ਪੰਜਾਬੀਯੂਨੀpunjabiuni
Introductory Statistics

Homework

੧੬੦ ਪੈਰੇ · 160 paragraphs

ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ · ਬਿਨਾਂ ਜਾਂਚਇਹ ਮਸ਼ੀਨੀ ਅਨੁਵਾਦ ਹੈ ਅਤੇ ਅਜੇ ਮਨੁੱਖੀ ਸਮੀਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੋਈ। ਇਸਨੂੰ ਅੰਤਿਮ, ਪ੍ਰਮਾਣਿਤ ਅਨੁਵਾਦ ਦੀ ਬਜਾਏ ਕੰਮ ਅਧੀਨ ਖਰੜਾ ਸਮਝ ਕੇ ਪੜ੍ਹੋ।Machine-translated, not yet reviewed by a human. Read it as a working draft, not a settled translation — Sikhi.io (Punjabi Classics Pipeline) · google/gemini-2.5-flash-lite.

1. ਕਿਸੇ ਖਾਸ ਸਰਜੀਕਲ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਤੋਂ ਮਰੀਜ਼ ਦੇ ਠੀਕ ਹੋਣ ਦਾ ਸਮਾਂ 5.3 ਦਿਨਾਂ ਦੇ ਔਸਤ ਅਤੇ 2.1 ਦਿਨਾਂ ਦੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਨਾਲ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ।

2. ਠੀਕ ਹੋਣ ਦਾ ਮੱਧਕ ਸਮਾਂ ਕੀ ਹੈ?

3. 2.7

4. 5.3

5. 7.4

6. 2.1

7. ਦਸ ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਠੀਕ ਹੋਣ ਵਾਲੇ ਮਰੀਜ਼ ਲਈ ਜ਼ੈੱਡ-ਸਕੋਰ ਕੀ ਹੈ?

8. 1.5

9. 0.2

10. 2.2

11. 7.3

12. ਸਵੇਰੇ 9 ਵਜੇ ਪਾਰਕਿੰਗ ਜਗ੍ਹਾ ਲੱਭਣ ਦਾ ਸਮਾਂ ਪੰਜ ਮਿੰਟਾਂ ਦੇ ਔਸਤ ਅਤੇ ਦੋ ਮਿੰਟਾਂ ਦੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਨਾਲ ਆਮ ਵੰਡ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਔਸਤ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਨਾਲੋਂ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵੱਡਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜਾ ਕਥਨ ਸੱਚ ਹੈ?

13. ਡਾਟਾ ਇੱਕ ਸਮਾਨ ਵੰਡ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਨਹੀਂ ਕਰ ਸਕਦਾ।

14. ਡਾਟਾ ਘਾਤਕ ਵੰਡ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਨਹੀਂ ਕਰ ਸਕਦਾ।

15. ਡਾਟਾ ਆਮ ਵੰਡ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਨਹੀਂ ਕਰ ਸਕਦਾ।

16. ਸਿਰਫ਼ ਮੈਂ

II only

III only

I, II, and III

17. ਹਾਲ ਹੀ ਦੇ ਸੀਜ਼ਨ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤ ਵਿੱਚ 430 ਨੈਸ਼ਨਲ ਬਾਸਕਟਬਾਲ ਐਸੋਸੀਏਸ਼ਨ ਖਿਡਾਰੀਆਂ ਦੀਆਂ ਉਚਾਈਆਂ ਟੀਮ ਰੋਸਟਰਾਂ 'ਤੇ ਸੂਚੀਬੱਧ ਕੀਤੀਆਂ ਗਈਆਂ ਸਨ। ਬਾਸਕਟਬਾਲ ਖਿਡਾਰੀਆਂ ਦੀਆਂ ਉਚਾਈਆਂ ਦਾ ਔਸਤ, µ = 79 ਇੰਚ ਅਤੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ, σ = 3.89 ਇੰਚ ਦੇ ਨਾਲ ਲਗਭਗ ਆਮ ਵੰਡ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਉਚਾਈਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਲਈ, ਜ਼ੈੱਡ-ਸਕੋਰ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ ਅਤੇ ਇਸਦੀ ਪੂਰੀ ਵਾਕਾਂ ਵਿੱਚ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।

18. 77 ਇੰਚ

19. 85 ਇੰਚ

20. ਜੇਕਰ ਇੱਕ NBA ਖਿਡਾਰੀ ਨੇ ਆਪਣੀ ਉਚਾਈ ਦਾ ਜ਼ੈੱਡ-ਸਕੋਰ 3.5 ਦੱਸਿਆ, ਤਾਂ ਕੀ ਤੁਸੀਂ ਉਸ 'ਤੇ ਵਿਸ਼ਵਾਸ ਕਰੋਗੇ? ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।

21. ਪੁਰਸ਼ਾਂ ਦਾ ਸਿਸਟੋਲਿਕ ਬਲੱਡ ਪ੍ਰੈਸ਼ਰ (ਮਿਲੀਮੀਟਰ ਵਿੱਚ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ) ਦਾ ਔਸਤ µ = 125 ਅਤੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ σ = 14 ਦੇ ਨਾਲ ਲਗਭਗ ਆਮ ਵੰਡ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਪੁਰਸ਼ਾਂ ਲਈ ਸਿਸਟੋਲਿਕ ਬਲੱਡ ਪ੍ਰੈਸ਼ਰ ਆਮ ਵੰਡ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦਾ ਹੈ।

22. 100 ਅਤੇ 150 ਮਿਲੀਮੀਟਰ ਦੇ ਪੁਰਸ਼ ਸਿਸਟੋਲਿਕ ਬਲੱਡ ਪ੍ਰੈਸ਼ਰ ਲਈ ਜ਼ੈੱਡ-ਸਕੋਰ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।

23. ਜੇਕਰ ਤੁਹਾਡੇ ਇੱਕ ਪੁਰਸ਼ ਦੋਸਤ ਨੇ ਕਿਹਾ ਕਿ ਉਸਨੂੰ ਲੱਗਦਾ ਹੈ ਕਿ ਉਸਦਾ ਸਿਸਟੋਲਿਕ ਬਲੱਡ ਪ੍ਰੈਸ਼ਰ ਔਸਤ ਤੋਂ 2.5 ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਘੱਟ ਹੈ, ਪਰ ਉਸਨੂੰ ਲੱਗਦਾ ਹੈ ਕਿ ਉਸਦਾ ਬਲੱਡ ਪ੍ਰੈਸ਼ਰ 100 ਅਤੇ 150 ਮਿਲੀਮੀਟਰ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹੈ, ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਉਸਨੂੰ ਕੀ ਕਹੋਗੇ?

24. ਕਾਇਲ ਦੇ ਡਾਕਟਰ ਨੇ ਉਸਨੂੰ ਦੱਸਿਆ ਕਿ ਉਸਦੇ ਸਿਸਟੋਲਿਕ ਬਲੱਡ ਪ੍ਰੈਸ਼ਰ ਦਾ ਜ਼ੈੱਡ-ਸਕੋਰ 1.75 ਹੈ। ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜਾ ਇਸ ਮਿਆਰੀ ਸਕੋਰ ਦੀ ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਆ ਵਿਆਖਿਆ ਹੈ? ਪੁਰਸ਼ਾਂ ਦਾ ਸਿਸਟੋਲਿਕ ਬਲੱਡ ਪ੍ਰੈਸ਼ਰ (ਮਿਲੀਮੀਟਰ ਵਿੱਚ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ) ਦਾ ਔਸਤ µ = 125 ਅਤੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ σ = 14 ਦੇ ਨਾਲ ਲਗਭਗ ਆਮ ਵੰਡ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਜੇਕਰ X = ਇੱਕ ਸਿਸਟੋਲਿਕ ਬਲੱਡ ਪ੍ਰੈਸ਼ਰ ਸਕੋਰ ਹੈ ਤਾਂ X ~ N (125, 14)।

1. ਕਿਹੜਾ ਜਵਾਬ ਸਹੀ ਹੈ? ਕਾਇਲ ਦਾ ਸਿਸਟੋਲਿਕ ਬਲੱਡ ਪ੍ਰੈਸ਼ਰ 175 ਹੈ। ਕਾਇਲ ਦਾ ਸਿਸਟੋਲਿਕ ਬਲੱਡ ਪ੍ਰੈਸ਼ਰ ਉਸ ਉਮਰ ਦੇ ਆਦਮੀਆਂ ਦੇ ਔਸਤ ਬਲੱਡ ਪ੍ਰੈਸ਼ਰ ਦਾ 1.75 ਗੁਣਾ ਹੈ। ਕਾਇਲ ਦਾ ਸਿਸਟੋਲਿਕ ਬਲੱਡ ਪ੍ਰੈਸ਼ਰ ਉਸ ਉਮਰ ਦੇ ਆਦਮੀਆਂ ਦੇ ਔਸਤ ਸਿਸਟੋਲਿਕ ਬਲੱਡ ਪ੍ਰੈਸ਼ਰ ਤੋਂ 1.75 ਵੱਧ ਹੈ। ਕਾਇਲ ਦਾ ਸਿਸਟੋਲਿਕ ਬਲੱਡ ਪ੍ਰੈਸ਼ਰ ਆਦਮੀਆਂ ਲਈ ਔਸਤ ਸਿਸਟੋਲਿਕ ਬਲੱਡ ਪ੍ਰੈਸ਼ਰ ਤੋਂ 1.75 ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਉੱਪਰ ਹੈ।

2. ਕਾਇਲ ਦਾ ਬਲੱਡ ਪ੍ਰੈਸ਼ਰ ਗਿਣੋ।

3. ਕੱਦ ਅਤੇ ਭਾਰ ਬੱਚੇ ਦੇ ਵਿਕਾਸ ਨੂੰ ਟਰੈਕ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਦੋ ਮਾਪ ਹਨ। ਵਿਸ਼ਵ ਸਿਹਤ ਸੰਗਠਨ ਇੱਕੋ ਉਚਾਈ ਅਤੇ ਇੱਕੋ ਲਿੰਗ ਦੇ ਬੱਚਿਆਂ ਦੇ ਭਾਰ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰਕੇ ਬੱਚੇ ਦੇ ਵਿਕਾਸ ਨੂੰ ਮਾਪਦਾ ਹੈ। 2009 ਵਿੱਚ, ਰੈਫਰੈਂਸ ਪਾਪੂਲੇਸ਼ਨ ਦੀਆਂ ਸਾਰੀਆਂ 80 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਲੜਕੀਆਂ ਲਈ ਭਾਰ ਦਾ ਮੀਨ µ = 10.2 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਅਤੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ σ = 0.8 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ ਸੀ। ਭਾਰ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। X ~ N(10.2, 0.8)। ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਭਾਰਾਂ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰੀ z-ਸਕੋਰਾਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।

4. 11 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ

5. 7.9 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ

6. 12.2 ਕਿਲੋਗ੍ਰਾਮ

7. ਇੱਕ ਖਾਸ ਸਾਲ ਦੌਰਾਨ, ਕਾਲਜ ਜਾਣ ਵਾਲੇ 1,475,623 ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਨੇ SAT ਦਿੱਤਾ। SAT ਦੇ ਗਣਿਤ ਭਾਗ ਵਿੱਚ ਸਕੋਰਾਂ ਦੀ ਵੰਡ ਮੀਨ µ = 520 ਅਤੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ σ = 115 ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਆਮ ਵੰਡ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦੀ ਹੈ।

8. 720 ਦੇ SAT ਸਕੋਰ ਲਈ z-ਸਕੋਰ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। ਇਸਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਇੱਕ ਪੂਰੇ ਵਾਕ ਵਿੱਚ ਕਰੋ।

9. ਗਣਿਤ SAT ਸਕੋਰ ਮੀਨ ਤੋਂ 1.5 ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਉੱਪਰ ਕਿਹੜਾ ਹੈ? ਤੁਸੀਂ ਇਸ SAT ਸਕੋਰ ਬਾਰੇ ਕੀ ਕਹਿ ਸਕਦੇ ਹੋ?

10. ਇੱਕ ਵੱਖਰੇ ਸਾਲ ਦੌਰਾਨ, SAT ਗਣਿਤ ਟੈਸਟ ਦਾ ਮੀਨ 514 ਅਤੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ 117 ਸੀ। ACT ਗਣਿਤ ਟੈਸਟ SAT ਦਾ ਇੱਕ ਬਦਲ ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਲਗਭਗ 21 ਦੇ ਮੀਨ ਅਤੇ 5.3 ਦੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਦੇ ਨਾਲ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ ਨੇ SAT ਗਣਿਤ ਟੈਸਟ ਦਿੱਤਾ ਅਤੇ 700 ਸਕੋਰ ਕੀਤਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵਿਅਕਤੀ ਨੇ ACT ਗਣਿਤ ਟੈਸਟ ਦਿੱਤਾ ਅਤੇ 30 ਸਕੋਰ ਕੀਤਾ, ਤਾਂ ਉਸਨੇ ਜੋ ਟੈਸਟ ਦਿੱਤਾ ਸੀ, ਉਸ ਦੇ ਸਬੰਧ ਵਿੱਚ ਕਿਸ ਨੇ ਬਿਹਤਰ ਪ੍ਰਦਰਸ਼ਨ ਕੀਤਾ?

11. ਅਗਲੀਆਂ ਦੋ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ: ਇੱਕ ਖਾਸ ਸਰਜੀਕਲ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਤੋਂ ਮਰੀਜ਼ ਦੀ ਰਿਕਵਰੀ ਦਾ ਸਮਾਂ 5.3 ਦਿਨਾਂ ਦੇ ਮੀਨ ਅਤੇ 2.1 ਦਿਨਾਂ ਦੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਨਾਲ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ।

12. ਰਿਕਵਰੀ ਵਿੱਚ ਦੋ ਦਿਨਾਂ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸਮਾਂ ਬਿਤਾਉਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ?

13. 0.0580

14. 0.8447

15. 0.0553

16. 0.9420

17. ਰਿਕਵਰੀ ਸਮੇਂ ਲਈ 90ਵਾਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਕੀ ਹੈ?

18. 8.89

19. 7.07

20. 7.99

21. 4.32

22. ਅਗਲੀਆਂ ਤਿੰਨ ਅਭਿਆਸਾਂ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਜਾਣਕਾਰੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ: ਸਵੇਰੇ 9 ਵਜੇ ਪਾਰਕਿੰਗ ਸਪੇਸ ਲੱਭਣ ਵਿੱਚ ਲੱਗਣ ਵਾਲਾ ਸਮਾਂ ਪੰਜ ਮਿੰਟ ਦੇ ਮੀਨ ਅਤੇ ਦੋ ਮਿੰਟ ਦੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਦੇ ਨਾਲ ਇੱਕ ਆਮ ਵੰਡ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦਾ ਹੈ।

23. ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਜਾਣਕਾਰੀ ਅਤੇ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਜਾਇਜ਼ ਠਹਿਰਾਏ ਜਾਣ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਕੀ ਤੁਹਾਨੂੰ ਹੈਰਾਨੀ ਹੋਵੇਗੀ ਜੇਕਰ ਪਾਰਕਿੰਗ ਸਪੇਸ ਲੱਭਣ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਮਿੰਟ ਤੋਂ ਘੱਟ ਸਮਾਂ ਲੱਗੇ?

24. ਹਾਂ

ਨਹੀਂ

ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਅਸਮਰੱਥ

ਪਾਰਕਿੰਗ ਥਾਂ ਲੱਭਣ ਵਿੱਚ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਅੱਠ ਮਿੰਟ ਲੱਗਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।

0.0001

0.9270

0.1862

0.0668

ਪਾਰਕਿੰਗ ਥਾਂ ਲੱਭਣ ਵਿੱਚ, ਸਮੇਂ ਦੇ ਸੱਤਰ ਫੀਸਦੀ ਹਿੱਸੇ ਵਿੱਚ, ਕਿੰਨੇ ਮਿੰਟਾਂ ਤੋਂ ਵੱਧ ਲੱਗਦੇ ਹਨ?

1.24

2.41

3.95

6.05

ਡੀ ਐਨਜ਼ਾ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੁਆਰਾ ਕੀਤੇ ਗਏ ਇੱਕ ਅਧਿਐਨ ਅਨੁਸਾਰ, ਏਸ਼ੀਆਈ ਬਾਲਗ ਪੁਰਸ਼ਾਂ ਦੀ ਉਚਾਈ 66 ਇੰਚ ਦੇ ਔਸਤ ਅਤੇ 2.5 ਇੰਚ ਦੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਨਾਲ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵੰਡੀ ਗਈ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇੱਕ ਏਸ਼ੀਆਈ ਬਾਲਗ ਪੁਰਸ਼ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ X = ਵਿਅਕਤੀ ਦੀ ਉਚਾਈ।

X ~ _____(_____,_____)

ਵਿਅਕਤੀ 65 ਅਤੇ 69 ਇੰਚ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਗ੍ਰਾਫ ਦਾ ਇੱਕ ਸਕੈਚ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕਥਨ ਲਿਖੋ।

ਕੀ ਤੁਸੀਂ 72 ਇੰਚ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ ਵਾਲੇ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਏਸ਼ੀਆਈ ਬਾਲਗ ਪੁਰਸ਼ਾਂ ਨੂੰ ਮਿਲਣ ਦੀ ਉਮੀਦ ਕਰੋਗੇ? ਦੱਸੋ ਕਿਉਂ ਜਾਂ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ, ਅਤੇ ਆਪਣੇ ਜਵਾਬ ਨੂੰ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਤੌਰ 'ਤੇ ਜਾਇਜ਼ ਠਹਿਰਾਓ।

IQ ਦਾ ਮਤਲਬ 100 ਅਤੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ 15 ਨਾਲ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ X = ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ ਦਾ IQ।

X ~ _____(_____,_____)

ਵਿਅਕਤੀ ਦਾ IQ 120 ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਗ੍ਰਾਫ ਦਾ ਇੱਕ ਸਕੈਚ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕਥਨ ਲਿਖੋ।

MENSA ਇੱਕ ਸੰਸਥਾ ਹੈ ਜਿਸਦੇ ਮੈਂਬਰਾਂ ਕੋਲ ਸਾਰੇ IQs ਦੇ ਸਿਖਰਲੇ 2% ਹਨ। MENSA ਸੰਸਥਾ ਲਈ ਯੋਗਤਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ IQ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਗ੍ਰਾਫ ਦਾ ਸਕੈਚ ਬਣਾਓ, ਅਤੇ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕਥਨ ਲਿਖੋ।

IQ ਦਾ ਮੱਧ 50% ਕਿਹੜੇ ਦੋ ਮੁੱਲਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਆਉਂਦਾ ਹੈ? ਗ੍ਰਾਫ ਦਾ ਸਕੈਚ ਬਣਾਓ ਅਤੇ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕਥਨ ਲਿਖੋ।

ਅਮਰੀਕਾ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ ਦੁਆਰਾ ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਖਪਤ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਚਰਬੀ ਕੈਲੋਰੀਆਂ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਲਗਭਗ 36 ਦੇ ਔਸਤ ਅਤੇ 10 ਦੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਨਾਲ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬ ਢੰਗ ਨਾਲ ਚੁਣਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ X = ਚਰਬੀ ਕੈਲੋਰੀਆਂ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ।

X ~ _____(_____,_____)

ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ ਦੁਆਰਾ ਖਪਤ ਕੀਤੀਆਂ ਜਾਣ ਵਾਲੀਆਂ ਚਰਬੀ ਕੈਲੋਰੀਆਂ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ 40 ਤੋਂ ਵੱਧ ਹੋਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਸਥਿਤੀ ਦਾ ਗ੍ਰਾਫ ਬਣਾਓ। ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਸ਼ੇਡ ਕਰੋ।

1. ਚਰਬੀ ਕੈਲੋਰੀਆਂ ਦੇ ਹੇਠਲੇ ਚੌਥਾਈ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਦੀ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਸੰਖਿਆ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਗ੍ਰਾਫ਼ ਬਣਾਓ ਅਤੇ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕਥਨ ਲਿਖੋ।

2. ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਬਾਹਰੀ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਮਾਰੀਆਂ ਗਈਆਂ ਫਲਾਈ ਬਾਲਾਂ (ਬੇਸਬਾਲ ਵਿੱਚ) ਦੀ ਦੂਰੀ 250 ਫੁੱਟ ਦੇ ਔਸਤ ਅਤੇ 50 ਫੁੱਟ ਦੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਨਾਲ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵੰਡੀ ਗਈ ਹੈ।

3. ਜੇਕਰ X = ਫਲਾਈ ਬਾਲ ਲਈ ਦੂਰੀ ਫੁੱਟ ਵਿੱਚ ਹੈ, ਤਾਂ X ~ _____(_____,_____)

4. ਜੇਕਰ ਇਸ ਵੰਡ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਫਲਾਈ ਬਾਲ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਸ ਬਾਲ ਦੇ 220 ਫੁੱਟ ਤੋਂ ਘੱਟ ਯਾਤਰਾ ਕਰਨ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੀ ਹੈ? ਗ੍ਰਾਫ਼ ਬਣਾਓ। X ਧੁਰੇ ਨੂੰ ਸਕੇਲ ਕਰੋ। ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਖੇਤਰ ਨੂੰ ਸ਼ੇਡ ਕਰੋ। ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।

5. ਫਲਾਈ ਬਾਲਾਂ ਦੀ ਵੰਡ ਦਾ 80ਵਾਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਗ੍ਰਾਫ਼ ਬਣਾਓ, ਅਤੇ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕਥਨ ਲਿਖੋ।

6. ਚੀਨ ਵਿੱਚ, ਚਾਰ ਸਾਲ ਦੇ ਬੱਚੇ ਔਸਤਨ ਦਿਨ ਵਿੱਚ ਤਿੰਨ ਘੰਟੇ ਬਿਨਾਂ ਕਿਸੇ ਨਿਗਰਾਨੀ ਦੇ ਬਿਤਾਉਂਦੇ ਹਨ। ਬਹੁਤੇ ਬਿਨਾਂ ਨਿਗਰਾਨੀ ਵਾਲੇ ਬੱਚੇ ਪੇਂਡੂ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਰਹਿੰਦੇ ਹਨ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਸੁਰੱਖਿਅਤ ਮੰਨਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ 1.5 ਘੰਟੇ ਹੈ ਅਤੇ ਇਕੱਲੇ ਬਿਤਾਏ ਸਮੇਂ ਦੀ ਮਾਤਰਾ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵੰਡੀ ਗਈ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਪੇਂਡੂ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਰਹਿਣ ਵਾਲੇ ਇੱਕ ਚੀਨੀ ਚਾਰ ਸਾਲ ਦੇ ਬੱਚੇ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣਦੇ ਹਾਂ। ਅਸੀਂ ਬੱਚੇ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਤੀ ਦਿਨ ਇਕੱਲੇ ਬਿਤਾਏ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ।

7. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।

8. X ~ _____(_____,_____)

9. ਬੱਚੇ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਤੀ ਦਿਨ ਇੱਕ ਘੰਟੇ ਤੋਂ ਘੱਟ ਬਿਨਾਂ ਨਿਗਰਾਨੀ ਦੇ ਬਿਤਾਏ ਜਾਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਗ੍ਰਾਫ਼ ਬਣਾਓ, ਅਤੇ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕਥਨ ਲਿਖੋ।

10. ਕਿੰਨੇ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਬੱਚੇ ਪ੍ਰਤੀ ਦਿਨ ਦਸ ਘੰਟਿਆਂ ਤੋਂ ਵੱਧ ਬਿਨਾਂ ਨਿਗਰਾਨੀ ਦੇ ਬਿਤਾਉਂਦੇ ਹਨ?

11. ਕਿੰਨੇ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਬੱਚੇ ਪ੍ਰਤੀ ਦਿਨ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਕਿੰਨੇ ਸਮੇਂ ਤੱਕ ਬਿਨਾਂ ਨਿਗਰਾਨੀ ਦੇ ਬਿਤਾਉਂਦੇ ਹਨ?

12. ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਰਾਸ਼ਟਰਪਤੀ ਚੋਣ ਵਿੱਚ, ਅਲਾਸਕਾ ਦੇ 40 ਚੋਣ ਜ਼ਿਲ੍ਹਿਆਂ ਨੇ ਉਮੀਦਵਾਰ A ਲਈ ਪ੍ਰਤੀ ਜ਼ਿਲ੍ਹਾ ਔਸਤਨ 1,956.8 ਵੋਟਾਂ ਪਾਈਆਂ। ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ 572.3 ਸੀ। (ਅਲਾਸਕਾ ਵਿੱਚ ਸਿਰਫ 40 ਚੋਣ ਜ਼ਿਲ੍ਹੇ ਹਨ।) ਉਮੀਦਵਾਰ A ਲਈ ਪ੍ਰਤੀ ਜ਼ਿਲ੍ਹਾ ਵੋਟਾਂ ਦੀ ਵੰਡ ਘੰਟੀ ਦੇ ਆਕਾਰ ਦੀ ਸੀ। ਮੰਨ ਲਓ X = ਇੱਕ ਚੋਣ ਜ਼ਿਲ੍ਹੇ ਲਈ ਉਮੀਦਵਾਰ A ਲਈ ਵੋਟਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ।

13. X ਦੀ ਲਗਭਗੀ ਵੰਡ ਦੱਸੋ।

14. ਕੀ 1,956.8 ਇੱਕ ਪਾਪੂਲੇਸ਼ਨ ਮੀਨ ਹੈ ਜਾਂ ਇੱਕ ਸੈਂਪਲ ਮੀਨ? ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿਵੇਂ ਪਤਾ ਲੱਗਿਆ?

15. ਇੱਕ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਜ਼ਿਲ੍ਹੇ ਵਿੱਚ ਉਮੀਦਵਾਰ A ਲਈ 1,600 ਤੋਂ ਘੱਟ ਵੋਟਾਂ ਪੈਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਗ੍ਰਾਫ਼ ਬਣਾਓ ਅਤੇ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕਥਨ ਲਿਖੋ।

16. ਇੱਕ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਜ਼ਿਲ੍ਹੇ ਵਿੱਚ ਉਮੀਦਵਾਰ A ਲਈ 1,800 ਅਤੇ 2,000 ਵੋਟਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਪੈਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ।

17. ਉਮੀਦਵਾਰ A ਲਈ ਵੋਟਾਂ ਦਾ ਤੀਜਾ ਕੁਆਰਟਾਈਲ ਪਤਾ ਕਰੋ।

18. ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਇੱਕ ਖਾਸ ਕਿਸਮ ਦੇ ਅਪਰਾਧਿਕ ਮੁਕੱਦਮੇ ਦੀ ਮਿਆਦ 21 ਦਿਨਾਂ ਦੇ ਔਸਤ ਅਤੇ ਸੱਤ ਦਿਨਾਂ ਦੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਨਾਲ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵੰਡੀ ਗਈ ਹੈ।

19. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।

20. X ~ _____(_____,_____)

21. ਜੇਕਰ ਮੁਕੱਦਮਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਨੂੰ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਸਦੇ 24 ਦਿਨਾਂ ਤੋਂ ਘੱਟ ਸਮੇਂ ਤੱਕ ਚੱਲਣ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਪਤਾ ਕਰੋ। ਗ੍ਰਾਫ਼ ਬਣਾਓ ਅਤੇ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕਥਨ ਲਿਖੋ।

22. ਇਸ ਕਿਸਮ ਦੇ ਕਿੰਨੇ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਮੁਕੱਦਮੇ ਕਿੰਨੇ ਦਿਨਾਂ ਦੇ ਅੰਦਰ ਪੂਰੇ ਹੋ ਜਾਂਦੇ ਹਨ?

23. ਇੱਕ ਮੋਟਰਸਾਈਕਲ ਰੇਸਰ 2.5 ਮੀਲ ਦੇ ਲੈਪ (ਸੱਤ-ਲੈਪ ਰੇਸ ਵਿੱਚ) ਲਈ ਔਸਤਨ 129.71 ਸੈਕਿੰਡ ਲੈਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਸਦਾ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ 2.28 ਸੈਕਿੰਡ ਹੈ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਰੇਸ ਸਮੇਂ ਦੀ ਵੰਡ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਵੰਡੀ ਗਈ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਬੇਤਰਤੀਬੇ ਚੁਣੇ ਗਏ ਲੈਪਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਵਿੱਚ ਦਿਲਚਸਪੀ ਰੱਖਦੇ ਹਾਂ।

24. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਰੈਂਡਮ ਵੇਰੀਏਬਲ X ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕਰੋ।

X ~ _____(_____,_____)

Find the percent of the racer's laps that are completed in less than 130 seconds.

The fastest 3% of the racer's laps are under _____.

The middle 80% of the racer's laps are from _______ seconds to _______ seconds.

Thuy Dau, Ngoc Bui, Sam Su, and Lan Voung conducted a survey as to how long customers at Lucky claimed to wait in the checkout line until their turn. Let X = time in line. Table 6.3 displays the ordered real data (in minutes):

row: 0.50 | 4.25 | 5 | 6 | 7.25

row: 1.75 | 4.25 | 5.25 | 6 | 7.25

row: 2 | 4.25 | 5.25 | 6.25 | 7.25

row: 2.25 | 4.25 | 5.5 | 6.25 | 7.75

row: 2.25 | 4.5 | 5.5 | 6.5 | 8

row: 2.5 | 4.75 | 5.5 | 6.5 | 8.25

row: 2.75 | 4.75 | 5.75 | 6.5 | 9.5

row: 3.25 | 4.75 | 5.75 | 6.75 | 9.5

row: 3.75 | 5 | 6 | 6.75 | 9.75

row: 3.75 | 5 | 6 | 6.75 | 10.75

Calculate the sample mean and the sample standard deviation.

Construct a histogram.

Draw a smooth curve through the midpoints of the tops of the bars.

In words, describe the shape of your histogram and smooth curve.

Let the sample mean approximate μ and the sample standard deviation approximate σ. The distribution of X can then be approximated by X ~ _____(_____,_____)

Use the distribution in part e to calculate the probability that a person will wait fewer than 6.1 minutes.

Determine the cumulative relative frequency for waiting less than 6.1 minutes.

Why aren’t the answers to part f and part g exactly the same?

Why are the answers to part f and part g as close as they are?

1. ਜੇਕਰ 50 ਦੀ ਬਜਾਏ ਕੇਵਲ ਦਸ ਗਾਹਕਾਂ ਦਾ ਸਰਵੇਖਣ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੁੰਦਾ, ਤਾਂ ਕੀ ਭਾਗ f ਅਤੇ ਭਾਗ g ਦੇ ਜਵਾਬ ਆਪਸ ਵਿੱਚ ਵਧੇਰੇ ਨੇੜੇ ਹੁੰਦੇ ਜਾਂ ਵਧੇਰੇ ਦੂਰ ਹੁੰਦੇ? ਆਪਣੇ ਸਿੱਟੇ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਕਰੋ।

2. ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਰਿਕ ਅਤੇ ਅਨੀਤਾ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਕਾਲਜਾਂ ਵਿੱਚ ਪੜ੍ਹਦੇ ਹਨ। ਰਿਕ ਦਾ GPA ਉਸ ਸਕੂਲ ਦੇ ਔਸਤ GPA ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ। ਅਨੀਤਾ ਦਾ GPA ਉਸਦੇ ਸਕੂਲ ਦੀ ਔਸਤ ਤੋਂ 0.70 ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਉੱਪਰ ਹੈ। ਪੂਰੇ ਵਾਕਾਂ ਵਿੱਚ, ਦੱਸੋ ਕਿ ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਬਿਆਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਗਲਤ ਕਿਉਂ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ।

3. ਰਿਕ ਦਾ ਅਸਲ GPA ਅਨੀਤਾ ਦੇ ਅਸਲ GPA ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ।

4. ਰਿਕ ਪਾਸ ਨਹੀਂ ਹੋ ਰਿਹਾ ਕਿਉਂਕਿ ਉਸਦਾ z-ਸਕੋਰ ਸਿਫਰ ਹੈ।

5. ਅਨੀਤਾ ਆਪਣੇ ਕਾਲਜ ਦੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੇ 70ਵੇਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਵਿੱਚ ਹੈ।

6. ਟੇਬਲ 6.4 ਖੇਡ ਸਟੇਡੀਅਮਾਂ ਦੀ ਅਧਿਕਤਮ ਸਮਰੱਥਾ (ਦਰਸ਼ਕਾਂ ਦੀ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਗਿਣਤੀ) ਦਾ ਇੱਕ ਨਮੂਨਾ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਟੇਬਲ ਵਿੱਚ ਘੋੜ ਦੌੜ ਜਾਂ ਮੋਟਰ ਦੌੜ ਦੇ ਸਟੇਡੀਅਮ ਸ਼ਾਮਲ ਨਹੀਂ ਹਨ।

7. ਕਤਾਰ: 40,000 | 40,000 | 45,050 | 45,500 | 46,249 | 48,134

8. ਕਤਾਰ: 49,133 | 50,071 | 50,096 | 50,466 | 50,832 | 51,100

9. ਕਤਾਰ: 51,500 | 51,900 | 52,000 | 52,132 | 52,200 | 52,530

10. ਕਤਾਰ: 52,692 | 53,864 | 54,000 | 55,000 | 55,000 | 55,000

11. ਕਤਾਰ: 55,000 | 55,000 | 55,000 | 55,082 | 57,000 | 58,008

12. ਕਤਾਰ: 59,680 | 60,000 | 60,000 | 60,492 | 60,580 | 62,380

13. ਕਤਾਰ: 62,872 | 64,035 | 65,000 | 65,050 | 65,647 | 66,000

14. ਕਤਾਰ: 66,161 | 67,428 | 68,349 | 68,976 | 69,372 | 70,107

15. ਕਤਾਰ: 70,585 | 71,594 | 72,000 | 72,922 | 73,379 | 74,500

16. ਕਤਾਰ: 75,025 | 76,212 | 78,000 | 80,000 | 80,000 | 82,300

17. ਖੇਡ ਸਟੇਡੀਅਮਾਂ ਦੀ ਅਧਿਕਤਮ ਸਮਰੱਥਾ (ਡਾਟਾ) ਦਾ ਨਮੂਨਾ ਮਾਧਿਅਕ (sample mean) ਅਤੇ ਨਮੂਨਾ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ (sample standard deviation) ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।

18. ਇੱਕ ਹਿਸਟੋਗ੍ਰਾਮ ਬਣਾਓ।

19. ਹਿਸਟੋਗ੍ਰਾਮ ਦੇ ਬਾਰਾਂ ਦੇ ਸਿਖਰਾਂ ਦੇ ਮੱਧ ਬਿੰਦੂਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਸਮੂਥ ਕਰਵ ਖਿੱਚੋ।

20. ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਆਪਣੇ ਹਿਸਟੋਗ੍ਰਾਮ ਅਤੇ ਸਮੂਥ ਕਰਵ ਦੇ ਆਕਾਰ ਦਾ ਵਰਣਨ ਕਰੋ।

21. ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਨਮੂਨਾ ਮਾਧਿਅਕ μ ਅਤੇ ਨਮੂਨਾ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ σ ਦਾ ਅਨੁਮਾਨ ਲਗਾਉਂਦਾ ਹੈ। X ਦਾ ਵੰਡ ਫਿਰ X ~ _____(_____,_____) ਦੁਆਰਾ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

22. ਭਾਗ e ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਵੰਡ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ, 67,000 ਦਰਸ਼ਕਾਂ ਤੋਂ ਘੱਟ ਖੇਡ ਸਟੇਡੀਅਮਾਂ ਦੀ ਅਧਿਕਤਮ ਸਮਰੱਥਾ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ।

23. 67,000 ਦਰਸ਼ਕਾਂ ਤੋਂ ਘੱਟ ਖੇਡ ਸਟੇਡੀਅਮਾਂ ਦੀ ਅਧਿਕਤਮ ਸਮਰੱਥਾ ਦੀ ਸੰਚਤ ਸੰਬੰਧਿਤ ਬਾਰੰਬਾਰਤਾ (cumulative relative frequency) ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ। ਸੰਕੇਤ: ਡਾਟਾ ਨੂੰ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਕਰੋ ਅਤੇ 67,000 ਤੋਂ ਘੱਟ ਅਧਿਕਤਮ ਸਮਰੱਥਾ ਵਾਲੇ ਖੇਡ ਸਟੇਡੀਅਮਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਕਰੋ। ਇਸਨੂੰ ਨਮੂਨੇ ਵਿੱਚ ਖੇਡ ਸਟੇਡੀਅਮਾਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਗਿਣਤੀ ਨਾਲ ਭਾਗ ਦਿਓ।

24. ਭਾਗ f ਅਤੇ ਭਾਗ g ਦੇ ਜਵਾਬ ਬਿਲਕੁਲ ਇੱਕੋ ਜਿਹੇ ਕਿਉਂ ਨਹੀਂ ਹਨ?

1. ਇੱਕ ਮਾਹਰ ਗਵਾਹ ਪਿਤਾ-ਪੁੱਤਰ ਦੇ ਮੁਕੱਦਮੇ ਵਿੱਚ ਗਵਾਹੀ ਦਿੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਗਰਭ ਅਵਸਥਾ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ 280 ਦਿਨਾਂ ਦੇ ਔਸਤ ਅਤੇ 13 ਦਿਨਾਂ ਦੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਨਾਲ ਵੰਡੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਜਿਸ ਵਿਅਕਤੀ 'ਤੇ ਬੱਚੇ ਦੇ ਪਾਲਣ-ਪੋਸ਼ਣ ਦੀ ਅਣਗਹਿਲੀ ਦਾ ਮੁਕੱਦਮਾ ਚੱਲ ਰਿਹਾ ਹੈ, ਉਹ ਬੱਚੇ ਦੇ ਜਨਮ ਤੋਂ 240 ਤੋਂ 306 ਦਿਨ ਪਹਿਲਾਂ ਦੇਸ਼ ਤੋਂ ਬਾਹਰ ਸੀ, ਇਸ ਲਈ ਜੇਕਰ ਉਹ ਜੈਵਿਕ ਪਿਤਾ ਹੁੰਦਾ ਤਾਂ ਗਰਭ ਅਵਸਥਾ 240 ਦਿਨਾਂ ਤੋਂ ਘੱਟ ਜਾਂ 306 ਦਿਨਾਂ ਤੋਂ ਵੱਧ ਲੰਬੀ ਹੁੰਦੀ। ਜਨਮ ਬਿਨਾਂ ਕਿਸੇ ਜਟਿਲਤਾ ਦੇ ਹੋਇਆ, ਅਤੇ ਬੱਚੇ ਨੂੰ ਕਿਸੇ ਵੀ ਡਾਕਟਰੀ ਦਖਲ ਦੀ ਲੋੜ ਨਹੀਂ ਪਈ। ਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਕੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਉਹ ਪਿਤਾ ਨਹੀਂ ਸੀ? ਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਕੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਉਹ ਪਿਤਾ ਹੋ ਸਕਦਾ ਸੀ? ਪਹਿਲਾਂ z-ਸਕੋਰ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਫਿਰ ਸੰਭਾਵਨਾ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਲਈ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

2. ਇੱਕ ਆਟੋਮੋਟਿਵ ਫੈਕਟਰੀ ਪ੍ਰਤੀ ਹਫ਼ਤੇ ਔਸਤਨ 6,000 ਕਾਰਾਂ ਅਤੇ ਟਰੱਕ ਬਣਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ, 10% ਕਾਰਾਂ ਅਸੈਂਬਲੀ ਲਾਈਨ ਤੋਂ ਖਰਾਬ ਨਿਕਲਦੀਆਂ ਸਨ। ਮੰਨ ਲਓ ਅਸੀਂ n = 100 ਕਾਰਾਂ ਦਾ ਇੱਕ ਬੇਤਰਤੀਬ ਨਮੂਨਾ ਲੈਂਦੇ ਹਾਂ। X ਨਮੂਨੇ ਵਿੱਚ ਖਰਾਬ ਕਾਰਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ X ਬਾਰੇ 68-95-99.7 ਅਨੁਭਵੀ ਨਿਯਮ (ਔਸਤ ਤੋਂ ਇੱਕ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ, ਦੋ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਅਤੇ ਤਿੰਨ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਦਾ ਹਵਾਲਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾ ਰਿਹਾ ਹੈ) ਦੇ ਸੰਬੰਧ ਵਿੱਚ ਕੀ ਕਹਿ ਸਕਦੇ ਹਾਂ? ਨਮੂਨੇ ਵਿੱਚ ਖਰਾਬ ਕਾਰਾਂ ਲਈ ਇੱਕ ਆਮ ਵੰਡ ਮੰਨੋ।

3. ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਸਿੱਕਾ 100 ਵਾਰ ਉਛਾਲਦੇ ਹਾਂ (n = 100) ਅਤੇ ਨੋਟ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਇਹ ਸਿਰਫ਼ 20% (p = 0.20) ਸਮੇਂ ਸਿਰ ਹੈੱਡ ਆਉਂਦਾ ਹੈ। ਸਿੱਕੇ ਦੇ ਹੈੱਡ ਆਉਣ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਲਈ ਔਸਤ ਅਤੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ µ = 20 ਅਤੇ σ = 4 ਹੈ (ਔਸਤ ਅਤੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਦੀ ਪੁਸ਼ਟੀ ਕਰੋ)। ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਦਾ ਹੱਲ ਕਰੋ:

4. ਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਲਗਭਗ 68% ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਹੈੱਡਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ___ ਅਤੇ ___ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਕਿਤੇ ਹੋਵੇਗੀ।

5. ਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਲਗਭਗ ____ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਹੈੱਡਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ 12 ਅਤੇ 28 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਕਿਤੇ ਹੋਵੇਗੀ।

6. ਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਲਗਭਗ ____ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹੈ ਕਿ ਹੈੱਡਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਅੱਠ ਅਤੇ 32 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਕਿਤੇ ਹੋਵੇਗੀ।

7. ਇੱਕ $1 ਸਕ੍ਰੈਚ ਆਫ ਲੋਟੋ ਟਿਕਟ ਪੰਜ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਵਾਰ ਜੇਤੂ ਹੋਵੇਗੀ। n = 190 ਲੋਟੋ ਟਿਕਟਾਂ ਦੀ ਇੱਕ ਸ਼ਿਪਮੈਂਟ ਵਿੱਚੋਂ, ਲੋਟੋ ਟਿਕਟਾਂ ਲਈ ਸੰਭਾਵਨਾ ਲੱਭੋ ਕਿ ਇੱਥੇ ਹਨ

8. 34 ਅਤੇ 54 ਇਨਾਮਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਕਿਤੇ।

9. 54 ਅਤੇ 64 ਇਨਾਮਾਂ ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਕਿਤੇ।

10. 64 ਤੋਂ ਵੱਧ ਇਨਾਮ।

11. ਔਸਤਨ, 18 ਤੋਂ 34 ਸਾਲ ਦੇ 28% ਲੋਕ ਸਵੇਰੇ ਉੱਠਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਸੋਸ਼ਲ ਮੀਡੀਆ ਚੈੱਕ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਮੰਨ ਲਓ ਇਹ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ 5% ਦੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵੀਏਸ਼ਨ ਨਾਲ ਇੱਕ ਆਮ ਵੰਡ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦਾ ਹੈ।

12. ਇਸ ਗੱਲ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਲੱਭੋ ਕਿ 18 ਤੋਂ 34 ਸਾਲ ਦੇ ਲੋਕਾਂ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਜੋ ਸਵੇਰੇ ਉੱਠਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਸੋਸ਼ਲ ਮੀਡੀਆ ਚੈੱਕ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਘੱਟੋ-ਘੱਟ 30 ਹੈ।

13. 95ਵੇਂ ਪਰਸੈਂਟਾਈਲ ਨੂੰ ਲੱਭੋ, ਅਤੇ ਇਸਨੂੰ ਇੱਕ ਵਾਕ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਗਟ ਕਰੋ।