1. ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਵਾਕਾਂਸ਼ ਜੋ ਗਣਿਤਿਕ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖੇ ਗਏ ਹਨ।
2. ਕਤਾਰ: ਜਦੋਂ ਅੰਗਰੇਜ਼ੀ ਕਹਿੰਦੀ ਹੈ: | ਇਸਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਸਮਝੋ:
3. ਕਤਾਰ: X ਘੱਟੋ-ਘੱਟ 4 ਹੈ। | X ≥ 4
4. ਕਤਾਰ: X ਦਾ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਮੁੱਲ 4 ਹੈ। | X ≥ 4
5. ਕਤਾਰ: X 4 ਤੋਂ ਘੱਟ ਨਹੀਂ ਹੈ। | X ≥ 4
6. ਕਤਾਰ: X 4 ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਜਾਂ ਬਰਾਬਰ ਹੈ। | X ≥ 4
7. ਕਤਾਰ: X ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ 4 ਹੈ। | X ≤ 4
8. ਕਤਾਰ: X ਦਾ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ 4 ਹੈ। | X ≤ 4
9. ਕਤਾਰ: X 4 ਤੋਂ ਵੱਧ ਨਹੀਂ ਹੈ। | X ≤ 4
10. ਕਤਾਰ: X 4 ਤੋਂ ਘੱਟ ਜਾਂ ਬਰਾਬਰ ਹੈ। | X ≤ 4
11. ਕਤਾਰ: X 4 ਤੋਂ ਵੱਧ ਨਹੀਂ ਜਾਂਦਾ। | X ≤ 4
12. ਕਤਾਰ: X 4 ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਹੈ। | X > 4
13. ਕਤਾਰ: X 4 ਤੋਂ ਜ਼ਿਆਦਾ ਹੈ। | X > 4
14. ਕਤਾਰ: X 4 ਤੋਂ ਵੱਧ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। | X > 4
15. ਕਤਾਰ: X 4 ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ। | X < 4
16. ਕਤਾਰ: X ਦੀ ਗਿਣਤੀ 4 ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ। | X < 4
17. ਕਤਾਰ: X 4 ਹੈ। | X = 4
18. ਕਤਾਰ: X 4 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ। | X = 4
19. ਕਤਾਰ: X 4 ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੈ। | X = 4
20. ਕਤਾਰ: X 4 ਨਹੀਂ ਹੈ। | X ≠ 4
21. ਕਤਾਰ: X 4 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੈ। | X ≠ 4
22. ਕਤਾਰ: X 4 ਦੇ ਸਮਾਨ ਨਹੀਂ ਹੈ। | X ≠ 4
23. ਕਤਾਰ: X 4 ਤੋਂ ਵੱਖਰਾ ਹੈ। | X ≠ 4
24. ਸੂਤਰ
Formula 1: Factorial
n ! = n ( n − 1 ) ( n − 2 ) . . . ( 1 ) n!=n(n−1)(n−2)...(1)
0 ! = 1 0!=1
Formula 2: Combinations
( n r )= n! (n−r)!r! ( n r )= n! (n−r)!r!
Formula 3: Binomial Distribution
X~B(n,p) X~B(n,p)
P(X=x)=( n x ) p x q n−x P(X=x)=( n x ) p x q n−x, for x = 0 , 1 , 2 , . . . , n x=0,1,2,...,n
Formula 4: Geometric Distribution
X~G(p) X~G(p)
P(X=x)= q x−1 p P(X=x)= q x−1 p, for x = 1 , 2 , 3 , . . . x=1,2,3,...
Formula 5: Hypergeometric Distribution
X~H(r,b,n) X~H(r,b,n)
P ( X = x ) = ( ( r x ) ( b n − x ) ( r + b n ) ) P(X=x)= ( ( r x ) ( b n − x ) ( r + b n ) )
Formula 6: Poisson Distribution
X~P(μ) X~P(μ)
P ( X = x ) = μ x e − μ x ! P(X=x)= μ x e − μ x !
Formula 7: Uniform Distribution
X~U(a,b) X~U(a,b)
f(X)= 1 b−a f(X)= 1 b−a, a < x < b a<x<b
Formula 8: Exponential Distribution
X~Exp(m) X~Exp(m)
f(x)=m e −mx m>0,x≥0 f(x)=m e −mx m>0,x≥0
Formula 9: Normal Distribution
X~N(μ, σ 2 ) X~N(μ, σ 2 )
f ( x ) = 1 σ 2 π e − ( x − μ ) 2 2 σ 2 f(x)= 1 σ 2 π e − ( x − μ ) 2 2 σ 2 , –∞<x <∞ –∞<x<∞
Formula 10: Student's t-distribution
X~ t df X~ t df
f ( x ) = ( 1 + x 2 n ) − ( n + 1 ) 2 Γ ( n + 1 2 ) nπ Γ ( n 2 ) f(x)= ( 1 + x 2 n ) − ( n + 1 ) 2 Γ ( n + 1 2 ) nπ Γ ( n 2 )
X = Z Y n X= Z Y n
Z~N(0,1),Y~ Χ df 2 Z~N(0,1),Y~ Χ df 2, nn = degrees of freedom
Formula 11: Chi-Square Distribution
X~ Χ df 2 X~ Χ df 2
f ( x ) = x n − 2 2 e − x 2 2 n 2 Γ ( n 2 ) f(x)= x n − 2 2 e − x 2 2 n 2 Γ ( n 2 ), x>0x>0 , nn = positive integer and degrees of freedom
Formula 12: F Distribution
X~F df(n),df(d) X~F df(n),df(d)
df(n)= df(n)=degrees of freedom for the numerator
df(d)= df(d)=degrees of freedom for the denominator
f(x)= Γ( u+v 2 ) Γ( u 2 )Γ( v 2 ) ( u v ) u 2 x ( u 2 −1) [1+( u v ) x −0.5(u+v) ] f(x)= Γ( u+v 2 ) Γ( u 2 )Γ( v 2 ) ( u v ) u 2 x ( u 2 −1) [1+( u v ) x −0.5(u+v) ]
X = Y u W v X= Y u W v, YY, WW are chi-square
Symbols and Their Meanings
row: Chapter (1st used) | Symbol | Spoken | Meaning
row: Sampling and Data | The square root of | same
row: Sampling and Data | π π | Pi | 3.14159… (a specific number)
row: Descriptive Statistics | Q1 | Quartile one | the first quartile
row: Descriptive Statistics | Q2 | Quartile two | the second quartile
row: Descriptive Statistics | Q3 | Quartile three | the third quartile
row: Descriptive Statistics | IQR | interquartile range | Q3 – Q1 = IQR
row: Descriptive Statistics | x ¯ x ¯ | x-bar | sample mean
row: Descriptive Statistics | μμ | mu | population mean
ਸੈਂਪਲ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ
ਸੈਂਪਲ ਵੇਰੀਅੰਸ
ਪਾਪੂਲੇਸ਼ਨ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ
ਪਾਪੂਲੇਸ਼ਨ ਵੇਰੀਅੰਸ
ਜੋੜ
ਬ੍ਰੈਕਟਾਂ
ਨਮੂਨਾ ਸਥਾਨ
ਘਟਨਾ ਏ
ਏ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ
ਬੀ ਦਿੱਤੇ ਏ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ
ਏ ਜਾਂ ਬੀ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ
ਏ ਅਤੇ ਬੀ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ
ਏ ਦਾ ਪੂਰਕ
ਏ ਦੇ ਪੂਰਕ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ
ਪਹਿਲੀ ਚੋਣ 'ਤੇ ਹਰਾ
ਪਹਿਲੀ ਚੋਣ 'ਤੇ ਹਰੇ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ
ਸੰਭਾਵਨਾ ਵੰਡ ਫੰਕਸ਼ਨ
ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ X
X ਦਾ ਵੰਡ
ਬਾਈਨੋਮੀਅਲ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਸ਼ਨ
ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਸ਼ਨ
ਹਾਈਪਰਜੀਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਸ਼ਨ
ਪੋਆਸਨ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਸ਼ਨ
ਪੋਆਸਨ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਸ਼ਨ ਦਾ ਔਸਤ
1. ਵਿਭਿੰਨ ਬੇਤਰਤੀਬ ਪਰਿਮਾਪ | ≥ ≥ | ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਜਾਂ ਬਰਾਬਰ | ਉਹੀ
1. ਕਤਾਰ: ਵਿਵੇਕੀ ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ | ≤ ≤ | ਘੱਟ ਜਾਂ ਬਰਾਬਰ | ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ
1. ਕਤਾਰ: ਵੱਖਰੇ ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ | = | ਬਰਾਬਰ | ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ
1. ਵੱਖਰੇ ਬੇਤਰਤੀਬ ਚੱਲ | ≠ | ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ | ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ
1. ਲੜੀ: ਨਿਰੰਤਰ ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ | f(x) | x ਦਾ f | x ਦਾ ਫੰਕਸ਼ਨ
1. ਕਤਾਰ: ਨਿਰੰਤਰ ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ | ਪੀ.ਡੀ.ਐਫ. | ਸੰਭਾਵਨਾ ਘਣਤਾ ਫੰਕਸ਼ਨ | ਉਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ
1. ਕਤਾਰ: ਨਿਰੰਤਰ ਯਾਦ੍ਰਿਛਕ ਪਰਿਮਾਪ | ਯੂ | ਇੱਕ-ਸਾਰ ਵੰਡ | ਸਮਾਨ
1. ਕਤਾਰ: ਨਿਰੰਤਰ ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ | ਘਾਤ ਅੰਕੀ | ਘਾਤ ਅੰਕੀ ਵੰਡ | ਸਮਾਨ
1. ਕਤਾਰ: ਨਿਰੰਤਰ ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ | k | k | ਨਾਜ਼ੁਕ ਮੁੱਲ
1. ਸਤਰ: ਨਿਰੰਤਰ ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ | f(x) = | x ਦਾ f ਬਰਾਬਰ | ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ
1. ਲੜੀ: ਨਿਰੰਤਰ ਯਾਦ੍ਰਿਛਕ ਪਰਿਵਰਤਨਸ਼ੀਲ | m | m | ਘਾਟ ਦਰ (ਘਾਟ ਵੰਡ ਲਈ)
1. ਕਤਾਰ: ਸਧਾਰਨ ਵੰਡ | N | ਸਧਾਰਨ ਵੰਡ | same
1. ਕਤਾਰ: ਸਧਾਰਨ ਵੰਡ | z | z-ਅੰਕ | ਉਹੀ
1. ਕਤਾਰ: ਸਧਾਰਨ ਵੰਡ | Z | ਮਿਆਰੀ ਸਧਾਰਨ ਵੰਡ | ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ
1. ਕਲਪਨਾ ਕਰੋ ਕਿ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਅਸਲੀ ਸੰਸਾਰ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਅਸੀਂ ਹਰ ਰੋਜ਼ ਜੀਉਂਦੇ ਹਾਂ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਦੂਜਾ ਸੰਸਾਰ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਸਿਧਾਂਤਕ ਸੰਕਲਪ ਹੈ। ਇਹ ਦੂਜਾ ਸੰਸਾਰ, ਜਿਸਨੂੰ ਅਸੀਂ "ਕੇਂਦਰੀ ਸੀਮਾ ਪ੍ਰਮੇਯ" (Central Limit Theorem) ਕਹਿੰਦੇ ਹਾਂ, ਅਸਲ ਸੰਸਾਰ ਦੇ ਬਾਰੇ ਵਿੱਚ ਸਾਨੂੰ ਬਹੁਤ ਕੁਝ ਦੱਸ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਇੱਕ ਅਜਿਹਾ ਸਾਧਨ ਹੈ ਜੋ ਸਾਨੂੰ ਅਸਲ ਸੰਸਾਰ ਦੀਆਂ ਬਹੁਤ ਸਾਰੀਆਂ ਗੱਲਾਂ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਭਾਵੇਂ ਕਿ ਇਹ ਖ਼ੁਦ ਇੱਕ ਅਮੂਰਤ ਵਿਚਾਰ ਹੀ ਕਿਉਂ ਨਾ ਹੋਵੇ।
1. ਕਤਾਰ: ਕੇਂਦਰੀ ਸੀਮਾ ਪ੍ਰਮੇਯ | X ¯ X ¯ | X-ਬਾਰ | ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ X-ਬਾਰ
1. ਕਤਾਰ: ਕੇਂਦਰੀ ਸੀਮਾ ਪ੍ਰਮੇਯ | μ x μ x | X ਦਾ ਮੱਧਮਾਨ | X ਦਾ ਔਸਤ
1. ਕਤਾਰ: ਕੇਂਦਰੀ ਸੀਮਾ ਪ੍ਰਮੇਯ | μ x ¯ μ x ¯ | ਐਕਸ-ਬਾਰ ਦਾ ਮੱਧਮਾਨ | ਐਕਸ-ਬਾਰ ਦੀ ਔਸਤ
1. ਕਤਾਰ: ਕੇਂਦਰੀ ਸੀਮਾ ਪ੍ਰਮੇਯ | σ x σ x | X ਦਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਨ | ਉਹੀ
1. ਕਤਾਰ: ਕੇਂਦਰੀ ਸੀਮਾ ਪ੍ਰਮੇਯ | σ x ¯ σ x ¯ | ਐਕਸ-ਬਾਰ ਦਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਲਣ | ਉਹੀ
1. ਕਤਾਰ: ਕੇਂਦਰੀ ਸੀਮਾ ਪ੍ਰਮੇਯ | ΣXΣX | X ਦਾ ਜੋੜ | ਉਹੀ
1. ਕਤਾਰ: ਕੇਂਦਰੀ ਸੀਮਾ ਪ੍ਰਮੇਯ | ΣxΣx | x ਦਾ ਜੋੜ | ਉਹੀ
1. ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਅੰਤਰਾਲ | CL | ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਪੱਧਰ | ਇੱਕੋ ਜਿਹਾ
1. ਕਾਨਫੀਡੈਂਸ ਇੰਟਰਵਲ | CI | ਕਾਨਫੀਡੈਂਸ ਇੰਟਰਵਲ | same
1. ਸਿਫਰ ਅੰਤਰਾਲ | EBM | ਮਤਲਬ ਲਈ ਗਲਤੀ ਸੀਮਾ | same
2. ਸਿਫਰ ਅੰਤਰਾਲ | EBP | ਅਨੁਪਾਤ ਲਈ ਗਲਤੀ ਸੀਮਾ | same
3. ਸਿਫਰ ਅੰਤਰਾਲ | t | ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦਾ ਟੀ-ਵੰਡ | same
4. ਸਿਫਰ ਅੰਤਰਾਲ | df | ਆਜ਼ਾਦੀ ਦੀ ਡਿਗਰੀ | same
5. ਸਿਫਰ ਅੰਤਰਾਲ | t α 2 t α 2 | ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ α/2 ਖੇਤਰਫਲ ਵਾਲਾ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਟੀ | same
6. ਸਿਫਰ ਅੰਤਰਾਲ | p′ p′; p ^ p ^ | ਪੀ-ਪ੍ਰਾਈਮ; ਪੀ-ਹੈਟ | ਸਫਲਤਾ ਦਾ ਨਮੂਨਾ ਅਨੁਪਾਤ
7. ਸਿਫਰ ਅੰਤਰਾਲ | q′ q′; q ^ q ^ | ਕਿਊ-ਪ੍ਰਾਈਮ; ਕਿਊ-ਹੈਟ | ਅਸਫਲਤਾ ਦਾ ਨਮੂਨਾ ਅਨੁਪਾਤ
8. ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਪਰਖ | H 0 H 0 | ਐਚ-ਨੌਟ, ਐਚ-ਸਬ 0 | ਸਿਫਰ ਪਰਿਕਲਪਨਾ
9. ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਪਰਖ | H a H a | ਐਚ-ਏ, ਐਚ-ਸਬ ਏ | ਬਦਲਵੀਂ ਪਰਿਕਲਪਨਾ
10. ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਪਰਖ | H 1 H 1 | ਐਚ-1, ਐਚ-ਸਬ 1 | ਬਦਲਵੀਂ ਪਰਿਕਲਪਨਾ
11. ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਪਰਖ | αα | ਅਲਫਾ | ਕਿਸਮ I ਗਲਤੀ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ
12. ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਪਰਖ | β β | ਬੀਟਾ | ਕਿਸਮ II ਗਲਤੀ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ
13. ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਪਰਖ | X1 ¯ − X2 ¯ X1 ¯ − X2 ¯ | ਐਕਸ1-ਬਾਰ ਘਟਾਓ ਐਕਸ2-ਬਾਰ | ਨਮੂਨਾ ਮਤਲਬਾਂ ਦਾ ਅੰਤਰ
14. ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਪਰਖ | μ 1 − μ 2 μ 1 − μ 2 | ਮਿਊ-1 ਘਟਾਓ ਮਿਊ-2 | ਅਬਾਦੀ ਮਤਲਬਾਂ ਦਾ ਅੰਤਰ
15. ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਪਰਖ | P ′ 1 − P ′ 2 P ′ 1 − P ′ 2 | ਪੀ1-ਪ੍ਰਾਈਮ ਘਟਾਓ ਪੀ2-ਪ੍ਰਾਈਮ | ਨਮੂਨਾ ਅਨੁਪਾਤਾਂ ਦਾ ਅੰਤਰ
16. ਪਰਿਕਲਪਨਾ ਪਰਖ | p 1 − p 2 p 1 − p 2 | ਪੀ1 ਘਟਾਓ ਪੀ2 | ਅਬਾਦੀ ਅਨੁਪਾਤਾਂ ਦਾ ਅੰਤਰ
17. ਕਾਈ-ਵਰਗ ਵੰਡ | Χ 2 Χ 2 | ਕਾਈ-ਵਰਗ | ਕਾਈ-ਵਰਗ
18. ਕਾਈ-ਵਰਗ ਵੰਡ | OO | ਦੇਖਿਆ ਗਿਆ | ਦੇਖੀ ਗਈ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ
19. ਕਾਈ-ਵਰਗ ਵੰਡ | EE | ਉਮੀਦ ਕੀਤੀ | ਉਮੀਦ ਕੀਤੀ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ
20. ਰੇਖੀ ਪ੍ਰਤੀਗਮਨ ਅਤੇ ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ | y = a + bx | ਵਾਈ ਬਰਾਬਰ ਏ ਜਮਾਂ ਬੀ-ਐਕਸ | ਇੱਕ ਰੇਖਾ ਦਾ ਸਮੀਕਰਨ
21. ਰੇਖੀ ਪ੍ਰਤੀਗਮਨ ਅਤੇ ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ | y^y^ | ਵਾਈ-ਹੈਟ | ਵਾਈ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਮੁੱਲ
22. ਰੇਖੀ ਪ੍ਰਤੀਗਮਨ ਅਤੇ ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ | rr | "ਆਰ""ਆਰ" | ਨਮੂਨਾ ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ ਗੁਣਾਂਕ
23. ਰੇਖੀ ਪ੍ਰਤੀਗਮਨ ਅਤੇ ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ | ρρ | ਰੋ ("ਰੋ") | ਅਬਾਦੀ ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ ਗੁਣਾਂਕ
24. ਰੇਖੀ ਪ੍ਰਤੀਗਮਨ ਅਤੇ ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ | εε | ਗਲਤੀ | same
1. ਸਾਰਣੀ: ਰੇਖੀ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਅਤੇ ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ | SSE | ਗਲਤੀਆਂ ਦੇ ਵਰਗਾਂ ਦਾ ਜੋੜ | ਓਹੀ
2. ਸਾਰਣੀ: ਰੇਖੀ ਰਿਗਰੈਸ਼ਨ ਅਤੇ ਸਹਿ-ਸੰਬੰਧ | 1.9s | 1.9 ਗੁਣਾ s | ਬਾਹਰੀ ਮੁੱਲਾਂ ਲਈ ਕੱਟ-ਆਫ ਮੁੱਲ
3. ਸਾਰਣੀ: F-ਵੰਡ ਅਤੇ ANOVA | F | F-ਅਨੁਪਾਤ | F-ਅਨੁਪਾਤ