1. ਜਨਸੰਖਿਆ ਵਿੱਚ ਜਿਸਦੀ ਵੰਡ ਗਿਆਤ ਜਾਂ ਅਗਿਆਤ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ, ਜੇ ਨਮੂਨਿਆਂ ਦਾ ਆਕਾਰ (n) ਕਾਫ਼ੀ ਵੱਡਾ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਨਮੂਨਾ ਮੱਧਮਾਨਾਂ ਦੀ ਵੰਡ ਲਗਭਗ ਸਧਾਰਨ ਹੋਵੇਗੀ। ਨਮੂਨਾ ਮੱਧਮਾਨਾਂ ਦਾ ਮੱਧਮਾਨ ਜਨਸੰਖਿਆ ਮੱਧਮਾਨ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੋਵੇਗਾ। ਨਮੂਨਾ ਮੱਧਮਾਨਾਂ ਦੀ ਵੰਡ ਦਾ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਾਰ, ਜਿਸਨੂੰ ਮੱਧਮਾਨ ਦੀ ਮਿਆਰੀ ਤਰੁੱਟੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਨਸੰਖਿਆ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਾਰ ਨੂੰ ਨਮੂਨਾ ਆਕਾਰ (n) ਦੇ ਵਰਗਮੂਲ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
2. ਕੇਂਦਰੀ ਸੀਮਾ ਪ੍ਰਮੇਯ ਸਾਨੂੰ ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕਿਸੇ ਵੀ ਵੰਡ ਵਾਲੀ ਜਨਸੰਖਿਆ ਲਈ, ਨਮੂਨਾ ਮੱਧਮਾਨਾਂ ਦੇ ਜੋੜਾਂ ਦੀ ਵੰਡ ਨਮੂਨਾ ਆਕਾਰ ਵਧਣ ਨਾਲ ਸਧਾਰਨ ਵੰਡ ਦੇ ਨੇੜੇ ਪਹੁੰਚਦੀ ਹੈ। ਦੂਜੇ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿੱਚ, ਜੇ ਨਮੂਨਾ ਆਕਾਰ ਕਾਫ਼ੀ ਵੱਡਾ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਜੋੜਾਂ ਦੀ ਵੰਡ ਨੂੰ ਸਧਾਰਨ ਵੰਡ ਦੁਆਰਾ ਲਗਭਗ ਦੱਸਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਭਾਵੇਂ ਮੂਲ ਜਨਸੰਖਿਆ ਸਧਾਰਨ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਵੰਡੀ ਨਾ ਗਈ ਹੋਵੇ। ਇਸ ਤੋਂ ਇਲਾਵਾ, ਜੇ ਮੂਲ ਜਨਸੰਖਿਆ ਦਾ ਮੱਧਮਾਨ μX ਅਤੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਾਰ σx ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਜੋੜਾਂ ਦਾ ਮੱਧਮਾਨ nμx ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਮਿਆਰੀ ਵਿਕਾਰ ( n ) ( n )(σx) ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿੱਥੇ n ਨਮੂਨਾ ਆਕਾਰ ਹੈ।
3. ਕੇਂਦਰੀ ਸੀਮਾ ਪ੍ਰਮੇਯ ਨੂੰ ਵੱਡੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਕਾਨੂੰਨ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵੱਡੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਕਾਨੂੰਨ ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਕਿ ਜਨਸੰਖਿਆ ਤੋਂ ਲਿਆ ਗਿਆ ਨਮੂਨਾ ਆਕਾਰ ਜਿੰਨਾ ਵੱਡਾ ਹੋਵੇਗਾ, ਨਮੂਨਾ ਮੱਧਮਾਨ x ¯ x ¯ , μ ਦੇ ਓਨਾ ਹੀ ਨੇੜੇ ਹੋਵੇਗਾ।