Suppose that the PDF for the number of years it takes to earn a Bachelor of Science (B.S.) degree is given in Table 4.31.
row: x | P(x)
row: 3 | 0.05
row: 4 | 0.40
row: 5 | 0.30
row: 6 | 0.15
row: 7 | 0.10
In words, define the random variable X.
What does it mean that the values zero, one, and two are not included for x in the PDF?
A theater group holds a fund-raiser. It sells 100 raffle tickets for $5 apiece. Suppose you purchase four tickets. The prize is two passes to a Broadway show, worth a total of $150.
What are you interested in here?
In words, define the random variable X.
List the values that X may take on.
Construct a PDF.
If this fund-raiser is repeated often and you always purchase four tickets, what would be your expected average winnings per raffle?
A game involves selecting a card from a regular 52-card deck and tossing a coin. The coin is a fair coin and is equally likely to land on heads or tails.
If the card is a face card, and the coin lands on Heads, you win $6
If the card is a face card, and the coin lands on Tails, you win $2
If the card is not a face card, you lose $2, no matter what the coin shows.
Find the expected value for this game (expected net gain or loss).
Explain what your calculations indicate about your long-term average profits and losses on this game.
Should you play this game to win money?
You buy a lottery ticket to a lottery that costs $10 per ticket. There are only 100 tickets available to be sold in this lottery. In this lottery there are one $500 prize, two $100 prizes, and four $25 prizes. Find your expected gain or loss.
Complete the PDF and answer the questions.
row: x | P(x) | xP(x)
row: 0 | 0.3
row: 1 | 0.2
row: 2
row: 3 | 0.4
Find the probability that x = 2.
Find the expected value.
Suppose that you are offered the following “deal.” You roll a die. If you roll a six, you win $10. If you roll a four or five, you win $5. If you roll a one, two, or three, you pay $6.
What are you ultimately interested in here (the value of the roll or the money you win)?
In words, define the Random Variable X.
List the values that X may take on.
Construct a PDF.
Over the long run of playing this game, what are your expected average winnings per game?
Based on numerical values, should you take the deal? Explain your decision in complete sentences.
A venture capitalist, willing to invest $1,000,000, has three investments to choose from. The first investment, a software company, has a 10% chance of returning $5,000,000 profit, a 30% chance of returning $1,000,000 profit, and a 60% chance of losing the million dollars. The second company, a hardware company, has a 20% chance of returning $3,000,000 profit, a 40% chance of returning $1,000,000 profit, and a 40% chance of losing the million dollars. The third company, a biotech firm, has a 10% chance of returning $6,000,000 profit, a 70% of no profit or loss, and a 20% chance of losing the million dollars.
Construct a PDF for each investment.
Find the expected value for each investment.
Which is the safest investment? Why do you think so?
Which is the riskiest investment? Why do you think so?
Which investment has the highest expected return, on average?
Suppose that 20,000 married adults in the United States were randomly surveyed as to the number of children they have. The results are compiled and are used as theoretical probabilities. Let X = the number of children married people have.
row: x | P(x) | xP(x)
row: 0 | 0.10
row: 1 | 0.20
row: 2 | 0.30
row: 3
1. ਕਤਾਰ: 4 | 0.10
2. ਕਤਾਰ: 5 | 0.05
3. ਕਤਾਰ: 6 (ਜਾਂ ਵਧੇਰੇ) | 0.05
4. ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ ਕਿ ਇੱਕ ਵਿਆਹੁਤਾ ਬਾਲਗ ਦੇ ਤਿੰਨ ਬੱਚੇ ਹੋਣ।
5. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਇਸ ਉਦਾਹਰਨ ਵਿੱਚ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਮੁੱਲ ਕੀ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ?
6. ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
7. ਕੀ ਇਹ ਵਧੇਰੇ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਵਿਆਹੁਤਾ ਬਾਲਗ ਦੇ ਦੋ ਤੋਂ ਤਿੰਨ ਬੱਚੇ ਹੋਣਗੇ ਜਾਂ ਚਾਰ ਤੋਂ ਛੇ ਬੱਚੇ? ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਪਤਾ ਹੈ?
8. ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਵਿਗਿਆਨ ਦੀ ਬੈਚਲਰ (ਬੀ.ਐਸ.) ਡਿਗਰੀ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਲੱਗਣ ਵਾਲੇ ਸਾਲਾਂ ਲਈ ਪੀ.ਡੀ.ਐਫ. ਟੇਬਲ 4.34 ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ।
9. ਕਤਾਰ: x | P(x)
10. ਕਤਾਰ: 3 | 0.05
11. ਕਤਾਰ: 4 | 0.40
12. ਕਤਾਰ: 5 | 0.30
13. ਕਤਾਰ: 6 | 0.15
14. ਕਤਾਰ: 7 | 0.10
15. ਔਸਤਨ, ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਬੀ.ਐਸ. ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਸਾਲ ਲੱਗਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਹੈ?
16. ਵੀਡੀਓ ਗੇਮ ਰੈਂਟਲ ਸਟੋਰਾਂ 'ਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਲੋਕ ਅਕਸਰ ਇੱਕ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਤੋਂ ਵੱਧ ਗੇਮ ਕਿਰਾਏ 'ਤੇ ਲੈਂਦੇ ਹਨ। ਗੇਮ ਸਟਾਪ 'ਤੇ ਪ੍ਰਤੀ ਗਾਹਕ ਗੇਮ ਰੈਂਟਲ ਲਈ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵੰਡ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਸਾਰਣੀ ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ। ਇਸ ਸਟੋਰ 'ਤੇ ਪ੍ਰਤੀ ਗਾਹਕ ਪੰਜ-ਗੇਮ ਦੀ ਸੀਮਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਕੋਈ ਵੀ ਕਦੇ ਵੀ ਪੰਜ ਤੋਂ ਵੱਧ ਵੀਡੀਓ ਗੇਮ ਕਿਰਾਏ 'ਤੇ ਨਹੀਂ ਲੈਂਦਾ।
17. ਕਤਾਰ: x | P(x)
18. ਕਤਾਰ: 0 | 0.03
19. ਕਤਾਰ: 1 | 0.50
20. ਕਤਾਰ: 2 | 0.24
21. ਕਤਾਰ: 3
22. ਕਤਾਰ: 4 | 0.07
23. ਕਤਾਰ: 5 | 0.04
24. ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਦਾ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਵਰਣਨ ਕਰੋ।
1. ਤਿੰਨ ਵੀਡੀਓ ਗੇਮਾਂ ਕਿਰਾਏ 'ਤੇ ਲੈਣ ਵਾਲੇ ਗਾਹਕ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
2. ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਚਾਰ ਵੀਡੀਓ ਗੇਮਾਂ ਕਿਰਾਏ 'ਤੇ ਲੈਣ ਵਾਲੇ ਗਾਹਕ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
3. ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਦੋ ਵੀਡੀਓ ਗੇਮਾਂ ਕਿਰਾਏ 'ਤੇ ਲੈਣ ਵਾਲੇ ਗਾਹਕ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਇੱਕ ਹੋਰ ਦੁਕਾਨ, ਗੇਮਜ਼ ਗੈਲੋਰ, ਵੀਡੀਓ ਗੇਮਾਂ ਕਿਰਾਏ 'ਤੇ ਦਿੰਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਦੁਕਾਨ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਤੀ ਗਾਹਕ ਵੀਡੀਓ ਗੇਮਾਂ ਦੇ ਕਿਰਾਏ ਲਈ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵੰਡ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ। ਗੇਮਜ਼ ਗੈਲੋਰ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਤੀ ਗਾਹਕ ਪੰਜ-ਗੇਮ ਦੀ ਸੀਮਾ ਵੀ ਹੈ। x P(x) 00.35 10.25 20.20 30.10 40.05 50.05 ਸਾਰਣੀ 4.36
4. ਕਿਸ ਸਟੋਰ 'ਤੇ ਪ੍ਰਤੀ ਗਾਹਕ ਕਿਰਾਏ 'ਤੇ ਲਈਆਂ ਗਈਆਂ ਵੀਡੀਓ ਗੇਮਾਂ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕੀਤੀ ਸੰਖਿਆ ਵੱਧ ਹੈ?
5. ਜੇਕਰ ਗੇਮ ਸਟਾਪ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਅਗਲੇ ਹਫ਼ਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ 300 ਗਾਹਕ ਹੋਣਗੇ, ਤਾਂ ਉਹ ਅਗਲੇ ਹਫ਼ਤੇ ਕਿੰਨੀਆਂ ਵੀਡੀਓ ਗੇਮਾਂ ਕਿਰਾਏ 'ਤੇ ਦੇਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰਦੇ ਹਨ? ਵਾਕ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਜਵਾਬ ਦਿਓ।
6. ਜੇਕਰ ਗੇਮ ਸਟਾਪ ਅਗਲੇ ਹਫ਼ਤੇ 300 ਗਾਹਕਾਂ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਗੇਮਜ਼ ਗੈਲੋਰ ਇਹ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ 420 ਗਾਹਕ ਹੋਣਗੇ, ਤਾਂ ਅਗਲੇ ਹਫ਼ਤੇ ਲਈ ਵੀਡੀਓ ਗੇਮਾਂ ਦੇ ਕਿਰਾਏ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕੀਤੀ ਸੰਖਿਆ ਕਿਸ ਸਟੋਰ ਲਈ ਵੱਧ ਹੈ? ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
7. ਦੋ ਸਟੋਰਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜਾ ਸਟੋਰ ਪ੍ਰਤੀ ਗਾਹਕ ਵੀਡੀਓ ਗੇਮਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਵਧੇਰੇ ਭਿੰਨਤਾ ਦਾ ਅਨੁਭਵ ਕਰਦਾ ਹੈ? ਤੁਹਾਨੂੰ ਇਹ ਕਿਵੇਂ ਪਤਾ ਹੈ?
8. ਇੱਕ "ਦੋਸਤ" ਤੁਹਾਨੂੰ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤਾ "ਸੌਦਾ" ਪੇਸ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ। $10 ਦੀ ਫੀਸ ਲਈ, ਤੁਸੀਂ 100 ਦਿੱਖ ਵਿੱਚ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਲਿਫਾਫਿਆਂ ਦੇ ਡੱਬੇ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਲਿਫਾਫਾ ਚੁਣ ਸਕਦੇ ਹੋ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਹਰ ਲਿਫਾਫੇ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਮੁਫਤ ਤੋਹਫ਼ੇ ਲਈ ਇੱਕ ਕੂਪਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
9. ਦਸ ਕੂਪਨ $6 ਮੁੱਲ ਦੇ ਮੁਫਤ ਤੋਹਫ਼ੇ ਲਈ ਹਨ।
10. ਅੱਸੀ ਕੂਪਨ $8 ਮੁੱਲ ਦੇ ਮੁਫਤ ਤੋਹਫ਼ੇ ਲਈ ਹਨ।
11. ਛੇ ਕੂਪਨ $12 ਮੁੱਲ ਦੇ ਮੁਫਤ ਤੋਹਫ਼ੇ ਲਈ ਹਨ।
12. ਚਾਰ ਕੂਪਨ $40 ਮੁੱਲ ਦੇ ਮੁਫਤ ਤੋਹਫ਼ੇ ਲਈ ਹਨ।
13. ਲੰਬੇ ਸਮੇਂ ਦੇ ਵਿੱਤੀ ਲਾਭ ਜਾਂ ਨੁਕਸਾਨ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਕੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇਹ ਖੇਡ ਖੇਡਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ?
14. ਹਾਂ, ਮੈਂ ਪੈਸੇ ਵਿੱਚ ਅੱਗੇ ਰਹਿਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰਦਾ ਹਾਂ।
15. ਨਹੀਂ, ਮੈਂ ਪੈਸੇ ਵਿੱਚ ਪਿੱਛੇ ਰਹਿਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰਦਾ ਹਾਂ।
16. ਇਸ ਨਾਲ ਕੋਈ ਫਰਕ ਨਹੀਂ ਪੈਂਦਾ। ਮੈਂ ਬਰਾਬਰ ਰਹਿਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰਦਾ ਹਾਂ।
17. ਫਲੋਰਿਡਾ ਸਟੇਟ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀ ਨੇ ਆਪਣੇ ਗਰਮੀਆਂ ਦੇ ਸਮੈਸਟਰ ਲਈ 14 ਅੰਕੜੇ ਦੀਆਂ ਕਲਾਸਾਂ ਤਹਿ ਕੀਤੀਆਂ ਹਨ। ਇੱਕ ਕਲਾਸ ਵਿੱਚ 30 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਲਈ ਜਗ੍ਹਾ ਹੈ, ਅੱਠ ਕਲਾਸਾਂ ਵਿੱਚ 60 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਲਈ ਜਗ੍ਹਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਕਲਾਸ ਵਿੱਚ 70 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਲਈ ਜਗ੍ਹਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਚਾਰ ਕਲਾਸਾਂ ਵਿੱਚ 100 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਲਈ ਜਗ੍ਹਾ ਹੈ।
18. ਜੇਕਰ ਹਰੇਕ ਕਲਾਸ ਨੂੰ ਸਮਰੱਥਾ ਤੱਕ ਭਰਿਆ ਜਾਵੇ ਤਾਂ ਔਸਤ ਕਲਾਸ ਦਾ ਆਕਾਰ ਕੀ ਹੈ?
19. 980 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਲਈ ਜਗ੍ਹਾ ਉਪਲਬਧ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਹਰੇਕ ਕਲਾਸ ਨੂੰ ਸਮਰੱਥਾ ਤੱਕ ਭਰਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਕ ਅੰਕੜੇ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ ਚੁਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੀ ਕਲਾਸ ਦਾ ਆਕਾਰ ਮੰਨੋ। X ਲਈ PDF ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
20. X ਦਾ ਮਤਲਬ ਪਤਾ ਕਰੋ।
21. X ਦਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਲਣ ਪਤਾ ਕਰੋ।
22. ਇੱਕ ਲਾਟਰੀ ਵਿੱਚ, $5 ਦੇ 250 ਇਨਾਮ, $25 ਦੇ 50 ਇਨਾਮ, ਅਤੇ $100 ਦੇ ਦਸ ਇਨਾਮ ਹਨ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ 10,000 ਟਿਕਟਾਂ ਜਾਰੀ ਅਤੇ ਵੇਚੀਆਂ ਜਾਣੀਆਂ ਹਨ, ਬਰਾਬਰ ਰਹਿਣ ਲਈ ਕਿੰਨੀ ਵਾਜਬ ਕੀਮਤ ਵਸੂਲੀ ਜਾਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ?
23. ਇੱਕ ਤਾਜ਼ਾ ਲੇਖ ਅਨੁਸਾਰ, ਸਿਹਤਮੰਦ ਬੱਚੇ ਦੇ ਨਰਸਰੀ ਵਿੱਚ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਸੁਣਨ ਸ਼ਕਤੀ ਦੇ ਨੁਕਸਾਨ (ਬੋਲ਼ੇਪਣ) ਵਾਲੇ ਬੱਚਿਆਂ ਦੀ ਔਸਤ ਸੰਖਿਆ ਪ੍ਰਤੀ 1,000 ਬੱਚਿਆਂ ਵਿੱਚ ਲਗਭਗ ਦੋ ਹੈ। ਇਹ ਸੰਖਿਆ ਇੰਟੈਂਸਿਵ ਕੇਅਰ ਨਰਸਰੀ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਤੀ 1,000 ਬੱਚਿਆਂ ਵਿੱਚ 30 ਤੱਕ ਵੱਧ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
24. ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਸਿਹਤਮੰਦ ਬੱਚੇ ਦੇ ਨਰਸਰੀਆਂ ਤੋਂ 1,000 ਬੱਚਿਆਂ ਦਾ ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ ਗਿਆ। ਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ ਕਿ ਬਿਲਕੁਲ ਦੋ ਬੱਚੇ ਬੋਲ਼ੇ ਪੈਦਾ ਹੋਏ ਸਨ।
1. ਹਾਲ ਹੀ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਨਰਸ ਨੇ ਟਿੱਪਣੀ ਕੀਤੀ ਕਿ ਜਦੋਂ ਕੋਈ ਮਰੀਜ਼ ਫਲੂ ਹੋਣ ਦਾ ਦਾਅਵਾ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਮੈਡੀਕਲ ਸਲਾਹ ਲਾਈਨ 'ਤੇ ਕਾਲ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਫਲੂ (ਅਤੇ ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਭੈੜੀ ਜ਼ੁਕਾਮ ਨਹੀਂ) ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਸਿਰਫ਼ 4% ਹੈ। ਫਲੂ ਦਾ ਦਾਅਵਾ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਅਗਲੇ 25 ਮਰੀਜ਼ਾਂ ਵਿੱਚੋਂ, ਅਸੀਂ ਇਸ ਗੱਲ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਕਿੰਨੇ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਫਲੂ ਤੋਂ ਪੀੜਤ ਹਨ।
2. ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ ਅਤੇ ਇਸਦੇ ਸੰਭਵ ਮੁੱਲ ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰੋ।
3. X ਦਾ ਵੰਡ ਦੱਸੋ।
4. ਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਕਿ 25 ਮਰੀਜ਼ਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਚਾਰ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਫਲੂ ਤੋਂ ਪੀੜਤ ਹਨ।
5. ਔਸਤਨ, ਫਲੂ ਦਾ ਦਾਅਵਾ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਹਰ 25 ਮਰੀਜ਼ਾਂ ਵਿੱਚੋਂ, ਕਿੰਨੇ ਫਲੂ ਤੋਂ ਪੀੜਤ ਹੋਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਹੈ?
6. ਹੌਟ ਡੌਗ ਸਟੈਂਡ 'ਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਲੋਕ ਅਕਸਰ ਇੱਕ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੌਟ ਡੌਗ ਖਰੀਦਦੇ ਹਨ। ਹੌਟ ਡੌਗ ਸਟੈਂਡ ਪ੍ਰਤੀ ਗਾਹਕ ਹੌਟ ਡੌਗ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੀ ਖਰੀਦ ਲਈ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵੰਡ ਟੇਬਲ 4.37 ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ।
7. ਕਤਾਰ: x | P(x)
8. ਕਤਾਰ: 0 | 0.03
9. ਕਤਾਰ: 1 | 0.50
10. ਕਤਾਰ: 2 | 0.24
11. ਕਤਾਰ: 3
12. ਕਤਾਰ: 4 | 0.07
13. ਕਤਾਰ: 5 | 0.04
14. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰੋ।
15. ਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਕਿ ਇੱਕ ਗਾਹਕ ਤਿੰਨ ਹੌਟ ਡੌਗ ਖਰੀਦਦਾ ਹੈ।
16. ਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਕਿ ਇੱਕ ਗਾਹਕ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਚਾਰ ਹੌਟ ਡੌਗ ਖਰੀਦਦਾ ਹੈ।
17. ਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਕਿ ਇੱਕ ਗਾਹਕ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਦੋ ਹੌਟ ਡੌਗ ਖਰੀਦਦਾ ਹੈ।
18. ਇੱਕ ਸਕੂਲ ਅਖਬਾਰ ਦੀ ਪੱਤਰਕਾਰ ਇਸ ਸਾਲ ਟੈਟ (ਵੀਅਤਨਾਮੀ ਨਵੇਂ ਸਾਲ) ਦੀਆਂ ਰਸਮਾਂ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਣਗੇ ਜਾਂ ਨਹੀਂ, ਇਹ ਦੇਖਣ ਲਈ 12 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦਾ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਨ ਦਾ ਫੈਸਲਾ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਪਿਛਲੇ ਸਾਲਾਂ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਉਹ ਜਾਣਦੀ ਹੈ ਕਿ 18% ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਟੈਟ ਦੀਆਂ ਰਸਮਾਂ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ ਜੋ ਰਸਮਾਂ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਣਗੇ।
19. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
20. X ਦੁਆਰਾ ਲਏ ਜਾ ਸਕਣ ਵਾਲੇ ਮੁੱਲ ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰੋ।
21. X ਦਾ ਵੰਡ ਦਿਓ। X ~ _____(_____,_____)
22. ਅਸੀਂ 12 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿੰਨੇ ਦੇ ਰਸਮਾਂ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰਦੇ ਹਾਂ?
23. ਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਕਿ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਚਾਰ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਣਗੇ।
24. ਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਕਿ ਦੋ ਤੋਂ ਵੱਧ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਣਗੇ।
1. 13 ਸਾਲਾਂ ਦੇ 1,034 ਖੇਡਾਂ ਵਿੱਚੋਂ 382 ਜਿੱਤਾਂ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਸੈਨ ਜੋਸ ਸ਼ਾਰਕਸ ਦੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਦਿੱਤੇ ਗੇਮ ਨੂੰ ਜਿੱਤਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ 0.3694 ਹੈ (ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਮਿਤੀ ਤੱਕ)। ਆਉਣ ਵਾਲੇ ਮਹੀਨੇ ਦੇ ਕਾਰਜਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ 12 ਗੇਮਾਂ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ।
2. ਉਸ ਆਉਣ ਵਾਲੇ ਮਹੀਨੇ ਲਈ ਜਿੱਤਾਂ ਦੀ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਗਿਣਤੀ ਹੈ:
3. 1.67
4. 12
5. 382 1043 382 1043
6. 4.43
7. ਮੰਨ ਲਓ X = ਉਸ ਆਉਣ ਵਾਲੇ ਮਹੀਨੇ ਵਿੱਚ ਜਿੱਤੀਆਂ ਗਈਆਂ ਗੇਮਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ।
8. ਸੈਨ ਜੋਸ ਸ਼ਾਰਕਸ ਦੇ ਉਸ ਆਉਣ ਵਾਲੇ ਮਹੀਨੇ ਵਿੱਚ ਛੇ ਗੇਮਾਂ ਜਿੱਤਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ?
9. 0.1476
10. 0.2336
11. 0.7664
12. 0.8903
13. ਸੈਨ ਜੋਸ ਸ਼ਾਰਕਸ ਦੇ ਉਸ ਆਉਣ ਵਾਲੇ ਮਹੀਨੇ ਵਿੱਚ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਪੰਜ ਗੇਮਾਂ ਜਿੱਤਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ?
14. 0.3694
15. 0.5266
16. 0.4734
17. 0.2305
18. ਇੱਕ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦਸ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਵਾਲੀ ਇੱਕ ਸੱਚ-ਝੂਠ ਕਵਿਜ਼ ਲੈਂਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਉਸਨੇ ਪੜ੍ਹਾਈ ਨਹੀਂ ਕੀਤੀ ਅਤੇ ਹਰ ਜਵਾਬ ਦਾ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੁਆਰਾ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ 70% ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਸਹੀ ਜਵਾਬ ਦੇ ਕੇ ਕਵਿਜ਼ ਪਾਸ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
19. ਇੱਕ ਵਿਦਿਆਰਥੀ 32 ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਵਾਲੀ ਇੱਕ ਬਹੁ-ਵਿਕਲਪੀ ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਉਸਨੇ ਪੜ੍ਹਾਈ ਨਹੀਂ ਕੀਤੀ ਅਤੇ ਹਰ ਜਵਾਬ ਦਾ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਹਰ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਦੇ ਜਵਾਬ ਲਈ ਤਿੰਨ ਸੰਭਾਵੀ ਵਿਕਲਪ ਹਨ। ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਦੁਆਰਾ 75% ਤੋਂ ਵੱਧ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਸਹੀ ਜਵਾਬ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਉਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
20. ਛੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਰੰਗਾਂ ਵਾਲੇ ਪਾਸੇ ਸੁੱਟੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਇੱਕ ਦਿਖਾਉਣ ਵਾਲੇ ਪਾਸਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਹੈ।
21. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
22. ਉਹ ਮੁੱਲ ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰੋ ਜੋ X ਲੈ ਸਕਦਾ ਹੈ।
23. X ਦਾ ਵੰਡ ਦਿਓ। X ~ _____(_____,_____)
24. ਔਸਤਨ, ਤੁਸੀਂ ਕਿੰਨੇ ਪਾਸੇ ਇੱਕ ਦਿਖਾਉਂਦੇ ਹੋਏ ਦੇਖਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰੋਗੇ?
ਛੇ ਪਾਸਿਆਂ 'ਤੇ ਇੱਕ ਆਵੇ, ਇਸਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਤਿੰਨ ਪਾਸਿਆਂ 'ਤੇ ਇੱਕ ਆਉਣਾ ਵਧੇਰੇ ਸੰਭਾਵ ਹੈ ਜਾਂ ਚਾਰ ਪਾਸਿਆਂ 'ਤੇ? ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਨੂੰ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ।
ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੇ ਕਾਲਜਾਂ ਅਤੇ ਯੂਨੀਵਰਸਿਟੀਆਂ (15,000 ਤੋਂ ਵੱਧ ਕੁੱਲ ਦਾਖਲੇ) ਵਿੱਚੋਂ 96 ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਤੋਂ ਵੱਧ ਵਿੱਚ ਕੁਝ ਔਨਲਾਈਨ ਪੇਸ਼ਕਸ਼ਾਂ ਹਨ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਬੇਤਰਤੀਬੇ 13 ਅਜਿਹੀਆਂ ਸੰਸਥਾਵਾਂ ਚੁਣਦੇ ਹੋ। ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ ਜੋ ਦੂਰੀ ਸਿੱਖਿਆ ਕੋਰਸ ਪੇਸ਼ ਕਰਦੇ ਹਨ।
ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
X ਜੋ ਮੁੱਲ ਲੈ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰੋ।
X ਦਾ ਵੰਡ ਦਿਓ। X ~ _____(_____,_____)
ਔਸਤਨ, ਤੁਸੀਂ ਕਿੰਨੇ ਸਕੂਲਾਂ ਤੋਂ ਅਜਿਹੇ ਕੋਰਸ ਪੇਸ਼ ਕਰਨ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰੋਗੇ?
ਇਸਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ ਕਿ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਦਸ ਅਜਿਹੇ ਕੋਰਸ ਪੇਸ਼ ਕਰਦੇ ਹਨ।
ਕੀ 12 ਜਾਂ 13 ਦੇ ਕੋਰਸ ਪੇਸ਼ ਕਰਨ ਦੀ ਵਧੇਰੇ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ? ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਨੂੰ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ ਅਤੇ ਇੱਕ ਪੂਰੇ ਵਾਕ ਵਿੱਚ ਜਵਾਬ ਦਿਓ।
ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਲਗਭਗ 85% ਗ੍ਰੈਜੂਏਟ ਹੋਣ ਵਾਲੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਆਪਣੀ ਗ੍ਰੈਜੂਏਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। 22 ਗ੍ਰੈਜੂਏਟ ਹੋਣ ਵਾਲੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
X ਜੋ ਮੁੱਲ ਲੈ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰੋ।
X ਦਾ ਵੰਡ ਦਿਓ। X ~ _____(_____,_____)
ਤੁਸੀਂ ਕਿੰਨੇ ਦੇ ਗ੍ਰੈਜੂਏਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰਦੇ ਹੋ?
17 ਜਾਂ 18 ਦੇ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਹੈਰਾਨ ਹੋਵੋਗੇ ਜੇਕਰ ਸਾਰੇ 22 ਗ੍ਰੈਜੂਏਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਣ? ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਨੂੰ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ।
ਦ ਫੈਂਸਿੰਗ ਸੈਂਟਰ ਵਿਖੇ, 60% ਫੈਂਸਰ ਆਪਣੀ ਮੁੱਖ ਹਥਿਆਰ ਵਜੋਂ ਫੋਇਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਅਸੀਂ ਦ ਫੈਂਸਿੰਗ ਸੈਂਟਰ ਵਿਖੇ 25 ਫੈਂਸਰਾਂ ਦਾ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਫੈਂਸਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ ਜੋ ਆਪਣੀ ਮੁੱਖ ਹਥਿਆਰ ਵਜੋਂ ਫੋਇਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਹੀਂ ਕਰਦੇ ਹਨ।
ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
X ਜੋ ਮੁੱਲ ਲੈ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰੋ।
X ਦਾ ਵੰਡ ਦਿਓ। X ~ _____(_____,_____)
ਤੁਸੀਂ ਕਿੰਨੇ ਦੇ ਆਪਣੀ ਮੁੱਖ ਹਥਿਆਰ ਵਜੋਂ ਫੋਇਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਾ ਕਰਨ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰਦੇ ਹੋ?
ਛੇ ਦੇ ਆਪਣੀ ਮੁੱਖ ਹਥਿਆਰ ਵਜੋਂ ਫੋਇਲ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਾ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਹੈਰਾਨ ਹੋਵੋਗੇ ਜੇਕਰ ਸਾਰੇ 25 ਨੇ ਫੋਇਲ ਨੂੰ ਆਪਣੀ ਮੁੱਖ ਹਥਿਆਰ ਵਜੋਂ ਵਰਤਣਾ ਛੱਡ ਦਿੱਤਾ? ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਨੂੰ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਸਾਬਤ ਕਰੋ।
ਲਗਭਗ 8% ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਇੱਕ ਸਥਾਨਕ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਵਿੱਚ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਦੇ ਚਾਰ ਸਾਲਾਂ ਦੌਰਾਨ ਆਫਟਰ-ਸਕੂਲ ਸਪੋਰਟਸ ਵਿੱਚ ਹਿੱਸਾ ਲੈਂਦੇ ਹਨ। 60 ਸੀਨੀਅਰਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਦੇ ਚਾਰ ਸਾਲਾਂ ਦੌਰਾਨ ਆਫਟਰ-ਸਕੂਲ ਸਪੋਰਟਸ ਵਿੱਚ ਹਿੱਸਾ ਲੈਣ ਵਾਲਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਹੈ।
1. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
2. X ਦੁਆਰਾ ਲਏ ਜਾ ਸਕਣ ਵਾਲੇ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ।
3. X ਦਾ ਵੰਡ ਦਿਓ। X ~ _____(_____,_____)
4. ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਦੇ ਚਾਰੋਂ ਸਾਲਾਂ ਦੌਰਾਨ ਸਕੂਲ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਦੀਆਂ ਖੇਡਾਂ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਸੀਨੀਅਰਾਂ ਦੇ ਭਾਗ ਲੈਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਹੈ?
5. ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਕੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਹੈਰਾਨੀ ਹੋਵੇਗੀ ਜੇਕਰ ਸੀਨੀਅਰਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕੋਈ ਵੀ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਦੇ ਚਾਰੋਂ ਸਾਲਾਂ ਦੌਰਾਨ ਸਕੂਲ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਦੀਆਂ ਖੇਡਾਂ ਵਿੱਚ ਭਾਗ ਨਾ ਲੈਂਦਾ? ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਨੂੰ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਜਾਇਜ਼ ਠਹਿਰਾਓ।
6. ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਕੀ ਇਹ ਵਧੇਰੇ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਚਾਰ ਜਾਂ ਪੰਜ ਸੀਨੀਅਰ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਦੇ ਚਾਰੋਂ ਸਾਲਾਂ ਦੌਰਾਨ ਸਕੂਲ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਦੀਆਂ ਖੇਡਾਂ ਵਿੱਚ ਭਾਗ ਲੈਂਦੇ ਹਨ? ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਨੂੰ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਜਾਇਜ਼ ਠਹਿਰਾਓ।
7. $25,000 ਤੋਂ ਵੱਧ ਆਮਦਨ ਵਾਲੇ ਟੈਕਸ ਰਿਟਰਨ ਲਈ IRS ਆਡਿਟ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪ੍ਰਤੀ ਸਾਲ ਲਗਭਗ 2% ਹੈ। ਅਸੀਂ 20 ਸਾਲਾਂ ਦੀ ਮਿਆਦ ਵਿੱਚ ਉਸ ਆਮਦਨ ਵਾਲੇ ਵਿਅਕਤੀ ਲਈ ਆਡਿਟਾਂ ਦੀ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਹਰ ਸਾਲ ਸੁਤੰਤਰ ਹੈ।
8. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
9. X ਦੁਆਰਾ ਲਏ ਜਾ ਸਕਣ ਵਾਲੇ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ।
10. X ਦਾ ਵੰਡ ਦਿਓ। X ~ _____(_____,_____)
11. 20 ਸਾਲਾਂ ਦੀ ਮਿਆਦ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਆਡਿਟਾਂ ਦੀ ਉਮੀਦ ਹੈ?
12. ਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਕਿ ਕਿਸੇ ਵਿਅਕਤੀ ਦਾ ਬਿਲਕੁਲ ਵੀ ਆਡਿਟ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦਾ।
13. ਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਕਿ ਕਿਸੇ ਵਿਅਕਤੀ ਦਾ ਦੋ ਤੋਂ ਵੱਧ ਵਾਰ ਆਡਿਟ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
14. ਇਹ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ ਕੈਲੀਫੋਰਨੀਆ ਦੇ ਸਿਰਫ ਲਗਭਗ 30% ਵਸਨੀਕਾਂ ਕੋਲ ਭੁਚਾਲ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦਾ ਸਾਮਾਨ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ 11 ਕੈਲੀਫੋਰਨੀਆ ਵਸਨੀਕਾਂ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਦੇ ਹੋ। ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਕੋਲ ਭੁਚਾਲ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦਾ ਸਾਮਾਨ ਹੈ।
15. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
16. X ਦੁਆਰਾ ਲਏ ਜਾ ਸਕਣ ਵਾਲੇ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ।
17. X ਦਾ ਵੰਡ ਦਿਓ। X ~ _____(_____,_____)
18. ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਅੱਠਾਂ ਕੋਲ ਭੁਚਾਲ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦਾ ਸਾਮਾਨ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕਿੰਨੀ ਹੈ?
19. ਕੀ ਇਹ ਵਧੇਰੇ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤੇ ਗਏ ਵਸਨੀਕਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕੋਈ ਵੀ ਜਾਂ ਸਾਰੇ ਕੋਲ ਭੁਚਾਲ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦਾ ਸਾਮਾਨ ਹੋਵੇਗਾ? ਕਿਉਂ?
20. ਤੁਸੀਂ ਕਿੰਨੇ ਵਸਨੀਕਾਂ ਕੋਲ ਭੁਚਾਲ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦਾ ਸਾਮਾਨ ਹੋਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰਦੇ ਹੋ?
21. ਚੀਨੀ ਨਵੇਂ ਸਾਲ ਅਤੇ ਵੀਅਤਨਾਮੀ ਨਵੇਂ ਸਾਲ ਲਈ ਦੋ ਸਮਾਨ ਖੇਡਾਂ ਖੇਡੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਚੀਨੀ ਸੰਸਕਰਣ ਵਿੱਚ, 1, 2, 3, 4, 5, ਅਤੇ 6 ਨੰਬਰਾਂ ਵਾਲੇ ਨਿਰਪੱਖ ਪਾਸੇ, ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੰਬਰਾਂ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਬੋਰਡ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਵੀਅਤਨਾਮੀ ਸੰਸਕਰਣ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਗਰਗੋਟ, ਮੱਛੀ, ਮੁਰਗਾ, ਕੇਕੜਾ, ਕ੍ਰੇਫਿਸ਼, ਅਤੇ ਹਿਰਨ ਦੀਆਂ ਤਸਵੀਰਾਂ ਵਾਲੇ ਨਿਰਪੱਖ ਪਾਸੇ ਵਰਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਬੋਰਡ 'ਤੇ ਵੀ ਇਹ ਛੇ ਵਸਤੂਆਂ ਹਨ। ਅਸੀਂ $1 ਦੇ ਦਾਅ ਨਾਲ ਖੇਡਾਂਗੇ। ਖਿਡਾਰੀ ਇੱਕ ਨੰਬਰ ਜਾਂ ਵਸਤੂ 'ਤੇ ਦਾਅ ਲਗਾਉਂਦਾ ਹੈ। "ਹਾਊਸ" ਤਿੰਨ ਪਾਸੇ ਰੋਲ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਵੀ ਪਾਸਾ ਉਸ ਨੰਬਰ ਜਾਂ ਵਸਤੂ ਨੂੰ ਨਹੀਂ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਜਿਸ 'ਤੇ ਦਾਅ ਲਗਾਇਆ ਗਿਆ ਸੀ, ਤਾਂ ਹਾਊਸ $1 ਦਾ ਦਾਅ ਰੱਖ ਲੈਂਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਪਾਸਾ ਉਸ ਨੰਬਰ ਜਾਂ ਵਸਤੂ ਨੂੰ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ ਜਿਸ 'ਤੇ ਦਾਅ ਲਗਾਇਆ ਗਿਆ ਸੀ (ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਦੋ ਇਸ ਨੂੰ ਨਹੀਂ ਦਿਖਾਉਂਦੇ), ਤਾਂ ਖਿਡਾਰੀ ਆਪਣੇ $1 ਦੇ ਦਾਅ, ਪਲੱਸ $1 ਦਾ ਮੁਨਾਫਾ ਵਾਪਸ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਦੋ ਪਾਸੇ ਉਸ ਨੰਬਰ ਜਾਂ ਵਸਤੂ ਨੂੰ ਦਿਖਾਉਂਦੇ ਹਨ ਜਿਸ 'ਤੇ ਦਾਅ ਲਗਾਇਆ ਗਿਆ ਸੀ (ਅਤੇ ਤੀਜਾ ਪਾਸਾ ਇਸ ਨੂੰ ਨਹੀਂ ਦਿਖਾਉਂਦਾ), ਤਾਂ ਖਿਡਾਰੀ ਆਪਣੇ $1 ਦੇ ਦਾਅ, ਪਲੱਸ $2 ਦਾ ਮੁਨਾਫਾ ਵਾਪਸ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਤਿੰਨੋਂ ਪਾਸੇ ਉਸ ਨੰਬਰ ਜਾਂ ਵਸਤੂ ਨੂੰ ਦਿਖਾਉਂਦੇ ਹਨ ਜਿਸ 'ਤੇ ਦਾਅ ਲਗਾਇਆ ਗਿਆ ਸੀ, ਤਾਂ ਖਿਡਾਰੀ ਆਪਣੇ $1 ਦੇ ਦਾਅ, ਪਲੱਸ $3 ਦਾ ਮੁਨਾਫਾ ਵਾਪਸ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ X = ਮੈਚਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਅਤੇ Y = ਪ੍ਰਤੀ ਗੇਮ ਮੁਨਾਫਾ।
22. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
23. X ਦੁਆਰਾ ਲਏ ਜਾ ਸਕਣ ਵਾਲੇ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ।
24. X ਦਾ ਵੰਡ ਦਿਓ। X ~ _____(_____,_____)
1. Y ਦੇ ਮੁੱਲ ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰੋ। ਫਿਰ, ਇੱਕ PDF ਟੇਬਲ ਬਣਾਓ ਜਿਸ ਵਿੱਚ X ਅਤੇ Y ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੀਆਂ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਸ਼ਾਮਲ ਹੋਣ।
2. ਖਿਡਾਰੀ ਲਈ ਇਸ ਖੇਡ ਨੂੰ ਖੇਡਣ ਦੇ ਲੰਬੇ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਔਸਤਨ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਮੈਚਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
3. ਖਿਡਾਰੀ ਲਈ ਇਸ ਖੇਡ ਨੂੰ ਖੇਡਣ ਦੇ ਲੰਬੇ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਔਸਤਨ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਕਮਾਈ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
4. ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ ਕਿ ਕਿਸ ਕੋਲ ਫਾਇਦਾ ਹੈ, ਖਿਡਾਰੀ ਜਾਂ ਹਾਊਸ।
5. ਨਾਈਜਰ ਦੀ 9% ਆਬਾਦੀ ਕੋਲ ਹੀ ਇੰਟਰਨੈੱਟ ਦੀ ਪਹੁੰਚ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਅਸੀਂ ਨਾਈਜਰ ਵਿੱਚ 150 ਲੋਕਾਂ ਦਾ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਨਮੂਨਾ ਲੈਂਦੇ ਹਾਂ। ਮੰਨ ਲਓ X = ਉਹਨਾਂ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਕੋਲ ਇੰਟਰਨੈੱਟ ਦੀ ਪਹੁੰਚ ਹੈ।
6. X ਲਈ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵੰਡ ਕੀ ਹੈ?
7. ਫਾਰਮੂਲਿਆਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ, X ਦੇ ਮੱਧਮਾਨ (mean) ਅਤੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਚਲਨ (standard deviation) ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
8. ਨਮੂਨੇ ਵਿੱਚ 15 ਲੋਕਾਂ ਕੋਲ ਇੰਟਰਨੈੱਟ ਦੀ ਪਹੁੰਚ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਲੱਭਣ ਲਈ ਆਪਣੇ ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
9. ਨਮੂਨੇ ਵਿੱਚ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਦਸ ਲੋਕਾਂ ਕੋਲ ਇੰਟਰਨੈੱਟ ਦੀ ਪਹੁੰਚ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਲੱਭੋ।
10. ਨਮੂਨੇ ਵਿੱਚ 25 ਤੋਂ ਵੱਧ ਲੋਕਾਂ ਕੋਲ ਇੰਟਰਨੈੱਟ ਦੀ ਪਹੁੰਚ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਲੱਭੋ।
11. ਕਿਸੇ ਦੇਸ਼ ਦੀ ਸਾਖਰਤਾ ਦਰ 15 ਸਾਲ ਅਤੇ ਇਸ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਮਰ ਦੇ ਲੋਕਾਂ ਦੇ ਪੜ੍ਹਨ ਅਤੇ ਲਿਖਣ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਨੂੰ ਮਾਪਦੀ ਹੈ। ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਦੇਸ਼ ਵਿੱਚ ਸਾਖਰਤਾ ਦਰ 28.1% ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਉਸ ਦੇਸ਼ ਵਿੱਚ 15 ਲੋਕਾਂ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣਦੇ ਹੋ। ਮੰਨ ਲਓ X = ਉਹਨਾਂ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਜੋ ਸਾਖਰ ਹਨ।
12. X ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵੰਡ ਦਾ ਇੱਕ ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ।
13. ਫਾਰਮੂਲਿਆਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ, X ਦੇ (i) ਮੱਧਮਾਨ (mean) ਅਤੇ (ii) ਮਿਆਰੀ ਵਿਚਲਨ (standard deviation) ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
14. ਨਮੂਨੇ ਵਿੱਚ ਪੰਜ ਤੋਂ ਵੱਧ ਲੋਕਾਂ ਦੇ ਸਾਖਰ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਲੱਭੋ। ਕੀ ਤਿੰਨ ਲੋਕਾਂ ਜਾਂ ਚਾਰ ਲੋਕਾਂ ਦੇ ਸਾਖਰ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਜ਼ਿਆਦਾ ਹੈ?
15. ਇੱਕ ਵਰਤਿਆ ਹੋਇਆ ਲਾਲ ਮਿਯਾਟਾ ਕਾਰ ਖਰੀਦਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਨ ਵਾਲਾ ਖਪਤਕਾਰ ਡੀਲਰਸ਼ਿਪਾਂ ਨੂੰ ਉਦੋਂ ਤੱਕ ਫੋਨ ਕਰੇਗਾ ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਉਸਨੂੰ ਇੱਕ ਅਜਿਹੀ ਡੀਲਰਸ਼ਿਪ ਨਹੀਂ ਮਿਲ ਜਾਂਦੀ ਜਿਸ ਕੋਲ ਇਹ ਕਾਰ ਹੋਵੇ। ਉਹ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਂਦੀ ਹੈ ਕਿ ਕਿਸੇ ਵੀ ਸੁਤੰਤਰ ਡੀਲਰਸ਼ਿਪ ਕੋਲ ਕਾਰ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ 28% ਹੈ। ਅਸੀਂ ਉਸਨੂੰ ਕਿੰਨੀਆਂ ਡੀਲਰਸ਼ਿਪਾਂ ਨੂੰ ਫੋਨ ਕਰਨਾ ਪਵੇਗਾ, ਇਸਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ।
16. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
17. X ਦੇ ਮੁੱਲ ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰੋ।
18. X ਦੀ ਵੰਡ ਦਿਓ। X ~ _____(_____,_____)
19. ਔਸਤਨ, ਉਸਨੂੰ ਕਾਰ ਮਿਲਣ ਤੱਕ ਕਿੰਨੀਆਂ ਡੀਲਰਸ਼ਿਪਾਂ ਨੂੰ ਫੋਨ ਕਰਨਾ ਪਵੇਗਾ, ਇਸਦੀ ਅਸੀਂ ਕਿੰਨੀ ਉਮੀਦ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ?
20. ਉਸਨੂੰ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਚਾਰ ਡੀਲਰਸ਼ਿਪਾਂ ਨੂੰ ਫੋਨ ਕਰਨਾ ਪਵੇ, ਇਸਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਲੱਭੋ।
21. ਉਸਨੂੰ ਤਿੰਨ ਜਾਂ ਚਾਰ ਡੀਲਰਸ਼ਿਪਾਂ ਨੂੰ ਫੋਨ ਕਰਨਾ ਪਵੇ, ਇਸਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਲੱਭੋ।
22. ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਅਮਰੀਕਾ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਬਾਲਗ ਦੇ ਸੁਪਰ ਬਾਊਲ ਦੇਖਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ 40% ਹੈ। ਹਰੇਕ ਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਸੁਤੰਤਰ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਅਮਰੀਕਾ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਬਾਲਗਾਂ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਨਾ ਪਵੇਗਾ ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਸਾਨੂੰ ਕੋਈ ਅਜਿਹਾ ਨਹੀਂ ਮਿਲ ਜਾਂਦਾ ਜੋ ਸੁਪਰ ਬਾਊਲ ਦੇਖੇਗਾ, ਇਸਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ।
23. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
24. X ਦੇ ਮੁੱਲ ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰੋ।
X ਦਾ ਵੰਡ _____(_____,_____) ਹੈ।
ਤੁਸੀਂ ਕਿੰਨੇ ਅਮਰੀਕੀ ਬਾਲਗਾਂ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰੋਗੇ ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕੋਈ ਅਜਿਹਾ ਨਹੀਂ ਮਿਲਦਾ ਜੋ ਸੁਪਰ ਬਾਊਲ ਦੇਖੇਗਾ?
ਇਹ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ ਕਿ ਤੁਹਾਨੂੰ ਸੱਤ ਲੋਕਾਂ ਤੋਂ ਪੁੱਛਣਾ ਪਵੇਗਾ।
ਇਹ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ ਕਿ ਤੁਹਾਨੂੰ ਤਿੰਨ ਜਾਂ ਚਾਰ ਲੋਕਾਂ ਤੋਂ ਪੁੱਛਣਾ ਪਵੇਗਾ।
ਇਹ ਅੰਦਾਜ਼ਾ ਲਗਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ ਕੈਲੀਫੋਰਨੀਆ ਦੇ ਸਿਰਫ ਲਗਭਗ 30% ਵਸਨੀਕਾਂ ਕੋਲ ਭੂਚਾਲ ਸਪਲਾਈ ਪੂਰੀ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਕੈਲੀਫੋਰਨੀਆ ਦੇ ਵਸਨੀਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਸਾਨੂੰ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਨਾ ਪਵੇਗਾ ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਸਾਨੂੰ ਕੋਈ ਅਜਿਹਾ ਵਸਨੀਕ ਨਹੀਂ ਮਿਲਦਾ ਜਿਸ ਕੋਲ ਭੂਚਾਲ ਸਪਲਾਈ ਪੂਰੀ ਨਾ ਹੋਵੇ।
ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
X ਦੁਆਰਾ ਲਈਆਂ ਜਾ ਸਕਣ ਵਾਲੀਆਂ ਕੀਮਤਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ।
X ਦਾ ਵੰਡ _____(_____,_____) ਹੈ।
ਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਕੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਸਾਨੂੰ ਸਿਰਫ ਇੱਕ ਜਾਂ ਦੋ ਵਸਨੀਕਾਂ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਨਾ ਪਵੇਗਾ ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਸਾਨੂੰ ਕੋਈ ਅਜਿਹਾ ਕੈਲੀਫੋਰਨੀਆ ਦਾ ਵਸਨੀਕ ਨਹੀਂ ਮਿਲ ਜਾਂਦਾ ਜਿਸ ਕੋਲ ਭੂਚਾਲ ਸਪਲਾਈ ਪੂਰੀ ਨਾ ਹੋਵੇ?
ਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਕੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਸਾਨੂੰ ਕੋਈ ਅਜਿਹਾ ਕੈਲੀਫੋਰਨੀਆ ਦਾ ਵਸਨੀਕ ਲੱਭਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਤਿੰਨ ਕੈਲੀਫੋਰਨੀਆ ਦੇ ਵਸਨੀਕਾਂ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਨਾ ਪਵੇਗਾ ਜਿਸ ਕੋਲ ਭੂਚਾਲ ਸਪਲਾਈ ਪੂਰੀ ਨਾ ਹੋਵੇ?
ਤੁਹਾਨੂੰ ਕੋਈ ਅਜਿਹਾ ਕੈਲੀਫੋਰਨੀਆ ਦਾ ਵਸਨੀਕ ਲੱਭਣ ਲਈ ਕਿੰਨੇ ਕੈਲੀਫੋਰਨੀਆ ਦੇ ਵਸਨੀਕਾਂ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਨ ਦੀ ਉਮੀਦ ਹੈ ਜਿਸ ਕੋਲ ਭੂਚਾਲ ਸਪਲਾਈ ਪੂਰੀ ਨਾ ਹੋਵੇ?
ਤੁਹਾਨੂੰ ਕੋਈ ਅਜਿਹਾ ਕੈਲੀਫੋਰਨੀਆ ਦਾ ਵਸਨੀਕ ਲੱਭਣ ਲਈ ਕਿੰਨੇ ਕੈਲੀਫੋਰਨੀਆ ਦੇ ਵਸਨੀਕਾਂ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਨ ਦੀ ਉਮੀਦ ਹੈ ਜਿਸ ਕੋਲ ਭੂਚਾਲ ਸਪਲਾਈ ਪੂਰੀ ਹੋਵੇ?
ਆਪਣੀਆਂ ਬਸੰਤ ਕੈਟਾਲਾਗਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਵਿੱਚ, L.L. Bean® ਨੇ ਆਪਣੇ 192 ਕੈਟਾਲਾਗ ਪੰਨਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ 29 'ਤੇ ਫੁੱਟਵੀਅਰ ਦਾ ਇਸ਼ਤਿਹਾਰ ਦਿੱਤਾ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਅਸੀਂ ਬੇਤਰਤੀਬੇ 20 ਪੰਨਿਆਂ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਪੰਨਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ ਜੋ ਫੁੱਟਵੀਅਰ ਦਾ ਇਸ਼ਤਿਹਾਰ ਦਿੰਦੇ ਹਨ। ਹਰ ਪੰਨੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਤੋਂ ਵੱਧ ਵਾਰ ਚੁਣਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
X ਦੁਆਰਾ ਲਈਆਂ ਜਾ ਸਕਣ ਵਾਲੀਆਂ ਕੀਮਤਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ।
X ਦਾ ਵੰਡ _____(_____,_____) ਹੈ।
ਤੁਸੀਂ ਕਿੰਨੇ ਪੰਨਿਆਂ 'ਤੇ ਫੁੱਟਵੀਅਰ ਦਾ ਇਸ਼ਤਿਹਾਰ ਦੇਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰਦੇ ਹੋ?
ਕੀ ਇਹ ਸੰਭਾਵ ਹੈ ਕਿ ਸਾਰੇ ਵੀਹ 'ਤੇ ਫੁੱਟਵੀਅਰ ਦਾ ਇਸ਼ਤਿਹਾਰ ਦਿੱਤਾ ਜਾਵੇਗਾ? ਕਿਉਂ ਜਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ?
ਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਕੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਦਸ ਤੋਂ ਘੱਟ ਫੁੱਟਵੀਅਰ ਦਾ ਇਸ਼ਤਿਹਾਰ ਦੇਣਗੇ?
ਯਾਦ ਰੱਖੋ: ਇੱਕ ਪੰਨੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਤੋਂ ਵੱਧ ਵਾਰ ਚੁਣਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਪੰਨਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਸਾਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਨਾ ਪਵੇਗਾ ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਸਾਨੂੰ ਕੋਈ ਅਜਿਹਾ ਪੰਨਾ ਨਹੀਂ ਮਿਲ ਜਾਂਦਾ ਜਿਸ 'ਤੇ ਫੁੱਟਵੀਅਰ ਦਾ ਇਸ਼ਤਿਹਾਰ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੋਵੇ। ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ ਅਤੇ ਇਸਦਾ ਵੰਡ ਦਿਓ।
ਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਕੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਤੁਹਾਨੂੰ ਫੁੱਟਵੀਅਰ ਦਾ ਇਸ਼ਤਿਹਾਰ ਦੇਣ ਵਾਲਾ ਪੰਨਾ ਲੱਭਣ ਲਈ ਸਿਰਫ ਤਿੰਨ ਪੰਨਿਆਂ ਤੱਕ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਪਵੇਗੀ?
ਤੁਹਾਨੂੰ ਫੁੱਟਵੀਅਰ ਦਾ ਇਸ਼ਤਿਹਾਰ ਦੇਣ ਵਾਲਾ ਪੰਨਾ ਲੱਭਣ ਲਈ ਕਿੰਨੇ ਪੰਨਿਆਂ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਨ ਦੀ ਉਮੀਦ ਹੈ?
ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਇੱਕ ਨਿਰਪੱਖ ਛੇ-ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਪਾਸੀ ਨੂੰ ਰੋਲ ਕਰਨ ਦੇ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪ੍ਰਯੋਗ ਕਰ ਰਹੇ ਹੋ। F ਚਾਰ ਜਾਂ ਪੰਜ ਨੂੰ ਰੋਲ ਕਰਨ ਦੀ ਘਟਨਾ ਹੈ। ਤੁਸੀਂ ਪਹਿਲੇ ਚਾਰ ਜਾਂ ਪੰਜ ਨੂੰ ਨਤੀਜੇ ਵਜੋਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਪਾਸੀ ਨੂੰ ਕਿੰਨੀ ਵਾਰ ਰੋਲ ਕਰਨ ਦੀ ਲੋੜ ਹੈ, ਇਸ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹੋ।
p = ਸਫਲਤਾ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ (ਘਟਨਾ F ਵਾਪਰਦੀ ਹੈ)
q = ਅਸਫਲਤਾ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ (ਘਟਨਾ F ਵਾਪਰਦੀ ਨਹੀਂ)
ਬੇਤਰਤੀਬ ਚੱਲ X ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰੋ।
X ਕਿਹੜੇ ਮੁੱਲ ਲੈ ਸਕਦਾ ਹੈ?
p ਅਤੇ q ਦੇ ਮੁੱਲ ਲੱਭੋ।
ਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਲੱਭੋ ਕਿ ਘਟਨਾ F (ਚਾਰ ਜਾਂ ਪੰਜ ਰੋਲ ਕਰਨਾ) ਪਹਿਲੀ ਵਾਰ ਦੂਜੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ 'ਤੇ ਵਾਪਰਦੀ ਹੈ।
ਐਮਰੀ ਹਫ਼ਤੇ ਵਿੱਚ ਤਿੰਨ ਦਿਨ ਸੰਗੀਤ ਦਾ ਅਭਿਆਸ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਉਹ 85% ਸਮੇਂ ਤਿੰਨੋਂ ਦਿਨ, 8% ਸਮੇਂ ਦੋ ਦਿਨ, 4% ਸਮੇਂ ਇੱਕ ਦਿਨ, ਅਤੇ 3% ਸਮੇਂ ਕੋਈ ਦਿਨ ਅਭਿਆਸ ਨਹੀਂ ਕਰਦੀ। ਇੱਕ ਹਫ਼ਤਾ ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ ਚੁਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। X ਕਿਹੜੇ ਮੁੱਲ ਲੈਂਦਾ ਹੈ?
ਇੱਕ ਖਾਸ ਦੇਸ਼ ਵਿੱਚ ਮੈਡੀਕਲ ਖੋਜਕਰਤਾਵਾਂ ਨੇ ਦਸਤਾਵੇਜ਼ੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਦੱਸਿਆ ਹੈ ਕਿ 15 ਤੋਂ 49 ਸਾਲ ਦੀ ਉਮਰ ਦੇ ਲੋਕਾਂ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਜੋ ਇੱਕ ਖਾਸ ਸਾਹ ਦੀ ਬਿਮਾਰੀ ਨਾਲ ਸੰਕਰਮਿਤ ਹਨ, 17.3% ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ X = ਉਹਨਾਂ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਤੁਸੀਂ ਟੈਸਟ ਕਰਦੇ ਹੋ ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਤੁਹਾਨੂੰ ਵਾਇਰਸ ਨਾਲ ਸੰਕਰਮਿਤ ਵਿਅਕਤੀ ਨਹੀਂ ਮਿਲ ਜਾਂਦਾ।
ਬੇਤਰਤੀਬ ਚੱਲ X ਦੇ ਵੰਡ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ।
ਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ ਕਿ ਤੁਹਾਨੂੰ ਵਾਇਰਸ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ ਲੱਭਣ ਲਈ 30 ਲੋਕਾਂ ਦਾ ਟੈਸਟ ਕਰਨਾ ਪਵੇਗਾ?
ਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ ਕਿ ਤੁਹਾਨੂੰ ਦਸ ਲੋਕਾਂ ਤੋਂ ਪੁੱਛਣਾ ਪਵੇਗਾ?
X ਦੇ ਵੰਡ ਦਾ (i) ਮੱਧਮਾਨ ਅਤੇ (ii) ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਲਨ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਤਾਜ਼ਾ ਪਿਊ ਰਿਸਰਚ ਪੋਲ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ, 75% ਮਿਲੇਨੀਅਲ (1981 ਅਤੇ 1995 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਪੈਦਾ ਹੋਏ ਲੋਕ) ਕੋਲ ਇੱਕ ਸੋਸ਼ਲ ਨੈਟਵਰਕਿੰਗ ਸਾਈਟ 'ਤੇ ਪ੍ਰੋਫਾਈਲ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ X = ਉਹਨਾਂ ਮਿਲੇਨੀਅਲ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਤੋਂ ਤੁਸੀਂ ਪੁੱਛਦੇ ਹੋ ਜਦੋਂ ਤੱਕ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇੱਕ ਅਜਿਹਾ ਵਿਅਕਤੀ ਨਹੀਂ ਮਿਲ ਜਾਂਦਾ ਜਿਸਦਾ ਸੋਸ਼ਲ ਨੈਟਵਰਕਿੰਗ ਸਾਈਟ 'ਤੇ ਕੋਈ ਪ੍ਰੋਫਾਈਲ ਨਹੀਂ ਹੈ।
X ਦੇ ਵੰਡ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰੋ।
X ਦਾ (i) ਮੱਧਮਾਨ ਅਤੇ (ii) ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਲਨ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ ਕਿ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇੱਕ ਅਜਿਹਾ ਵਿਅਕਤੀ ਲੱਭਣ ਲਈ ਦਸ ਲੋਕਾਂ ਤੋਂ ਪੁੱਛਣਾ ਪਵੇਗਾ ਜਿਸਦਾ ਕੋਈ ਸੋਸ਼ਲ ਨੈਟਵਰਕਿੰਗ ਸਾਈਟ 'ਤੇ ਪ੍ਰੋਫਾਈਲ ਨਹੀਂ ਹੈ?
ਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ ਕਿ ਤੁਹਾਨੂੰ ਇੱਕ ਅਜਿਹਾ ਵਿਅਕਤੀ ਲੱਭਣ ਲਈ ਵੀਹ ਲੋਕਾਂ ਤੋਂ ਪੁੱਛਣਾ ਪਵੇਗਾ ਜਿਸਦਾ ਕੋਈ ਸੋਸ਼ਲ ਨੈਟਵਰਕਿੰਗ ਸਾਈਟ 'ਤੇ ਪ੍ਰੋਫਾਈਲ ਨਹੀਂ ਹੈ?
ਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ ਕਿ ਤੁਹਾਨੂੰ ਪੰਜ ਲੋਕਾਂ ਤੋਂ ਵੱਧ ਨਹੀਂ ਪੁੱਛਣਾ ਪਵੇਗਾ?
ਮਾਰਸ਼ਲ ਆਰਟਸ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦਾ ਇੱਕ ਸਮੂਹ ਆਉਣ ਵਾਲੀ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨੀ ਵਿੱਚ ਹਿੱਸਾ ਲੈਣ ਦੀ ਯੋਜਨਾ ਬਣਾ ਰਿਹਾ ਹੈ। ਛੇ ਤਾਈਕਵਾਂਡੋ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਹਨ; ਸੱਤ ਸ਼ੋਟੋਕਨ ਕਰਾਟੇ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਹਨ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਪਹਿਲੀ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨੀ ਵਿੱਚ ਅੱਠ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਪਹਿਲੀ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨੀ ਵਿੱਚ ਸ਼ੋਟੋਕਨ ਕਰਾਟੇ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ।
ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਬੇਤਰਤੀਬ ਚੱਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
X ਕਿਹੜੇ ਮੁੱਲ ਲੈ ਸਕਦਾ ਹੈ?
X ਦਾ ਵੰਡ ਦਿਓ। X ~ _____(_____,_____)
ਅਸੀਂ ਉਸ ਪਹਿਲੀ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨੀ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਸ਼ੋਟੋਕਨ ਕਰਾਟੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰਦੇ ਹਾਂ?
ਆਪਣੇ ਬਸੰਤ ਕੈਟਾਲਾਗਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਵਿੱਚ, L.L. Bean® ਨੇ 192 ਕੈਟਾਲਾਗ ਪੰਨਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ 29 'ਤੇ ਫੁੱਟਵੀਅਰ ਦਾ ਇਸ਼ਤਿਹਾਰ ਦਿੱਤਾ। ਮੰਨ ਲਓ ਅਸੀਂ ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ 20 ਪੰਨਿਆਂ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਅਸੀਂ ਫੁੱਟਵੀਅਰ ਦਾ ਇਸ਼ਤਿਹਾਰ ਦੇਣ ਵਾਲੇ ਪੰਨਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ। ਹਰੇਕ ਪੰਨੇ ਨੂੰ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਇੱਕ ਵਾਰ ਚੁਣਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਬੇਤਰਤੀਬ ਚੱਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
1. X ਦੇ ਮੁੱਲ ਕਿਹੜੇ-ਕਿਹੜੇ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ।
2. X ਦਾ ਵੰਡ ਦੱਸੋ। X ~ _____(_____,_____)
3. ਤੁਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ 'ਤੇ ਫੁੱਟਵੀਅਰ ਦਾ ਕਿੰਨਾ ਇਸ਼ਤਿਹਾਰ ਦੇਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰਦੇ ਹੋ?
4. ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਲਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।
5. ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰਾਂ ਵਿੱਚ ਤਕਨਾਲੋਜੀ ਪ੍ਰਤੀ ਜਾਗਰੂਕਤਾ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਤਕਨਾਲੋਜੀ ਟਾਸਕ ਫੋਰਸ ਬਣਾਈ ਜਾ ਰਹੀ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਦਸ ਵਿਅਕਤੀਆਂ ਨੂੰ 28 ਵਲੰਟੀਅਰਾਂ ਦੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚੋਂ ਕਮੇਟੀ ਵਿੱਚ ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ ਚੁਣਿਆ ਜਾਵੇਗਾ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ 20 ਤਕਨੀਕੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਕੁਸ਼ਲ ਹਨ ਅਤੇ ਅੱਠ ਨਹੀਂ ਹਨ। ਅਸੀਂ ਕਮੇਟੀ ਵਿੱਚ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ ਜੋ ਤਕਨੀਕੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਕੁਸ਼ਲ ਨਹੀਂ ਹਨ।
6. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
7. X ਦੇ ਮੁੱਲ ਕਿਹੜੇ-ਕਿਹੜੇ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ।
8. X ਦਾ ਵੰਡ ਦੱਸੋ। X ~ _____(_____,_____)
9. ਕਮੇਟੀ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਪ੍ਰੋਫੈਸਰਾਂ ਦੇ ਤਕਨੀਕੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਕੁਸ਼ਲ ਨਾ ਹੋਣ ਦੀ ਤੁਸੀਂ ਉਮੀਦ ਕਰਦੇ ਹੋ?
10. ਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਕਿ ਕਮੇਟੀ ਵਿੱਚ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਪੰਜ ਤਕਨੀਕੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਕੁਸ਼ਲ ਨਹੀਂ ਹਨ।
11. ਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਕਿ ਕਮੇਟੀ ਵਿੱਚ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਤਿੰਨ ਤਕਨੀਕੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਕੁਸ਼ਲ ਨਹੀਂ ਹਨ।
12. ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਨੌਂ ਮੈਸੇਚਿਉਸੇਟਸ ਐਥਲੀਟ ਇੱਕ ਚੈਰਿਟੀ ਲਾਭ ਵਿੱਚ ਹਾਜ਼ਰ ਹੋਣ ਲਈ ਤਹਿ ਕੀਤੇ ਗਏ ਹਨ। ਨੌਂ ਨੂੰ ਬੋਸਟਨ ਸੈਲਟਿਕਸ ਦੇ ਅੱਠ ਵਲੰਟੀਅਰਾਂ ਅਤੇ ਨਿਊ ਇੰਗਲੈਂਡ ਪੈਟ੍ਰੀਅਟਸ ਦੇ ਚਾਰ ਵਲੰਟੀਅਰਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਚੁਣੇ ਗਏ ਪੈਟ੍ਰੀਅਟਸ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ।
13. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
14. X ਦੇ ਮੁੱਲ ਕਿਹੜੇ-ਕਿਹੜੇ ਹੋ ਸਕਦੇ ਹਨ।
15. X ਦਾ ਵੰਡ ਦੱਸੋ। X ~ _____(_____,_____)
16. ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਨੌਂ ਐਥਲੀਟਾਂ ਨੂੰ ਬਦਲ ਨਾਲ ਜਾਂ ਬਦਲ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ ਚੁਣ ਰਹੇ ਹੋ?
17. ਇੱਕ ਬ੍ਰਿਜ ਹੈਂਡ ਨੂੰ 52 ਕਾਰਡਾਂ ਦੇ ਡੇਕ ਵਿੱਚੋਂ ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ ਅਤੇ ਬਿਨਾਂ ਬਦਲ ਦੇ ਚੁਣੇ ਗਏ 13 ਕਾਰਡਾਂ ਵਜੋਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਕਾਰਡਾਂ ਦੇ ਇੱਕ ਮਿਆਰੀ ਡੇਕ ਵਿੱਚ, ਹਰੇਕ ਸੂਟ ਦੇ 13 ਕਾਰਡ ਹੁੰਦੇ ਹਨ: ਹਾਰਟਸ, ਸਪੇਡਜ਼, ਕਲੱਬਜ਼ ਅਤੇ ਡਾਇਮੰਡਜ਼। ਇੱਕ ਅਜਿਹੇ ਹੈਂਡ ਦੇ ਮਿਲਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਹਾਰਟ ਨਾ ਹੋਵੇ?
18. ਦਿਲਚਸਪੀ ਦਾ ਸਮੂਹ ਕਿਹੜਾ ਹੈ?
19. ਦਿਲਚਸਪੀ ਦੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਹਨ?
20. ਦੂਜੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਹਨ?
21. ਮੰਨ ਲਓ X = _________. X ਕਿਹੜੇ ਮੁੱਲ ਲੈਂਦਾ ਹੈ?
22. ਸੰਭਾਵਨਾ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਹੈ P(_______).
23. ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਸੰਭਾਵਨਾ ਲੱਭੋ।
24. X ਦਾ (i) ਮੱਧਮਾਨ ਅਤੇ (ii) ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਲਨ ਲੱਭੋ।
ਮਿਨੀਐਪੋਲਿਸ ਦੀ ਇੱਕ ਕਾਨੂੰਨੀ ਫਰਮ ਦੇ ਸਵਿੱਚਬੋਰਡ 'ਤੇ ਸੋਮਵਾਰ ਦੁਪਹਿਰ ਦੇ ਸਮੇਂ ਔਸਤਨ 5.5 ਫੋਨ ਕਾਲਾਂ ਆਉਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਤਜਰਬਾ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਮੌਜੂਦਾ ਸਟਾਫ਼ ਇੱਕ ਘੰਟੇ ਵਿੱਚ ਛੇ ਕਾਲਾਂ ਤੱਕ ਸੰਭਾਲ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ X = ਦੁਪਹਿਰ ਵੇਲੇ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਾਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ।
X ਦਾ ਮਾਧਿਅਕ ਅਤੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਾਰ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਸੋਮਵਾਰ ਦੁਪਹਿਰ ਵੇਲੇ ਦਫ਼ਤਰ ਨੂੰ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਛੇ ਕਾਲਾਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ?
ਕਾਨੂੰਨੀ ਦਫ਼ਤਰ ਨੂੰ ਦੁਪਹਿਰ ਵੇਲੇ ਛੇ ਕਾਲਾਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਇਸਦਾ ਦਫ਼ਤਰ ਦੇ ਸਟਾਫ਼ ਲਈ ਕੀ ਮਤਲਬ ਹੈ ਜੋ ਦੁਪਹਿਰ ਵੇਲੇ ਔਸਤਨ 5.5 ਇਨਕਮਿੰਗ ਫੋਨ ਕਾਲਾਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਦੇ ਹਨ?
ਦੁਪਹਿਰ ਵੇਲੇ ਦਫ਼ਤਰ ਨੂੰ ਅੱਠ ਤੋਂ ਵੱਧ ਕਾਲਾਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ?
ਫਿਲੀਪੀਨਜ਼ ਦੇ ਮਨੀਲਾ ਵਿੱਚ ਡਾ. ਜੋਸ ਫੈਬੇਲਾ ਮੈਮੋਰੀਅਲ ਹਸਪਤਾਲ ਦੀ ਜਣੇਪਾ ਵਾਰਡ ਦੁਨੀਆ ਦੀਆਂ ਸਭ ਤੋਂ ਵਿਅਸਤ ਵਾਰਡਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਹੈ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਤੀ ਦਿਨ ਔਸਤਨ 60 ਜਨਮ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਮੰਨ ਲਓ X = ਇੱਕ ਘੰਟੇ ਵਿੱਚ ਜਨਮਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ।
X ਦਾ ਮਾਧਿਅਕ ਅਤੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਾਰ ਪਤਾ ਕਰੋ।
X ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵੰਡ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਬਣਾਓ।
ਜਣੇਪਾ ਵਾਰਡ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਘੰਟੇ ਵਿੱਚ ਤਿੰਨ ਬੱਚਿਆਂ ਦਾ ਜਨਮ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ?
ਜਣੇਪਾ ਵਾਰਡ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਘੰਟੇ ਵਿੱਚ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਤਿੰਨ ਬੱਚਿਆਂ ਦਾ ਜਨਮ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ?
ਜਣੇਪਾ ਵਾਰਡ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਘੰਟੇ ਵਿੱਚ ਪੰਜ ਤੋਂ ਵੱਧ ਬੱਚਿਆਂ ਦਾ ਜਨਮ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ?
ਕ੍ਰਿਸਮਸ ਟ੍ਰੀ ਲਾਈਟ ਬਲਬਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਨਿਰਮਾਤਾ ਜਾਣਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇਸਦੇ 3% ਬਲਬ ਖਰਾਬ ਹਨ। ਦੋਨਾਂ ਬਾਈਨੋਮੀਅਲ ਅਤੇ ਪੋਇਸਨ ਵੰਡਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ 100 ਲਾਈਟਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਸਟ੍ਰਿੰਗ ਵਿੱਚ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਚਾਰ ਖਰਾਬ ਬਲਬ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਜਾਪਾਨੀ ਔਰਤ ਦੇ ਜੀਵਨ ਕਾਲ ਵਿੱਚ ਔਸਤਨ 1.37 ਬੱਚੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇੱਕ ਜਾਪਾਨੀ ਔਰਤ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਹੈ।
ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
X ਦੇ ਮੁੱਲ ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰੋ ਜੋ ਇਹ ਲੈ ਸਕਦਾ ਹੈ।
X ਦੀ ਵੰਡ ਦਿਓ। X ~ _____(_____,_____)
ਉਸਦੇ ਕੋਈ ਬੱਚੇ ਨਾ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਉਸਦੇ ਜਾਪਾਨੀ ਔਸਤ ਤੋਂ ਘੱਟ ਬੱਚੇ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਉਸਦੇ ਜਾਪਾਨੀ ਔਸਤ ਤੋਂ ਵੱਧ ਬੱਚੇ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇੱਕ ਸਪੈਨਿਸ਼ ਔਰਤ ਦੇ ਜੀਵਨ ਕਾਲ ਵਿੱਚ ਔਸਤਨ 1.47 ਬੱਚੇ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇੱਕ ਸਪੈਨਿਸ਼ ਔਰਤ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਹੈ।
ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
X ਦੇ ਮੁੱਲ ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰੋ ਜੋ ਇਹ ਲੈ ਸਕਦਾ ਹੈ।
X ਦੀ ਵੰਡ ਦਿਓ। X ~ _____(_____,_____)
ਉਸਦੇ ਕੋਈ ਬੱਚੇ ਨਾ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
1. ਸਪੇਨ ਦੇ ਔਸਤ ਨਾਲੋਂ ਉਸਦੇ ਬੱਚਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਘੱਟ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
2. ਸਪੇਨ ਦੇ ਔਸਤ ਨਾਲੋਂ ਉਸਦੇ ਬੱਚਿਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਵੱਧ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
3. ਪ੍ਰਜਨਨਯੋਗ, ਮਾਦਾ ਬਿੱਲੀਆਂ ਪ੍ਰਤੀ ਸਾਲ ਔਸਤਨ ਤਿੰਨ ਵਾਰ ਬੱਚੇ ਦਿੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇੱਕ ਪ੍ਰਜਨਨਯੋਗ, ਮਾਦਾ ਬਿੱਲੀ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਇੱਕ ਸਾਲ ਵਿੱਚ, ਉਸਦੇ ਬੱਚੇ ਪੈਦਾ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ:
4. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
5. X ਦੇ ਸੰਭਾਵਿਤ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ।
6. X ਦਾ ਵੰਡ ਪੇਸ਼ ਕਰੋ। X ~ _______
7. ਇੱਕ ਸਾਲ ਵਿੱਚ ਉਸਦੇ ਕੋਈ ਬੱਚੇ ਨਾ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
8. ਇੱਕ ਸਾਲ ਵਿੱਚ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਦੋ ਬੱਚੇ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
9. ਇੱਕ ਸਾਲ ਵਿੱਚ ਬਿਲਕੁਲ ਤਿੰਨ ਬੱਚੇ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
10. ਫਾਰਚੂਨ ਕੁਕੀ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਵਾਧੂ ਫਾਰਚੂਨ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਲਗਭਗ 3% ਹੈ। 144 ਫਾਰਚੂਨ ਕੁਕੀਆਂ ਦੇ ਇੱਕ ਬੈਗ ਨੂੰ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਵਾਧੂ ਫਾਰਚੂਨ ਵਾਲੀਆਂ ਕੁਕੀਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ। ਇਸ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਦੋ ਵੰਡਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ, ਪਰ ਸਮੱਸਿਆ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਿਰਫ ਇੱਕ ਵੰਡ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
11. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
12. X ਦੇ ਸੰਭਾਵਿਤ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ।
13. X ਦਾ ਵੰਡ ਪੇਸ਼ ਕਰੋ। X ~ _____(_____,_____)
14. ਅਸੀਂ ਕਿੰਨੀਆਂ ਕੁਕੀਆਂ ਵਿੱਚ ਵਾਧੂ ਫਾਰਚੂਨ ਹੋਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰਦੇ ਹਾਂ?
15. ਕੋਈ ਵੀ ਕੁਕੀ ਵਾਧੂ ਫਾਰਚੂਨ ਵਾਲੀ ਨਾ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
16. ਤਿੰਨ ਤੋਂ ਵੱਧ ਕੁਕੀਆਂ ਵਿੱਚ ਵਾਧੂ ਫਾਰਚੂਨ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
17. ਜਿਵੇਂ-ਜਿਵੇਂ n ਵਧਦਾ ਹੈ, ਦੋ ਵੰਡਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦੇ ਹੋਏ ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ ਨਾਲ ਕੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ? ਪੂਰੇ ਵਾਕਾਂ ਵਿੱਚ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।
18. ਹਰ 200 ਅਮਰੀਕੀ ਬੱਚਿਆਂ ਅਤੇ ਕਿਸ਼ੋਰਾਂ ਲਈ, ਔਬਸੈਸਿਵ ਕੰਪਲਸਿਵ ਡਿਸਆਰਡਰ ਤੋਂ ਪੀੜਤ ਔਸਤ ਸੰਖਿਆ ਇੱਕ ਹੈ। 600 ਅਮਰੀਕੀ ਬੱਚਿਆਂ ਅਤੇ ਕਿਸ਼ੋਰਾਂ ਦੇ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚੋਂ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ।
19. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
20. X ਦੇ ਸੰਭਾਵਿਤ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ।
21. X ਦਾ ਵੰਡ ਪੇਸ਼ ਕਰੋ। X ~ _____(_____,_____)
22. ਕਿੰਨੇ ਔਬਸੈਸਿਵ ਕੰਪਲਸਿਵ ਡਿਸਆਰਡਰ ਤੋਂ ਪੀੜਤ ਹੋਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਹੈ?
23. ਕੋਈ ਵੀ ਔਬਸੈਸਿਵ ਕੰਪਲਸਿਵ ਡਿਸਆਰਡਰ ਤੋਂ ਪੀੜਤ ਨਾ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
24. ਚਾਰ ਤੋਂ ਵੱਧ ਵਿਅਕਤੀਆਂ ਦੇ ਔਬਸੈਸਿਵ ਕੰਪਲਸਿਵ ਡਿਸਆਰਡਰ ਤੋਂ ਪੀੜਤ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
1. $25,000 ਤੋਂ ਵੱਧ ਆਮਦਨ ਵਾਲੇ ਟੈਕਸ ਰਿਟਰਨ ਲਈ IRS ਆਡਿਟ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪ੍ਰਤੀ ਸਾਲ ਲਗਭਗ 2% ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ $25,000 ਤੋਂ ਵੱਧ ਟੈਕਸ ਰਿਟਰਨ ਵਾਲੇ 100 ਲੋਕਾਂ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਸਾਲ ਵਿੱਚ ਆਡਿਟ ਕੀਤੇ ਗਏ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ। ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਸਵਾਲਾਂ ਦੇ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਇੱਕ ਪੋਆਸਨ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
2. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
3. X ਦੁਆਰਾ ਲਏ ਜਾ ਸਕਣ ਵਾਲੇ ਮੁੱਲ ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰੋ।
4. X ਦਾ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਸ਼ਨ ਦਿਓ। X ~ _____(_____,_____)
5. ਕਿੰਨੇ ਆਡਿਟ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਹੈ?
6. ਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨੂੰ ਲੱਭੋ ਕਿ ਕਿਸੇ ਦਾ ਵੀ ਆਡਿਟ ਨਹੀਂ ਹੋਇਆ।
7. ਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨੂੰ ਲੱਭੋ ਕਿ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਤਿੰਨ ਆਡਿਟ ਕੀਤੇ ਗਏ ਸਨ।
8. ਲਗਭਗ 8% ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਇੱਕ ਸਥਾਨਕ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਵਿੱਚ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਦੇ ਚਾਰੇ ਸਾਲਾਂ ਦੌਰਾਨ ਸਕੂਲ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਦੀਆਂ ਖੇਡਾਂ ਵਿੱਚ ਹਿੱਸਾ ਲੈਂਦੇ ਹਨ। ਸੀਨੀਅਰਾਂ ਦੇ 60 ਦੇ ਸਮੂਹ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਦੇ ਚਾਰੇ ਸਾਲਾਂ ਦੌਰਾਨ ਸਕੂਲ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਦੀਆਂ ਖੇਡਾਂ ਵਿੱਚ ਹਿੱਸਾ ਲੈਣ ਵਾਲਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਹੈ।
9. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
10. X ਦੁਆਰਾ ਲਏ ਜਾ ਸਕਣ ਵਾਲੇ ਮੁੱਲ ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰੋ।
11. X ਦਾ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਸ਼ਨ ਦਿਓ। X ~ _____(_____,_____)
12. ਕਿੰਨੇ ਸੀਨੀਅਰਾਂ ਨੇ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਦੇ ਚਾਰੇ ਸਾਲਾਂ ਦੌਰਾਨ ਸਕੂਲ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਦੀਆਂ ਖੇਡਾਂ ਵਿੱਚ ਹਿੱਸਾ ਲਿਆ ਹੋਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਹੈ?
13. ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਕੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਹੈਰਾਨੀ ਹੋਵੇਗੀ ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਵੀ ਸੀਨੀਅਰ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਦੇ ਚਾਰੇ ਸਾਲਾਂ ਦੌਰਾਨ ਸਕੂਲ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਦੀਆਂ ਖੇਡਾਂ ਵਿੱਚ ਹਿੱਸਾ ਨਹੀਂ ਲੈਂਦਾ? ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਨੂੰ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਜਾਇਜ਼ ਠਹਿਰਾਓ।
14. ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਕੀ ਇਹ ਜ਼ਿਆਦਾ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਚਾਰ ਜਾਂ ਪੰਜ ਸੀਨੀਅਰਾਂ ਨੇ ਹਾਈ ਸਕੂਲ ਦੇ ਚਾਰੇ ਸਾਲਾਂ ਦੌਰਾਨ ਸਕੂਲ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਦੀਆਂ ਖੇਡਾਂ ਵਿੱਚ ਹਿੱਸਾ ਲਿਆ ਹੋਵੇ? ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਨੂੰ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਜਾਇਜ਼ ਠਹਿਰਾਓ।
15. ਔਸਤਨ, ਪਿਅਰੇ, ਇੱਕ ਸ਼ੁਕੀਨ ਸ਼ੈੱਫ, ਹਰ ਦੋ ਕੇਕ ਬੈਟਰਾਂ ਵਿੱਚ ਤਿੰਨ ਅੰਡੇ ਦੇ ਛਿਲਕੇ ਦੇ ਟੁਕੜੇ ਸੁੱਟਦਾ ਹੈ ਜੋ ਉਹ ਬਣਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਉਸਦੇ ਇੱਕ ਕੇਕ ਖਰੀਦਦੇ ਹੋ।
16. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
17. X ਦੁਆਰਾ ਲਏ ਜਾ ਸਕਣ ਵਾਲੇ ਮੁੱਲ ਸੂਚੀਬੱਧ ਕਰੋ।
18. X ਦਾ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਊਸ਼ਨ ਦਿਓ। X ~ _____(_____,_____)
19. ਔਸਤਨ, ਕੇਕ ਵਿੱਚ ਅੰਡੇ ਦੇ ਛਿਲਕੇ ਦੇ ਕਿੰਨੇ ਟੁਕੜੇ ਹੋਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਹੈ?
20. ਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ ਕਿ ਕੇਕ ਵਿੱਚ ਅੰਡੇ ਦੇ ਛਿਲਕੇ ਦਾ ਕੋਈ ਟੁਕੜਾ ਨਹੀਂ ਹੋਵੇਗਾ?
21. ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਤੁਸੀਂ ਹਰ ਹਫ਼ਤੇ ਛੇ ਹਫ਼ਤਿਆਂ ਲਈ ਪਿਅਰੇ ਦੀ ਇੱਕ ਕੇਕ ਖਰੀਦਦੇ ਹੋ। ਇਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ ਕਿ ਕਿਸੇ ਵੀ ਕੇਕ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਅੰਡੇ ਦਾ ਛਿਲਕਾ ਨਹੀਂ ਹੋਵੇਗਾ?
22. ਪਿਅਰੇ ਲਈ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਔਸਤ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਕੀ ਕੇਕ ਵਿੱਚ ਸ਼ੈੱਲ ਦੇ ਸੱਤ ਟੁਕੜੇ ਹੋਣਾ ਸੰਭਵ ਹੈ? ਕਿਉਂ?
23. ਅਗਲੇ ਦੋ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ: ਔਸਤਨ ਹਫ਼ਤੇ ਵਿੱਚ ਜਿੰਨੀ ਵਾਰ ਸ਼੍ਰੀਮਤੀ ਪਲੱਮ ਦੀਆਂ ਬਿੱਲੀਆਂ ਰਾਤ ਨੂੰ ਖੇਡਣ ਦੀ ਇੱਛਾ ਕਾਰਨ ਉਸਨੂੰ ਜਗਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ, ਉਹ ਦਸ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਹਫ਼ਤੇ ਵਿੱਚ ਉਸਨੂੰ ਉਸਦੀਆਂ ਬਿੱਲੀਆਂ ਦੁਆਰਾ ਜਗਾਏ ਜਾਣ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ।
24. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ X = _________________
1. ਸ਼੍ਰੀਮਤੀ ਪਲੱਮ ਦੀਆਂ ਬਿੱਲੀਆਂ ਹਫ਼ਤੇ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੀ ਵਾਰ ਉਸਨੂੰ ਜਗਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ।
2. ਸ਼੍ਰੀਮਤੀ ਪਲੱਮ ਦੀਆਂ ਬਿੱਲੀਆਂ ਘੰਟੇ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੀ ਵਾਰ ਉਸਨੂੰ ਜਗਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ।
3. ਸ਼੍ਰੀਮਤੀ ਪਲੱਮ ਦੀਆਂ ਬਿੱਲੀਆਂ ਰਾਤ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੀ ਵਾਰ ਉਸਨੂੰ ਜਗਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ।
4. ਸ਼੍ਰੀਮਤੀ ਪਲੱਮ ਦੀਆਂ ਬਿੱਲੀਆਂ ਉਸਨੂੰ ਕਿੰਨੀ ਵਾਰ ਜਗਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ।
5. ਅਗਲੇ ਹਫ਼ਤੇ ਉਸਦੀਆਂ ਬਿੱਲੀਆਂ ਉਸਨੂੰ ਪੰਜ ਵਾਰ ਤੋਂ ਵੱਧ ਨਾ ਜਗਾਉਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।
6. 0.5000
7. 0.9329
8. 0.0378
9. 0.0671