Stats Lab
Discrete Distribution (Dice Experiment Using Three Regular Dice)
Class Time:
Names:
The student will compare empirical data and a theoretical distribution to determine if a dice experiment game fits a discrete distribution.
The student will demonstrate an understanding of long-term probabilities.
Three regular six-sided dice
ProcedureRound answers to relative frequency and probability problems to four decimal places.
The experimental procedure is to bet on a specific number appearing on the dice. Then, roll three dice and count the number of matches. The number of matches will decide your profit.
What is the theoretical probability of one die matching the the specific number?
Choose one number to place a bet on. Roll the three dice. Count the number of matches.
Let X = number of matches. Theoretically, X ~ B(______,______)
Let Y = profit per game.
Organize the DataIn Table 4.18, fill in the y value that corresponds to each x value. Next, record the number of matches picked for your class. Then, calculate the relative frequency.
Complete the table. x y Frequency Relative Frequency 0 1 2 3 Table 4.18
Calculate the following: x ¯ x ¯ = _______ sx = ________ y ¯ y ¯ = _______ sy = _______
Explain what x ¯ x ¯ represents.
Explain what y ¯ y ¯ represents.
Based upon the experiment: What was the average profit per game? Did this represent an average win or loss per game? How do you know? Answer in complete sentences.
Construct a histogram of the empirical data. Figure 4.9
Theoretical DistributionBuild the theoretical PDF chart for x and y based on the distribution from the Procedure section.
x y P(x) = P(y) 0 1 2 3 Table 4.19
Calculate the following: μx = _______ σx = _______ μx = _______
Explain what μx represents.
1. μy ਦਾ ਮਤਲਬ ਦੱਸੋ।
2. ਸਿਧਾਂਤ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ: ਪ੍ਰਤੀ ਖੇਡ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਮੁਨਾਫਾ ਕੀ ਸੀ? ਕੀ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਮੁਨਾਫਾ ਪ੍ਰਤੀ ਖੇਡ ਔਸਤ ਜਿੱਤ ਜਾਂ ਹਾਰ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ? ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਪਤਾ ਲੱਗਿਆ? ਪੂਰੇ ਵਾਕਾਂ ਵਿੱਚ ਉੱਤਰ ਦਿਓ।
3. ਸਿਧਾਂਤਕ ਵੰਡ ਦਾ ਇੱਕ ਹਿਸਟੋਗ੍ਰਾਮ ਬਣਾਓ। ਚਿੱਤਰ 4.10
4. ਡਾਟਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ
NOTE
5. RF = ਰਿਲੇਟਿਵ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ (ਸੰਬੰਧਿਤ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ)
6. ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਜਵਾਬਾਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਸਿਧਾਂਤਕ ਵੰਡ ਭਾਗ ਤੋਂ ਡਾਟਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਆਪਣੇ ਜਵਾਬਾਂ ਨੂੰ ਚਾਰ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨਾਂ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
7. P(x = 3) = _________________
8. P(0 < x < 3) = _________________
9. P(x ≥ 2) = _________________
10. ਡਾਟਾ ਸੰਗਠਿਤ ਕਰੋ ਭਾਗ ਤੋਂ ਡਾਟਾ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਜਵਾਬਾਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। ਆਪਣੇ ਜਵਾਬਾਂ ਨੂੰ ਚਾਰ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨਾਂ ਤੱਕ ਗੋਲ ਕਰੋ।
11. RF(x = 3) = _________________
12. RF(0 < x < 3) = _________________
13. RF(x ≥ 2) = _________________
14. ਚਰਚਾ ਪ੍ਰਸ਼ਨ: ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1 ਅਤੇ 2 ਲਈ, ਗ੍ਰਾਫ, ਸੰਭਾਵਨਾਵਾਂ, ਰਿਲੇਟਿਵ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ, ਮੀਨ, ਅਤੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡਿਵੀਏਸ਼ਨ 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ।
15. ਇਹ ਜਾਣਦੇ ਹੋਏ ਕਿ ਡਾਟਾ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਸਿਧਾਂਤਕ ਅਤੇ ਅਨੁਭਵੀ ਵੰਡਾਂ ਦੇ ਗ੍ਰਾਫਾਂ ਅਤੇ ਵੰਡਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਤਿੰਨ ਸਮਾਨਤਾਵਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰੋ। ਪੂਰੇ ਵਾਕਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।
16. ਸਿਧਾਂਤਕ ਅਤੇ ਅਨੁਭਵੀ ਵੰਡਾਂ ਦੇ ਗ੍ਰਾਫਾਂ ਜਾਂ ਵੰਡਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਤਿੰਨ ਸਭ ਤੋਂ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਅੰਤਰਾਂ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰੋ।
17. ਆਪਣੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ 1 ਅਤੇ 2 ਦੇ ਜਵਾਬਾਂ ਬਾਰੇ ਸੋਚਦੇ ਹੋਏ, ਕੀ ਇਹ ਲੱਗਦਾ ਹੈ ਕਿ ਡਾਟਾ ਸਿਧਾਂਤਕ ਵੰਡ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਹੈ? ਪੂਰੇ ਵਾਕਾਂ ਵਿੱਚ, ਦੱਸੋ ਕਿਉਂ ਜਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ।
18. ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਪ੍ਰਯੋਗ 500 ਵਾਰ ਦੁਹਰਾਇਆ ਗਿਆ ਸੀ। ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਟੇਬਲ 4.18 ਜਾਂ ਟੇਬਲ 4.19 ਵਿੱਚ ਬਦਲਾਅ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰੋਗੇ, ਅਤੇ ਇਹ ਕਿਵੇਂ ਬਦਲੇਗਾ? ਕਿਉਂ? ਦੂਜਾ ਟੇਬਲ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ ਬਦਲੇਗਾ?