1. ਅਭਿਆਸ ਪ੍ਰੀਖਿਆ 1
2. 1.1: ਅੰਕੜਾ ਵਿਗਿਆਨ, ਸੰਭਾਵਨਾ, ਅਤੇ ਮੁੱਖ ਸ਼ਬਦਾਂ ਦੀਆਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾਵਾਂ
3. ਅਗਲੇ ਤਿੰਨ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦੇ ਉੱਤਰ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਇੱਕ ਕਰਿਆਨੇ ਦੀ ਦੁਕਾਨ ਇਸ ਗੱਲ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੀ ਹੈ ਕਿ ਔਸਤਨ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਗਾਹਕ ਹਰ ਫੇਰੀ ਵਿੱਚ ਉਤਪਾਦ ਵਿਭਾਗ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਪੈਸਾ ਖਰਚ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਆਪਣੇ ਸਟੋਰ ਰਿਕਾਰਡਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਉਹ 1,000 ਫੇਰੀਆਂ ਦਾ ਇੱਕ ਨਮੂਨਾ ਲੈਂਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਹਰੇਕ ਗਾਹਕ ਦੇ ਉਤਪਾਦਾਂ 'ਤੇ ਔਸਤ ਖਰਚ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਦੇ ਹਨ।
4. 1. ਇਸ ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ ਆਬਾਦੀ, ਨਮੂਨਾ, ਮਾਪਦੰਡ, ਅੰਕੜਾ, ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ, ਅਤੇ ਡਾਟਾ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ।
5. ਆਬਾਦੀ
6. ਨਮੂਨਾ
7. ਮਾਪਦੰਡ
8. ਅੰਕੜਾ
9. ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ
10. ਡਾਟਾ
11. 2. "ਪ੍ਰਤੀ ਫੇਰੀ ਉਤਪਾਦਾਂ 'ਤੇ ਖਰਚੀ ਗਈ ਪੈਸੇ ਦੀ ਰਕਮ" ਕਿਸ ਕਿਸਮ ਦਾ ਡਾਟਾ ਹੈ?
12. ਗੁਣਾਤਮਕ
13. ਮਾਤਰਾਤਮਕ-ਨਿਰੰਤਰ
14. ਮਾਤਰਾਤਮਕ-ਵਿਵਿਧ
15. 3. ਅਧਿਐਨ ਵਿੱਚ ਪਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ ਨਮੂਨੇ ਵਿੱਚ ਗਾਹਕਾਂ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਤੀ ਫੇਰੀ ਉਤਪਾਦਾਂ 'ਤੇ ਖਰਚੀ ਗਈ ਔਸਤ ਰਕਮ $12.84 ਹੈ। ਇਹ ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਨ ਹੈ:
16. ਆਬਾਦੀ
17. ਨਮੂਨਾ
18. ਮਾਪਦੰਡ
19. ਅੰਕੜਾ
20. ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ
21. 1.2: ਡਾਟਾ, ਨਮੂਨਾ ਲੈਣਾ, ਅਤੇ ਡਾਟਾ ਅਤੇ ਨਮੂਨਾ ਲੈਣ ਵਿੱਚ ਭਿੰਨਤਾ
22. ਅਗਲੇ ਦੋ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦੇ ਉੱਤਰ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਇੱਕ ਸਿਹਤ ਕਲੱਬ ਇਹ ਜਾਣਨ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਆਮ ਮੈਂਬਰ ਇੱਕ ਹਫ਼ਤੇ ਵਿੱਚ ਕਲੱਬ ਕਿੰਨੀ ਵਾਰ ਵਰਤਦਾ ਹੈ। ਉਹ ਇੱਕ ਨਿਰਧਾਰਤ ਦਿਨ 'ਤੇ ਹਰ ਦਸਵੇਂ ਗਾਹਕ ਨੂੰ ਪਿਛਲੇ ਹਫ਼ਤੇ ਵਿੱਚ ਕਲੱਬ ਦਾ ਕਿੰਨੀ ਵਾਰ ਦੌਰਾ ਕੀਤਾ ਹੈ ਇਸ ਬਾਰੇ ਜਾਣਕਾਰੀ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਨ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਛੋਟਾ ਸਰਵੇਖਣ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ।
23. 4. ਇਹ ਕਿਸ ਕਿਸਮ ਦਾ ਨਮੂਨਾ ਡਿਜ਼ਾਈਨ ਹੈ?
24. ਕਲੱਸਟਰ
ਪਰਤਾਂ ਵਾਲਾ
ਸਧਾਰਨ ਬੇਤਰਤੀਬ
ਵਿਵਸਥਿਤ
“ਹਫ਼ਤੇ ਵਿੱਚ ਮੁਲਾਕਾਤਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ” ਕਿਸ ਕਿਸਮ ਦਾ ਡਾਟਾ ਹੈ?
ਗੁਣਾਤਮਕ
ਮਾਤਰਾਤਮਕ-ਨਿਰੰਤਰ
ਮਾਤਰਾਤਮਕ-ਵਿਵਿਧ
6. ਅਜਿਹੀ ਸਥਿਤੀ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰੋ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਤੁਸੀਂ ਅੰਕੜੇ (statistic) ਦੀ ਬਜਾਏ ਇੱਕ ਪੈਰਾਮੀਟਰ (parameter) ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋਗੇ।
7. ਅਮਰੀਕੀ ਸੰਘੀ ਸਰਕਾਰ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦਾ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਭਵਿੱਖੀ ਸਿੱਖਿਆ ਅਤੇ ਰੋਜ਼ਗਾਰ ਦੀਆਂ ਯੋਜਨਾਵਾਂ ਬਾਰੇ ਇੱਕ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਵਾਉਂਦੀ ਹੈ। ਇੱਕ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਪੁੱਛਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕੀ ਉਹ ਅਗਲੇ ਸਾਲ ਚਾਰ-ਸਾਲਾ ਕਾਲਜ ਜਾਂ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਵਿੱਚ ਦਾਖਲਾ ਲੈਣ ਦੀ ਯੋਜਨਾ ਬਣਾ ਰਹੇ ਹਨ। ਪੰਜਾਹ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਇਸ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਦਾ ਜਵਾਬ ਹਾਂ ਵਿੱਚ ਦਿੰਦੇ ਹਨ; ਇਹ ਪੰਜਾਹ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਇੱਕ ਹੈ:
ਪੈਰਾਮੀਟਰ
ਅੰਕੜਾ
ਚਲ
ਡਾਟਾ
8. ਕਲਪਨਾ ਕਰੋ ਕਿ ਅਮਰੀਕੀ ਸੰਘੀ ਸਰਕਾਰ ਕੋਲ ਅਮਰੀਕਾ ਦੇ ਸਾਰੇ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦਾ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਭਵਿੱਖੀ ਸਿੱਖਿਆ ਅਤੇ ਰੋਜ਼ਗਾਰ ਦੀਆਂ ਯੋਜਨਾਵਾਂ ਬਾਰੇ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਨ ਦੇ ਸਾਧਨ ਹਨ, ਅਤੇ ਪਾਇਆ ਕਿ 50 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਅਗਲੇ ਸਾਲ 4-ਸਾਲਾ ਕਾਲਜ ਜਾਂ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਵਿੱਚ ਦਾਖਲਾ ਲੈਣ ਦੀ ਯੋਜਨਾ ਬਣਾ ਰਹੇ ਸਨ। ਇਹ 50 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਨ ਹੈ:
ਪੈਰਾਮੀਟਰ
ਅੰਕੜਾ
ਚਲ
ਡਾਟਾ
ਅਗਲੀਆਂ ਤਿੰਨ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਇੱਕ ਵੱਡੇ ਹਸਪਤਾਲ ਵਿੱਚ ਕੰਮ ਕਰਨ ਵਾਲੇ 100 ਨਰਸਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਬੇਤਰਤੀਬ ਨਮੂਨੇ ਦੇ ਸਰਵੇਖਣ ਵਿੱਚ ਪੁੱਛਿਆ ਗਿਆ ਕਿ ਉਹ ਪੇਸ਼ੇ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਸਾਲਾਂ ਤੋਂ ਕੰਮ ਕਰ ਰਹੀਆਂ ਹਨ। ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਜਵਾਬ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ (ਅਧੂਰੀ) ਸਾਰਣੀ ਵਿੱਚ ਸੰਖੇਪ ਕੀਤੇ ਗਏ ਹਨ।
9. ਸਾਰਣੀ ਵਿੱਚ ਖਾਲੀ ਥਾਵਾਂ ਭਰੋ ਅਤੇ ਰਿਲੇਟਿਵ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਅਤੇ ਕੂਮੂਲੇਟਿਵ ਰਿਲੇਟਿਵ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਸੈੱਲਾਂ ਲਈ ਆਪਣੇ ਜਵਾਬਾਂ ਨੂੰ ਦੋ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨਾਂ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
ਕਤਾਰ: ਸਾਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ | ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ | ਰਿਲੇਟਿਵ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ | ਕੂਮੂਲੇਟਿਵ ਰਿਲੇਟਿਵ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ
ਕਤਾਰ: < 5 | 25
ਕਤਾਰ: 5–10 | 30
ਕਤਾਰ: > 10 | ਖਾਲੀ
10. ਪੰਜ ਜਾਂ ਪੰਜ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸਾਲਾਂ ਦਾ ਤਜਰਬਾ ਰੱਖਣ ਵਾਲੀਆਂ ਨਰਸਾਂ ਦਾ ਕਿੰਨਾ ਅਨੁਪਾਤ ਹੈ?
11. ਦਸ ਜਾਂ ਦਸ ਤੋਂ ਘੱਟ ਸਾਲਾਂ ਦਾ ਤਜਰਬਾ ਰੱਖਣ ਵਾਲੀਆਂ ਨਰਸਾਂ ਦਾ ਕਿੰਨਾ ਅਨੁਪਾਤ ਹੈ?
12. ਵਰਣਨ ਕਰੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ 200 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਇੱਕ ਲੈਕਚਰ ਕਲਾਸ ਵਿੱਚੋਂ 30 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦਾ ਇੱਕ ਰੈਂਡਮ ਨਮੂਨਾ ਕਿਵੇਂ ਕੱਢ ਸਕਦੇ ਹੋ।
13. ਵਰਣਨ ਕਰੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਕਾਲਜ ਵਿੱਚੋਂ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸਟ੍ਰੈਟੀਫਾਈਡ ਨਮੂਨਾ ਕਿਵੇਂ ਕੱਢ ਸਕਦੇ ਹੋ, ਜਿੱਥੇ ਸਟ੍ਰੈਟਾ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਕਲਾਸ ਸਟੈਂਡਿੰਗ (ਪਹਿਲੇ ਤੋਂ ਅੰਤਿਮ ਸਾਲਾਂ ਤੱਕ) ਹਨ।
14. ਇੱਕ ਮੈਨੇਜਰ 150 ਕਰਮਚਾਰੀਆਂ ਦੀ ਵਰਕਫੋਰਸ ਵਿੱਚੋਂ, ਬਿਨਾਂ ਬਦਲੀ ਦੇ, 30 ਕਰਮਚਾਰੀਆਂ ਦਾ ਨਮੂਨਾ ਕੱਢਣਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਵਰਣਨ ਕਰੋ ਕਿ ਨਮੂਨਾ ਕੱਢਣ ਦੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਦੌਰਾਨ ਚੁਣੇ ਜਾਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕਿਵੇਂ ਬਦਲੇਗੀ।
15. ਇੱਕ ਡਿਪਾਰਟਮੈਂਟ ਸਟੋਰ ਦਾ ਮੈਨੇਜਰ ਚਾਰ ਵਿਭਾਗਾਂ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ ਚੁਣ ਕੇ ਕਰਮਚਾਰੀ ਦੀ ਸੰਤੁਸ਼ਟੀ ਨੂੰ ਮਾਪਣ ਦਾ ਫੈਸਲਾ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਚਾਰ ਵਿਭਾਗਾਂ ਦੇ ਸਾਰੇ ਕਰਮਚਾਰੀਆਂ ਨਾਲ ਇੰਟਰਵਿਊ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਕਿਸ ਕਿਸਮ ਦਾ ਸਰਵੇ ਡਿਜ਼ਾਈਨ ਹੈ?
ਕਲੱਸਟਰ
ਸਟ੍ਰੈਟੀਫਾਈਡ
ਸਿੰਪਲ ਰੈਂਡਮ
ਸਿਸਟੇਮੈਟਿਕ
16. ਇੱਕ ਪ੍ਰਸਿੱਧ ਅਮਰੀਕੀ ਟੈਲੀਵਿਜ਼ਨ ਸਪੋਰਟਸ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮ ਇਸ ਸਾਲ NFL (ਨੈਸ਼ਨਲ ਫੁੱਟਬਾਲ ਲੀਗ) ਚੈਂਪੀਅਨਸ਼ਿਪ ਕੌਣ ਜਿੱਤੇਗਾ, ਇਸ ਬਾਰੇ ਦਰਸ਼ਕਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਪੋਲ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਦਰਸ਼ਕ ਟੈਲੀਵਿਜ਼ਨ ਸਕ੍ਰੀਨ 'ਤੇ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਇੱਕ ਨੰਬਰ 'ਤੇ ਕਾਲ ਕਰਕੇ ਅਤੇ ਆਪਰੇਟਰ ਨੂੰ ਦੱਸ ਕੇ ਵੋਟ ਕਰਦੇ ਹਨ ਕਿ ਉਹ ਕਿਹੜੀ ਟੀਮ ਨੂੰ ਜਿੱਤਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਕੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਲੱਗਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇਸ ਪੋਲ ਵਿੱਚ ਹਿੱਸਾ ਲੈਣ ਵਾਲੇ ਅਮਰੀਕਾ ਦੇ ਸਾਰੇ ਫੁੱਟਬਾਲ ਪ੍ਰਸ਼ੰਸਕਾਂ ਦੀ ਨੁਮਾਇੰਦਗੀ ਕਰਦੇ ਹਨ?
17. ਟੀਕਾਕਰਨ ਦਰਾਂ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਦੋ ਖੋਜਕਰਤਾ ਸੁਤੰਤਰ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇੱਕ ਵੱਡੇ ਸ਼ਹਿਰੀ ਖੇਤਰ ਤੋਂ 3-18 ਮਹੀਨਿਆਂ ਦੇ 50 ਬੱਚਿਆਂ ਦੇ ਨਮੂਨੇ ਕੱਢਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਦੇ ਹਨ ਕਿ ਕੀ ਉਹ ਆਪਣੇ ਟੀਕਾਕਰਨ 'ਤੇ ਅੱਪ-ਟੂ-ਡੇਟ ਹਨ। ਇੱਕ ਖੋਜਕਰਤਾ ਪਾਉਂਦੀ ਹੈ ਕਿ ਉਸਦੇ ਨਮੂਨੇ ਵਿੱਚ 84 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਬੱਚੇ ਅੱਪ-ਟੂ-ਡੇਟ ਹਨ, ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਪਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਉਸਦੇ ਨਮੂਨੇ ਵਿੱਚ 86 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਅੱਪ-ਟੂ-ਡੇਟ ਹਨ। ਇਹ ਮੰਨਦੇ ਹੋਏ ਕਿ ਦੋਵਾਂ ਨੇ ਸਹੀ ਨਮੂਨਾ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆਵਾਂ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕੀਤੀ ਅਤੇ ਆਪਣੀਆਂ ਗਣਨਾਵਾਂ ਸਹੀ ਢੰਗ ਨਾਲ ਕੀਤੀਆਂ, ਇਸ ਅੰਤਰ ਦਾ ਇੱਕ ਸੰਭਾਵੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕੀ ਹੈ?
18. ਇੱਕ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਨੇ ਸਕੂਲ ਦੇ ਦਿਨ ਦੀ ਲੰਬਾਈ 6.5 ਤੋਂ 7.5 ਘੰਟੇ ਤੱਕ ਵਧਾ ਦਿੱਤੀ। ਜਿਹੜੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਇਸ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਸਨ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਆਪਣੇ ਸਕੂਲ ਦੇ ਕੰਮ 'ਤੇ ਆਪਣਾ ਸਰਵੋਤਮ ਯਤਨ ਕਰਨ ਅਤੇ ਸਕੂਲ ਦੇ ਨਿਯਮਾਂ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਨ ਦਾ ਵਾਅਦਾ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਇਕਰਾਰਨਾਮੇ 'ਤੇ ਦਸਤਖਤ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਸੀ; ਜੇਕਰ ਉਹ ਅਜਿਹਾ ਨਹੀਂ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਸਨ, ਤਾਂ ਉਹ ਜ਼ਿਲ੍ਹੇ ਦੇ ਕਿਸੇ ਹੋਰ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋ ਸਕਦੇ ਸਨ। ਇੱਕ ਸਾਲ ਦੇ ਅੰਤ ਵਿੱਚ, ਰਾਜ ਪੱਧਰੀ ਟੈਸਟਾਂ 'ਤੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨ ਪਿਛਲੇ ਸਾਲ ਦੇ ਮੁਕਾਬਲੇ ਦਸ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਅੰਕਾਂ ਨਾਲ ਵਧ ਗਿਆ ਸੀ। ਕੀ ਇਹ ਸੁਧਾਰ ਸਾਬਤ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਲੰਬਾ ਸਕੂਲ ਦਿਨ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਪ੍ਰਾਪਤੀ ਵਿੱਚ ਸੁਧਾਰ ਕਰਦਾ ਹੈ?
19. ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਅਖਬਾਰ ਦਾ ਲੇਖ ਪੜ੍ਹਦੇ ਹੋ ਜੋ ਰਿਪੋਰਟ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਬਦਾਮ ਖਾਣ ਨਾਲ ਜੀਵਨ ਸੰਤੁਸ਼ਟੀ ਵਿੱਚ ਵਾਧਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਅਧਿਐਨ ਬਦਾਮ ਉਤਪਾਦਕ ਐਸੋਸੀਏਸ਼ਨ ਦੁਆਰਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ, ਅਤੇ ਇਹ ਇੱਕ ਰੈਂਡਮਾਈਜ਼ਡ ਸਰਵੇ 'ਤੇ ਅਧਾਰਤ ਸੀ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਲੋਕਾਂ ਨੂੰ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਭੋਜਨਾਂ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਬਦਾਮ ਵੀ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ, ਦੀ ਖਪਤ ਬਾਰੇ ਪੁੱਛਿਆ ਗਿਆ ਸੀ, ਅਤੇ ਨਾਲ ਹੀ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਜੀਵਨ ਦੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਪਹਿਲੂਆਂ ਬਾਰੇ ਸੰਤੁਸ਼ਟੀ ਬਾਰੇ ਵੀ ਪੁੱਛਿਆ ਗਿਆ ਸੀ। ਕੀ ਇਸ ਪੋਲ ਬਾਰੇ ਕੁਝ ਵੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇਸ ਦੇ ਸਿੱਟੇ 'ਤੇ ਸਵਾਲ ਉਠਾਉਣ ਲਈ ਅਗਵਾਈ ਕਰਦਾ ਹੈ?
20. ਸਰਵੇਖਣਾਂ ਵਿੱਚ ਗੈਰ-ਜਵਾਬਦੇਹੀ ਇੱਕ ਸਮੱਸਿਆ ਕਿਉਂ ਹੈ?
1.3: ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ, ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਟੇਬਲ, ਅਤੇ ਮਾਪ ਦੇ ਪੱਧਰ
21. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਨੰਬਰਾਂ ਦਾ ਮੀਨ (ਔਸਤ) ਗਣਨਾ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਨੂੰ ਅਸਲ ਡਾਟਾ ਵਿੱਚ ਮੌਜੂਦ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨਾਂ ਨਾਲੋਂ ਇੱਕ ਵੱਧ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਰਿਪੋਰਟ ਕਰੋ: 14, 5, 18, 23, 6
1.4: ਪ੍ਰਯੋਗਾਤਮਕ ਡਿਜ਼ਾਈਨ ਅਤੇ ਨੈਤਿਕਤਾ
22. ਇੱਕ ਮਨੋਵਿਗਿਆਨੀ ਇਸ ਗੱਲ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕੀ ਟੇਬਲਵੇਅਰ (ਬਾਊਲ, ਪਲੇਟ, ਆਦਿ) ਦਾ ਆਕਾਰ ਕਾਲਜ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੁਆਰਾ ਖਾਏ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਭੋਜਨ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਉਹ 100 ਕਾਲਜ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ ਦੋ ਸਮੂਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਵਿੱਚ ਨਿਯੁਕਤ ਕਰਦਾ ਹੈ: ਪਹਿਲੇ ਨੂੰ ਆਮ ਆਕਾਰ ਦੇ ਟੇਬਲਵੇਅਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਭੋਜਨ ਪਰੋਸਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਦੂਜੇ ਨੂੰ ਉਹੀ ਭੋਜਨ ਪਰੋਸਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਆਮ ਨਾਲੋਂ 20 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਛੋਟੇ ਟੇਬਲਵੇਅਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ। ਉਹ ਰਿਕਾਰਡ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਹਰੇਕ ਸਮੂਹ ਦੁਆਰਾ ਕਿੰਨਾ ਭੋਜਨ ਖਾਧਾ ਗਿਆ ਸੀ। ਇਸ ਅਧਿਐਨ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਭਾਗਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ।
ਆਬਾਦੀ
ਨਮੂਨਾ
ਪ੍ਰਯੋਗਾਤਮਕ ਇਕਾਈਆਂ
ਵਿਆਖਿਆਤਮਕ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ
ਇਲਾਜ
response variable
23. A researcher analyzes the results of the SAT (Scholastic Aptitude Test) over a five-year period and finds that male students on average score higher on the math section, and female students on average score higher on the verbal section. She concludes that these observed differences in test performance are due to genetic factors. Explain how lurking variables could offer an alternative explanation for the observed differences in test scores.
24. Explain why it would not be possible to use random assignment to study the health effects of smoking.
25. A professor conducts a telephone survey of a city’s population by drawing a sample of numbers from the phone book and having her student assistants call each of the selected numbers once to administer the survey. What are some sources of bias with this survey?
26. A professor offers extra credit to students who take part in her research studies. What is an ethical problem with this method of recruiting subjects?
2.1: Stem-and Leaf Graphs (Stemplots), Line Graphs, and Bar Graphs
Use the following information to answer the next four exercises. The midterm grades on a chemistry exam, graded on a scale of 0 to 100, were: 62, 64, 65, 65, 68, 70, 72, 72, 74, 75, 75, 75, 76,78, 78, 81, 83, 83, 84, 85, 87, 88, 92, 95, 98, 98, 100, 100, 740
27. Do you see any outliers in this data? If so, how would you address the situation?
28. Construct a stem plot for this data, using only the values in the range 0–100.
29. Describe the distribution of exam scores.
2.2: Histograms, Frequency Polygons, and Time Series Graphs
30. In a class of 35 students, seven students received scores in the 70–79 range. What is the relative frequency of scores in this range?
Use the following information to answer the next three exercises. You conduct a poll of 30 students to see how many classes they are taking this term. Your results are: 1; 1; 1; 1 2; 2; 2; 2; 2 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4 5; 5; 5; 5
31. You decide to construct a histogram of this data. What will be the range of your first bar, and what will be the central point?
32. What will be the widths and central points of the other bars?
33. Which bar in this histogram will be the tallest, and what will be its height?
34. You get data from the U.S. Census Bureau on the median household income for your city, and decide to display it graphically. Which is the better choice for this data, a bar graph or a histogram?
35. You collect data on the color of cars driven by students in your statistics class, and want to display this information graphically. Which is the better choice for this data, a bar graph or a histogram?
2.3: Measures of the Location of the Data
36. Your daughter brings home test scores showing that she scored in the 80th percentile in math and the 76th percentile in reading for her grade. Interpret these scores.
37. You have to wait 90 minutes in the emergency room of a hospital before you can see a doctor. You learn that your wait time was in the 82nd percentile of all wait times. Explain what this means, and whether you think it is good or bad.
2.4: Box Plots
Use the following information to answer the next three exercises. 1; 1; 2; 3; 4; 4; 5; 5; 6; 7; 7; 8; 9
38. What is the median for this data?
1. ਇਸ ਅੰਕੜੇ ਲਈ ਪਹਿਲਾ ਚਤੁਰਥਕ ਕੀ ਹੈ?
2. ਇਸ ਅੰਕੜੇ ਲਈ ਤੀਜਾ ਚਤੁਰਥਕ ਕੀ ਹੈ?
3. ਅਗਲੀਆਂ ਚਾਰ ਕਸਰਤਾਂ ਦੇ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਇਹ ਬਾਕਸ ਪਲਾਟ ਇੱਕ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਕਲਾਸ ਦੇ ਅੰਤਿਮ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਦੇ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ।
4. 41. ਇਸ ਅੰਕੜੇ ਲਈ ਮੱਧਿਕਾ ਕੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਪਤਾ ਹੈ?
5. 42. ਇਸ ਅੰਕੜੇ ਲਈ ਪਹਿਲਾ ਅਤੇ ਤੀਜਾ ਚਤੁਰਥਕ ਕੀ ਹਨ, ਅਤੇ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਪਤਾ ਹੈ?
6. ਇਸ ਅੰਕੜੇ ਲਈ ਅੰਤਰ-ਚਤੁਰਥਕ ਸੀਮਾ ਕੀ ਹੈ?
7. ਇਸ ਅੰਕੜੇ ਲਈ ਸੀਮਾ ਕੀ ਹੈ?
8. 2.5: ਅੰਕੜਿਆਂ ਦੇ ਕੇਂਦਰ ਦੇ ਮਾਪ
9. 45. ਮੈਰਾਥਨ ਵਿੱਚ, ਮੱਧਿਕਾ ਸਮਾਪਤੀ ਸਮਾਂ 3:35:04 (ਤਿੰਨ ਘੰਟੇ, 35 ਮਿੰਟ, ਅਤੇ ਚਾਰ ਸਕਿੰਟ) ਸੀ। ਤੁਸੀਂ 3:34:10 ਵਿੱਚ ਸਮਾਪਤ ਕੀਤਾ। ਮੱਧਿਕਾ ਸਮੇਂ ਦੇ ਅਰਥ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਇਸਦੇ ਸੰਬੰਧ ਵਿੱਚ ਆਪਣੇ ਸਮੇਂ ਦੀ ਚਰਚਾ ਕਰੋ।
10. ਅਗਲੀਆਂ ਤਿੰਨ ਕਸਰਤਾਂ ਦੇ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਇੱਕ ਬਲਾਕ 'ਤੇ ਘਰਾਂ ਦਾ ਮੁੱਲ (ਹਜ਼ਾਰਾਂ ਡਾਲਰਾਂ ਵਿੱਚ) ਹੈ: 45; 47; 47.5; 51; 53.5; 125।
11. 46. ਇਸ ਅੰਕੜੇ ਲਈ ਮੱਧਮਾਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
12. 47. ਇਸ ਅੰਕੜੇ ਲਈ ਮੱਧਿਕਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
13. 48. ਤੁਹਾਨੂੰ ਕੀ ਲੱਗਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇਸ ਬਲਾਕ 'ਤੇ ਘਰਾਂ ਦੇ ਔਸਤ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਬਿਹਤਰ ਢੰਗ ਨਾਲ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ?
14. 2.6: ਖੱਬੇਪਾਸੇ ਝੁਕਾਅ ਅਤੇ ਮੱਧਮਾਨ, ਮੱਧਿਕਾ, ਅਤੇ ਬਹੁਲਕ
15. 49. ਖੱਬੇਪਾਸੇ ਝੁਕੀ ਹੋਈ ਵੰਡ ਵਿੱਚ, ਕਿਹੜਾ ਵੱਡਾ ਹੈ?
16. ਮੱਧਮਾਨ
17. ਮੱਧਿਕਾ
18. ਬਹੁਲਕ
19. 50. ਸੱਜੇਪਾਸੇ ਝੁਕੀ ਹੋਈ ਵੰਡ ਵਿੱਚ, ਕਿਹੜਾ ਵੱਡਾ ਹੈ?
20. ਮੱਧਮਾਨ
21. ਮੱਧਿਕਾ
22. ਬਹੁਲਕ
23. 51. ਇੱਕ ਸਮਮਿਤੀ ਵੰਡ ਵਿੱਚ ਮੱਧਮਾਨ, ਮੱਧਿਕਾ, ਅਤੇ ਬਹੁਲਕ ਵਿਚਕਾਰ ਕੀ ਸਬੰਧ ਹੋਵੇਗਾ?
24. 2.7: ਅੰਕੜਿਆਂ ਦੇ ਫੈਲਾਅ ਦੇ ਮਾਪ
1. ਅਗਲੇ ਚਾਰ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। 10; 11; 15; 15; 17; 22
2. 52. ਇਸ ਡਾਟਾ ਲਈ ਮਾਧਿਕਾ (mean) ਅਤੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਲਨ (standard deviation) ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ; ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਲਨ ਲਈ ਨਮੂਨਾ ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਰਤੋ।
3. 53. ਇਸ ਡਾਟਾ ਦੀ ਮਾਧਿਕਾ ਤੋਂ ਦੋ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਲਨ ਉੱਪਰ ਕਿਹੜਾ ਅੰਕ ਹੈ?
4. 54. ਇਸ ਡਾਟਾ ਦੀ ਮਾਧਿਕਾ ਅਤੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਲਨ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ 13.7 ਅੰਕ ਨੂੰ ਪ੍ਰਗਟ ਕਰੋ।
5. 55. ਜੀਵ ਵਿਗਿਆਨ ਦੀ ਕਲਾਸ ਵਿੱਚ, ਅੰਤਿਮ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਦੇ ਅੰਕ ਆਮ ਵੰਡ (normally distributed) ਅਨੁਸਾਰ ਸਨ, ਜਿਸਦੀ ਮਾਧਿਕਾ 85 ਅਤੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਲਨ ਪੰਜ ਸੀ। ਸੁਜ਼ੈਨ ਨੇ ਅੰਤਿਮ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਵਿੱਚ 95 ਅੰਕ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੇ। ਉਸਦੇ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਨਤੀਜੇ ਨੂੰ ਇੱਕ z-ਸਕੋਰ ਵਜੋਂ ਪ੍ਰਗਟ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਇਸਦੇ ਅਰਥ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
6. 3.1: ਸ਼ਬਦਾਵਲੀ
7. ਅਗਲੇ ਦੋ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਬਰਤਨ ਹੈ ਜੋ ਗੋਲੀਆਂ ਨਾਲ ਭਰਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ: 50 ਲਾਲ, 25 ਨੀਲੀਆਂ, ਅਤੇ 15 ਪੀਲੀਆਂ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਹਰੇਕ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਲਈ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਇੱਕ ਗੋਲੀ ਕੱਢਦੇ ਹੋ, ਅਤੇ ਅਗਲੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਇਸਨੂੰ ਵਾਪਸ ਰੱਖ ਦਿੰਦੇ ਹੋ। P(R) = ਲਾਲ ਗੋਲੀ ਕੱਢਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ। P(B) = ਨੀਲੀ ਗੋਲੀ ਕੱਢਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ। P(Y) = ਪੀਲੀ ਗੋਲੀ ਕੱਢਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ।
56. Find P(B).
8. 57. ਲਾਲ ਗੋਲੀ ਕੱਢਣਾ ਜਾਂ ਪੀਲੀ ਗੋਲੀ ਕੱਢਣਾ, ਇਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜਾ ਵਧੇਰੇ ਸੰਭਾਵੀ ਹੈ? ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਨੂੰ ਅੰਕਾਂ ਵਿੱਚ ਸਾਬਤ ਕਰੋ।
9. ਅਗਲੇ ਦੋ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਹੇਠਾਂ ਕਾਲਜ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਸਮੂਹ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰਨ ਵਾਲੀਆਂ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਦਿੱਤੀਆਂ ਗਈਆਂ ਹਨ। P(M) = ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਮਰਦ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ। P(F) = ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਔਰਤ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ। P(E) = ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਸਿੱਖਿਆ ਵਿੱਚ ਮੇਜਰ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ। P(S) = ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਮੇਜਰ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ।
10. 58. ਇੱਕ ਵਿਦਿਆਰਥੀ, ਜੋ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਦੇ ਔਰਤ ਅਤੇ ਵਿਗਿਆਨ ਮੇਜਰ ਦੋਵੇਂ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਲਈ ਚਿੰਨ੍ਹ ਲਿਖੋ।
11. 59. ਜੇਕਰ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਮਰਦ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਸਦੇ ਸਿੱਖਿਆ ਮੇਜਰ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਲਈ ਚਿੰਨ੍ਹ ਲਿਖੋ।
12. 3.2: ਸੁਤੰਤਰ ਅਤੇ ਪਰਸਪਰ ਨਿਵੇਕਲੀਆਂ ਘਟਨਾਵਾਂ
13. 60. ਘਟਨਾਵਾਂ A ਅਤੇ B ਸੁਤੰਤਰ ਹਨ। ਜੇਕਰ P(A) = 0.3 ਅਤੇ P(B) = 0.5, ਤਾਂ P(A AND B) ਪਤਾ ਕਰੋ।
14. 61. C ਅਤੇ D ਪਰਸਪਰ ਨਿਵੇਕਲੀਆਂ ਘਟਨਾਵਾਂ ਹਨ। ਜੇਕਰ P(C) = 0.18 ਅਤੇ P(D) = 0.03, ਤਾਂ P(C OR D) ਪਤਾ ਕਰੋ।
15. 3.3: ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੇ ਦੋ ਮੁੱਢਲੇ ਨਿਯਮ
16. 62. 300 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਇੱਕ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਗ੍ਰੈਜੂਏਟਿੰਗ ਕਲਾਸ ਵਿੱਚ, 200 ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਕਾਲਜ ਜਾ ਰਹੇ ਹਨ, 40 ਪੂਰਨ-ਕਾਲ ਕੰਮ ਕਰਨ ਦੀ ਯੋਜਨਾ ਬਣਾ ਰਹੇ ਹਨ, ਅਤੇ 80 ਇੱਕ ਗੈਪ ਸਾਲ ਲੈ ਰਹੇ ਹਨ। ਕੀ ਇਹ ਘਟਨਾਵਾਂ ਪਰਸਪਰ ਨਿਵੇਕਲੀਆਂ ਹਨ?
17. ਅਗਲੇ ਦੋ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਇੱਕ ਤੀਰਅੰਦਾਜ਼ 70 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਸਮੇਂ ਨਿਸ਼ਾਨੇ ਦੇ ਕੇਂਦਰ (ਬੁੱਲਸਾਈ) ਨੂੰ ਮਾਰਦੀ ਹੈ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਉਹ ਇੱਕ ਸਟ੍ਰੀਕ ਸ਼ੂਟਰ ਹੈ, ਅਤੇ ਜੇਕਰ ਉਹ ਇੱਕ ਸ਼ਾਟ 'ਤੇ ਕੇਂਦਰ ਨੂੰ ਮਾਰਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਅਗਲੇ ਸ਼ਾਟ 'ਤੇ ਇਸਨੂੰ ਮਾਰਨ ਦੀ ਉਸਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ 0.85 ਹੈ। ਸੰਭਾਵਨਾ ਸੰਕੇਤ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਗਿਆ ਹੈ: P(A) = P(B) = ਇੱਕ ਸ਼ਾਟ 'ਤੇ ਕੇਂਦਰ ਨੂੰ ਮਾਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ = 0.70 P(B|A) = ਦੂਜੇ ਸ਼ਾਟ 'ਤੇ ਕੇਂਦਰ ਨੂੰ ਮਾਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ, ਇਹ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ ਉਸਨੇ ਪਹਿਲੇ 'ਤੇ ਮਾਰਿਆ = 0.85
18. 63. ਉਸਦੇ ਦੋ ਲਗਾਤਾਰ ਸ਼ਾਟਾਂ 'ਤੇ ਨਿਸ਼ਾਨੇ ਦੇ ਕੇਂਦਰ ਨੂੰ ਮਾਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
19. 64. ਕੀ ਇਸ ਉਦਾਹਰਨ ਵਿੱਚ P(A) ਅਤੇ P(B) ਸੁਤੰਤਰ ਹਨ?
20. 3.4: ਕੰਟੀਜੈਂਸੀ ਟੇਬਲ
21. ਅਗਲੇ ਤਿੰਨ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤਾ ਕੰਟੀਜੈਂਸੀ ਟੇਬਲ ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਜੋ ਪ੍ਰਤੀ ਹਫ਼ਤੇ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ 15 ਘੰਟੇ ਪੜ੍ਹਾਈ ਕਰਨ ਦੀ ਰਿਪੋਰਟ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਕਿੰਨੇ ਪਿਛਲੇ ਸਮੈਸਟਰ ਵਿੱਚ ਆਨਰ ਰੋਲ 'ਤੇ ਆਏ।
22. ਕਤਾਰ: ਆਨਰ ਰੋਲ | ਕੋਈ ਆਨਰ ਰੋਲ ਨਹੀਂ | ਕੁੱਲ
23. ਕਤਾਰ: ਪ੍ਰਤੀ ਹਫ਼ਤੇ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ 15 ਘੰਟੇ ਪੜ੍ਹਾਈ | 200
24. ਕਤਾਰ: 15 ਘੰਟੇ ਤੋਂ ਘੱਟ ਪ੍ਰਤੀ ਹਫ਼ਤੇ ਪੜ੍ਹਾਈ | 125 | 193
1. ਕੁੱਲ | 1,000
2. 65. ਸਾਰਣੀ ਪੂਰੀ ਕਰੋ।
3. 66. P(ਆਨਰ ਰੋਲ | ਹਫ਼ਤੇ ਵਿੱਚ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ 15 ਘੰਟੇ ਪੜ੍ਹਾਈ) ਲੱਭੋ।
4. 67. ਕਿਸੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਹਫ਼ਤੇ ਵਿੱਚ 15 ਘੰਟਿਆਂ ਤੋਂ ਘੱਟ ਪੜ੍ਹਾਈ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ?
5. 68. ਕੀ "ਹਫ਼ਤੇ ਵਿੱਚ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ 15 ਘੰਟੇ ਪੜ੍ਹਾਈ" ਅਤੇ "ਆਨਰ ਰੋਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨਾ" ਘਟਨਾਵਾਂ ਸੁਤੰਤਰ ਹਨ? ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਨੂੰ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸਾਬਤ ਕਰੋ।
6. 3.5: ਟ੍ਰੀ ਅਤੇ ਵੇਨ ਡਾਇਗ੍ਰਾਮ
7. 69. ਇੱਕ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਵਿੱਚ, ਕੁਝ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਟੈਨਿਸ ਟੀਮ ਵਿੱਚ ਖੇਡਦੇ ਹਨ, ਕੁਝ ਸੌਕਰ ਟੀਮ ਵਿੱਚ ਖੇਡਦੇ ਹਨ, ਪਰ ਕੋਈ ਵੀ ਦੋਵੇਂ ਟੈਨਿਸ ਅਤੇ ਸੌਕਰ ਨਹੀਂ ਖੇਡਦਾ। ਇਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਇੱਕ ਵੇਨ ਡਾਇਗ੍ਰਾਮ ਬਣਾਓ।
8. 70. ਇੱਕ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਵਿੱਚ, ਕੁਝ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਟੈਨਿਸ ਖੇਡਦੇ ਹਨ, ਕੁਝ ਸੌਕਰ ਖੇਡਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਕੁਝ ਦੋਵੇਂ ਖੇਡਦੇ ਹਨ। ਇਸ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਇੱਕ ਵੇਨ ਡਾਇਗ੍ਰਾਮ ਬਣਾਓ।
9. ਪ੍ਰੈਕਟਿਸ ਟੈਸਟ 1 ਹੱਲ
10. 1.1: ਅੰਕੜੇ, ਸੰਭਾਵਨਾ, ਅਤੇ ਮੁੱਖ ਸ਼ਬਦਾਂ ਦੀਆਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾਵਾਂ
11. 1.
12. ਆਬਾਦੀ: ਸਟੋਰ ਦੇ ਸਾਰੇ ਗਾਹਕਾਂ ਦੁਆਰਾ ਸਾਰੀਆਂ ਖਰੀਦਦਾਰੀ ਮੁਲਾਕਾਤਾਂ
13. ਨਮੂਨਾ: ਅਧਿਐਨ ਲਈ ਚੁਣੀਆਂ ਗਈਆਂ 1,000 ਮੁਲਾਕਾਤਾਂ
14. ਪੈਰਾਮੀਟਰ: ਸਟੋਰ ਦੇ ਸਾਰੇ ਗਾਹਕਾਂ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਤੀ ਮੁਲਾਕਾਤ ਉਤਪਾਦਾਂ 'ਤੇ ਔਸਤ ਖਰਚ
15. ਸਟੈਟਿਸਟਿਕ: 1,000 ਦੇ ਨਮੂਨੇ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਤੀ ਮੁਲਾਕਾਤ ਉਤਪਾਦਾਂ 'ਤੇ ਔਸਤ ਖਰਚ
16. ਵੇਰੀਏਬਲ: ਹਰੇਕ ਮੁਲਾਕਾਤ ਲਈ ਉਤਪਾਦਾਂ 'ਤੇ ਖਰਚ
17. ਡਾਟਾ: ਉਤਪਾਦਾਂ 'ਤੇ ਖਰਚੇ ਗਏ ਡਾਲਰ ਦੀਆਂ ਰਕਮਾਂ; ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, $15.40, $11.53, ਆਦਿ।
18. 2. c
19. 3. d
20. 1.2: ਡਾਟਾ, ਸੈਂਪਲਿੰਗ, ਅਤੇ ਡਾਟਾ ਅਤੇ ਸੈਂਪਲਿੰਗ ਵਿੱਚ ਭਿੰਨਤਾ
21. 4. d
22. 5. c
23. 6. ਜਵਾਬ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋਣਗੇ। ਨਮੂਨਾ ਜਵਾਬ: ਕੋਈ ਵੀ ਹੱਲ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਤੁਸੀਂ ਪੂਰੀ ਆਬਾਦੀ ਤੋਂ ਡਾਟਾ ਵਰਤਦੇ ਹੋ, ਸਵੀਕਾਰਯੋਗ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਆਪਣੀ ਕਲਾਸ ਲਈ ਔਸਤ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਸਕੋਰ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ: ਕਿਉਂਕਿ ਕਲਾਸ ਦੇ ਸਾਰੇ ਮੈਂਬਰਾਂ ਦੇ ਸਕੋਰਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਗਣਨਾ ਵਿੱਚ ਕੀਤੀ ਗਈ ਸੀ, ਔਸਤ ਇੱਕ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਹੈ।
24. 7. b
8. ਇੱਕ
9.
1. ਸਾਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ | ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ | ਸੰਬੰਧਿਤ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ | ਸੰਚਤ ਸੰਬੰਧਿਤ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ
1. ਕਤਾਰ: 5 ਤੋਂ ਘੱਟ | 25 | 0.25 | 0.25
1. ਕਤਾਰ: 5–10 | 30 | 0.30 | 0.55
1. ਕਤਾਰ: > 10 | 45 | 0.45 | 1.00
10. 0.75
11. 0.55
12. ਜਵਾਬ ਵੱਖੋ-ਵੱਖਰੇ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਇੱਕ ਸੰਭਾਵਨਾ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਜਮਾਤ ਦੀ ਸੂਚੀ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀ ਜਾਵੇ ਅਤੇ ਹਰੇਕ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਨੂੰ 1 ਤੋਂ 200 ਤੱਕ ਇੱਕ ਨੰਬਰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤਾ ਜਾਵੇ। ਫਿਰ 1 ਅਤੇ 200 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ 30 ਨੰਬਰ ਤਿਆਰ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਰੈਂਡਮ ਨੰਬਰ ਜਨਰੇਟਰ ਜਾਂ ਰੈਂਡਮ ਨੰਬਰਾਂ ਦੀ ਸਾਰਣੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਰੈਂਡਮ ਨੰਬਰਾਂ ਨਾਲ ਮੇਲ ਖਾਂਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰੋ। ਹਰੇਕ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦਾ ਨਾਮ ਇੱਕ ਕਾਰਡ 'ਤੇ ਲਿਖਣਾ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਡੱਬੇ ਵਿੱਚ ਮਿਲਾਉਣਾ, ਅਤੇ 30 ਨਾਮ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਢੰਗ ਨਾਲ ਕੱਢਣਾ ਵੀ ਸਵੀਕਾਰਯੋਗ ਹੋਵੇਗਾ।
13. ਇੱਕ ਸੰਭਾਵਨਾ ਇਹ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ ਕਿ ਕਾਲਜ ਵਿੱਚ ਦਾਖਲ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਇੱਕ ਸੂਚੀ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀ ਜਾਵੇ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੀ ਜਮਾਤ ਦਾ ਦਰਜਾ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਵੇ। ਫਿਰ ਤੁਸੀਂ ਹਰੇਕ ਜਮਾਤ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਅਨੁਪਾਤਕੀ ਯਾਦ੍ਰਿਛਕ ਨਮੂਨਾ (proportionate random sample) ਖਿੱਚੋਗੇ (ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਜੇ ਕਾਲਜ ਦੇ 30 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਪਹਿਲੇ ਸਾਲ ਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਤੁਹਾਡੇ ਨਮੂਨੇ ਦਾ 30 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਪਹਿਲੇ ਸਾਲ ਦੀ ਜਮਾਤ ਵਿੱਚੋਂ ਲਿਆ ਜਾਵੇਗਾ)।
14. ਪਹਿਲੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਵਿਅਕਤੀ ਲਈ, ਕਿਸੇ ਵਿਅਕਤੀ ਦੇ ਚੁਣੇ ਜਾਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ 150 ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਹੈ। ਦੂਜੇ ਵਿਅਕਤੀ ਲਈ, ਇਹ 149 ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਹੈ, ਤੀਜੇ ਲਈ ਇਹ 148 ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ। ਚੁਣੇ ਗਏ 30ਵੇਂ ਵਿਅਕਤੀ ਲਈ, ਚੁਣੇ ਜਾਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ 121 ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਹੈ।
15. ਏਕੰਕਾਰ
16. ਨਹੀਂ। ਪੱਖਪਾਤ ਦੀਆਂ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਦੋ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਹਨ। ਪਹਿਲੀ, ਇਸ ਖਾਸ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮ ਦੇ ਦਰਸ਼ਕ ਸਮੁੱਚੇ ਅਮਰੀਕੀ ਫੁੱਟਬਾਲ ਪ੍ਰਸ਼ੰਸਕਾਂ ਦੀ ਨੁਮਾਇੰਦਗੀ ਨਹੀਂ ਕਰ ਸਕਦੇ। ਦੂਜੀ, ਨਮੂਨਾ ਸਵੈ-ਚੁਣਿਆ ਹੋਵੇਗਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਲੋਕਾਂ ਨੂੰ ਹਿੱਸਾ ਲੈਣ ਲਈ ਫੋਨ ਕਾਲ ਕਰਨੀ ਪੈਂਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਉਹ ਲੋਕ ਸ਼ਾਇਦ ਸਮੁੱਚੀ ਅਮਰੀਕੀ ਫੁੱਟਬਾਲ ਪ੍ਰਸ਼ੰਸਕ ਆਬਾਦੀ ਦੀ ਨੁਮਾਇੰਦਗੀ ਨਹੀਂ ਕਰਦੇ।
17. ਇਹ ਨਤੀਜੇ (ਇੱਕ ਨਮੂਨੇ ਵਿੱਚ 84 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ, ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ 86 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ) ਸੰਭਵ ਤੌਰ 'ਤੇ ਨਮੂਨਾ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲਤਾ ਕਾਰਨ ਹਨ। ਹਰੇਕ ਖੋਜਕਰਤਾ ਨੇ ਬੱਚਿਆਂ ਦਾ ਇੱਕ ਵੱਖਰਾ ਨਮੂਨਾ ਲਿਆ, ਅਤੇ ਤੁਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਤੋਂ ਬਿਲਕੁਲ ਉਹੀ ਨਤੀਜਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਦੀ ਉਮੀਦ ਨਹੀਂ ਕਰੋਗੇ, ਹਾਲਾਂਕਿ ਤੁਸੀਂ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੋਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰੋਗੇ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਇਸ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ ਹਨ।
18. ਨਹੀਂ। ਸੁਧਾਰ ਸਵੈ-ਚੋਣ ਕਾਰਨ ਵੀ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ: ਕੇਵਲ ਪ੍ਰੇਰਿਤ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਹੀ ਇਕਰਾਰਨਾਮੇ 'ਤੇ ਦਸਤਖਤ ਕਰਨ ਲਈ ਤਿਆਰ ਸਨ, ਅਤੇ ਉਹ 6.5 ਘੰਟੇ ਦੇ ਦਿਨਾਂ ਵਾਲੇ ਸਕੂਲ ਵਿੱਚ ਵੀ ਵਧੀਆ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨ ਕਰਦੇ। ਕਿਉਂਕਿ ਦੋਵੇਂ ਤਬਦੀਲੀਆਂ ਇੱਕੋ ਸਮੇਂ ਲਾਗੂ ਕੀਤੀਆਂ ਗਈਆਂ ਸਨ, ਇਸ ਲਈ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਭਾਵ ਨੂੰ ਵੱਖ ਕਰਨਾ ਸੰਭਵ ਨਹੀਂ ਹੈ।
19. ਇਸ ਪੋਲ ਦੇ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਦੋ ਪਹਿਲੂ ਚਿੰਤਾਜਨਕ ਹਨ। ਪਹਿਲਾ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਇੱਕ ਅਜਿਹੇ ਸਮੂਹ ਦੁਆਰਾ ਕਰਵਾਇਆ ਗਿਆ ਸੀ ਜਿਸਨੂੰ ਨਤੀਜੇ ਤੋਂ ਲਾਭ ਹੋਵੇਗਾ—ਜੇਕਰ ਲੋਕ ਇਹ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਕਰਨ ਕਿ ਬਦਾਮ ਖਾਣ ਨਾਲ ਉਹ ਵਧੇਰੇ ਖੁਸ਼ ਹੋਣਗੇ ਤਾਂ ਬਦਾਮ ਦੀ ਵਿਕਰੀ ਵਧਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ। ਦੂਜਾ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਇਸ ਪੋਲ ਵਿੱਚ ਇਹ ਪਾਇਆ ਗਿਆ ਕਿ ਬਦਾਮ ਦੀ ਖਪਤ ਅਤੇ ਜੀਵਨ ਸੰਤੁਸ਼ਟੀ ਵਿੱਚ ਸਬੰਧ ਹੈ, ਪਰ ਇਹ ਸਥਾਪਿਤ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਕਿ ਬਦਾਮ ਖਾਣ ਨਾਲ ਸੰਤੁਸ਼ਟੀ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਇਹ ਵੀ ਬਰਾਬਰ ਸੰਭਵ ਹੈ ਕਿ ਉੱਚ ਆਮਦਨ ਵਾਲੇ ਲੋਕ ਬਦਾਮ ਖਾਣ ਦੀ ਜ਼ਿਆਦਾ ਸੰਭਾਵਨਾ ਰੱਖਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਆਪਣੇ ਜੀਵਨ ਤੋਂ ਵਧੇਰੇ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਵੀ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
20. ਤੁਸੀਂ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ ਕਿ ਸਰਵੇਖਣ ਵਿੱਚ ਭਾਗ ਲੈਣ ਵਾਲੇ ਲੋਕਾਂ ਦਾ ਨਮੂਨਾ ਉਸ ਆਬਾਦੀ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਨਿਧ ਹੋਵੇ ਜਿਸ ਤੋਂ ਉਹ ਲਏ ਗਏ ਹਨ। ਜਿਹੜੇ ਲੋਕ ਸਰਵੇਖਣ ਵਿੱਚ ਭਾਗ ਲੈਣ ਤੋਂ ਇਨਕਾਰ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਵਿਚਾਰ ਅਕਸਰ ਉਨ੍ਹਾਂ ਲੋਕਾਂ ਨਾਲੋਂ ਵੱਖਰੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜੋ ਭਾਗ ਲੈਂਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਇਸ ਲਈ ਇੱਕ ਵੱਡਾ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਚੁਣੇ ਗਏ ਲੋਕਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਸਰਵੇਖਣ ਵਿੱਚ ਭਾਗ ਲੈਣ ਤੋਂ ਇਨਕਾਰ ਕਰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇੱਕ ਬੇਤਰਤੀਬ ਨਮੂਨਾ ਵੀ ਪੱਖਪਾਤੀ ਨਤੀਜੇ ਪੈਦਾ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ।
1.3: ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ, ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ ਸਾਰਣੀਆਂ, ਅਤੇ ਮਾਪ ਦੇ ਪੱਧਰ
21. 13.2
1.4: ਪ੍ਰਯੋਗਿਕ ਰੂਪ-ਰੇਖਾ ਅਤੇ ਨੈਤਿਕਤਾ
22.
ਵਿਦਿਆਰਥੀ-ਸਮੂਹ: ਸਾਰੇ ਕਾਲਜ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ
1. ਨਿਬੰਧ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ 100 ਕਾਲਜ ਵਿਦਿਆਰਥੀ
ਪ੍ਰਯੋਗਿਕ ਇਕਾਈਆਂ: ਹਰੇਕ ਵਿਅਕਤੀਗਤ ਕਾਲਜ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਜਿਸਨੇ ਭਾਗ ਲਿਆ
1. ਵਿਆਖਿਆਤਮਕ ਪਰਿਵਰਤਨ: ਭਾਂਡਿਆਂ ਦਾ ਆਕਾਰ
2. ਇਲਾਜ: ਆਮ ਨਾਲੋਂ 20 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਛੋਟੇ ਭਾਂਡੇ
3. ਪ੍ਰਤੀਕਿਰਿਆ ਪਰਿਵਰਤਨ: ਖਾਧੇ ਗਏ ਭੋਜਨ ਦੀ ਮਾਤਰਾ
4. 23. ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਲੁਕੇ ਹੋਏ ਪਰਿਵਰਤਨ ਹਨ ਜੋ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਅੰਕਾਂ ਵਿੱਚ ਦੇਖੇ ਗਏ ਅੰਤਰਾਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰਭਾਵਿਤ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਸ਼ਾਇਦ ਮੁੰਡਿਆਂ ਨੇ ਔਸਤਨ, ਕੁੜੀਆਂ ਨਾਲੋਂ ਵੱਧ ਗਣਿਤ ਦੇ ਕੋਰਸ ਲਏ ਹਨ, ਅਤੇ ਕੁੜੀਆਂ ਨੇ ਮੁੰਡਿਆਂ ਨਾਲੋਂ ਵੱਧ ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਕਲਾਸਾਂ ਲਈਆਂ ਹਨ। ਸ਼ਾਇਦ ਮੁੰਡਿਆਂ ਨੂੰ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਪਰਿਵਾਰਾਂ ਅਤੇ ਅਧਿਆਪਕਾਂ ਦੁਆਰਾ ਗਣਿਤ ਅਤੇ ਵਿਗਿਆਨ ਵਿੱਚ ਕਰੀਅਰ ਲਈ ਤਿਆਰੀ ਕਰਨ ਲਈ ਉਤਸ਼ਾਹਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਗਣਿਤ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਵਧੇਰੇ ਯਤਨ ਕੀਤਾ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਕੁੜੀਆਂ ਨੂੰ ਸੰਚਾਰ ਅਤੇ ਮਨੋਵਿਗਿਆਨ ਵਰਗੇ ਖੇਤਰਾਂ ਲਈ ਤਿਆਰੀ ਕਰਨ ਲਈ ਉਤਸ਼ਾਹਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਜੋ ਭਾਸ਼ਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ 'ਤੇ ਵਧੇਰੇ ਕੇਂਦ੍ਰਿਤ ਹਨ। ਇੱਕ ਅਧਿਐਨ ਡਿਜ਼ਾਈਨ ਨੂੰ ਇਹਨਾਂ ਅਤੇ ਹੋਰ ਸੰਭਾਵੀ ਲੁਕੇ ਹੋਏ ਪਰਿਵਰਤਨਾਂ (ਕੋਈ ਵੀ ਚੀਜ਼ ਜੋ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਅੰਕਾਂ ਵਿੱਚ ਦੇਖੇ ਗਏ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਸਮਝਾ ਸਕਦੀ ਹੈ, ਜੈਵਿਕ ਵਿਆਖਿਆ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ) ਨੂੰ ਨਿਯੰਤਰਿਤ ਕਰਨ ਲਈ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਜੈਵਿਕ ਅੰਤਰਾਂ ਬਾਰੇ ਵਿਗਿਆਨਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਧੁਨੀ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਿਆ ਜਾ ਸਕੇ।
5. 24. ਬੇਤਰਤੀਬ ਨਿਯੁਕਤੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਲਈ, ਤੁਹਾਨੂੰ ਲੋਕਾਂ ਨੂੰ ਸਿਗਰਟ ਪੀਣ ਜਾਂ ਨਾ ਪੀਣ ਲਈ ਨਿਯੁਕਤ ਕਰਨ ਦੇ ਯੋਗ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਗਰਟਨੋਸ਼ੀ ਦੇ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਹਾਨੀਕਾਰਕ ਪ੍ਰਭਾਵ ਹਨ, ਇਹ ਇੱਕ ਨੈਤਿਕ ਪ੍ਰਯੋਗ ਨਹੀਂ ਹੋਵੇਗਾ। ਇਸ ਦੀ ਬਜਾਏ, ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਲੋਕਾਂ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਸਿਗਰਟ ਪੀਣ ਦੀ ਚੋਣ ਕੀਤੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਉਨ੍ਹਾਂ ਲੋਕਾਂ ਨਾਲ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਸਿਗਰਟ ਨਾ ਪੀਣ ਦੀ ਚੋਣ ਕੀਤੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਹੋਰ ਤਰੀਕਿਆਂ ਨੂੰ ਨਿਯੰਤਰਿਤ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚ ਇਹ ਦੋ ਸਮੂਹ ਵੱਖਰੇ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ (ਲੁਕੇ ਹੋਏ ਪਰਿਵਰਤਨ)।
6. 25. ਪੱਖਪਾਤ ਦੇ ਸਰੋਤਾਂ ਵਿੱਚ ਇਹ ਤੱਥ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ ਕਿ ਹਰ ਕਿਸੇ ਕੋਲ ਟੈਲੀਫੋਨ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ, ਕਿ ਸੈਲ ਫੋਨ ਨੰਬਰ ਅਕਸਰ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਡਾਇਰੈਕਟਰੀਆਂ ਵਿੱਚ ਸੂਚੀਬੱਧ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ, ਅਤੇ ਇਹ ਕਿ ਕੋਈ ਵਿਅਕਤੀ ਫੋਨ ਕਾਲ ਦੇ ਸਮੇਂ ਘਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ; ਇਹ ਸਾਰੇ ਕਾਰਕ ਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਬਣਾਉਂਦੇ ਹਨ ਕਿ ਸਰਵੇਖਣ ਦੇ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਵਾਲੇ ਸਮੁੱਚੀ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਪ੍ਰਤੀਨਿਧੀ ਨਹੀਂ ਹੋਣਗੇ।
7. 26. ਖੋਜ ਵਿਸ਼ਿਆਂ ਨੂੰ ਭਾਗੀਦਾਰੀ ਲਈ ਮਜਬੂਰ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਭਾਗੀਦਾਰੀ ਦੇ ਬਦਲੇ ਵਾਧੂ ਕ੍ਰੈਡਿਟ ਦੀ ਪੇਸ਼ਕਸ਼ ਨੂੰ ਜ਼ਬਰਦਸਤੀ ਵਜੋਂ ਸਮਝਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਇਹ ਵਿਧੀ ਇੱਕ ਸਵੈਸੇਵੀ ਨਮੂਨਾ ਪੈਦਾ ਕਰੇਗੀ, ਜਿਸਨੂੰ ਸਮੁੱਚੀ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਪ੍ਰਤੀਨਿਧੀ ਮੰਨਿਆ ਨਹੀਂ ਜਾ ਸਕਦਾ।
8. 2.1: ਸਟੈਮ-ਐਂਡ ਲੀਫ ਗ੍ਰਾਫ (ਸਟੈਮਪਲੋਟਸ), ਲਾਈਨ ਗ੍ਰਾਫ, ਅਤੇ ਬਾਰ ਗ੍ਰਾਫ
9. 27. 740 ਦਾ ਮੁੱਲ ਇੱਕ ਆਊਟਲਾਇਰ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਪ੍ਰੀਖਿਆਵਾਂ 0 ਤੋਂ 100 ਦੇ ਪੈਮਾਨੇ 'ਤੇ ਗ੍ਰੇਡ ਕੀਤੀਆਂ ਗਈਆਂ ਸਨ, ਅਤੇ 740 ਉਸ ਸੀਮਾ ਤੋਂ ਬਹੁਤ ਬਾਹਰ ਹੈ। ਇਹ ਇੱਕ ਡਾਟਾ ਐਂਟਰੀ ਗਲਤੀ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ, ਜਿਸਦਾ ਅਸਲ ਸਕੋਰ 74 ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਨੂੰ ਇਹ ਦੇਖਣ ਲਈ ਕਿ ਅਸਲ ਸਕੋਰ ਕੀ ਸੀ, ਉਸ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਚੈੱਕ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
10. 28.
11. ਕਤਾਰ: ਸਟੈਮ | ਪੱਤਾ
12. ਕਤਾਰ: 6 | 2 4 5 5 8
13. ਕਤਾਰ: 7 | 0 2 2 4 5 5 5 6 8 8
14. ਕਤਾਰ: 8 | 1 3 3 4 5 7 8
15. ਕਤਾਰ: 9 | 2 5 8 8
16. ਕਤਾਰ: 10 | 0 0
17. 29. ਇਸ ਪ੍ਰੀਖਿਆ 'ਤੇ ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਅੰਕ 70–89 ਦੀ ਸੀਮਾ ਵਿੱਚ ਸਨ, ਕੁਝ 60–69 ਦੀ ਸੀਮਾ ਵਿੱਚ, ਅਤੇ ਕੁਝ 90–100 ਦੀ ਸੀਮਾ ਵਿੱਚ ਸਨ।
18. 2.2: ਹਿਸਟੋਗ੍ਰਾਮ, ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਪੌਲੀਗਨ, ਅਤੇ ਟਾਈਮ ਸੀਰੀਜ਼ ਗ੍ਰਾਫ
19. 30. R F = 7 35 = 0.2 R F = 7 35 = 0.2
20. 31. ਸੀਮਾ 0.5–1.5 ਹੋਵੇਗੀ, ਅਤੇ ਕੇਂਦਰੀ ਬਿੰਦੂ 1 ਹੋਵੇਗਾ।
21. 32. ਸੀਮਾ 1.5–2.5, ਕੇਂਦਰੀ ਬਿੰਦੂ 2; ਸੀਮਾ 2.5–3.5, ਕੇਂਦਰੀ ਬਿੰਦੂ 3; ਸੀਮਾ 3.5–4.5, ਕੇਂਦਰੀ ਬਿੰਦੂ 4; ਸੀਮਾ 4.5–5.5, ਕੇਂਦਰੀ ਬਿੰਦੂ 5।
22. 33. 3.5 ਤੋਂ 4.5 ਤੱਕ ਦਾ ਬਾਰ, 4 ਦੇ ਕੇਂਦਰੀ ਬਿੰਦੂ ਨਾਲ, ਸਭ ਤੋਂ ਉੱਚਾ ਹੋਵੇਗਾ; ਇਸਦੀ ਉਚਾਈ ਨੌਂ ਹੋਵੇਗੀ, ਕਿਉਂਕਿ ਨੌਂ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਚਾਰ ਕੋਰਸ ਲੈ ਰਹੇ ਹਨ।
23. 34. ਹਿਸਟੋਗ੍ਰਾਮ ਇੱਕ ਬਿਹਤਰ ਵਿਕਲਪ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਆਮਦਨ ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਹੈ।
24. 35. ਬਾਰ ਗ੍ਰਾਫ ਬਿਹਤਰ ਵਿਕਲਪ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਡਾਟਾ ਨਿਰੰਤਰ ਦੀ ਬਜਾਏ ਵਰਗੀਕ੍ਰਿਤ ਹੈ।
2.3: ਅੰਕੜਿਆਂ ਦੇ ਸਥਾਨ ਦੇ ਮਾਪ
36. ਤੁਹਾਡੀ ਧੀ ਨੇ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਆਪਣੀ ਜਮਾਤ ਦੇ 80 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਤੋਂ ਵੱਧ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਅਤੇ ਪੜ੍ਹਨ ਵਿੱਚ 76 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਤੋਂ ਵੱਧ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਤੋਂ ਬਿਹਤਰ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨ ਕੀਤਾ ਹੈ। ਦੋਵੇਂ ਸਕੋਰ ਬਹੁਤ ਵਧੀਆ ਹਨ, ਅਤੇ ਉਸਨੂੰ ਉੱਪਰਲੇ ਚਤੁਰਥਕ ਵਿੱਚ ਰੱਖਦੇ ਹਨ, ਪਰ ਉਸਦਾ ਗਣਿਤ ਦਾ ਸਕੋਰ ਉਸਦੇ ਹਾਣੀਆਂ ਦੇ ਮੁਕਾਬਲੇ ਉਸਦੇ ਪੜ੍ਹਨ ਦੇ ਸਕੋਰ ਨਾਲੋਂ ਥੋੜ੍ਹਾ ਬਿਹਤਰ ਹੈ।
37. ਤੁਹਾਡਾ ਇੰਤਜ਼ਾਰ ਦਾ ਸਮਾਂ ਅਸਧਾਰਨ ਤੌਰ 'ਤੇ ਲੰਬਾ ਸੀ, ਜੋ ਕਿ ਬੁਰਾ ਹੈ: 82 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਮਰੀਜ਼ਾਂ ਦਾ ਇੰਤਜ਼ਾਰ ਦਾ ਸਮਾਂ ਤੁਹਾਡੇ ਨਾਲੋਂ ਘੱਟ ਸੀ, ਅਤੇ ਸਿਰਫ 18 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਦਾ ਇੰਤਜ਼ਾਰ ਦਾ ਸਮਾਂ ਤੁਹਾਡੇ ਨਾਲੋਂ ਵੱਧ ਸੀ।
2.4: ਬਾਕਸ ਪਲਾਟ
38. 5
39. 3
40. 7
41. ਮੱਧਿਕਾ 86 ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਬਾਕਸ ਵਿੱਚ ਲੰਬਕਾਰੀ ਰੇਖਾ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ।
42. ਪਹਿਲਾ ਚਤੁਰਥਕ 80 ਹੈ, ਅਤੇ ਤੀਜਾ ਚਤੁਰਥਕ 92 ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਬਾਕਸ ਦੀ ਖੱਬੀ ਅਤੇ ਸੱਜੀ ਸੀਮਾ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ।
43. IQR = 92 – 80 = 12
44. ਰੇਂਜ = 100 – 75 = 25
2.5: ਅੰਕੜਿਆਂ ਦੇ ਕੇਂਦਰ ਦੇ ਮਾਪ
45. ਮੈਰਾਥਨ ਪੂਰੀ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਅੱਧੇ ਦੌੜਾਕਾਂ ਨੇ 3:35:04 ਤੋਂ ਤੇਜ਼ ਸਮਾਂ ਲਿਆ, ਅਤੇ ਅੱਧੇ ਦੌੜਾਕਾਂ ਨੇ 3:35:04 ਤੋਂ ਹੌਲੀ ਸਮਾਂ ਲਿਆ। ਤੁਹਾਡਾ ਸਮਾਂ ਮੱਧਿਕਾ ਸਮੇਂ ਤੋਂ ਤੇਜ਼ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਦੌੜ ਵਿੱਚ ਅੱਧੇ ਤੋਂ ਵੱਧ ਦੌੜਾਕਾਂ ਨਾਲੋਂ ਬਿਹਤਰ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨ ਕੀਤਾ ਹੈ।
46. 61.5, ਜਾਂ $61,500
47. 49.25 ਜਾਂ $49,250
48. ਮੱਧਿਕਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਇੱਕ ਘਰ ਦੇ ਉੱਚ ਮੁੱਲ ਕਾਰਨ ਔਸਤ ਵਿਗੜ ਗਈ ਹੈ।
2.6: ਅਸਮਾਨਤਾ ਅਤੇ ਔਸਤ, ਮੱਧਿਕਾ, ਅਤੇ ਮੋਡ
49. c
50. a
51. ਉਹ ਸਾਰੇ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਦੇ ਕਾਫ਼ੀ ਨੇੜੇ ਹੋਣਗੇ।
2.7: ਅੰਕੜਿਆਂ ਦੇ ਫੈਲਾਅ ਦੇ ਮਾਪ
52. ਔਸਤ: 15 ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ: 4.3 μ = 10 + 11 + 15 + 15 + 17 + 22 6 = 15 μ = 10 + 11 + 15 + 15 + 17 + 22 6 = 15 s = ∑ ( x − x ¯ ) 2 n − 1 = 94 5 = 4.3 s = ∑ ( x − x ¯ ) 2 n − 1 = 94 5 = 4.3
53. 15 + (2)(4.3) = 23.6
54. 13.7 ਇਸ ਅੰਕੜੇ ਦੀ ਔਸਤ ਤੋਂ ਇੱਕ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਹੇਠਾਂ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ 15 – 4.3 = 10.7
55. z = 95 − 85 5 = 2.0 z = 95 − 85 5 = 2.0 Susan’s z-score was 2.0, meaning she scored two standard deviations above the class mean for the final exam.
3.1: Terminology
56. P ( B ) = 25 90 = 0.28 P ( B ) = 25 90 = 0.28
57. Drawing a red marble is more likely. P ( R ) = 50 80 = 0.62 P(R)= 50 80 =0.62 P ( Y ) = 15 80 = 0.19 P(Y)= 15 80 =0.19
58. P(F AND S)
59. P(E|M)
3.2: Independent and Mutually Exclusive Events
60. P(A AND B) = (0.3)(0.5) = 0.15
61. P(C OR D) = 0.18 + 0.03 = 0.21
3.3: Two Basic Rules of Probability
62. No, they cannot be mutually exclusive, because they add up to more than 300. Therefore, some students must fit into two or more categories (e.g., both going to college and working full time).
63. P(A and B) = (P(B|A))(P(A)) = (0.85)(0.70) = 0.595
64. No. If they were independent, P(B) would be the same as P(B|A). We know this is not the case, because P(B) = 0.70 and P(B|A) = 0.85.
3.4: Contingency Tables
65.
row: Honor roll | No honor roll | Total
row: Study at least 15 hours/week | 482 | 200 | 682
row: Study less than 15 hours/week | 125 | 193 | 318
row: Total | 607 | 393 | 1,000
66. P (honor roll|study at least 15 hours per week) = 482 682 P (honor roll|study at least 15 hours per week) = 482 682, or about 0.7070.707
67. P ( study less than 15 hours per week) = 318 1000 P ( study less than 15 hours per week) = 318 1000, or 0.3180.318
68. Let P(S) = study at least 15 hours per week Let P(H) = makes the honor roll From the table, P(S) = 0.682, P(H) = 0.607, and P(S AND H) =0.482. If P(S) and P(H) were independent, then P(S AND H) would equal (P(S))(P(H)). However, (P(S))(P(H)) = (0.682)(0.607) = 0.414, while P(S AND H) = 0.482. Therefore, P(S) and P(H) are not independent.
3.5: Tree and Venn Diagrams
69.
70.
Practice Test 2
4.1: ਇੱਕ ਅਸਤਤ ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ ਲਈ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵੰਡ ਫੰਕਸ਼ਨ (PDF)
ਅਗਲੀਆਂ ਪੰਜ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਖਾਸ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਇੱਕ ਬੇਤਰਤੀਬ ਨਮੂਨੇ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਦੇ ਹੋ। ਇਕੱਤਰ ਕੀਤੇ ਗਏ ਡੇਟਾ ਵਿੱਚ ਉਹਨਾਂ ਦਾ ਮੁੱਖ ਵਿਸ਼ਾ, ਪਿਛਲੇ ਸਮੈਸਟਰ ਵਿੱਚ ਉਹਨਾਂ ਦੁਆਰਾ ਲਏ ਗਏ ਕਲਾਸਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ, ਅਤੇ ਪਿਛਲੇ ਸਮੈਸਟਰ ਵਿੱਚ ਕਲਾਸਾਂ ਲਈ ਖਰੀਦੀਆਂ ਗਈਆਂ ਕਿਤਾਬਾਂ 'ਤੇ ਖਰਚੀ ਗਈ ਰਕਮ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ।
1. ਜੇਕਰ X = ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦਾ ਮੁੱਖ ਵਿਸ਼ਾ ਹੈ, ਤਾਂ X ਦਾ ਡੋਮੇਨ ਕੀ ਹੈ?
2. ਜੇਕਰ Y = ਪਿਛਲੇ ਸਮੈਸਟਰ ਵਿੱਚ ਲਈਆਂ ਗਈਆਂ ਕਲਾਸਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ, ਤਾਂ Y ਦਾ ਡੋਮੇਨ ਕੀ ਹੈ?
3. ਜੇਕਰ Z = ਪਿਛਲੇ ਸਮੈਸਟਰ ਵਿੱਚ ਕਿਤਾਬਾਂ 'ਤੇ ਖਰਚੀ ਗਈ ਰਕਮ ਹੈ, ਤਾਂ Z ਦਾ ਡੋਮੇਨ ਕੀ ਹੈ?
4. ਪਿਛਲੇ ਉਦਾਹਰਨ ਵਿੱਚ X, Y, ਅਤੇ Z ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ ਕਿਉਂ ਹਨ?
5. ਡਾਟਾ ਇਕੱਠਾ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਤੁਹਾਨੂੰ ਪਤਾ ਲੱਗਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਕੇਸ ਲਈ, z = –7 ਹੈ। ਕੀ ਇਹ Z ਲਈ ਇੱਕ ਸੰਭਵ ਮੁੱਲ ਹੈ?
6. ਇੱਕ ਅਸਤਤ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵੰਡ ਦੀਆਂ ਦੋ ਜ਼ਰੂਰੀ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਕੀ ਹਨ?
ਇਸ ਅਸਤਤ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵੰਡ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਜੋ ਇਸ ਸਾਰਣੀ ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਈ ਗਈ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਛੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦਿੱਤਾ ਜਾ ਸਕੇ। ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਲਾਇਬ੍ਰੇਰੀ ਇੱਕ ਦਿਨ ਦੌਰਾਨ ਹਰੇਕ ਪੈਟਰਨ ਦੁਆਰਾ ਚੈੱਕ ਆਊਟ ਕੀਤੀਆਂ ਗਈਆਂ ਕਿਤਾਬਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦਾ ਰਿਕਾਰਡ ਰੱਖਦੀ ਹੈ, ਜਿਸਦਾ ਨਤੀਜਾ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਨੁਸਾਰ ਹੈ:
ਸਾਰਣੀ: x | P(x)
ਸਾਰਣੀ: 0 | 0.20
ਸਾਰਣੀ: 1 | 0.45
ਸਾਰਣੀ: 2 | 0.20
ਸਾਰਣੀ: 3 | 0.10
ਸਾਰਣੀ: 4 | 0.05
7. ਇਸ ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
8. P(x > 2) ਕੀ ਹੈ?
9. ਇੱਕ ਪੈਟਰਨ ਦੁਆਰਾ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਇੱਕ ਕਿਤਾਬ ਚੈੱਕ ਆਊਟ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ?
10. ਇੱਕ ਪੈਟਰਨ ਦੁਆਰਾ ਤਿੰਨ ਤੋਂ ਵੱਧ ਕਿਤਾਬਾਂ ਨਾ ਲੈਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ?
11. ਜੇਕਰ ਸਾਰਣੀ ਵਿੱਚ P(4) ਨੂੰ 0.15 ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੁੰਦਾ, ਤਾਂ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਪਤਾ ਲੱਗਦਾ ਕਿ ਕੋਈ ਗਲਤੀ ਸੀ?
12. ਇੱਕ ਪੈਟਰਨ ਦੁਆਰਾ ਔਸਤਨ ਕਿੰਨੀਆਂ ਕਿਤਾਬਾਂ ਲਈਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ?
4.2: ਔਸਤ ਜਾਂ ਉਮੀਦ ਮੁੱਲ ਅਤੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡਿਵੀਏਸ਼ਨ
ਅਗਲੀਆਂ ਪੰਜ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਇੱਕ ਕੰਪਨੀ ਵਿੱਚ ਤਿੰਨ ਨੌਕਰੀਆਂ ਖੁੱਲ੍ਹੀਆਂ ਹਨ: ਇੱਕ ਅਕਾਊਂਟਿੰਗ ਵਿਭਾਗ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਮਨੁੱਖੀ ਸਰੋਤ ਵਿਭਾਗ ਵਿੱਚ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਵਿਕਰੀ ਵਿਭਾਗ ਵਿੱਚ। ਅਕਾਊਂਟਿੰਗ ਨੌਕਰੀ ਲਈ 30 ਅਰਜ਼ੀਆਂ, ਮਨੁੱਖੀ ਸਰੋਤ ਵਿਭਾਗ ਲਈ 40 ਅਰਜ਼ੀਆਂ, ਅਤੇ ਵਿਕਰੀ ਵਿਭਾਗ ਲਈ 60 ਅਰਜ਼ੀਆਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ।
13. ਜੇਕਰ X = ਨੌਕਰੀ ਲਈ ਅਰਜ਼ੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਸ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਸਾਰਣੀ B7 ਭਰੋ।
row: x | P(x) | xP(x)
14. What is the mean number of applicants per department?
15. What is the PDF for X?
16. Add a fourth column to the table, for (x – μ)2P(x).
17. What is the standard deviation of X?
4.3: Binomial Distribution
18. In a binomial experiment, if p = 0.65, what does q equal?
19. What are the required characteristics of a binomial experiment?
20. Joe conducts an experiment to see how many times he has to flip a coin before he gets four heads in a row. Does this qualify as a binomial experiment?
Use the following information to answer the next three exercises. In a particularly community, 65 percent of households include at least one person who has graduated from college. You randomly sample 100 households in this community. Let X = the number of households including at least one college graduate.
21. Describe the probability distribution of X.
22. What is the mean of X?
23. What is the standard deviation of X?
Use the following information to answer the next four exercises. Joe is the star of his school’s baseball team. His batting average is 0.400, meaning that for every ten times he comes to bat (an at-bat), four of those times he gets a hit. You decide to track his batting performance his next 20 at-bats.
24. Define the random variable X in this experiment.
25. Assuming Joe’s probability of getting a hit is independent and identical across all 20 at-bats, describe the distribution of X.
26. Given this information, what number of hits do you predict Joe will get?
27. What is the standard deviation of X?
4.4: Geometric Distribution
28. What are the three major characteristics of a geometric experiment?
29. You decide to conduct a geometric experiment by flipping a coin until it comes up heads. This takes five trials. Represent the outcomes of this trial, using H for heads and T for tails.
30. You are conducting a geometric experiment by drawing cards from a normal 52-card pack, with replacement, until you draw the Queen of Hearts. What is the domain of X for this experiment?
31. You are conducting a geometric experiment by drawing cards from a normal 52-card deck, without replacement, until you draw a red card. What is the domain of X for this experiment?
Use the following information to answer the next three exercises. In a particular university, 27 percent of students are engineering majors. You decide to select students at random until you choose one that is an engineering major. Let X = the number of students you select until you find one that is an engineering major.
1. X ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵੰਡ ਕੀ ਹੈ?
2. X ਦਾ ਮੱਧਮਾਨ ਕੀ ਹੈ?
3. X ਦਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ ਕੀ ਹੈ?
4. 4.5: ਹਾਈਪਰਜੀਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਵੰਡ
5. ਤੁਸੀਂ 30 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚੋਂ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ 16 ਮੁੰਡੇ ਅਤੇ 14 ਕੁੜੀਆਂ ਹਨ, ਸਰਵੇਖਣ ਵਿੱਚ ਭਾਗ ਲੈਣ ਲਈ ਦਸ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦਾ ਇੱਕ ਯਾਦ੍ਰਿਛਕ ਨਮੂਨਾ ਲੈਂਦੇ ਹੋ। ਤੁਹਾਨੂੰ ਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਹੈ ਕਿ ਚੁਣੇ ਗਏ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਸੱਤ ਮੁੰਡੇ ਹੋਣਗੇ। ਕੀ ਇਹ ਹਾਈਪਰਜੀਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਪ੍ਰਯੋਗ ਵਜੋਂ ਯੋਗ ਹੈ? ਸ਼ਰਤਾਂ ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰੋ ਅਤੇ ਦੱਸੋ ਕਿ ਕੀ ਉਹ ਪੂਰੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ।
6. ਤੁਸੀਂ ਤਾਸ਼ ਦੇ ਪੱਤਿਆਂ ਦੇ ਇੱਕ ਆਮ 52-ਪੱਤਿਆਂ ਵਾਲੇ ਡੇਕ ਵਿੱਚੋਂ, ਬਿਨਾਂ ਬਦਲਾਵ ਦੇ, ਪੰਜ ਪੱਤੇ ਖਿੱਚਦੇ ਹੋ, ਅਤੇ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਹੈ ਕਿ ਦੋ ਪੱਤੇ ਹੁਕਮ (spades) ਹੋਣਗੇ। ਇਸ ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ ਦਿਲਚਸਪੀ ਵਾਲੇ ਸਮੂਹ, ਦਿਲਚਸਪੀ ਵਾਲੇ ਸਮੂਹ ਦਾ ਆਕਾਰ, ਅਤੇ ਨਮੂਨਾ ਆਕਾਰ ਕੀ ਹਨ?
7. 4.6: ਪੋਆਸਨ ਵੰਡ
8. ਪੋਆਸਨ ਵੰਡ ਦੀਆਂ ਮੁੱਖ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਕੀ ਹਨ?
9. ਅਗਲੀਆਂ ਤਿੰਨ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਇੱਕ ਘੰਟੇ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਟੋਲ ਬੂਥ 'ਤੇ ਪਹੁੰਚਣ ਵਾਲੇ ਡਰਾਈਵਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਪੋਆਸਨ ਵੰਡ ਦੁਆਰਾ ਮਾਡਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
10. 38. ਜੇਕਰ X = ਡਰਾਈਵਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਡਰਾਈਵਰਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਗਿਣਤੀ ਚਾਰ ਹੈ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਵੰਡ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਪ੍ਰਗਟ ਕਰੋਗੇ?
11. X ਦਾ ਡੋਮੇਨ ਕੀ ਹੈ?
12. 40. X ਦਾ ਮੱਧਮਾਨ ਅਤੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ ਕੀ ਹੈ?
13. 5.1: ਨਿਰੰਤਰ ਸੰਭਾਵਨਾ ਫੰਕਸ਼ਨ
14. 41. ਤੁਸੀਂ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਦੇ ਹੋ ਤਾਂ ਜੋ ਇਹ ਦੇਖਿਆ ਜਾ ਸਕੇ ਕਿ ਪਿਛਲੇ ਸਮੈਸਟਰ ਵਿੱਚ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਕਿੰਨੀਆਂ ਕਿਤਾਬਾਂ ਖਰੀਦੀਆਂ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਕਿਤਾਬਾਂ ਲਈ ਭੁਗਤਾਨ ਕੀਤੀ ਕੁੱਲ ਰਕਮ, ਸਮੈਸਟਰ ਖਤਮ ਹੋਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਕਿੰਨੀਆਂ ਵੇਚੀਆਂ, ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਵੇਚੀਆਂ ਕਿਤਾਬਾਂ ਲਈ ਕਿੰਨੀ ਰਕਮ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀ। ਇਸ ਸਰਵੇਖਣ ਵਿੱਚ ਕਿਹੜੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਡਿਸਕ੍ਰੀਟ ਹਨ, ਅਤੇ ਕਿਹੜੇ ਨਿਰੰਤਰ ਹਨ?
15. 42. ਨਿਰੰਤਰ ਯਾਦ੍ਰਿਛਕ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਨਾਲ, ਅਸੀਂ ਕਦੇ ਵੀ X ਦੇ ਕਿਸੇ ਖਾਸ ਮੁੱਲ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਨਹੀਂ ਕਰਦੇ, ਪਰ ਹਮੇਸ਼ਾ X ਦੇ ਕਿਸੇ ਖਾਸ ਸੀਮਾ ਦੇ ਅੰਦਰ ਮੁੱਲ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਗੱਲ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਇਹ ਕਿਉਂ ਹੈ?
16. 43. ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ ਯਾਦ੍ਰਿਛਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਲਈ, P(x < c) ਅਤੇ P(x ≤ c) ਸਮਾਨ ਕਥਨ ਕਿਉਂ ਹਨ?
17. 44. ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ ਸੰਭਾਵਨਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਲਈ, P(x < 5) = 0.35। P(x > 5) ਕੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਪਤਾ ਹੈ?
18. 45. ਵਰਣਨ ਕਰੋ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਫੰਕਸ਼ਨ f ( x ) = 1 10 f ( x ) = 1 10 0 ≤ x ≤ 10 0 ≤ x ≤ 10 ਦੁਆਰਾ ਵਰਣਿਤ ਨਿਰੰਤਰ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵੰਡ ਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਖਿੱਚੋਗੇ। ਇਹ ਕਿਸ ਕਿਸਮ ਦੀ ਵੰਡ ਹੈ?
19. 46. ਫੰਕਸ਼ਨ f ( x ) = 1 10 f ( x ) = 1 10 0 ≤ x ≤ 10 0 ≤ x ≤ 10 ਦੁਆਰਾ ਵਰਣਿਤ ਨਿਰੰਤਰ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵੰਡ ਲਈ, P(0 < x < 4) ਕੀ ਹੈ?
20. 5.2: ਯੂਨੀਫਾਰਮ ਵੰਡ
21. 47. ਫੰਕਸ਼ਨ f ( x ) = 1 10 f ( x ) = 1 10 0 ≤ x ≤ 10 0 ≤ x ≤ 10 ਦੁਆਰਾ ਵਰਣਿਤ ਨਿਰੰਤਰ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵੰਡ ਲਈ, P(2 < x < 5) ਕੀ ਹੈ?
22. ਅਗਲੀਆਂ ਚਾਰ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਇੱਕ ਮਰੀਜ਼ ਡਾਕਟਰ ਨੂੰ ਮਿਲਣ ਲਈ ਇੱਕ ਮੈਡੀਕਲ ਕਲੀਨਿਕ ਵਿੱਚ ਜਿੰਨੇ ਮਿੰਟ ਉਡੀਕਦਾ ਹੈ, ਉਸਨੂੰ ਜ਼ੀਰੋ ਅਤੇ 30 ਮਿੰਟਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ, ਸ਼ਾਮਲ, ਇੱਕ ਯੂਨੀਫਾਰਮ ਵੰਡ ਦੁਆਰਾ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ।
23. 48. ਜੇਕਰ X ਕਿਸੇ ਵਿਅਕਤੀ ਦੁਆਰਾ ਉਡੀਕ ਕੀਤੇ ਗਏ ਮਿੰਟਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਤਾਂ X ਦੀ ਵੰਡ ਕੀ ਹੈ?
24. 49. ਇਸ ਵੰਡ ਲਈ ਸੰਭਾਵਨਾ ਘਣਤਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਲਿਖੋ।
1. ਉਡੀਕ ਸਮੇਂ ਲਈ ਮੱਧਮਾਨ ਅਤੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਲੋਪਨ ਕੀ ਹੈ?
2. ਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਮਰੀਜ਼ ਦਸ ਮਿੰਟਾਂ ਤੋਂ ਘੱਟ ਉਡੀਕ ਕਰਦਾ ਹੈ?
3. 5.3: ਘਾਤੀ ਵੰਡ
4. 52. ਇੱਕ ਆਟੋਮੋਬਾਈਲ ਬੈਟਰੀ ਲਈ ਅਸਫਲਤਾ ਤੱਕ ਔਸਤ ਸਮੇਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਵਾਲੇ ਚੱਲ X ਦੀ ਵੰਡ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: X ~ Exp(m)। ਇਸ ਵੰਡ ਦਾ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਵਰਣਨ ਕਰੋ।
5. 53. ਜੇਕਰ ਘਾਤੀ ਵੰਡ ਲਈ m ਦਾ ਮੁੱਲ ਦਸ ਹੈ, ਤਾਂ ਵੰਡ ਲਈ ਮੱਧਮਾਨ ਅਤੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਲੋਪਨ ਕੀ ਹਨ?
6. 54. ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਵੰਡਿਆ ਹੋਇਆ ਇੱਕ ਚੱਲ ਲਈ ਸੰਭਾਵਨਾ ਘਣਤਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਲਿਖੋ: X ~ Exp(0.2)।
7. 6.1: ਮਿਆਰੀ ਆਮ ਵੰਡ
8. 55. ਇੱਕ ਯਾਦ੍ਰਿਛਕ ਚੱਲ X ਦੀ ਵੰਡ ਬਾਰੇ ਇਸ ਕਥਨ ਦਾ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਅਨੁਵਾਦ ਕਰੋ: X ~ (100, 15)।
9. 56. ਜੇਕਰ ਚੱਲ X ਕੋਲ ਮਿਆਰੀ ਆਮ ਵੰਡ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਸਨੂੰ ਪ੍ਰਤੀਕਾਤਮਕ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਗਟ ਕਰੋ।
10. ਅਗਲੀਆਂ ਛੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਵਿਸ਼ਵ ਸਿਹਤ ਸੰਗਠਨ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ, ਪੰਜ ਸਾਲ ਅਤੇ ਜ਼ੀਰੋ ਮਹੀਨਾਂ ਦੀਆਂ ਕੁੜੀਆਂ ਲਈ ਕੱਦ ਦੀ ਵੰਡ ਸੈਂਟੀਮੀਟਰਾਂ ਵਿੱਚ ਹੈ: X ~ N(109, 4.5)।
11. 57. 112 ਇੰਚ ਦੀ ਉਚਾਈ ਲਈ z-ਸਕੋਰ ਕੀ ਹੈ?
12. 58. 100 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਦੀ ਉਚਾਈ ਲਈ z-ਸਕੋਰ ਕੀ ਹੈ?
13. 59. 105 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਦੀ ਉਚਾਈ ਲਈ z-ਸਕੋਰ ਲੱਭੋ ਅਤੇ ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਇਸਦਾ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਪ੍ਰਸੰਗ ਵਿੱਚ ਕੀ ਮਤਲਬ ਹੈ।
14. 60. ਇਸ ਆਬਾਦੀ ਵਿੱਚ 1.5 ਦੇ z-ਸਕੋਰ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰੀ ਉਚਾਈ ਕੀ ਹੈ?
15. 61. ਅਨੁਭਵੀ ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਅਸੀਂ ਉਮੀਦ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਆਮ ਵੰਡ ਵਿੱਚ ਲਗਭਗ 68 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਮੁੱਲ ਮੱਧਮਾਨ ਤੋਂ ਇੱਕ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਲੋਪਨ ਉੱਪਰ ਜਾਂ ਹੇਠਾਂ ਹੋਣਗੇ। ਇਸ ਵੰਡ ਲਈ, ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਖਾਸ ਸੀਮਾ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਇਸਦਾ ਕੀ ਮਤਲਬ ਹੈ?
16. 62. ਅਨੁਭਵੀ ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਵੰਡ ਵਿੱਚ ਲਗਭਗ ਕਿੰਨੇ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਉਚਾਈਆਂ ਦੀ 95.5 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਅਤੇ 122.5 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹੋਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰਦੇ ਹੋ?
17. 6.2: ਆਮ ਵੰਡ ਦੀ ਵਰਤੋਂ
18. ਅਗਲੀਆਂ ਚਾਰ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਲਾਟੋ ਟਿਕਟਾਂ ਦੇ ਵਿਤਰਕ ਦਾ ਦਾਅਵਾ ਹੈ ਕਿ 20 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਟਿਕਟਾਂ ਜੇਤੂ ਹਨ। ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਪ੍ਰਸਤਾਵ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਨ ਲਈ 500 ਟਿਕਟਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਨਮੂਨਾ ਕੱਢਦੇ ਹੋ।
19. 63. ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਆਪਣੀਆਂ ਗਣਨਾਵਾਂ ਲਈ ਦੋਹਾਂ ਦੀ ਆਮ ਅਨੁਮਾਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ? ਕਿਉਂ ਜਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ।
20. 64. ਵਿਤਰਕ ਦੇ ਦਾਅਵੇ ਦੇ ਸੱਚ ਹੋਣ ਦੀ ਧਾਰਨਾ ਦੇ ਅਧੀਨ, ਤੁਹਾਡੇ ਨਮੂਨੇ ਲਈ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਮੱਧਮਾਨ ਅਤੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਲੋਪਨ ਕੀ ਹਨ?
21. 65. ਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਕੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਤੁਹਾਡੇ ਨਮੂਨੇ ਵਿੱਚ 100 ਤੋਂ ਵੱਧ ਦਾ ਮੱਧਮਾਨ ਹੋਵੇਗਾ?
22. 66. ਜੇਕਰ ਤੁਹਾਡੇ ਨਮੂਨੇ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਲਈ z-ਸਕੋਰ –2.00 ਹੈ, ਤਾਂ ਅਨੁਭਵੀ ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਇਸਦਾ ਕੀ ਮਤਲਬ ਹੈ, ਇਸਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
23. 7.1: ਨਮੂਨਾ ਮੱਧਮਾਨ (ਔਸਤ) ਲਈ ਕੇਂਦਰੀ ਸੀਮਾ ਥਿਊਰਮ
24. 67. ਨਮੂਨਾ ਮੱਧਮਾਨਾਂ ਦੀ ਵੰਡ ਦੇ ਸੰਬੰਧ ਵਿੱਚ ਕੇਂਦਰੀ ਸੀਮਾ ਥਿਊਰਮ ਕੀ ਦੱਸਦੀ ਹੈ?
68. ਇੱਕ ਨਿਰਪੱਖ ਸਿੱਕਾ ਉਛਾਲਣ ਦੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦਾ ਵੰਡ ਇਕਸਾਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ: ਹਰ ਉਛਾਲ 'ਤੇ ਹੈੱਡ ਅਤੇ ਟੇਲ ਦੇ ਆਉਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਵੱਡੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਪਰਖਾਂ ਦੌਰਾਨ, ਤੁਸੀਂ ਲਗਭਗ ਬਰਾਬਰ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਹੈੱਡ ਅਤੇ ਟੇਲ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰਦੇ ਹੋ। ਫਿਰ ਵੀ, ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ 30 ਸਿੱਕੇ ਉਛਾਲ ਕੇ ਹੈੱਡਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਰਿਕਾਰਡ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਅਧਿਐਨ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ 100 ਵਾਰ ਦੁਹਰਾਉਂਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਹੈੱਡਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਗਿਣਤੀ ਦਾ ਵੰਡ ਲਗਭਗ ਆਮ (normal) ਹੋਵੇਗਾ। ਇਹ ਕਿਵੇਂ ਸੰਭਵ ਹੈ?
69. ਇੱਕ ਆਮ-ਵੰਡ ਵਾਲੀ ਆਬਾਦੀ ਦਾ ਮੱਧਮਾਨ 50 ਹੈ, ਅਤੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਲੰਬਨ (standard deviation) ਚਾਰ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਆਬਾਦੀ ਤੋਂ 40 ਦੇ ਆਕਾਰ ਦੇ 100 ਨਮੂਨੇ ਲੈਂਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਨਮੂਨਾ ਮੱਧਮਾਨ ਦੇ ਨਮੂਨਾ ਵੰਡ (sampling distribution of the sample mean) ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਦੇਖਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰੋਗੇ, ਇਸ ਬਾਰੇ ਦੱਸੋ।
70. X ਇੱਕ ਯਾਦ੍ਰਿਛਕ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ (random variable) ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਮੱਧਮਾਨ 25 ਅਤੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਲੰਬਨ ਦੋ ਹੈ। ਇਸ ਆਬਾਦੀ ਤੋਂ ਲਏ ਗਏ 100 ਦੇ ਆਕਾਰ ਦੇ ਨਮੂਨਿਆਂ ਦੇ ਨਮੂਨਾ ਮੱਧਮਾਨ ਲਈ ਵੰਡ ਲਿਖੋ।
71. ਤੁਹਾਡਾ ਦੋਸਤ ਇੱਕ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ 117 ਦੇ ਮੱਧਮਾਨ ਅਤੇ 16 ਦੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਲੰਬਨ ਵਾਲੀ ਆਬਾਦੀ ਤੋਂ 50 ਦੇ ਆਕਾਰ ਦੇ ਨਮੂਨੇ ਲਏ ਜਾ ਰਹੇ ਹਨ। ਇਹ ਨਮੂਨਾ ਆਕਾਰ ਕੇਂਦਰੀ ਸੀਮਾ ਪ੍ਰਮੇਯ (central limit theorem) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਨ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਵੱਡਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਉਹ ਕਹਿੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਨਮੂਨਾ ਮੱਧਮਾਨਾਂ ਦੇ ਨਮੂਨਾ ਵੰਡ ਦਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਲੰਬਨ ਵੀ 16 ਹੋਵੇਗਾ। ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਇਹ ਗਲਤ ਕਿਉਂ ਹੈ, ਅਤੇ ਸਹੀ ਮੁੱਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
72. ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਖੋਜ ਪੱਤਰ ਪੜ੍ਹ ਰਹੇ ਹੋ ਜੋ "ਮੱਧਮਾਨ ਦੇ ਮਿਆਰੀ ਤਰੁੱਟੀ" (standard error of the mean) ਦਾ ਹਵਾਲਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। ਇਸਦਾ ਕੀ ਮਤਲਬ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸਦੀ ਗਣਨਾ ਕਿਵੇਂ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ?
6. ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਅਗਲੇ ਛੇ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦੇਣ ਲਈ ਕਰੋ। ਤੁਸੀਂ 75 ਦੇ ਮੱਧਮਾਨ ਅਤੇ 4.5 ਦੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਲੰਬਨ ਵਾਲੀ ਆਬਾਦੀ ਤੋਂ n = 100 ਦੇ ਨਮੂਨੇ ਵਾਰ-ਵਾਰ ਲੈਂਦੇ ਹੋ।
73. ਨਮੂਨਾ ਮੱਧਮਾਨਾਂ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਵੰਡ ਕੀ ਹੈ?
74. ਤੁਹਾਡਾ ਇੱਕ ਦੋਸਤ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇਹ ਯਕੀਨ ਦਿਵਾਉਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਮੱਧਮਾਨ ਦੀ ਮਿਆਰੀ ਤਰੁੱਟੀ 4.5 ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ। ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਤੁਹਾਡੇ ਦੋਸਤ ਨੇ ਕੀ ਗਲਤੀ ਕੀਤੀ ਹੈ।
75. 76 ਦੇ ਨਮੂਨਾ ਮੱਧਮਾਨ ਲਈ z-ਸਕੋਰ ਕੀ ਹੈ?
76. 74.7 ਦੇ ਨਮੂਨਾ ਮੱਧਮਾਨ ਲਈ z-ਸਕੋਰ ਕੀ ਹੈ?
77. 1.5 ਦੇ z-ਸਕੋਰ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰੀ ਨਮੂਨਾ ਮੱਧਮਾਨ ਕੀ ਹੈ?
78. ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਨਮੂਨਾ ਆਕਾਰ ਨੂੰ 50 ਤੱਕ ਘਟਾ ਦਿੰਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਕੀ ਮੱਧਮਾਨ ਦੀ ਮਿਆਰੀ ਤਰੁੱਟੀ ਛੋਟੀ ਹੋਵੇਗੀ ਜਾਂ ਵੱਡੀ? ਇਸਦਾ ਮੁੱਲ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ?
13. ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਅਗਲੇ ਦੋ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦੇਣ ਲਈ ਕਰੋ। ਅਸੀਂ 70 ਦੇ ਮੱਧਮਾਨ ਅਤੇ 9 ਦੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਲੰਬਨ ਵਾਲੀ ਆਬਾਦੀ ਤੋਂ 60 ਦੇ ਆਕਾਰ ਦੇ ਨਮੂਨਿਆਂ ਦੇ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਲਈ ਅਨੁਭਵੀ ਨਿਯਮ (empirical rule) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
79. ਤੁਸੀਂ ਕਿਹੜੀ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਸੀਮਾ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰੋਗੇ ਜਿਸ ਵਿੱਚ 68 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਨਮੂਨਾ ਮੱਧਮਾਨ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਣਗੇ?
80. ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਨਮੂਨਾ ਆਕਾਰ ਨੂੰ 100 ਤੱਕ ਵਧਾ ਦਿੰਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਅਨੁਭਵੀ ਨਿਯਮ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਕਿਹੜੀ ਸੀਮਾ 68 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਨਮੂਨਾ ਮੱਧਮਾਨਾਂ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਨ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰੋਗੇ?
16. 7.2: ਜੋੜਾਂ ਲਈ ਕੇਂਦਰੀ ਸੀਮਾ ਪ੍ਰਮੇਯ
81. ਯਾਦ੍ਰਿਛਕ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲਾਂ ਦੇ ਜੋੜਾਂ 'ਤੇ ਕੇਂਦਰੀ ਸੀਮਾ ਪ੍ਰਮੇਯ ਕਿਵੇਂ ਲਾਗੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ?
82. ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਨਮੂਨਾ ਮੱਧਮਾਨਾਂ ਅਤੇ ਇੱਕ ਯਾਦ੍ਰਿਛਕ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਦੇ ਜੋੜਾਂ 'ਤੇ ਕੇਂਦਰੀ ਸੀਮਾ ਪ੍ਰਮੇਯ ਨੂੰ ਲਾਗੂ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਨਿਯਮ ਕਿਵੇਂ ਸਮਾਨ ਹਨ।
83. ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ 80 ਦੇ ਮੱਧਮਾਨ ਅਤੇ ਚਾਰ ਦੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਲੰਬਨ ਵਾਲੀ ਆਬਾਦੀ ਤੋਂ 50 ਦੇ ਆਕਾਰ ਦੇ ਨਮੂਨੇ ਵਾਰ-ਵਾਰ ਲੈਂਦੇ ਹੋ, ਅਤੇ ਹਰੇਕ ਨਮੂਨੇ ਦਾ ਜੋੜ ਗਿਣਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਇਹਨਾਂ ਜੋੜਾਂ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਵੰਡ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ?
20. ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਅਗਲੇ ਚਾਰ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦੇਣ ਲਈ ਕਰੋ। ਤੁਸੀਂ 125 ਦੇ ਮੱਧਮਾਨ ਅਤੇ ਸੱਤ ਦੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਲੰਬਨ ਵਾਲੀ ਆਬਾਦੀ ਤੋਂ 40 ਦੇ ਆਕਾਰ ਦਾ ਇੱਕ ਨਮੂਨਾ ਲੈਂਦੇ ਹੋ।
84. ਜੋੜ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। ਤੁਹਾਡੇ ਨਮੂਨੇ ਲਈ ਜੋੜ 5,000 ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ?
85. ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਵਾਰ-ਵਾਰ ਇਸ ਆਕਾਰ ਦੇ ਨਮੂਨੇ ਲੈਂਦੇ, ਹਰ ਵਾਰ ਜੋੜ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਦੇ, ਤਾਂ ਕਿਹੜੀ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਸੀਮਾ 95 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਨਮੂਨਾ ਜੋੜਾਂ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਨ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰੋਗੇ?
86. ਮੱਧਮਾਨ ਤੋਂ ਇੱਕ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਲੰਬਨ ਹੇਠਾਂ ਕਿਹੜਾ ਮੁੱਲ ਹੈ?
87. 2.2 ਦੇ z-ਸਕੋਰ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰੀ ਮੁੱਲ ਕੀ ਹੈ?
7.3: Using the Central Limit Theorem
88. What does the law of large numbers say about the relationship between the sample mean and the population mean?
89. Applying the law of large numbers, which sample mean would expect to be closer to the population mean, a sample of size ten or a sample of size 100?
Use this information for the next three questions. A manufacturer makes screws with a mean diameter of 0.15 cm (centimeters) and a range of 0.10 cm to 0.20 cm; within that range, the distribution is uniform.
90. If X = the diameter of one screw, what is the distribution of X?
91. Suppose you repeatedly draw samples of size 100 and calculate their mean. Applying the central limit theorem, what is the distribution of these sample means?
92. Suppose you repeatedly draw samples of 60 and calculate their sum. Applying the central limit theorem, what is the distribution of these sample sums?
Practice Test 2 Solutions
Probability Distribution Function (PDF) for a Discrete Random Variable
1. The domain of X = {English, Mathematics,….], i.e., a list of all the majors offered at the university, plus “undeclared.”
2. The domain of Y = {0, 1, 2, …}, i.e., the integers from 0 to the upper limit of classes allowed by the university.
3. The domain of Z = any amount of money from 0 upwards.
4. Because they can take any value within their domain, and their value for any particular case is not known until the survey is completed.
5. No, because the domain of Z includes only positive numbers (you can’t spend a negative amount of money). Possibly the value –7 is a data entry error, or a special code to indicated that the student did not answer the question.
6. The probabilities must sum to 1.0, and the probabilities of each event must be between 0 and 1, inclusive.
7. Let X = the number of books checked out by a patron.
8. P(x > 2) = 0.10 + 0.05 = 0.15
9. P(x ≥ 0) = 1 – 0.20 = 0.80
10. P(x ≤ 3) = 1 – 0.05 = 0.95
11. The probabilities would sum to 1.10, and the total probability in a distribution must always equal 1.0.
12. x ¯ x ¯ = 0(0.20) + 1(0.45) + 2(0.20) + 3(0.10) + 4(0.05) = 1.35
Mean or Expected Value and Standard Deviation
13.
row: x | P(x) | xP(x)
row: 30 | 30/130 | 6.92
row: 40 | 40/130 | 12.31
row: 60 | 60/130 | 27.69
14. x ¯ x ¯ = 6.92 + 12.31 + 27.69 = 46.92
15. P(x = 30) = 0.23 P(x = 40) = 0.31 P(x = 60) = 0.46
16.
row: x | P(x) | xP(x) | (x – μ)2P(x)
row: 30 | 0.23 | 6.92 | (30 – 46.92)2(0.23) = 66.09
row: 40 | 0.31 | 12.31 | (40 – 46.92)2(0.31) = 14.75
row: 60 | 0.46 | 46.92 | (60 – 46.92)2(0.46) = 78.93
∑ x = ( 66.09 + 14.75 + 78.93 ) = 12.64 ∑ x = ( 66.09 + 14.75 + 78.93 ) = 12.64
Binomial Distribution
18. q = 1 – 0.65 = 0.35
19.
There are a fixed number of trials.
There are only two possible outcomes, and they add up to 1.
The trials are independent and conducted under identical conditions.
20. No, because there are not a fixed number of trials
21. X ~ B(100, 0.65)
22. μ = np = 100(0.65) = 65
23. σ x = n p q = 100 ( 0.65 ) ( 0.35 ) = 4.77 σ x = n p q = 100 ( 0.65 ) ( 0.35 ) = 4.77
24. X = Joe gets a hit in one at-bat (in one occasion of his coming to bat)
25. X ~ B(20, 0.4)
26. μ = np = 20(0.4) = 8
27.σ x = n p q = 20 ( 0.40 ) ( 0.60 ) = 2.19 σ x = n p q = 20 ( 0.40 ) ( 0.60 ) = 2.19
4.4: Geometric Distribution
28.
A series of Bernoulli trials are conducted until one is a success, and then the experiment stops.
At least one trial is conducted, but there is no upper limit to the number of trials.
The probability of success or failure is the same for each trial.
29. T T T T H
30. The domain of X = {1, 2, 3, 4, 5, ….n}. Because you are drawing with replacement, there is no upper bound to the number of draws that may be necessary.
31. The domain of X = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8., 9, 10, 11, 12…27}. Because you are drawing without replacement, and 26 of the 52 cards are red, you have to draw a red card within the first 27 draws.
32. X ~ G(0.24)
33. μ = 1 p = 1 0.27 = 3.70 μ = 1 p = 1 0.27 = 3.70
34. σ = 1 − p p 2 = 1 − 0.27 0.27 2 = 3.16 σ = 1 − p p 2 = 1 − 0.27 0.27 2 = 3.16
4.5: Hypergeometric Distribution
35. Yes, because you are sampling from a population composed of two groups (boys and girls), have a group of interest (boys), and are sampling without replacement (hence, the probabilities change with each pick, and you are not performing Bernoulli trials).
36. The group of interest is the cards that are spades, the size of the group of interest is 13, and the sample size is five.
4.6: Poisson Distribution
37. A Poisson distribution models the number of events occurring in a fixed interval of time or space, when the events are independent and the average rate of the events is known.
38. X ~ P(4)
39. The domain of X = {0, 1, 2, 3, …..) i.e., any integer from 0 upwards.
40. μ = 4 μ=4 σ = 4 = 2 σ= 4 =2
5.1: Continuous Probability Functions
41. The discrete variables are the number of books purchased, and the number of books sold after the end of the semester. The continuous variables are the amount of money spent for the books, and the amount of money received when they were sold.
42. Because for a continuous random variable, P(x = c) = 0, where c is any single value. Instead, we calculate P(c < x < d), i.e., the probability that the value of x is between the values c and d.
43. Because P(x = c) = 0 for any continuous random variable.
44. P(x > 5) = 1 – 0.35 = 0.65, because the total probability of a continuous probability function is always 1.
45. This is a uniform probability distribution. You would draw it as a rectangle with the vertical sides at 0 and 20, and the horizontal sides at 1 10 1 10 and 0.
46. P ( 0 < x < 4 ) = ( 4 − 0 ) ( 1 10 ) = 0.4 P ( 0 < x < 4 ) = ( 4 − 0 ) ( 1 10 ) = 0.4
5.2: The Uniform Distribution
47. P ( 2 < x < 5 ) = ( 5 − 2 ) ( 1 10 ) = 0.3 P ( 2 < x < 5 ) = ( 5 − 2 ) ( 1 10 ) = 0.3
48. X ~ U(0, 15)
49. f ( x ) = 1 b − a f ( x ) = 1 b − a for ( a ≤ x ≤ b ) so f ( x ) = 1 30 ( a ≤ x ≤ b ) so f ( x ) = 1 30 for ( 0 ≤ x ≤ 30 ) ( 0 ≤ x ≤ 30 )
50. μ = a + b 2 = 0 + 30 5 = 15.0 μ = a + b 2 = 0 + 30 5 = 15.0 σ = ( b − a ) 2 12 = ( 30 − 0 ) 2 12 = 8.66 σ = ( b − a ) 2 12 = ( 30 − 0 ) 2 12 = 8.66
51. P ( x < 10 ) = ( 10 ) ( 1 30 ) = 0.33 P ( x < 10 ) = ( 10 ) ( 1 30 ) = 0.33
5.3: The Exponential Distribution
52. X has an exponential distribution with decay parameter m and mean and standard deviation 1 m 1 m. In this distribution, there will be a relatively large numbers of small values, with values becoming less common as they become larger.
53. μ = σ = 1 m = 1 10 = 0.1 μ = σ = 1 m = 1 10 = 0.1
54. f(x) = 0.2e–0.2x where x ≥ 0.
6.1: The Standard Normal Distribution
55. The random variable X has a normal distribution with a mean of 100 and a standard deviation of 15.
56. X ~ N(0,1)
57. z = x − μ σ z = x − μ σ so z = 112 − 109 4.5 = 0.67 z = 112 − 109 4.5 = 0.67
58. z = x − μ σ z = x − μ σ so z = 100 − 109 4.5 = − 2.00 z = 100 − 109 4.5 = − 2.00
59. z = 105 − 109 4.5 = −0.89 z = 105 − 109 4.5 = −0.89 This girl is shorter than average for her age, by 0.89 standard deviations.
60. 109 + (1.5)(4.5) = 115.75 cm
61. We expect about 68 percent of the heights of girls of age five years and zero months to be between 104.5 cm and 113.5 cm.
62. We expect 99.7 percent of the heights in this distribution to be between 95.5 cm and 122.5 cm, because that range represents the values three standard deviations above and below the mean.
6.2: Using the Normal Distribution
63. Yes, because both np and nq are greater than five. np = (500)(0.20) = 100 and nq = 500(0.80) = 400
64. μ = n p = ( 500 ) ( 0.20 ) = 100 μ=np=(500)(0.20)=100 σ = n p q = 500 ( 0.20 ) ( 0.80 ) = 8.94 σ= n p q = 500 ( 0.20 ) ( 0.80 ) =8.94
65. Fifty percent, because in a normal distribution, half the values lie above the mean.
66. The results of our sample were two standard deviations below the mean, suggesting it is unlikely that 20 percent of the lotto tickets are winners, as claimed by the distributor, and that the true percent of winners is lower. Applying the Empirical Rule, If that claim were true, we would expect to see a result this far below the mean only about 2.5 percent of the time.
7.1: The Central Limit Theorem for Sample Means (Averages)
67. The central limit theorem states that if samples of sufficient size drawn from a population, the distribution of sample means will be normal, even if the distribution of the population is not normal.
68. The sample size of 30 is sufficiently large in this example to apply the central limit theorem. This theorem ] states that for samples of sufficient size drawn from a population, the sampling distribution of the sample mean will approach normality, regardless of the distribution of the population from which the samples were drawn.
69. You would not expect each sample to have a mean of 50, because of sampling variability. However, you would expect the sampling distribution of the sample means to cluster around 50, with an approximately normal distribution, so that values close to 50 are more common than values further removed from 50.
70. X ¯ ∼ N ( 25 , 0.2 ) X ¯ ∼ N ( 25 , 0.2 ) because X ¯ ∼ N ( μ x , σ x n ) X ¯ ∼ N ( μ x , σ x n )
71. The standard deviation of the sampling distribution of the sample means can be calculated using the formula ( σ x n ) ( σ x n ), which in this case is ( 16 50 ) ( 16 50 ). The correct value for the standard deviation of the sampling distribution of the sample means is therefore 2.26.
72. The standard error of the mean is another name for the standard deviation of the sampling distribution of the sample mean. Given samples of size n drawn from a population with standard deviation σx, the standard error of the mean is ( σ x n ) ( σ x n ).
73. X ~ N(75, 0.45)
74. Your friend forgot to divide the standard deviation by the square root of n.
75. z = x ¯ − μ x σ x = 76 − 75 4.5 = 2.2 z = x ¯ − μ x σ x = 76 − 75 4.5 = 2.2
76. z = x ¯ − μ x σ x = 74.7 − 75 4.5 = −0.67 z = x ¯ − μ x σ x = 74.7 − 75 4.5 = −0.67
77. 75 + (1.5)(0.45) = 75.675
78. The standard error of the mean will be larger, because you will be dividing by a smaller number. The standard error of the mean for samples of size n = 50 is: ( σ x n ) = 4.5 50 = 0.64 ( σ x n ) = 4.5 50 = 0.64
79. You would expect this range to include values up to one standard deviation above or below the mean of the sample means. In this case: 70 + 9 60 = 71.16 70 + 9 60 = 71.16 and 70 − 9 60 = 68.84 70 − 9 60 = 68.84 so you would expect 68 percent of the sample means to be between 68.84 and 71.16.
80. 70 + 9 100 = 70.9 70 + 9 100 = 70.9 and 70 − 9 100 = 69.1 70 − 9 100 = 69.1 so you would expect 68 percent of the sample means to be between 69.1 and 70.9. Note that this is a narrower interval due to the increased sample size.
7.2: The Central Limit Theorem for Sums
81. For a random variable X, the random variable ΣX will tend to become normally distributed as the size n of the samples used to compute the sum increases.
82. Both rules state that the distribution of a quantity (the mean or the sum) calculated on samples drawn from a population will tend to have a normal distribution, as the sample size increases, regardless of the distribution of population from which the samples are drawn.
83. Σ X ∼ N ( n μ x , ( n ) ( σ x ) ) Σ X ∼ N ( n μ x , ( n ) ( σ x ) ) so Σ X ∼ N ( 4000 , 28.3 ) Σ X ∼ N ( 4000 , 28.3 )
84.The probability is 0.50, because 5,000 is the mean of the sampling distribution of sums of size 40 from this population. Sums of random variables computed from a sample of sufficient size are normally distributed, and in a normal distribution, half the values lie below the mean.
85. Using the empirical rule, you would expect 95 percent of the values to be within two standard deviations of the mean. Using the formula for the standard deviation is for a sample sum: ( n ) ( σ x ) = ( 40 ) ( 7 ) = 44.3 ( n ) ( σ x ) = ( 40 ) ( 7 ) = 44.3 so you would expect 95 percent of the values to be between 5,000 + (2)(44.3) and 5,000 – (2)(44.3), or between 4,911.4 and 588.6.
86. μ − ( n ) ( σ x ) = 5000 − ( 40 ) ( 7 ) = 4955.7 μ − ( n ) ( σ x ) = 5000 − ( 40 ) ( 7 ) = 4955.7
87. 5000 + ( 2.2 ) ( 40 ) ( 7 ) = 5097.4 5000 + ( 2.2 ) ( 40 ) ( 7 ) = 5097.4
7.3: Using the Central Limit Theorem
88. The law of large numbers says that as sample size increases, the sample mean tends to get nearer and nearer to the population mean.
89. You would expect the mean from a sample of size 100 to be nearer to the population mean, because the law of large numbers says that as sample size increases, the sample mean tends to approach the population mea.
90. X ~ N(0.10, 0.20)
91. X ¯ ∼ N ( μ x , σ x n ) X ¯ ∼ N ( μ x , σ x n ) and the standard deviation of a uniform distribution is b − a 12 b − a 12. In this example, the standard deviation of the distribution is b − a 12 = 0.10 12 = 0.03 b − a 12 = 0.10 12 = 0.03 so X ¯ ∼ N ( 0.15 , 0.003 ) X ¯ ∼ N ( 0.15 , 0.003 )
92. Σ X ∼ N ( ( n ) ( μ x ) , ( n ) ( σ x ) ) so Σ X ∼ N ( 9.0 , 0.23 ) Σ X ∼ N ( ( n ) ( μ x ) , ( n ) ( σ x ) ) so Σ X ∼ N ( 9.0 , 0.23 )
Practice Test 3
8.1: Confidence Interval, Single Population Mean, Population Standard Deviation Known, Normal
Use the following information to answer the next seven exercises. You draw a sample of size 30 from a normally distributed population with a standard deviation of four.
1. What is the standard error of the sample mean in this scenario, rounded to two decimal places?
2. What is the distribution of the sample mean?
3. If you want to construct a two-sided 95% confidence interval, how much probability will be in each tail of the distribution?
4. What is the appropriate z-score and error bound or margin of error (EBM) for a 95% confidence interval for this data?
5. Rounding to two decimal places, what is the 95% confidence interval if the sample mean is 41?
6. What is the 90% confidence interval if the sample mean is 41? Round to two decimal places
7. Suppose the sample size in this study had been 50, rather than 30. What would the 95% confidence interval be if the sample mean is 41? Round your answer to two decimal places.
8. For any given data set and sampling situation, which would you expect to be wider: a 95% confidence interval or a 99% confidence interval?
8.2: Confidence Interval, Single Population Mean, Standard Deviation Unknown, Student’s t
9. Comparing graphs of the standard normal distribution (z-distribution) and a t-distribution with 15 degrees of freedom (df), how do they differ?
10. Comparing graphs of the standard normal distribution (z-distribution) and a t-distribution with 15 degrees of freedom (df), how are they similar?
Use the following information to answer the next five exercises. Body temperature is known to be distributed normally among healthy adults. Because you do not know the population standard deviation, you use the t-distribution to study body temperature. You collect data from a random sample of 20 healthy adults and find that your sample temperatures have a mean of 98.4 and a sample standard deviation of 0.3 (both in degrees Fahrenheit).
1. ਇਸ ਅਧਿਐਨ ਲਈ ਸੁਤੰਤਰਤਾ ਦੀਆਂ ਡਿਗਰੀਆਂ (df) ਕਿੰਨੀਆਂ ਹਨ?
2. ਦੋ-ਪਾਸੜ 95% ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਅੰਤਰਾਲ ਲਈ, ਫਾਰਮੂਲੇ ਵਿੱਚ ਵਰਤਣ ਲਈ ਢੁਕਵਾਂ t-ਮੁੱਲ ਕੀ ਹੈ?
3. 95% ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਅੰਤਰਾਲ ਕੀ ਹੈ?
4. 99% ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਅੰਤਰਾਲ ਕੀ ਹੈ? ਦੋ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨਾਂ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
5. ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਹਾਡਾ ਨਮੂਨਾ ਆਕਾਰ 20 ਦੀ ਬਜਾਏ 30 ਹੁੰਦਾ। ਫਿਰ 95% ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਅੰਤਰਾਲ ਕੀ ਹੁੰਦਾ? ਦੋ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨਾਂ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
6. ਇੱਕ ਆਬਾਦੀ ਅਨੁਪਾਤ ਲਈ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਅੰਤਰਾਲ
7. ਅਗਲੀਆਂ ਚਾਰ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦੇਣ ਲਈ ਇਸ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਤੁਸੀਂ 500 ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣੇ ਸ਼ਹਿਰ ਦੇ ਨਿਵਾਸੀਆਂ ਦਾ ਇੱਕ ਪੋਲ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਪੁੱਛਦੇ ਹੋ ਕਿ ਕੀ ਉਹਨਾਂ ਕੋਲ ਕਾਰ ਹੈ। 280 ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ ਕਿ ਉਹਨਾਂ ਕੋਲ ਕਾਰ ਹੈ, ਅਤੇ 220 ਕਹਿੰਦੇ ਹਨ ਕਿ ਉਹਨਾਂ ਕੋਲ ਨਹੀਂ ਹੈ।
8. ਇਸ ਡਾਟਾ ਲਈ ਨਮੂਨਾ ਅਨੁਪਾਤ ਅਤੇ ਨਮੂਨਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਚਲਨ ਪਤਾ ਕਰੋ।
9. 95% ਦੋ-ਪਾਸੜ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਅੰਤਰਾਲ ਕੀ ਹੈ? ਚਾਰ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨਾਂ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
10. 90% ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਅੰਤਰਾਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। ਚਾਰ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨਾਂ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
11. 99% ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਅੰਤਰਾਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। ਚਾਰ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨਾਂ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
12. ਅਗਲੀਆਂ ਤਿੰਨ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਤੁਸੀਂ 65 ਅਤੇ ਇਸ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਮਰ ਦੇ ਕਮਿਊਨਿਟੀ ਮੈਂਬਰਾਂ ਦਾ ਪੋਲ ਕਰਨ ਦੀ ਯੋਜਨਾ ਬਣਾ ਰਹੇ ਹੋ, ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿ ਕਿੰਨੇ ਮੋਬਾਈਲ ਫੋਨ ਰੱਖਦੇ ਹਨ। ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਅਜਿਹਾ ਅਨੁਮਾਨ ਪੈਦਾ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ ਜਿਸਦਾ 95% ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਅੰਤਰਾਲ ਸੱਚੀ ਆਬਾਦੀ ਅਨੁਪਾਤ ਦੇ ਚਾਰ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਅੰਕਾਂ (ਪਲੱਸ ਜਾਂ ਮਾਈਨਸ) ਦੇ ਅੰਦਰ ਹੋਵੇ। 0.5 ਦੇ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਆਬਾਦੀ ਅਨੁਪਾਤ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
13. ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿੰਨੇ ਨਮੂਨੇ ਦੇ ਆਕਾਰ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ?
14. ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਪਿਛਲੇ ਖੋਜ ਤੋਂ ਜਾਣਦੇ ਹੋ ਕਿ ਆਬਾਦੀ ਅਨੁਪਾਤ 0.6 ਸੀ। ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿੰਨੇ ਨਮੂਨੇ ਦੇ ਆਕਾਰ ਦੀ ਲੋੜ ਹੋਵੇਗੀ?
15. ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਤਿੰਨ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਅੰਦਰ 95% ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਅੰਤਰਾਲ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਆਬਾਦੀ ਅਨੁਪਾਤ 0.5 ਹੈ। ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿੰਨੇ ਨਮੂਨੇ ਦੇ ਆਕਾਰ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ?
16. ਸਿਫ਼ਰ ਅਤੇ ਵਿਕਲਪਕ ਪਰਿਕਲਪਨਾਵਾਂ
17. ਤੁਹਾਡੇ ਰਾਜ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਕਮਿਊਨਿਟੀ ਵਿੱਚ ਰਜਿਸਟਰਡ ਵੋਟਰਾਂ ਦਾ 58 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਰਿਪਬਲਿਕਨ ਵਜੋਂ ਰਜਿਸਟਰਡ ਹੈ। ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਦੇਖਣ ਲਈ ਇੱਕ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ ਕਿ ਕੀ ਇਹ ਤੁਹਾਡੀ ਕਮਿਊਨਿਟੀ ਵਿੱਚ ਵੀ ਲਾਗੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇਸਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਨ ਲਈ ਸਿਫ਼ਰ ਅਤੇ ਵਿਕਲਪਕ ਪਰਿਕਲਪਨਾਵਾਂ ਦੱਸੋ।
18. ਤੁਹਾਡਾ ਮੰਨਣਾ ਹੈ ਕਿ ਕਮਿਊਨਿਟੀ ਵਿੱਚ ਰਜਿਸਟਰਡ ਵੋਟਰਾਂ ਦਾ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ 58 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਰਿਪਬਲਿਕਨ ਵਜੋਂ ਰਜਿਸਟਰਡ ਹੈ। ਇਸਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਨ ਲਈ ਸਿਫ਼ਰ ਅਤੇ ਵਿਕਲਪਕ ਪਰਿਕਲਪਨਾਵਾਂ ਦੱਸੋ।
19. ਇੱਕ ਸ਼ਹਿਰ ਵਿੱਚ ਔਸਤ ਘਰ ਦਾ ਮੁੱਲ $268,000 ਹੈ। ਤੁਹਾਡਾ ਮੰਨਣਾ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਖਾਸ ਇਲਾਕੇ ਵਿੱਚ ਔਸਤ ਘਰ ਦਾ ਮੁੱਲ ਸ਼ਹਿਰ ਦੇ ਔਸਤ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ। ਇਸਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਨ ਲਈ ਸਿਫ਼ਰ ਅਤੇ ਵਿਕਲਪਕ ਪਰਿਕਲਪਨਾਵਾਂ ਲਿਖੋ।
20. ਇਸ ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਲਈ ਢੁਕਵੀਂ ਵਿਕਲਪਕ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਦੱਸੋ: H0: μ = 107
21. ਇਸ ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਲਈ ਢੁਕਵੀਂ ਵਿਕਲਪਕ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਦੱਸੋ: H0: p < 0.25
22. ਨਤੀਜੇ ਅਤੇ ਕਿਸਮ I ਅਤੇ ਕਿਸਮ II ਗਲਤੀਆਂ
23. ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ H0 ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰਦੇ ਹੋ ਜਦੋਂ H0 ਸਹੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਹ ਕਿਸ ਕਿਸਮ ਦੀ ਗਲਤੀ ਹੈ?
24. ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ H0 ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਸਫਲ ਰਹਿੰਦੇ ਹੋ ਜਦੋਂ H0 ਗਲਤ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਹ ਕਿਸ ਕਿਸਮ ਦੀ ਗਲਤੀ ਹੈ?
1. ਟਾਈਪ II ਗਲਤੀ ਅਤੇ ਟੈਸਟ ਦੀ ਸ਼ਕਤੀ ਵਿਚਕਾਰ ਕੀ ਸਬੰਧ ਹੈ?
2. ਕੈਂਸਰ ਲਈ ਮਰੀਜ਼ਾਂ ਦੀ ਸਕ੍ਰੀਨਿੰਗ ਵਾਸਤੇ ਇੱਕ ਨਵਾਂ ਖੂਨ ਦਾ ਟੈਸਟ ਵਿਕਸਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਰਿਹਾ ਹੈ। ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਨਤੀਜਿਆਂ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਇੱਕ ਵਧੇਰੇ ਸਹੀ (ਅਤੇ ਮਹਿੰਗਾ) ਟੈਸਟ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਮਰੀਜ਼ ਨੂੰ ਕੈਂਸਰ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਇਸ ਸਥਿਤੀ ਲਈ ਸਿਫਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ, ਟਾਈਪ I ਅਤੇ ਟਾਈਪ II ਗਲਤੀਆਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਕਿਹੜੀ ਕਿਸਮ ਦੀ ਗਲਤੀ ਵਧੇਰੇ ਗੰਭੀਰ ਹੈ।
3. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਟੀਬੀ ਲਈ ਸਕ੍ਰੀਨਿੰਗ ਟੈਸਟ ਦਾ α ਪੱਧਰ 0.10 ਹੋਣ ਦਾ ਕੀ ਮਤਲਬ ਹੈ। ਸਿਫਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਮਰੀਜ਼ ਨੂੰ ਟੀਬੀ ਨਹੀਂ ਹੈ।
4. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਟੀਬੀ ਲਈ ਸਕ੍ਰੀਨਿੰਗ ਟੈਸਟ ਦਾ β ਪੱਧਰ 0.20 ਹੋਣ ਦਾ ਕੀ ਮਤਲਬ ਹੈ। ਸਿਫਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਮਰੀਜ਼ ਨੂੰ ਟੀਬੀ ਨਹੀਂ ਹੈ।
5. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਟੀਬੀ ਲਈ ਸਕ੍ਰੀਨਿੰਗ ਟੈਸਟ ਦੀ ਸ਼ਕਤੀ 0.80 ਹੋਣ ਦਾ ਕੀ ਮਤਲਬ ਹੈ।
6. 9.3: ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਪ੍ਰੀਖਣ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦਾ ਵੰਡ
7. ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਇਕਹਿਰੀ ਜਨਸੰਖਿਆ ਦੇ ਮਾਧਿਅਮ ਦੀ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਪ੍ਰੀਖਣ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ, ਅਤੇ ਤੁਹਾਨੂੰ ਜਨਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵੇਰੀਅੰਸ ਨਹੀਂ ਪਤਾ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਕਿਹੜਾ ਟੈਸਟ ਵਰਤੋਗੇ ਜੇ ਨਮੂਨੇ ਦਾ ਆਕਾਰ 10 ਹੈ ਅਤੇ ਜਨਸੰਖਿਆ ਆਮ ਹੈ?
8. ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਇਕਹਿਰੀ ਜਨਸੰਖਿਆ ਦੇ ਮਾਧਿਅਮ ਦੀ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਪ੍ਰੀਖਣ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ, ਅਤੇ ਤੁਹਾਨੂੰ ਜਨਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵੇਰੀਅੰਸ ਪਤਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਕਿਹੜਾ ਟੈਸਟ ਵਰਤੋਗੇ?
9. ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਇਕਹਿਰੀ ਜਨਸੰਖਿਆ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਦੀ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਪ੍ਰੀਖਣ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ, ਜਿੱਥੇ np ਅਤੇ nq ਪੰਜ ਜਾਂ ਇਸ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹਨ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਕਿਹੜਾ ਟੈਸਟ ਅਤੇ ਕਿਹੜੇ ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਨਾਲ ਵਰਤੋਗੇ?
10. ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ ਕਿ, ਔਸਤਨ, ਕਾਲਜ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਪ੍ਰਤੀ ਹਫ਼ਤੇ 20 ਘੰਟਿਆਂ ਤੋਂ ਘੱਟ ਪੜ੍ਹਾਈ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਤੁਸੀਂ ਆਪਣੇ ਕਾਲਜ ਤੋਂ 25 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦਾ ਇੱਕ ਨਮੂਨਾ ਲੈਂਦੇ ਹੋ, ਅਤੇ ਨਮੂਨੇ ਦਾ ਮਾਧਿਅਮ 18.5 ਘੰਟੇ, 1.5 ਘੰਟੇ ਦੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਨਾਲ ਪਾਉਂਦੇ ਹੋ। ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਪਰਖਣ ਲਈ ਕਿ ਤੁਹਾਡੇ ਕਾਲਜ ਦੀਆਂ ਪੜ੍ਹਾਈ ਦੀਆਂ ਆਦਤਾਂ ਰਾਸ਼ਟਰੀ ਔਸਤ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹਨ ਜਾਂ ਨਹੀਂ, ਕਿਹੜੀ ਵੰਡ ਵਰਤੋਗੇ, ਅਤੇ ਕਿਉਂ?
11. ਇੱਕ ਪ੍ਰਕਾਸ਼ਿਤ ਅਧਿਐਨ ਕਹਿੰਦਾ ਹੈ ਕਿ 95 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਅਮਰੀਕੀ ਬੱਚੇ ਖਸਰਾ ਵਿਰੁੱਧ ਟੀਕਾ ਲਗਵਾਉਂਦੇ ਹਨ, ਜਿਸਦਾ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ 1.5 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਹੈ। ਤੁਸੀਂ ਆਪਣੇ ਭਾਈਚਾਰੇ ਤੋਂ 100 ਬੱਚਿਆਂ ਦਾ ਇੱਕ ਨਮੂਨਾ ਲੈਂਦੇ ਹੋ ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਟੀਕਾਕਰਨ ਰਿਕਾਰਡਾਂ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਇਹ ਦੇਖਣ ਲਈ ਕਿ ਕੀ ਤੁਹਾਡੇ ਭਾਈਚਾਰੇ ਵਿੱਚ ਟੀਕਾਕਰਨ ਦੀ ਦਰ ਰਾਸ਼ਟਰੀ ਔਸਤ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੈ। ਇਸ ਟੈਸਟ ਲਈ ਤੁਸੀਂ ਕਿਹੜੀ ਵੰਡ ਵਰਤੋਗੇ, ਅਤੇ ਕਿਉਂ?
12. 9.4: ਦੁਰਲੱਭ ਘਟਨਾਵਾਂ, ਨਮੂਨਾ, ਫੈਸਲਾ, ਅਤੇ ਸਿੱਟਾ
13. ਤੁਸੀਂ 0.05 ਦੇ α ਪੱਧਰ ਨਾਲ ਇੱਕ ਅਧਿਐਨ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ। ਜੇਕਰ ਤੁਹਾਨੂੰ 0.07 ਦੇ p-ਮੁੱਲ ਨਾਲ ਨਤੀਜਾ ਮਿਲਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਤੁਹਾਡਾ ਫੈਸਲਾ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ?
14. ਤੁਸੀਂ α = 0.01 ਨਾਲ ਇੱਕ ਅਧਿਐਨ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ। ਜੇਕਰ ਤੁਹਾਨੂੰ 0.006 ਦੇ p-ਮੁੱਲ ਨਾਲ ਨਤੀਜਾ ਮਿਲਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਤੁਹਾਡਾ ਫੈਸਲਾ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ?
15. ਅਗਲੇ ਪੰਜ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਵਿਸ਼ਵ ਸਿਹਤ ਸੰਗਠਨ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ, ਇੱਕ ਸਾਲ ਦੇ ਬੱਚੇ ਦੀ ਔਸਤ ਉਚਾਈ 29” ਹੈ। ਤੁਹਾਨੂੰ ਲਗਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਖਾਸ ਬਿਮਾਰੀ ਵਾਲੇ ਬੱਚੇ ਔਸਤ ਤੋਂ ਛੋਟੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਬਿਮਾਰੀ ਵਾਲੇ 20 ਬੱਚਿਆਂ ਦਾ ਇੱਕ ਨਮੂਨਾ ਲੈਂਦੇ ਹੋ ਅਤੇ 27.5” ਦਾ ਮਾਧਿਅਮ ਉਚਾਈ ਅਤੇ 1.5” ਦਾ ਨਮੂਨਾ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਪਾਉਂਦੇ ਹੋ।
16. ਇਸ ਅਧਿਐਨ ਲਈ ਸਿਫਰ ਅਤੇ ਬਦਲਵੀਆਂ ਪਰਿਕਲਪਨਾਵਾਂ ਕੀ ਹਨ?
17. ਤੁਸੀਂ ਆਪਣੀ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਦੀ ਪਰਖ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿਹੜੀ ਵੰਡ ਵਰਤੋਗੇ, ਅਤੇ ਕਿਉਂ?
18. ਟੈਸਟ ਸਟੈਟਿਸਟਿਕ ਅਤੇ p-ਮੁੱਲ ਕੀ ਹਨ?
19. ਆਪਣੇ ਨਮੂਨੇ ਦੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਤੁਹਾਡਾ ਫੈਸਲਾ ਕੀ ਹੈ?
20. ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਹਾਡੇ ਨਮੂਨੇ ਦਾ ਮਾਧਿਅਮ 25.0 ਸੀ। ਗਣਨਾਵਾਂ ਨੂੰ ਦੁਹਰਾਓ ਅਤੇ ਦੱਸੋ ਕਿ ਤੁਹਾਡਾ ਫੈਸਲਾ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ।
21. 9.5: ਵਾਧੂ ਜਾਣਕਾਰੀ ਅਤੇ ਪੂਰਨ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਪ੍ਰੀਖਣ ਉਦਾਹਰਨਾਂ
22. ਤੁਸੀਂ α = 0.05 ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਅਧਿਐਨ ਕਰਦੇ ਹੋ। ਇਸ ਅਧਿਐਨ ਲਈ ਸਿਗਨੀਫਿਕੈਂਸ ਦਾ ਪੱਧਰ ਕੀ ਹੈ?
23. ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵੰਡਿਆ ਹੋਇਆ ਜਨਸੰਖਿਆ ਜਿਸਦਾ ਵੇਰੀਅੰਸ ਪਤਾ ਹੈ, ਤੋਂ ਲਏ ਗਏ ਨਮੂਨੇ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ ਇੱਕ ਅਧਿਐਨ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਜਿਸਦੀ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਪਰਿਕਲਪਨਾਵਾਂ ਹਨ: H0: μ = 35.5 Ha: μ ≠ 35.5 ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ-ਪੂਛ ਵਾਲਾ ਜਾਂ ਦੋ-ਪੂਛ ਵਾਲਾ ਟੈਸਟ ਕਰੋਗੇ?
24. ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵੰਡਿਆ ਹੋਇਆ ਜਨਸੰਖਿਆ ਜਿਸਦਾ ਵੇਰੀਅੰਸ ਪਤਾ ਹੈ, ਤੋਂ ਲਏ ਗਏ ਨਮੂਨੇ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ ਇੱਕ ਅਧਿਐਨ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਜਿਸਦੀ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਪਰਿਕਲਪਨਾਵਾਂ ਹਨ: H0: μ ≥ 35.5 Ha: μ < 35.5 ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ-ਪੂਛ ਵਾਲਾ ਜਾਂ ਦੋ-ਪੂਛ ਵਾਲਾ ਟੈਸਟ ਕਰੋਗੇ?
1. ਕੌਮੀ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, 80 ਫੀਸਦੀ ਬਾਲਗ ਕਾਰਾਂ ਦੇ ਮਾਲਕ ਹਨ। ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਜਾਨਣ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹੋ ਕਿ ਕੀ ਤੁਹਾਡੇ ਭਾਈਚਾਰੇ ਵਿੱਚ ਵੀ ਇਹੀ ਅਨੁਪਾਤ ਕਾਰਾਂ ਦਾ ਮਾਲਕ ਹੈ। ਤੁਸੀਂ 100 ਦਾ ਇੱਕ ਨਮੂਨਾ ਲੈਂਦੇ ਹੋ ਅਤੇ ਪਾਉਂਦੇ ਹੋ ਕਿ 75 ਫੀਸਦੀ ਕਾਰਾਂ ਦੇ ਮਾਲਕ ਹਨ।
2. ਇਸ ਅਧਿਐਨ ਲਈ ਸਿਫ਼ਰ ਅਤੇ ਬਦਲਵੀਆਂ ਪਰਿਕਲਪਨਾਵਾਂ ਕੀ ਹਨ?
3. ਤੁਸੀਂ ਕਿਹੜਾ ਟੈਸਟ ਵਰਤੋਗੇ, ਅਤੇ ਕਿਉਂ?
4. 10.1: ਅਣਜਾਣ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਮਿਆਰੀ ਭਟਕਾਅ ਨਾਲ ਦੋ ਸੁਤੰਤਰ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਮਾਧਿਅਕਾਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ
5. 52. ਤੁਸੀਂ ਰਾਜਨੀਤਿਕ ਵਿਚਾਰਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਦੇ ਹੋ, 50 ਵਿਆਹੁਤਾ ਜੋੜਿਆਂ ਦੇ ਮੈਂਬਰਾਂ ਦਾ ਇੰਟਰਵਿਊ ਕਰਦੇ ਹੋ। ਕੀ ਇਸ ਅਧਿਐਨ ਵਿੱਚ ਸਮੂਹ ਸੁਤੰਤਰ ਹਨ ਜਾਂ ਮੇਲ ਖਾਂਦੇ ਹਨ?
6. 53. ਤੁਸੀਂ ਨੀਂਦ ਨਾ ਆਉਣ ਦੇ ਇਲਾਜ ਲਈ ਇੱਕ ਨਵੀਂ ਦਵਾਈ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ। ਤੁਸੀਂ 80 ਸਵੈ-ਸੇਵਕ ਵਿਸ਼ਿਆਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰਯੋਗਾਤਮਕ (ਨਵੀਂ ਦਵਾਈ) ਜਾਂ ਨਿਯੰਤਰਣ (ਮਿਆਰੀ ਇਲਾਜ) ਹਾਲਤਾਂ ਵਿੱਚ ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ ਨਿਯੁਕਤ ਕਰਦੇ ਹੋ। ਕੀ ਇਸ ਅਧਿਐਨ ਵਿੱਚ ਸਮੂਹ ਸੁਤੰਤਰ ਹਨ ਜਾਂ ਮੇਲ ਖਾਂਦੇ ਹਨ?
7. 54. ਤੁਸੀਂ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਲਈ ਇੱਕ ਨਵੀਂ ਗਣਿਤ ਪਾਠ ਪੁਸਤਕ ਦੀ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ੀਲਤਾ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ। ਤੁਸੀਂ ਸੈਮੇਸਟਰ ਦੇ ਸ਼ੁਰੂ ਵਿੱਚ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪ੍ਰੀ-ਟੈਸਟ, ਅਤੇ ਇਸ ਪਾਠ ਪੁਸਤਕ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਸਾਲ ਦੀ ਸਿੱਖਿਆ ਦੇ ਅੰਤ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਪੋਸਟ-ਟੈਸਟ ਦਿੰਦੇ ਹੋ, ਅਤੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰਦੇ ਹੋ। ਕੀ ਇਸ ਅਧਿਐਨ ਵਿੱਚ ਸਮੂਹ ਸੁਤੰਤਰ ਹਨ ਜਾਂ ਮੇਲ ਖਾਂਦੇ ਹਨ?
8. ਦੋ ਕਾਲਜਾਂ ਵਿੱਚ ਅੰਡਰਗ੍ਰੈਜੂਏਟ ਡਿਗਰੀ ਪੂਰੀ ਕਰਨ ਦੇ ਸਮੇਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਦੇ ਅਧਿਐਨ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਕਾਲਜ ਏ ਵਿੱਚ, ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨੂੰ ਅੰਡਰਗ੍ਰੈਜੂਏਟ ਡਿਗਰੀ ਪੂਰੀ ਕਰਨ ਲਈ ਔਸਤਨ 4.8 ਸਾਲ ਲੱਗਦੇ ਹਨ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਕਾਲਜ ਬੀ ਵਿੱਚ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਔਸਤਨ 4.2 ਸਾਲ ਲੱਗਦੇ ਹਨ। ਇਸ ਡਾਟੇ ਲਈ ਪੂਲਡ ਮਿਆਰੀ ਭਟਕਾਅ 1.6 ਸਾਲ ਹੈ।
9. 55. ਕੋਹੇਨ ਦਾ 'd' ਗਿਣੋ ਅਤੇ ਇਸਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
10. 56. ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਕਾਲਜ ਏ ਵਿੱਚ ਅੰਡਰਗ੍ਰੈਜੂਏਟ ਡਿਗਰੀ ਕਮਾਉਣ ਦਾ ਔਸਤ ਸਮਾਂ 5.2 ਸਾਲ ਸੀ। ਪ੍ਰਭਾਵ ਦੇ ਆਕਾਰ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ ਅਤੇ ਇਸਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
11. 57. ਤੁਸੀਂ ਦੋ ਸਮੂਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਵਿੱਚ ਦਸ ਦੇ ਨਮੂਨਾ ਆਕਾਰ ਨਾਲ ਇੱਕ ਸੁਤੰਤਰ-ਨਮੂਨਾ ਟੀ-ਟੈਸਟ ਕਰਦੇ ਹੋ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ α = 0.01 ਨਾਲ ਦੋ-ਪੂਛ ਵਾਲਾ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਟੈਸਟ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਕਿਹੜੇ p-ਮੁੱਲ ਤੁਹਾਨੂੰ ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰਨ ਦਾ ਕਾਰਨ ਬਣਨਗੇ?
12. 58. ਤੁਸੀਂ ਹਰੇਕ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ 15 ਦੇ ਨਮੂਨਾ ਆਕਾਰ ਨਾਲ ਇੱਕ ਸੁਤੰਤਰ ਨਮੂਨਾ ਟੀ-ਟੈਸਟ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਪਰਿਕਲਪਨਾਵਾਂ ਨਾਲ: H0: μ ≥ 110 Ha: μ < 110 ਜੇਕਰ α = 0.05 ਹੈ, ਤਾਂ ਕਿਹੜੇ ਟੀ-ਮੁੱਲ ਤੁਹਾਨੂੰ ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰਨ ਦਾ ਕਾਰਨ ਬਣਨਗੇ?
13. 10.2: ਜਾਣੇ-ਪਛਾਣੇ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਮਿਆਰੀ ਭਟਕਾਅ ਨਾਲ ਦੋ ਸੁਤੰਤਰ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਮਾਧਿਅਕਾਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ
14. ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਅਗਲੀਆਂ ਛੇ ਕਸਰਤਾਂ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿਓ। ਵਿਗਿਆਨ ਦੇ ਕਾਲਜ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਅਕਸਰ ਸ਼ਿਕਾਇਤ ਕਰਦੇ ਹਨ ਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਹਰ ਸੈਮੇਸਟਰ ਵਿੱਚ ਅਕਾਦਮਿਕ ਪਾਠ ਪੁਸਤਕਾਂ 'ਤੇ ਸਾਹਿਤ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨਾਲੋਂ ਵੱਧ ਖਰਚ ਕਰਨਾ ਪੈਂਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਨ ਲਈ, ਤੁਸੀਂ ਆਪਣੇ ਕਾਲਜ ਤੋਂ 50 ਵਿਗਿਆਨ ਅਤੇ 50 ਸਾਹਿਤ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਬੇਤਰਤੀਬ ਨਮੂਨੇ ਲੈਂਦੇ ਹੋ, ਅਤੇ ਪਿਛਲੇ ਸੈਮੇਸਟਰ ਵਿੱਚ ਪਾਠ ਪੁਸਤਕਾਂ 'ਤੇ ਕਿੰਨਾ ਖਰਚ ਕੀਤਾ, ਇਹ ਦਰਜ ਕਰਦੇ ਹੋ। ਵਿਗਿਆਨ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨੂੰ ਸਮੂਹ ਇੱਕ, ਅਤੇ ਸਾਹਿਤ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨੂੰ ਸਮੂਹ ਦੋ ਮੰਨੋ।
15. 59. ਇਸ ਅਧਿਐਨ ਲਈ ਬੇਤਰਤੀਬ ਚੱਲ ਕੀ ਹੈ?
16. ਇਸ ਅਧਿਐਨ ਲਈ ਸਿਫ਼ਰ ਅਤੇ ਬਦਲਵੀਆਂ ਪਰਿਕਲਪਨਾਵਾਂ ਕੀ ਹਨ?
17. 61. ਜੇਕਰ 50 ਵਿਗਿਆਨ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨੇ $20 ਦੇ ਨਮੂਨਾ ਮਿਆਰੀ ਭਟਕਾਅ ਨਾਲ ਔਸਤਨ $530 ਖਰਚ ਕੀਤੇ ਅਤੇ 50 ਸਾਹਿਤ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨੇ $15 ਦੇ ਨਮੂਨਾ ਮਿਆਰੀ ਭਟਕਾਅ ਨਾਲ ਔਸਤਨ $380 ਖਰਚ ਕੀਤੇ, ਤਾਂ ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਨਹੀਂ ਕਰੋਗੇ ਜਾਂ ਰੱਦ ਕਰੋਗੇ? ਅਲਫ਼ਾ ਪੱਧਰ 0.05 ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਤੁਹਾਡਾ ਸਿੱਟਾ ਕੀ ਹੈ?
18. 62. ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ α = 0.01 ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ ਤਾਂ ਤੁਹਾਡਾ ਫੈਸਲਾ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ?
19. 10.3: ਦੋ ਸੁਤੰਤਰ ਆਬਾਦੀ ਅਨੁਪਾਤਾਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ
20. ਅਗਲੀਆਂ ਛੇ ਕਸਰਤਾਂ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਜਾਨਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ ਕਿ ਕੀ ਕਮਿਊਨਿਟੀ ਏ ਅਤੇ ਕਮਿਊਨਿਟੀ ਬੀ ਵਿਚਕਾਰ ਕੇਬਲ ਟੈਲੀਵਿਜ਼ਨ ਸੇਵਾ ਵਾਲੇ ਘਰਾਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਵੱਖਰਾ ਹੈ। ਇਸਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਨ ਲਈ, ਤੁਸੀਂ ਹਰੇਕ ਲਈ 100 ਦਾ ਇੱਕ ਬੇਤਰਤੀਬ ਨਮੂਨਾ ਲੈਂਦੇ ਹੋ ਅਤੇ ਰਿਕਾਰਡ ਕਰਦੇ ਹੋ ਕਿ ਕੀ ਉਨ੍ਹਾਂ ਕੋਲ ਕੇਬਲ ਸੇਵਾ ਹੈ।
21. 63. ਇਸ ਅਧਿਐਨ ਲਈ ਸਿਫ਼ਰ ਅਤੇ ਬਦਲਵੀਆਂ ਪਰਿਕਲਪਨਾਵਾਂ ਕੀ ਹਨ?
22. 64. ਜੇਕਰ ਕਮਿਊਨਿਟੀ ਏ ਵਿੱਚ 65 ਘਰਾਂ ਵਿੱਚ ਕੇਬਲ ਸੇਵਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਕਮਿਊਨਿਟੀ ਬੀ ਵਿੱਚ 78 ਘਰਾਂ ਵਿੱਚ ਹੈ, ਤਾਂ ਪੂਲਡ ਅਨੁਪਾਤ ਕੀ ਹੈ?
23. 65. α = 0.05 'ਤੇ, ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋਗੇ? ਤੁਹਾਡਾ ਸਿੱਟਾ ਕੀ ਹੈ? ਕਮਿਊਨਿਟੀ ਏ ਵਿੱਚ 65 ਘਰਾਂ ਵਿੱਚ ਕੇਬਲ ਸੇਵਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਕਮਿਊਨਿਟੀ ਬੀ ਵਿੱਚ 78 ਘਰਾਂ ਵਿੱਚ ਹੈ। ਹਰੇਕ ਕਮਿਊਨਿਟੀ ਵਿੱਚ 100 ਘਰਾਂ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ।
24. 66. ਅਲਫ਼ਾ ਮੁੱਲ 0.01 ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋਗੇ? ਤੁਹਾਡਾ ਸਿੱਟਾ ਕੀ ਹੈ? ਕਮਿਊਨਿਟੀ ਏ ਵਿੱਚ 65 ਘਰਾਂ ਵਿੱਚ ਕੇਬਲ ਸੇਵਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਕਮਿਊਨਿਟੀ ਬੀ ਵਿੱਚ 78 ਘਰਾਂ ਵਿੱਚ ਹੈ। ਹਰੇਕ ਕਮਿਊਨਿਟੀ ਵਿੱਚ 100 ਘਰਾਂ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ।
10.4: ਮੇਲ ਖਾਂਦੇ ਜਾਂ ਜੋੜੇ ਗਏ ਨਮੂਨੇ
ਅਗਲੀਆਂ ਪੰਜ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਦੇਖਣ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹੋ ਕਿ ਕੀ ਕੋਈ ਖਾਸ ਕਸਰਤ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮ ਲੋਕਾਂ ਨੂੰ ਭਾਰ ਘਟਾਉਣ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਅਧਿਐਨ ਕਰਦੇ ਹੋ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਤੁਸੀਂ ਭਾਗੀਦਾਰਾਂ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਦੇ ਸ਼ੁਰੂ ਵਿੱਚ, ਅਤੇ ਫਿਰ ਸਮਾਪਤੀ 'ਤੇ, ਛੇ ਮਹੀਨਿਆਂ ਤੱਕ ਕਸਰਤ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮ ਵਿੱਚ ਹਿੱਸਾ ਲੈਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਵਜ਼ਨ ਕਰਦੇ ਹੋ। ਤੁਸੀਂ ਮੇਲ ਖਾਂਦੇ-ਜੋੜੇ ਟੀ-ਟੈਸਟ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਡਾਟਾ {ਸਮਾਪਤੀ 'ਤੇ ਵਜ਼ਨ – ਸ਼ੁਰੂਆਤ 'ਤੇ ਵਜ਼ਨ} ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਤੁਹਾਡਾ ਮੰਨਣਾ ਹੈ ਕਿ, ਔਸਤਨ, ਭਾਗੀਦਾਰਾਂ ਨੇ ਛੇ ਮਹੀਨਿਆਂ ਦੇ ਕਸਰਤ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਭਾਰ ਘਟਾਇਆ ਹੋਵੇਗਾ।
67. ਇਸ ਅਧਿਐਨ ਲਈ ਸਿਫ਼ਰ ਅਤੇ ਬਦਲਵੀਆਂ ਪਰਿਕਲਪਨਾਵਾਂ ਕੀ ਹਨ?
68. ਇਹ ਮੰਨਦੇ ਹੋਏ ਕਿ x ¯ d = –5, sd = 6, ਅਤੇ n = 30 (ਜੋੜੇ), ਟੈਸਟ ਸਟੈਟਿਸਟਿਕ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
69. ਇਸ ਸਟੈਟਿਸਟਿਕ ਲਈ ਡਿਗਰੀ ਆਫ਼ ਫਰੀਡਮ ਕੀ ਹਨ?
70. α = 0.05 ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਭਾਰ ਘਟਾਉਣ ਦਾ ਕਾਰਨ ਬਣਨ ਵਿੱਚ ਇਸ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮ ਦੀ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ੀਲਤਾ ਬਾਰੇ ਤੁਹਾਡਾ ਫੈਸਲਾ ਕੀ ਹੈ? ਸਿੱਟਾ ਕੀ ਹੈ?
71. ਜੇਕਰ ਟੀ-ਸਟੈਟਿਸਟਿਕ 4.56 ਹੁੰਦਾ, ਤਾਂ ਇਸਦਾ ਕੀ ਮਤਲਬ ਹੁੰਦਾ, ਅਤੇ ਉਸ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ ਤੁਹਾਡਾ ਫੈਸਲਾ ਕੀ ਹੁੰਦਾ?
11.1: ਕਾਈ-ਸਕੁਏਅਰ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਸ਼ਨ ਬਾਰੇ ਤੱਥ
72. 20 ਡਿਗਰੀ ਆਫ਼ ਫਰੀਡਮ ਵਾਲੇ ਕਾਈ-ਸਕੁਏਅਰ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਸ਼ਨ ਲਈ ਮੀਨ ਅਤੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡਿਵੀਏਸ਼ਨ ਕੀ ਹਨ?
11.2: ਗੁਡਨੈੱਸ-ਆਫ਼-ਫਿਟ ਟੈਸਟ
ਅਗਲੀਆਂ ਚਾਰ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਦੇਸ਼ ਭਰ ਵਿੱਚ, ਲਗਭਗ 66 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਗ੍ਰੈਜੂਏਟ ਉੱਚ ਸਿੱਖਿਆ ਵਿੱਚ ਦਾਖਲਾ ਲੈਂਦੇ ਹਨ। ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਦੇਖਣ ਲਈ ਇੱਕ ਕਾਈ-ਸਕੁਏਅਰ ਗੁਡਨੈੱਸ ਆਫ਼ ਫਿਟ ਟੈਸਟ ਕਰਦੇ ਹੋ ਕਿ ਕੀ ਇਹੋ ਅਨੁਪਾਤ ਤੁਹਾਡੇ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਦੇ ਸਭ ਤੋਂ ਤਾਜ਼ਾ 200 ਦੇ ਗ੍ਰੈਜੂਏਟਿੰਗ ਕਲਾਸ 'ਤੇ ਲਾਗੂ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਤੁਹਾਡੀ ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਰਾਸ਼ਟਰੀ ਵੰਡ ਤੁਹਾਡੇ ਹਾਈ ਸਕੂਲ 'ਤੇ ਵੀ ਲਾਗੂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
73. ਤੁਹਾਡੇ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਦੇ ਗ੍ਰੈਜੂਏਟਿੰਗ ਕਲਾਸ ਵਿੱਚੋਂ ਉੱਚ ਸਿੱਖਿਆ ਵਿੱਚ ਦਾਖਲ ਹੋਏ ਅਤੇ ਦਾਖਲ ਨਾ ਹੋਏ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀਆਂ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਕੀ ਹਨ?
74. ਇਸ ਸਾਰਣੀ ਦਾ ਬਾਕੀ ਹਿੱਸਾ ਭਰੋ।
ਰੋ: ਦੇਖਿਆ ਗਿਆ (O) | ਅਨੁਮਾਨਿਤ (E) | O – E | (O – E)2 | ( O − E ) 2 z ( O − E ) 2 z
ਰੋ: ਦਾਖਲ | 145
ਰੋ: ਦਾਖਲ ਨਹੀਂ | 55
75. ਇਸ ਕਾਈ-ਸਕੁਏਅਰ ਟੈਸਟ ਲਈ ਡਿਗਰੀ ਆਫ਼ ਫਰੀਡਮ ਕੀ ਹਨ?
76. ਕਾਈ-ਸਕੁਏਅਰ ਟੈਸਟ ਸਟੈਟਿਸਟਿਕ ਅਤੇ ਪੀ-ਵੈਲਿਊ ਕੀ ਹਨ। 5% ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਤੁਸੀਂ ਕੀ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਦੇ ਹੋ?
77. 92 ਡਿਗਰੀ ਆਫ਼ ਫਰੀਡਮ ਵਾਲੇ ਕਾਈ-ਸਕੁਏਅਰ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਸ਼ਨ ਲਈ, ਕਰਵ ______________।
78. ਪੰਜ ਡਿਗਰੀ ਆਫ਼ ਫਰੀਡਮ ਵਾਲੇ ਕਾਈ-ਸਕੁਏਅਰ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਸ਼ਨ ਲਈ, ਕਰਵ ______________ ਹੈ।
11.3: ਸੁਤੰਤਰਤਾ ਦਾ ਟੈਸਟ
ਅਗਲੀਆਂ ਚਾਰ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਸਾਰਣੀ ਦੇ ਡਾਟਾ ਲਈ ਸੁਤੰਤਰਤਾ ਦੇ ਕਾਈ-ਸਕੁਏਅਰ ਟੈਸਟ ਕਰਨ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ, ਜੋ ਕਿ ਇੱਕ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਵਿੱਚ ਪਹਿਲੇ ਸਾਲ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਅਤੇ ਸੀਨੀਅਰਾਂ ਲਈ ਸੈੱਲ ਫੋਨ ਮਾਲਕੀ ਬਾਰੇ ਡਾਟਾ ਦਰਸਾਉਂਦੀ ਹੈ। ਤੁਹਾਡੀ ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਸੈੱਲ ਫੋਨ ਮਾਲਕੀ ਕਲਾਸ ਸਟੈਂਡਿੰਗ ਤੋਂ ਸੁਤੰਤਰ ਹੈ।
79. ਸੈੱਲਾਂ ਲਈ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
ਰੋ: ਸੈੱਲ = ਹਾਂ | ਸੈੱਲ = ਨਹੀਂ
ਪੰਨ੍ਹੇ: ਪਹਿਲਾ ਸਾਲ | 100 | 150
ਪੰਨ੍ਹੇ: ਸੀਨੀਅਰ | 200 | 50
80. ਹਰੇਕ ਸੈੱਲ ਲਈ ( O − E ) 2 z ( O − E ) 2 z ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ, ਜਿੱਥੇ O = ਪ੍ਰਾਪਤ ਅਤੇ E = ਉਮੀਦ ਹੈ।
81. ਇਸ ਅਧਿਐਨ ਲਈ ਚਾਈ-ਸਕੁਏਰ ਅੰਕੜਾ ਅਤੇ ਸੁਤੰਤਰਤਾ ਦੀਆਂ ਡਿਗਰੀਆਂ ਕੀ ਹਨ?
82. α = 0.5 ਸਾਰਥਕਤਾ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਬਾਰੇ ਤੁਹਾਡਾ ਫੈਸਲਾ ਕੀ ਹੈ?
11.4: ਸਮਰੂਪਤਾ ਦਾ ਪਰਖ
83. ਤੁਸੀਂ ਪੰਜ ਬਨਾਮ ਦੋ ਸਾਰਣੀ ਵਿੱਚ ਅੰਕੜਿਆਂ ਲਈ ਸਮਰੂਪਤਾ ਦਾ ਚਾਈ-ਸਕੁਏਰ ਪਰਖ ਕਰਦੇ ਹੋ। ਇਸ ਪਰਖ ਲਈ ਸੁਤੰਤਰਤਾ ਦੀਆਂ ਡਿਗਰੀਆਂ ਕੀ ਹਨ?
11.5: ਚਾਈ-ਸਕੁਏਰ ਪਰਖਾਂ ਦਾ ਤੁਲਨਾਤਮਕ ਸਾਰ: ਅਨੁਕੂਲਤਾ, ਸੁਤੰਤਰਤਾ ਅਤੇ ਸਮਰੂਪਤਾ
84. 2013 ਵਿੱਚ ਕੈਲੀਫੋਰਨੀਆ ਰਾਜ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਲੋਕਾਂ ਤੋਂ ਸ਼ੂਗਰ-ਮਿੱਠੇ ਪੀਣ ਵਾਲੇ ਪਦਾਰਥਾਂ 'ਤੇ ਟੈਕਸ ਲਗਾਉਣ ਬਾਰੇ ਪੁੱਛਿਆ ਗਿਆ। ਨਤੀਜੇ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਸਾਰਣੀ ਵਿੱਚ ਪੇਸ਼ ਕੀਤੇ ਗਏ ਹਨ, ਅਤੇ ਨਸਲੀ ਸਮੂਹ ਅਤੇ ਜਵਾਬ ਦੀ ਕਿਸਮ ਅਨੁਸਾਰ ਵਰਗੀਕ੍ਰਿਤ ਕੀਤੇ ਗਏ ਹਨ। ਕੀ ਸਰਵੇਖਣ ਦੇ ਜਵਾਬ ਭਾਗੀਦਾਰਾਂ ਦੇ ਨਸਲੀ ਸਮੂਹ ਤੋਂ ਸੁਤੰਤਰ ਹਨ? 5% ਸਾਰਥਕਤਾ ਪੱਧਰ 'ਤੇ ਇੱਕ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਪਰਖ ਕਰੋ।
ਪੰਨ੍ਹੇ: ਨਸਲੀ ਸਮੂਹ \ ਜਵਾਬ ਦੀ ਕਿਸਮ | ਪੱਖ | ਵਿਰੋਧ | ਕੋਈ ਰਾਏ ਨਹੀਂ | ਪੰਨ੍ਹੇ ਦਾ ਜੋੜ
ਪੰਨ੍ਹੇ: ਸਫੈਦ / ਗੈਰ-ਹਿਸਪੈਨਿਕ | 234 | 433 | 43 | 710
ਪੰਨ੍ਹੇ: ਲਾਤੀਨੋ | 147 | 106 | 19 | 272
ਪੰਨ੍ਹੇ: ਅਫਰੀਕੀ ਅਮਰੀਕੀ | 24 | 41 | 6 | 71
ਪੰਨ੍ਹੇ: ਏਸ਼ੀਅਨ ਅਮਰੀਕੀ | 54 | 48 | 16 | 118
ਪੰਨ੍ਹੇ: ਕਾਲਮ ਦਾ ਜੋੜ | 459 | 628 | 84 | 1171
85. ਸਮਰੂਪਤਾ ਦੇ ਪਰਖ ਵਿੱਚ, ਹਰੇਕ ਸੈੱਲ ਦੇ ਉਮੀਦ ਕੀਤੇ ਮੁੱਲ ਬਾਰੇ ਕੀ ਸੱਚ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ?
86. ਆਮ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਸੁਤੰਤਰਤਾ ਦੇ ਚਾਈ-ਸਕੁਏਰ ਪਰਖ ਲਈ ਸਿਫ਼ਰ ਅਤੇ ਬਦਲਵੀਂ ਪਰਿਕਲਪਨਾਵਾਂ ਕੀ ਹਨ?
87. ਆਮ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਸਮਰੂਪਤਾ ਦੇ ਚਾਈ-ਸਕੁਏਰ ਪਰਖ ਲਈ ਸਿਫ਼ਰ ਅਤੇ ਬਦਲਵੀਂ ਪਰਿਕਲਪਨਾਵਾਂ ਕੀ ਹਨ?
11.6: ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਵੇਰੀਅੰਸ ਦਾ ਪਰਖ
88. ਇੱਕ ਲੈਬ ਟੈਸਟ ਦਾ ਦਾਅਵਾ ਹੈ ਕਿ ਇਸਦਾ ਵੇਰੀਅੰਸ ਪੰਜ ਤੋਂ ਵੱਧ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਤੁਹਾਡਾ ਮੰਨਣਾ ਹੈ ਕਿ ਵੇਰੀਅੰਸ ਵੱਧ ਹੈ। ਇਸਦੀ ਪਰਖ ਕਰਨ ਲਈ ਸਿਫ਼ਰ ਅਤੇ ਬਦਲਵੀਂ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਕੀ ਹਨ?
ਪ੍ਰੈਕਟਿਸ ਟੈਸਟ 3 ਹੱਲ
8.1: ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਅੰਤਰਾਲ, ਸਿੰਗਲ ਆਬਾਦੀ ਦਾ ਮੱਧਮਾਨ, ਆਬਾਦੀ ਦਾ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡਿਵੀਏਸ਼ਨ ਪਤਾ ਹੈ, ਆਮ
1. σ n = 4 30 = 0.73 σ n = 4 30 = 0.73
2. ਆਮ
3. 0.025 or 2.5%; A 95% confidence interval contains 95% of the probability, and excludes five percent, and the five percent excluded is split evenly between the upper and lower tails of the distribution.
4. z-score = 1.96; E B M = z α 2 ( σ n ) = ( 1.96 ) ( 0.73 ) = 1.4308 E B M = z α 2 ( σ n ) = ( 1.96 ) ( 0.73 ) = 1.4308
5. 41 ± 1.43 = (39.57, 42.43); Using the calculator function Zinterval, answer is (40.74, 41.26. Answers differ due to rounding.
6. The z-value for a 90% confidence interval is 1.645, so EBM = 1.645(0.73) = 1.20085. The 90% confidence interval is 41 ± 1.20 = (39.80, 42.20). The calculator function Zinterval answer is (40.78, 41.23). Answers differ due to rounding.
7. The standard error of measurement is: σ n = 4 50 = 0.57 σ n = 4 50 = 0.57 E B M = z α 2 ( σ n ) = ( 1.96 ) ( 0.57 ) = 1.12 E B M = z α 2 ( σ n ) = ( 1.96 ) ( 0.57 ) = 1.12 The 95% confidence interval is 41 ± 1.12 = (39.88, 42.12). The calculator function Zinterval answer is (40.84, 41.16). Answers differ due to rounding.
8. The 99% confidence interval, because it includes all but one percent of the distribution. The 95% confidence interval will be narrower, because it excludes five percent of the distribution.
8.2: Confidence Interval, Single Population Mean, Standard Deviation Unknown, Student’s t
9. The t-distribution will have more probability in its tails (“thicker tails”) and less probability near the mean of the distribution (“shorter in the center”).
10. Both distributions are symmetrical and centered at zero.
11. df = n – 1 = 20 – 1 = 19
12. You can get the t-value from a probability table or a calculator. In this case, for a t-distribution with 19 degrees of freedom, and a 95% two-sided confidence interval, the value is 2.093, i.e., t α 2 = 2.093 . t α 2 = 2.093 . The calculator function is invT(0.975, 19).
13. E B M = t α 2 ( s n ) = ( 2.093 ) ( 0.3 20 ) = 0.140 E B M = t α 2 ( s n ) = ( 2.093 ) ( 0.3 20 ) = 0.140 98.4 ± 0.14 = (98.26, 98.54). The calculator function Tinterval answer is (98.26, 98.54).
14. t α 2 = 2.861. t α 2 = 2.861. The calculator function is invT(0.995, 19). E B M = t α 2 ( s n ) = ( 2.861 ) ( 0.3 20 ) = 0.192 E B M = t α 2 ( s n ) = ( 2.861 ) ( 0.3 20 ) = 0.192 98.4 ± 0.19 = (98.21, 98.59). The calculator function Tinterval answer is (98.21, 98.59).
15. df = n – 1 = 30 – 1 = 29. t α 2 = 2.045 t α 2 = 2.045 E B M = z t ( s n ) = ( 2.045 ) ( 0.3 30 ) = 0.112 E B M = z t ( s n ) = ( 2.045 ) ( 0.3 30 ) = 0.112 98.4 ± 0.11 = (98.29, 98.51). The calculator function Tinterval answer is (98.29, 98.51).
8.3: Confidence Interval for a Population Proportion
16. p ′ = 280 500 = 0.56 p ′ = 280 500 = 0.56 q ′ = 1 − p ′ = 1 − 0.56 = 0.44 q ′ = 1 − p ′ = 1 − 0.56 = 0.44 s = p q n = 0.56 ( 0.44 ) 500 = 0.0222 s = p q n = 0.56 ( 0.44 ) 500 = 0.0222
17. Because you are using the normal approximation to the binomial, z α 2 = 1.96 z α 2 = 1.96. Calculate the error bound for the population (EBP): E B P = z a 2 p q n = 1.96 ( 0.222 ) = 0.0435 E B P = z a 2 p q n = 1.96 ( 0.222 ) = 0.0435 Calculate the 95% confidence interval: 0.56 ± 0.0435 = (0.5165, 0.6035). The calculator function 1-PropZint answer is (0.5165, 0.6035).
18. z α 2 = 1.64 z α 2 = 1.64 E B P = z a 2 p q n = 1.64 ( 0.0222 ) = 0.0364 E B P = z a 2 p q n = 1.64 ( 0.0222 ) = 0.0364 0.56 ± 0.03 = (0.5236, 0.5964). The calculator function 1-PropZint answer is (0.5235, 0.5965)
19. z α 2 = 2.58 z α 2 = 2.58 E B P = z a 2 p q n = 2.58 ( 0.0222 ) = 0.0573 E B P = z a 2 p q n = 2.58 ( 0.0222 ) = 0.0573 0.56 ± 0.05 = (0.5127, 0.6173). The calculator function 1-PropZint answer is (0.5028, 0.6172).
1. 20. EBP = 0.04 (ਕਿਉਂਕਿ 4% = 0.04) z α 2 = 1.96 z α 2 = 1.96 95% ਭਰੋਸੇਯੋਗਤਾ ਅੰਤਰਾਲ ਲਈ n = z 2 p q E B P 2 = 1.96 2 ( 0.5 ) ( 0.5 ) 0.04 2 = 0.9604 0.0016 = 600.25 n = z 2 p q E B P 2 = 1.96 2 ( 0.5 ) ( 0.5 ) 0.04 2 = 0.9604 0.0016 = 600.25 ਤੁਹਾਨੂੰ 601 ਵਿਸ਼ਿਆਂ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ (600.25 ਤੋਂ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਗੋਲ ਕਰਕੇ)।
2. 21. n = n 2 p q E B P 2 = 1.96 2 ( 0.6 ) ( 0.4 ) 0.04 2 = 0.9220 0.0016 = 576.24 n = n 2 p q E B P 2 = 1.96 2 ( 0.6 ) ( 0.4 ) 0.04 2 = 0.9220 0.0016 = 576.24 ਤੁਹਾਨੂੰ 577 ਵਿਸ਼ਿਆਂ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ (576.24 ਤੋਂ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਗੋਲ ਕਰਕੇ)।
3. 22. n = n 2 p q E B P 2 = 1.96 2 ( 0.5 ) ( 0.5 ) 0.03 2 = 0.9604 0.0009 = 1067.11 n = n 2 p q E B P 2 = 1.96 2 ( 0.5 ) ( 0.5 ) 0.03 2 = 0.9604 0.0009 = 1067.11 ਤੁਹਾਨੂੰ 1,068 ਵਿਸ਼ਿਆਂ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ (1,067.11 ਤੋਂ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਗੋਲ ਕਰਕੇ)।
4. 9.1: ਸਿਫ਼ਰ ਅਤੇ ਬਦਲਵੀਆਂ ਪਰਿਕਲਪਨਾਵਾਂ
5. 23. H0: p = 0.58 Ha: p ≠ 0.58
6. 24. H0: p ≥ 0.58 Ha: p < 0.58
7. 25. H0: μ ≥ $268,000 Ha: μ < $268,000
8. 26. Ha: μ ≠ 107
9. 27. Ha: p ≥ 0.25
10. 9.2: ਨਤੀਜੇ ਅਤੇ ਪਹਿਲੀ ਕਿਸਮ ਅਤੇ ਦੂਜੀ ਕਿਸਮ ਦੀਆਂ ਗਲਤੀਆਂ
11. 28. ਇੱਕ ਪਹਿਲੀ ਕਿਸਮ ਦੀ ਗਲਤੀ
12. 29. ਇੱਕ ਦੂਜੀ ਕਿਸਮ ਦੀ ਗਲਤੀ
13. 30. ਸ਼ਕਤੀ = 1 – β = 1 – P(ਦੂਜੀ ਕਿਸਮ ਦੀ ਗਲਤੀ)।
14. 31. ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਮਰੀਜ਼ ਨੂੰ ਕੈਂਸਰ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਇੱਕ ਪਹਿਲੀ ਕਿਸਮ ਦੀ ਗਲਤੀ ਕੈਂਸਰ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣਾ ਹੋਵੇਗੀ ਜਦੋਂ ਉਹ ਮੌਜੂਦ ਨਾ ਹੋਵੇ। ਇੱਕ ਦੂਜੀ ਕਿਸਮ ਦੀ ਗਲਤੀ ਕੈਂਸਰ ਦਾ ਪਤਾ ਨਾ ਲਗਾਉਣਾ ਹੋਵੇਗੀ ਜਦੋਂ ਉਹ ਮੌਜੂਦ ਹੋਵੇ। ਦੂਜੀ ਕਿਸਮ ਦੀ ਗਲਤੀ ਵਧੇਰੇ ਗੰਭੀਰ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਕੈਂਸਰ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਵਿੱਚ ਅਸਫਲਤਾ ਮਰੀਜ਼ ਨੂੰ ਢੁਕਵੀਂ ਇਲਾਜ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਤੋਂ ਰੋਕ ਸਕਦੀ ਹੈ।
15. 32. ਸਕ੍ਰੀਨਿੰਗ ਟੈਸਟ ਵਿੱਚ ਪਹਿਲੀ ਕਿਸਮ ਦੀ ਗਲਤੀ ਦੀ ਦਸ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ, ਜਿਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਦਸ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਸਮੇਂ, ਇਹ ਟੀਬੀ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਏਗਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਮੌਜੂਦ ਨਹੀਂ ਹੈ।
16. 33. ਸਕ੍ਰੀਨਿੰਗ ਟੈਸਟ ਵਿੱਚ ਦੂਜੀ ਕਿਸਮ ਦੀ ਗਲਤੀ ਦੀ 20 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ, ਜਿਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ 20 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਸਮੇਂ, ਇਹ ਟੀਬੀ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਵਿੱਚ ਅਸਫਲ ਰਹੇਗਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਮੌਜੂਦ ਹੈ।
17. 34. ਅੱਸੀ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਸਮੇਂ, ਸਕ੍ਰੀਨਿੰਗ ਟੈਸਟ ਟੀਬੀ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਏਗਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਮੌਜੂਦ ਹੈ।
18. 9.3: ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਜਾਂਚ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦਾ ਵੰਡ
19. 35. ਸਟੂਡੈਂਟ ਦਾ ਟੀ-ਟੈਸਟ।
20. 36. ਆਮ ਵੰਡ ਜਾਂ ਜ਼ੈਡ-ਟੈਸਟ।
21. 37. ਆਮ ਵੰਡ ਜਿਸ ਵਿੱਚ μ = p ਅਤੇ σ = p q n p q n
22. 38. t24। ਤੁਸੀਂ ਟੀ-ਵੰਡ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋ ਕਿਉਂਕਿ ਤੁਸੀਂ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਭਾਗ ਨੂੰ ਨਹੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹੋ, ਅਤੇ ਆਜ਼ਾਦੀ ਦੀਆਂ ਡਿਗਰੀਆਂ 24 ਹਨ ਕਿਉਂਕਿ df = n – 1।
23. 39. X ¯ ~ N ( 0.95 , 0.051 100 ) X ¯ ~ N ( 0.95 , 0.051 100 ) ਕਿਉਂਕਿ ਤੁਸੀਂ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਭਾਗ ਨੂੰ ਜਾਣਦੇ ਹੋ, ਅਤੇ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਵੱਡਾ ਨਮੂਨਾ ਹੈ, ਤੁਸੀਂ ਆਮ ਵੰਡ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ।
24. 9.4: ਦੁਰਲੱਭ ਘਟਨਾਵਾਂ, ਨਮੂਨਾ, ਫੈਸਲਾ, ਅਤੇ ਸਿੱਟਾ
1. ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਅਸਵੀਕਾਰ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਸਫ਼ਲ ਰਹੋ, ਕਿਉਂਕਿ α ≤ p
2. ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਅਸਵੀਕਾਰ ਕਰੋ, ਕਿਉਂਕਿ α ≥ p।
3. H0: μ ≥ 29.0” Ha: μ < 29.0”
4. t19. ਕਿਉਂਕਿ ਤੁਸੀਂ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਨ ਨੂੰ ਨਹੀਂ ਜਾਣਦੇ ਹੋ, t-ਵਿਤਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਡਿਗਰੀਆਂ ਦੀ ਆਜ਼ਾਦੀ 19 ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ df = n – 1।
5. ਟੈਸਟ ਅੰਕੜਾ –4.4721 ਹੈ ਅਤੇ p-ਮੁੱਲ 0.00013 ਹੈ, ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਫੰਕਸ਼ਨ TTEST ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ।
6. α = 0.05 ਦੇ ਨਾਲ, ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਅਸਵੀਕਾਰ ਕਰੋ।
7. α = 0.05 ਦੇ ਨਾਲ, ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਫੰਕਸ਼ਨ TTEST ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ p-ਮੁੱਲ ਲਗਭਗ ਸਿਫ਼ਰ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਅਸਵੀਕਾਰ ਕਰੋ।
8. 9.5: ਵਾਧੂ ਜਾਣਕਾਰੀ ਅਤੇ ਪੂਰਨ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਟੈਸਟ ਉਦਾਹਰਨਾਂ
9. ਮਹੱਤਤਾ ਦਾ ਪੱਧਰ ਪੰਜ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਹੈ।
10. ਦੋ-ਪਾਸੜ
11. ਇੱਕ-ਪਾਸੜ
12. H0: p = 0.8 Ha: p ≠ 0.8
13. ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਆਬਾਦੀ ਅਨੁਪਾਤ ਲਈ ਆਮ ਟੈਸਟ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋਗੇ ਕਿਉਂਕਿ np ਅਤੇ nq ਦੋਵੇਂ ਪੰਜ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹਨ।
14. 10.1: ਅਣਜਾਣ ਆਬਾਦੀ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਨਾਂ ਨਾਲ ਦੋ ਸੁਤੰਤਰ ਆਬਾਦੀ ਮਾਧਿਅਕਾਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰਨਾ
15. ਉਹ ਮੇਲ ਖਾਂਦੇ (ਜੋੜੇ) ਹਨ, ਕਿਉਂਕਿ ਤੁਸੀਂ ਵਿਆਹੁਤਾ ਜੋੜਿਆਂ ਦਾ ਇੰਟਰਵਿਊ ਲਿਆ ਸੀ।
16. ਉਹ ਸੁਤੰਤਰ ਹਨ, ਕਿਉਂਕਿ ਭਾਗੀਦਾਰਾਂ ਨੂੰ ਸਮੂਹਾਂ ਵਿੱਚ ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ ਨਿਯੁਕਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ।
17. ਉਹ ਮੇਲ ਖਾਂਦੇ (ਜੋੜੇ) ਹਨ, ਕਿਉਂਕਿ ਤੁਸੀਂ ਹਰੇਕ ਵਿਅਕਤੀ ਤੋਂ ਦੋ ਵਾਰ ਡਾਟਾ ਇਕੱਠਾ ਕੀਤਾ ਸੀ।
18. d = x ¯ 1 − x ¯ 2 s p o o l e d = 4.8 − 4.2 1.6 = 0.375 d = x ¯ 1 − x ¯ 2 s p o o l e d = 4.8 − 4.2 1.6 = 0.375 ਇਹ ਇੱਕ ਛੋਟਾ ਪ੍ਰਭਾਵ ਆਕਾਰ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ 0.375 ਕੋਹੇਨ ਦੇ ਛੋਟੇ (0.2) ਅਤੇ ਦਰਮਿਆਨੇ (0.5) ਪ੍ਰਭਾਵ ਆਕਾਰਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਆਉਂਦਾ ਹੈ।
19. d = x ¯ 1 − x ¯ 2 s p o o l e d = 5.2 − 4.2 1.6 = 0.625 d = x ¯ 1 − x ¯ 2 s p o o l e d = 5.2 − 4.2 1.6 = 0.625 ਪ੍ਰਭਾਵ ਆਕਾਰ 0.625 ਹੈ। ਕੋਹੇਨ ਦੇ ਮਿਆਰ ਅਨੁਸਾਰ, ਇਹ ਇੱਕ ਦਰਮਿਆਨਾ ਪ੍ਰਭਾਵ ਆਕਾਰ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਇਹ ਦਰਮਿਆਨੇ (0.5) ਅਤੇ ਵੱਡੇ (0.8) ਪ੍ਰਭਾਵ ਆਕਾਰਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਆਉਂਦਾ ਹੈ।
20. p-ਮੁੱਲ < 0.01।
21. ਤੁਸੀਂ ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਕੇਵਲ ਤਾਂ ਹੀ ਅਸਵੀਕਾਰ ਕਰੋਗੇ ਜੇਕਰ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਲਪਿਤ ਮਾਧਿਅਕ 110 ਤੋਂ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਤੌਰ 'ਤੇ ਘੱਟ ਮੁੱਲ ਮਿਲਦਾ ਹੈ।
22. 10.2: ਜਾਣੇ-ਪਛਾਣੇ ਆਬਾਦੀ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਨਾਂ ਨਾਲ ਦੋ ਸੁਤੰਤਰ ਆਬਾਦੀ ਮਾਧਿਅਕਾਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰਨਾ
23. X ¯ 1 − X ¯ 2 X ¯ 1 − X ¯ 2, ਭਾਵ, ਦੋ ਸਮੂਹਾਂ ਲਈ ਪਾਠ-ਪੁਸਤਕਾਂ 'ਤੇ ਖਰਚੀ ਗਈ ਰਕਮ ਵਿੱਚ ਮਾਧਿਅਕ ਅੰਤਰ।
24. H0: X ¯ 1 − X ¯ 2 X ¯ 1 − X ¯ 2 ≤ 0 Ha: X ¯ 1 − X ¯ 2 X ¯ 1 − X ¯ 2 > 0 ਇਸਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਵੀ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: H0: X ¯ 1 ≤ X ¯ 2 X ¯ 1 ≤ X ¯ 2 Ha: X ¯ 1 > X ¯ 2 X ¯ 1 > X ¯ 2
61. ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਫੰਕਸ਼ਨ 2-Samp Ttest ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ, ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ। 5% ਸਾਰਥਕਤਾ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਵਿਗਿਆਨ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਮਨੁੱਖਤਾ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨਾਲੋਂ ਪਾਠ ਪੁਸਤਕਾਂ 'ਤੇ ਵੱਧ ਖਰਚ ਕਰਦੇ ਹਨ।
62. 2-Samp Ttest ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ, ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ। 1% ਮਹੱਤਤਾ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਵਿਗਿਆਨ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਮਨੁੱਖਤਾ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨਾਲੋਂ ਪਾਠ ਪੁਸਤਕਾਂ 'ਤੇ ਵੱਧ ਖਰਚ ਕਰਦੇ ਹਨ।
10.3: ਦੋ ਸੁਤੰਤਰ ਜਨਸੰਖਿਆ ਅਨੁਪਾਤਾਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ
63. ਹ0: ਪਾ = ਪਬ ਹਾ: ਪਾ ≠ ਪਬ
64. ਪੀ ਸੀ = ਐਕਸ ਏ + ਐਕਸ ਏ ਐਨ ਏ + ਐਨ ਏ = 65 + 78 100 + 100 = 0.715 ਪੀ ਸੀ = ਐਕਸ ਏ + ਐਕਸ ਏ ਐਨ ਏ + ਐਨ ਏ = 65 + 78 100 + 100 = 0.715
65. 2-PropZTest ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, p-ਮੁੱਲ = 0.0417 ਹੈ। ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ। 5% ਮਹੱਤਤਾ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਦੋ ਕਮਿਊਨਿਟੀਆਂ ਦੇ ਪਰਿਵਾਰਾਂ ਦੇ ਕੇਬਲ ਸੇਵਾ ਵਾਲੇ ਅਨੁਪਾਤਾਂ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ ਹੋਣ ਦਾ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ।
66. ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਫੰਕਸ਼ਨ 2-PropZTest ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਿਆਂ, p-ਮੁੱਲ = 0.0417 ਹੈ। ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਨਾ ਕਰੋ। 1% ਮਹੱਤਤਾ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਦੋਵਾਂ ਕਮਿਊਨਿਟੀਆਂ ਵਿੱਚ ਕੇਬਲ ਸੇਵਾ ਵਾਲੇ ਪਰਿਵਾਰਾਂ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤਾਂ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ ਦਾ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਨਾਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ।
10.4: ਮੇਲ ਖਾਂਦੇ ਜਾਂ ਜੋੜੇ ਗਏ ਨਮੂਨੇ
67. ਹਾਂ: x̄d ≥ 0 ਹਾਂ: x̄d ≥ 0 ਨਹੀਂ: x̄d < 0 ਨਹੀਂ: x̄d < 0
68. ਟੀ = – 4.5644
69. df = 30 – 1 = 29.
70. ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਫੰਕਸ਼ਨ TTEST ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, p-ਮੁੱਲ = 0.00004 ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਸਿਫਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। 5% ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਭਾਗੀਦਾਰਾਂ ਨੇ ਔਸਤਨ ਭਾਰ ਘਟਾਇਆ ਹੈ।
71. ਇਕ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਟੀ-ਅੰਕੜਾ ਇਹ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਭਾਗੀਦਾਰਾਂ ਨੇ ਔਸਤਨ, ਛੇ ਮਹੀਨਿਆਂ ਦੌਰਾਨ ਵਜ਼ਨ ਵਧਾਇਆ।
1. 11.1: ਕਾਈ-ਵਰਗ ਵੰਡ ਬਾਰੇ ਤੱਥ
72. μ = df = 20 σ = 2 ( d f ) = 40 = 6.32 σ = 2 ( d f ) = 40 = 6.32
11.2: ਸੰਤੁਸ਼ਟਤਾ ਪਰਖ
73. ਦਾਖਲ ਹੋਏ = 200(0.66) = 132। ਦਾਖਲ ਨਾ ਹੋਏ = 200(0.34) = 68
74.
1. ਪੰਕਤੀ: ਵੇਖਿਆ (O) | ਉਮੀਦ (E) | O – E | (O – E)2 | ( O − E ) 2 z ( O − E ) 2 z
1. ਕਤਾਰ: ਨਾਮ ਦਰਜ | 145 | 132 | 145 – 132 = 13 | 169 | 169 132 = 1.280 169 132 = 1.280
1. ਕਤਾਰ: ਨਾਮ ਦਰਜ ਨਾ ਹੋਇਆ | 55 | 68 | 55 – 68 = –13 | 169 | 169 68 = 2.485 169 68 = 2.485
75. df = n – 1 = 2 – 1 = 1.
76. ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਫੰਕਸ਼ਨ Chi-square GOF – Test (STAT TESTS ਵਿੱਚ) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਟੈਸਟ ਸਟੈਟਿਸਟਿਕ 3.7656 ਹੈ ਅਤੇ p-value 0.0523 ਹੈ। ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਨਾ ਕਰੋ। 5% ਮਹੱਤਤਾ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਨਾਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਦੇ ਸਭ ਤੋਂ ਤਾਜ਼ਾ ਗ੍ਰੈਜੂਏਟਿੰਗ ਕਲਾਸ ਦਾ ਦਾਖਲ ਅਤੇ ਦਾਖਲ ਨਾ ਹੋਣ ਵਾਲਿਆਂ ਦਾ ਵੰਡ ਰਾਸ਼ਟਰੀ ਵੰਡ ਨਾਲ ਮੇਲ ਨਹੀਂ ਖਾਂਦਾ।
77. ਆਮ ਦੇ ਨੇੜੇ ਹੈ
78. ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਝੁਕਿਆ ਹੋਇਆ
11.3: ਸੁਤੰਤਰਤਾ ਦੀ ਪਰਖ
79.
ਰੋ: ਸੈੱਲ = ਹਾਂ | ਸੈੱਲ = ਨਹੀਂ | ਕੁੱਲ
ਰੋ: ਪਹਿਲਾ ਸਾਲ | 250 ( 300 ) 500 = 150 | 250 ( 200 ) 500 = 100 | 250
ਰੋ: ਸੀਨੀਅਰ | 250 ( 300 ) 500 = 150 | 250 ( 200 ) 500 = 100 | 250
ਰੋ: ਕੁੱਲ | 300 | 200 | 500
80. ( 100 − 150 ) 2 150 = 16.67 ( 100 − 150 ) 2 150 = 16.67 ( 150 − 100 ) 2 100 = 25 ( 150 − 100 ) 2 100 = 25 ( 200 − 100 ) 2 150 = 16.67 ( 200 − 100 ) 2 150 = 16.67 ( 50 − 100 ) 2 100 = 25 ( 50 − 100 ) 2 100 = 25
81. ਕਾਈ-ਸਕੁਏਰ = 16.67 + 25 + 16.67 + 25 = 83.34. df = (r – 1)(c – 1) = 1
82. p-ਮੁੱਲ = P(ਕਾਈ-ਸਕੁਏਰ, 83.34) = 0 ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ। ਤੁਸੀਂ ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਫੰਕਸ਼ਨ STAT TESTS Chi-Square – Test ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਵੀ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ।
11.4: ਸਮਰੂਪਤਾ ਦੀ ਪਰਖ
83. ਟੇਬਲ ਵਿੱਚ ਪੰਜ ਰੋਅ ਅਤੇ ਦੋ ਕਾਲਮ ਹਨ। df = (r – 1)(c – 1) = (4)(1) = 4.
11.5: ਕਾਈ-ਸਕੁਏਰ ਟੈਸਟਾਂ ਦਾ ਤੁਲਨਾਤਮਕ ਸਾਰ: ਗੁਡਨੈਸ-ਆਫ-ਫਿਟ, ਸੁਤੰਤਰਤਾ ਅਤੇ ਸਮਰੂਪਤਾ
84. ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਫੰਕਸ਼ਨ (STAT TESTS) ਕਾਈ-ਸਕੁਏਰ ਟੈਸਟ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, p-ਮੁੱਲ = 0 ਹੈ। ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ। 5% ਮਹੱਤਤਾ ਪੱਧਰ 'ਤੇ, ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਪੋਲ ਜਵਾਬ ਭਾਗੀਦਾਰਾਂ ਦੇ ਨਸਲੀ ਸਮੂਹ ਤੋਂ ਸੁਤੰਤਰ ਹਨ।
85. ਹਰੇਕ ਸੈੱਲ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਮੁੱਲ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਪੰਜ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
86. H0: ਚੱਲ ਸੁਤੰਤਰ ਹਨ। Ha: ਚੱਲ ਸੁਤੰਤਰ ਨਹੀਂ ਹਨ।
87. H0: ਆਬਾਦੀਆਂ ਦਾ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਵੰਡ ਹੈ। Ha: ਆਬਾਦੀਆਂ ਦਾ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਵੰਡ ਨਹੀਂ ਹੈ।
11.6: ਇੱਕ ਸਿੰਗਲ ਵੇਰੀਅੰਸ ਦੀ ਪਰਖ
88. H0: σ2 ≤ 5 Ha: σ2 > 5
ਅਭਿਆਸ ਟੈਸਟ 4
12.1 ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ
1. ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜਾ ਸਮੀਕਰਨ ਰੇਖੀ ਹੈ/ਹਨ?
y = –3x
y = 0.2 + 0.74x
y = –9.4 – 2x
A ਅਤੇ B
A, B, ਅਤੇ C
2. ਇੱਕ ਚਿੱਤਰਕਾਰੀ ਦਾ ਕੰਮ ਮੁਕੰਮਲ ਕਰਨ ਲਈ ਚਾਰ ਘੰਟੇ ਸੈੱਟਅੱਪ ਸਮਾਂ ਅਤੇ ਪ੍ਰਤੀ 1,000 ਵਰਗ ਫੁੱਟ ਇੱਕ ਘੰਟਾ ਲੱਗਦਾ ਹੈ। ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਕਿਵੇਂ ਪ੍ਰਗਟ ਕਰੋਗੇ?
3. ਇੱਕ ਅੰਕੜਾ ਇੰਸਟ੍ਰਕਟਰ ਨੂੰ ਪ੍ਰਤੀ ਕਲਾਸ $2,000 ਦੀ ਫੀਸ ਅਤੇ ਕਲਾਸ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਲਈ $100 ਦਿੱਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਤੁਸੀਂ ਇਸ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਕਿਵੇਂ ਪ੍ਰਗਟ ਕਰੋਗੇ?
4. ਇੱਕ ਟਿਊਸ਼ਨ ਸਕੂਲ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨੂੰ ਇੱਕ-ਵਾਰੀ ਦਾਖਲਾ ਫੀਸ $500 ਅਤੇ ਪ੍ਰਤੀ ਸਾਲ $3,000 ਦੀ ਟਿਊਸ਼ਨ ਅਦਾ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ। ਇਸ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨੂੰ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਗਟ ਕਰੋ।
12.2: ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਢਲਾਣ ਅਤੇ Y-ਅੰਤਰਖੰਡ
ਮੁਰੰਮਤ ਕਰਨ ਦੇ ਲੇਬਰ ਖਰਚਿਆਂ ਲਈ, ਇੱਕ ਆਟੋ ਮਕੈਨਿਕ ਪ੍ਰਤੀ ਕਾਰ $75 ਦੀ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਫੀਸ, ਅਤੇ $55 ਦੀ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦਰ ਲੈਂਦਾ ਹੈ।
5. ਇਸ ਸਥਿਤੀ ਲਈ ਸੁਤੰਤਰ ਅਤੇ ਨਿਰਭਰ ਚੱਲ ਕਿਹੜੇ ਹਨ?
6. ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖੋ ਅਤੇ ਢਲਾਣ ਅਤੇ ਅੰਤਰਖੰਡ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ।
7. 3.5 ਘੰਟੇ ਲੱਗਣ ਵਾਲੇ ਕੰਮ ਲਈ ਲੇਬਰ ਚਾਰਜ ਕੀ ਹੈ?
8. ਇੱਕ ਕੰਮ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ 2.4 ਘੰਟੇ ਲੱਗਦੇ ਹਨ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਦੂਜੇ ਨੂੰ 6.3 ਘੰਟੇ ਲੱਗਦੇ ਹਨ। ਇਹਨਾਂ ਦੋ ਕੰਮਾਂ ਦੇ ਲੇਬਰ ਖਰਚਿਆਂ ਵਿੱਚ ਕੀ ਅੰਤਰ ਹੈ?
12.3: ਸਕੈਟਰ ਪਲਾਟ
9. ਇਸ ਸਕੈਟਰ ਪਲਾਟ ਵਿੱਚ ਪੈਟਰਨ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਫੈਸਲਾ ਕਰੋ ਕਿ X ਅਤੇ Y ਚੱਲ ਰੇਖੀ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਲਈ ਚੰਗੇ ਉਮੀਦਵਾਰ ਹੋਣਗੇ ਜਾਂ ਨਹੀਂ।
10. ਇਸ ਸਕੈਟਰ ਪਲਾਟ ਵਿੱਚ ਪੈਟਰਨ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਫੈਸਲਾ ਕਰੋ ਕਿ X ਅਤੇ Y ਚੱਲ ਰੇਖੀ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਲਈ ਚੰਗੇ ਉਮੀਦਵਾਰ ਹੋਣਗੇ ਜਾਂ ਨਹੀਂ।
11. ਇਸ ਸਕੈਟਰ ਪਲਾਟ ਵਿੱਚ ਪੈਟਰਨ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਫੈਸਲਾ ਕਰੋ ਕਿ X ਅਤੇ Y ਚੱਲ ਰੇਖੀ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਲਈ ਚੰਗੇ ਉਮੀਦਵਾਰ ਹੋਣਗੇ ਜਾਂ ਨਹੀਂ।
12. ਇਸ ਸਕੈਟਰ ਪਲਾਟ ਵਿੱਚ ਪੈਟਰਨ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਫੈਸਲਾ ਕਰੋ ਕਿ X ਅਤੇ Y ਚੱਲ ਰੇਖੀ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਲਈ ਚੰਗੇ ਉਮੀਦਵਾਰ ਹੋਣਗੇ ਜਾਂ ਨਹੀਂ।
12.4: ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਸਮੀਕਰਨ
ਕਾਲਜ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਇੱਕ ਨਮੂਨੇ ਵਿੱਚ ਉਚਾਈ (ਇੰਚਾਂ ਵਿੱਚ) ਅਤੇ ਭਾਰ (ਪੌਂਡਾਂ ਵਿੱਚ) ਦਾ ਇੱਕ ਰੇਖੀ ਸਬੰਧ ਹੈ ਜਿਸਦੇ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਸਾਰ ਅੰਕੜੇ ਹਨ: x ¯ x ¯ = 68.4 y ¯ y ¯ =141.6 sx = 4.0 sy = 9.6 r = 0.73 ਮੰਨ ਲਓ Y = ਭਾਰ ਅਤੇ X = ਉਚਾਈ, ਅਤੇ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਇਸ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੋ: y ^ = a + b x y ^ = a + b x
13. ਢਲਾਣ ਦਾ ਮੁੱਲ ਕੀ ਹੈ?
14. Y-ਅੰਤਰਖੰਡ ਦਾ ਮੁੱਲ ਕੀ ਹੈ?
15. ਇਸ ਡਾਟਾ ਸੈੱਟ ਵਿੱਚ ਉਚਾਈ ਤੋਂ ਭਾਰ ਦੀ ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ ਕਰਨ ਵਾਲਾ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਸਮੀਕਰਨ ਲਿਖੋ, ਅਤੇ 68 ਇੰਚ ਉਚਾਈ ਵਾਲੇ ਵਿਅਕਤੀ ਲਈ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਭਾਰ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
12.5: ਸਹਿ-ਸਬੰਧ ਗੁਣਾਂਕ ਅਤੇ ਨਿਰਧਾਰਨ ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ
16. 2,012 ਮਾਡਲ ਕਾਰਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਨਮੂਨੇ ਲਈ ਸਰੀਰਕ ਭਾਰ ਅਤੇ ਬਾਲਣ ਕੁਸ਼ਲਤਾ (ਮੀਲ ਪ੍ਰਤੀ ਗੈਲਨ ਵਜੋਂ ਮਾਪਿਆ ਗਿਆ) ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਸਹਿ-ਸਬੰਧ –0.56 ਹੈ। ਇਸ ਡਾਟਾ ਲਈ ਨਿਰਧਾਰਨ ਦੇ ਗੁਣਾਂਕ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਝਾਓ ਕਿ ਇਸਦਾ ਕੀ ਮਤਲਬ ਹੈ।
200 ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਨਮੂਨੇ ਵਿੱਚ, ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਜੀਪੀਏ ਅਤੇ ਪਹਿਲੇ ਸਾਲ ਕਾਲਜ ਜੀਪੀਏ ਵਿਚਕਾਰ ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ 0.32 ਹੈ। ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਜੀਪੀਏ ਦੁਆਰਾ ਪਹਿਲੇ ਸਾਲ ਕਾਲਜ ਜੀਪੀਏ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੀ ਭਿੰਨਤਾ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਨਹੀਂ ਕੀਤੀ ਗਈ ਹੈ?
ਦੋ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨਾਂ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕੀਤਾ ਗਿਆ, ਦੋ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਕਿਹੜਾ ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ ਨਿਰਧਾਰਨ ਦੇ ਗੁਣਾਂਕ ਨੂੰ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ 0.50 ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਲਈ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ?
12.6: ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ ਗੁਣਾਂਕ ਦੀ ਮਹੱਤਤਾ ਦੀ ਪਰਖ
ਇੱਕ ਅਧਿਐਨ ਲਈ ਸਿਫ਼ਰ ਅਤੇ ਵਿਕਲਪਕ ਪਰਿਕਲਪਨਾਵਾਂ ਲਿਖੋ ਤਾਂ ਜੋ ਇਹ ਪਤਾ ਲਗਾਇਆ ਜਾ ਸਕੇ ਕਿ ਦੋ ਵੇਰੀਏਬਲ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧਿਤ ਹਨ ਜਾਂ ਨਹੀਂ।
30 ਕੇਸਾਂ ਦੇ ਨਮੂਨੇ ਵਿੱਚ, ਦੋ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਦਾ ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ 0.33 ਹੈ। ਇਹ ਨਤੀਜਾ α = 0.05 ਪੱਧਰ 'ਤੇ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ, ਇਹ ਦੇਖਣ ਲਈ ਟੀ-ਟੈਸਟ ਕਰੋ। ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਰਤੋ: t = r √n − 2 / √1 − r²
25 ਕੇਸਾਂ ਦੇ ਨਮੂਨੇ ਵਿੱਚ, ਦੋ ਵੇਰੀਏਬਲਾਂ ਦਾ ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ 0.45 ਹੈ। ਇਹ ਨਤੀਜਾ α = 0.05 ਪੱਧਰ 'ਤੇ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ, ਇਹ ਦੇਖਣ ਲਈ ਟੀ-ਟੈਸਟ ਕਰੋ। ਫਾਰਮੂਲਾ ਵਰਤੋ: t = r √n − 2 / √1 − r²
12.7: ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ
ਅਗਲੀਆਂ ਦੋ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਸੋਧੇ ਹੋਏ ਆਟੇ ਵਾਲੇ ਉਤਪਾਦਾਂ (ਰੋਟੀ, ਰੋਲ, ਆਦਿ) ਪ੍ਰਤੀ ਪਰੋਸਣ ਵਿੱਚ ਪੋਟਾਸ਼ੀਅਮ (Y) ਦੇ ਗ੍ਰਾਮ ਅਤੇ ਫਾਈਬਰ (X) ਦੇ ਗ੍ਰਾਮ ਨਾਲ ਸੰਬੰਧਿਤ ਇੱਕ ਅਧਿਐਨ ਨੇ ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਤਿਆਰ ਕੀਤੀ: ŷ = 25 + 16x
ਪੰਜ ਗ੍ਰਾਮ ਫਾਈਬਰ ਪ੍ਰਤੀ ਪਰੋਸਣ ਵਾਲੇ ਉਤਪਾਦ ਲਈ, ਪ੍ਰਤੀ ਪਰੋਸਣ ਪੋਟਾਸ਼ੀਅਮ ਦੇ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਗ੍ਰਾਮ ਕਿੰਨੇ ਹਨ?
ਫਾਈਬਰ ਪ੍ਰਤੀ ਪਰੋਸਣ ਤਿੰਨ ਗ੍ਰਾਮ ਅਤੇ ਛੇ ਗ੍ਰਾਮ ਫਾਈਬਰ ਪ੍ਰਤੀ ਪਰੋਸਣ ਵਾਲੇ ਦੋ ਉਤਪਾਦਾਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਪ੍ਰਤੀ ਪਰੋਸਣ ਪੋਟਾਸ਼ੀਅਮ ਦੇ ਗ੍ਰਾਮ ਵਿੱਚ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਅੰਤਰ ਕਿੰਨਾ ਹੈ?
12.8: ਆਊਟਲਾਇਰ
ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਦੇ ਸੰਦਰਭ ਵਿੱਚ, ਆਊਟਲਾਇਰ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਕੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਡਾਟਾ ਸੈੱਟ ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੇ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਆਊਟਲਾਇਰ ਮੰਨਣ ਲਈ ਇੱਕ ਅੰਦਾਜ਼ਨ ਨਿਯਮ ਕੀ ਹੈ?
ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਦੇ ਸੰਦਰਭ ਵਿੱਚ, ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਬਿੰਦੂ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਕੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ਾਲੀ ਬਿੰਦੂ ਆਊਟਲਾਇਰ ਤੋਂ ਕਿਵੇਂ ਵੱਖਰਾ ਹੈ?
ਡਾਟਾ ਸੈੱਟ ਲਈ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਵਰਗ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਲਾਈਨ ŷ = 5 + 0.3x ਹੈ ਅਤੇ ਅਵਸ਼ੇਸ਼ਾਂ ਦਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਲਣ 0.4 ਹੈ। ਕੀ x = 2, y = 6.2 ਮੁੱਲਾਂ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਕੇਸ ਆਊਟਲਾਇਰ ਵਜੋਂ ਯੋਗਤਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦਾ ਹੈ?
ਡਾਟਾ ਸੈੱਟ ਲਈ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਵਰਗ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਲਾਈਨ ŷ = 2.3 - 0.1x ਹੈ ਅਤੇ ਅਵਸ਼ੇਸ਼ਾਂ ਦਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਲਣ 0.13 ਹੈ। ਕੀ x = 4.1, y = 2.34 ਮੁੱਲਾਂ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਕੇਸ ਆਊਟਲਾਇਰ ਵਜੋਂ ਯੋਗਤਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦਾ ਹੈ?
13.1: One-Way ANOVA
ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ-ਪਾਸੀ ANOVA ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ ਤਾਂ ਕਿਹੜੀਆਂ ਪੰਜ ਬੁਨਿਆਦੀ ਧਾਰਨਾਵਾਂ ਪੂਰੀਆਂ ਹੋਣੀਆਂ ਚਾਹੀਦੀਆਂ ਹਨ?
ਤੁਸੀਂ ਹਾਈਪਰਟੈਂਸਿਵ ਮਰੀਜ਼ਾਂ ਵਿੱਚ ਬਲੱਡ ਪ੍ਰੈਸ਼ਰ ਘਟਾਉਣ ਵਿੱਚ ਚਾਰ ਦਵਾਈਆਂ ਦੀ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ੀਲਤਾ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ-ਪਾਸੀ ANOVA ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ। ਇਸ ਅਧਿਐਨ ਲਈ ਸਿਫ਼ਰ ਅਤੇ ਵਿਕਲਪਕ ਪਰਿਕਲਪਨਾਵਾਂ ਕੀ ਹਨ?
ਸੁਤੰਤਰ ਨਮੂਨਿਆਂ ਦੇ ਟੀ-ਟੈਸਟ ਅਤੇ ਇੱਕ-ਪਾਸੀ ANOVA ਵਿਚਕਾਰ ਮੁੱਖ ਅੰਤਰ ਕੀ ਹੈ?
ਤੁਸੀਂ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨੂੰ ਜਿਓਮੈਟਰੀ ਸਿਖਾਉਣ ਦੇ ਤਿੰਨ ਤਰੀਕਿਆਂ ਦੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ। ਵੱਖ-ਵੱਖ ਤਰੀਕਿਆਂ ਨਾਲ ਸਿਖਾਏ ਗਏ ਨਮੂਨਿਆਂ ਲਈ ਅੰਤਮ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਦੇ ਸਕੋਰ X1, X2, X3, ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਵੰਡਾਂ ਤੋਂ ਹਨ: X1 ~ N(85, 3.6) X2 ~ N(82, 4.8) X3 ~ N(79, 2.9) ਹਰੇਕ ਨਮੂਨੇ ਵਿੱਚ 100 ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ, ਅਤੇ ਅੰਤਿਮ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਦੇ ਸਕੋਰਾਂ ਦੀ ਸੀਮਾ 0-100 ਹੈ। ਇਹ ਮੰਨਦੇ ਹੋਏ ਕਿ ਨਮੂਨੇ ਸੁਤੰਤਰ ਅਤੇ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਹਨ, ਕੀ ਇੱਕ-ਪਾਸੀ ANOVA ਕਰਨ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦੀਆਂ ਸ਼ਰਤਾਂ ਪੂਰੀਆਂ ਹੋ ਗਈਆਂ ਹਨ? ਹਰੇਕ ਧਾਰਨਾ ਲਈ ਕਾਰਨ ਦੱਸੋ ਕਿਉਂ ਜਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ।
ਤੁਸੀਂ ਕਣਕ ਦੇ ਖੇਤਾਂ 'ਤੇ ਫਸਲ ਦੀ ਉਪਜ ਵਧਾਉਣ ਲਈ ਚਾਰ ਕਿਸਮਾਂ ਦੇ ਖਾਦਾਂ ਦੀ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ੀਲਤਾ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰਨ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਅਧਿਐਨ ਕਰਦੇ ਹੋ। ਨਮੂਨੇ ਦੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ, ਤੁਸੀਂ ਪਾਉਂਦੇ ਹੋ ਕਿ ਦੋ ਨਮੂਨਿਆਂ ਵਿੱਚ ਲਗਭਗ ਆਮ ਵੰਡ ਹੈ, ਅਤੇ ਦੋ ਵਿੱਚ ਲਗਭਗ ਇੱਕ ਸਮਾਨ ਵੰਡ ਹੈ। ਕੀ ਇਹ ਇੱਕ-ਪਾਸੀ ANOVA ਕਰਨ ਲਈ ਧਾਰਨਾਵਾਂ ਦੀ ਉਲੰਘਣਾ ਹੈ?
13.2: ਐਫ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਸ਼ਨ
ਅਗਲੀਆਂ ਸੱਤ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਤੁਸੀਂ ਮੱਝਾਂ ਵਿੱਚ ਭਾਰ ਵਧਾਉਣ ਦੀ ਪ੍ਰਭਾਵਸ਼ੀਲਤਾ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਨ ਲਈ ਤਿੰਨ ਕਿਸਮਾਂ ਦੇ ਫੀਡ ਸਪਲੀਮੈਂਟਸ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਫੀਡ ਵਿੱਚ ਸਪਲੀਮੈਂਟਸ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ। ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ 30 ਮੱਝਾਂ ਦੇ ਚਾਰ ਸਮੂਹ ਹਨ (ਇੱਕ ਕੰਟਰੋਲ ਸਮੂਹ ਹੈ ਜੋ ਆਮ ਫੀਡ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਕੋਈ ਸਪਲੀਮੈਂਟ ਨਹੀਂ)। ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਸਾਲ ਬਾਅਦ ਇੱਕ-ਪਾਸੀ ANOVA ਕਰਕੇ ਇਹ ਦੇਖੋਗੇ ਕਿ ਕੀ ਚਾਰ ਸਮੂਹਾਂ ਦੇ ਔਸਤ ਭਾਰ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਅੰਤਰ ਹੈ।
ਇਸ ਪ੍ਰਯੋਗ ਵਿੱਚ SSwithin ਕੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸਦਾ ਕੀ ਮਤਲਬ ਹੈ?
ਇਸ ਪ੍ਰਯੋਗ ਵਿੱਚ SSbetween ਕੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਸਦਾ ਕੀ ਮਤਲਬ ਹੈ?
1. ਇਸ ਪ੍ਰਯੋਗ ਲਈ k ਅਤੇ i ਕੀ ਹਨ?
2. ਜੇਕਰ ਇਸ ਡਾਟਾ ਲਈ SSwithin = 374.5 ਅਤੇ SStotal = 621.4 ਹੈ, ਤਾਂ SSbetween ਕੀ ਹੈ?
3. ਇਸ ਪ੍ਰਯੋਗ ਲਈ MSbetween, ਅਤੇ MSwithin, ਕੀ ਹਨ?
4. ਇਸ ਡਾਟਾ ਲਈ F ਅੰਕੜਾ ਕੀ ਹੈ?
5. ਜੇਕਰ ਹਰੇਕ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ 30 ਦੀ ਬਜਾਏ 35 ਵੱਛੇ ਹੁੰਦੇ, ਅਤੇ ਵਰਗਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਉਹੀ ਰਹਿੰਦਾ, ਤਾਂ ਕੀ F ਅੰਕੜਾ ਵੱਡਾ ਜਾਂ ਛੋਟਾ ਹੁੰਦਾ?
6. 13.3: F ਵੰਡ ਬਾਰੇ ਤੱਥ
7. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਕਿਹੜੇ ਨੰਬਰ ਸੰਭਵ F ਅੰਕੜੇ ਹਨ?
8. 2.47
9. 5.95
10. –3.61
11. 7.28
12. 0.97
13. 41. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਹਿਸਟੋਗ੍ਰਾਮ F1 ਅਤੇ F2 ਦੋ ਆਬਾਦੀਆਂ ਦੇ ਨਮੂਨਿਆਂ ਤੋਂ ਕੇਸਾਂ ਦੀ ਵੰਡ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਨ, ਇੱਕ F3,15 ਦੁਆਰਾ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਕ F5,500 ਦੁਆਰਾ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਕਿਹੜਾ ਨਮੂਨਾ ਕਿਹੜੀ ਆਬਾਦੀ ਤੋਂ ਆਇਆ ਹੈ?
14. k = 3 ਅਤੇ n = 50 ਵਾਲੇ ਪ੍ਰਯੋਗ ਤੋਂ F ਅੰਕੜਾ 3.67 ਹੈ। α = 0.05 'ਤੇ, ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋਗੇ?
15. k = 4 ਅਤੇ n = 100 ਵਾਲੇ ਪ੍ਰਯੋਗ ਤੋਂ F ਅੰਕੜਾ 4.72 ਹੈ। α = 0.01 'ਤੇ, ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋਗੇ?
16. 13.4: ਦੋ ਭਿੰਨਤਾਵਾਂ ਦੀ ਪਰਖ
17. 44. ਦੋ ਭਿੰਨਤਾਵਾਂ ਦੀ F ਪਰਖ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿਹੜੀਆਂ ਧਾਰਨਾਵਾਂ ਪੂਰੀਆਂ ਹੋਣੀਆਂ ਚਾਹੀਦੀਆਂ ਹਨ?
18. 45. ਤੁਹਾਡਾ ਮੰਨਣਾ ਹੈ ਕਿ ਤੁਹਾਡੇ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਦੇ ਗਣਿਤ ਵਿਭਾਗ ਦੁਆਰਾ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਗ੍ਰੇਡਾਂ ਵਿੱਚ ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਵਿਭਾਗ ਨਾਲੋਂ ਜ਼ਿਆਦਾ ਭਿੰਨਤਾ ਹੈ। ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਸਮੈਸਟਰ ਲਈ ਦੋਵਾਂ ਵਿਭਾਗਾਂ ਦੇ ਸਾਰੇ ਅੰਡਰਗ੍ਰੈਜੂਏਟ ਕਲਾਸਾਂ ਦੇ ਗ੍ਰੇਡ ਇਕੱਠੇ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਹਰੇਕ ਦੀ ਭਿੰਨਤਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਦੇ ਹੋ, ਅਤੇ ਦੋ ਭਿੰਨਤਾਵਾਂ ਦੀ F ਪਰਖ ਕਰਦੇ ਹੋ। ਇਸ ਅਧਿਐਨ ਲਈ ਸਿਫ਼ਰ ਅਤੇ ਵਿਕਲਪਕ ਪਰਿਕਲਪਨਾਵਾਂ ਕੀ ਹਨ?
19. ਪ੍ਰੈਕਟਿਸ ਟੈਸਟ 4 ਹੱਲ
20. 12.1 ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ
21. 1. ਈ. ਏ, ਬੀ, ਅਤੇ ਸੀ. ਤਿੰਨੋਂ y = mx + b ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ ਹਨ।
22. 2. ਮੰਨ ਲਓ y = ਲੋੜੀਂਦੇ ਕੁੱਲ ਘੰਟਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ, ਅਤੇ x ਵਰਗ ਫੁੱਟੇਜ, 1,000 ਦੀ ਇਕਾਈਆਂ ਵਿੱਚ ਮਾਪਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ: y = x + 4
23. 3. ਮੰਨ ਲਓ y = ਕੁੱਲ ਭੁਗਤਾਨ, ਅਤੇ x ਇੱਕ ਕਲਾਸ ਵਿੱਚ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ। ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ: y = 100(x) + 2,000
24. 4. ਮੰਨ ਲਓ y = ਹਾਜ਼ਰੀ ਦੀ ਕੁੱਲ ਲਾਗਤ, ਅਤੇ x ਦਾਖਲੇ ਦੇ ਸਾਲਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ। ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ: y = 3,000(x) + 500
12.2: ਰੇਖੀ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਢਲਾਣ ਅਤੇ Y-ਅੰਤਰ-ਖੰਡ
5. ਸੁਤੰਤਰ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਕਾਰ 'ਤੇ ਕੰਮ ਕੀਤੇ ਗਏ ਘੰਟੇ ਹਨ। ਆਸ਼ਰਿਤ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਕਾਰ ਨੂੰ ਠੀਕ ਕਰਨ ਲਈ ਕੁੱਲ ਮਜ਼ਦੂਰੀ ਖਰਚੇ ਹਨ।
6. ਮੰਨ ਲਓ y = ਕੁੱਲ ਖਰਚਾ, ਅਤੇ x ਲੋੜੀਂਦੇ ਘੰਟਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ: y = 55x + 75 ਢਲਾਣ 55 ਹੈ ਅਤੇ ਅੰਤਰ-ਖੰਡ 75 ਹੈ।
7. y = 55(3.5) + 75 = 267.50
8. ਕਿਉਂਕਿ ਅੰਤਰ-ਖੰਡ ਦੋਵਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਸਿਰਫ਼ ਖਰਚਿਆਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹੋ, ਤੁਹਾਨੂੰ ਹੱਲ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ-ਖੰਡ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਲੋੜੀਂਦੇ ਘੰਟਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ ਹੈ: 6.3 – 2.4 = 3.9। ਇਸ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਲਾਗਤ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ: 55(3.9) = 214.5। ਦੋ ਕੰਮਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਲਾਗਤ ਦਾ ਅੰਤਰ $214.50 ਹੈ।
12.3: ਖਿਲਾਰ ਚਾਰਟ
9. X ਅਤੇ Y ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਮਜ਼ਬੂਤ ਰੇਖੀ ਸਬੰਧ ਹੈ। ਇਹ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਰੇਖੀ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਨਾਲ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਲਈ ਚੰਗੇ ਉਮੀਦਵਾਰ ਹੋਣਗੇ।
10. X ਅਤੇ Y ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਮਜ਼ਬੂਤ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਰੇਖੀ ਸਬੰਧ ਹੈ। ਇਹ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਰੇਖੀ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਨਾਲ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਲਈ ਚੰਗੇ ਉਮੀਦਵਾਰ ਹੋਣਗੇ।
11. X ਅਤੇ Y ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਕੋਈ ਸਪੱਸ਼ਟ ਰੇਖੀ ਸਬੰਧ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਉਹ ਰੇਖੀ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਲਈ ਚੰਗੇ ਉਮੀਦਵਾਰ ਨਹੀਂ ਹਨ।
12. X ਅਤੇ Y ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਮਜ਼ਬੂਤ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਸਬੰਧ ਹੈ, ਪਰ ਇਹ ਰੇਖੀ ਦੀ ਬਜਾਏ ਵਕਰ ਰੇਖੀ ਹੈ। ਇਹ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਰੇਖੀ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਲਈ ਚੰਗੇ ਉਮੀਦਵਾਰ ਨਹੀਂ ਹਨ।
12.4: ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਸਮੀਕਰਨ
13. r ( s y s x ) = 0.73 ( 9.6 4.0 ) = 1.752 ≈ 1.75
14. a = y ¯ − b x ¯ = 141.6 − 1.752 ( 68.4 ) = 21.7632 ≈ 21.76
15. y ^ = 21.76 + 1.75 ( 68 ) = 140.76
12.5: ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ ਗੁਣਾਂਕ ਅਤੇ ਨਿਰਧਾਰਣ ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ
16. ਨਿਰਧਾਰਣ ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ ਦਾ ਵਰਗ ਹੈ, ਜਾਂ r2। ਇਸ ਡਾਟਾ ਲਈ, r2 = (–0.56)2 = 0.3136 ≈ 0.31 ਜਾਂ 31%। ਇਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਬਾਲਣ ਕੁਸ਼ਲਤਾ ਵਿੱਚ 31 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਪਰਿਵਰਤਨ ਆਟੋਮੋਬਾਈਲ ਦੇ ਸਰੀਰ ਦੇ ਭਾਰ ਦੁਆਰਾ ਸਮਝਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
17. ਨਿਰਧਾਰਣ ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ = 0.322 = 0.1024। ਇਹ ਪਹਿਲੇ ਸਾਲ ਦੇ ਕਾਲਜ GPA ਵਿੱਚ ਪਰਿਵਰਤਨ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਹੈ ਜਿਸਨੂੰ ਹਾਈ ਸਕੂਲ GPA ਦੁਆਰਾ ਸਮਝਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਜੋ ਮਾਤਰਾ ਨਹੀਂ ਸਮਝਾਈ ਜਾ ਸਕਦੀ ਉਹ 1 – 0.1024 = 0.8976 ≈ 0.90 ਹੈ। ਇਸ ਲਈ ਇਸ ਡਾਟਾ ਵਿੱਚ ਪਹਿਲੇ ਸਾਲ ਦੇ ਕਾਲਜ GPA ਵਿੱਚ ਲਗਭਗ 90 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਪਰਿਵਰਤਨ ਹਾਈ ਸਕੂਲ GPA ਦੁਆਰਾ ਨਹੀਂ ਸਮਝਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ।
18. r = r 2 0.5 = 0.707106781 ≈ 0.71 ਤੁਹਾਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਣ ਦਾ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ 0.5 ਗੁਣਾਂਕ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 0.71 ਜਾਂ ਇਸ ਤੋਂ ਵੱਧ ਦੇ ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ।
12.6: ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ ਗੁਣਾਂਕ ਦੀ ਮਹੱਤਤਾ ਦੀ ਜਾਂਚ
19. H0: ρ = 0 Ha: ρ ≠ 0
20. t = r n − 2 1 − r 2 = 0.33 30 − 2 1 − 0.33 2 = 1.85 t29 ਵੰਡ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ α = 0.05 ਲਈ ਕ੍ਰਿਟੀਕਲ ਮੁੱਲ 2.045 ਹੈ। ਤੁਹਾਡਾ ਮੁੱਲ ਇਸ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਤੁਸੀਂ ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਸਫਲ ਰਹਿੰਦੇ ਹੋ ਅਤੇ ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਦੇ ਹੋ ਕਿ ਅਧਿਐਨ ਨੇ ਇਹ ਸਬੂਤ ਨਹੀਂ ਦਿੱਤਾ ਕਿ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧਿਤ ਹਨ। ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਫੰਕਸ਼ਨ tcdf ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, p-ਮੁੱਲ 2tcdf(1.85, 10^99, 29) = 0.0373 ਹੈ। ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਨਾ ਕਰੋ ਅਤੇ ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢੋ ਕਿ ਅਧਿਐਨ ਨੇ ਇਹ ਸਬੂਤ ਨਹੀਂ ਦਿੱਤਾ ਕਿ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧਿਤ ਹਨ।
21. t = r n − 2 1 − r 2 = 0.45 25 − 2 1 − 0.45 2 = 2.417 t24 ਵੰਡ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ α = 0.05 ਲਈ ਕ੍ਰਿਟੀਕਲ ਮੁੱਲ 2.064 ਹੈ। ਤੁਹਾਡਾ ਮੁੱਲ ਇਸ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਤੁਸੀਂ ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰਦੇ ਹੋ ਅਤੇ ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਦੇ ਹੋ ਕਿ ਅਧਿਐਨ ਨੇ ਇਹ ਸਬੂਤ ਦਿੱਤਾ ਹੈ ਕਿ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧਿਤ ਹਨ। ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਫੰਕਸ਼ਨ tcdf ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, p-ਮੁੱਲ 2tcdf(2.417, 10^99, 24) = 0.0118 ਹੈ। ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ ਅਤੇ ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢੋ ਕਿ ਅਧਿਐਨ ਨੇ ਇਹ ਸਬੂਤ ਦਿੱਤਾ ਹੈ ਕਿ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧਿਤ ਹਨ।
12.7: ਭਵਿੱਖਬਾਣੀ
22. y ^ = 25 + 16 ( 5 ) = 105
23. Because the intercept appears in both predicted values, you can ignore it in calculating a predicted difference score. The difference in grams of fiber per serving is 6 – 3 = 3 and the predicted difference in grams of potassium per serving is (16)(3) = 48.
12.8: Outliers
24. An outlier is an observed value that is far from the least squares regression line. A rule of thumb is that a point more than two standard deviations of the residuals from its predicted value on the least squares regression line is an outlier.
25. An influential point is an observed value in a data set that is far from other points in the data set, in a horizontal direction. Unlike an outlier, an influential point is determined by its relationship with other values in the data set, not by its relationship to the regression line.
26. The predicted value for y is: y ^ = 5 + 0.3 x = 5.6 y ^ = 5 + 0.3 x = 5.6. The value of 6.2 is less than two standard deviations from the predicted value, so it does not qualify as an outlier. Residual for (2, 6.2): 6.2 – 5.6 = 0.6 (0.6 < 2(0.4))
27. The predicted value for y is: y ^ y ^ = 2.3 – 0.1(4.1) = 1.89. The value of 2.32 is more than two standard deviations from the predicted value, so it qualifies as an outlier. Residual for (4.1, 2.34): 2.32 – 1.89 = 0.43 (0.43 > 2(0.13))
13.1: One-Way ANOVA
28.
Each sample is drawn from a normally distributed population
All samples are independent and randomly selected.
The populations from which the samples are draw have equal standard deviations.
The factor is a categorical variable.
The response is a numerical variable.
29. H0: μ1 = μ2 = μ3 = μ4 Ha: At least two of the group means μ1, μ2, μ3, μ4 are not equal.
30. The independent samples t-test can only compare means from two groups, while one-way ANOVA can compare means of more than two groups.
31. Each sample appears to have been drawn from a normally distributed populations, the factor is a categorical variable (method), the outcome is a numerical variable (test score), and you were told the samples were independent and randomly selected, so those requirements are met. However, each sample has a different standard deviation, and this suggests that the populations from which they were drawn also have different standard deviations, which is a violation of an assumption for one-way ANOVA. Further statistical testing will be necessary to test the assumption of equal variance before proceeding with the analysis.
32. One of the assumptions for a one-way ANOVA is that the samples are drawn from normally distributed populations. Since two of your samples have an approximately uniform distribution, this casts doubt on whether this assumption has been met. Further statistical testing will be necessary to determine if you can proceed with the analysis.
13.2: The F Distribution
33. SSwithin is the sum of squares within groups, representing the variation in outcome that cannot be attributed to the different feed supplements, but due to individual or chance factors among the calves in each group.
34. SSbetween is the sum of squares between groups, representing the variation in outcome that can be attributed to the different feed supplements.
35. k = the number of groups = 4 n1 = the number of cases in group 1 = 30 n = the total number of cases = 4(30) = 120
36. SStotal = SSwithin + SSbetween so SSbetween = SStotal – SSwithin 621.4 – 374.5 = 246.9
37. The mean squares in an ANOVA are found by dividing each sum of squares by its respective degrees of freedom (df). For SStotal, df = n – 1 = 120 – 1 = 119. For SSbetween, df = k – 1 = 4 – 1 = 3. For SSwithin, df = 120 – 4 = 116. MSbetween = 246.9 3 246.9 3 = 82.3 MSwithin = 374.5 116 374.5 116 = 3.23
38. F = M S b e t w e e n M S w i t h i n = 82.3 3.23 = 25.48 F = M S b e t w e e n M S w i t h i n = 82.3 3.23 = 25.48
39. It would be larger, because you would be dividing by a smaller number. The value of MSbetween would not change with a change of sample size, but the value of MSwithin would be smaller, because you would be dividing by a larger number (dfwithin would be 136, not 116). Dividing a constant by a smaller number produces a larger result.
13.3: ਐਫ ਵੰਡ ਬਾਰੇ ਤੱਥ
40. ਚੋਣ ਸੀ, –3.61 ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ ਸਭ। ਐਫ ਅੰਕੜੇ ਹਮੇਸ਼ਾ 0 ਤੋਂ ਵੱਡੇ ਜਾਂ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।
41. ਜਿਉਂ ਜਿਉਂ ਐਫ ਵੰਡ ਵਿੱਚ ਆਜ਼ਾਦੀ ਦੀਆਂ ਡਿਗਰੀਆਂ ਵਧਦੀਆਂ ਹਨ, ਵੰਡ ਲਗਭਗ ਆਮ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਹਿਸਟੋਗ੍ਰਾਮ ਐਫ2, ਹਿਸਟੋਗ੍ਰਾਮ ਐਫ1 ਨਾਲੋਂ ਆਮ ਵੰਡ ਦੇ ਵਧੇਰੇ ਨੇੜੇ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਹਿਸਟੋਗ੍ਰਾਮ ਐਫ1 ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਨਮੂਨਾ ਐਫ3,15 ਆਬਾਦੀ ਤੋਂ ਲਿਆ ਗਿਆ ਸੀ, ਅਤੇ ਹਿਸਟੋਗ੍ਰਾਮ ਐਫ2 ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਨਮੂਨਾ ਐਫ5,500 ਆਬਾਦੀ ਤੋਂ ਲਿਆ ਗਿਆ ਸੀ।
42. ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਐਫਸੀਡੀਐਫ (Fcdf) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਪੀ-ਮੁੱਲ = ਐਫਸੀਡੀਐਫ(3.67, 1ਈ, 3,50) = 0.0182। ਸਿਫਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ।
43. ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਐਫਸੀਡੀਐਫ (Fcdf) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਪੀ-ਮੁੱਲ = ਐਫਸੀਡੀਐਫ(4.72, 1ਈ, 4, 100) = 0.0016। ਸਿਫਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ।
13.4: ਦੋ ਪਰਿਵਰਤਨਾਂ ਦਾ ਪਰਖ
44. ਨਮੂਨੇ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵੰਡੀਆਂ ਗਈਆਂ ਆਬਾਦੀਆਂ ਤੋਂ ਲਏ ਜਾਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ, ਅਤੇ ਸੁਤੰਤਰ ਆਬਾਦੀਆਂ ਤੋਂ ਲਏ ਜਾਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ।
45. ਮੰਨ ਲਓ σ M 2 = ਗਣਿਤ ਗ੍ਰੇਡਾਂ ਵਿੱਚ ਪਰਿਵਰਤਨ, ਅਤੇ σ E 2 = ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਗ੍ਰੇਡਾਂ ਵਿੱਚ ਪਰਿਵਰਤਨ। H0: σ M 2 ≤ σ E 2 Ha: σ M 2 > σ E 2
ਪ੍ਰੈਕਟਿਸ ਫਾਈਨਲ ਪ੍ਰੀਖਿਆ 1
ਅਗਲੇ ਦੋ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ: ਇੱਕ ਪ੍ਰਯੋਗ ਵਿੱਚ ਦੋ, 12-ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਪਾਸੇ (ਹਰੇਕ ਪਾਸੇ 'ਤੇ 1-12 ਨੰਬਰ ਛਾਪੇ ਗਏ ਹਨ) ਸੁੱਟਣਾ ਸ਼ਾਮਲ ਹੈ।
ਮੰਨ ਲਓ ਘਟਨਾ ਏ = ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ ਇੱਕ ਸਮ ਸੰਖਿਆ ਦਿਖਾਉਂਦੇ ਹਨ।
ਮੰਨ ਲਓ ਘਟਨਾ ਬੀ = ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ ਅੱਠ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਸੰਖਿਆ ਦਿਖਾਉਂਦੇ ਹਨ।
1. ਘਟਨਾਵਾਂ ਏ ਅਤੇ ਬੀ ਹਨ:
ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਵਿਸ਼ੇਸ਼।
ਸੁਤੰਤਰ।
ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਅਤੇ ਸੁਤੰਤਰ।
ਨਾ ਤਾਂ ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਅਤੇ ਨਾ ਹੀ ਸੁਤੰਤਰ।
2. Find P(A|B).
2 4 2 4
16 144 16 144
4 16 4 16
2 144 2 144
3. ਜਦੋਂ ਅਸੀਂ ਮੇਲ ਖਾਂਦੇ ਜਾਂ ਜੋੜੇ ਗਏ ਨਮੂਨਿਆਂ 'ਤੇ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਪਰਖ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਤਾਂ ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜਾ ਸੱਚ ਹੈ?
ਨਮੂਨੇ ਦੇ ਆਕਾਰ ਲਗਭਗ ਕਦੇ ਵੀ ਛੋਟੇ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ।
ਦੋ ਮਾਪ ਵਿਅਕਤੀਆਂ ਜਾਂ ਵਸਤੂਆਂ ਦੇ ਇੱਕੋ ਜੋੜੇ ਤੋਂ ਲਏ ਜਾਂਦੇ ਹਨ।
1. ਦੋ ਨਮੂਨਾ ਮਾਪਦੰਡਾਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਨਾਲ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
2. ਜਵਾਬ ਵਿਕਲਪ b ਅਤੇ c ਦੋਵੇਂ ਸੱਚ ਹਨ।
3. ਅਗਲੀਆਂ ਦੋ ਕਸਰਤਾਂ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ: ਇੱਕ ਸੌ ਅਠਾਰਾਂ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨੂੰ ਪੁੱਛਿਆ ਗਿਆ ਕਿ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਬੈੱਡਰੂਮ ਕਿਸ ਕਿਸਮ ਦੇ ਰੰਗ ਨਾਲ ਪੇਂਟ ਕੀਤੇ ਗਏ ਸਨ: ਹਲਕੇ ਰੰਗ, ਗੂੜ੍ਹੇ ਰੰਗ, ਜਾਂ ਚਮਕਦਾਰ ਰੰਗ। ਨਤੀਜਿਆਂ ਨੂੰ ਲਿੰਗ ਅਨੁਸਾਰ ਸਾਰਣੀਬੱਧ ਕੀਤਾ ਗਿਆ।
4. ਕਤਾਰ: ਹਲਕੇ ਰੰਗ | ਗੂੜ੍ਹੇ ਰੰਗ | ਚਮਕਦਾਰ ਰੰਗ
5. ਕਤਾਰ: ਔਰਤ | 20 | 22 | 28
6. ਕਤਾਰ: ਮਰਦ | 10 | 30 | 8
7. 4. ਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਕਿ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਮਰਦ ਹੈ ਜਾਂ ਉਸਦਾ ਬੈੱਡਰੂਮ ਹਲਕੇ ਰੰਗਾਂ ਨਾਲ ਪੇਂਟ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।
8. 10 118 10 118
9. 68 118 68 118
10. 48 118 48 118
11. 10 48 10 48
12. 5. ਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਕਿ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਮਰਦ ਹੈ, ਇਹ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦਾ ਬੈੱਡਰੂਮ ਗੂੜ੍ਹੇ ਰੰਗਾਂ ਨਾਲ ਪੇਂਟ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ।
13. 30 118 30 118
14. 30 48 30 48
15. 22 118 22 118
16. 30 52 30 52
17. ਅਗਲੀਆਂ ਦੋ ਕਸਰਤਾਂ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ: ਅਸੀਂ ਇਸ ਗੱਲ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਇੱਕ ਕਿਸ਼ੋਰ ਨੂੰ ਹਰ ਹਫ਼ਤੇ ਆਪਣੇ ਕੰਮ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿੰਨੀ ਵਾਰ ਯਾਦ ਦਿਵਾਉਣਾ ਪੈਂਦਾ ਹੈ। 40 ਮਾਪਿਆਂ ਅਤੇ ਸਰਪ੍ਰਸਤਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ ਗਿਆ। ਸਾਰਣੀ B16 ਸਰਵੇਖਣ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਦਿਖਾਉਂਦੀ ਹੈ।
18. ਕਤਾਰ: x | P (x)
19. ਕਤਾਰ: 0 | 2 40 2 40
20. ਕਤਾਰ: 1 | 5 40 5 40
21. ਕਤਾਰ: 2
22. ਕਤਾਰ: 3 | 14 40 14 40
23. ਕਤਾਰ: 4 | 7 40 7 40
24. ਕਤਾਰ: 5 | 4 40 4 40
1. 6. ਉਹ ਸੰਭਾਵਨਾ ਲੱਭੋ ਕਿ ਇੱਕ ਕਿਸ਼ੋਰ ਨੂੰ ਦੋ ਵਾਰ ਯਾਦ ਕਰਾਇਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
2. 8
3. 8 40 8 40
4. 6 40 6 40
5. 2
6. 7. ਇੱਕ ਕਿਸ਼ੋਰ ਨੂੰ ਆਪਣੇ ਕੰਮ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿੰਨੀ ਵਾਰ ਯਾਦ ਕਰਾਇਆ ਜਾਵੇਗਾ, ਇਸਦੀ ਉਮੀਦ ਕੀਤੀ ਸੰਖਿਆ ਲੱਭੋ।
7. 15
8. 2.78
9. 1.0
10. 3.13
11. ਅਗਲੇ ਦੋ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ: ਕਿਸੇ ਵੀ ਦਿੱਤੇ ਦਿਨ, ਡੀ ਐਨਜ਼ਾ ਪਾਰਕਿੰਗ ਗੈਰੇਜ ਵਿੱਚ ਖੜ੍ਹੀਆਂ ਕਾਰਾਂ ਦਾ ਲਗਭਗ 37.5% ਟੇਢੀਆਂ ਖੜ੍ਹੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਅਸੀਂ ਬੇਤਰਤੀਬੇ 22 ਕਾਰਾਂ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਅਸੀਂ ਟੇਢੀਆਂ ਖੜ੍ਹੀਆਂ ਕਾਰਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ।
12. 8. ਹਰ 22 ਕਾਰਾਂ ਲਈ, ਔਸਤਨ ਕਿੰਨੀਆਂ ਟੇਢੀਆਂ ਖੜ੍ਹੀਆਂ ਹੋਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ?
13. 8.25
14. 11
15. 18
16. 7.5
17. 9. 22 ਕਾਰਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਦਸ ਕਾਰਾਂ ਦੇ ਟੇਢੀਆਂ ਖੜ੍ਹੀਆਂ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ।
18. 0.1263
19. 0.1607
20. 0.2870
21. 0.8393
22. 10. 15 ਸਟੈਨਫੋਰਡ-ਬਿਨਟ ਆਈਕਿਊ ਸਕੋਰਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਨਮੂਨੇ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ, ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ। ਸਾਡਾ ਦਾਅਵਾ ਹੈ ਕਿ ਸਟੈਨਫੋਰਡ-ਬਿਨਟ ਆਈਕਿਊ ਟੈਸਟ 'ਤੇ ਔਸਤ ਆਈਕਿਊ ਸਕੋਰ 100 ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ। ਇਹ ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਸਾਰੇ ਸਟੈਨਫੋਰਡ-ਬਿਨਟ ਆਈਕਿਊ ਸਕੋਰਾਂ ਦਾ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ 15 ਅੰਕ ਹੈ। ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਲਈ ਵਰਤਣ ਲਈ ਸਹੀ ਵੰਡ ਹੈ:
23. ਦੋਪਦੀ
24. ਸਟੂਡੈਂਟ ਦਾ ਟੀ
1. ਆਮ
2. ਇੱਕਸਾਰ
3. ਡੀ ਐਨਜ਼ਾ ਕਾਲਜ ਗਣਿਤ ਦੀਆਂ ਕਲਾਸਾਂ ਵਿੱਚ ਦਾਖਲ ਹੋਣ ਵਾਲੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਪਾਸ ਦਰ ਦੇ ਅੰਕੜੇ ਰੱਖਦਾ ਹੈ। ਮੈਥ 1ਏ (ਪਹਿਲੇ ਤਿਮਾਹੀ ਕੈਲਕੂਲਸ) ਵਿੱਚ ਦਾਖਲ ਹੋਏ 1,795 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਇੱਕ ਨਮੂਨੇ ਵਿੱਚ, 1,428 ਨੇ ਕੋਰਸ ਪਾਸ ਕੀਤਾ। ਮੈਥ 1ਬੀ (ਦੂਜੀ ਤਿਮਾਹੀ ਕੈਲਕੂਲਸ) ਵਿੱਚ ਦਾਖਲ ਹੋਏ 856 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਇੱਕ ਨਮੂਨੇ ਵਿੱਚ, 662 ਪਾਸ ਹੋਏ। ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਕੀ ਮੈਥ 1ਏ ਅਤੇ ਮੈਥ 1ਬੀ ਦੀਆਂ ਪਾਸ ਦਰਾਂ ਅੰਕੜਾ-ਵਿਗਿਆਨਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀਆਂ ਹਨ? ਮੰਨ ਲਓ A = ਮੈਥ 1ਏ ਲਈ ਸਬਸਕ੍ਰਿਪਟ ਅਤੇ B = ਮੈਥ 1ਬੀ ਲਈ ਸਬਸਕ੍ਰਿਪਟ।
4. 11. ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਢੁਕਵੀਂ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਜਾਂਚ (hypothesis test) ਕਰਦੇ, ਤਾਂ ਵਿਕਲਪਕ ਪਰਿਕਲਪਨਾ (alternate hypothesis) ਇਹ ਹੋਵੇਗੀ:
5. Ha: pA = pB
6. Ha: pA > pB
7. Ho: pA = pB
8. Ha: pA ≠ pB
9. 12. ਟਾਈਪ I ਗਲਤੀ (Type I error) ਇਹ ਹੈ:
10. ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣਾ ਕਿ ਮੈਥ 1ਏ ਦੀ ਪਾਸ ਦਰ ਮੈਥ 1ਬੀ ਦੀ ਪਾਸ ਦਰ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਅਸਲ ਵਿੱਚ, ਪਾਸ ਦਰਾਂ ਵੱਖਰੀਆਂ ਹਨ।
11. ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣਾ ਕਿ ਮੈਥ 1ਏ ਦੀ ਪਾਸ ਦਰ ਮੈਥ 1ਬੀ ਦੀ ਪਾਸ ਦਰ ਤੋਂ ਵੱਖਰੀ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਅਸਲ ਵਿੱਚ, ਪਾਸ ਦਰਾਂ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀਆਂ ਹਨ।
12. ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣਾ ਕਿ ਮੈਥ 1ਏ ਦੀ ਪਾਸ ਦਰ ਮੈਥ 1ਬੀ ਦੀ ਪਾਸ ਦਰ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਅਸਲ ਵਿੱਚ, ਮੈਥ 1ਏ ਦੀ ਪਾਸ ਦਰ ਮੈਥ 1ਬੀ ਦੀ ਪਾਸ ਦਰ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ।
13. ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣਾ ਕਿ ਮੈਥ 1ਏ ਦੀ ਪਾਸ ਦਰ ਮੈਥ 1ਬੀ ਦੀ ਪਾਸ ਦਰ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਅਸਲ ਵਿੱਚ, ਉਹ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀਆਂ ਹਨ।
14. 13. ਸਹੀ ਫੈਸਲਾ ਇਹ ਹੈ:
15. H0 ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ
16. H0 ਨੂੰ ਰੱਦ ਨਾ ਕਰੋ
17. ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਜਾਂਚ (hypothesis test) ਕਰਨ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨਹੀਂ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ।
18. ਕਿਆ, ਅਲੇਜੈਂਡਰਾ, ਅਤੇ ਆਇਰਿਸ ਤਿੰਨ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਕੂਲਾਂ ਦੀਆਂ ਟਰੈਕ ਟੀਮਾਂ ਦੀਆਂ ਦੌੜਾਕ ਹਨ। ਇੱਕ ਮੀਲ ਦੀ ਦੌੜ ਲਈ, ਮਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਦੌੜਨ ਦੇ ਸਮੇਂ ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਸਬੰਧਤ ਸਕੂਲਾਂ ਦੀਆਂ ਟਰੈਕ ਟੀਮਾਂ ਦੇ ਅੰਕੜੇ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਸਾਰਣੀ ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਹਨ:
19. ਕਤਾਰ: ਦੌੜਨ ਦਾ ਸਮਾਂ | ਸਕੂਲ ਔਸਤ ਦੌੜਨ ਦਾ ਸਮਾਂ | ਸਕੂਲ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ
20. ਕਤਾਰ: ਕਿਆ | 4.9 | 5.2 | 0.15
21. ਕਤਾਰ: ਅਲੇਜੈਂਡਰਾ | 4.2 | 4.6 | 0.25
22. ਕਤਾਰ: ਆਇਰਿਸ | 4.5 | 4.9 | 0.12
23. 14. ਆਪਣੀ ਸਕੂਲ ਦੀਆਂ ਹੋਰ ਦੌੜਾਕਾਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਵਿੱਚ ਕਿਹੜੀ ਵਿਦਿਆਰਥਣ ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਆ ਹੈ?
24. ਕਿਆ
1. ਅਲੇਜਾਂਦਰਾ
2. ਆਇਰਿਸ
3. ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨਾ ਅਸੰਭਵ ਹੈ
4. ਗੋਰਸੁਚ ਲਿਮਟਿਡ ਵਿੰਟਰ ਕੈਟਾਲਾਗ ਤੋਂ ਬਾਲਗ ਸਕੀ ਸਵੈਟਰਾਂ ਦੀਆਂ ਕੀਮਤਾਂ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅਨੁਸਾਰ ਹਨ: $212, $292, $278, $199, $280, $236
5. ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਬਾਲਗ ਸਕੀ ਸਵੈਟਰਾਂ ਦੀ ਅੰਡਰਲਾਈੰਗ ਕੀਮਤ ਆਬਾਦੀ ਲਗਭਗ ਆਮ ਹੈ। ਸਿਫਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਗੋਰਸੁਚ ਲਿਮਟਿਡ ਤੋਂ ਬਾਲਗ ਸਕੀ ਸਵੈਟਰਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਕੀਮਤ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ $275 ਹੈ।
6. 15. ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਜਾਂਚ ਲਈ ਵਰਤਣ ਲਈ ਸਹੀ ਵੰਡ ਹੈ:
7. ਆਮ
8. ਦੋਪਦੀ
9. ਸਟੂਡੈਂਟ ਦਾ ਟੀ
10. ਘਾਤੀ
11. 16. ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਜਾਂਚ:
12. ਦੋ-ਪੂਛ ਵਾਲੀ ਹੈ।
13. ਖੱਬੇ-ਪੂਛ ਵਾਲੀ ਹੈ।
14. ਸੱਜੇ-ਪੂਛ ਵਾਲੀ ਹੈ।
15. ਕੋਈ ਪੂਛ ਨਹੀਂ ਹੈ।
16. 17. ਸਾਰਾ, ਇੱਕ ਅੰਕੜਾ ਵਿਦਿਆਰਥੀ, ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੀ ਸੀ ਕਿ ਕਾਲਜ ਦੇ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰਾਂ ਕੋਲ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਦਫ਼ਤਰ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੀਆਂ ਕਿਤਾਬਾਂ ਹਨ। ਉਸਨੇ ਕੈਂਪਸ ਵਿੱਚ ਦੋ ਇਮਾਰਤਾਂ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣੀਆਂ ਅਤੇ ਚੁਣੀਆਂ ਗਈਆਂ ਇਮਾਰਤਾਂ ਵਿੱਚ ਹਰੇਕ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਨੂੰ ਪੁੱਛਿਆ ਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਦਫ਼ਤਰ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੀਆਂ ਕਿਤਾਬਾਂ ਹਨ। ਸਾਰਾ ਨੇ 25 ਪ੍ਰੋਫੈਸਰਾਂ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ। ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਨਮੂਨਾਕਰਨ ਦੀ ਕਿਸਮ ਹੈ
17. ਸਧਾਰਨ ਬੇਤਰਤੀਬ ਨਮੂਨਾਕਰਨ।
18. ਵਿਵਸਥਿਤ ਨਮੂਨਾਕਰਨ।
19. ਕਲੱਸਟਰ ਨਮੂਨਾਕਰਨ।
20. ਸਟ੍ਰੈਟੀਫਾਈਡ ਨਮੂਨਾਕਰਨ।
21. 18. ਇੱਕ ਕੱਪੜਿਆਂ ਦੀ ਦੁਕਾਨ ਆਮ "ਮੱਧ" ਗਾਹਕ ਲਈ ਆਰਡਰ ਦਿੰਦੇ ਸਮੇਂ ਡਾਟਾ ਦੇ ਕੇਂਦਰ ਦੇ ਕਿਹੜੇ ਮਾਪ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੇਗੀ?
22. ਔਸਤ
23. ਮੱਧਕ
24. ਬਹੁਲਕ
IQR
19. ਇੱਕ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਵਿੱਚ, p-ਮੁੱਲ
ਉਹ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਸੱਚੀ ਹੋਣ 'ਤੇ, ਕੇਵਲ ਸੰਜੋਗ ਦੁਆਰਾ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦਾ ਕੋਈ ਨਤੀਜਾ ਵਾਪਰੇਗਾ।
ਨੂੰ ਪੂਰਵ-ਨਿਰਧਾਰਤ ਅਲਫ਼ਾ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਸਿਫ਼ਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰਨਾ ਹੈ ਜਾਂ ਨਹੀਂ, ਇਹ ਫੈਸਲਾ ਕਰਨ ਲਈ ਬੀਟਾ ਨਾਲ ਤੁਲਨਾ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਉੱਤਰ ਵਿਕਲਪ ਏ ਅਤੇ ਬੀ ਦੋਵੇਂ ਸੱਚ ਹਨ।
ਅਗਲੀਆਂ ਤਿੰਨ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ: ਇੱਕ ਕਮਿਊਨਿਟੀ ਕਾਲਜ ਹਫ਼ਤੇ ਵਿੱਚ 6 ਦਿਨ ਕਲਾਸਾਂ ਪੇਸ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ: ਸੋਮਵਾਰ ਤੋਂ ਸ਼ਨੀਵਾਰ ਤੱਕ। ਮਾਰੀਆ ਨੇ ਆਪਣੀਆਂ ਕਲਾਸਾਂ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦਾ ਇੱਕ ਅਧਿਐਨ ਕੀਤਾ ਤਾਂ ਜੋ ਇਹ ਪਤਾ ਲਗਾਇਆ ਜਾ ਸਕੇ ਕਿ ਉਸ ਦੀਆਂ ਕਲਾਸਾਂ ਵਿੱਚ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਹਫ਼ਤੇ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਦਿਨ ਕੈਂਪਸ ਵਿੱਚ ਕਲਾਸਾਂ ਲਈ ਆਉਂਦੇ ਹਨ। ਆਪਣੀਆਂ 5 ਕਲਾਸਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਵਿੱਚ ਉਸਨੇ ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ 10 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਚੋਣ ਕੀਤੀ ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਪੁੱਛਿਆ ਕਿ ਉਹ ਹਫ਼ਤੇ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਦਿਨ ਕੈਂਪਸ ਵਿੱਚ ਕਲਾਸਾਂ ਲਈ ਆਉਂਦੇ ਹਨ। ਉਸ ਦੀਆਂ ਹਰੇਕ ਕਲਾਸਾਂ ਦਾ ਆਕਾਰ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਹੈ। ਉਸ ਦੇ ਸਰਵੇਖਣ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਟੇਬਲ ਬੀ18 ਵਿੱਚ ਸੰਖੇਪ ਕੀਤੇ ਗਏ ਹਨ।
ਕਤਾਰ: ਕੈਂਪਸ ਵਿੱਚ ਦਿਨਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ | ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ | ਸੰਬੰਧਿਤ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ | ਸੰਚਤ ਸੰਬੰਧਿਤ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ
ਕਤਾਰ: 1 | 2
ਕਤਾਰ: 2 | 12 | .24
ਕਤਾਰ: 3 | 10 | .20
ਕਤਾਰ: 4 | .98
ਕਤਾਰ: 5 | 0
ਕਤਾਰ: 6 | 1 | .02 | 1.00
ਸਹੂਲਤ ਨਮੂਨਾ ਲੈਣ ਦੇ ਨਾਲ, ਮਾਰੀਆ ਨੇ ਕਿਹੜੀ ਹੋਰ ਨਮੂਨਾ ਤਕਨੀਕ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ?
ਸਧਾਰਨ ਬੇਤਰਤੀਬ
ਵਿਵਸਥਿਤ
ਕਲੱਸਟਰ
ਸਤਰੀ
21. ਕਿੰਨੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਹਫ਼ਤੇ ਵਿੱਚ ਚਾਰ ਦਿਨ ਕੈਂਪਸ ਵਿੱਚ ਕਲਾਸਾਂ ਲਈ ਆਉਂਦੇ ਹਨ?
49
25
30
13
22. ਇਸ ਅੰਕੜੇ ਲਈ 60ਵਾਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਕੀ ਹੈ?
2
3
4
5
Use the following information to answer the next two exercises: The following data are the results of a random survey of 110 Reservists called to active duty to increase security at California airports.
row: Number of Dependents | Frequency
row: 0 | 11
row: 1 | 27
row: 2 | 33
row: 3 | 20
row: 4 | 19
23. Construct a 95% confidence interval for the true population mean number of dependents of Reservists called to active duty to increase security at California airports.
(1.85, 2.32)
(1.80, 2.36)
(1.97, 2.46)
(1.92, 2.50)
24. The 95% confidence interval above means:
Five percent of confidence intervals constructed this way will not contain the true population aveage number of dependents.
We are 95% confident the true population mean number of dependents falls in the interval.
Both of the above answer choices are correct.
None of the above.
25. X ~ U(4, 10). Find the 30th percentile.
0.3000
3
5.8
6.1
P(x < μ) = __________
0.3679
0.4727
0.6321
ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ
27. ਕੰਪਿਊਟਰ ਸਰਕਟ ਬੋਰਡ ਦੀ ਜੀਵਨ-ਅਵਧੀ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ 2,500 ਘੰਟਿਆਂ ਦੇ ਮੱਧਮਾਨ ਅਤੇ 60 ਘੰਟਿਆਂ ਦੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਭਿੰਨਤਾ ਨਾਲ ਵੰਡੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇੱਕ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਬੋਰਡ ਦੇ 2,560 ਘੰਟਿਆਂ ਤੱਕ ਚੱਲਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ?
0.8413
0.1587
0.3461
0.6539
28. 11 ਸਤੰਬਰ, 2001 ਦੇ ਹਮਲਿਆਂ ਦੇ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਸਰਗਰਮ ਡਿਊਟੀ 'ਤੇ ਬੁਲਾਏ ਗਏ 123 ਰਿਜ਼ਰਵਿਸਟਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ ਤਾਂ ਜੋ ਵਿਆਹੁਤਾ ਅਨੁਪਾਤ ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕੇ। ਛਿਆਸੀ ਨੇ ਵਿਆਹੁਤਾ ਹੋਣ ਦੀ ਰਿਪੋਰਟ ਕੀਤੀ। ਵਿਆਹੁਤਾ ਰਿਜ਼ਰਵਿਸਟਾਂ ਦੇ ਸੱਚੇ ਆਬਾਦੀ ਅਨੁਪਾਤ ਲਈ 98% ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਅੰਤਰਾਲ ਬਣਾਓ ਜੋ ਸਰਗਰਮ ਡਿਊਟੀ 'ਤੇ ਬੁਲਾਏ ਗਏ ਸਨ।
(0.6030, 0.7954)
(0.6181, 0.7802)
(0.5927, 0.8057)
(0.6312, 0.7672)
29. ਵਿਸ਼ਵ ਪੱਧਰੀ ਦੌੜਾਕਾਂ ਦੁਆਰਾ ਦੌੜੇ ਗਏ 26 ਮੀਲ ਦੇ ਮੈਰਾਥਨ ਵਿੱਚ ਜਿੱਤਣ ਦੇ ਸਮੇਂ ਦਾ ਔਸਤ 145 ਮਿੰਟ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਭਿੰਨਤਾ 14 ਮਿੰਟ ਹੈ। ਆਖਰੀ ਦਸ ਮੈਰਾਥਨ ਜਿੱਤਣ ਦੇ ਸਮੇਂ ਦਾ ਇੱਕ ਨਮੂਨਾ ਇਕੱਠਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ x = ਦਸ ਮੈਰਾਥਨਾਂ ਲਈ ਜਿੱਤਣ ਦੇ ਸਮੇਂ ਦਾ ਮੱਧਮਾਨ ਹੈ। x ਲਈ ਵੰਡ ਹੈ:
N ( 145 , 14 10 ) N ( 145 , 14 10 )
N ( 145 , 14 ) N ( 145 , 14 )
t 9 t 9
t 10 t 10
30. ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਫਾਈ ਬੀਟਾ ਕਾਪਾ ਕਾਲਜ ਅਤੇ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਦੇ ਸੀਨੀਅਰਾਂ ਦੇ ਸਿਖਰਲੇ ਇੱਕ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਦਾ ਸਨਮਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇੱਕ ਖਾਸ ਕਾਲਜ ਵਿੱਚ ਗ੍ਰੇਡ ਪੁਆਇੰਟ ਮੱਧਮਾਨ (GPA) 2.5 ਦੇ ਮੱਧਮਾਨ ਅਤੇ 0.5 ਦੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਭਿੰਨਤਾ ਨਾਲ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵੰਡੇ ਗਏ ਹਨ। ਉਸ ਕਾਲਜ ਵਿੱਚ ਫਾਈ ਬੀਟਾ ਕਾਪਾ ਦਾ ਮੈਂਬਰ ਬਣਨ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦਾ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ GPA ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ?
3.99
1. 1.34
2. 3.00
3. 3.66
4. 20ਵੀਂ ਸਦੀ ਦੌਰਾਨ ਅਮਰੀਕੀ ਖੇਤਾਂ ਵਿੱਚ ਰਹਿਣ ਵਾਲੇ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਲਗਾਤਾਰ ਗਿਰਾਵਟ ਆਈ ਹੈ। ਇੱਥੇ 1935 ਤੋਂ 1980 ਤੱਕ ਦੇ ਖੇਤੀ ਅਬਾਦੀ (ਲੱਖਾਂ ਵਿਅਕਤੀਆਂ ਵਿੱਚ) ਦੇ ਅੰਕੜੇ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਹਨ।
5. ਕਤਾਰ: ਸਾਲ | 1935 | 1940 | 1945 | 1950 | 1955 | 1960 | 1965 | 1970 | 1975 | 1980
6. ਕਤਾਰ: ਅਬਾਦੀ | 32.1 | 30.5 | 24.4 | 23.0 | 19.1 | 15.6 | 12.4 | 9.7 | 8.9 | 7.2
7. 31. ਰੇਖੀ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਸਮੀਕਰਨ y ^ y ^ = 1166.93 – 0.5868x ਹੈ। 1980 ਲਈ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਖੇਤੀ ਅਬਾਦੀ (ਲੱਖਾਂ ਵਿਅਕਤੀਆਂ ਵਿੱਚ) ਕਿੰਨੀ ਸੀ?
8. 7.2
9. 5.1
10. 6.0
11. 8.0
12. 32. ਰੇਖੀ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਵਿੱਚ, ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਆ ਸੰਭਵ SSE ਕਿਹੜਾ ਹੈ?
13. 13.46
14. 18.22
15. 24.05
16. 16.33
17. 33. ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਵਿੱਚ, ਜੇਕਰ ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ ਗੁਣਾਂਕ ਇੱਕ ਦੇ ਨੇੜੇ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਆ ਫਿੱਟ ਲਾਈਨ ਬਾਰੇ ਕੀ ਕਿਹਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ?
18. ਇਹ ਇੱਕ ਖਿਤਿਜੀ ਰੇਖਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਵਰਤ ਨਹੀਂ ਸਕਦੇ।
19. ਇੱਕ ਮਜ਼ਬੂਤ ਰੇਖੀ ਪੈਟਰਨ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਇਹ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਵਰਤਣ ਲਈ ਇੱਕ ਚੰਗਾ ਮਾਡਲ ਹੈ।
20. ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ ਗੁਣਾਂਕ ਸੀਮਾ ਦੇ ਨੇੜੇ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਫੈਸਲਾ ਲੈਣਾ ਮੁਸ਼ਕਲ ਹੈ।
21. ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਸਮੀਕਰਨ ਨਹੀਂ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਇਸ ਬਾਰੇ ਕੁਝ ਨਹੀਂ ਕਹਿ ਸਕਦੇ।
22. ਅਗਲੇ ਤਿੰਨ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ: ਨੌਜਵਾਨ ਔਰਤਾਂ ਅਤੇ ਮਰਦਾਂ ਦੀਆਂ ਕਰੀਅਰ ਯੋਜਨਾਵਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਅਧਿਐਨ ਵਿੱਚ ਇਲੀਨੋਇਸ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਦੇ ਕਾਲਜ ਆਫ਼ ਬਿਜ਼ਨਸ ਐਡਮਿਨਿਸਟ੍ਰੇਸ਼ਨ ਦੇ ਸੀਨੀਅਰ ਕਲਾਸ ਦੇ ਸਾਰੇ 722 ਮੈਂਬਰਾਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰਸ਼ਨ-ਪੱਤਰ ਭੇਜੇ ਗਏ। ਇੱਕ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਨੇ ਪੁੱਛਿਆ ਕਿ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਨੇ ਬਿਜ਼ਨਸ ਪ੍ਰੋਗਰਾਮ ਦੇ ਅੰਦਰ ਕਿਹੜਾ ਮੇਜਰ ਚੁਣਿਆ ਸੀ। ਇੱਥੇ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਵਾਲੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਅੰਕੜੇ ਹਨ।
23. ਕਤਾਰ: ਔਰਤ | ਮਰਦ
24. ਕਤਾਰ: ਲੇਖਾਕਾਰੀ | 68 | 56
1. ਕਤਾਰ: ਪ੍ਰਸ਼ਾਸਨ | 91 | 40
2. ਕਤਾਰ: ਅਰਥ ਸ਼ਾਸਤਰ | 5 | 6
3. ਕਤਾਰ: ਵਿੱਤ | 61 | 59
4. 34. ਟੈਸਟ ਲਈ ਵੰਡ ਹੈ:
5. ਕਾਈ 2 8 ਕਾਈ 2 8.
6. ਕਾਈ 2 3 ਕਾਈ 2 3.
7. ਟੀ 721 ਟੀ 721.
8. ਐਨ (0, 1) ਐਨ (0, 1).
9. 35. ਵਿੱਤ ਚੁਣਨ ਵਾਲੀਆਂ ਔਰਤਾਂ ਦੀ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਗਿਣਤੀ ਹੈ:
10. 37.
11. 61.
12. 60.
13. 70.
14. 36. ਪੀ-ਮੁੱਲ 0.0127 ਹੈ ਅਤੇ ਮਹੱਤਤਾ ਦਾ ਪੱਧਰ 0.05 ਹੈ। ਟੈਸਟ ਦਾ ਸਿੱਟਾ ਹੈ:
15. ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਨਾਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਮੁੱਖ ਵਿਸ਼ੇ ਦੀ ਚੋਣ ਅਤੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦਾ ਲਿੰਗ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਤੋਂ ਸੁਤੰਤਰ ਨਹੀਂ ਹਨ।
16. ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਮੁੱਖ ਵਿਸ਼ੇ ਦੀ ਚੋਣ ਅਤੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦਾ ਲਿੰਗ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਤੋਂ ਸੁਤੰਤਰ ਨਹੀਂ ਹਨ।
17. ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਅਰਥ ਸ਼ਾਸਤਰ ਨੂੰ ਬਹੁਤ ਔਖਾ ਸਮਝਦੇ ਹਨ।
18. ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਨਾਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਮਰਦਾਂ ਨਾਲੋਂ ਔਰਤਾਂ ਪ੍ਰਸ਼ਾਸਨ ਨੂੰ ਜ਼ਿਆਦਾ ਪਸੰਦ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ।
19. 37. ਇੱਕ ਏਜੰਸੀ ਨੇ ਰਿਪੋਰਟ ਦਿੱਤੀ ਹੈ ਕਿ ਦੇਸ਼ ਭਰ ਵਿੱਚ ਕਾਮਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ 10% ਪੇਸ਼ੇਵਰ, 10% ਕਲਰਕ, 30% ਕੁਸ਼ਲ, 15% ਸੇਵਾ, ਅਤੇ 35% ਅਰਧ-ਕੁਸ਼ਲ ਮਜ਼ਦੂਰਾਂ ਦੀ ਹੈ। ਸੈਨ ਜੋਸ ਦੇ 100 ਨਿਵਾਸੀਆਂ ਦੇ ਇੱਕ ਬੇਤਰਤੀਬ ਨਮੂਨੇ ਵਿੱਚ 15 ਪੇਸ਼ੇਵਰ, 15 ਕਲਰਕ, 40 ਕੁਸ਼ਲ, 10 ਸੇਵਾ, ਅਤੇ 20 ਅਰਧ-ਕੁਸ਼ਲ ਮਜ਼ਦੂਰ ਦਰਸਾਏ ਗਏ। α = 0.10 'ਤੇ, ਕੀ ਸੈਨ ਜੋਸ ਵਿੱਚ ਕਾਮਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੇਸ਼ ਲਈ ਏਜੰਸੀ ਦੀ ਰਿਪੋਰਟ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਹੈ? ਇਹ ਕਿਸ ਕਿਸਮ ਦਾ ਟੈਸਟ ਹੈ?
20. ਕਾਈ2 ਗੁਡਨੈਸ ਆਫ ਫਿਟ
21. ਕਾਈ2 ਟੈਸਟ ਆਫ ਇੰਡੀਪੈਂਡੈਂਸ
22. ਸੁਤੰਤਰ ਸਮੂਹ ਅਨੁਪਾਤ
23. ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਸਮਰੱਥ
24. ਪ੍ਰੈਕਟਿਸ ਫਾਈਨਲ ਪ੍ਰੀਖਿਆ 1 ਹੱਲ
ਹੱਲ
1. ਬੀ. ਸੁਤੰਤਰ
2. ਸੀ. 4 16 4 16
3. ਬੀ. ਦੋ ਮਾਪ ਇੱਕੋ ਜੋੜੀ ਵਿਅਕਤੀਆਂ ਜਾਂ ਵਸਤੂਆਂ ਤੋਂ ਲਏ ਜਾਂਦੇ ਹਨ।
4. ਬੀ. 68 118 68 118
5. ਡੀ. 30 52 30 52
6. ਬੀ. 8 40 8 40
7. ਬੀ. 2.78
8. ਏ. 8.25
9. ਸੀ. 0.2870
10. ਸੀ. ਆਮ
11. ਡੀ. ਹਾ: ਪੀਏ ≠ ਪੀਬੀ
12. ਬੀ. ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣਾ ਕਿ ਗਣਿਤ 1ਏ ਦਾ ਪਾਸ ਦਰ ਗਣਿਤ 1ਬੀ ਦੇ ਪਾਸ ਦਰ ਨਾਲੋਂ ਵੱਖਰਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਕਿ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਪਾਸ ਦਰਾਂ ਇੱਕੋ ਜਿਹੀਆਂ ਹਨ।
13. ਬੀ. ਐਚ0 ਨੂੰ ਰੱਦ ਨਾ ਕਰੋ
14. ਸੀ. ਆਈਰਿਸ
15. ਸੀ. ਸਟੂਡੈਂਟ ਦਾ ਟੀ
16. ਬੀ. ਖੱਬੇ-ਪੂਛ ਵਾਲਾ ਹੈ।
17. ਸੀ. ਸਮੂਹ ਨਮੂਨਾ
18. ਬੀ. ਮੱਧਕ
19. ਏ. ਇਹ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕਿ ਡਾਟਾ ਦਾ ਕੋਈ ਨਤੀਜਾ ਸਿਰਫ ਮੌਕੇ ਦੁਆਰਾ ਵਾਪਰੇਗਾ ਜਦੋਂ ਕਿ ਸਿਫਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਸੱਚੀ ਹੋਵੇ।
20. ਡੀ. ਸਤਰੀ
21. ਬੀ. 25
22. ਸੀ. 4
23. ਏ. (1.85, 2.32)
24. ਦੋਵੇਂ ਉਪਰੋਕਤ ਸਹੀ ਹਨ।
25. ਗ. 5.8
26. ਗ. 0.6321
27. ੳ. 0.8413
28. ੳ. (0.6030, 0.7954)
29. ੳ. N 145 14 10 N 145 14 10
30. ਘ. 3.66
31. ਅ. 5.1
32. ੳ. 13.46
33. ਅ. ਇੱਕ ਮਜ਼ਬੂਤ ਰੇਖਾਈ ਪੈਟਰਨ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਇਹ ਵਰਤੋਂ ਲਈ ਇੱਕ ਚੰਗਾ ਮਾਡਲ ਹੋਣ ਦੀ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ।
34. ਅ. Chi 2 3 Chi 2 3.
35. ਘ. 70
36. ਅ. ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਮੁੱਖ ਵਿਸ਼ੇ ਦੀ ਚੋਣ ਅਤੇ ਲਿੰਗ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਤੋਂ ਸੁਤੰਤਰ ਨਹੀਂ ਹਨ।
37. ੳ. Chi 2 Chi 2 ਗੁਣਵੱਤਾ-ਦੀ-ਫਿਟ
ਪ੍ਰੈਕਟਿਸ ਫਾਈਨਲ ਪ੍ਰੀਖਿਆ 2
1. ਕਿਸ਼ੋਰਾਂ ਦੀ ਕਾਰ ਮਲਕੀਅਤ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਅਧਿਐਨ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ। ਕਾਰ ਮਲਕੀਅਤ ਵਾਲੇ ਕਿਸ਼ੋਰਾਂ ਦਾ ਆਬਾਦੀ ਅਨੁਪਾਤ ਹੈ:
ਸਟੈਟਿਸਟਿਕ।
ਪੈਰਾਮੀਟਰ।
ਆਬਾਦੀ।
ਵੇਰੀਏਬਲ।
21. ਅਗਲੀਆਂ ਦੋ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ:
ਰੋ: ਮੁੱਲ | ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ
ਰੋ: 0 | 1
ਰੋ: 1 | 4
1. ਕਤਾਰ: 2 | 7
2. ਕਤਾਰ: 3 | 9
3. ਕਤਾਰ: 6 | 4
4. ਅੰਕੜਿਆਂ ਲਈ ਬਾਕਸ ਪਲਾਟ ਹੈ:
5. ਜੇਕਰ ਟੇਬਲ ਵਿੱਚ ਅੰਕੜਿਆਂ ਦੇ ਹਰੇਕ ਮੁੱਲ ਵਿੱਚ ਛੇ ਜੋੜੇ ਜਾਣ, ਤਾਂ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਨਵੀਂ ਸੂਚੀ ਦਾ 15ਵਾਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਹੈ:
6. ਛੇ
7. ਇੱਕ
8. ਸੱਤ
9. ਅੱਠ
10. ਅਗਲੇ ਦੋ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ: ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਕਿਸੇ ਵੀ ਸੁਤੰਤਰ ਸਾਲ ਵਿੱਚ ਸੋਕੇ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ 20% ਹੈ। ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ ਸੋਕਾ ਪੈਂਦਾ ਹੈ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਪਾਣੀ ਦੀ ਰਾਸ਼ਨਿੰਗ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਸ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਹੈ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਕਿਸੇ ਵੀ ਸਾਲ ਵਿੱਚ, ਪਾਣੀ ਦੀ ਰਾਸ਼ਨਿੰਗ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪੰਜ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਹੈ।
11. 4. ਸੋਕੇ ਅਤੇ ਪਾਣੀ ਦੀ ਰਾਸ਼ਨਿੰਗ ਦੋਵਾਂ ਦੇ ਵਾਪਰਨ ਦੀ ਕੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ?
12. 0.05
13. 0.01
14. 0.02
15. 0.30
16. 5. ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜਾ ਸੱਚ ਹੈ?
17. ਸੋਕਾ ਅਤੇ ਪਾਣੀ ਦੀ ਰਾਸ਼ਨਿੰਗ ਸੁਤੰਤਰ ਘਟਨਾਵਾਂ ਹਨ।
18. ਸੋਕਾ ਅਤੇ ਪਾਣੀ ਦੀ ਰਾਸ਼ਨਿੰਗ ਪਰਸਪਰ ਨਿਵੇਕਲੀਆਂ ਘਟਨਾਵਾਂ ਹਨ।
19. ਉਪਰੋਕਤ ਕੋਈ ਨਹੀਂ
20. ਅਗਲੇ ਦੋ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ: ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇੱਕ ਸਰਵੇਖਣ ਨੇ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਅੰਕੜੇ ਦਿੱਤੇ ਹਨ:
21. ਕਤਾਰ: ਲਿੰਗ | ਸੇਬ | ਕੱਦੂ | ਪੇਕਨ
22. ਕਤਾਰ: ਔਰਤ | 40 | 10 | 30
23. ਕਤਾਰ: ਮਰਦ | 20 | 30 | 10
24. 6. ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਵਿਅਕਤੀ ਦਾ ਮਨਪਸੰਦ ਪਾਈ ਸੇਬ ਹੋਣ ਜਾਂ ਵਿਅਕਤੀ ਮਰਦ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ _____ ਹੈ।
40 60 40 60
60 140 60 140
1. ੧੨੦ ੧੪੦ ੧੨੦ ੧੪੦
1. ਸੌ ਚੌਂਹਠ ਸੌ ਚੌਂਹਠ
7. ਮੰਨ ਲਓ H0 ਹੈ: ਮਨਪਸੰਦ ਪਾਈ ਅਤੇ ਲਿੰਗ ਸੁਤੰਤਰ ਹਨ। p-ਮੁੱਲ ______ ਹੈ।
1. ≈ 0
1. ੧
0.05
1. ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ
ਇਹ ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇੱਕ ਬਾਲਗ ਦੇ ਹਫ਼ਤੇ ਵਿੱਚ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਇੱਕ ਵਾਰ ਖ਼ਬਰਾਂ ਦੇਖਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ 0.60 ਹੈ। ਅਸੀਂ ਬੇਤਰਤੀਬੇ 14 ਲੋਕਾਂ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਜਿਹੜੇ ਲੋਕ ਹਫ਼ਤੇ ਵਿੱਚ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਇੱਕ ਵਾਰ ਖ਼ਬਰਾਂ ਦੇਖਦੇ ਹਨ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਰੁਚੀ ਹੈ।
8. ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜਾ ਬਿਆਨ ਝੂਠਾ ਹੈ?
1. X ~ B (14 0.60)
1. x ਦੇ ਮੁੱਲ ਹਨ: {1 ,2 ,3 ,... ,14}.
μ = 8.4
P(X = 5) = 0.0408
1. ਹਫ਼ਤੇ ਵਿੱਚ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਇੱਕ ਵਾਰ ਖ਼ਬਰਾਂ ਦੇਖਣ ਵਾਲੇ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਛੇ ਬਾਲਗਾਂ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
6 14 6 14
0.8499
0.9417
0.6429
10. ਹੇਠ ਦਿੱਤਾ ਹਿਸਟੋਗ੍ਰਾਮ ਕਿਹੜੀ ਵੰਡ ਤੋਂ ਨਮੂਨਾ ਲੈਣ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸੰਭਾਵਿਤ ਨਤੀਜਾ ਹੈ?
ਕਾਈ-ਸਕੁਏਅਰ ਜਿਸਦਾ df = 6 ਹੈ
ਘਾਤਕੀ
1. ਇੱਕ-ਰੂਪਤਾ
ਦੋ-ਨਾਮਾ
11. ਕੈਂਪਸ ਦਿਨ ਅਤੇ ਸ਼ਾਮ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਉਮਰ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵੰਡੀ ਹੋਈ ਜਾਣੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਛੇ ਕੈਂਪਸ ਦਿਨ ਅਤੇ ਸ਼ਾਮ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਨਮੂਨੇ ਨੇ ਆਪਣੀ ਉਮਰ (ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ) ਦੱਸੀ: {18, 35, 27, 45, 20, 20}। ਸੱਚੀ ਔਸਤ ਉਮਰ ਦੇ 90% ਭਰੋਸੇਯੋਗ ਅੰਤਰਾਲ ਲਈ ਗਲਤੀ ਸੀਮਾ ਕੀ ਹੈ?
11.2
22.3
17.5
8.7
12. ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ µ = 0 ਅਤੇ σ = 1 ਰੱਖਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ 97.5% ਆਬਾਦੀ ਮੁੱਲ ਇਸ ਤੋਂ ਉੱਪਰ ਰਹਿੰਦੇ ਹਨ:
–1.96
1.96
1
–1
12. ਅਗਲੀਆਂ ਤਿੰਨ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਸੁਪਰਮਾਰਕੀਟ ਦੀ ਇੱਕ ਯਾਤਰਾ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਗਾਹਕ ਦੁਆਰਾ ਖਰਚੀ ਗਈ ਪੈਸੇ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਇੱਕ ਘਾਤੀ ਵੰਡ (exponential distribution) ਰੱਖਦੀ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਸੁਪਰਮਾਰਕੀਟ ਦੀ ਇੱਕ ਯਾਤਰਾ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਗਾਹਕ ਦੁਆਰਾ ਖਰਚੀ ਗਈ ਪੈਸੇ ਦੀ ਔਸਤ ਮਾਤਰਾ $72 ਹੈ।
13. ਇੱਕ ਸੁਪਰਮਾਰਕੀਟ ਦੀ ਇੱਕ ਯਾਤਰਾ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਗਾਹਕ ਦੁਆਰਾ $72 ਤੋਂ ਘੱਟ ਖਰਚਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ?
0.6321
0.5000
0.3714
1
14. ਸੁਪਰਮਾਰਕੀਟ ਦੀ ਇੱਕ ਯਾਤਰਾ ਵਿੱਚ ਅਗਲੇ ਪੰਜ ਗਾਹਕਾਂ ਦੁਆਰਾ ਕੁੱਲ ਕਿੰਨੀ ਰਕਮ ਖਰਚਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ (ਡਾਲਰਾਂ ਵਿੱਚ)?
72
72^2 * 5
5184
360
15. ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਸੁਪਰਮਾਰਕੀਟ ਦੀ ਇੱਕ ਯਾਤਰਾ ਵਿੱਚ 50 ਗਾਹਕਾਂ ਦੁਆਰਾ ਖਰਚੀ ਗਈ ਪੈਸੇ ਦੀ ਔਸਤ ਮਾਤਰਾ $60 ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਲੱਭਣਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹੋ, ਤਾਂ ਵਰਤਣ ਵਾਲੀ ਵੰਡ ਹੈ:
N(72, 72)
1. N ( 72 , 72 50 ) N ( 72 , 72 50 )
2. Exp(72)
3. E x p ( 1 72 ) E x p ( 1 72 )
4. ਅਗਲੇ ਤਿੰਨ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ: ਚੌਥੀ ਜਮਾਤ ਦੇ ਬੱਚੇ ਨੂੰ ਕੂੜਾ ਬਾਹਰ ਲੈ ਜਾਣ ਵਿੱਚ ਲੱਗਣ ਵਾਲਾ ਸਮਾਂ ਇੱਕ ਤੋਂ ਦਸ ਮਿੰਟਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰਾਲ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸਮਾਨ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ।
5. 16. ਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਕੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਚੌਥੀ ਜਮਾਤ ਦਾ ਬੱਚਾ ਕੂੜਾ ਬਾਹਰ ਲੈ ਜਾਣ ਵਿੱਚ ਸੱਤ ਮਿੰਟਾਂ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸਮਾਂ ਲਵੇ?
6. 3 9 3 9
7. 7 9 7 9
8. 3 10 3 10
9. 7 10 7 10
10. 17. ਕਿਹੜਾ ਗ੍ਰਾਫ ਇਹ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਆ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਚੌਥੀ ਜਮਾਤ ਦਾ ਬੱਚਾ ਕੂੜਾ ਬਾਹਰ ਲੈ ਜਾਣ ਵਿੱਚ ਛੇ ਮਿੰਟਾਂ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸਮਾਂ ਲਵੇ, ਇਹ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ ਉਹ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਤਿੰਨ ਮਿੰਟਾਂ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸਮਾਂ ਲੈ ਚੁੱਕਾ ਹੈ?
11. 18. ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਚੌਥੀ ਜਮਾਤ ਦੇ ਬੱਚੇ ਤੋਂ ਕੂੜਾ ਬਾਹਰ ਲੈ ਜਾਣ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਮਿੰਟਾਂ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰਨੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ?
12. 4.5
13. 5.5
14. 5
15. 10
16. ਅਗਲੇ ਤਿੰਨ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ: ਤਿਮਾਹੀ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਵਿੱਚ, ਕੈਂਪਸ ਕੈਫੇਟੇਰੀਆ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੇ ਲਾਈਨ ਵਿੱਚ ਇੰਤਜ਼ਾਰ ਕਰਨ ਦਾ ਸਮਾਂ ਪੰਜ ਮਿੰਟਾਂ ਦੇ ਮੱਧਮਾਨ ਅਤੇ 1.5 ਮਿੰਟਾਂ ਦੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਨ ਨਾਲ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ।
17. 19. ਉਡੀਕ ਸਮੇਂ (ਮਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ) ਦਾ 90ਵਾਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਕੀ ਹੈ?
18. 1.28
19. 90
20. 7.47
21. 6.92
22. 20. ਇੱਕ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਲਈ ਉਡੀਕ ਸਮੇਂ ਦਾ ਮੱਧਕ (ਮਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ) ਹੈ:
23. 5.
24. 50.
2.5.
1.5.
ਦਸ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਲਈ ਔਸਤ ਉਡੀਕ ਸਮੇਂ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ 5.5 ਮਿੰਟ ਤੋਂ ਵੱਧ ਨਾ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
0.6301
0.8541
0.3694
0.1459
ਸਿਲੀਕਾਨ ਵੈਲੀ ਦੇ 80 ਸੌਫਟਵੇਅਰ ਇੰਜੀਨੀਅਰਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਨਮੂਨਾ ਲਿਆ ਗਿਆ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਪਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ 20% ਲਗਭਗ $50,000 ਪ੍ਰਤੀ ਸਾਲ ਕਮਾਉਂਦੇ ਹਨ। ਸਿਲੀਕਾਨ ਵੈਲੀ ਵਿੱਚ ਇੰਜੀਨੀਅਰਾਂ ਦੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਸੱਚੀ ਅਨੁਪਾਤ ਲਈ ਇੱਕ ਬਿੰਦੂ ਅਨੁਮਾਨ ਜੋ $50,000 ਪ੍ਰਤੀ ਸਾਲ ਕਮਾਉਂਦੇ ਹਨ, ਹੈ:
16.
0.2.
1.
0.95.
ਜੇਕਰ P(Z < zα) = 0.1587 ਹੈ ਜਿੱਥੇ Z ~ N(0, 1), ਤਾਂ α ਬਰਾਬਰ ਹੈ:
–1.
0.1587.
0.8413.
1.
ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰ ਨੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਦਾਖਲੇ ਦੇ ਹੁਨਰਾਂ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ 35 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦਾ ਟੈਸਟ ਲਿਆ। ਸ਼ਬਦ ਦੇ ਅੰਤ ਵਿੱਚ, ਕੋਰਸ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਉਸੇ 35 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨੂੰ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਸੁਧਾਰ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਲਈ ਉਸੇ ਟੈਸਟ ਦਾ ਪ੍ਰਬੰਧ ਕੀਤਾ ਗਿਆ। ਇਹ ਇਸਦਾ ਟੈਸਟ ਹੋਵੇਗਾ:
ਸੁਤੰਤਰ ਸਮੂਹ।
ਦੋ ਅਨੁਪਾਤ।
ਮੇਲ ਖਾਂਦੇ ਜੋੜੇ, ਨਿਰਭਰ ਸਮੂਹ।
ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਸਮੂਹ।
ਇੱਕ ਗਣਿਤ ਦੀ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ABC ਸਕੂਲ ਵਿੱਚ ਪੜ੍ਹ ਰਹੇ ਸਾਰੇ ਤੀਜੇ ਦਰਜੇ ਦੇ ਬੱਚਿਆਂ ਨੂੰ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸੀ। ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਦੋ ਬੇਤਰਤੀਬ ਨਮੂਨੇ ਲਏ ਗਏ।
ਸਤਰ: n | x ¯ x ¯ | s
1. ਕਤਾਰ: ਮੁੰਡੇ | 55 | 82 | 5
2. ਕਤਾਰ: ਕੁੜੀਆਂ | 60 | 86 | 7
3. 25. ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜਾ ਦਾਅਵੇ ਦੇ ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਟੈਸਟ ਦੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦਾ ਸਹੀ ਵਰਣਨ ਕਰਦਾ ਹੈ, “5% ਮਹੱਤਤਾ ਪੱਧਰ 'ਤੇ ਤੀਜੀ ਜਮਾਤ ਦੀਆਂ ਕੁੜੀਆਂ ਅਤੇ ਮੁੰਡਿਆਂ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਔਸਤ ਸਕੋਰਾਂ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ ਹੈ”?
4. H0 ਨੂੰ ਰੱਦ ਨਾ ਕਰੋ। ਔਸਤ ਸਕੋਰਾਂ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ ਦਾ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਨਾਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ।
5. H0 ਨੂੰ ਰੱਦ ਨਾ ਕਰੋ। ਔਸਤ ਸਕੋਰਾਂ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ ਦਾ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਨਾਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ।
6. H0 ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ। ਔਸਤ ਸਕੋਰਾਂ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਅੰਤਰ ਨਾ ਹੋਣ ਦਾ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਨਾਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ।
7. H0 ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ। ਔਸਤ ਸਕੋਰਾਂ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ ਦਾ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ।
8. 26. 80 ਮਰਦਾਂ ਦੇ ਸਰਵੇਖਣ ਵਿੱਚ, 45 ਨੇ ਵੱਡੇ ਹੁੰਦਿਆਂ ਇੱਕ ਸੰਗਠਿਤ ਖੇਡ ਖੇਡੀ ਸੀ। ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤੀਆਂ 70 ਔਰਤਾਂ ਵਿੱਚੋਂ, 25 ਨੇ ਵੱਡੇ ਹੁੰਦਿਆਂ ਇੱਕ ਸੰਗਠਿਤ ਖੇਡ ਖੇਡੀ ਸੀ। ਅਸੀਂ ਇਸ ਗੱਲ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਕੀ ਮਰਦਾਂ ਲਈ ਅਨੁਪਾਤ ਔਰਤਾਂ ਲਈ ਅਨੁਪਾਤ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ। ਸਹੀ ਸਿੱਟਾ ਇਹ ਹੈ ਕਿ:
9. ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਨਾਕਾਫ਼ੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਹੈ ਕਿ ਮਰਦਾਂ ਲਈ ਅਨੁਪਾਤ ਔਰਤਾਂ ਲਈ ਅਨੁਪਾਤ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
10. ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਨਾਕਾਫ਼ੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਹੈ ਕਿ ਮਰਦਾਂ ਲਈ ਅਨੁਪਾਤ ਔਰਤਾਂ ਲਈ ਅਨੁਪਾਤ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੈ।
11. ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਮਰਦਾਂ ਲਈ ਅਨੁਪਾਤ ਔਰਤਾਂ ਲਈ ਅਨੁਪਾਤ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ।
12. ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨਹੀਂ ਹੈ।
13. 27. ਪਿਛਲੇ ਤਜਰਬੇ ਤੋਂ, ਇੱਕ ਅੰਕੜਾ ਅਧਿਆਪਕ ਨੇ ਪਾਇਆ ਹੈ ਕਿ ਮਿਡਟਰਮ 'ਤੇ ਔਸਤ ਸਕੋਰ 5.2 ਦੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡਿਵੀਏਸ਼ਨ ਨਾਲ 81 ਹੈ। ਇਸ ਟਰਮ ਵਿੱਚ, 49 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਇੱਕ ਜਮਾਤ ਦਾ ਮਿਡਟਰਮ 'ਤੇ 5 ਦਾ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡਿਵੀਏਸ਼ਨ ਸੀ। ਕੀ ਡਾਟਾ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਸਾਨੂੰ ਅਧਿਆਪਕ ਦੇ ਦਾਅਵੇ ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰਨਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਕਿ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡਿਵੀਏਸ਼ਨ 5.2 ਹੈ? α = 0.05 ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
14. ਹਾਂ
15. ਨਹੀਂ
16. ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨਹੀਂ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ।
17. 28. ਤਿੰਨ ਲੋਡਿੰਗ ਮਸ਼ੀਨਾਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕੀਤੀ ਜਾ ਰਹੀ ਹੈ। ਹਰੇਕ ਮਸ਼ੀਨ ਲਈ ਦਸ ਨਮੂਨੇ ਲਏ ਗਏ। ਮਸ਼ੀਨ I ਨੇ ਪੈਕੇਜ ਲੋਡ ਕਰਨ ਲਈ ਦੋ ਮਿੰਟਾਂ ਦੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡਿਵੀਏਸ਼ਨ ਨਾਲ ਔਸਤ 31 ਮਿੰਟ ਲਏ। ਮਸ਼ੀਨ II ਨੇ 1.5 ਮਿੰਟਾਂ ਦੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡਿਵੀਏਸ਼ਨ ਨਾਲ ਪੈਕੇਜ ਲੋਡ ਕਰਨ ਲਈ ਔਸਤ 28 ਮਿੰਟ ਲਏ। ਮਸ਼ੀਨ III ਨੇ ਇੱਕ ਮਿੰਟ ਦੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡਿਵੀਏਸ਼ਨ ਨਾਲ ਪੈਕੇਜ ਲੋਡ ਕਰਨ ਲਈ ਔਸਤ 29 ਮਿੰਟ ਲਏ। ਔਸਤ ਲੋਡਿੰਗ ਸਮਾਂ ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ ਹੋਣ ਦੀ ਜਾਂਚ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ p-ਮੁੱਲ ਲੱਭੋ।
18. p-ਮੁੱਲ ਜ਼ੀਰੋ ਦੇ ਨੇੜੇ ਹੈ
19. p-ਮੁੱਲ ਇੱਕ ਦੇ ਨੇੜੇ ਹੈ
20. ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨਹੀਂ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ।
21. ਅਗਲੇ ਤਿੰਨ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ: ਇੱਕ ਕਾਰਪੋਰੇਸ਼ਨ ਦੇ ਦੇਸ਼ ਦੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਹਿੱਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਦਫ਼ਤਰ ਹਨ। ਇਸ ਨੇ ਸੱਤ ਸਾਈਟਾਂ 'ਤੇ ਬਾਥਰੂਮਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਅਤੇ ਕਰਮਚਾਰੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਬਾਰੇ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਇਕੱਠੀ ਕੀਤੀ ਹੈ:
22. ਕਤਾਰ: ਕਰਮਚਾਰੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ x | 650 | 730 | 810 | 900 | 102 | 107 | 1150
23. ਕਤਾਰ: ਬਾਥਰੂਮਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ y | 40 | 50 | 54 | 61 | 82 | 110 | 121
24. 29. ਕੀ ਕਰਮਚਾਰੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਅਤੇ ਬਾਥਰੂਮਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿਚਕਾਰ ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਹੈ?
ਹਾਂ
ਨਹੀਂ
ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦੇਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨਹੀਂ ਹੈ
30. ਰੇਖੀ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ:
ŷ = 0.0094 − 79.96x
ŷ = 79.96 + 0.0094x
ŷ = 79.96 − 0.0094x
ŷ = − 0.0094 + 79.96x
31. ਜੇਕਰ ਕਿਸੇ ਸਥਾਨ 'ਤੇ 1,150 ਕਰਮਚਾਰੀ ਹਨ, ਤਾਂ ਲਗਭਗ ਕਿੰਨੇ ਬਾਥਰੂਮ ਹੋਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ?
69
91
91,954
ਸਾਨੂੰ ਇੱਥੇ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਨਹੀਂ ਲਗਾਉਣਾ ਚਾਹੀਦਾ।
32. ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਦਸ ਦਾ ਇੱਕ ਨਮੂਨਾ ਇਕੱਠਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਸੀ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ x̄ = 4.4 ਅਤੇ s = 1.4 ਸੀ। H0: σ² = 1.6 ਬਨਾਮ Ha: σ² ≠ 1.6। ਕਿਹੜਾ ਗ੍ਰਾਫ ਟੈਸਟ ਦੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਆ ਵਰਣਨ ਕਰਦਾ ਹੈ?
64 ਬੈਕਪੈਕਰਾਂ ਨੂੰ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਨਵੀਨਤਮ ਬੈਕਪੈਕਿੰਗ ਯਾਤਰਾ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਦੇ ਦਿਨਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਪੁੱਛੀ ਗਈ ਸੀ। ਦਿਨਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਟੇਬਲ B26 ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ:
ਸਤਰ: ਦਿਨਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8
ਸਤਰ: ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ | 5 | 9 | 6 | 12 | 7 | 10 | 5 | 10
33. ਵੰਡ ਦੇ ਇਕਸਾਰ ਹੋਣ ਜਾਂ ਨਾ ਹੋਣ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ ਇੱਕ ਢੁਕਵੀਂ ਜਾਂਚ ਕਰੋ।
p-ਮੁੱਲ > 0.10 ਹੈ। ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਅਣਉਪਲਬਧ ਜਾਣਕਾਰੀ ਹੈ ਕਿ ਵੰਡ ਇਕਸਾਰ ਨਹੀਂ ਹੈ।
p-ਮੁੱਲ < 0.01 ਹੈ। ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਹੈ ਕਿ ਵੰਡ ਇਕਸਾਰ ਨਹੀਂ ਹੈ।
p-ਮੁੱਲ 0.01 ਅਤੇ 0.10 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹੈ, ਪਰ ਅਲਫ਼ਾ (α) ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਨਹੀਂ ਹੈ
ਕੋਈ ਅਜਿਹੀ ਜਾਂਚ ਨਹੀਂ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ।
34. ਇੱਕ-ਤਰਫਾ ANOVA ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਸਮੇਂ ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜਾ ਕਥਨ ਸੱਚ ਹੈ?
ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਆਬਾਦੀਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਨਮੂਨੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਹਨ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਵੱਖਰੀਆਂ ਵੰਡਾਂ ਹਨ।
1. ਨਮੂਨਿਆਂ ਦਾ ਆਕਾਰ ਵੱਡਾ ਹੈ।
2. ਪਰਖ ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈ ਕਿ ਕੀ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਮੂਹਾਂ ਦੇ ਮਾਧਿਅਕ ਸਮਾਨ ਹਨ।
3. ਪ੍ਰਯੋਗ ਦੇ ਕਾਰਕਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ ਹੈ।
4. ਅਭਿਆਸ ਅੰਤਿਮ ਪ੍ਰੀਖਿਆ 2 ਹੱਲ
5. ਹੱਲ
6. 1. ਬੀ. ਪੈਰਾਮੀਟਰ।
7. 2. ਏ.
8. 3. ਸੀ. ਸੱਤ
9. 4. ਸੀ. 0.02
10. 5. ਸੀ. ਉਪਰੋਕਤ ਵਿੱਚੋਂ ਕੋਈ ਨਹੀਂ
11. 6. ਡੀ. 100 140 100 140
12. 7. ਏ. ≈ 0
13. 8. ਬੀ. x ਦੇ ਮੁੱਲ ਹਨ: {1, 2, 3,..., 14}
14. 9. ਸੀ. 0.9417।
15. 10. ਡੀ. ਦੋਪਦੀ
16. 11. ਡੀ. 8.7
17. 12. ਏ. –1.96
18. 13. ਏ. 0.6321
19. 14. ਡੀ. 360
20. 15. ਬੀ. N ( 72 , 72 50 ) N ( 72 , 72 50 )
21. 16. ਏ. 3 9 3 9
22. 17. ਡੀ.
23. 18. ਬੀ. 5.5
24. 19. ਡੀ. 6.92
20. 20. ੳ. 5
21. 21. ਅ. 0.8541
22. 22. ਅ. 0.2
23. 23. ੳ. –1.
24. 24. ਸ. ਮੇਲ ਖਾਂਦੇ ਜੋੜੇ, ਨਿਰਭਰ ਸਮੂਹ।
25. 25. d. H0 ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ। ਔਸਤ ਅੰਕਾਂ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ ਹੋਣ ਦਾ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ।
26. 26. c. ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਕਾਫ਼ੀ ਸਬੂਤ ਹਨ ਕਿ ਮਰਦਾਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਔਰਤਾਂ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ।
27. 27. ਅ. ਨਹੀਂ
28. 28. ਅ. p-ਮੁੱਲ 1 ਦੇ ਨੇੜੇ ਹੈ।
29. 29. ਅ. ਨਹੀਂ
30. 30. ਸ. y ^ y ^ = 79.96x – 0.0094
31. 31. d. ਸਾਨੂੰ ਇੱਥੇ ਅਨੁਮਾਨ ਨਹੀਂ ਲਗਾਉਣਾ ਚਾਹੀਦਾ।
32. 32. ੳ.
33. 33. ੳ. p-ਮੁੱਲ > 0.10 ਹੈ। ਇਹ ਸਿੱਟਾ ਕੱਢਣ ਲਈ ਅਪੂਰਨ ਜਾਣਕਾਰੀ ਹੈ ਕਿ ਵੰਡ ਇੱਕ ਸਮਾਨ ਨਹੀਂ ਹੈ।
34. 34. ਸ. ਇਹ ਪਰਖ ਇਹ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਲਈ ਹੈ ਕਿ ਕੀ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਮੂਹਾਂ ਦੇ ਔਸਤ ਮੁੱਲ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਹਨ।