ਸਟੈਮ-ਐਂਡ-ਲੀਫ ਪਲਾਟ ਡਾਟਾ ਨੂੰ ਪਲਾਟ ਕਰਨ ਅਤੇ ਵੰਡ ਨੂੰ ਦੇਖਣ ਦਾ ਇੱਕ ਤਰੀਕਾ ਹੈ। ਸਟੈਮ-ਐਂਡ-ਲੀਫ ਪਲਾਟ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਕਲਾਸ ਦੇ ਅੰਦਰ ਸਾਰੇ ਡਾਟਾ ਮੁੱਲ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦੇ ਹਨ। ਸਟੈਮ-ਐਂਡ-ਲੀਫ ਪਲਾਟ ਦਾ ਫਾਇਦਾ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਸਾਰੇ ਮੁੱਲ ਸੂਚੀਬੱਧ ਕੀਤੇ ਗਏ ਹਨ, ਹਿਸਟੋਗ੍ਰਾਮ ਦੇ ਉਲਟ, ਜੋ ਡਾਟਾ ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਕਲਾਸ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। ਲਾਈਨ ਗ੍ਰਾਫ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਅਕਸਰ ਡਾਟਾ ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਮਾਤਰਾ ਸਮੇਂ ਦੇ ਨਾਲ ਬਦਲਦੀ ਹੈ। ਇਹ ਗ੍ਰਾਫ ਰੁਝਾਨਾਂ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਭਾਵ, ਸਮੇਂ ਦੇ ਇੱਕ ਅਰਸੇ ਦੌਰਾਨ ਤਾਪਮਾਨ, ਵਿਕਰੀ, ਰੁਜ਼ਗਾਰ, ਕੰਪਨੀ ਦੇ ਮੁਨਾਫੇ ਜਾਂ ਲਾਗਤ ਸਮੇਤ ਡਾਟਾ ਸੈੱਟਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਆਮ ਪੈਟਰਨ ਲੱਭਣਾ। ਬਾਰ ਗ੍ਰਾਫ ਇੱਕ ਚਾਰਟ ਹੈ ਜੋ ਸ਼੍ਰੇਣੀਆਂ ਵਿਚਕਾਰ ਤੁਲਨਾਵਾਂ ਦਿਖਾਉਣ ਲਈ ਖਿਤਿਜੀ ਜਾਂ ਲੰਬਕਾਰੀ ਬਾਰਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਚਾਰਟ ਦਾ ਇੱਕ ਧੁਰਾ ਤੁਲਨਾ ਕੀਤੀਆਂ ਜਾ ਰਹੀਆਂ ਖਾਸ ਸ਼੍ਰੇਣੀਆਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਧੁਰਾ ਇੱਕ ਵੱਖਰੇ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਕੁਝ ਬਾਰ ਗ੍ਰਾਫ ਇੱਕ ਤੋਂ ਵੱਧ ਦੇ ਸਮੂਹਾਂ ਵਿੱਚ ਬਾਰਾਂ ਨੂੰ ਸਮੂਹਿਤ ਕਰਦੇ ਹਨ (ਗਰੁੱਪਡ ਬਾਰ ਗ੍ਰਾਫ), ਅਤੇ ਦੂਸਰੇ ਸੰਚਤ ਪ੍ਰਭਾਵ ਨੂੰ ਦਿਖਾਉਣ ਲਈ ਬਾਰਾਂ ਨੂੰ ਉਪ-ਭਾਗਾਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਹੋਇਆ ਦਿਖਾਉਂਦੇ ਹਨ (ਸਟੈਕਡ ਬਾਰ ਗ੍ਰਾਫ)। ਬਾਰ ਗ੍ਰਾਫ ਖਾਸ ਤੌਰ 'ਤੇ ਉਦੋਂ ਲਾਭਦਾਇਕ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜਦੋਂ ਸ਼੍ਰੇਣੀਬੱਧ ਡਾਟਾ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਰਿਹਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਹਿਸਟੋਗ੍ਰਾਮ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਵੰਡ ਦਾ ਇੱਕ ਗ੍ਰਾਫਿਕ ਸੰਸਕਰਣ ਹੈ। ਗ੍ਰਾਫ ਵਿੱਚ ਬਰਾਬਰ ਚੌੜਾਈ ਵਾਲੀਆਂ ਬਾਰਾਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ ਜੋ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਦੇ ਨਾਲ ਲੱਗੀਆਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਖਿਤਿਜੀ ਪੈਮਾਨਾ ਮਾਤਰਾਤਮਕ ਡਾਟਾ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀਆਂ ਕਲਾਸਾਂ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਲੰਬਕਾਰੀ ਪੈਮਾਨਾ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਬਾਰਾਂ ਦੀਆਂ ਉਚਾਈਆਂ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਹਿਸਟੋਗ੍ਰਾਮ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵੱਡੇ, ਨਿਰੰਤਰ, ਮਾਤਰਾਤਮਕ ਡਾਟਾ ਸੈੱਟਾਂ ਲਈ ਵਰਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਜਦੋਂ ਵੱਡੇ ਡਾਟਾ ਸੈੱਟਾਂ ਨੂੰ ਦੁਹਰਾਏ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਡਾਟਾ ਪੁਆਇੰਟਾਂ ਨਾਲ ਗ੍ਰਾਫਿੰਗ ਕਰਦੇ ਹੋ ਤਾਂ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਪੌਲੀਗਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਵੀ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਡਾਟਾ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ y-ਧੁਰੇ 'ਤੇ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਨੂੰ x-ਧੁਰੇ 'ਤੇ ਗ੍ਰਾਫ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਸਮਾਂ ਲੜੀ ਗ੍ਰਾਫ ਇੱਕ ਸਮੇਂ ਦੇ ਅਰਸੇ ਦੌਰਾਨ ਇੱਕ ਵੇਰੀਏਬਲ ਲਈ ਵੱਡੀ ਮਾਤਰਾ ਵਿੱਚ ਡਾਟਾ ਦੇਖਣ ਵੇਲੇ ਮਦਦਗਾਰ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ।
ਡਾਟਾ ਦੇ ਰੈਂਕ-ਆਰਡਰਡ ਸੈੱਟ ਨੂੰ 100 ਬਰਾਬਰ ਹਿੱਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਣ ਵਾਲੇ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਡਾਟਾ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਅਤੇ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, 50ਵੇਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ 'ਤੇ ਇੱਕ ਨਿਰੀਖਣ ਸੈੱਟ ਵਿੱਚ ਦੂਜੇ ਨਿਰੀਖਣਾਂ ਦੇ 50 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਹੋਵੇਗਾ। ਕੁਆਰਟਾਈਲ ਡਾਟਾ ਨੂੰ ਚੌਥਾਈਆਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਦੇ ਹਨ। ਪਹਿਲਾ ਕੁਆਰਟਾਈਲ (Q1) 25ਵਾਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਹੈ, ਦੂਜਾ ਕੁਆਰਟਾਈਲ (Q2 ਜਾਂ ਮੀਡੀਅਨ) 50ਵਾਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਹੈ, ਅਤੇ ਤੀਜਾ ਕੁਆਰਟਾਈਲ (Q3) 75ਵਾਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਹੈ। ਇੰਟਰਕੁਆਰਟਾਈਲ ਰੇਂਜ, ਜਾਂ IQR, ਮੱਧ 50 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਡਾਟਾ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਰੇਂਜ ਹੈ। IQR ਦੀ ਗਣਨਾ Q3 ਵਿੱਚੋਂ Q1 ਘਟਾ ਕੇ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਦੋ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਆਊਟਲਾਇਰਾਂ ਨੂੰ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰ ਸਕਦੀ ਹੈ।
Q3 + IQR(1.5)
Q1 – IQR(1.5)
ਬਾਕਸ ਪਲਾਟ ਇੱਕ ਕਿਸਮ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ ਹੈ ਜੋ ਡਾਟਾ ਨੂੰ ਦ੍ਰਿਸ਼ਟੀਗਤ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਸੰਗਠਿਤ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਬਾਕਸ ਪਲਾਟ ਨੂੰ ਗ੍ਰਾਫ ਕਰਨ ਲਈ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਡਾਟਾ ਪੁਆਇੰਟਾਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨੀ ਪੈਂਦੀ ਹੈ: ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਮੁੱਲ, ਪਹਿਲਾ ਕੁਆਰਟਾਈਲ, ਮੀਡੀਅਨ, ਤੀਜਾ ਕੁਆਰਟਾਈਲ, ਅਤੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ। ਇੱਕ ਵਾਰ ਬਾਕਸ ਪਲਾਟ ਗ੍ਰਾਫ ਹੋ ਜਾਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਤੁਸੀਂ ਡਾਟਾ ਦੀਆਂ ਵੰਡਾਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਿਤ ਅਤੇ ਤੁਲਨਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ।
ਮੀਨ ਅਤੇ ਮੀਡੀਅਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਡਾਟਾ ਸੈੱਟ ਦੇ "ਕੇਂਦਰ" ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਵਿੱਚ ਤੁਹਾਡੀ ਮਦਦ ਕਰਨ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਮੀਨ ਅਸਲ ਡਾਟਾ ਸੈੱਟ ਲਈ ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਆ ਅਨੁਮਾਨ ਹੈ, ਪਰ ਮੀਡੀਅਨ ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਆ ਮਾਪ ਹੈ ਜਦੋਂ ਡਾਟਾ ਸੈੱਟ ਵਿੱਚ ਕਈ ਆਊਟਲਾਇਰ ਜਾਂ ਅਤਿਅੰਤ ਮੁੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਮੋਡ ਤੁਹਾਨੂੰ ਤੁਹਾਡੇ ਡਾਟਾ ਸੈੱਟ ਵਿੱਚ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਵਾਰ ਆਉਣ ਵਾਲਾ ਡਾਟਾ (ਜਾਂ ਡਾਟਾ) ਦੱਸੇਗਾ। ਮੀਨ, ਮੀਡੀਅਨ, ਅਤੇ ਮੋਡ ਬਹੁਤ ਮਦਦਗਾਰ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ਜਦੋਂ ਤੁਹਾਨੂੰ ਆਪਣੇ ਡਾਟਾ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਪਰ ਜੇਕਰ ਤੁਹਾਡਾ ਡਾਟਾ ਸੈੱਟ ਰੇਂਜਾਂ ਦਾ ਬਣਿਆ ਹੋਇਆ ਹੈ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚ ਖਾਸ ਮੁੱਲ ਨਹੀਂ ਹਨ, ਤਾਂ ਮੀਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨਾ ਅਸੰਭਵ ਲੱਗ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਹਰੇਕ ਅੰਤਰਾਲ ਦੇ ਮੱਧ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਲੱਭਣ ਲਈ ਹੇਠਲੀ ਸੀਮਾ ਨੂੰ ਉੱਪਰਲੀ ਸੀਮਾ ਨਾਲ ਜੋੜ ਕੇ ਅਤੇ ਦੋ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਕੇ ਮੀਨ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਹਰੇਕ ਮੱਧ ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ ਸੰਬੰਧਿਤ ਰੇਂਜ ਵਿੱਚ ਪਾਏ ਗਏ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। ਇਹਨਾਂ ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਨੂੰ ਸੈੱਟ ਵਿੱਚ ਕੁੱਲ ਡਾਟਾ ਮੁੱਲਾਂ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰੋ।
ਡਾਟਾ ਦੀ ਵੰਡ ਨੂੰ ਦੇਖਣ ਨਾਲ ਮੀਨ, ਮੀਡੀਅਨ ਅਤੇ ਮੋਡ ਵਿਚਕਾਰ ਸਬੰਧ ਬਾਰੇ ਬਹੁਤ ਕੁਝ ਪਤਾ ਲੱਗ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵੰਡ ਦੀਆਂ ਤਿੰਨ ਕਿਸਮਾਂ ਹਨ। ਇੱਕ ਖੱਬੀ (ਜਾਂ ਨਕਾਰਾਤਮਕ) ਸਕਿਊਡ ਵੰਡ ਦਾ ਆਕਾਰ ਚਿੱਤਰ 2.17 ਵਰਗਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਸੱਜੀ (ਜਾਂ ਸਕਾਰਾਤਮਕ) ਸਕਿਊਡ ਵੰਡ ਦਾ ਆਕਾਰ ਚਿੱਤਰ 2.18 ਵਰਗਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਸਮਮਿਤੀ ਵੰਡ ਚਿੱਤਰ 2.16 ਵਰਗੀ ਦਿਖਾਈ ਦਿੰਦੀ ਹੈ।
ਸਟੈਂਡਰਡ ਡਿਵੀਏਸ਼ਨ ਡਾਟਾ ਦੇ ਫੈਲਾਅ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਤੁਹਾਡੀ ਮਦਦ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਨਮੂਨੇ ਜਾਂ ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡਿਵੀਏਸ਼ਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ ਤਾਂ ਵਰਤਣ ਲਈ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਮੀਕਰਨ ਹਨ।
ਸਟੈਂਡਰਡ ਡਿਵੀਏਸ਼ਨ ਸਾਨੂੰ ਵਿਅਕਤੀਗਤ ਡਾਟਾ ਜਾਂ ਕਲਾਸਾਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਡਾਟਾ ਸੈੱਟ ਮੀਨ ਨਾਲ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਕਰਨ ਦੀ ਇਜਾਜ਼ਤ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
s = ∑ (x− x ¯ ) 2 n−1 ∑ (x− x ¯ ) 2 n−1 ਜਾਂ s = ∑ f (x− x ¯ ) 2 n−1 ∑ f (x− x ¯ ) 2 n−1 ਇੱਕ ਨਮੂਨੇ ਦੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡਿਵੀਏਸ਼ਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਦਾ ਫਾਰਮੂਲਾ ਹੈ। ਆਬਾਦੀ ਦੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡਿਵੀਏਸ਼ਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਅਸੀਂ ਆਬਾਦੀ ਮੀਨ, μ, ਅਤੇ ਫਾਰਮੂਲਾ σ = ∑ (x−μ) 2 N ∑ (x−μ) 2 N ਜਾਂ σ = ∑ f (x−μ) 2 N ∑ f (x−μ) 2 N ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਾਂਗੇ।