਤਰਾਈ 'ਤੇ ਰਫ਼ਤਾਰ 10 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਸੀ।
20. ਜੂਨ ਦੀ ਪੇਂਡੂ ਸੜਕਾਂ 'ਤੇ ਰਫ਼ਤਾਰ 50 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਸੀ।
21. ਕੈਲਾ ਦੀ ਸਾਈਕਲ ਚਲਾਉਣ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ 15 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਸੀ।
22. ਵਿਕਟੋਰੀਆ ਨੇ ਸਮਤਲ ਪਗਡੰਡੀ 'ਤੇ 6 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਦੌੜ ਲਗਾਈ।
23. ਜਦੋਂ ਦੋ ਮਾਲੀ ਇਕੱਠੇ ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਹਨ ਤਾਂ 2 ਘੰਟੇ ਅਤੇ 24 ਮਿੰਟ ਲੱਗਦੇ ਹਨ।
24. ਜਦੋਂ ਡੇਰੀਆ ਅਤੇ ਉਸਦੀ ਮਾਂ ਇਕੱਠੇ ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਹਨ ਤਾਂ 2 ਘੰਟੇ ਅਤੇ 6 ਮਿੰਟ ਲੱਗਦੇ ਹਨ।
ਕ੍ਰਿਸਟੀਨਾ 12 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਕਮਰਾ ਪੇਂਟ ਕਰ ਸਕਦੀ ਹੈ।
ਜੌਰਡਨ ਨੂੰ 6 ਘੰਟੇ ਲੱਗਣਗੇ।
ⓐ c=4.8t ⓑ ਉਹ 432 ਕੈਲੋਰੀ ਬਰਨ ਕਰੇਗਾ।
ⓐ d=50t ⓑ ਇਹ 250 ਮੀਲ ਦੀ ਯਾਤਰਾ ਕਰੇਗਾ।
ⓐ h=130t ⓑ 123123 ਘੰਟੇ
ⓐ x=3500p ⓑ 500 ਇਕਾਈਆਂ
( − ∞ , −4 ) ∪ [ 2 , ∞ )
( − ∞ , −2 ] ∪ ( 4 , ∞ )
( − 3 2 , 3 )
( −8 , 4 )
( − ∞ , −4 ) ∪ ( 2 , ∞ )
( − ∞ , −4 ) ∪ ( 3 , ∞ )
( 2 , 4 )
( 3 , 6 )
( −4 , 2 ]
[ −1 , 4 )
ⓐ c(x)=20x+6000x ⓑ ਔਸਤ ਲਾਗਤ $60 ਪ੍ਰਤੀ ਆਈਟਮ ਤੋਂ ਘੱਟ ਰੱਖਣ ਲਈ 150 ਤੋਂ ਵੱਧ ਆਈਟਮਾਂ ਦਾ ਉਤਪਾਦਨ ਕਰਨਾ ਪਵੇਗਾ।
ⓐ c(x)=5x+900x ⓑ ਔਸਤ ਲਾਗਤ $20 ਪ੍ਰਤੀ ਆਈਟਮ ਤੋਂ ਘੱਟ ਰੱਖਣ ਲਈ 60 ਤੋਂ ਵੱਧ ਆਈਟਮਾਂ ਦਾ ਉਤਪਾਦਨ ਕਰਨਾ ਪਵੇਗਾ।
ਸੈਕਸ਼ਨ 7.1 ਅਭਿਆਸ
ⓐ z=0 ⓑ p=56 ⓒ n=−4, n=2
ⓐ y=0, ⓑ x=−12, ⓒ u=−4, u=7
− 4 5
2 m 2 3 n
8 3 (n≠ 2)
x + 5 x − 1 x + 5 x − 1
a + 2 a + 8 a + 2 a + 8
p 2 + 4 p − 2 p 2 + 4 p − 2
4 b ( b − 4 ) ( b + 5 ) ( b − 8 ) 4 b ( b − 4 ) ( b + 5 ) ( b − 8 )
3 ( m + 5 n ) 4 ( m − 5 n ) 3 ( m + 5 n ) 4 ( m − 5 n )
−1 −1
− 5 y + 4 − 5 y + 4
w 2 − 6 w + 36 w − 6 w 2 − 6 w + 36 w − 6
− z − 5 4 + z − z − 5 4 + z
3 10 3 10
x 3 8 y x 3 8 y
p ( p − 4 ) 2 ( p − 9 ) p ( p − 4 ) 2 ( p − 9 )
y − 5 3 ( y + 5 ) y − 5 3 ( y + 5 )
− 4 ( b + 9 ) 3 ( b + 7 ) − 4 ( b + 9 ) 3 ( b + 7 )
( 3 c − 1 ) ( c + 5 ) ( 3 c + 1 ) ( c − 5 ) ( 3 c − 1 ) ( c + 5 ) ( 3 c + 1 ) ( c − 5 )
− ( m − 2 ) ( m − 3 ) ( 3 + m ) ( m + 4 ) − ( m − 2 ) ( m − 3 ) ( 3 + m ) ( m + 4 )
− 1 v + 5 − 1 v + 5
3 s s + 4 3 s s + 4
4 ( p 2 − p q + q 2 ) ( p − q ) ( p 2 + p q + q 2 ) 4 ( p 2 − p q + q 2 ) ( p − q ) ( p 2 + p q + q 2 )
x − 2 8 x ( x + 5 ) x − 2 8 x ( x + 5 )
2 a − 7 5 2 a − 7 5
3 ( 3 c − 5 ) 3 ( 3 c − 5 )
4 ( m + 8 ) ( m + 7 ) 3 ( m − 4 ) ( m + 2 ) 4 ( m + 8 ) ( m + 7 ) 3 ( m − 4 ) ( m + 2 )
( 4 p + 1 ) ( p − 4 ) 3 p ( p + 9 ) ( p − 1 ) ( 4 p + 1 ) ( p − 4 ) 3 p ( p + 9 ) ( p − 1 )
x ਪੰਜ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੈ ਅਤੇ x ਮਨਫ਼ੀ ਪੰਜ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੈ
x ਦੋ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੈ ਅਤੇ x ਮਨਫ਼ੀ ਤਿੰਨ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੈ
R(x) ਬਰਾਬਰ ਦੋ ਹੈ
R(x) ਬਰਾਬਰ x ਜਮਾਂ ਪੰਜ ਬਟਾ ਦੋ x (x ਜਮਾਂ ਦੋ) ਹੈ
R(x) ਬਰਾਬਰ ਤਿੰਨ x (x ਜਮਾਂ ਸੱਤ) ਬਟਾ x ਮਨਫ਼ੀ ਸੱਤ ਹੈ
R(x) ਬਰਾਬਰ x (x ਮਨਫ਼ੀ ਪੰਜ) ਬਟਾ x ਮਨਫ਼ੀ ਛੇ ਹੈ
ਜਵਾਬ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ
ਜਵਾਬ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ
ਦਫ਼ਾ 7.2 ਅਭਿਆਸ
ਤਿੰਨ ਪੰਜਵਾਂ
ਤਿੰਨ c ਜਮਾਂ ਪੰਜ ਬਟਾ ਚਾਰ c ਮਨਫ਼ੀ ਪੰਜ
r ਜਮਾਂ ਅੱਠ ਬਟਾ r ਜਮਾਂ ਅੱਠ
ਦੋ w ਬਟਾ w ਮਨਫ਼ੀ ਚਾਰ
ਤਿੰਨ a ਜਮਾਂ ਸੱਤ ਬਟਾ ਤਿੰਨ a ਜਮਾਂ ਸੱਤ
m ਮਨਫ਼ੀ ਦੋ ਬਟਾ ਦੋ m ਮਨਫ਼ੀ ਦੋ
p ਜਮਾਂ ਤਿੰਨ ਬਟਾ p ਜਮਾਂ ਪੰਜ
r ਜਮਾਂ ਨੌਂ ਬਟਾ r ਜਮਾਂ ਸੱਤ
ਚਾਰ ਚੌਥਾਈ
x ਜਮਾਂ ਦੋ ਬਟਾ x ਜਮਾਂ ਦੋ
z ਜਮਾਂ ਚਾਰ ਬਟਾ z ਮਨਫ਼ੀ ਪੰਜ
ਚਾਰ b ਮਨਫ਼ੀ ਤਿੰਨ ਬਟਾ b ਮਨਫ਼ੀ ਸੱਤ
ⓐ (x ਜਮਾਂ 2)(x ਮਨਫ਼ੀ 4)(x ਜਮਾਂ 3) ⓑ 5x ਜਮਾਂ 15 ਬਟਾ (x ਜਮਾਂ 2)(x ਮਨਫ਼ੀ 4)(x ਜਮਾਂ 3), 2x² ਜਮਾਂ 4x ਬਟਾ (x ਜਮਾਂ 2)(x ਮਨਫ਼ੀ 4)(x ਜਮਾਂ 3)
ⓐ (z ਮਨਫ਼ੀ 2)(z ਜਮਾਂ 4)(z ਜਮਾਂ 2) ⓑ 9z ਜਮਾਂ 18 ਬਟਾ (z ਮਨਫ਼ੀ 2)(z ਜਮਾਂ 4)(z ਜਮਾਂ 2), 4z² ਜਮਾਂ 16z ਬਟਾ (z ਮਨਫ਼ੀ 2)(z ਜਮਾਂ 4)(z ਜਮਾਂ 2)
ⓐ (b ਜਮਾਂ 3)(b ਜਮਾਂ 3)(b ਮਨਫ਼ੀ 5) ⓑ 4b ਮਨਫ਼ੀ 20 ਬਟਾ (b ਜਮਾਂ 3)(b ਜਮਾਂ 3)(b ਮਨਫ਼ੀ 5), 2b² ਜਮਾਂ 6b ਬਟਾ (b ਜਮਾਂ 3)(b ਜਮਾਂ 3)(b ਮਨਫ਼ੀ 5)
ⓐ (d+5)(3d−1)(d−6)(d+5)(3d−1)(d−6)ⓑ 2d−12(d+5)(3d−1)(d−6)2d−12(d+5)(3d−1)(d−6),5d2+25d(d+5)(3d−1)(d−6)5d2+25d(d+5)(3d−1)(d−6)
21 y + 8 x 30 x 2 y 2 21 y + 8 x 30 x 2 y 2
5 r − 7 ( r + 4 ) ( r − 5 ) 5 r − 7 ( r + 4 ) ( r − 5 )
11 w + 1 ( 3 w − 2 ) ( w + 1 ) 11 w + 1 ( 3 w − 2 ) ( w + 1 )
2 y 2 + y + 9 ( y + 3 ) ( y − 1 ) 2 y 2 + y + 9 ( y + 3 ) ( y − 1 )
b ( 5 b + 10 + 2 a 2 ) a 2 ( b − 2 ) ( b + 2 ) b ( 5 b + 10 + 2 a 2 ) a 2 ( b − 2 ) ( b + 2 )
− m m + 4 − m m + 4
3 ( r 2 + 6 r + 18 ) ( r + 1 ) ( r + 6 ) ( r + 3 ) 3 ( r 2 + 6 r + 18 ) ( r + 1 ) ( r + 6 ) ( r + 3 )
2 ( 7 t − 6 ) ( t − 6 ) ( t + 6 ) 2 ( 7 t − 6 ) ( t − 6 ) ( t + 6 )
4 a 2 + 25 a − 6 ( a + 3 ) ( a + 6 ) 4 a 2 + 25 a − 6 ( a + 3 ) ( a + 6 )
−6 m − 6 −6 m − 6
p + 2 p + 3 p + 2 p + 3
3 r − 2 3 r − 2
4 ( 8 x + 1 ) 10 x − 1 4 ( 8 x + 1 ) 10 x − 1
x − 5 ( x − 4 ) ( x + 1 ) ( x − 1 ) x − 5 ( x − 4 ) ( x + 1 ) ( x − 1 )
1 ( x − 1 ) ( x + 1 ) 1 ( x − 1 ) ( x + 1 )
5 a 2 + 7 a − 36 a ( a − 2 ) 5 a 2 + 7 a − 36 a ( a − 2 )
c − 5 c + 2 c − 5 c + 2
3 ( d + 1 ) d + 2 3 ( d + 1 ) d + 2
ⓐ R(x)=−(x+8)(x+1)(x−2)(x+3)R(x)=−(x+8)(x+1)(x−2)(x+3) ⓑ R(x)=x+1x+3R(x)=x+1x+3
ⓐ 3(3x+8)(x−8)(x+8)3(3x+8)(x−8)(x+8)ⓑ R(x)=3x+8R(x)=3x+8
Answers will vary.
ⓐ Answers will vary.ⓑ Answers will vary.ⓒ Answers will vary.ⓓ x+yxyx+yxy
Section 7.3 Exercises
a − 4 2 a a − 4 2 a
1 2 ( c − 2 ) 1 2 ( c − 2 )
12 13 12 13
20 57 20 57
n 2 + m m − n 2 n 2 + m m − n 2
r t t − r r t t − r
( x + 1 ) ( x − 3 ) 2 ( x + 1 ) ( x − 3 ) 2
4 a + 1 4 a + 1
11 8 11 8
19 19
c 2 + c c − d 2 c 2 + c c − d 2
p q q − p p q q − p
2 x − 10 3 x + 16 2 x − 10 3 x + 16
3 z − 19 3 z + 8 3 z − 19 3 z + 8
4 3 a − 7 4 3 a − 7
2 c + 29 5 c 2 c + 29 5 c
2 p − 5 5 2 p − 5 5
m ( m − 5 ) ( 4 m − 19 ) ( m + 5 ) m ( m − 5 ) ( 4 m − 19 ) ( m + 5 )
13 24 13 24
2 ( a − 4 ) 2 ( a − 4 )
3 m n n − m 3 m n n − m
( x − 1 ) ( x − 2 ) 6 ( x − 1 ) ( x − 2 ) 6
Answers will vary.
Section 7.4 Exercises
1. ਏ = 10 ਏ = 10
2. ਵੀ = 40 21 ਵੀ = 40 21
3. ਐਮ = −2 , ਐਮ = 4 ਐਮ = −2 , ਐਮ = 4
4. ਪੀ = −5 , ਪੀ = −4 ਪੀ = −5 , ਪੀ = −4
5. ਵੀ = 14 ਵੀ = 14
6. ਐਕਸ = − 4 5 ਐਕਸ = − 4 5
7. ਜ਼ੈਡ = −145 ਜ਼ੈਡ = −145
8. ਕਿਊ = −18 , ਕਿਊ = −1 ਕਿਊ = −18 , ਕਿਊ = −1
9. ਕੋਈ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਕੋਈ ਹੱਲ ਨਹੀਂ
10. ਕੋਈ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਕੋਈ ਹੱਲ ਨਹੀਂ
11. ਬੀ = −8 ਬੀ = −8
12. ਡੀ = 2 ਡੀ = 2
13. ਐਨ = 1 ਐਨ = 1
14. ਕੋਈ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਕੋਈ ਹੱਲ ਨਹੀਂ
15. ਐਸ = 5 4 ਐਸ = 5 4
16. ਐਕਸ = − 4 3 ਐਕਸ = − 4 3
17. ਕੋਈ ਹੱਲ ਨਹੀਂ
18. ⓐ ਡੋਮੇਨ ਸਾਰੇ ਅਸਲ ਨੰਬਰ ਹਨ ਸਿਵਾਏ x≠−2x≠−2 ਅਤੇ x≠−4.x≠−4. ⓑ x=−3,x=−145x=−3,x=−145 ⓒ (−3,5),(−145,5)(−3,5),(−145,5)
19. ⓐ ਡੋਮੇਨ ਸਾਰੇ ਅਸਲ ਨੰਬਰ ਹਨ ਸਿਵਾਏ x≠2x≠2 ਅਤੇ x≠5.x≠5. ⓑ x=92,x=92, ⓒ (92,2)(92,2)
20. ਆਰ = ਸੀ 2 ਪਾਈ ਆਰ = ਸੀ 2 ਪਾਈ
21. ਡਬਲਯੂ = 2 ਵੀ + 7 ਡਬਲਯੂ = 2 ਵੀ + 7
22. ਸੀ = ਬੀ + 3 + 2 ਏ ਏ ਸੀ = ਬੀ + 3 + 2 ਏ ਏ
23. ਪੀ = ਕਿਊ 4 ਕਿਊ − 2 ਪੀ = ਕਿਊ 4 ਕਿਊ − 2
24. ਡਬਲਯੂ = 15 ਵੀ 10 + ਵੀ ਡਬਲਯੂ = 15 ਵੀ 10 + ਵੀ
n = 5 m + 23 4 n = 5 m + 23
c = E m 2 c = E m 2
y = 20 x 12 − x y = 20 x 12 − x
ਉੱਤਰ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ।
ਭਾਗ 7.5 ਅਭਿਆਸ
x = 49 x = 49
p = −11 p = −11
a = 16 a = 16
m = 60 m = 60
p = 30 p = 30
ⓐ 162 ਧੜਕਣ ਪ੍ਰਤੀ ਮਿੰਟ ⓑ ਹਾਂ
99 ਮਿ.ਲੀ.
159159 ਕੈਲੋਰੀਆਂ
325325 ਕੈਨੇਡੀਅਨ ਡਾਲਰ
33 ਕੱਪ
4 ਬੈਗ
ⓐ 6 ⓑ 1212
950 ਮੀਲ
680 ਮੀਲ
2323 ਫੁੱਟ (88 ਇੰਚ)
247.3247.3 ਫੁੱਟ
160160 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ
2929 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ
3030 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ
2020 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ
44 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ
6060 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ
650650 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ
5050 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ
5050 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ
3 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ
22 ਘੰਟੇ
22 ਘੰਟੇ ਅਤੇ 4444 ਮਿੰਟ
77 ਘੰਟੇ ਅਤੇ 3030 ਮਿੰਟ
1010 ਮਿੰਟ
y = 14 3 x
p = 3.2 q
ⓐ P=2.5g ⓑ $82.50
ⓐ m=8v ⓑ 16 ਲੀਟਰ
ⓐ L=3d2 ⓑ 300 ਪੌਂਡ
y = 20 x
v = 3 w
ⓐ g=92,400w ⓑ 16.8 ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਗੈਲਨ
ⓐ t=1000r ⓑ 2.5 ਘੰਟੇ
ⓐ c=2t ⓑ 11 ਕੈਵਿਟੀ
ⓐ c=2.5m ⓑ $55
ਉੱਤਰ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ।
ਉੱਤਰ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ।
7.6 ਅਭਿਆਸ
( − ∞ , −4 ) ∪ [ 3 , ∞ )
[ −1 , 3 )
( − ∞ , 1 ) ∪ ( 7 , ∞ )
( −5 , 6 )
( − 5 2 , 5 )
( − ∞ , −3 ) ∪ ( 6 , ∞ )
[ −9 , 6 )
( − ∞ , −6 ] ∪ ( 4 , ∞ )
( − ∞ , −4 ) ∪ ( −3 , ∞ )
( 1 , 4 )
( − ∞ , −3 ) ∪ ( 5 2 , ∞ )
( − ∞ , 2 3 ) ∪ ( 3 2 , ∞ )
( − ∞ , 0 ) ∪ ( 0 , 4 ) ∪ ( 6 , ∞ )
[ −2 , 0 ) ∪ ( 0 , 4 ]
( −4 , 4 )
[ −10 , −1 ) ∪ ( 2 , ∞ )
( 2 , 5 ]
( −2 , 6 ]
ਉੱਤਰ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ।
ਸਮੀਖਿਆ ਅਭਿਆਸ
a ≠ 2 3
y ≠ 0
3 4
x + 3x + 4x + 3x + 4
1616
−3x² −3x²
3x(x + 6)(x + 6)
−1/11 − w −1/11 − w
5c + 4
R(x) = 3
11
y + 5
x + 4
q − 3q + 5q − 3q + 5
15w + 26w − 1
3b² + 19b − 16b² − 49
(a + 2)(a − 5)(a + 4)
(3p − 1)(p + 6)(p + 8)
11c − 12(c − 2)(c + 3)
5x² + 26x(x + 4)(x + 4)(x + 6)
2(y² + 10y − 2)(y + 2)(y + 8)
2m − 7m + 2
4a − 8
R(x) = x + 8x + 5
R(x) = 2x + 11
x − 22x
(x + 2)(x − 5)²
11 8 11 8
z − 5 21 z + 21 z − 5 21 z + 21
x = 6 7 x = 6 7
b = 3 2 b = 3 2
no solution
ⓐ The domain is all real numbers except x≠2x≠2 and x≠4.x≠4. ⓑ x=1,x=6x=1,x=6ⓒ (1,1),(6,1)(1,1),(6,1)
l = V h w l = V h w
z = y + 5 + 7 x x z = y + 5 + 7 x x
x = 12 5 x = 12 5
s = 15 s = 15
11261126 calories
b = 9 ; x = 2 1 3 b = 9 ; x = 2 1 3
23 feet
4545 mph
1616 mph
4848 minutes
1212 days
x = 7 x = 7
301301 mph
288288 feet
99 tickets
( −4 , 3 ] ( −4 , 3 ]
[ −6 , 4 ) [ −6 , 4 )
( − ∞ , −2 ] ∪ [ 4 , ∞ ) ( − ∞ , −2 ] ∪ [ 4 , ∞ )
(−∞, 2) ∪ [5, ∞)
ⓐ c(x)=150x+100000xⓑ 10,000 ਤੋਂ ਵੱਧ ਵਸਤੂਆਂ ਦਾ ਉਤਪਾਦਨ ਕਰਨਾ ਪਵੇਗਾ ਤਾਂ ਜੋ ਪ੍ਰਤੀ ਵਸਤੂ ਔਸਤ ਲਾਗਤ $160$ ਤੋਂ ਘੱਟ ਰੱਖੀ ਜਾ ਸਕੇ।
ਅਭਿਆਸ ਪ੍ਰੀਖਿਆ
a³b
x+3/3x
x-3/x+9
3ⁿ⁻²/ⁿ⁻¹
n-m/m+n
z = 1/2
[−3, 6)
(−∞, 0) ∪ (0, 4] ∪ [6, ∞)
R(x) = 1/(x+2)²
(−3, 5/2)
y = 81/16
ਓਲੀਵਰ ਦੇ ਪਿਤਾ ਜੀ ਖੁਦ ਲੱਕੜਾਂ ਚੀਰਨ ਲਈ 445 ਘੰਟੇ ਲੈਂਦੇ।
ਡੇਅਟਨ ਅਤੇ ਕੋਲੰਬਸ ਵਿਚਕਾਰ 64 ਮੀਲ ਦੀ ਦੂਰੀ ਹੈ।