ਇਹ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਕਿਸ ਕਿਸਮ ਦੀ ਵੰਡ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ?
ਇਹ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਕਿਸ ਕਿਸਮ ਦੀ ਵੰਡ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ?
ਇਹ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਕਿਸ ਕਿਸਮ ਦੀ ਵੰਡ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ?
ਛਾਂਕਿਆ ਹੋਇਆ ਖੇਤਰ ਕੀ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ? P(___< x < ___)
ਛਾਂਕਿਆ ਹੋਇਆ ਖੇਤਰ ਕੀ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ? P(___< x < ___)
ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵੰਡ ਲਈ, 0 ≤ x ≤ 15। P(x > 15) ਕੀ ਹੈ?
ਜੇਕਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ ਸੰਭਾਵਨਾ ਘਣਤਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ ਤਾਂ f(x) ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਕਿੰਨਾ ਖੇਤਰਫਲ ਹੈ?
ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵੰਡ ਲਈ, 0 ≤ x ≤ 10। P(x = 7) ਕੀ ਹੈ?
ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ ਸੰਭਾਵਨਾ ਫੰਕਸ਼ਨ x = 0 ਅਤੇ 7 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਦੇ ਹਿੱਸੇ ਤੱਕ ਸੀਮਿਤ ਹੈ। P(x = 10) ਕੀ ਹੈ?
ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ ਸੰਭਾਵਨਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਲਈ f(x) 1/5 ਹੈ, ਅਤੇ ਫੰਕਸ਼ਨ 0 ≤ x ≤ 5 ਤੱਕ ਸੀਮਿਤ ਹੈ। P(x < 0) ਕੀ ਹੈ?
f(x), ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ ਸੰਭਾਵਨਾ ਫੰਕਸ਼ਨ, 1/12 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਅਤੇ ਫੰਕਸ਼ਨ 0 ≤ x ≤ 12 ਤੱਕ ਸੀਮਿਤ ਹੈ। P (0 < x < 12) ਕੀ ਹੈ?
ਉਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਜਿਸ ਵਿੱਚ x ਛਾਂਕੇ ਹੋਏ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਆਉਂਦਾ ਹੈ।
ਉਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਜਿਸ ਵਿੱਚ x ਛਾਂਕੇ ਹੋਏ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਆਉਂਦਾ ਹੈ।
ਉਸ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ ਜਿਸ ਵਿੱਚ x ਛਾਂਕੇ ਹੋਏ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਆਉਂਦਾ ਹੈ।
f(x), ਇੱਕ ਨਿਰੰਤਰ ਸੰਭਾਵਨਾ ਫੰਕਸ਼ਨ, 1/3 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ ਅਤੇ ਫੰਕਸ਼ਨ 1 ≤ x ≤ 4 ਤੱਕ ਸੀਮਿਤ ਹੈ। P( x> 3/2 ) ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰੋ। P( x> 3/2 )।
ਅਗਲੇ ਦਸ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਉੱਤਰ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਡਾਟਾ 28 ਘਰਾਂ ਦੇ ਵਰਗ ਫੁੱਟ (1,000 ਫੁੱਟ ਵਰਗ ਵਿੱਚ) ਹੈ।
ਸਤਰ: 1.5 | 2.4 | 3.6 | 2.6 | 1.6 | 2.4 | 2.0
ਸਤਰ: 3.5 | 2.5 | 1.8 | 2.4 | 2.5 | 3.5 | 4.0
ਸਤਰ: 2.6 | 1.6 | 2.2 | 1.8 | 3.8 | 2.5 | 1.5
ਸਤਰ: 2.8 | 1.8 | 4.5 | 1.9 | 1.9 | 3.1 | 1.6
ਨਮੂਨਾ ਮਾਧਿਅਕ = 2.50 ਅਤੇ ਨਮੂਨਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਲੰਬਨ = 0.8302।
ਵੰਡ ਨੂੰ X ~ U(1.5, 4.5) ਵਜੋਂ ਲਿਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਇਹ ਕਿਸ ਕਿਸਮ ਦੀ ਵੰਡ ਹੈ?
ਇਸ ਵੰਡ ਵਿੱਚ, ਨਤੀਜੇ ਬਰਾਬਰ ਸੰਭਾਵਿਤ ਹਨ। ਇਸਦਾ ਕੀ ਮਤਲਬ ਹੈ?
1. ਨਿਰੰਤਰ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵੰਡ f(x) ਦੀ ਉਚਾਈ ਕੀ ਹੈ?
2. x ਦੇ ਮੁੱਲਾਂ ਲਈ ਕੀ ਸੀਮਾਵਾਂ ਹਨ?
3. P(2 < x < 3) ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ।
4. P(2 < x < 3) ਕੀ ਹੈ?
5. P(x < 3.5| x < 4) ਕੀ ਹੈ?
6. P(x = 1.5) ਕੀ ਹੈ?
7. ਘਰਾਂ ਲਈ ਵਰਗ ਫੁੱਟ ਦਾ 90ਵਾਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਕੀ ਹੈ?
8. ਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ ਕਿ ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ ਚੁਣੇ ਗਏ ਘਰ ਦਾ ਰਕਬਾ 3,000 ਵਰਗ ਫੁੱਟ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੋਵੇ, ਇਹ ਜਾਣਦੇ ਹੋਏ ਕਿ ਘਰ ਦਾ ਰਕਬਾ 2,000 ਵਰਗ ਫੁੱਟ ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੈ।
9. ਅਗਲੀਆਂ ਅੱਠ ਕਸਰਤਾਂ ਦੇ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਇੱਕ ਵੰਡ X ~ U(0, 12) ਵਜੋਂ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ।
10. a ਕੀ ਹੈ? ਇਹ ਕੀ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ?
11. b ਕੀ ਹੈ? ਇਹ ਕੀ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ?
12. ਸੰਭਾਵਨਾ ਘਣਤਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਕੀ ਹੈ?
13. ਸਿਧਾਂਤਕ ਮਾਧਿਅਕ ਕੀ ਹੈ?
14. ਸਿਧਾਂਤਕ ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਲੰਬਨ ਕੀ ਹੈ?
15. P(x > 9) ਲਈ ਵੰਡ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ।
16. P(x > 9) ਪਤਾ ਕਰੋ।
17. 40ਵਾਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।
18. ਅਗਲੀਆਂ ਗਿਆਰਾਂ ਕਸਰਤਾਂ ਦੇ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਇੱਕ ਉਪਨਗਰੀ ਕਾਲਜ ਦੇ ਸਟਾਫ ਪਾਰਕਿੰਗ ਲਾਟ ਵਿੱਚ ਕਾਰਾਂ ਦੀ ਉਮਰ ਛੇ ਮਹੀਨਿਆਂ (0.5 ਸਾਲ) ਤੋਂ 9.5 ਸਾਲ ਤੱਕ ਇੱਕ ਸਮਾਨ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵੰਡੀ ਗਈ ਹੈ।
19. ਇੱਥੇ ਕੀ ਮਾਪਿਆ ਜਾ ਰਿਹਾ ਹੈ?
20. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਬੇਤਰਤੀਬ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
21. ਕੀ ਡਾਟਾ ਅਲੱਗ ਹੈ ਜਾਂ ਨਿਰੰਤਰ?
22. x ਲਈ ਮੁੱਲਾਂ ਦਾ ਅੰਤਰਾਲ ______ ਹੈ।
23. X ਲਈ ਵੰਡ ______ ਹੈ।
24. ਸੰਭਾਵਨਾ ਘਣਤਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਲਿਖੋ।
ਸੰਭਾਵਨਾ ਵੰਡ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਬਣਾਓ।
ਸੰਭਾਵਨਾ ਵੰਡ ਦੇ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਦਾ ਖਾਕਾ ਬਣਾਓ। ਚਿੱਤਰ 5.45
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਪਛਾਣ ਕਰੋ: x ¯ x ¯ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਘੱਟ ਮੁੱਲ: _______ x ¯ x ¯ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ: _______ ਆਇਤ ਦੀ ਉਚਾਈ: _______ x-ਧੁਰੇ ਲਈ ਲੇਬਲ (ਸ਼ਬਦ): _______ y-ਧੁਰੇ ਲਈ ਲੇਬਲ (ਸ਼ਬਦ): _______
ਗੱਡੀਆਂ ਦੀ ਢੇਰੀ ਵਿੱਚ ਗੱਡੀਆਂ ਦੀ ਔਸਤ ਉਮਰ ਪਤਾ ਕਰੋ।
ਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ ਕਿ ਢੇਰੀ ਵਿੱਚੋਂ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣੀ ਗਈ ਗੱਡੀ ਚਾਰ ਸਾਲ ਤੋਂ ਘੱਟ ਪੁਰਾਣੀ ਸੀ।
ਗ੍ਰਾਫ਼ ਦਾ ਖਾਕਾ ਬਣਾਓ, ਅਤੇ ਦਿਲਚਸਪੀ ਵਾਲੇ ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਰੰਗੋ। ਚਿੱਤਰ 5.46
ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ। P(x < 4) = _______
ਸਿਰਫ਼ 7.5 ਸਾਲ ਤੋਂ ਘੱਟ ਉਮਰ ਦੀਆਂ ਗੱਡੀਆਂ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਵਿੱਚ ਰੱਖਦੇ ਹੋਏ, ਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ ਕਿ ਢੇਰੀ ਵਿੱਚੋਂ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣੀ ਗਈ ਗੱਡੀ ਚਾਰ ਸਾਲ ਤੋਂ ਘੱਟ ਪੁਰਾਣੀ ਸੀ।
ਗ੍ਰਾਫ਼ ਦਾ ਖਾਕਾ ਬਣਾਓ, ਦਿਲਚਸਪੀ ਵਾਲੇ ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਰੰਗੋ। ਚਿੱਤਰ 5.47
ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ। P(x < 4|x < 7.5) = _______
ਪਿਛਲੀਆਂ ਦੋ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਕੀ ਬਦਲਿਆ ਹੈ ਜਿਸ ਕਾਰਨ ਹੱਲ ਵੱਖਰੇ ਹੋ ਗਏ?
ਢੇਰੀ ਵਿੱਚ ਗੱਡੀਆਂ ਦੀ ਉਮਰ ਦਾ ਤੀਜਾ ਚਤੁਰਥਕ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਇਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਤੁਹਾਨੂੰ ਉਹ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰਨਾ ਪਵੇਗਾ ਜਿਸ ਲਈ 3 4 3 4, ਜਾਂ 75%, ਗੱਡੀਆਂ ਉਸ ਉਮਰ ਤੋਂ ਵੱਧ (ਘੱਟ ਜਾਂ ਬਰਾਬਰ) ਨਹੀਂ ਹਨ।
ਗ੍ਰਾਫ਼ ਦਾ ਖਾਕਾ ਬਣਾਓ, ਅਤੇ ਦਿਲਚਸਪੀ ਵਾਲੇ ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਰੰਗੋ। ਚਿੱਤਰ 5.48
ਮੁੱਲ k ਪਤਾ ਕਰੋ ਜਿਸ ਲਈ P(x < k) = 0.75।
ਤੀਜਾ ਚਤੁਰਥਕ _______ ਹੈ।
ਅਗਲੇ ਦਸ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਇੱਕ ਗਾਹਕ ਸੇਵਾ ਪ੍ਰਤੀਨਿਧੀ ਨੂੰ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਚਿੰਤਾਵਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ ਹਰੇਕ ਗਾਹਕ ਨਾਲ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਮਾਂ ਬਿਤਾਉਣਾ ਪੈਂਦਾ ਹੈ। ਹਰੇਕ ਗਾਹਕ ਨਾਲ ਬਿਤਾਇਆ ਗਿਆ ਸਮਾਂ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਵੰਡ ਦੁਆਰਾ ਮਾਡਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: X ~ Exp(0.2)
ਇਹ ਕਿਸ ਕਿਸਮ ਦੀ ਵੰਡ ਹੈ?
ਕੀ ਇਸ ਵੰਡ ਵਿੱਚ ਨਤੀਜੇ ਬਰਾਬਰ ਸੰਭਾਵੀ ਹਨ? ਕਿਉਂ ਜਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ?
m ਕੀ ਹੈ? ਇਹ ਕੀ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ?
ਔਸਤ ਕੀ ਹੈ?
ਮਿਆਰੀ ਵਿਵਲੋਕਨ ਕੀ ਹੈ?
ਸੰਭਾਵਨਾ ਘਣਤਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੱਸੋ।
ਵੰਡ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ਼ ਬਣਾਓ।
P(2 < x < 10) ਪਤਾ ਕਰੋ।
1. P(x > 6) ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।
2. 70ਵੇਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।
3. ਅਗਲੇ ਸੱਤ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਇੱਕ ਵੰਡ X ~ Exp(0.75) ਵਜੋਂ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ।
4. m ਕੀ ਹੈ?
5. ਸੰਭਾਵਨਾ ਘਣਤਾ ਫੰਕਸ਼ਨ ਕੀ ਹੈ?
6. ਸੰਚਤ ਵੰਡ ਫੰਕਸ਼ਨ ਕੀ ਹੈ?
7. ਵੰਡ ਬਣਾਓ।
8. P(x < 4) ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।
9. 30ਵੇਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।
10. ਮੱਧਿਕਾ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।
11. ਕਿਹੜਾ ਵੱਡਾ ਹੈ, ਔਸਤ ਜਾਂ ਮੱਧਿਕਾ?
12. ਅਗਲੇ 16 ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਉੱਤਰ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠ ਲਿਖੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ। ਕਾਰਬਨ-14 ਇੱਕ ਰੇਡੀਓਐਕਟਿਵ ਤੱਤ ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਅੱਧਾ ਜੀਵਨ ਲਗਭਗ 5,730 ਸਾਲ ਹੈ। ਕਾਰਬਨ-14 ਘਾਤਕ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਘਟਦਾ ਹੈ। ਘਟਣ ਦੀ ਦਰ 0.000121 ਹੈ। ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਗ੍ਰਾਮ ਕਾਰਬਨ-14 ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਦੇ ਹਾਂ। ਅਸੀਂ ਕਾਰਬਨ-14 ਦੇ ਘਟਣ (ਸਾਲਾਂ) ਵਿੱਚ ਲੱਗਣ ਵਾਲੇ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ।
13. ਇੱਥੇ ਕੀ ਮਾਪਿਆ ਜਾ ਰਿਹਾ ਹੈ?
14. ਕੀ ਡਾਟਾ ਵਿਵੱਖਿਤ ਹੈ ਜਾਂ ਨਿਰੰਤਰ?
15. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।
16. ਘਟਣ ਦੀ ਦਰ (m) ਕੀ ਹੈ?
17. X ਲਈ ਵੰਡ ______ ਹੈ।
18. 5,730 ਸਾਲਾਂ ਤੋਂ ਘੱਟ ਰਹਿਣ ਵਾਲੇ ਕਾਰਬਨ-14 (ਇੱਕ ਗ੍ਰਾਮ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ) ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ। ਇਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ, P(x < 5,730) ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।
19. ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ, ਅਤੇ ਦਿਲਚਸਪੀ ਵਾਲੇ ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਸ਼ੇਡ ਕਰੋ। ਚਿੱਤਰ 5.49
20. ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ। P(x < 5,730) = __________
21. 10,000 ਸਾਲਾਂ ਤੋਂ ਵੱਧ ਰਹਿਣ ਵਾਲੇ ਕਾਰਬਨ-14 ਦੀ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਤਾ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।
22. ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ, ਅਤੇ ਦਿਲਚਸਪੀ ਵਾਲੇ ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਸ਼ੇਡ ਕਰੋ। ਚਿੱਤਰ 5.50
23. ਸੰਭਾਵਨਾ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ। P(x > 10,000) = ________
24. ਕਾਰਬਨ-14 ਦਾ ਤੀਹ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ (30%) ਕਿੰਨੇ ਸਾਲਾਂ ਦੇ ਅੰਦਰ ਘਟ ਜਾਵੇਗਾ?
ਗ੍ਰਾਫ਼ ਬਣਾਓ, ਅਤੇ ਦਿਲਚਸਪੀ ਵਾਲੇ ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਰੰਗੋ। ਚਿੱਤਰ 5.51
k ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜਿਸ ਲਈ P(x < k) = 0.30 ਹੋਵੇ।